第三章课堂练习
第三章课堂练习
第三章客观题一、判断题：1．在传统式盈亏临界图中，可以用横轴表示销售收入量，用纵轴表示成本，纵轴与横轴的金额最好保持一致，此时总成本线的仰角应大于45度。
2．盈亏临界点的贡献毛益刚好等于总成本，超过盈亏临界点的贡献毛益大于总成本，也就是实现了利润。
3．利量式盈亏临界图是各种盈亏临界图中最简单的一种，更易于为企业的管理人员所接受。
因为它最直接地表达了销售量与利润之间的关系。
4．利量式盈亏临界图中利润线表示的是销售收入与变动成本之间的差量关系，即贡献毛益，利润线的斜率也就是贡献毛益率。
5．产销不平衡是导致变动成本法与完全成本法存在诸多差异的最直接、最根本的原因。
6．企业各种产品提供的贡献毛益即是企业的营业毛利。
7．单一品种情况下，盈亏临界点的销售量随贡献毛益率的上升而上升。
8．利用利量式盈亏临界图分析多品种的本量利关系时，应按各种产品的销售量高低排序。
9．销售利润率可以通过贡献毛益率和安全边际率相乘求得。
10．在传统式盈亏临界图中，总成本既定的情况下，销售价格越高，盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点就越低。
11．成本按性态划分的基本假设同时也是本量利分析的基本假设。
12．贡献毛益式盈亏临界图的特点是将固定成本置于变动成本之上。
13．某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动成反向关系；为正号则表明是同向关系。
14．单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数。
15．从单价的敏感系数特征来看，涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段。
16．某一因素达到临界值前的允许或者说是容忍的程度越高，则利润对这项因素就越敏感。
单选题：1．在各种盈亏临界图中，（）更符合变动成本法的思路。
A．传统式B．贡献毛益式C．利量式D．单位式2．在单位式盈亏临界图中，产品销售单价与（）的交点即为盈亏临界点。
A．单位成本线B．单位固定成本线C．单位变动成本线D．利润线3．在利量式盈亏临界图中，若横轴代表销售额，则利润线的斜率代表（）。
国际经济学课堂练习(前四章)
多选
五．根据H-O-S定理,国际贸易将会 ( ) 六．提高劳动力丰裕国家的劳动力价格
降低资本丰裕国的劳动力价格 提高劳动力丰裕国家的资本价格 降低资本丰裕国的资本价格 以上说法都对
多选
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下列说法可以在一定程度上解释里昂惕夫之
谜的有 (
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古典国际贸易理论的政策主 张是
添加标题
保护贸易政策
添加标题
保护幼稚产业政策
添加标题
自由贸易政策
添加标题
战略性贸易政策
绝对技术差异论的提出者是
A、斯密
B、李嘉图
C、俄林
D、魁奈
01
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亚当·斯密关于国际分工与国际贸易 学说的观点是
02
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绝对优势论
03
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)
单击此处添加小标题
美国实施的关税政策改变了贸易格局
单击此处添加小标题
资本包括有形的物质资本和无形的人力资本
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自然资源的属性
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现实中存在要素密集度逆转的情况
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还应该考虑消费者的不同偏好
第四章练习题
单选
一．特定要素模型研究的是( ) 二．国际贸易的交换比例
单选
八．根据S-S定理,如果劳动密集型产品的 相对价格上升,劳动力的实际报酬将 ()
九．上升 不变 下降 上述说法都不准确
单选
九．根据H-O-S定理,国际贸易对相对要素 价格和绝对要素价格的影响是 ( )
一○．都无影响 都均衡化 绝对价格均等,相对价格不确定 相对要素价格均等,绝对价格不确定 上述说法都不正确
北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转第1节图形的平行课堂练习
第三章图形的平移与旋转第1节图形的平行课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．2．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a b的值为（）A．2B．3C．4D．53．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），B（1，1），若平移点A到点C，使得以点O，A，B，C为顶点的四边形为菱形，正确的是（）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位．B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位．C．向左平移2个单位，再向下平移1个单位．D．向右平移2个单位，再向上平移1个单位．4．在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（）A．B．C．D．5．下列运动中不是平移的是（）A．电梯上人的升降B．钟表的指针的转动C．火车在笔直的铁轨上行驶D．起重机上物体的升降6．如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（）A．先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度B．先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度C．把△ABC沿BE方向移动5个单位长度D．把△ABC沿BE方向移动6个单位长度7．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（）m2.A．168B．128C．98D．1568．下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是()A ．B ．C ．D ．评卷人得分二、填空题 9．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n +1（n 为自然数）的坐标为_____（用n 表示）11．如图，ABC ∆沿直线AB 向下平移可以得到DEF ∆，如果85AB BD ==，，那么BE 等于____________.12．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm）则用m，n，h表示需要地毯的面积为_______.13．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为_____cm．14．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为_____厘米．15．将点(2,3)P-先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点P'，则点P'的坐标为__________.16．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．评卷人得分三、解答题 17．如图，矩形ABCD 中，6AB =，第1次平移将矩形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到矩形1111D C B A ，第2次平移将矩形1111D C B A 沿11A B 的方向向右平移5个单位，得到矩形2222A B C D ，…，第n 次平移将矩形1111n n n n A B C D ----沿11n n A B --的方向平移5个单位，得到矩形(2)n n n n A B C D n >．（1）求1AB 和2AB 的长．（2）若n AB 的长为56，求n 的值．18．已知：如图，把ABC ∆向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到'''A B C ∆； （1）写出',','A B C 的坐标；（2）求出ABC ∆的面积；（3）点P 在y 轴上，且BCP ∆与ABC ∆的面积相等，求点P 的坐标．19．如图，将三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A 1 ，B 1 ，C 1 ；（2）画出平移后三角形A 1B 1C 1；（3）求三角形ABC 的面积．20．如图，小鱼家在(10,8)A 处，小云家在(4,4)B 处，从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走：路线△：(10,8)(10,7)(8,7)(8,6)(6,6)(6,5)(4,5)(4,4)→→→→→→→．路线△：(10,8)(4,8)(4,4)→→．（1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；参考答案：1．B【解析】【详解】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选B．【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．2．B【解析】【分析】先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案．【详解】解：由点A（2，0）的对应点A1（4，b）知向右平移2个单位，由点B（0，1）的对应点B1（a，2）知向上平移1个单位，△a=0+2=2，b=0+1=1，△a+b=2+1=3，故答案为：B．【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标的平移规律为：右移加，左移减；纵坐标的平移规律为：上移加，下移减．3．B【解析】【详解】【分析】根据坐标求出BO,AO的长度，可得BO,AO是菱形的边，再根据平移得出图形，根据图形平移求出C的坐标，再逐个判断.【详解】如图，因为在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），B（1,1），所以，BO=112+=,OA=2,因为O，A，B，C为顶点的四边形为菱形，所以BO=CA，BO∥CA，即CA可由BO平移得到，所以C（1+2，1）所以，根据平移定义，可知选项B正确.故正确选项为：B【点睛】本题考核知识点：用坐标表示平移，菱形.解题关键：推出菱形的边长，运用平移推出C的位置，同时求出C的坐标.4．B【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【详解】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．5．B【解析】【详解】分析：根据平移只改变物体的位置，没有改变物体的形状和大小的，并且对应线段平行且相等做出判定即可.详解：选项A，符合平移的定义，属于平移；选项B，改变物体的位置，没有改变物体的形状和大小的，对应线段不平行，不符合平移的定义，不属于平移；选项C，符合平移的定义，属于平移；选项D，符合平移的定义，属于平移；故选B．点睛：本题主要考查了平移的定义，解决本题的关键是抓住平移的特征：平移前后对应线段平行且相等来进行判断．6．D【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，即可选出正确答案．【详解】解：根据平移的定义及性质可知：A、先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度可以得到△DEF；故A正确；B、先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度可以得到△DEF；故B正确；C、△22=+=，BE435△把△ABC沿BE方向移动5个单位长度可以得到△DEF；故C正确；D、把△ABC沿BE方向移动6个单位长度得不到△DEF；故D错误.故选：D．【点睛】本题考查平移的基本性质：△平移不改变图形的形状和大小；△经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．7．A【解析】【分析】根据平移的性质可得CD=GH，阴影部分的面积等于梯形DMGH的面积，再求出MD的长度，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：由平移的性质得，CD=GH=24m，且梯形ABCD的面积等于梯形EFGH的面积△阴影部分的面积=梯形DMGH的面积，△MC=6m，△MD=CD-NC=24-6=18m，△阴影部分地的面积=12（MD+GH）•MG=12×（18+24）×8=168m2．故选A．【点睛】本题考查了平移的性质，根据平移前后的两个图形能够互相重合判断出阴影部分的面积等于四边形DMGH的面积是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据平移的定义结合图形进行判断．【详解】根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选A．【点睛】本题考查了平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动，平移不改变图形的形状和大小．9．10【解析】【详解】根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又△AB+BC+AC=10，△四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．【点睛】本题考查平移的性质．利用数形结合的思想是解题关键．10．（2n，1）【解析】【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可【详解】由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），△点A4n+1（2n，1）．故答案为：（2n，1）11．3【解析】【分析】先计算出AD=AB-BD=3，然后根据平移的性质求解．【详解】△△ABC沿直线AB向下平移得到△DEF，△AD=BE，△AB=8，BD=5，△AD=AB-BD=3，△BE=3．故答案为3．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．12．（mn+2nh）cm2．【解析】【分析】根据平移计算出地毯总长，然后再根据长×宽可得面积．【详解】依题意得：地毯的面积为：（mn+2nh）cm2．故答案是：（mn+2nh）cm2．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象、代数式求值，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．13．20【解析】【分析】根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【详解】解：由题意得到BE=3cm，DF=4cm，△AB=DC=7cm，BC=10cm，△EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，FC=DC-DF=7cm-4cm=3cm，△长方形A'ECF的周长=2×（7+3）=20（cm），故答案为20．【点睛】本题考查了平移的性质，认准图形，准确求出长方形A'ECF的长和宽是解题的关键．14．1或5【解析】【分析】小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．【详解】解：当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，重叠部分宽为2÷2＝1（厘米），△如图，小正方形平移距离为1厘米；△如图，小正方形平移距离为4+1＝5（厘米)．故答案为1或5，【点睛】此题考查了平移的性质，要明确平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．15．（0，0）【解析】【分析】根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变，向下平移，横坐标不变，纵坐标减，进行求解即可．【详解】解：-2+2=-0，3-3=0，△P'点坐标是（0，0）．故答案为（0，0）．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，熟记“左减右加，下减上加”是解题的关键．16．79【解析】【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，道路的面积=横纵小路的面积-小路交叉处的面积，计算即可．【详解】解：由题意可得，道路的面积为：(30+50)×1−1=79(m2)．故答案为：79【点睛】此题考查生活中的平移现象，解题关键在于掌握运算公式．17．（1）111AB=，216AB=；（2）10n=．【解析】【分析】（1）根据平移的性质得出21A B 的长度，然后根据图形的位置关系求出1AB 和2AB 的长． （2）根据（1）中所求，得出数字变化规律，进而得出56n AB n =+，根据n AB 的长度即可求出n.【详解】（1）△6AB =，第1次平移将矩形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到矩形1111D C B A ，第2次平移将矩形1111D C B A 沿11A B 的方向向右平移5个单位，得到矩形2222A B C D ，△1122111125,5,651AA A A A B A B A A ===-=-=．△11122155111AB AA A A A B =++=++=．△2AB 的长为55616++=．（2）△125111AB =⨯+=，235116AB =⨯+=，△(1)5156n AB n =+⨯+=，解得10n =．【点睛】本题主要考查图形的平移.18．（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）6；（3）P （0，1）或（0，-5）．【解析】【分析】（1）观察图形可得△ABC 的各顶点坐标，继而根据上加下减，左减右加即可得到平移后对应点A′、B′、C′的坐标；即可得到△A′B′C′；（2）直接利用三角形面积公式根据BC 以及BC 边上的高进行求解即可；（3）由△BCP 与△ABC 的面积相等可知点P 到BC 的距离等于点A 到BC 的距离，据此分情况求解即可．【详解】（1）观察图形可得A （-2，1），B （-3，-2），C （1，-2），因为把△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′，所以A′（-2+2，1+3）、B′（-3+2，-2+3）、C′（1+2，-2+3），即A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC=12BC AD=1432⨯⨯=6；（3）设P（0，y），△△BCP与△ABC同底等高，△|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y1=1，y2=-5，△P（0，1）或（0，-5）．【点睛】本题考查了图形的平移，三角形的面积，熟练掌握平移的规律“上加下减，左减右加”是解题的关键．19．(1)A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)见解析；(3)192【解析】【分析】(1)根据平移的规律变化结合平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(3)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】(1) 观察图形可知点A（-1，4），点B（-4，-1），点C（1，1），所以将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后所得对应点的坐标为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)△A1B1C1如图所示；(3)△ABC的面积=5×5-12×5×2-12×2×3-12×3×5=25-5-3-7.5=25-15.5=9.5．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．（1）作图见解析，长度相等；（2）作图见解析【解析】【分析】（1）根据有序实数对的意义即可画出路线△△，再利用平移的性质解答即可；（2）画出路线（10，8）→（10，4）→（4，4）即可．【详解】解：（1）路线△△如图所示．根据平移的性质可知它们的长度相等．（2）（答案不唯一）画出路线△：(10,8)(10,4)(4,4)→→，如图所示：【点睛】本题考查了利用数对确定位置和路线，熟练掌握有序数对的意义是关键．。
北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转第4节简单的图案设计课堂练习
第三章图形的平移与旋转第4节简单的图案设计课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．2．下面四个图案中,不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是() A．B．C．D．3．经过平移、旋转或轴对称的变换后，不能得到如图所示的图形的是()A．B．C．D．4．下列图形不是由平移而得到的是()A．B．C．D．5．观察下列四个图形．其中两个三角形的组合方式与另外三个不同的是（）A．B．C．D．6．下列基本图形中经过平移、旋转或轴对称变换后不能得到右图的是（）A．B．C．D．7．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（）A．B．C．D．8．在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题9．图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程______.10．如图，请画出一个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形，其中图①中的两条对称轴是平行的，图①中的两条对称轴是垂直的．仔细观察上面的两个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形．图①中的图形除经过两次轴对称变换得到之外，还可以通过我们学过的________变换得到，图①中的图形还可以通过________变换得到．11．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点P′，Q′，保持P P′= Q Q′，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”．对于三种变换：①平移、①旋转、①轴对称，其中一定是“同步变换”的有______________（填序号）．12．“数学是思维的体操”，亲爱的同学们，请发挥你的超级想象力用两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．例如：下面左图解说词：秃子打伞无法无天．你设计的图形是：解说词：_______________________.13．如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过____次旋转，每次旋转____得到的．14．将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转_____度时，可变成图（2）．15．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．评卷人得分三、解答题16．如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．17．图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是__;(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是__.18．用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图2，、图3、图4中各画一种拼法.要求：其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形.19．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）20．用同样图案的正方形地砖（图1），可以铺成如图2的正方形和正八边形镶嵌效果的地面图案（地砖与地砖拼接线忽略不计）．已知正方形地砖的边长为a，效果图中的正八边形的边长为20cm．（1）求a的值；（2）我们还可以在正方形地砖上画出与图1不同的图案，使它能拼出符合条件的图2镶嵌效果图，请你按这个要求，在图3中画出2种与图1不同的地砖图案，并且所画的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．21．欣赏图所示的团，并用两种方法分析图案的形成过程．参考答案：1．B【解析】【分析】根据题中所给剪纸方法，进行手动操作，答案就能很直观的呈现.【详解】按照图中顺序进行操作，展开后心形图案应该靠近正方形上下两边，且关于中间折线对称，故只有B选项符合.故选B.【点睛】本题考查剪纸问题，解决此类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴，一般的方法是动手操作，拿张纸按照题中的要求进行操作.2．D【解析】【分析】寻找基本图形，旋转中心，旋转角，旋转次数，逐一判断.【详解】A.可由一个基本花瓣绕其中心经过7次旋转，每次旋转45度得到；B. 可由一个基本菱形绕其中心经过5次旋转，每次旋转60度得到；C. 可由一个基本花瓣绕其中心旋转180度得到；D. 不能由基本图案旋转得到；故选D.【点睛】此题主要考察旋转设计图案.3．C【解析】【详解】A.经过平移可得到图形；B.经过平移和旋转可得到图形；C. 经过平移、旋转或轴对称的变换后，都不能得到图形；D.经过旋转可得到图形.故选C.4．D【解析】【详解】解：根据平移的特征可知：D不能经过平移得到．故选D．【点睛】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．5．C【解析】【分析】根据两三角形的位置关系确定几何变换类型，继而得出答案．【详解】A、图形通过旋转得到；B、图形通过旋转得到；C、图形通过平移得到；D、图形通过旋转得到；故选C．【点睛】本题考查了几何变换的类型，属于基础题，关键是掌握几种几何变换的特点．6．C【解析】【详解】A.把A中图案经过平移可得题中图形，故正确；B.把B中图案经过平移和旋转可得题中图形，故正确；C.C中图案经过经过平移、旋转或轴对称变换都得不到题中图形，故不正确；D. 把D中图案经过旋转可得题中图形，故正确；故选C.7．D【解析】【详解】A、可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B、可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C、可由一个基本”直角三角形”绕其中心绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；D、不能由基本图案旋转得到．故选D．8．C【解析】【分析】根据平移的性质、结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；B、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；C、平移不改变图形的形状，故正确；D、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误．故选C．【点睛】本题考查了平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；①经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．9．先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90 ，再将旋转后的图形向左平移5个单位．【解析】【分析】变换图形2，可先旋转，然后平移与图2拼成一个矩形．【详解】先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向左平移5个单位可以与图1拼成一个矩形．故答案为先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向左平移5个单位．【点睛】本题考查了平移和旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．10．平移旋转【解析】【分析】根据轴对称是沿某条直线翻折得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，可得答案．【详解】如图：，图①中的图形除经过两次轴对称变换得到之外，还可以通过我们学过的平移变换得到，图①中的图形还可以通过旋转变换得到，故答案为平移，旋转．【点睛】本题考查了几何变换的类型，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．11．①【解析】【详解】根据平移的性质、旋转的性质、轴对称的性质可知答案为序号①12．见解析.【解析】【分析】利用平移或旋转进行设计即可,解说词要新颖、积极向上.【详解】如图所示：解说词：别怕，我与你在一起！【点睛】本题主要考查了作图与应用作图以及轴对称设计图案的知识,属于开放型,同学们要充分发挥想象力及语言表达能力.13．560°【解析】【详解】解：由6个图形组成，所以360°÷6=60°，故可以看成由一个图形经过5次旋转得到的，每次分别旋转了60°．故答案为5，60°．14．270【解析】【详解】解：如图所示：将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转270度时，可变成图（2）．故答案为270．15．4【解析】【详解】试题解析：如图所示，共有4条线段．故答案为4．16．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）B、C、D保持不动，延长CD边的对边，使AB=CD，则四边形ABCD是格点平行四边形；（2）把正方形的一边作为平行四边形的对角线，这边的对边中点作为平行四边形的一个顶点，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形作图即可.【详解】（1）解：如图1中，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）（2）解：如图2中平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）【点睛】本题考查作图，解题关键在于熟悉所做图形的基本性质与判定.17．(1)①①；(2) ①①；(3) ①【分析】图①由基本图形“半圆环”平移2次得到，图①由基本图形“菱形”旋转2次得到，每次旋转120°，图①既可通过基本图形“圆环”平移3次得到，又可通过旋转得到，图①由基本图形平移2次得到，图①由基本图形“箭头旋转2次得到，每次旋转120°，故可作出选择.【详解】(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是①①，(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是①①，(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是①，【点睛】此题主要考察旋转与平移的应用.18．图见解析【解析】【分析】轴对称图形是指在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】解：如图所示：图2既是轴对称图形，又是中心对称图形；图3是轴对称图形，但不是中心对称图形；图4是中心对称图形，但不是轴对称图形.【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，注意两个概念的区别.19．(1)答案见解析;(2)答案见解析.【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质分析得出答案；（2）直接利用中心对称图形的性质分析得出答案．【详解】（1）解：画出下列其中一种即可（2）解：画出下列其中一种即可此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题关键．20．（1）20220+；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据正方形和正八边形的性质及勾股定理作答；（2）根据平面图形镶嵌的条件及轴对称图形，中心对称图形的定义作答．【详解】解：（1）20222020220a=÷⨯+=+，（2）【点睛】本题难度较大,结合轴对称图形,中心对称图形考查了平面图形镶嵌的图案,同时考查了正方形和正八边形的性质及勾股定理.【解析】【分析】从轴对称和中心对称两个角度进行分析.【详解】解：以图形正中间的水平的线段为对称轴，进行一次轴对称变换；以图形中心为旋转中心，把其中一个图形按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°即可得到．【点睛】本题综合考察了轴对称和中心对称.。
北师大版九年级数学下册第三章圆第5节确定圆的条件课堂练习
第三章圆第5节确定圆的条件课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A．三角形内B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定2．如图所示，△ABC内接于△O，△C＝45°．AB＝4，则△O的半径为()A．22B．4C．23D．53．在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为()A．0B．1C．2D．0或1 4．有下列四个命题:△经过三个点一定可以作圆;△等弧所对的圆周角相等;△三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;△在同圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦.其中正确的有()A．0B．1C．2D．35．有一边长为23的正三角形，则它的外接圆的面积为（）A．23πB．43πC．4πD．12π6．A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则()A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B．可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内7．用一根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是4.71厘米，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的直径是（）厘米？(π取3.14)A．6B．3C．60D．208．下列命题：①三角形的内心是三角形内切圆的圆心；②三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；③平分弦的直径垂直于这条弦；④平面上任意三点确定一个圆.⑤圆内接四边形的对角互补.其中，真命题有()．A．两个B．三个C．四个D．五个评卷人得分二、填空题9．已知三角形的边长分别为6，8，10，则它的外接圆的半径是___________．10．如图，O的半径为1，P是O外一点，2OP ，Q是O上的动点，线段PQ 的中点为M，连接OP、OM.则线段OM的最小值是__________．11．下面是“作出弧AB所在的圆”的尺规作图过程．已知：弧AB．求作：弧AB所在的圆．作法：如图，（1）在弧AB上任取三个点D，C，E；（2）连接DC，EC；（3）分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O．（4）以O为圆心，OC长为半径作圆，所以⊙O即为所求作的弧AB所在的圆．请回答：该尺规作图的依据是_____．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是________，半径是________．13．以矩形ABCD的顶点A为圆心作A，要使B、C、D三点中至少有一点在A 内，且至少有一点在A外，如果12BC=，5CD=，则A的半径r的取值范围为________．14．已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是_____．15．如图，ABC与DEF均为等边三角形，△O是ABC的内切圆，同时也是DEF的外接圆．若AB=1cm，则DE=_____cm．16．如图，在△O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且△BAC=30°，则△O的半径是．评卷人得分三、解答题17．尺规作图：已知△ABC，如图．（1）求作：△ABC的外接圆△O；（2）若AC＝4，△B＝30°，则△ABC的外接圆△O的半径为．18．（1）如图，已知AB、CD是大圆△O的弦，AB＝CD，M是AB的中点．连接OM，以O为圆心，OM为半径作小圆△O．判断CD与小圆△O的位置关系，并说明理由；（2）已知△O，线段MN，P是△O外一点．求作射线PQ，使PQ被△O截得的弦长等于MN．（不写作法，但保留作图痕迹）19．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD△BC，垂足为点F，△ABC的平分线交AD 于点E，连接BD，CD．(1)求证：BD＝CD；(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．20．如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的直径．参考答案：1．C【解析】【分析】垂直平分线的交点是三角形外接圆的圆心，由此可得出此交点在斜边中点．【详解】△直角三角形的外接圆圆心在斜边中点，△直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的斜边中点．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形外接圆的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2．A【解析】【详解】试题解析：连接OA，OB．45,C∠=︒90AOB∴∠=︒，△在Rt AOB△中，2 2.OA OB==故选A.点睛:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.3．D【解析】【详解】分析：分两种情况讨论：△A、B、C三个点共线，不能做圆；△A、B、C三个点不在同一条直线上，有且只有一个圆．解答：解：当A、B、C三个点共线，过A、B、C三个点不能作圆；当A、B、C不在同一条直线上，过A、B、C三个点的圆有且只有一个，即三角形的外接圆；故选D．4．C【解析】【分析】根据圆的认识、圆周角定理、三角形外心的性质对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：△经过在同一条直线上的三个点不能作圆，只有三个点不在同一条直线上时才可以作圆，故本小题错误；△等弧所对的圆周角相等，符合圆周角定理，故本小题正确；△三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以到三角形各顶点的距离都相等，故本小题正确；△在同圆中，平分弦（不是直径）的直径一定垂直于这条弦，故本小题错误．故选：C．【点睛】本题考查的是命题与定理，熟知圆的性质、圆周角定理、三角形外心的性质及其垂径定理的推论是解答此题的关键．5．C【解析】【详解】解：△正三角形的边长为3，可得其外接圆的半径为223cos3023︒÷⨯=，故其面积为4π故选C．【点睛】本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60度．6．D【解析】【分析】由已知可得AB+BC=AC，故可知可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆内．【详解】△A，B，C是平面内的三点，AB=2，BC=3，AC=5，△AB+BC=AC，△可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆内．故选D．【点睛】本题主要考查确定圆的条件，正确确定A、B、C三点的位置关系是解决本题的关键．7．A【解析】【分析】根据正方形的周长与圆的周长公式即可列出方程进行求解.【详解】设圆的直径为d，依题意得4×4.71=3.14×d解得d=6，故选A.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键根据题意找到等量关系进行求解.8．B【解析】【分析】根据三角形的内心△进行判断；根据三角形的外心对△进行判断；根据垂径定理对△进行判断；根据确定圆的条件△进行判断；根据圆内接四边形的性质对△进行判断；【详解】①三角形的内心是三角形内切圆的圆心；正确.②三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；正确.③平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦；故错误.④平面上不在同一条直线上的三点确定一个圆.故错误.⑤圆内接四边形的对角互补.正确.正确的有3个.故选B.【点睛】考查三角形的内心，外心，垂径定理等，比较基础.难度不大.9．5【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形，那么外接圆的半径等于斜边的一半，计算即可解答．根据直角三角形外接圆的圆心是斜边的中点，由勾股定理求得斜边，即可得出答案．【详解】△三角形的三条边长分别为6，8，10，62+82=102，△此三角形是以10为斜边的直角三角形，△这个三角形外接圆的半径为10÷2=5．故答案为5．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆；三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．10．0.5【解析】【分析】设OP与△O交于点N，连结MN，OQ，如图可判断MN为△POQ的中位线，则MN=1 2OQ=12，则点M在以N为圆心，12为半径的圆上，当点M在ON上时，OM最小，最小值为12．【详解】解：设OP与△O交于点N，连结MN，OQ，如图，△OP=2，ON=1，△N是OP的中点，△M为PQ的中点，△MN为△POQ的中位线，△MN=12OQ=12×1=12，△点M在以N为圆心，12为半径的圆上，当点M在ON上时，OM最小，最小值为12，△线段OM的最小值为0.5．故答案为0.5．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．11．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；平面内，到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．【解析】【分析】由中垂线的性质知OD=OC=OE，继而根据“平面内，到定点的距离等于定长的点在同一个圆上”可得．【详解】△分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，△OD=OC=OE（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），△点A、B、C、D、E在以O为圆心，OC长为半径的圆上（平面内，到定点的距离等于定长的点在同一个圆上），故答案为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；平面内，到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．【点睛】本题主要考查作图﹣尺规作图，解题的关键是熟练掌握中垂线的性质和圆的概念．12．（5，2）25【解析】【分析】找出三角形两边的垂直平分线的交点即可确定三角形的外心，再利用勾股定理即可求出半径．【详解】△△ABC 外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等，又△BC 与AB 的垂直平分线交于点(5,2)，△点(5,2)到三角形三个顶点距离相等，△(5,2)点是三角形的外接圆圆心.△△ABC 外接圆的半径为，224225+=.故答案为（5，2）；25.【点睛】本题主要考查了三角形的外接圆与外心.利用三角形两边的垂直平分线的交点确定△ABC 外接圆的圆心是解题的关键.13．513r <<【解析】【分析】先求出矩形对角线的长，然后由B 、C 、D 与△A 的位置，确定△A 的半径的取值范围．【详解】根据题意画出图形如下所示：△AB=CD=5，AD=BC=12，△AC=BD=22512+=13．△B 、C 、D 中至少有一个点在△A 内，且至少有一个点在△A 外，△点B 在△A 内，点C 在△A 外．△5＜r ＜13．故答案是：5＜r＜13．【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断．当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．14．23【解析】【分析】能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是△ABC外接圆的半径，求出△ABC外接圆的半径即可解决问题．【详解】如图，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径就是△ABC外接圆的半径，设△O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，作OE△BC于E，△△ABC是等边三角形，△△A=60°，△BOC=2△A=120°，△OB=OC，OE△BC，△△BOE=60°，BE=EC=3，△sin60°=BEOB，△OB=23考点：（1）三角形的外接圆与外心；（2）等边三角形的性质15．12．【解析】【详解】试题分析：设AB与△O相切于M，连接OB，OM，得到OM△AB，由△O是等边△ABC的内切圆和等边三角形的性质，求出圆的半径，连接OD，过O作ON△DE于N，由△O 是等边△DEF的外接圆．解直角三角形即可得到结论．试题解析：设AB与△O相切于M，连接OB，OM，△OM△AB，△△O是等边△ABC的内切圆△△ABO=30°，OA=OB，△BM=12AB=12，△OM=36，连接OD，过O作ON△DE于N，△△O是等边△DEF的外接圆．△OD=OM=36，△ODN=30°，△DN=14，△DE=2DN=12．考点：1．三角形的内切圆与内心；2．等边三角形的性质；3．三角形的外接圆与外心．16．1【解析】【分析】连接OB，OC，根据△BAC=30°可得△BOC=60°，则△OBC为等边三角形，则OB=BC=1，即可得圆的半径是1．【详解】如图，连接OB，OC，△△BAC=30°，△△BOC=2△BAC=60°．△OB=OC，△△BOC是等边三角形．△OB=BC=1．故答案为：1．17．（1）答案见解析；（2）4．【解析】【分析】（1）确定三角形的外接圆的圆心，根据其是三角形边的垂直平分线的交点进行确定即可；（2）连接OA，OC，先证明△AOC是等边三角形，从而得到圆的半径．【详解】解：（1）作法如下：△作线段AB的垂直平分线，△作线段BC的垂直平分线，△以两条垂直平分线的交点O为圆心，OA长为半圆画圆，则圆O即为所求作的圆；（2）连接OA，OC，△△B＝30°，△△AOC＝60°，△OA＝OC，△△AOC是等边三角形，△AC＝4，△OA＝OC＝4，即圆的半径是4，故答案为4．【点睛】本题考查了尺规作三角形外接圆、圆中的计算问题，解题的关键是熟知“三角形边的垂直平分线的交点是三角形的外接圆的圆心”．18．（1）相切，证明见解析；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）过点O作ON△CD，连接OA，OC，根据垂径定理及其推论可得△AMO=△ONC=90°，AM=CN，从而求证△AOM△△CON，从而判定CD与小圆O的位置关系；（2）在圆O上任取一点A，以A为圆心，MN为半径画弧，交圆O于点B，过点O 做AB的垂线，交AB于点C，然后以点O为圆心，OC为半径画圆，连接PO，取PO的中点D，以点D为圆心，OD为半径画圆，交以OC为半径的圆于点E，连接PE，交以OA为半径的圆于F,H两点，FH即为所求.【详解】解：（1）过点O作ON△CD，连接OA，OC△AB、CD是大圆△O的弦，AB＝CD，M是AB的中点，ON△CD△△AMO=△ONC=90°，AM=12AB,CN12CD，△AM=CN又△OA=OC△△AOM△△CON △ON=OM△CD与小圆O相切（2）如图FH即为所求【点睛】本题考查垂径定理及其推论，全等三角形的判定和性质，以及利用垂径定理作图，掌握相关知识灵活应用是本题的解题关键.19．（1）见解析（2）是【解析】【详解】试题分析：()1利用等弧对等弦即可证明．()2利用等弧所对的圆周角相等，BAD CBD∠=∠再等量代换得出DBE DEB∠=∠，从而证明DB DE DC==，所以B E C，，三点在以D为圆心，以DB为半径的圆.试题解析:(1)证明：△AD为直径，AD△BC，△由垂径定理得：.BD CD=△根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD.(2)B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．理由：由(1)知：.BD CD=△△1=△2，又△△2=△3，△△1=△3，△△DBE =△3+△4，△DEB =△1+△5， △BE 是△ABC 的平分线，△△4=△5，△△DBE =△DEB ，△DB =DE .由(1)知：BD =CD△DB =DE =DC .△B ,E ,C 三点在以D 为圆心,以DB 为半径的圆上. 20．（1）见解析；（2）35【解析】【详解】试题分析：()1先根据：90ACB ∠=︒得出AD 为圆O 的直径，可得出ACB AED ∠=∠．再由AD 是ABC 中BAC ∠的平分线可知CAD EAD ∠=∠，由HL 得出ACD AED △≌△，根据全等三角形的性质可知=.AC AE ()2根据勾股定理求出AB 的长，设,CD DE x == 则8,DB BC CD x =-=-1064EB AB AE =-=-=，在Rt BED △中，根据勾股定理得出x 的值，再由ACD △ 是直角三角形即可得出AD 的长． （1）证明△90ACB ∠=︒，且ACB ∠为圆O 的圆周角， △AD 为圆O 的直径，90AED ∴∠=︒，.ACB AED ∴∠=∠又AD 是ABC 中BAC ∠的平分线, △CAD EAD ∠=∠CD DE ∴=，△.ACD AED ≌△=.AC AE（2）△ABC 为直角三角形，且6,8AC CB ==，△根据勾股定理得：10.AB =由()1得到90,AED ∠=︒ 则有90BED ∠=︒，设,CD DE x == 则8,DB BC CD x =-=-1064EB AB AE =-=-=，在Rt BED △中，根据勾股定理得：222BD BE ED =+， 即222(8)4x x ，-=+解得： 3.x =3CD ∴=，又6AC =，ACD △为直角三角形， △根据勾股定理得：222226345.AD AC CD =+=+= 3 5.AD =。
北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减第2节代数式课堂练习
第三章整式及其加减第2节代数式课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分 一、单选题1．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．4D ．﹣42．下列式子中，符合代数式的书写要求的是（ ）A ．112cB ．2a b c ⨯⨯÷C ．32x y ⋅÷D ．52xy 3．下列式子中，不属于代数式的是（ ）A ．3a +B ．2mnC ．23x +D ．x y >4．已知多项式224x y +的值是2-，则多项226x y +-的值是( )A ．7-B ．1-C ．1D ．75．为了做一个试管架，在长为cm(6)a a >的木板上钻3个相同的小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则用含a 的代数式表示x 为（ ）A ．34a cm -B ．34a cm +C ．64a cm -D ．64a cm + 6．能用代数式a+0.3a 表示含义的是（ ）A ．妈妈在超市购买物品共需a 元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元B ．1个长方形的长是a 米，宽是0.3a 米，这个长方形的周长是多少米C ．小明骑行车的速度是a 千米/小时，行驶0.3a 小时后，自行车所行驶的路程是多少千米D ．一套商品房原价为a 万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元7．根据流程图中的程序，当输入数值x 为-2时，输出数值y 为（ ）8．若2|2|(3)0x y ++-=，则x y -的值为（ ）A ．－5B ．5C ．1D ．－1评卷人得分 二、填空题 9．体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元，则代数式100-3a-2b 表示的意义为_________ .10．若a ，b 互为倒数，x ，y 互为相反数，则代数式4()53x y ab +++的值为____. 11．周末小光陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每个30元，茶杯每个5元.现两家都有优惠：甲店“买一送一”（买1个茶壶送1个茶杯）；乙店全场9折优惠.小光的爸爸需买茶壶5个，茶杯若干个（不少于5个）.设购买茶杯x 个，若在甲店购买则需付________元；若在乙店购买则需付________元.（用含x 的代数式表示）12．某商场经销一种品牌的电视机，每台的进价为x 元，商场将进价提高20%作为零售价进行销售，过了一段时间，商场又以9折优惠价进行促销活动.这时这种品牌的电视机的售价是_________元.（用含x 的代数式表示）13．用代数式表示： （1）汽车每小时行驶70千米，t 小时行驶_________千米；（2）哥哥今年m 岁，哥哥比妹妹大n 岁，妹妹今年_________岁；（3）现有b 棵树排成a 行，则平均每行有_________棵树；（4）x 的5倍与y 的13的差的立方是_________. 14．下列各式中：①21mn -；①1()2S a b =+；①1b a +>；①a ；①a b x +；①7；其中____是代数式.（填序号）15．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，这个三位数是_________________．评卷人得分三、解答题 16．某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？（2）若顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500但不小于200时，他实际付款0.9x ，当x 大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x 的代数式表示） （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a 元（200＜a ＜300），用含a 的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？17．一个塑料直角三角形模具，形状和尺寸如图所示.（1）求阴影部分的面积；（用含a ，b ，r 的代数式表示）（2）当5cm a =，4cm b =，1cm r =时，计算阴影部分的面积.18．某出租车收费标准为：起步价（行程在3千米以内的价格）为10元，超过3千米，每千米收费1.8元.（1）用代数式表示坐车m 千米（3m >）的价格；（2）当 5.5m =时，应收费多少元？（3）若一次坐车付费19元，则这次行车里程约为多少千米？19．如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.20．观察下面这列数：12345 ,,,,, 25101726--（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是_________，（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式．参考答案：1．B【解析】【详解】【分析】把x 的值代入进行计算即可．【详解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故选B ．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．D【解析】【分析】根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、112c 应该写成32c ，故本项错误； B 、2a b c ⨯⨯÷应该写成2abc ，故本项错误； C 、32x y ⋅÷应该写成32xy ，故本项错误； D 、52xy 写法正确，故本项正确. 故选择：D.【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ • ”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．D【解析】【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式，分别进行各选项的判断即可．【详解】解：A、是代数式，故本选项错误；B、是代数式，故本选项错误；C、是代数式，故本选项错误；D、不是代数式，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了代数式的知识，注意将代数式与等式及不等式区分开来．4．A【解析】【分析】首先根据2x2+4y的值是-2，求出x2+2y的值是多少；然后应用代入法，求出多项式x2+2y-6的值是多少即可．【详解】解：①2x2+4y=-2，①2（x2+2y）=-2，①x2+2y=-1，①x2+2y-6=-1-6=-7故选：A．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；①已知条件化简，所给代数式不化简；①已知条件和所给代数式都要化简．5．C【解析】【分析】根据条件，4x加上三个圆的直径（6cm）的和是a cm．因而得方程4x+6=a，解关于x的方程．【详解】解：根据题意有4x+6=a，解得x=64acm故选C．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，结合图形找出等量关系，列出方程，再求解．6．D【解析】【分析】根据每一选项的条件得出式子，从而判断选项．【详解】A、根据题意得：（a+0.3）元，故A选项不符合题意；B、根据题意得：2（a+0.3a）＝2.6a（米），故B选项不符合题意；C、根据题意得：a（0.3a）=0.3a2（千米），故C选项不符合题意；D、根据题意得：（a+0.3a）万元，故D选项符合题意，故选D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意，弄清各数量之间的关系是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，将x的值代入对应的函数即可求得y 的值．【详解】①x=-2，不满足x≥1①对应y=-12x+5，故输出的值y=-12x+5=-12×（-2）+5=1+5=6．【点睛】能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算．8．A【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性可求出x ，y 的值，代入计算即可；【详解】①2|2|(3)0x y ++-=，①20x +=，30y -=，①2x =-，3y =，①235-=--=-x y ．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，准确计算是解题的关键．9．体育委员买3个足球，2个篮球后剩余的钱数【解析】【分析】本题需先根据买一个足球a 元，一个篮球b 元的条件，表示出3a 和2b 的意义，最后得出正确答案即可．【详解】①买一个足球a 元，一个篮球b 元，①3a 表示体育委员买了3个足球，2b 表示买了2个篮球，①代数式100﹣3a ﹣2b ：表示体育委员买3个足球，2个篮球后剩余的钱数． 故答案为体育委员买3个足球，2个篮球后剩余的钱数．【点睛】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键． 10．8【解析】由a、b互为倒数，x、y互为相反数可得ab=1，x+y=0，再整体代入所求代数式即可．【详解】解：①由a、b互为倒数，x、y互为相反数，①ab=1，x+y=0，①4（x+y）+5ab+3=4×0+5×1+3=8．故答案为8.【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，解题的关键是要熟练掌握两数的关系与对应等式的转化．11．5x+125 4.5x+135【解析】【分析】由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x-5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；【详解】解：设购买茶杯x只，①在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，①在甲店购买需付：5×30+5×（x-5）=5x+125；①在乙店购买全场9折优惠，①在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；故答案为5x+125；4.5x+135；【点睛】本题考查了列代数式问题，关键是根据题意列出代数式解答即可．12．1.08x【解析】【分析】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，这种品牌该型号的电视机的零售价应该是：x （1+20%）×0.9=1.08x （元）．故答案为1.08x ．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13． 70t m-nb a 315x y 3-（） 【解析】【分析】（1）已知速度是70千米/小时，时间是t 小时，则根据路程=速度×时间，即可解答问题． （2）“哥哥比妹妹大n 岁”，也就是妹妹比哥哥小n 岁，据此列出含未知数的式子即可； （3）“现有b 棵树排成a 行” ，据此列出含未知数的式子即可；（4）先计算x 的5倍，再减去y 的13，最后计算立方即可得到答案. 【详解】解：（1）t 小时行驶了70×t=70t （千米）；（2）妹妹今年m-n （岁）；（3）平均每行有b a 棵； （4）315x y 3-（）； 故答案为（1）70t ，（2）m-n ，（3）b a ，（4）315x y 3-（） 【点睛】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式． 14．①①①①【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．【详解】解：①21mn -，①a ，①a b x +，①7，这四个是代数式；①1()2S a b =+是等式；①1b a +>是不等式.故答案为①①①①.【点睛】 此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式的定义．15．10010c b a ++【解析】【分析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解．【详解】解：百位上的数字是c 表示：100×c=100c ；十位的数字是b 表示：10×b=10b ；个位上的数字a 表示：1×a=a ；这个数就可以表示为：100c+10b+a ；故答案为100c+10b+a ．【点睛】本题考查了列代数式；掌握三位数的表示方法是解题的关键．16．（1）530元；（2）0.8x +50；（3）0.1a +706【解析】【分析】（1）根据题干，600元处于第三档，所以让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根据题意，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠即可得出答案；（3）根据题意可知，第一次购物实际付款为0.9a ，第二次购物的货款为（820-a ）元，处于第三档，然后按照“其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠”计算，然后把两次的付款额相加即可得出答案．【详解】解：（1）由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），答：他实际付款530元；（2）由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x ﹣500）×0.8＝（0.8x +50）元；（3）由题意可得，老师第一次购物实际付款为0.9a ，则第二次购物的货款为（820-a ）元，①200＜a ＜300，①520820620a <-<，①第二次购物实际付款为：50090%(820500)80%450(320)0.87060.8a a a ⨯+--⨯=+-⨯=-①老师两次购物实际付款：0.9a+706-0.8a ＝0.1a +706．【点睛】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．17．（1）21ab πr 2-；（2）（10-π）cm 2 【解析】【分析】（1）因为图形中阴影部分面积不规则，所以可以用三角形面积减去圆的面积，即是阴影部分面积，直角三角形面积公式是12ab ，圆的面积是2πr ，表示出即可； （2）代入有关数据求值即可．【详解】解：（1）①直角三角形面积公式是两条直角边乘积的一半，①直角三角形面积是12ab ， ①圆的面积是2πr ，①图中阴影部分面积是：21ab πr 2- （2）当a=5cm ，b=4cm ，r=1cm 时，①21ab πr 2-=12×4×5-π×21=（10-π）cm 2． 【点睛】此题主要考查了直角三角形的面积公式，以及圆的面积求法，发现阴影部分面积是两者之差是解决问题的关键，这也是在求阴影部分面积中一个常用方法．18．（1）1.8m+4.6元；（2）14.5元；（3）8千米.【解析】【分析】（1）根据行程超过3千米时的收费标准进行计算；（2）把m=5.5代入（1）中相应的代数式进行求值即可；（3）设他坐了x 千米，根据该乘客付费19元列出方程求解即可．【详解】（1）当行程超过3千米即x ＞3时，收费为：10+（m-3）×1.8=1.8m+4.6（元）． （2）当m=5.5时，1.8m+4.6=1.8×5.5+4.6=14.5（元）．答：乘客坐了5.5千米，应付费14.5元；（3）设他坐了x 千米，由题意得：10+（x-3）×1.8=19，解得x=8．答：他乘坐了8千米．【点睛】该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子．19．图1中阴影部分的面积为mn pq -；图2中阴影部分的面积为24ab x -.【解析】【分析】图1中，用大长方形的面积减去小长方形的面积，用含有p ，q ，m ，n 的式子表示图中阴影部分的面积即可；图2中，用长方形的面积减去4个小正方形的面积，用含有a ，b ，x 的式子表示图中阴影部分的面积即可.【详解】图1中阴影部分的面积为mn pq -；图2中阴影部分的面积为24ab x -.【点睛】此题考查了列代数式，图形面积的求法，以及代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；①已知条件化简，所给代数式不化简；①已知条件和所给代数式都要化简．20．（1）865-；（2）()1211n n n --+ 【解析】【分析】 (1)先观察前面几个数，得到一定的规律，然后写出第8个数即可得到答案；(2)先分析前面几个数的特点，从前面几个数得到：()1211n n n --+； 【详解】（1）根据题意，从前面几个数得第8个数为：865-（2）观察数据得到： 第一个数：11211(1)112--=+ ， 第二个数：21222(1)215--=-+， 第三个数：31213(1)3110--=+ ①这列数的规律得表示第n 个数的代数式是： ()1211n n n --+； 【点睛】 本题主要考查了数字的变化类问题，解决问题的关键是仔细观察数据并认真找规律．。
第3章动态电路习题
S (t=0)
R2
i1
iS
R1 u1 gmu1
iC C uC
解（答 案）
u C (t) 4 (2 4 )ex p 2 t .4 ( 16 0 )V
iC ( t) C d d C ( u t) t 0 .8e 3x 3 2 t . p 4 1 (6 ) 0 A
第五步: 画过渡过程曲线（由初始值稳态值）
uL(t)4e2tV
0V u L
-4V 起始值
t
稳态值
例3-4
K
.
L
已知:
t uC2(t)25(8.32)5e20106
251.67e5140tV
例3
已知5-35中 E 1 1 V ,0 E 2 5 V ,R ! R 2 4 k ,
R 32k ,C10 F 0 ,
开关S在位置a时电路已处于稳态。求开关S由
a合同b后的 u C (t ) 和 i0 (t )
时电路换路。求换路后的 uC1(t)、 uC2(t)和 i(t)。 i(t)
uC1
R2
U
S (t=0) R1
uC2
解
(1)uC1(0 ) uC1(0 ) 25 400 200 400 25 2 16.7V 3
(2)uC1()2V 5
(3)1 R1C1 2000.11 06 2 0s
+ US
-
R1
C
答案： ( b )
4、下图所示电路在稳定状态下闭合开关S，该电路 （ ）。
a) 不产生过渡过程，因为换路未引起L的电流发生变化 b) 要发生过渡过程，因为电路发生换路 c) 要发生过渡过程，因为电路有储能元件且发生换路
机械波课程练习题
第三章《机械波》课堂练习题3.1 波的形成课堂总结1、机械波的产生条件：①振源；②介质。
注意：有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波。
2、按质点振动方向与波的传播方向的关系，可把机械波分为横波与纵波。
随堂练习例1、(单选）关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同C．形成纵波的质点，随波一起迁移D．形成纵波的质点不随波迁移例2、（单选）关于机械波，下列说法中正确的是()A．机械波的振幅与波源振动的振幅不相等B．在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率C．在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度D．在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大例3、（单选）声音在空气中传播的过程中，以下说法正确的是()A．波速不断减小B．频率不断减小C．振幅不断减小D．波长不断减小例4、（单选）关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A．如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止B．物体作机械振动，一定产生机械波C．波的传播速度即波源的振动速度D．波动的频率，与介质性质无关，仅由波源的振动频率决定3.2 波的描述课堂总结1、波形图与振动图的区别：波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。
2、波的传播方向与质点振动方向的关系：上下坡发、同侧法、微平移法。
3、波长、频率、周期、波速之间的关系：随堂练习例1、（单选）列简谐横波沿x轴传播,t=0时的波形如图所示,质点A与质点B相距1 m,A点速度沿y轴正方向;t=0.02 s时,质点A第一次到达正向最大位移处,由此可知()A.此波沿x轴正方向传播B.此波沿x轴负方向传播C.从t=0时起,经过0.04 s,质点A沿波传播方向迁移了1 mD.在t=0.04 s时,质点B在平衡位置处,速度沿y轴负方向例2、（单选）如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率分别为()A．5 m,1 HzB．10 m,2 HzC．5 m,2 HzD．10 m,1 Hz例3、(单选）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．则下列说法正确的是()A．该波的速度为1.6 m/s，沿x轴负方向传播B．该波的速度为20 m/s，沿x轴正方向传播C．经过0.2 s，质点P沿x轴的正方向迁移了4 mD．经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向3.3波的反射、折射和衍射课堂总结一波的反射 1.定义波的反射波遇障碍物返回继续传播叫波的反射。
HK沪科版 七年级数学 上册 同步课堂练习题作业 第三章 一次方程与方程组(全章 分课时)
第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一元一次方程和等式的基本性质一、选择题：1、下列结论正确的是（ ）A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C ．若0.25x=-4,则x=-1;D ．若7x=-7x,则7=-7.2、下列说法错误的是（ ）.A ．若ay a x =,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2; C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6. 3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）. A ．x=yB ．ax+1= ay+1C ．ay=axD ．3-ax=3-ay4、列说法正确的是（ ）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；5、等式2-31-x =1变形，应得（ ） A ．6-x+1=3B ．6-x-1=3C ．2-x+1=3D ．2-x-1=3 6、在梯形面积公式S=21（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2,那么h=（ ） A ．2cm B ．5cmC ．4cmD ．1cm 7、若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）.A ．a,b 为任意有理数B ．a ≠0C ．b ≠0D ．b ≠38、方程12-x =4x+5的解是（ ）.A ．x=-3或x=-32 B ．x=3或x=32 C ．x=-32 D ．x=-39、下列方程①313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个. A.1 B.2C.3D.4 10.若ax +b=0为一元一次方程，则__________.11.当=m 时,关于字母x 的方程0112=--m x是一元一次方程. 12. 6.已知08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m= .13.用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的.(1)如果________;-8x 3,853==+那么x(2)如果-1_x _________3,123=--=那么x x ；(3)如果;__________x ,521==那么x (4)如果________.3x ,32==那么y x 14．解下列简易方程1．5223-=+x x 2．4.7-3x=113．x x +-=-32.0 4．)3(4)12(3-=+x x第2课时 利用移项解一元一次方程一、填空题1．如果，那么 ．2．若代数式3(x-1)与(x-2)是互为相反数，则x=____________．3.已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③23231-=+xx ④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 ． 4．若342=x 与x a a x 5)(3-=+有相同的解，那么_____． 5．已知2(a-b)=7,则5b-5a=__________．二、选择题6．下列各题的“移项”正确的是（ ）A. 由2x=3y-1得-1=3y+2xB. 由6x+4=3-x 得6x+x=3+4C. 由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8D. 由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.7．要是方程ax=b 的解为x=1，必须满足（ ）A. a=bB. a ≠0C.b ≠0 D a=b ≠0.三、解答题8.哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，弟弟每月存款120元，那么几个月后两人的存款数相等？9.为了改善某边防中队的生活质量,我解放军后勤机关调拨一批水果,若每名军人3个水 果,则剩余20个水果;若每名军人4个水果,则还少25个水果,问有多少名军人? 多少 个水果?10.解方程:(1)2x+5=25-8x; (2)8x-2=7x-2; (3)2x+3=11-6x;(4)3x-4+2x=4x-3; (5)10y+7=12y-5-3y;(6)12x-1.5=3.5-13x; (7)20x·20%-3=50×30%+40x.3.1 一元一次方程及其解法第3课时 去括号解一元一次方程（一）选择题1.方程4（2-x ）-4（x+1）=60的解是（ ）(A)7. (B) 76. (C) -76. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（ ）(A) ，则. (B)，则. (C)，则. (D)，则. （二）填空题3.当a=______时，方程的解等于.（三）解方程11. (x+1)-2(x-1)=1-3x12．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)第4课时 去分母解一元一次方程A 组(1)2x =3x-1 1512 (2)=-+x x（3）310.40.342x x -=+ （4）112[(1)](1)223x x x --=-（（5）35.012.02=+--x x （6）43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦B 组（1）1111248x x x x -=++ （2） 12542.13-=-x x（3） x x -=+38 （4） 2x －13 =x+22 +1（5）3142125x x -+=- （6）31257243y y +-=-（7） 124362x x x -+--= （8） 301.032.01=+-+x xx x 23231423 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- x x 3221221413223=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3.2一元一次方程的应用第1课时 等积变形和行程问题1、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？3、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
课堂练习-3_1
课堂练习（第三章）1、辅助生产费用核算资料：某企业设有供水车间和运输车间两个辅助生产部门，辅助生产部门的制造费用不通过“制造费用”明细账核算。
供水车间本月发生费用43 800元，提供水38 000立方米，其中为运输队供水1 500立方米，为基本生产车间供水36 000立方米（基本生产车间一般耗用），为行政管理部门供水500立方米。
运输队本月发生费用64 000元，提供运输任务64 500吨公里，其中为供水车间提供500吨公里，为基本生产车间提供60 000吨公里，为行政管理部门提供4 000吨公里。
要求：（1）采用直接分配法分配辅助生产费用，并根据分配结果编制会计分录。
（2）采用顺序分配法分配辅助生产费用，并根据分配结果编制会计分录。
2、辅助生产费用核算资料：某企业设有供水车间和供电车间两个辅助生产部门，辅助生产部门的制造费用通过“制要求：（1）采用交互分配法分配辅助生产费用，并根据分配结果编制会计分录。
（2）采用代数分配法分配辅助生产费用，并根据分配结果编制会计分录。
3、制造费用核算资料：某工业企业设有一个基本生产车间、一个辅助生产车间。
基本生产车间生产甲、乙两种产品，辅助生产车间提供一种劳务。
9月份发生有关经济业务如下：（1）领用原材料，直接用于产品生产60000元，用于基本生产车间机务料消耗20000元；直接用于辅助生产30000元，用于辅助生产车间机务料消耗6000元；用于行政管理部门4000元，共计120000元。
（2）工资分配，基本生产车间生产工人工资60000元，车间管理人员工资10000元；辅助生产车间生产工人工资20000元，车间管理人员工资5000元；行政管理人员工资5000元，共计100000元。
（3）按工资的40%计提本月的各项其他职工薪酬费用。
（4）计提固定资产折旧，基本生产车间计提折旧20000元，辅助生产车间计提折旧10000元，行政管理部门计提折旧10000元，共计40000元。
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1、已知一台直流发电机的额定功率PN＝145kW， 额定电压UN＝230V，额定效率ηN＝89％，求 该发电机的输入功率P1和额定电流IN。 162.9kW，630A 2、已知一台直流电动机的铭牌数据如下：额定 功率PN＝30kW，额定电压UN＝220V，额定 转速nN＝1500r/min，额定效率ηN＝87％，求 该电动机的额定电流IN。156.7A
ห้องสมุดไป่ตู้
Ea，T练习
12、一台直流发电机，额定功率PN=30kW，
UN=230V，nN=1500rpm， 极对数p＝2， 单叠绕组，电枢总导体数Z＝572，气隙每 极磁通Φ＝0.015Wb。求额定运行时的电 枢电动势Ea和电磁转矩Tem 。
pz 2 572 解：Ea n 0.0151500 214.5V 60a 60 2 PN 30000 Ia 130A UN 230 pz 2 572 Tem I a 0.015130 178N .m 2a 2 2
磁场练习
10、直流电机空载和负载运行时，气隙磁场各由什么磁动势建 立？负载后电枢电动势应该用什么磁通进行计算？ • 答 空载时的气隙磁场由励磁磁动势建立，负载时气隙磁场 由励磁磁动势和电枢磁动势共同建立。负载后电枢绕组的感 应电动势应该用合成气隙磁场对应的主磁通进行计算。 11、在什么条件下电枢磁动势与磁场相互作用才产生电磁转矩？ 若电枢磁动势有交、直轴两个分量，那么是哪个分量产生， 哪个分量不产生？还是两个都产生？ • 答 产生直轴电枢磁动势的电流沿电枢表面对称分布在几何 中性线两侧，受到异极性磁场的作用，合成电磁力为零，即 不产生电磁转矩，产生交轴电枢磁动势的电流对称分布在主 极轴线两侧，产生电磁转矩是同一方向的。可见，只有交轴 电枢磁动势才产生电磁转矩。
3、一台并励直流发电机，PN=46kW， UN=230V，Rf=30Ω，求电机额定运行时 的电枢电流。
207.67A
4、一台并励直流电动机，PN=15kW， UN=220V，IfN=5A， ηN＝85.3％，求输 入功率和额定电枢电流及额定总电流。
75A，80A
工作原理练习
5、指出直流电机中以下哪些量方向不变，哪些量是 交变的？ • 励磁电流 • 电枢电流 • 电枢感应电势 • 电枢元件感应电势 • 主磁极中的磁通 • 电枢铁芯中的磁通 • 答：不变，不变，不变，变，不变，变 6、直流电机主磁通既链着电枢绕组又链着励磁绕组， 因此这两个绕组中都存在着感应电势。（ ） • 答：错
13、直流电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直 流发电机在额定转速下的空载电动势为230V（等于额定 电压），试问在下列情况下电动势变为多少？ （1）磁通减少10% ； （2）励磁电流减少10% ； （3）转速增加20%； （4）磁通减少10%。 答：感应电动势E与磁通Φ和转速n成正比。 （1）Φ减少10% ，E亦减少10% ，为207V。 （2）励磁电流减少10% ，由于磁路饱和，Φ减少不到 10% ，E亦减少不到10% ，因此207V<E<230V。 （3）n增加20% ，E亦增加20% ，为276V。 （4）Φ减少10% ，n上升10%。
14、直流发电机的电磁转矩是 直流电动机的电磁转矩是 • 答：制动，驱动。
转矩， 转矩。
电枢绕组练习
7、一台四极直流发电机采用单叠绕组，若取下一支或 相邻的两支电刷，其电流和功率 ，而电刷电 压 。 • 答：减小，不变。 8、直流电机的电枢绕组至少有两条并联支路。（ ） • 答：对 9、直流电动机的额定功率指 。 A:转轴上吸收的机械功率, B:转轴上输出的机械功率, C:电枢端口吸收的电功率, D:电枢端口输出的电功率 • 答：B