高考文科数学专题复习导数训练题(文)
文科求函数的导数练习题
文科求函数的导数练习题一、基本初等函数求导1. 求函数 f(x) = x^3 的导数。
2. 求函数 f(x) = 5x^2 的导数。
3. 求函数 f(x) = 3x + 7 的导数。
4. 求函数 f(x) = 1/x 的导数。
5. 求函数f(x) = √x 的导数。
二、复合函数求导6. 求函数 f(x) = (x^2 + 3x + 2)^5 的导数。
7. 求函数f(x) = √(4x^2 9) 的导数。
8. 求函数 f(x) = e^(2x 1) 的导数。
9. 求函数 f(x) = ln(3x + 1) 的导数。
10. 求函数f(x) = sin(πx) 的导数。
三、隐函数求导11. 已知 y = x^2 + 3xy + y^3，求 dy/dx。
12. 已知 x^3 + y^3 = 6xy，求 dy/dx。
13. 已知 e^x + e^y = xy，求 dy/dx。
14. 已知 sin(x + y) = ycosx，求 dy/dx。
15. 已知 lnx + ln(y 1) = x，求 dy/dx。
四、参数方程求导16. 已知参数方程 x = 2t^3，y = t^2 + 1，求 dy/dx。
17. 已知参数方程x = cosθ，y = sinθ，求 dy/dx。
18. 已知参数方程 x = e^t，y = ln(t)，求 dy/dx。
19. 已知参数方程x = 3cosθ，y = 3sinθ，求 dy/dx。
20. 已知参数方程 x = t^2 + 1，y = 2t + 3，求 dy/dx。
五、高阶导数21. 求函数 f(x) = x^4 的二阶导数。
22. 求函数 f(x) = e^x 的二阶导数。
23. 求函数 f(x) = sinx 的三阶导数。
24. 求函数 f(x) = ln(x^2 + 1) 的一阶和二阶导数。
25. 求函数 f(x) = arctanx 的一阶导数。
六、分段函数求导26. 求函数 f(x) = { x^2 + 1, x < 0{ 2x 3, x ≥ 0 的导数。
高考文科数学专题复习导数训练题文
高考文科数学专题复习导数训练题文Newly compiled on November 23, 2020考点一：求导公式。
例1. ()f x '是31()213f x x x =++的导函数，则(1)f '-的值是 。
解析：()2'2+=x x f ，所以()3211'=+=-f 答案：3 考点二：导数的几何意义。
例2. 已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+= 。
解析：因为21=k ，所以()211'=f ，由切线过点(1(1))M f ，，可得点M 的纵坐标为25，所以()251=f ，所以()()31'1=+f f 答案：3例3.曲线32242y x x x =--+在点(13)-，处的切线方程是 。
解析：443'2--=x x y ，∴点(13)-，处切线的斜率为5443-=--=k ，所以设切线方程为b x y +-=5，将点(13)-，带入切线方程可得2=b ，所以，过曲线上点(13)-，处的切线方程为：025=-+y x考点三：导数的几何意义的应用。
例4.已知曲线C ：x x x y 2323+-=，直线kx y l =:，且直线l 与曲线C 相切于点()00,y x 00≠x ，求直线l 的方程及切点坐标。
解析： 直线过原点，则()000≠=x x y k 。
由点()00,y x 在曲线C 上，则02030023x x x y +-=，∴2302000+-=x x x y 。
又263'2+-=x x y ，∴ 在()00,y x 处曲线C 的切线斜率为()263'0200+-==x x x f k ，∴26323020020+-=+-x x x x ，整理得：03200=-x x ，解得：230=x 或00=x （舍），此时，830-=y ，41-=k 。
导数文科测试题及答案
导数文科测试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=x^2的导数是（）A. 2xB. x^2C. 2D. x答案：A2. 函数y=3x的导数是（）A. 3B. 3xC. 1D. 0答案：A3. 函数y=x^3的导数是（）A. 3x^2B. x^3C. 3D. x^2答案：A4. 函数y=sin(x)的导数是（）A. cos(x)B. sin(x)C. -sin(x)D. -cos(x)答案：A5. 函数y=e^x的导数是（）A. e^xB. e^(-x)C. 1D. 0答案：A6. 函数y=ln(x)的导数是（）A. 1/xB. xC. ln(x)D. 1答案：A7. 函数y=1/x的导数是（）A. -1/x^2B. 1/x^2C. -1/xD. 1/x答案：A8. 函数y=x^(1/2)的导数是（）A. 1/2x^(-1/2)B. 1/2x^(1/2)C. 1/2D. 2x^(-1/2)答案：A9. 函数y=tan(x)的导数是（）A. sec^2(x)B. tan(x)C. 1D. sec(x)答案：A10. 函数y=arcsin(x)的导数是（）A. 1/sqrt(1-x^2)B. 1/xC. xD. sqrt(1-x^2)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=x^4的导数是________。
答案：4x^312. 函数y=cos(x)的导数是________。
答案：-sin(x)13. 函数y=ln(1+x)的导数是________。
答案：1/(1+x)14. 函数y=x^(-2)的导数是________。
答案：-2x^(-3)15. 函数y=arccos(x)的导数是________。
答案：-1/sqrt(1-x^2)三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数y=x^2-2x+1的导数。
答案：y'=2x-217. 求函数y=e^(2x)的导数。
高二文科导数求导练习题
高二文科导数求导练习题1. 求导函数：f(x) = 3x^2 - 2x + 5我们将使用导数的定义来求解这个练习题。
首先，我们需要确定函数f(x)在给定的区间内是可导的。
在这种情况下，我们不需要担心定义域或间断点。
根据导数的定义，导数f'(x)为函数f(x)在x点的极限值：f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h我们将使用极限的性质来简化这个表达式。
首先，我们计算f(x+h)：f(x+h) = 3(x+h)^2 - 2(x+h) + 5= 3(x^2 + 2xh + h^2) - 2x - 2h + 5= 3x^2 + 6xh + 3h^2 - 2x - 2h + 5接下来，我们计算f(x+h) - f(x)：f(x+h) - f(x) = (3x^2 + 6xh + 3h^2 - 2x - 2h + 5) - (3x^2 - 2x + 5)= 6xh + 3h^2 - 2h现在我们可以将此结果代入到导数的定义中：f'(x) = lim(h->0) [6xh + 3h^2 - 2h] / h我们可以通过取消分式中的h来简化上述表达式：f'(x) = lim(h->0) 6x + 3h - 2最后，当h趋近于0时，只有常数项6x会影响极限的结果：f'(x) = 6x最后的结果表明，在给定的区间内，函数f(x)的导数f'(x)是6x。
2. 求导函数：g(x) = sqrt(x^3) + 2x与第一个练习题相似，我们将使用导数的定义来求解这个问题。
同样地，我们需要确定函数g(x)在给定的区间内是可导的。
根据导数的定义，导数g'(x)为函数g(x)在x点的极限值：g'(x) = lim(h->0) [g(x+h) - g(x)] / h首先，我们计算g(x+h)：g(x+h) = sqrt((x+h)^3) + 2(x+h)= sqrt(x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3) + 2x + 2h接下来，我们计算g(x+h) - g(x)：g(x+h) - g(x) = (sqrt(x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3) + 2x + 2h) - (sqrt(x^3) + 2x)= sqrt(x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3) + 2x + 2h - sqrt(x^3) - 2x= sqrt(x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3) - sqrt(x^3) + 2h现在我们可以将此结果代入到导数的定义中：g'(x) = lim(h->0) [sqrt(x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3) - sqrt(x^3) + 2h] / h将分式中的h进行约分，我们可以得到：g'(x) = lim(h->0) [(sqrt(x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3) - sqrt(x^3)) / h + 2]当h趋近于0时，我们只需要考虑第一项中的根式部分，其他项不会影响极限的结果：g'(x) = lim(h->0) [(sqrt(x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3) - sqrt(x^3)) / h]为了使计算更加便捷，我们将使用导函数的性质。
文科《导数》高考常考题型专题训练
文科《导数》高考常考题型专题训练1.已知函数/。
）= 6'一。
工一3（。
£/?）（1）若函数段）在函,—1））处的切线与直线木广0平行,求实数”的值;（2）当a=2, k为整数，且当Q1时，“一外/'（x） + 2x + l＞0,求〃的最大值.1 .【解析】(1)由/(x) = "—ax — 3,则/'*・) = "—〃又函数7U）在（1,火1））处的切线与直线片厂0平行，则=（2）当〃=2,且当x＞l 时，&一行（。
”一+ 2x + l>0等价于2）, 2x+l)当x>l 时，k< x + ^—k " - 2 7m j n2x + \，-2X-3)令g(x) = x + ^-则g (幻=—：-------------------e -2 (。
”-2)-再令h(x) = e x - 2x - 3(x > 1),则/(x) = " - 2 > 0 ,所以,〃（x）在（L+o。
）上单调递增，且以l）vO,以2）＞0,所以，/?（x）在（1, 2）上有唯一的零点，设该零点为小,则x°w（l,2）,且e"=2%+3, 当xw。
,,q）时，〃（％）v。
，即g'（x）＜。
：当xw（小，+°°）时，"（x）＞。
，即g'（x）＞0, 所以，g （x）在。
,小）单调递减，在（/，+8）单调递增，2（ +1所以，g（X）min +c - z而x°e（L2）,故一+le（2,3）且"vg（瓦）,又k为整数,所以k的最大值为2.2.已知函数/（x） = 6 + sinx,其中（1）若函数”刈在区间上单调递增，求k的取值范围:⑵若k = l时，不等式/Oarcosx在区间0尚上恒成立，求实数。
的取值范围.2・1解析】(1)由题意，f\x) = k+cosx t(冗5兀।「兀5兀、因为/(”)在区间二；上单调递增，所以工£二：时，/'(x) = Z + cosxNO恒成立，即k 3 6 7 V3 6 yk>—COSX9因为函数)'= -cosx在(工:上单调递增，所以—cosxK—cos^ =无，所以攵之五. (361 6 2 2(2) 〃 = 1 时，/(x) = x + sinx,令g(x) = /(x)—ovcosx = x+sinx-arcosx, xw[o.g],则g(x)A。
高考文科数学导数真题汇编(带答案)
高考文科数学导数真题汇编(带答案)高考数学文科导数真题汇编答案一、客观题组4.设函数f(x)在R上可导，其导函数f'(x)，且函数f(x)在x=-2处取得极小值，则函数y=xf'(x)的图象可能是。
5.设函数f(x)=x^2-2x，则f(x)的单调递减区间为。
7.设函数f(x)在R上可导，其导函数f'(x)，且函数f(x)在x=2处取得极大值，则函数y=xf'(x)的图象可能是。
8.设函数f(x)=1/(2x-lnx)，则x=2为f(x)的极小值点。
9.函数y=1/(2x-lnx)的单调递减区间为(0,1]。
11.已知函数f(x)=x^2+bx+c的图象经过点(1,2)，且在点(2,3)处的切线斜率为4，则b=3.12.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(1,1)，且在点(2,3)处的切线斜率为5，则a=2.二、大题组2011新课标】21.已知函数f(x)=aln(x/b)+2，曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.(1) 求a、b的值；(2) 证明：当x>1，且x≠b时，f(x)>2ln(x/b)。
解析】1) f'(x)=a/(xlnb)+2/x，由于直线x+2y-3=0的斜率为-1/2，且过点(1,f(1))，解得a=1，b=1.2) 由(1)知f(x)=ln(x)+1，所以f(x)-2ln(x/b)=ln(x/b)+1>0，当x>1，且x≠b时，f(x)>2ln(x/b)成立。
2012新课标】21.设函数f(x)=ex-ax-2.(1) 求f(x)的单调区间；(2) 若a=1，k为整数，且当x>0时，(x-k)f'(x)+x+1>0，求k的最大值。
解析】1) f(x)的定义域为(-∞,+∞)，f'(x)=ex-a，若a≤0，则f'(x)>0，所以f(x)在(-∞,+∞)单调递增。
高中文科经典导数练习题及答案
高二数学导数单元练习一、选择题1.一个物体的运动方程为S=1+t+t^2其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A 7米/秒B 6米/秒C 5米/秒D 8米/秒2.已知函数f (x )=ax 2＋c ,且(1)f '=2,则a 的值为（）3()f x ''()()x g x =,5.0，则7．曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（）A (1,0)B (2,8)C (1,0)和(1,4)--D (2,8)和(1,4)--8．函数313y x x =+-有（）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值29对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足'(1)()0x f x -≥，则必有（）A (0)(2)2(1)f f f +<B (0)(2)2(1)f f f +≤14.n 项和的1516 17．2y x =-，请解答下列问题：（1）求)(x f y =的解析式；（2）求)(x f y =的单调递增区间。
18．已知函数323()(2)632f x ax a x x =-++-（1）当2a >时，求函数()f x 极小值；（2）试讨论曲线()y f x =与x 轴公共点的个数。
20.已知1x =是函数32()3(1)1f x mx m x nx =-+++的一个极值点，其中,,0m n R m ∈<，（1）求m 与n 的关系式；（3111） )012n+，所以21n n a n =+，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和()12122212n n n S +-==--三、解答题：15．解：设切点为(,)P a b ，函数3235y xx =+-的导数为'236y x x =+ 切线的斜率'2|363x a k y a a ===+=-，得1a =-，代入到3235y x x =+-得3b =-，即(1,3)P --，33(1),360y x x y +=-+++=16．解：设小正方形的边长为x 厘米，则盒子底面长为82x -，宽为52x -'2'10125240,0,1,3V x x V x x =-+===令得或，103x =（舍去） (1)18V V ==极大值，在定义域内仅有一个极大值， c bx ax x f ++=24182a =- （20<， 轴有三个交点；()x 的图像与x 轴只有一个交点；综上知，若0,()a f x ≥的图像与x 轴只有一个交点；若0a <，()f x 的图像与x 轴有三个交点。
高考文科数学专题复习导数训练题
高考文科数学专题复习导数训练题（文）二、经典例题剖析 考点一：求导公式。
例1. ()f x '是31()213f x x x =++的导函数：则(1)f '-的值是 。
解析：()2'2+=x x f ：所以()3211'=+=-f 答案：3点评：本题考查多项式的求导法则。
考点二：导数的几何意义。
例2. 已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+：则(1)(1)f f '+= 。
解析：因为21=k ：所以()211'=f ：由切线过点(1(1))M f ，：可得点M 的纵坐标为25：所以()251=f ：所以()()31'1=+f f答案：3例3.曲线32242y x x x =--+在点(13)-，处的切线方程是 。
解析：443'2--=x x y ：∴点(13)-，处切线的斜率为5443-=--=k ：所以设切线方程为b x y +-=5：将点(13)-，带入切线方程可得2=b ：所以：过曲线上点(13)-，处的切线方程为：025=-+y x 答案：025=-+y x点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。
考点三：导数的几何意义的应用。
例4.已知曲线C ：x x x y 2323+-=：直线kx y l =:：且直线l 与曲线C 相切于点()00,y x 00≠x ：求直线l 的方程及切点坐标。
解析： 直线过原点：则()000≠=x x y k 。
由点()00,y x 在曲线C 上：则0230023x x x y +-=：∴ 2302000+-=x x x y 。
又263'2+-=x x y ：∴ 在()00,y x 处曲线C 的切线斜率为()263'0200+-==x x x f k ：∴ 26323020020+-=+-x x x x ：整理得：03200=-x x ：解得：230=x 或00=x （舍）：此时：830-=y ：41-=k 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考文科数学专题复习导数训练题（文)一、考点回顾1．导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的内容。
考查方式以客观题为主,主要考查导数的基本公式和运算法则,以及导数的几何意义。
2.导数的应用是高中数学中的重点内容，导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工具，特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题。
选择填空题侧重于利用导数确定函数的单调性、单调区间和最值问题,解答题侧重于导数的综合应用，即与函数、不等式、数列的综合应用。
３.应用导数解决实际问题，关键是建立恰当的数学模型（函数关系）,如果函数在给定区间内只有一个极值点，此时函数在这点有极大(小）值，而此时不用和端点值进行比较,也可以得知这就是最大(小）值。
二、经典例题剖析 考点一:求导公式。
例1. ()f x '是31()213f x x x =++的导函数,则(1)f '-的值是 。
解析：()2'2+=x x f ,所以()3211'=+=-f 答案：3点评:本题考查多项式的求导法则。
考点二:导数的几何意义。
例２. 已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+,则(1)(1)f f '+= 。
解析：因为21=k ，所以()211'=f ，由切线过点(1(1))M f ，，可得点M 的纵坐标为25,所以()251=f ,所以()()31'1=+f f答案：3例3.曲线32242y x x x =--+在点(13)-，处的切线方程是 。
解析：443'2--=x x y ，∴点(13)-，处切线的斜率为5443-=--=k ,所以设切线方程为b x y +-=5,将点(13)-，带入切线方程可得2=b ，所以，过曲线上点(13)-，处的切线方程为:025=-+y x 答案：025=-+y x点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。
考点三：导数的几何意义的应用。
例4.已知曲线C ：x x x y 2323+-=，直线kx y l =:,且直线l 与曲线C 相切于点()00,y x 00≠x ，求直线l 的方程及切点坐标。
解析: 直线过原点，则()000≠=x x y k 。
由点()00,y x 在曲线C 上,则0230023x x x y +-=，∴ﻩ2302000+-=x x x y 。
又263'2+-=x x y ,∴在()00,y x 处曲线C 的切线斜率为()263'0200+-==x x x f k ,∴ﻩ26323020020+-=+-x x x x ，整理得:03200=-x x ,解得：230=x 或00=x (舍），此时,830-=y ,41-=k 。
所以，直线l的方程为xy 41-=,切点坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛-83,23。
答案：直线l 的方程为xy 41-=,切点坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛-83,23 点评:本小题考查导数几何意义的应用。
解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。
函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件,而不是必要条件。
考点四：函数的单调性。
例5.已知()1323+-+=x x ax x f 在R 上是减函数,求a 的取值范围。
解析:函数()x f 的导数为()163'2-+=x ax x f 。
对于R x ∈都有()0'<x f 时,()x f 为减函数。
由()R x x ax ∈<-+01632可得⎩⎨⎧<+=∆<012360a a ，解得3-<a 。
所以，当3-<a 时，函数()x f 对R x ∈为减函数。
2当3-=a 时,()98313133323+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-+-=x x x x x f 。
由函数3x y =在R 上的单调性，可知当3-=a 是，函数()x f 对R x ∈为减函数。
7当3->a 时,函数()x f 在R 上存在增区间。
所以,当3->a 时，函数()x f 在R 上不是单调递减函数。
综合（1)（2)(3）可知3-≤a 。
答案：3-≤a点评:本题考查导数在函数单调性中的应用。
对于高次函数单调性问题，要有求导意识。
考点五:函数的极值。
例６. 设函数32()2338f x x ax bx c =+++在1x =及2x =时取得极值。
（1）求ａ、ｂ的值;（2）若对于任意的[03]x ∈，，都有2()f x c <成立,求c 的取值范围。
解析：（1）2()663f x x ax b '=++,因为函数()f x 在1x =及2x =取得极值,则有(1)0f '=,(2)0f '=．即6630241230a b a b ++=⎧⎨++=⎩，．，解得3a =-，4b =。
(２)由(Ⅰ)可知，32()29128f x x x x c =-++，2()618126(1)(2)f x x x x x '=-+=--。
当(01)x ∈，时,()0f x '>;当(12)x ∈，时,()0f x '<;当(23)x ∈，时，()0f x '>。
所以,当1x =时，()f x 取得极大值(1)58f c =+,又(0)8f c =，(3)98f c =+。
则当[]03x ∈，时，()f x 的最大值为(3)98f c =+。
因为对于任意的[]03x ∈，,有2()f x c <恒成立， 所以 298c c +<，解得 1c <-或9c >，因此c 的取值范围为(1)(9)-∞-+∞，，。
答案:（１)3a =-，4b =;（２）(1)(9)-∞-+∞，，。
点评:本题考查利用导数求函数的极值。
求可导函数()x f 的极值步骤:①求导数()x f '; ②求()0'=x f 的根;③将()0'=x f 的根在数轴上标出,得出单调区间,由()x f '在各区间上取值的正负可确定并求出函数()x f 的极值。
考点六：函数的最值。
例7. 已知a 为实数，()()()a x x x f --=42。
求导数()x f '；(2)若()01'=-f ，求()x f 在区间[]2,2-上的最大值和最小值。
解析：（1）()a x ax x x f 4423+--=，∴ﻩ()423'2--=ax x x f 。
（2）()04231'=-+=-a f ,21=∴a 。
()()()14343'2+-=--=∴x x x x x f令()0'=x f ，即()()0143=+-x x ，解得1-=x 或34=x ， 则()x f 和()x f '在区间[]2,2-上随x 的变化情况如下表：()291=-f ,275034-=⎪⎭⎫ ⎝⎛f 。
所以，()x f 在区间[]2,2-上的最大值为275034-=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，最小值为()291=-f 。
答案:（1）()423'2--=ax x x f ；(２)最大值为275034-=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，最小值为()291=-f 。
点评:本题考查可导函数最值的求法。
求可导函数()x f 在区间[]b a ,上的最值,要先求出函数()x f 在区间()b a ,上的极值,然后与()a f 和()b f 进行比较，从而得出函数的最大最小值。
考点七：导数的综合性问题。
例8． 设函数3()f x ax bx c =++(0)a ≠为奇函数，其图象在点(1,(1))f 处的切线与直线670x y --=垂直,导函数'()f x 的最小值为12-。
(1)求a ，b ,c 的值;(２)求函数()f x 的单调递增区间,并求函数()f x 在[1,3]-上的最大值和最小值。
解析: (１）∵()f x 为奇函数,∴()()f x f x -=-，即33ax bx c ax bx c --+=---∴0c =,∵2'()3f x ax b =+的最小值为12-,∴12b =-，又直线670x y --=的斜率为16，因此，'(1)36f a b =+=-，∴2a =,12b =-，0c =．（2）3()212f x x x =-。
2'()6126(f x x x x =-=,列表如下:所以函数()f x 的单调增区间是(,-∞和)+∞，∵(1)10f -=,f =-(3)18f =,∴()f x 在[1,3]-上的最大值是(3)18f =,最小值是f =-答案：（1）2a =,12b =-，0c =;(2）最大值是(3)18f =，最小值是f =- 点评：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力。
3方法总结（一)方法总结导数是中学限选内容中较为重要的知识,由于其应用的广泛性,为我们解决所学过的有关函数问题提供了一般性方法，是解决实际问题强有力的工具。
导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的对象。
要牢记导数公式，熟练应用导数公式求函数的导数，掌握求导数的方法。
应用导数解决实际问题的关键是要建立恰当的数学模型，了解导数概念的实际背景。
应用导数求函数最值及极值的方法在例题讲解中已经有了比较详细的叙述。
(二)高考预测导数的考查方式以客观题为主，主要考查求导数的基本公式和法则,以及导数的几何意义。
也可以解答题的形式出现，即以导数的几何意义为背景设置成导数与解析几何的综合题。
导数的应用是重点,侧重于利用导数确定函数的单调性和极值、最值、值域问题。
4 强化训练5 选择题1. 已知曲线24xy=的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为（ A )Ａ．1 ﻩB.２ﻩC.3 ﻩﻩD．4２. 曲线1323+-=xxy在点（1,－1)处的切线方程为ﻩ( B ）ﻩＡ．43-=xy B．23+-=xyＣ.34+-=xyＤ.54-=xy3．函数)1()1(2-+=xxy在1=x处的导数等于（D )A.１ﻩＢ.2ﻩC.3ﻩＤ.44．已知函数)(,31)(xfxxf则处的导数为在=的解析式可能为（Ａ)ﻩＡ.)1(3)1()(2-+-=xxxfﻩB.)1(2)(-=xxfﻩC．2)1(2)(-=xxfﻩD．1)(-=xxf5．函数93)(23-++=xaxxxf，已知)(xf在3-=x时取得极值,则a=（Ｄ）(Ａ）２ﻩﻩﻩ（B）3 ﻩ(C）4 ﻩﻩﻩ（D)5６．函数32()31f x x x=-+是减函数的区间为（ D )（A)(2,)+∞（Ｂ)(,2)-∞(C）(,0)-∞（Ｄ)(0,2)8. 函数231()23f x x x=-在区间[0,6]上的最大值是（Ａ )A．323ﻩﻩﻩB．163ﻩﻩﻩC．12ﻩD.99. 函数xxy33-=的极大值为m,极小值为n,则nm+为（Ａ)A．0ﻩﻩＢ．1 C．２ﻩﻩＤ．4１0. 三次函数()x ax x f +=3在()+∞∞-∈,x 内是增函数,则 （ A ) A . 0>aﻩＢ.0<a C ．1=aﻩD ．31=a11. 在函数x x y 83-=的图象上,其切线的倾斜角小于4π的点中,坐标为整数的点的个数是ﻩﻩﻩ( D ）A .3ﻩB .2Ｃ.1D ．012． 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ,导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点( A ）A .１个 ﻩﻩB ．2个C ．３个 ﻩ ﻩD . 4个2填空题１3. 曲线3x y =在点()1,1处的切线与x 轴、直线2=x 所围成的三角形的面积为_＿___＿＿___。