【沪教版】七年级数学上册3.6《综合与实践》教案
沪科版七年级数学上册教案：3.6 综合与实践
3．6 综合与实践一次方程组与CT 技术【学习目标】1．了解什么是CT 技术，CT 技术有什么作用．2．体会CT 技术与一次方程组的关系．【学习重点】用一次方程组分析CT 数据．【学习难点】CT 技术与一次方程组的关系．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入 生成问题旧知回顾：1．什么是三元一次方程组，解三元一次方程组基本思路是什么？答：(1)由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组．(2)解三元一次方程组的基本方法是消元，即通过消元把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程，然后通过回代解得三元一次方程组．2．写出二元一次方程3x －2y ＝5的一个正整数解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.说明：求二元一次方程组的正整数解，要考虑x 、y 均为正整数的情况．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力知识模块一 二元一次方程组的正整数解1．小赵要把面额是20元的人民币换成零钱，现在只有5元和1元两种面额的人民币可供选择，那么他换零钱的不同方法有( B )A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种2．方程x ＋2y ＝7的所有自然数解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝0. 3．求二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝6，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝3. 知识模块二 一次方程组在实际生活中的应用1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需150元．2．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人的钱共有( D )A ．30元B ．33元C ．36元D ．39元3．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：(1)两种广告的播放次数有几种安排方式？(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？解：(1)设15秒广告插播x 次，30秒广告插播y 次，可得15x ＋30y ＝120，x ≥2，y ≥2，且x ，y 为正整数．可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2； (2)第一种收益为2×0.6＋3×1＝4.2，第二种收益为4×0.6＋2×1＝4.4，第二种收益较大．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 二元一次方程组的正整数解知识模块二 一次方程组在实际生活中的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
沪科版-数学-七年级上册-3.6综合与实践 一次方程组与CT技术3教案
课题3.6综合与实践一次方程组与CT技术授课人朱飞课型新知班班通使用使用教学目标（知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观）（ 1 ）知识与技能：通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
（ 2 ）过程与方法：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。
（ 3 ）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想。
教材分析重点建立实际问题的方程模型，教学时要注意加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
来源:学。
科。
网hslx3y3h难点建模思想的树立；CT技术的理解。
教学方法学法指导教学过程导入观看临床CT检查技术视频了，形成感官印象。
新授一、CT概述：1969年HOUNSFIELD（亨斯菲尔德，英国工程师）设计成计算机横断体层成像装置。
经神经放射诊断学家Ambrose（安布罗斯）应用于临床，取得极为满意的诊断效果。
它使脑组织和脑室及病变本身显影，获得颅脑的横断面图像。
此种检查方法称之为ray computed tomography（计算机断层成像），这一成果于1972年英国放射学会学术会议上发表，1973年在英国放射学杂志上报道。
这种图质好、诊断价值高而无创伤、无痛苦、无危险的诊断方法是放射诊断领域的重大突破，促进医学影象诊断学的发展。
由于对医学上的重大贡献，HOUNSFIELD获得了1979年的诺贝尔医学生物学奖。
这种检查方法开始只能用于头部，1974年LEDLEY设计成全身CT 装置，使之可以对全身各个解剖部位进行检查。
此后，CT装置在设计上有了很大发展。
二、CT技术的发展三、CT 基本结构◆扫描部分：x线管、探测器和扫描架，◆计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和运算，◆图像显示和存储系统：经计算机处理，重建的图像显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图像摄下。
沪科版七年级数学上册教学设计：3.6综合与实践一次方程组与CT技术教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：3.6综合与实践一次方程组与CT技术教学设计一. 教材分析教材是沪科教版七年级数学上册，本次教学设计的内容是3.6综合与实践一次方程组与CT技术。
这部分内容主要介绍了如何运用一次方程组解决实际问题，并通过CT技术进行验证。
教材通过丰富的案例，让学生了解一次方程组在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本知识，但对于如何将实际问题转化为方程组，以及如何运用CT技术解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，培养学生运用CT技术解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解一次方程组在实际问题中的应用。
2.学会将实际问题转化为一次方程组，并运用CT技术进行验证。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一次方程组在实际问题中的应用，以及CT技术的操作。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次方程组，并运用CT技术进行验证。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过丰富的案例，引导学生将实际问题转化为方程组，并运用CT技术进行验证。
在教学过程中，鼓励学生互相讨论、交流，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料，如医学影像、地理信息系统等。
2.准备CT技术操作演示，如利用计算机软件进行图像重建。
3.准备课堂练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示医学影像案例，引导学生关注一次方程组在实际问题中的应用。
提问：如何通过数学模型来描述这些影像数据？2.呈现（10分钟）介绍一次方程组在医学影像处理中的应用，如通过方程组求解像素点的坐标。
同时，展示CT技术的原理和操作过程，让学生了解如何利用一次方程组进行图像重建。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试将其他实际问题转化为一次方程组，并运用CT技术进行验证。
【沪教版】七年级数学上册3.6《综合与实践》教案
3.6综合与实践
(一次方程组与CT技术)
【教学目标】
1.经历观察、操作、推理等实践活动，理解三元一次方程组与CT 技术的密切关系.
2.在探索问题的过程中，让学生经历收集信息、处理信息和得出结论的过程，感受数学的意义和价值.
【重点难点】
重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题.
难点：借助列表或示意图分析问题中所蕴涵的数量关系.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
3.6综合与实践
(一次方程组与CT技术)
阅读材料―→获取信息―→解决问题―→形成结论。
沪科版数学七年级上册《3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术》教学设计2
沪科版数学七年级上册《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》教学设计2一. 教材分析《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的解法以及一次方程组解法的基础上进行讲解的。
本节内容主要是让学生了解一次方程组在实际生活中的应用，通过实例让学生感受数学与生活的紧密联系，同时加深对一次方程组解法的理解。
教材通过CT技术的引入，让学生利用一次方程组的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的解法以及一次方程组的解法，对于解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解一次方程组在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
2.掌握利用一次方程组解决实际问题的方法。
3.提高学生的应用能力，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：理解一次方程组在实际生活中的应用，学会利用一次方程组解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
五. 教学方法1.讲授法：讲解一次方程组的基本概念和解法。
2.案例分析法：通过CT技术的实例，引导学生将理论知识应用于实际问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的CT技术实例，用于讲解一次方程组在实际中的应用。
2.准备课件，展示一次方程组的解法以及实际应用案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解一个简单的CT技术实例，让学生了解一次方程组在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一次方程组的基本概念和解法，让学生理解一次方程组的意义。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个CT技术实例，利用一次方程组的知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报各自组讨论的结果，教师点评并总结解题方法。
沪科版七年级数学上册说课稿：3.6综合与实践一次方程组与CT技术
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：
1.教具：准备一次方程组的模型教具，让学生直观地了解方程组的结构特点，便于理解抽象的数学概念。
2.多媒体资源：运用PPT展示教学内容，结合动画、图像等形式，使知识呈现更加生动有趣。
3.技术工具：利用CT技术相关的视频资料，向学生展示数学知识在实际应用中的价值，增强学生的学习兴趣。
3.创设情境，让学生模拟CT技术中的数学建模过程，提高他们将实际问题抽象成一次方程组的能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.引导学生进行自我评价，反思本节课的学习过程，总结自己的收获和不足。
2.组织学生互相交流、分享学习心得，促进生生之间的相互学习。
3.针对学生的表现，给予针对性的反馈和建Βιβλιοθήκη ，指导他们改进学习方法，提高学习效果。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我计划采取以下策略或活动：
1.利用生活实例导入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发学习兴趣；
2.设计有趣的数学游戏或竞赛，鼓励学生参与，提高他们的学习积极性；
3.创设情境，引导学生通过小组合作、讨论交流，共同解决实际问题，增强学生的团队协作能力和成就感；
情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生的探究精神和创新意识；了解CT技术在我国的发展和应用，培养学生的国家自豪感和社会责任感。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点是一次方程组的定义、解法及其在实际问题中的应用。
教学难点主要有以下几点：
1.学生对于一次方程组的理解可能仅停留在表面，难以深入理解其内涵和本质；
2.学生在解决实际问题时，可能难以将问题抽象成一次方程组，缺乏问题建模的能力；
沪科版数学七年级上册《3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术》教学设计1
沪科版数学七年级上册《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》教学设计1一. 教材分析《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》是沪科版数学七年级上册的一个重要章节。
本章通过介绍一次方程组在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
教材以CT技术为背景，引入一次方程组的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的优越性和重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次方程有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为数学模型，运用一次方程组进行求解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题抽象为数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解一次方程组在实际生活中的应用，体会数学的价值。
2.培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。
3.提高学生运用一次方程组解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一次方程组的建立和求解。
2.教学难点：将实际问题转化为一次方程组，并求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入CT技术这一实际背景，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：分析实际问题，引导学生将问题转化为数学模型。
3.互动教学法：在解决问题过程中，引导学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的CT技术背景资料，以便在课堂上进行讲解。
2.设计具有代表性的实际问题，让学生进行练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用CT技术的图片或视频，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
同时，引导学生思考：CT技术是如何通过数学模型来诊断疾病的？2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：医生在诊断疾病时，需要通过X光、CT等影像技术来获取患者的身体信息。
假设有一名患者，医生需要通过X光和CT两种影像技术来确定患者的疾病。
如何通过数学模型来解决这个问题？3.操练（10分钟）引导学生将实际问题转化为数学模型，建立一次方程组。
七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.6综合与实践一次方程组与CT技术教案新版沪科版
3.6综合与实践一次方程组与CT技术【知识与技能】1.了解什么是CT技术,CT技术有什么作用.2.体会CT技术与一次方程组的关系.3.经历把实际问题抽象为数学问题的过程,体会数学与生活的密切联系,知道数学的实用价值.同时感受“化归”思想的广泛应用.【过程与方法】在实际生活问题中经历列一次方程组解决问题的过程,会将实际问题抽象成数学问题,通过列方程解决问题.进一步理解一次方程组的解法,体会“消元”的基本思想和“化归”思想.【情感态度】针对问题的探究,鼓励学生大胆尝试,通过交流、合作、讨论,享受学习的乐趣和成功感,增强应用数学的意识,激发学生学习数学的热情.【教学重点】重点是用一次方程组分析CT数据.【教学难点】难点是CT技术与一次方程的关系.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题：如图为脑梗死CT图像.阅读教材第121页至122页,通过阅读说一下你对CT技术的认识？【情境2】实物投影,并呈现问题：如果把断面等分成256×256个单元,X射线在每个角度上投影256次,这样每一角度上可建立256×256个方程式,求得256×256单元所对应的衰减系数.然后电子计算机求解这些方程式,从而得出每一小单元的衰减系数.体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z.X射线束1穿过A、B后总吸收值为x+y=p1,X射线束2穿过A、C后总吸收值为x+z=p2,X射线束3穿过B、C后总吸收值为y+z=p3③.若p1=0.45,p2=0.44,p3=0.39,求体素A、B、C的吸收值.【教学说明】通过阅读教材使学生初步认识CT技术,并使学生在解决问题的过程中,自己经过观察、归纳,总结出CT技术与一次方程组的联系,通过解一次方程来解决实际问题.情境1中CT的基本结构：（1）扫描部分：x线管、探测器和扫描架.（2）计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和运算.（3）图像显示和存储系统：经计算机处理,重建的图像显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图像摄下.CT扫描如何成像：（1）CT将头部分成多个连续的横断面（即断层）,再进行扫描获得各断层图像,最后将断层图像复合.（2）将断层表面按一定大小分成很小的部分,这些小块称为体素.（3）X射线照射穿过体素后被吸收的程度叫吸收值.将这些体素的吸收值求出后就会得到该断层的图像.情境2中解：设体素A、B、C 的吸收值分别为x、y、z.列方程组0.450.440.39.x yx zy z+=+=⎧+=⎪⎨⎪⎩，，解得0.250.200.19.xyz=⎩=⎪=⎧⎪⎨，，【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.CT 技术问题1 CT 扫描如何成像？问题2 什么是体素？什么是吸收值？【教学说明】学生通过阅读教材,在经过分析、归纳后能得出结论.【归纳结论】CT扫描如何成像：（1）CT将头部分成多个连续的横断面即断层,再进行扫描获得各断层图像,最后将断层图像复合.（2）将断层表面按一定大小分成很小的部分,这些小块称为体素.（3）X射线照射穿过体素后被吸收的程度叫吸收值.将这些体素的吸收值求出后就会得到该断层的图像.2.CT技术与一次方程组问题CT技术与一次方程组有怎样的关系？【教学说明】学生通过解决CT技术问题后,再经过分析、归纳后能得出结论.【归纳结论】CT数据的分析可通过一次方程组来实现,按照程序列出方程组,求出方程组的解,再通过数据的对比就可以得出CT的分析结果.三、运用新知,深化理解体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z.X射线束1穿过A、B 后总吸收值为x+y=p1①,X射线束2穿过A、C后总吸收值为x+z=p2②,X射线束3穿过B、C后总吸收值为y+z=p 3③.如下图,已知甲乙丙三个病人的总吸收值如下,求三人的体素A、B、C的吸收值设X射线穿过健康器官、肿瘤、骨质的体素吸收值如上图,对照数据表,分析3个病人的检测情况,判断哪位患有肿瘤.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,让学生更好地巩固知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对CT技术与一次方程组有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白数学的实用价值,真正体会出学好数学才能更好地处理问题,把握好我们的生命健康.【答案】完成表格如下：对比数据表可知丙患有肿瘤.四、师生互动,课堂小结1.什么是CT技术？CT技术与一次方程有怎样的关系？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业：阅读教材第124页.2.利用网络查阅与CT技术有关的知识.3.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从生活中的CT图像分析着手,吸引了学生的兴趣和关注.并使学生通过自己已掌握的方程组的知识来解决身边的生活问题,在学习的过程中体会了CT技术与一次方程组的关系,同时也体会了数学的实用价值,明白了学习数学的重要性,增强了学习数学的主动性,激发了学生学习数学的热情.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.6综合与实践
（一次方程组与CT技术）
【教学目标】
1.经历观察、操作、推理等实践活动，理解三元一次方程组与CT 技术的密切关系.
2.在探索问题的过程中，让学生经历收集信息、处理信息和得出结论的过程，感受数学的意义和价值.
【重点难点】
重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题. 难
点：借助列表或示意图分析问题中所蕴涵的数量关系.
【教学过程设计】
师：多媒体出示教材第123页问题2.
生：小组讨论完成问题2(1)表格.
师：学生总结，集体纠正.
师：对于问题(2),怎样判断出甲、乙、丙3个
【教学小结】
【板书设计】
3.6综合与实践
（一次方程组与CT技术）
阅读材料获取信息解决问题形成结论。