信号与系统复习题

1．求的值。[答案：3]

2．已知，求信号的傅立叶变换。

[答案：]

3．已知的波形图如图所示，画出的波形。

]

2

4

2

3．已知线性时不变系统，当输入时，其零状态响应为，求系统的频率响应。[答案：]

4．求象函数,的初值和终值。

[答案：=2，]

5．已知函数的单边拉普拉斯变换为，求函数的单边拉普拉斯变换。[答案：]

6．已知的波形如下图，求（可直接画出图形）

[答案：

]

3

1

7．有一线性时不变系统，当激励时，系统的响应为；试求：

当激励时的响应（假设起始时刻系统无储能）。

[答案：]

8、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为时，其全响应为；若初始状态保持不变，激励为2时，其全响应为；求：初始状态不变，而激励为3时系统的全响应。

[答案：]

9．已知描述系统输入与输出的微分方程为：

a) 写出系统的传递函数；[答案：]

b) 求当时系统的全响应。

[答案：]

10. 图（a）所示系统，其中，，系统中理想带通滤波器的频

率响应如图（b）所示，其相频特性求输出信号。

[答案： ]

11、求下列象函数的逆变换：

1、 2、

[答案：（1）

（2）]

12、已知一个因果LTI系统的输出与输入有下列微分方程来描述：

（1）确定系统的冲激响应；

（2）若，求系统的零状态响应

[答案：（1）

（2）]

13、已知某LTI系统，当输入为时，系统的零状态响应为

求系统的阶跃响应。[答案：]

14、已知的频谱函数，则对进行均匀抽样，为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？

[答案：4Hz]

15、描述LTI系统的微分方程为

已知，，，求系统的零状态响应和零输入响应。

[答案： ]