信号与系统题库(完整版)

信号与系统

题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分)

一、选择题(7小题,共0.0分)

[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。

A 、231()(3)()5

t t h t e e t ε-=+- B 、32()()()t t h t e e

t ε--=+ C 、3232()()55

t t e t e t εε--+ D 、3232()()55

t t e t e t εε--+- [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。

[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad

s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通

滤波器，则输出的频率分量为（）

A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++

B 、012sin 20sin 40

C C t C t ππ++

C 、01cos 20C C t π+

D 、01sin 20C C t π+

[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=

-∑的傅里叶变换为()δ

ωΩΩ，其中2T πΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛

⎫==++ ⎪⎝⎭

；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ

[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。

A 、因果稳定

B 、因果不稳定

C 、非因果稳定

D 、非因果不稳定

[6]一线性系统的零输入响应为（23k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统的阶数

A 、肯定是二阶

B 、肯定是三阶

C 、至少是二阶

D 、至少是三阶

[7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。

A 、(1 2.72)()t e t ε--

B 、(1 2.72)()t e t ε-+

C 、(1)()t e t ε--

D 、(1)()t e t ε--

二、填空题(6小题,共0.0分)

[1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2

y k y k y k f k --+

-=-，则系统的单位序列响应()h k =__________。

[2]已知周期矩形信号1()f t 及2()f t 如图所示。

（1）1()f t 的参数为0.5,1,1s T s A V τμμ===，则谱线间隔为____________kHz,带宽为____________ KHZ 。

(2)2()f t 的参数为0.5,3,3s T s A V τμμ===，则谱线间隔为____________kHz, 带宽为____________ kHz 。

(3)1()f t 与2()f t 的基波幅度之比为____________。

(4) 1()f t 基波幅度与2()f t 的三次谐波幅度之比为 。

[3]已知信号()(sin )f t t επ=，其傅里叶变换()F j ω=________________。

[4]单边拉普拉斯变换(2)

()2

s e F s s --=+，则其原函数()f t =__________。 [5]已知2

()(4)()f t t u t =+，则()f t '' =________________ [6]系统的数学模型为22()()()32()()d y t dy t df t y t f t dt dt dt

++=+，则系统的自然频率为_____________。

三、判断正(8小题,共0.0分) [1][]cos()sin()42

x n n n ππ=+不是周期信号。（ ） [2]已知TI 系统的单位冲激响应()()t h t e u t =不是因果。（ ）

[3]非周期信号一定是能量信号；

[4]若[]f n 是周期序列，则[]2f n 也是周期序列。 ( )

[5]LI 系统的单位冲激响应0()()h t t δα=+是不稳定的。（ ）

[6]若f(t)和h(t)均为奇函数．则f(t)*h(t)为偶函数。 ( )

[7]()(1)[1]y n n x n =++是时不变的。

[8]若y(t)=f(t)*h(t)，则y(2t)=2f(2t)*h(2t)。 ( )

四、解答题(172小题,共0.0分)

[1]写出图所示电路的状态方程。

[2]求下列函数的拉普拉斯变换（注意阶跃函数的跳变时间）。

（1）()(2)t f t e U t -=- （2）(2)()(2)t f t e

U t --=- （3）(2)()()t f t e U t --= （4）()sin 2(1)f t t U t =-

（5）()(1)[(1)(2)]f t t U t U t =----

（6）()[(1)(2)]f t t U t U t =---

[3]利用信号的频域表示式（取各信号的傅里叶变换）分析题图系统码分复用的工作原理。

[4]求 1

()1x a f x x a 的傅立叶变换 。

[5]求图所示a 、b 、c 、d 四种波形的拉普拉斯变换。