河南省正阳县2018届高三数学上学期周练(五)理
(最新整理)2018年高考数学(理科)模拟试卷(五)
A．10 B．5 C．1 D．0 8．[2017·四川联考]已知 P 是△ABC 所在平面外的一点,M、N 分别是 AB、PC 的中点，若 MN＝BC ＝4，PA＝4 ，则异面直线 PA 与 MN 所成角的大小是( ） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．[2017·兰州诊断]若将函数 f(x)＝sin（2x＋φ)＋ 3cos（2x＋φ)（0〈φ<π）的图 象向左平移Error!个单位长度,平移后的图象关于点 对称，则函数 g（x)＝cos(x＋φ）在 ［－c））上的最小值是( ）
2018 年高考数学(理科)模拟试卷(五)
2018 年高考数学(理科)模拟试卷(五)
编辑整理：
尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对 文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018 年高考数学(理科)模拟 试卷(五)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将 是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以 下为 2018 年高考数学(理科)模拟试卷(五)的全部内容。
第Ⅱ卷（非选择题 满分 90 分)
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分） 13．[2016·山东高考]执行如图所示的程序框图,若输入的 a，b 的值分别为 0 和 9，则输 出的 i 的值为________．
2018届高三上学期第五次模拟数学试题
2018届高三上学期第五次模拟数学试题铜仁一中2017-2018学年度高三年级第五次月考数学（）试题一、选择题（5 X 12 = 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1. 若，贝U （）A. B. . D.2. 在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B .第二象限.第三象限D .第四象限3. 已知等差数列的前项和为，贝擞列的前100项的和为（）A. B. . D.4. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作品完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”，右图为该问题的程序框图，若输出的值为0,则开始输入的值为（）A. B..D.5. 函数的图象大致为（）6. 已知直角梯形中，,,,,,点在梯形内，那么为钝角的概率为（）A. B . . D.7. 已知直线恒过定点A,点A在直线上，其中均为正数，则的最小值为（）A. B . . 4 D . 28. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A. B..D.9 .数列的前n项的和满足贝U下列为等比数列的是（）A. B . . D .10. 已知的图像关于点对称，且在区间上单调，则的值为（）A . 1B . 2 . D .11. 已知双曲线：的左、右焦点分别为,,是双曲线右支上一点，且,若原点到直线的距离为则双曲线的离心率为（）A. B. . 2D. 312 .设是定义在R上的函数，其导函数为，若〉1, f (1) =2018,则不等式 > + (其中e为自然对数的底数) 的解集为()A. (-a, 0) U( 0, +8)B. (0, +8).(-g, 0) D. (1, +TO)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13. 已知向量若垂直，则.14. 设变量满足约束条件：，则目标函数的最大值为.15. 已知四棱锥的顶点都在半径为的球面上，底面是正方形，且底面经过球心的中点，，则该四棱锥的体积为.16. 如表给出一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，表示位于第行第列的数.若112在这“等差数阵” 中对应的行数为列数为，则.三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出字说明、证明过程和演算步骤)17. (本小题满分12分)已知，在中，a、b、分别为内角A、B、所对的边，且对满足.(1) 求角A的值；(2)若，△ AB面积为，求△ AB的周长.18 .（本小题满分12分）如图，已知是直角梯形，，，，，平面，E为PA的中点.（I）证明：平面；（H）证明：；（川）若，求点A到平面的距离.19. （本题满分12分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行，会议期间，达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示.（1）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（2）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率.（3）已知从这两种品牌寿命超过300小时的产品中，采用分层抽样的方法抽取6个产品作为一个样本，求在此样本中任取两个产品，恰好都为甲产品的概率.20. （本题满分12分）已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）证明：为等腰三角形.21. （本题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）若对恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本题满分10分）选修4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系下，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线与直线的直角坐标方程；（2）在直角坐标系下，直线与曲线相交于两点，求的值.23 .（本题满分10分）选修4-5 :不等式选讲已知函数.（I）解不等式；（H）若不等式的解集为,且满足, 求实数的取值范围.考题参考答案：选择题：1-12 : AAD ADAD BD填空题：13.-3 14. 15. 16.38 或24 或16 或1417. 解：（1）由,则即（6分）（2）当时，由余弦定理得即即，所以的周长为.（12分）18. 解：证明：（I）取的中点为，连结. • •••• 且•••四边形是平行四边形，即.•••平面,•••平面.•••分别是的中点，•••,•••平面,•••平面.• ••••平面平面.•••平面,平面.（4分）（H）由已知易得，.•••,即.又•••平面,平面,• • ・• ••平面•••平面,•••・（8分）（川）由已知易得，故所以.又，所以又因为.（12分）19 .解：（1）甲品牌产品寿命小于200小时的频率为20 + 60300 = 415，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为415. ..................................................................................（4分）（2）根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有220 + 210 =430个，其中乙品牌产品是210个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是乙品牌的频率为210430 = 2143,用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是乙品牌的概率为2143. ........................................... （8分）（3）分层抽样甲产品中抽取3为个，乙产品中抽取3 个，记从样本中任取两件恰好都为甲产品为事件B,则基本事件共15个（具体略），符合条件的基本事件有3个（具体略），所以（12分）20. 解：（1）椭圆的方程为（4分）（2）设直线为：,联立：，得于是设直线的斜率为，要证为等腰三角形，只需所以为等腰三角形.（12分）21. 解：（1）当时当故曲线在原点处的切线方程为.（5分）（2），在（0,1 ）上恒成立要满足以下情况：①若上单调递减或先递减后递增不能恒成立排除；②若在（0,1 ）上单调递增满足恒成立，即在（0,1 ）恒成立。
正阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
正阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知x ，y 满足，且目标函数z=2x+y 的最小值为1，则实数a 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ．2． 函数y=sin （2x+）图象的一条对称轴方程为（）A ．x=﹣B ．x=﹣C ．x=D ．x=3． 已知集合A={0，m ，m 2﹣3m+2}，且2∈A ，则实数m 为（ ）A ．2B ．3C ．0或3D ．0，2，3均可4． 已知变量满足约束条件，则的取值范围是（ ）,x y 20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩y x A ． B ．C ．D ．9[,6]59(,[6,)5-∞+∞U (,3][6,)-∞+∞U [3,6]5． 已知x ，y满足时，z=x ﹣y 的最大值为（ ）A ．4B ．﹣4C ．0D ．26． 函数f （x ）=﹣lnx 的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37． 设定义域为（0，+∞）的单调函数f （x ），对任意的x ∈（0，+∞），都有f[f （x ）﹣lnx]=e+1，若x 0是方程f （x ）﹣f ′（x ）=e 的一个解，则x 0可能存在的区间是（ ）A ．（0，1）B ．（e ﹣1，1）C ．（0，e ﹣1）D ．（1，e ）8． 若函数y=f （x ）是y=3x 的反函数，则f （3）的值是（ ）A ．0B ．1C ．D ．39． 已知直线l 1：（3+m ）x+4y=5﹣3m ，l 2：2x+（5+m ）y=8平行，则实数m 的值为（ ）A ．﹣7B ．﹣1C ．﹣1或﹣7D ．10．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R 2来刻画回归的效果，R 2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．0B ．1C ．2D ．311．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图象，)63sin(2)(π+=x x f 4π)(x g 则的解析式为（ ）)(x g A ． B ．3)43sin(2)(--=πx x g 343sin(2)(++=πx x g C ．D ．3123sin(2)(+-=πx x g 3)123sin(2)(--=πx x g 【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.12．函数f （x ）=ax 2+2（a ﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a 的取值范围为（ ）A ．0＜a ≤B ．0≤a ≤C ．0＜a ＜D ．a ＞二、填空题13．函数的单调递增区间是 ．14．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则__________.h =15．若数列{a n }满足：存在正整数T ，对于任意的正整数n ，都有a n+T =a n 成立，则称数列{a n }为周期为T 的周期数列．已知数列{a n }满足：a1＞=m （m ＞a ），a n+1=，现给出以下三个命题：①若 m=，则a 5=2；②若 a 3=3，则m 可以取3个不同的值；③若 m=，则数列{a n }是周期为5的周期数列．其中正确命题的序号是 ． 16．已知、、分别是三内角的对应的三边，若，则a b c ABC ∆A B C 、、C a A c cos sin -=的取值范围是___________．3cos()4A B π-+【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．17．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角形．18．设变量x，y满足约束条件，则的最小值为 ．三、解答题19．在△ABC中，D为BC边上的动点，且AD=3，B=．（1）若cos∠ADC=，求AB的值；（2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周长f（θ），并求当θ取何值时，周长f（θ）取到最大值？20．已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣，且3a＞2c＞2b．（1）求证：a＞0时，的取值范围；（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．21．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数，()()3231312f x x k x kx =-+++其中.k R ∈（1）当时，求函数在上的值域；3k =()f x []0,5（2）若函数在上的最小值为3，求实数的取值范围.()f x []1,2k 22．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345（1）以工作年限为自变量x ，推销金额为因变量y ，作出散点图；（2）求年推销金额y 关于工作年限x 的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．23．已知y=f （x ）是R 上的偶函数，x ≥0时，f （x ）=x 2﹣2x （1）当x ＜0时，求f （x ）的解析式．（2）作出函数f （x ）的图象，并指出其单调区间．24．已知函数f （x ）=x 2﹣（2a+1）x+alnx ，a ∈R （1）当a=1，求f （x ）的单调区间；（4分）（2）a＞1时，求f（x）在区间[1，e]上的最小值；（5分）（3）g（x）=（1﹣a）x，若使得f（x0）≥g（x0）成立，求a的范围.正阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案B A BAABDBAC题号1112答案BB二、填空题13． [2，3） ． 14．15． ①② ．16．17． 4 18． 4 ．三、解答题19． 20．21．（1）;（2）.[]1,212k ≥22． 23．24．解：（1）当a=1，f （x ）=x 2﹣3x+lnx ，定义域（0，+∞），∴…（2分），解得x=1或x=，x ∈，（1，+∞），f ′（x ）＞0，f （x ）是增函数，x ∈（，1），函数是减函数．…（4分）（2）∴，∴，当1＜a ＜e 时，∴f（x）min=f（a）=a（lna﹣a﹣1）当a≥e时，f（x）在[1，a）减函数，（a，+∞）函数是增函数，∴综上…（9分）（3）由题意不等式f（x）≥g（x）在区间上有解即x2﹣2x+a（lnx﹣x）≥0在上有解，∵当时，lnx≤0＜x，当x∈（1，e]时，lnx≤1＜x，∴lnx﹣x＜0，∴在区间上有解．令…（10分）∵，∴x+2＞2≥2lnx∴时，h′（x）＜0，h（x）是减函数，x∈（1，e]，h（x）是增函数，∴，∴时，，∴∴a的取值范围为…（14分）。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期理科数学周
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年高三上期理科数学周练五一.选择题（12X5=60分）：1.已知命题p :x a x f =)((a ＞0且a ≠1)是单调增函数：命题)45,4(:ππ∈∀x q ,x x cos sin ＞则下列命题为真命题的是（ ）A.q p ∧B.q p ⌝∨C.q p ⌝∧⌝D.q p ∧⌝ 2. 已知复数z 满足(z+2i)(3+i)＝7-i ，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）A ．44 B ．54 C ．88 D ．1084. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.263π+B.83π+ C.243π+ D.43π+5. .以(,1)a 为圆心，且与两条直线240x y -+=与260x y --=同时相切的圆的标准方程为（ ）A.()()22115x y -+-= B.()()22115x y +++= C.()2215x y -+= D.()2215x y +-= 6. 函数1ln --=x ey x的图像大致是（ ）7. 在ABC ∆中，已知cos cos )4cos cos B B C C B C --=，且4AB AC +=，则BC 长度的取值范围为（）A ．(]0,2B ． [)2,4C ． [)2,+∞D ． ()2,+∞ 8. 如图所示，程序框图的功能是（ ） A ．求{n 1}前10项和 B ．求{n 21}前10项和 C ．求{n 1}前11项和 D ．求{n21}前11项和 9. 已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-301205x y x y x ，则22(1)z x y =++的最小值是 ．A.15 B.25C.45D. 35 10. 已知抛物线28,y x P =为其上一点,点N(5,0),点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则||MP 的最小值为（ ）B.4D.11. 定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))51(,413(tan)log 1()(3xx x f π*=，，0x 是方程0)(=x f 的解，且100x x <<，则)(1x f 的值( ) A ．恒为负值 B ．等于0 C ．恒为正值 D ．不大于0 12.已知正实数是自然对数的底数其中满足、、e c c a b c ace c b a ,ln ln ,21+=≤≤，则abln 的取值范围是( ) A. [)∞+，1 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e ， 二.填空题（4X5=20分）：13. 已知函数1)(-=x x f ，关于x 的方程0)()(2=+-k x f x f ，若方程恰有8个不同的实根，则实数k 的取值范围是 .14. 曲线y ＝e x 在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x (x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为_____ 15. 在ABC 中，边AB 的垂直平分线交边AC 于D ，若,8,73C B C BD π===,则ABC 的面积为 .16. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的上顶点为A ，右焦点为F ，椭圆C 上存在点P 使线段OP 被直线AF 平分，其中O 为原点，则椭圆C 的离心率的取值范围是______．第5题图三.解答题：17. （本小题满分12分）已知向量a ＝(sinx,-cosx),b ＝(3cosx,cosx),设函数f(x)＝.a b .（1）求函数f(x)在(0,π)上的单调增区间；（2）在△ABC 中，已知a,b,c 分别为角A,B,C 的对边，A 为锐角，若f(A)＝0，sin(A+C)=3sinC,C ＝3，求边a 的长18.假设{}n a 时递增的等比数列，已知131235,3,3,4a a a a a +=++成等差数列 （1）求数列{}n a 的通项（2）令31ln n n b a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T19. (本小题满分12分）如图，已知等边ABC ∆中，,E F 分别为,AB AC 边的中点，M 为EF 的中点，N 为BC 边上一点，且14CN BC =，将AEF ∆沿EF 折到A EF '∆的位置，使平面A EF '⊥平面EF CB -.（I)求证：平面A MN '⊥平面A BF '；(II)求二面角E A F B '--的余弦值.20.已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的中心为O ，它的一个顶点为()1,0，离心率为22，过其右焦点的直线交该椭圆于B A ,两点．（1）求这个椭圆的方程； （2）若OB OA ⊥，求OAB ∆的面积．21. 在区间D 上，如果函数f （x ）为增函数，而函数()f x x为减函数，则称函数f （x ）为“弱增函数”．已知函数f （x ）=1（1）判断函数f （x ）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”； （2）设x 1，x 2∈[0，+∞），且x 1≠x 2，证明：|f （x 2）﹣f （x 1）|＜1212x x -； （3）当x ∈[0，1]时，不等式1﹣﹣bx 恒成立，求实数a ，b 的取值范围． 选做题：22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C 在极坐标方程为4cos 2sin ρθθ=-，直线l 的参数方程为5cos ,sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）.若直线l 与圆C 相交于不同的两点,P Q .（Ⅰ）写出圆C 的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；（Ⅱ）若弦长4PQ =，求直线l 的斜率.23.设()10f x x x =++.（Ⅰ）求()15f x x ≤+的解集M ；（Ⅱ）当,a b M ∈时，求证：525a b ab +≤+.参考答案：1-6.DBCCAD 7-12.ABBCAD13.1(0,)4 14.（1,1） 15. 16.17.（1）[,],63k k k Z ππππ-+∈（218.（1）12n n a -=（2）3(1)ln 22n T n n =+19.（1）略（220.（1）2212x y +=（221.（1）略（2）略（3）12a ≥或12b ≤- 22.（1）22(2)(1)5x y -++=（2）0或0.75 23.（1）[-5,5](2)略。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(五)理
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练（五）一.选择题：1.已知集合{|1,A x x =≤-或1}x ≥，集合{|01}B x x =<<，则（ ）A.{1}A B =B.()R A C B A =C.()(0,1]R C A B =D.A B R =2.复数21z i=+，则2z =（ ） A.-2 B.2 C.-2i D.2i3.如图所示为一个8X8的国际象棋棋盘，其中每个格子的大小都一样，向棋盘内随机抛撒100枚豆子，则落在黑方格内的豆子总数最接近（ ）A.40B.50C.60D.644.在等比数列{}n a 中，1344a a a ==，则为6a =（ ）A.-6B.8±C.-8D.85.空间有不重合的平面,,αβγ和直线a,b,c,则下面四命题中正确的有1p ：若αβ⊥且αγ⊥，则β∥γ;2p ：若a⊥b,b⊥c,则a∥c3p ：若,a b αα⊥⊥，则a∥b;4p :若a⊥α，b⊥β，且αβ⊥，则a⊥bA. 1p ,2pB. 2p ,3pC. 1p ,3pD. 3p ,4p6.《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示出来如下，若输入a=20,b=8,则输出的结果为（ ）A.a=4,i=3B.a=4,i=4C.a=2,i=3D.a=2,i=47.已知113()2ee m dx x --=⎰，则m 的值为（ ） A.14e e - B.12 C.12- D.-1 8.，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为（ ） A.16 B.163 C.83D.8 9.变量x,y 满足22221x y x y y x +≤⎧⎪-≥-⎨⎪-≥⎩，则z=3y-x 的取值范围为（ ）A.[1,2]B.[2,5]C.[2,6]D.[1,6]10.26(1)(1)x x +-展开式中，3x 项的系数为A.32B.-32C.-20D.-2611.过抛物线22(0)y px p =>的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于A ，B 两点，过着两点向y 轴引垂线交y 轴于D ，C ，若梯形ABCD的面积为p=（ ）A.1B.2C.3D.412.若对于任意的120x x a <<<都有211212ln ln 1x x x x x x ->-，则a 的最大值为（ ） A.2e B.e C.1 D.0.5二.填空题：13.已知非零向量,a b 满足(),(4)a a b b a b ⊥+⊥+，则:b a =__________________14.已知圆O ：221x y +=，点12534(,),(,)131355A B -，记射线OA 与x 轴正半轴所夹的锐角为α，将点B 绕圆心O 逆时针旋转α角度得到C 点，则点C 的坐标是_________15.以双曲线22221(0,0)x y a b a a-=>>的两焦点为直径作圆，且该圆在x 轴上方交双曲线于A ，B 两点；再以线段AB 为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为（ ）16.数列cos3n n n b a π=的前n 项和为n S ，已知201520161,0S S ==，若数列{}n a 为等差数列，则2017S =（ ）三.解答题（共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤，第17—21题为必考题，每个试题考生都必须解答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答）17.锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,已知△ABC 的外接圆半径为R ，且满足 2sin 3R a A =（1）求角A 的大小（2）若a=2,求△ABC 周长的最大值18.如图所示，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°， △PDC 和△BDC 均为等边三角形，且平面PDC ⊥平面BDC ，点E 为PB 的中点（1）求证：AE ∥平面PDC （2）求平面PAB 与平面PBC 所成的锐二面角的余弦值19.某建筑公司在A ，B 两地各有一家工厂，它们生产的建材由公司直接运往C 地，为了减少运费，该公司预备投资修建一条从A 地或者B 地直达C 地的公路；若选择从某地修建公路，则另外一地生产的建材可先运输至该地再运至C 以节约费用。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期第三次月考试题 理科数学 Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高三第三次月考理科数学一.选择题：1.已知集合2{|20}M x x x =--<，2{|1,}N y y x x R ==-+∈，则MN =____A.{|21}x x -≤<B.{|12}x x <<C. {|11}x x -<≤D. {|12}x x ≤< 2.函数sin()23x y π=-+在[2,2]x ππ∈-上的单调递减区间是（ ）A.5[,]33ππ-B. 5[2,]3ππ-C. [,2]3ππD. 5[2,]3ππ-和[,2]3ππ 3.已知2222()123...(2)f n n =++++，则f(k+1)与f(k)的关系式（ ） A.22(1)()(21)(22)f k f k k k +=++++ B.2(1)()(1)f k f k k +=++ C. 2(1)()(22)f k f k k +=++ D. 2(1)()(21)f k f k k +=++ 4.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和且13n n S A +=-，则A=_________ A.13-B. 13C.-3D.3 5.已知点P(x,y)在不等式组20020x y x y y -≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩表示的平面区域上运动，则z=x+y 的最大值时（ ）A.4B.3C.2D.16.高三在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n,但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n 层楼时，环境满意度为8n，则同学们认为最适宜的教室应在（ ）楼 A.2 B.3 C.4 D.87.执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（ ）A.k<32B.k<33C.k<64D.k<65 8.已知函数y=f(2x-1)的定义域是[0,1],则2(21)log (1)f x x ++的定义域是（ ）A.[1,2]B.(1,1]- D.1[,0]2- D.(-1,0)9.在△ABC 中，a,b,c 分别是角A ，B ，C 的对边，且2222sin )ab C b c a =+-，若则△ABC 的面积是（ ）A.3B.C. 10.某几何体的三视图如图所示，则该集合体中，面积最大的侧面的面积是（ ）A.2B. C. D.311.已知双曲线22142x y -=的右焦点为F ，P 为左支上的一点，点A ，则△ABF 的周长的最小值为（ ）A.4(1B. 4C. 12.若对,x y R ∀∈，有f(x+y)=f(x)+f(y)-2,则函数22()()1xg x f x x =++的最大值和最小值之和为（ ）A.4 B.6 C.9 D.12 二.填空题：13.已知函数2()422f x x ax a =+++的值域是[0,)+∞，则a 的取值集合为__________14.已知20sin()x dx πϕ-=⎰sin 2ϕ=____________ 15.设1e ，2e 是夹角为60°的单位向量，1223OP e e =+，则OP =（ ）16.已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，以12F F 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M ，与双曲线交于点N ，且M,N 均在第一象限，当1MF ∥ON 时，双曲线的离心率为e,若函数22()2f x x x x=+-，则f(e)=__________三.解答题：17.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知113926,81a a S +== （1）求数列{}n a 的通项公式（2）令12121,...n n n n n b T b b b a a ++==+++，若300n T m -≤对一切正整数n 成立，求实数m 的取值范围18.某超市计划订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格每天全部处理完。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期理科数学周
侧（左）视图俯视图河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高三数学理科周练（四）一.选择题1.已知集合{|21},{|1}x A x B x x =>=<，则A B （）A ．{|01}x x <<B ．{|0}x x >C ．{|1}x x >D ．{|1}x x < 2.若复数31a ii++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ． -3 B ． -2 C ． 4 D ．33. 3．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( ) A ．f （x ）=x 2 B ．f （x ）=1xC ．f （x ）=x eD ．f （x ）=sinx4. 已知正数x,y 满足20350x y x y -≤⎧⎨-+≥⎩，则z=-2x-y 的最小值为（ ）A ．2B ．0C ．-2D ．-4 5. 等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且20162015120162015S S -=，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．2015D ．20166. 已知|a |＝1，|b |()a a b ⊥-，则向量a 与向量b 的夹角为A. 30°B.45°C. 60°D.120°7. 已知1021001210(1)(1)(1)...(1)x a a x a x a x +=+-+-++-，则8a 等于A ．－5B ．5C ．90D ．1808. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径 组成的图形，则此几何体的体积是( )A ．203πB ．6πC ．103πD ．163π9. 已知M 是△ABC 内的一点，且.AB AC =BAC=30°，若△MBC ，△MCA ，△MAB的面积分别为1,,2x y ，则14x y+的最小值为（ ）A. 20B. 18C. 16D.910. 设直线x=t 与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为（ ）.（A ）1 （B ）12 （C ） 2 D ．211. 已知点C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，PC 是∠APB 角的平分线，I 为PC上一点，满足()(0)AC APBI BA AC APλλ=++>，4PA PB -= ，10PA PB -= ，则BI BABA⋅ 的值为（ ）A.2B. 3C. 4D. 5 12．已知函数1(0)()ln (0)x x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩，则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二.填空题（4×5=20分）：13. 已知函数f(x)满足f(x+6)+f(x)=0，函数y=f(x-1)关于(1,0)点对称，f(1)=-2，则f(2015)=_____. 14. 如果函数()2sin (0)f x x ωω=>在22[,]33ππ-上单调递增，则ω的最大值为 15.设圆22(1)1x y +-=的切线l 与x 轴正半轴，y 轴的正半轴分别交于点A 、B ，当线段AB 的长度取最小值时，切线l 在y 轴上的截距为16.设(),()22x x x xe e e ef xg x ---+==，给出如下结论：①对任意x R ∈，有22[()][()]1g x f x -=；②存在实数0x ，使得000(2)2()()f x f x g x >；③不存在实数0x ，使得22000(2)[()][()]g x g x f x <+；④对任意x R ∈，有()()()()0f x g x f x g x --+=；其中所有正确结论的序号是三.解答题：17.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且()cos 3cos .a B c b A =-（Ⅰ）若sin a B =求b ；（Ⅱ）若a =ABC ∆ABC ∆的周长。
河南省正阳县2018届高三数学上学期周练一理 精
2018届高三上学期理科数学周练（一）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集U=R ，集合A={x|x≥﹣1}，集合B={x|y=lg （x ﹣2）}，则A∩（∁U B ）=（ ）A ．[﹣1，2）B ．[﹣1，2]C ．[2，+∞）D ．[﹣1，+∞）2．已知i 是虚数单位，复数23z i-对应于复平面内一点（0，1），则|z|=（ ） AB ．4C ．5 D．3．已知等比数列{n a }中，公比3571,642q a a a ==，则4a =（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 4．设实数x ，y 满足约束条件140,0x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩，则目标函数z=x ﹣3y 的取值范围为（ ）A ．[﹣12，1]B ．[﹣12，0]C ．[﹣2，4]D ．[1，4]5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．483π-B ．883π- C ．24﹣π D ．24+π 6．已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，2πϕ<）的零点构成一个公差为2π的等差数列，(0)f =f （x ）的一个单调递增区间是（ ） A ．5(,)1212ππ- B ．(,)63ππ- C ．5(,)1212ππ- D ．7(,)1212ππ 7．平面直角坐标系中，已知O 为坐标原点，点A 、B 的坐标分别为（1，1）、（﹣3，3）．若动点P 满足OP OA OB λμ=+，其中λ、μ∈R ，且λ+μ=1，则点P 的轨迹方程为（ ）A ．x ﹣y=0B ．x+y=0C ．x+2y ﹣3=0D ．（x+1）2+（y ﹣2）2=58．已知双曲线与椭圆221925x y +=的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于85，则此双曲线的方程为（ ）A ．221412x y -=B ．221412y x -=C ．221124x y -=D ．221124y x -= 9．运行如图所示的程序框图，输出i 和S 的值分别为（ ）A ．2，15B ．2，7C ．3，15D ．3，710．把8个相同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则不同的放法数为（ ）A ．35B ．70C ．165D ．186011．已知函数ln ,0()2,0x x f x ax x >⎧=⎨+≤⎩（a ∈R ），若函数y=|f （x ）|﹣a 有三个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a≥﹣2 B ．a ＞2 C ．0＜a ＜1 D ．1≤a＜212．已知定义在（0，+∞）上的函数f （x ）的导函数为f'（x ），满足x 2f'（x ）+xf （x ）=lnx ，f （e ）=1e，则f （x ）（ ） A ．有极大值，无极小值 B ．有极小值，无极大值C ．既有极大值又有极小值D ．既无极大值也无极小值二、填空题：13．（x ﹣2）5(1)x -的展开式中2x 项的系数为 ．（用数字作答）14．已知sin cos 11cos 22ααα=-，tan （α﹣β）=12，则tan β= ． 15．设偶函数f （x ）对任意x∈R，都有-1(3)()f x f x =+，且当x∈[-3,-2]时，f （x ）=2x ，则f(113.5)的值是 ． 16．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的焦点为F 1，F 2，若点P 在椭圆上，且满足212.PO PF PF =（其中O 为坐标原点），则称点P 为“*”点，则椭圆上的“*”点有 个．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．在△ABC 中，已知内角A=60°，边BC =B=x ，△ABC 的面积为y ． （Ⅰ）求函数y=f （x ）的解析式和定义域；（Ⅱ）当角B 为何值时，△ABC 的面积最大．18．如图，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB=AC=CC 1，平面BAC 1⊥平面ACC 1A 1，∠ACC 1=∠BAC 1=60°，AC 1∩A 1C=O ．（Ⅰ）求证：BO ⊥平面AA 1C 1C ；（Ⅱ）求二面角A ﹣BC 1﹣B 1的余弦值．19．某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中m 的值并估计居民月均用电量的中位数；（Ⅱ）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取420．如图，椭圆C 1：22221(0)x y a b a b +=>> （a ＞b ＞0），x 轴被曲线C 2：y=x 2﹣b 截得的线段长等于C 1的长半轴长．（Ⅰ）求C 1，C 2的方程；（Ⅱ）设C 2与y 轴的交点为M ，过坐标原点O 的直线l 与C 2相交于点A 、B ，直线MA ，MB 分别与C 1相交于D ，E ．（i ）证明：MD ⊥ME ；（ii ）记△MAB ，△MDE 的面积分别是S 1，S 2．问：是否存在直线l ，使得121732S S =？请说明理由．21．已知函数21()ln 2f x x x x x =+-的导函数为f'（x ）． （Ⅰ）判断f （x ）的单调性； （Ⅱ）若关于x 的方程f'（x ）=m 有两个实数根x 1，x 2（x 1＜x 2），求证：2122x x <．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知直线l的参数方程为12x ty ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()6πρθ=-．（Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点为P （x ，y ）为直线l 与圆C y +的取值范围．[选修4-5：不等式选讲23．已知不等式|2x ﹣3|+x ﹣6≥0的解集为M ．（Ⅰ）求M ；（Ⅱ）当a ，b ∈M 时，证明：313a a b b +≥+．参考答案：1-6.BADCAC 7-12.CBCCBD对于第8题，可以分没有空盒37C ，一个空盒274C ，两个空盒2147C C ，三个空盒074C 讨论 13.25 14.13 15.1516.4个17.y=0.5ABACsinA=（23x π-）2(0)3x π<< （II ）B=60°时，△ABC的面积最大为18．（1）略（Ⅱ）-19． 解：（Ⅰ）1﹣100×（0.0004+0.0008+0.0021+0.0025+0.0006+0.0004+0.0002）=2m×100， ∴m=0.0015．居民月均用电量的中位数为408度．（Ⅱ）200户居民月均用电量在度的户数是4．，故数学期望为3． 20.解：（Ⅰ）故C 1，C 2的方程分别为2244x y +=，y=x 2﹣1．（Ⅱ）满足条件的直线存在，且有两条，其方程为32y x =±21.解：（Ⅰ）f （x ）在（0，+∞）上单调递增 … （Ⅱ）依题意，1122ln ln x x m x xm -=⎧⎨-=⎩，相减得2121ln x x x x -=，令21(1)x t t x =>，则有1ln 1t x t=-，2ln 1t t x t =-，欲证2122x x <成立，只需证222ln (ln )21(1)t t t t t <--成立，即证ln t <成立， 令x =x ＞1）21)3ln 0(1)x x x x -->>成立，再构造函数就可以了 22． 解：（Ⅰ）圆C 的普通方程2220x y x ++-=（Ⅱ）取值范围是[﹣2，2]． …23． 解：（Ⅰ）M={x|x≥3或x≤﹣3}；（Ⅱ）平方展开即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017-2018学年高三上期理科数学周练五
一.选择题（12X5=60分）：
1.已知命题p :x a x f =)((a ＞0且a ≠1)是单调增函数：命题)4
5,4(:π
π∈∀x q ,x x cos sin ＞
则下列命题为真命题的是（ ）
A.q p ∧
B.q p ⌝∨
C.q p ⌝∧⌝
D.q p ∧⌝ 2. 已知复数z 满足(z+2i)(3+i)＝7-i ，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.
的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）A ．44 B ．54 C ．88 D ．108
4. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A.263π+
B.83π
+ C.243π+ D.43
π+
5. .以(,1)a 为圆心，且与两条直线240x y -+=与
260x y --=同时相切的圆的标准方程为（ ）
A.()()2
2
115x y -+-= B.()()2
2
115x y +++= C.()2
215x y -+= D.()2
215x y +-= 6. 函数1ln --=x e
y x
的图像大致是（ ）
7. 在ABC ∆中，已
知s i n s )(3s i n c o s )
4c o s c
B C C B C --=，且4A B A C +=，则BC 长度的取值范围为（ ）
A ．(]0,2
B ． [)2,4
C ． [)2,+∞
D ． ()2,+∞ 8. 如图所示，程序框图的功能是（ ） A ．求{
n 1}前10项和 B ．求{n 21}前10项和 C ．求{
n 1}前11项和 D ．求{n
21}前11项和 9. 已知y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≥-+≥+-30120
5x y x y x ，则22(1)z x y =++的最小值
是 ．A.
15 B.2
5
C.45
D. 35 10. 已知抛物线28,y x P =为其上一点,点N(5,0),点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则||
MP 的最小值为（ ）
11. 定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))5
1(,413(tan
)log 1()(3x
x x f π*=，，0x 是方程0)(=x f 的解，且100x x <<，则)(1x f 的值( ) A ．恒为负值 B ．等于0 C ．恒为正值 D ．不大于0 12.已知正实数是自然对数的底数其中满足
、、e c c a b c a
c
e c b a ,ln ln ,21+=≤≤，则a
b
ln 的取值范围是( ) A. [)∞+，1 B. ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e ，
二.填空题（4X5=20分）：
13. 已知函数1)(-=x x f ，关于的方程，若方程恰有8个不
同的实根，则实数k 的取值范围是 .
14. 曲线y ＝e x
在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x (x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为
_____
第5题图
15. 在中，边的垂直平分线交边于
，若,则的面积为 .
16. 已知椭圆C：的上顶点为A，右焦点为F，椭圆C上存在点P使线段OP被直线AF平分，其中O为原点，则椭圆C的离心率的取值范围是______．
三.解答题：
17. （本小题满分12分）
已知向量＝(sinx,-cosx),＝(3cosx,cosx),设函数f(x)
＝.
（1）求函数f(x)在(0,π)上的单调增区间；（2）在△ABC中，已知a,b,c分别为角A,B,C 的对边，A为锐角，若f(A)＝0，sin(A+C)=3sinC,C＝3，求边a的长
18.假设时递增的等比数列，已知成等差数列
（1）求数列的通项（2）令，求数列的前n项和
19. (本小题满分12分）
如图，已知等边中，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且
，将沿折到的位置，使平面
平面.
（I)求证：平面平面；(II)求二面角的余弦值.
20.已知椭圆的中心为，它的一个顶点为，离心率为，过其右焦点的直线交该椭圆于两点．
（1）求这个椭圆的方程；（2）若，求
的面积．
21. 在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数为减函数，则称函数f （x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1﹣．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
（2）设x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，证明：|f（x2）﹣f（x1）|＜；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1﹣ax≤≤1﹣bx恒成立，求实数a，b的取值
范围．
选做题：
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆在极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于不同的两点.（Ⅰ）写出圆的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；（Ⅱ）若弦长，求直线的斜率.
23.设.
（Ⅰ）求的解集；（Ⅱ）当时，求证：.
参考答案：
1-6.DBCCAD 7-12.ABBCAD
13.14.（1,1）15.或
16.
17.（1）（2）
18.（1）（2）
19.（1）略（2）
20.（1）（2）
21.（1）略（2）略（3）或
22.（1）（2）0或0.75
23.（1）[-5,5](2)略。