第1112章小结习题课C2
物理1112章知识点
第十二章机械能和内能1．一个物体如果能够对另一个物体做功，这个物体就具有能量。
2．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。
物体动能的大小与物体的速度和质量有关，物体的速度越大，质量越大，它具有的动能就越大。
3．探究动能大小与哪些因素有关的实验：（1）通过木块被推动的距离来反映小车动能的大小（2）质量不同的小车从同一斜面的同一高度释放，目的使小车到达水平面的初速度相同。
（3）该实验用到的物理方法有：转换法、控制变量法。
（4）结论：动能与速度的关系：质量一定时，速度越大，动能越大。
动能与质量的关系：速度一定时，质量越大，动能越大。
4. 重力势能：物体由于被举高而具有的能。
物体重力势能的大小与物体的质量和高度有关，物体的质量越大，高度越高，它具有的重力势能就越大。
5. 势能分为重力势能和弹性势能。
动能和势能统称为机械能。
能量的单位是： J 6．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。
物体的形变程度越大，它的弹性势能就越大。
7．人造卫星饶地球转动时，从近地点转到远地点的过程中人造卫星的重力势能将变大，动能变小。
（填“变大”、“变小”、“不变”）。
8．机械能的转化和守恒：动能和势能的相互转化过程中，如果没有摩擦等阻力，那么机械能的总量不变。
9．内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。
10．物体的内能与温度、质量、状态有关。
11．改变物体的内能两种方式做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。
12．物体对外做功，物体的内能减少；外界对物体做功，物体的内能增加。
13．热量（Q）：在热传递过程中，转移能量的多少叫热量。
（物体含有热量的说法是错误的）。
热传递发生的条件是物体或物体的不同部分之间有温度差。
14．比热容（c ）：单位质量的某种物质温度升高（或降低） 1℃，吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热容。
比热容是物质的一种物理属性，比热容的单位是J/(kg·℃)。
15．水的比热容是：C=4.2×103J/(kg·0C)，它表示的物理意义是：1千克的水温度升高（或降低）10C时，吸收（或放出）的热量是4.2×103J。
最新人教A版高中数学选修2-1 2章整合课时同步练习 习题(含解析)
2章整合(考试时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地)1．以x24－y212＝－1地焦点为顶点，顶点为焦点地椭圆方程为( )A.x216＋y212＝1 B.x212＋y216＝1C.x216＋y24＝1 D.x24＋y216＝1解析：双曲线x24－y212＝－1地焦点坐标为(0，±4)，顶点坐标为(0，±23)，故所求椭圆地焦点在y轴上，a＝4，c＝23，∴b2＝4，所求方程为x24＋y216＝1，故选D.答案： D2．设P是椭圆x2169＋y2144＝1上一点，F1、F2是椭圆地焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于( ) A．22 B．21C．20 D．13解析：由椭圆地定义知，|PF1|＋|PF2|＝26，又∵|PF1|＝4，∴|PF2|＝26－4＝22.答案： A3．双曲线方程为x2－2y2＝1，则它地右焦点坐标为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫22，0B.⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫62，0 D ．(3，0)解析： 将双曲线方程化为标准方程为x 2－y212＝1，∴a 2＝1，b 2＝12，∴c 2＝a 2＋b 2＝32，∴c ＝62，故右焦点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫62，0.答案： C4．若抛物线x 2＝2py 地焦点与椭圆x23＋y24＝1地下焦点重合，则p 地值为( )A ．4B ．2C ．－4D ．－2解析： 椭圆x23＋y24＝1地下焦点为(0，－1)，∴p2＝－1，即p ＝－2. 答案： D5．若k ∈R ，则k >3是方程x2k －3－y2k ＋3＝1表示双曲线地( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件解析： 方程x2k －3－y2k ＋3＝1表示双曲线地条件是(k －3)(k ＋3)>0，即k >3或k <－3.故k >3是方程x2k －3－y2k ＋3＝1表示双曲线地充分不必要条件．故选A. 答案： A6．已知F 1、F 2是椭圆地两个焦点，满足MF 1→·MF 2→＝0地点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率地取值范围是( )A ．(0，1)B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12C.⎝⎛⎭⎪⎫0，22D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫22，1 解析： 由MF1→·MF 2→＝0可知点M 在以线段F 1F 2为直径地圆上，要使点M 总在椭圆内部，只需c <b ，即c 2<b 2，c 2<a 2－c 2，2c 2<a 2，故离心率e ＝c a <22.因为0<e <1，所以0<e <22.即椭圆离心率地取值范围是⎝⎛⎭⎪⎫0，22.故选C.答案： C7．已知抛物线C ：y 2＝4x 地焦点为F ，直线y ＝2x －4与C 交于A ，B 两点，则cos ∠AFB ＝( )A.45 B.35 C ．－35D ．－45解析 方法一：由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －4，y 2＝4x ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝4.令B (1，－2)，A (4，4)，又F (1，0)， ∴由两点间距离公式得|BF |＝2，|AF |＝5，|AB |＝3 5.∴cos ∠AFB ＝|BF |2＋|AF |2－|AB |22|BF |·|AF |＝4＋25－452×2×5＝－45.方法二：由方法一得A (4，4)，B (1，－2)，F (1，0)，∴FA →＝(3，4)，FB →＝(0，－2)，∴|FA→|＝32＋42＝5，|FB→|＝2.∴cos∠AFB＝FA，→·FB→|F A→|·|F B→|＝3×0＋4×－25×2＝－45.答案： D8．F1、F2是椭圆x29＋y27＝1地两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2＝45°，则△AF1F2地面积为( )A．7 B.72C.74D.752解析：|F1F2|＝22，|AF1|＋|AF2|＝6，|AF2|＝6－|AF1|.|AF2|2＝|AF1|2＋|F1F2|2－2|AF1|·|F1F2|cos 45°＝|AF1|2－4|AF1|＋8(6－|AF1|)2＝|AF1|2－4|AF1|＋8，∴|AF1|＝72 .S＝12×72×22×22＝72.答案： B9．已知点M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切地两直线相交于点P，则P点地轨迹方程为( )A．x2－y28＝1(x>1) B．x2－y28＝1(x<－1)C．x2＋y28＝1(x>0) D．x2－y210＝1(x>1)解析：设圆与直线PM、PN分别相切于E、F，则|PE|＝|PF|，|ME|＝|MB|，|NB|＝|NF|.∴|PM|－|PN|＝|PE|＋|ME|－(|PF|＋|NF|)＝|MB|－|NB|＝4－2＝2<|MN|.所以点P地轨迹是以M(－3，0)，N(3，0)为焦点地双曲线地一支，且a＝1，∴c＝3，b2＝8，∴所以双曲线方程是x2－y28＝1(x>1)．答案： A10．设直线l过双曲线C地一个焦点，且与C 地一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C 地实轴长地2倍，则C 地离心率为( )A. 2B. 3 C ．2D ．3解析： 设双曲线地标准方程为x 2a 2－y2b 2＝1(a >0，b >0)，由于直线l 过双曲线地焦点且与对称轴垂直，因此直线l 地方程为l ：x ＝c 或x ＝－c ，代入x 2a 2－y2b2＝1得y 2＝b 2⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2a 2－1＝b 4a2，∴y ＝±b 2a ，故|AB |＝2b 2a ，依题意2b 2a ＝4a ，∴b2a2＝2，∴c 2－a 2a2＝e 2－1＝2.∴e＝ 3.答案： B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．若双曲线地渐近线方程为y＝±13x，它地一个焦点是(10，0)，则双曲线地标准方程是________．解析：由双曲线地渐近线方程为y＝±13x，知b a ＝13，它地一个焦点是(10，0)，知a2＋b2＝10，因此a＝3，b＝1，故双曲线地方程是x29－y2＝1.答案：x29－y2＝112．若过椭圆x216＋y24＝1内一点(2，1)地弦被该点平分，则该弦所在直线地方程是________．解析：设直线方程为y－1＝k(x－2)，与双曲线方程联立得(1＋4k2)x2＋(－16k2＋8k)x＋16k2－16k－12＝0，设交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝16k2－8k1＋4k2＝4，解得k＝－12，所以直线方程为x＋2y－4＝0. 答案：x＋2y－4＝013.如图，F 1，F 2分别为椭圆x2a2＋y 2b2＝1地左、右焦点，点P 在椭圆上，△POF 2是面积为3地正三角形，则b 2地值是________．解析： ∵△POF 2是面积为3地正三角形， ∴12c 2sin 60°＝3， ∴c 2＝4， ∴P (1，3)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧1a 2＋3b2＝1，a 2＝b 2＋4，解之得b 2＝2 3.答案： 2 314．已知抛物线y 2＝4x ，过点P (4，0)地直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则y21＋y22地最小值是________．解析：显然x1，x2≥0，又y21＋y22＝4(x1＋x2)≥8x1x2，当且仅当x1＝x2＝4时取等号，所以最小值为32.答案：32三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要地文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆x2 9＋y2 25＝1共焦点，它们地离心率之和为145，求双曲线方程．解析：由椭圆方程可得椭圆地焦点为F(0，±4)，离心率e＝45，所以双曲线地焦点为F(0，±4)，离心率为2，从而c＝4，a＝2，b＝2 3.所以双曲线方程为y24－x212＝1.16．(本小题满分12分)设椭圆地中心在原点，焦点在x轴上，离心率e＝32.已知点P⎝⎛⎭⎪⎫0，32到这个椭圆上地点地最远距离为7，求这个椭圆地方程．解析：设椭圆方程为x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，M(x，y )为椭圆上地点，由c a ＝32得a ＝2b .|PM |2＝x2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －322＝－3⎝⎛⎭⎪⎫y ＋122＋4b 2＋3(－b ≤y ≤b )，若b <12，则当y ＝－b 时，|PM |2最大，即⎝⎛⎭⎪⎫b ＋322＝7，则b ＝7－32>12，故舍去．若b ≥12时，则当y ＝－12时，|PM |2最大，即4b2＋3＝7，解得b 2＝1.∴所求方程为x24＋y 2＝1.17．(本小题满分12分)设λ＞0，点A地坐标为(1，1)，点B在抛物线y＝x2上运动，点Q满足BQ→＝λQA→，经过点Q与x轴垂直地直线交抛物线于点M，点P满足QM→＝λMP→，求点P地轨迹方程．解析：由QM→＝λMP→知Q、M、P三点在同一条垂直于x轴地直线上，故可设P(x，y)，Q(x，y0)，M(x，x2)，则x2－y0＝λ(y－x2)，即y0＝(1＋λ)x2－λy.①再设B(x1，y1)，由BQ→＝λQA→，即(x－x1，y0－y1)＝λ(1－x，1－y0)，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1＋λx －λ，y 1＝1＋λy 0－λ.②将①式代入②式，消去y 0，得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1＋λx －λ，y 1＝1＋λ2x 2－λ1＋λy －λ.③又点B 在抛物线y ＝x 2上，所以y 1＝x 21， 再将③式代入y 1＝x 21，得(1＋λ)2x 2－λ(1＋λ)y －λ＝[(1＋λ)x －λ]2，(1＋λ)2x 2－λ(1＋λ)y －λ＝(1＋λ)2x 2－2λ(1＋λ)x ＋λ2，2λ(1＋λ)x －λ(1＋λ)y －λ(1＋λ)＝0.因为λ>0，两边同除以λ(1＋λ)，得2x－y －1＝0.故所求点P地轨迹方程为y＝2x－1.18．(本小题满分14分)已知椭圆地长轴长为2a，焦点是F1(－3，0)、F2(3，0)，点F1到直线x＝－a23地距离为33，过点F2且倾斜角为锐角地直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|.(1)求椭圆地方程；(2)求直线l地方程．解析：(1)∵F1到直线x＝－a23地距离为33，∴－3＋a23＝33.∴a 2＝4.而c ＝3，∴b 2＝a 2－c 2＝1.∵椭圆地焦点在x 轴上，∴所求椭圆地方程为x 24＋y 2＝1. (2)设A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)． ∵|F 2B |＝3|F 2A |， ∴⎩⎪⎨⎪⎧3＝x 2＋3x 11＋3，0＝y 2＋3y 11＋3，⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＝43－3x 1，y 2＝－3y 1. ∵A 、B 在椭圆x 24＋y 2＝1上，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x 214＋y 21＝1，43－3x 124＋－3y 12＝1. ∴⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＝1033，y 1＝233取正值.∴l 地斜率为233－01033－3＝ 2. ∴l 地方程为y ＝2(x －3)， 即2x －y －6＝0.。
现代控制理论课后习题答案
现代控制理论课后习题答案第⼀章习题1.2求下列多项式矩阵()s D 和()s N 的两个不同的gcrd:()2223(),()1232s s s s s s s s s ??++== ? ?+-??D N 解：()()22232321s s s s s s s++ =++ ? ?D S N S ； ()3r 2,1,2E -：223381s s s s s s ??++ ?-- ? ???；()3r 2,3,3E ：223051s s s s s ??++ ?- ? ???；()3r 1,3,2E s --：01051s s ?? ?- ? ；()3r 2,1,5E s -：01001s ?? ?；()3r 3,1,1E -：01000s ?? ? ? ???；()1r 2,3E ：01000s ?? ? ? ???；()1r 1,2E ：00100s ?? ?；所以⼀个gcrd 为001s ??；取任⼀单模矩阵预制相乘即可得另⼀个gcrd 。
1.9 求转移矩阵t A e (1)已知1141??=A ，根据拉⽒反变换求解转移矩阵tA e 。
(2) 已知412102113-?? ?= ? ?-??A ，根据C-H 有限项展开法求解转移矩阵t A e 。
解：(1)11()41s s s --??-= ?--??I A1110.50.50.250.2511(3)(1)(3)(1)13131()4141110.50.5(3)(1)(3)(1)(3)(1)3131s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s --+---+-+??-+-+ ? ?-=== ? ?---+ ?-+ ? ?-+-+-+-+?I A 3311330.5e 0.5e 0.25e 0.25e e ()e e 0.5e 0.5e t t t t t t tt t s ------??+-??=-= ??? ?-+?A L I A (2)由2412()12(1)(3)0113λλλλλλ--?? ?=--=--= ? ?--??A I -，得1,233,1λλ== 对1,23λ=，可以计算1,2()2rank λ=A I -，所以该特征值的⼏何重数为1。
半导体物理学（刘恩科第七版）半导体物理学课本习题解一到四章
半导体物理学（刘恩科第七版）半导体物理学课本习题解⼀到四章第⼀章1．设晶格常数为a 的⼀维晶格，导带极⼩值附近能量E c (k)和价带极⼤值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电⼦惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电⼦有效质量; （3）价带顶电⼦有效质量;（4）价带顶电⼦跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极⼤值处，所以⼜因为得价带：取极⼩值处，所以：在⼜因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===?=-=-=?=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的⼀维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电⼦⾃能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：t k hqE f ??== 得qEkt -?=? sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----?=??--==--=ππ补充题1分别计算Si （100），（110），（111）⾯每平⽅厘⽶内的原⼦个数，即原⼦⾯密度（提⽰：先画出各晶⾯内原⼦的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）⾯上的原⼦分布如图1所⽰：（a ）(100)晶⾯（b ）(110)晶⾯（c ）(111)晶⾯补充题2⼀维晶体的电⼦能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （，式中a 为晶格常数，试求（1）布⾥渊区边界；（2）能带宽度；（3）电⼦在波⽮k 状态时的速度；（4）能带底部电⼦的有效质量*n m ；（5）能带顶部空⽳的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π= （n=0，±1，±2…）进⼀步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极⼤值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ?==?+?+??==?? +?+?=?==?+-）：（）：（）：（222)mak E MAX =（ ank π2=时，E （k ）有极⼩值所以布⾥渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电⼦在波⽮k 状态的速度)2sin 4 1(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电⼦的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=，且**n p m m -=，所以能带顶部空⽳的有效质量32*mm p =第⼆章1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原⼦严格按周期性排列并静⽌在格点位置上，实际半导体中原⼦不是静⽌的，⽽是在其平衡位置附近振动。
教案本章小结怎么写
教案本章小结怎么写目的：通处理一些未了的例题，加深学生对概念的理解过程：1．某产品的总成本 y万元与产量 x台之间的函数关系式是y?3000?20x?0.1xx?，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为多少？00 解：25x?3000?20x?0.1x2即：x2?50x?300?∴x≥150即：最低产量为150台2．已知函数 f?ax2?a2x?2b?a31? 当x?时，其值为正；x??时，其值为负，求a, b 的值及f 的表达式2? 设F??负值 kf?4x?2，k为何值时，函数F 的值恒为f4a2a22ba30232a8a0 解：1? 由已知 ? 解得：23?f?36a?6a?2b?a?0∴a = ? 从而 b = ? ∴f??4x2?16x?48k? F4x?2?kx2?4x?k?0? 欲 F?0则 ? 得k 3．已知 a > 0，且a3x?a?3x?52，求 a x 的值。
解：设t?ax?a?x则a3x?a?3x??t?52∴t3?3t?52?0??0∵t2?4t?13?2?9?0∴t = 即ax?a?x?∴2?4ax?1?0 ∴ax?2?21n4．已知 a > 0，a ? 1，x?, 求 n的值。
1n1n1n2n2n解：?x?1??1?244112211111111?a??1n1?n??[?]??122??a2n5．已知n?N*，f?n?0.9n 比较 f 与 f 大小，并求f 的最大值。
解：f?f??0.9n?1?n?0.9n?0.9n?9?n?0.9n 10当1?n?9时，f?f∵0.9n?0∴当n?9时，f?f即f?f当n?9时，f?f综上：f f > f >……∴ 当 n = 或 n = 10时，f 最大，最大值为 f =×0.9 6．已知x?4y?1，求x?1?22y?1的最大值。
解：∵3x?1?22y?1?∴当3x?1x1115?32?22391即x = ? 1时，3x?1?22y?1有最大值117．画出函数 y?||x|?| 的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程211||x|?|?k221解：当 k时，无解。
最新力学漆安慎后小结习题答案02章
力学（第二版）漆安慎习题解答第二章质点运动学第二章 质点运动学一、基本知识小结1、基本概念 22)(dtr d dt v d a dtrd v t r r====)()()(t a t v t r ⇔⇔（向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件：000,,v v r r t t ===）2、直角坐标系 ,,ˆˆˆ222z y x r k z j y i x r ++=++= r 与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 r z r y r x /,/,/.v v v v v k v j v i v v z y x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 v v v v v v z y x /,/,/. a a a a a k a j a i a a z y x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 ./,/,/a a a a a a z y x222222,,,,dt zd dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a dtdzv dt dy v dt dx v z z y y x x z y x =========),,(),,(),,(z y x z y x a a a v v v z y x ⇔⇔3、自然坐标系 ||,,ˆ);(ττττv v dtds v v v s r r ====ρτττττ22222,,,ˆˆv a dts d dt dv a a a a n a a a n n n ===+=+= )()()(t a t v t s ττ⇔⇔4、极坐标系 22,ˆˆ,ˆθθθv v v v r v v r r r r r +=+== dtd rv dt dr v r θθ==,5、相对运动 对于两个相对平动的参考系 ',0't t r r r =+=（时空变换） 0'v v v+= （速度变换） 0'a a a+= （加速度变换）若两个参考系相对做匀速直线运动，则为伽利略变换，在图示情况下，则有： zz y y x x z z y y x x a a a a a a v v v v V v v t t z z y y Vt x x =====-====-=',','',','',',','y y' Vo x o' x' z z'二、思考题解答2.1质点位置矢量方向不变，质点是否作直线运动？质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？解答：质点位置矢量方向不变，质点沿直线运动。
数字设计-原理与实践(第四版)课后习题答案
第1 章习题参考答案:1-6 一个电路含有一个2 输入与门（AND2），其每个输入/输出端上都连接了一个反相器；画出该电路的逻辑图，写出其真值表；能否将该电路简化解：电路图和真值表如下：由真值表可以看出，该电路与一个2 输入或门（OR2）相同。
第2 章习题参考答案:将下面的八进制数转换成二进制数和十六进制数。
(a) 12348=1 010 011 1002=29C16(b) 1746378=1 111 100 110 011 1112=F99F16(c) 3655178=11 110 101 101 001 1112=1EB4F16(d) =10 101 011 101 011 010 0012=ABAD116(e) =111 100 011 0012=(f) =100 101 011 001 100 111 12=将下面的十六进制数转换为二进制数和八进制数。
(a) 102316=1 0000 0010 00112=100438(b) 7E6A16=111 1110 0110 10102=771528(c) ABCD16=1010 1011 1100 11012=1257158(d) C35016=1100 0011 0101 00002=1415208(e)=1001 1110 10102=(f)=1101 1110 1010 1110 1110 11112=将下面的数转换成十进制数。
(a) =107 (b) 1740038=63491 (c) 2=183(d) = (e)= (f)F3A516=62373(g) 120103=138 (h) AB3D16=43837 (i) 71568=3694(j) =完成下面的数制转换。
(a) 125= 1 111 1012 (b) 3489= 66418 (c) 209= 11 010 0012(d) 9714= 227628 (e) 132= 10 000 1002 (f) 23851= 5D2B16(g) 727= 104025 (h) 57190=DF6616 (i) 1435=26338(j) 65113=FE5916将下面的二进制数相加，指出所有的进位：(a) S：1001101 C：100100(b) S: 1010001 C: 1011100(c) S: 0 C: 0(d) S: C:利用减法而不是加法重复训练题，指出所有的借位而不是进位：(a) D：011 001 B：110000 (b) D：111 101 B：1110000(c) D： B：00111000 (d) D：1101101 B：写出下面每个十进制数的8 位符号－数值，二进制补码，二进制反码表示。
经济学原理第一、二章课后题答案
第一章经济学十大原理复习题：1、列举三个你在生活中面临的重要权衡取合的例子。
答：1）在生活上，比如某一天，我手上有三块钱，我是买一个冷饮呢？还是买一瓶水？2）在学习内容上，如果学习《经济学》，就要减少学习英语或其他专业课的时间。
3）在入大学填志愿时，我就面临权衡取舍，选上海师大，就放弃了上海金融学院。
2、看一场电影的机会成本是什么?答：看一场电影的机会成本是在看电影的时间里做其他事情所能获得的最大收益，例如：读书、打工。
3、水是生活必需的。
一杯水的边际利益是大还是小呢?答：这要看这杯水是在什么样的情况下喝．如果这是一个人九分钟内喝下的第八杯水，那么他的边际利益很小，有可能为负；如果这是一个极度干渴的人喝下的第一杯水，那么他的边际利益将会极大。
4、为什么决策者应该考虑激励?答：因为人们会对激励做出反应。
如果政策改变了激励，它将使人们改变自己的行为，当决策者未能考虑到行为如何由于政策的原因而变化时．他们的政策往往会产生意想不到的效果。
5、为什么各国之间的贸易不像竞赛一样有赢家和输家呢?答：因为贸易使各国可以专门从事自己最擅长的话动，并从中享有更多的各种各样的物品与劳务。
通过贸易使每个国家可供消费的物质财富增加，经济状况变得更好。
因此，各个贸易国之间既是竞争对手，又是经济合作伙伴。
在公平的贸易中是“双赢”或者“多赢”的结果。
6、市场中的那只“看不见的手”在做什么呢？答：市场中那只“看不见的手”就是商品价格，价格反映商品自身的价值和社会成本，市场中的企业和家庭在做出买卖决策时都要关注价格。
因此．他们也会不自觉地考虑自己行为的(社会)收益和成本。
从而，这只“看不见的手”指引着干百万个体决策者在大多数情况下使社会福利趋向最大化。
7、解释市场失灵的两个主要原因，并各举出一个例子。
答：市场失灵的主要原因是外部性和市场势力。
外部性是一个人的行为对旁观者福利的影响。
当一个人不完全承担(或享受)他的行为所造成的成本(或收益)时，就会产生外部性。
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l
或
Ei
?
?N
d? dt
? Ei ? l Ek ?dl
或
Ei
?
?
N
d? dt
特例： 自感现象
E L
?
?
L
dI dt
，L
?
? I
四、磁场的能量 自感磁能
Wm
?
1 2
LI 2
习题课
磁场能量密度
wm
?
Wm V
?
B2
2? 0
普遍适用
? ? 磁场能量
B2
Wm ?
V wm dV ?
长度的三分之一为轴心，在水平内以角速度 ? 转动。
金属棒处在均匀磁场 B中，方向如图，求 ab两端的电
势差Uab ，哪端电势高？ 解：以转轴为坐标原点，
在棒上任取线元 dx
B v? B
a
L O x dx
3
b
x
根据动生电动势的定义 d? ? v ? B ?dx
b
c vB cos(900 - ? )dl ? vB sin? l
b
?ac ? ?ab ? ?bc ? vB sin? l 方向：a c
例6(练习册P9:二/3) 有一圆型线圈半径为 a，放在变
化的磁场中，磁感强度 B ? 5 ? 4t2 (T ) , 则第二秒末
线圈中的感生电动势的大小为 _____。A、B两点哪
?
1
4? Rsin 300
a
? cos? 2 )
Ib
r
600 600 c I
o
(cos0 0 ? cos300 ) ? ? 0I (1? 2? R
d
3) 2
B ? ?0I 1 ? ?0I
bc 2R 3 6R
方向 ?
方向 ?
Bcd
?
4?
?0I
Rsin300
(cos1500
?
cos1800)?
?0I (1? 2? R
点的电势高？ _____.
×× ××
解：导体不动，磁场变化，产 生感生电动势。
均匀磁场： ? ? BS
×
×
E×i
×
B
×× ××
AB
大小：Ei
?
d? dt
?
dB S
dt
?
8t?
a2
t?2 ?
16?
a2
方向: 楞次定律确定逆时针方向 (B随时间增加 ) A端电势高
例7（P10二/4） 一金属棒长为 L，水平放置，以
I
I
受力等于从始端至终端直导 线通有相同电流受力。
×
× O
×
R
×B
a
F× × × ×
连接ac，如图， 根据安培定律 dF ? Idl ? B
磁力大小: F ? I acB ? 2RIB
磁力方向 : 同 I ac ? B , 即垂直于 ac连线向下。
例5 (练习册P9:一/2) 如图所示，导体 abc在均匀磁场
长直载流螺线管、载流螺绕 环内部磁场 .
（3）利用典型例题结果求磁场
习题课
? 一段直线电流的磁场
B?
?0I 4? r
(cos?1 ?
cos? 2 )
? 无限长直线电流的磁场 B ? ? 0I 2? r
? 圆形电流圆心处 的磁场 B ? ? 0I
2R
? 圆心角为? 的载流弧线圆心处的磁场 B ? ? 0 I ?
v 中以速度 向右运动， ab= bc= l 则ca的感应电
动势为( )
v? B
解： ?ac ? ?ab ? ?bc
根据动生电动势公式
d? ? v ? B ?dl
×
a
× bd×l ?c ×
v
× ×B× ×
(v ? B) ? ab ? ?ab ? 0
v? B
? ? 而?bc ?
c
v ? B ?dl ?
（一） 恒定磁场和电磁感应 内容概括
一、电流
磁场
习题课
1. 已知电流求 B 的方法
（1）毕—萨定律
dB ?
?0
4π
Idl ? er r2
注意：矢量 标量
（2）安培环路定理 (求B 条件:闭合电流有特殊对称性 ）
?l B?dl ? ?0? I
磁场是涡旋场
长直载流（直线、圆柱面 /体/筒 、电缆）磁场；
dV
V 2? 0
自感系数 L
Wm
?
1 2
LI2
磁场能量 Wm
（二）典型例题分析
例1 (练习册P6三/1）.如图所示，两根长 直导线载有大小相同、方向相反的电流，试
习题课
y
求P点的磁感应强度 . 解: 建立直角坐标系，判断P点磁场方向
B1 B2 x
P
B1 ? ? B1 sin 450 i ? B1 cos45 0 j ? ? ?0I 2 i ? ?0I 2 j 2? 2a 2 2? 2a 2 ? ? ?0I i ? ?0I j; 4? a 4? a
?
?0I
B ? ?0I 2? r
例4 (P8二/2). 如图所示，在真空中有一 习题课 半径为R的3/4圆弧形导线，其中通以电流 I，
导线置于均匀磁场 B 中，且 B 与导线所在平面垂直。
则该导线所受磁力的大小为 ______，并在图中标明其
方向______. 解: 均匀磁场 中,平面载流导线
× ×c × ×
磁场对运动电荷的作用力（ 洛仑兹力 ）
F ? qv? B
三、电磁感应
习题课
产生感应电动势的条件： 穿过回路的 磁通量发生变化
电磁感应定律
Ei
?
?
N
d? dt
导体构成回路 方向：楞次定律
? 非静电力为
洛仑兹力
对于不成回路的导体
Ei ?
(v ?B) ?dl
l
动生电动势
非静电力为 感生电场力
感生电动势
? 对于导体回路
a
a I1
?
I
2
B1
?
?0I 2? 2a
B2
?
?0I i 2? a
Bp
?
B1 ?
B2 ?
?0I i 4? a
?
?0I 4? a
j
例2(P6三/2). 将无限长载流直导线弯成如图 习题课 所示的形状，已知电流 I，圆弧半径为 R，
求O处的磁感应强度大小和方向。
解:
Bab
? ?
?0 4?
I (cos
r? 0I
3) 2
方向
?
BO ? Bab ? Bbc ? Bcd ? ? 0I (2 ? 2? R
3) ? ? 0I ;
6R
方向 ?
例3(P8三/1) 一长直空心圆柱形导
体半径分别为 R1和R2，导体内载有电
流I，且均匀分布在导体的横截面上。 求导体内、外磁感强度的分布。
R1 R2
解：根据安培环路定理
? r ? R1
2R 2?
?
载流长直螺线管、细螺绕环
的磁场
B
?
?? 0nI (内)
? ?
0
(外)
2. 磁通量和高斯定理
习题课
磁通量 d? ? B?dS
? ? ?S B?dS
? 磁场的高斯定理 B?dS ? 0 S
二、磁场的效应
磁场为无源场
磁场对电流的作用力（ 安培力）
dF ? Idl ? B
F ? ?l Idl ? B
B?dl ? B2? r ? 0 B ? 0
L
? ? R1 ? r ? R2
B?dl
L
?
B2?
r
?
?0
I
习题课 I
r R2 R1
Lr
L
?I
?
?
I (R22 ?
R12 ) ?
(r 2
?
R12 )
B?
? 0I (r 2 ? R12 ) 2? r (R22 ? R12 )
? r ? R2
B?dl
L
?
B2? r