机械控制工程基础第五章 练习习题及 解答
1习题集第五章系统稳定性
【解】 由特征方程列劳斯表如下：
S4
1
T 100
S3
2
10
S 2 T 5 100
S1 10(T 5) 200
S0
100
T 50 由劳斯判据，系统稳定，则
10(T 5) 200 0 解得： T 25
5-8 已知系统特征方程如下,试求系统在 s 右平面的根数及虚根值. (1) s5 3s4 12s3 24s2 32s 48 0
1.5K 0
解得： 0 K 5 3 5
5-12 试确定如下图所示系统的稳定性.
【解】 由系统方框图可得系统的闭环传递函数为：
10(10s 1)
(s)
特征方程为： s(s 1) 10(10s 1) 0
s(s 1) 10(10s 1)
即： s2 101s 10 0
5-3 设单位反馈系统的开环传递函数分别为
K (s 1) G(s)
s (s 1) (s 5)
1 K * (s 1) 【解】 G(s) 5
1 s(s 1)( s 1)
5
所以开环增益 K 1 K * 5
由开环传递函数可得系统的闭环传递函数为：
K (s 1) (s)
1 s(s 1)( s 1) K (s 1)
，试用对数频率特性判别系统的稳定性。
【解】画出开环频率特性，并依系统中有两个积分环节做出辅助线如图所示：
在 L() 0范围内，N N 0 ，故 P 2N ，则系统闭环稳定。
10
0.1K A 0
0.1K A (0.09 0.2K A ) 0.1K A 0
机械制造技术基础第五章 习题及答案(机械制造质量分析与控制)
《机械制造质量分析与控制》习题一.单项选择题1.机床和刀具达到热平衡前的热变形所引起的加工误差属于：（）a、常值系统误差b、形位误差c、随机误差d、变值系统误差2. 某工序的加工尺寸为正态分布，但分布中心与公差中点不重合，则可以认为：（）a、无随机误差b、无常值系统误差c、变值系统误差很大d、同时存在常值系统误差和随机误差3. 夹具在机床上的安装误差所引起的加工误差属于：（）a、常值系统误差b、变值系统误差c、随机误差d、形位误差4. 一次性调整误差所引起的加工误差属于：（）a、随机误差b、常值系统误差c、变值系统误差d、形位误差5. 误差复映所引起的加工误差属于：（）a、变值系统误差b、常值系统误差c、随机误差d、形位误差6. 刀具磨损所引起的加工误差属于：（）a、常值系统误差b、变值系统误差c、随机误差d、形位误差7. 内应力引起的变形误差属于：（）a、常值系统误差b、形位误差c、变值系统误差d、随机误差8. 定位误差所引起的加工误差属于：（）a、常值系统误差b、随机误差c、变值系统误差d、形位误差9. 对滚动轴承进行适当的预紧，是提高主轴系统（）的重要措施。
（）a、精度b、强度c、刚度d、柔度10.通常用（）系数表示某种加工方法和加工设备胜任零件所要求加工精度的程度（）a、工艺能力b、误差复映c、误差传递d、误差敏感11.原理误差所引起的加工误差属于：（）a、常值系统误差b、随机误差c、形位误差d、变值系统误差12.误差的敏感方向指产生加工误差的工艺系统的原始误差处于加工表面的：（）a、切线方向b、轴线方向c、法线方向d、倾斜方向13. 受迫振动系统在共振区消振最有效的措施是（）。
a、增大系统刚度b、增大系统阻尼c、增大系统质量14. 在车床上进行削扁镗杆自激振动的切削实验时，若切削条件相同 , 试指出下列各种情况下切削最稳定的场合（）a、弱刚度主轴与加工表面法向的夹角450b、弱刚度主轴与加工表面法向的夹角1350c、采用直径相同的圆镗杆d、增大阻尼15. 削扁镗杆的抗振性比圆镗杆好是由于：（）a、刚度高b、阻尼大、消耗振动能量大c、系统刚度的组合特性合适二.多项选择题1.用调整法在车床三爪卡盘上精镗一批薄壁铜套的内孔，各种因素引起的加工误差是属于常值系统误差的是：（）a、三爪卡盘的制造和安装误差b、车床主轴的径向跳动c、薄壁铜套的夹紧变形d、机床导轨的几何误差e、镗刀的磨损2.指出下列哪些情况产生的误差属于加工原理误差：（）a、加工丝杠时机床丝杠螺距有误差b、用模数铣刀加工渐开线齿轮c、工件残余应力引起的变形d、用阿基米德滚刀加工渐开线齿轮e、夹具在机床上的安装误差3.机械加工中达到尺寸精度的方法有：（）a、试切法b、定尺寸刀具法c、调整法d、选配法e、自动控制法4.用调整法在车床三爪卡盘上精镗一批薄壁铜套的内孔，各种因素引起的加工误差是属于随机误差的是：（）a、镗刀的磨损b、薄壁铜套的夹紧变形c、三爪卡盘的制造和安装误差d、机床导轨的几何误差e、工件外圆形状误差引起的安装误差5. 指出下列哪些刀具的制造误差会直接影响加工精度：（）a、外圆车刀b、齿轮滚刀c、端面车刀d、铰刀e、键槽铣刀6.主轴的纯轴向窜动对哪些加工有影响: （）a、车削螺纹b、车削外圆c、车削端面d、车削内孔7.影响加工精度的主要误差因素可归纳为以下方面：（）a、工艺系统的几何误差b、毛坯的制造误差c、工艺系统力效应产生的误差d、工艺系统热变形产生的误差e、加工原理误差8.机械加工中获得工件形状精度的方法有：（）a、试切法b、轨迹法c、调整法d、成形法e、展成法三.判断题1.零件表面层的加工硬化能减小表面的弹塑性变形，从而提高了耐磨性，所以表面硬化程度越高越耐磨。
机械控制工程基础习题集
《机械控制工程基础》习题及解答目录第１章绪论第２章控制系统的数学模型第３章控制系统的时域分析第４章控制系统的频域分析第５章控制系统的性能分析第６章控制系统的综合校正第７章模拟考试题型及分值分布第1章绪论一、选择填空题1.开环控制系统在其控制器和被控对象间只有（正向作用）。
P2A.反馈作用B.前馈作用C.正向作用D.反向作用2.闭环控制系统的主反馈取自（被控对象输出端）。
P3A.给定输入端B.干扰输入端C.控制器输出端D.系统输出端3.闭环系统在其控制器和被控对象之间有（反向作用）。
P3A.反馈作用B.前馈作用C.正向作用D.反向作用A.输入量B.输出量C.反馈量D.干扰量4.自动控制系统的控制调节过程是以偏差消除（偏差的过程）。
P2-3A.偏差的过程B.输入量的过程C.干扰量的过程D.稳态量的过程5.一般情况下开环控制系统是（稳定系统）。
P2A.不稳定系统B.稳定系统C.时域系统D.频域系统6.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有(B)。
p5A.给定环节B.比较环节C.放大环节D.执行环节7.闭环控制系统必须通过（C）。
p3A.输入量前馈参与控制B.干扰量前馈参与控制C.输出量反馈到输入端参与控制D.输出量局部反馈参与控制8.随动系统要求系统的输出信号能跟随（C的变化）。
P6A.反馈信号B.干扰信号C.输入信号D.模拟信号9.若反馈信号与原系统输入信号的方向相反则为（负反馈）。
P3A.局部反馈B.主反馈C.正反馈D.负反馈10．输出量对系统的控制作用没有影响的控制系统是（开环控制系统）。
P2A.开环控制系统B.闭环控制系统C.反馈控制系统D.非线性控制系统11.自动控制系统的反馈环节中一般具有（B ）。
p5A..给定元件B.检测元件C．放大元件D．执行元件12. 控制系统的稳态误差反映了系统的〔 B 〕p8A. 快速性B.准确性C. 稳定性D.动态性13.输出量对系统的控制作用有直接影响的系统是（B ）p3A.开环控制系统B.闭环控制系统C.线性控制系统D.非线性控制系统14.通过动态调节达到稳定后，被控量与期望值一致的控制系统为（无差系统）。
机械控制工程基础第五章 练习习题及 解答
机械控制工程基础第五章练习习题及解答习题一题型：选择题题目：关于系统稳定的说法错误的是【】A．线性系统稳定性与输入无关B．线性系统稳定性与系统初始状态无关C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。
答案：C习题二题型：填空题题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。
分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。
答案：负实数、复平面的左半平面习题三题型：选择题题目：一个线性系统稳定与否取决于【】A．系统的结构和参数B．系统的输入C．系统的干扰D．系统的初始状态分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。
答案：A习题四题型：填空题题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。
答案：初始状态习题五题型：填空题题目：系统的稳定决定于的解。
分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。
答案：特征方程习题一题型：填空题题目：胡尔维兹（Hurwitz）判据、劳斯（Routh）判据又称为判据。
分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz）判据、劳斯（Routh）判据，又称为代数稳定性判据。
答案：代数稳定性习题二题型：填空题题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为；各阶子行列式都。
分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。
答案：正、大于零习题三题型：计算题题目：系统的特征方程为2s4?s3?3s2?5s?10?0用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。
机械控制工程基础-自动控制原理 第五章-系统的稳定性
二、系统稳定的条件
第五章 系统的稳定性
线性定常系统的微分方程一般式为：
a0
dn dt n
xo
(t)
a1
d n1 dt n1
xo (t)
an1
d dt
xo (t) an xo (t)
dm
d m1
d
b0 dt m xi (t) b1 dt m1 xi (t) bm1 dt xi (t) bm xi (t)
劳斯表的构造：
D(s) a0sn a1sn1 a2sn2 an1s an 0
sn a0 a2 a4 … sn−1 a1 a3 a5 … sn−2 b1 b2 b3 … ┋┋ s1 …
s0 g1
b1
a1a2 a0a3 a1
b2
a1a4 a0a5 a1
自动控制原理
1
第五章 系统的稳定性
第一节 稳定性的基本概念 第二节 Routh（劳斯）稳定判据 第三节 Nyquist稳定判据 第四节 系统的相对稳定性
第五章 系统的稳定性
第一节 稳定性的基本概念
一、稳定性的概念
系统受到扰动作用时，输出偏离平衡状态，当扰动消 除后，若系统在足够长的时间内能恢复其原来的平衡状态 或趋于一个给定的新平衡状态，则该系统是稳定的。反之， 如果系统对于干扰的瞬态响应随时间的推移而不断扩大或 发生持续振荡，则系统是不稳定的。
表中：1）最左一列元素按s 的幂次排列，由高到低，只起标识作
用，不参与计算。 2）第一，二行元素，直接用特征方程式的元素填入。 3）从第三行起各元素，是根据前二行的元素计算得到。
《机械制造基础》第五章课后题及答案(题号可能不搭配)
第五章课后题1.机床夹具通常由哪些部分组成？各组成部分的功能如何？（1）定位元件和定位装置:确定工件在夹具中的位置（2）夹紧装置：保持工件在夹具中的既定位置（3）对刀-导向元件：确定刀具在加工前正确位置（4）连接元件：确定夹具在机床上的位置（5）夹具体：夹具的基础件（6）其他装置：分度装置、吊装元件等2.什么是装夹？装夹有哪三种方式？哪种装夹方式适用于大批量生产？工件的定位和夹紧的过程称为装夹。
（1）直接找正装夹（2）划线找正装夹（3）夹具装夹：适应于大批量生产3.什么是定位基准？什么是六点定位原理？在加工中用作定位的基准。
（在第四章中介绍）任何工件都具有六个自由度，这六个自由度需要用夹具按一定规则布置的六个定位支承点来限制，每个定位点相应地限制工件一个自由度，可以实现工件的六点定位。
4.试举例说明什么叫工件在夹具中的完全定位、不完全定位、欠定位和过定位？哪些是允许使用的，哪些是有条件使用的，哪些是绝对不允许使用的？完全定位：工件的六个自由度全部被限制不完全定位：根据加工需求，不必完全限制六个自由度的定位欠定位：实际限制的自由度少于按加工要求的自由度数。
这是不允许使用的过定位：支承点数多于所限制的自由度数，有条件使用。
5.固定支承有哪几种形式？各适用于什么场合？固定支承是一经安装到夹具上后，高度方向和尺寸是固定不变的。
固定支承有支承钉和支承板。
支承钉：以粗基准定位时，因定位基准面粗糙不平，必须用较远的三个定位支承点。
精基准定位有时也应以支承钉来定位。
支承板：大中型工件，以及经过精加工的平面定位。
6.什么是自位支承、可调支承和辅助支承？三者的特点和区别何在？使用辅助支撑和可调支撑时应注意什么？可调支承：顶端位置能在一定范围内调整，定位作用相当于固定支承。
自位支承（浮动支承）：支承点的位置能够随工件定位基准面的变化自动与之适应。
辅助支承：辅助支承只在基本支承对工件定位后才参与支承，不允许辅助支承破坏基本支承的定位作用。
《机械控制工程基础》作业集(高起专)
《机械控制工程基础》作业集层次：高起专授课教师：王军平时间：2014年3月31日《机械控制工程基础》目录第一章绪论第二章拉普拉斯变换的数学方法第三章系统的数学模型第四章控制系统的时域分析第五章系统的频率特性第六章系统的稳定性第一章绪论本章重点：1.控制系统的组成及基本要求；本章难点分析系统的控制原理。
题型-分析及问答题1、根据下图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
2、下图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。
3、下图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
4、下图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。
图中电位器1P 、2P 并联后跨接到同一电源0E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。
输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。
试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
5、采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如下图所示。
其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。
飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。
在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。
如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。
同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。
这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。
机械工程控制基础(7)--第五章自测题1
1. 关于系统稳定的说法错误的是（ ）。
A. 线性系统稳定性与输入无关B. 线性系统稳定性与系统初始状态无关C. 非线性系统稳定性与系统初始状态无关D. 非线性系统稳定性与系统初始状态有关答案：C2．劳斯判剧用（ ）来判定系统稳定性。
A. 系统特征方程B. 开环传递函数C. 系统频率特性的Nyquist 图D. 系统开环频率特性的Nyquist 图答案：A3．已知系统特征方程为0964234=++++s s s s ，则该系统（ ）。
A. 稳定B. 不稳定C. 临界稳定D. 无法判断答案：B4．延时环节串联在闭环系统的前向通道时，系统的稳定性（ ）。
A. 变好B. 变坏C. 不会改变D. 时好时坏答案：B5．关于开环传递函数)(s G K 、闭环传递函数)(s G B 和辅助函数)(1)(s G s F K +=三者之间的关系为（ ）。
A. )(s G K 绕)0,1(j -点的圈数就是)(s G B 绕原点的圈数B. )(s G K 绕原点的圈数就是)(s G B 绕)0,1(j -点的圈数C. )(s G K 绕)0,1(j -点的圈数就是)(1)(s G s F K +=绕原点的圈数D. )(s G K 绕原点的圈数就是)(1)(s G s F K +=绕)0,1(j -点的圈数答案：C6. 已知开环稳定的系统，其开环频率特性的Nyquist 图如图所示，则该闭环系统（ ）。
A. 稳定B. 不稳定C. 临界稳定D. 与系统初始状态有关答案：C7．设单位反馈系统的开环传递函数为)3)(1()(++=s s s K s G K ，则此系统稳定的K 值范围为（ ）。
A. 0<K B. 0>K C. 02>>K D. 012>>K 答案：D8．系统稳定的充要条件为（ ）。
A. 幅值裕度大于0分贝B. 相位裕度大于0C. 幅值裕度大于0分贝，且相位裕度大于0D. 幅值裕度大于0分贝，或相位裕度大于0答案：C9．对于一阶系统，常数越大，则系统( )。
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习题一题型:选择题题目:关于系统稳定的说法错误的就是【】A.线性系统稳定性与输入无关B.线性系统稳定性与系统初始状态无关C.非线性系统稳定性与系统初始状态无关D.非线性系统稳定性与系统初始状态有关分析与提示:线性系统稳定性与输入无关;非线性系统稳定性与系统初始状态有关。
答案:C习题二题型:填空题题目:判别系统稳定性的出发点就是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数,即系统的特征根必须全部在就是系统稳定的充要条件。
分析与提示:判别系统稳定性的出发点就是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数,即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面就是系统稳定的充要条件。
答案:负实数、复平面的左半平面习题三题型:选择题题目:一个线性系统稳定与否取决于【】A.系统的结构与参数B.系统的输入C.系统的干扰D.系统的初始状态分析与提示:线性系统稳定与否取决于系统本身的结构与参数。
答案:A习题四题型:填空题题目:若系统在的影响下,响应随着时间的推移,逐渐衰减并回到平衡位置,则称该系统就是稳定的分析与提示:若系统在初始状态的影响下(零输入),响应随着时间的推移,逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置),则称该系统就是稳定的;反之,若系统的零输入响应发散,则系统就是不稳定的。
答案:初始状态习题五题型:填空题题目:系统的稳定决定于的解。
分析与提示:系统的稳定决定于特征方程的解。
答案:特征方程习题一题型:填空题题目:胡尔维兹(Hurwitz)判据、劳斯(Routh)判据又称为判据。
分析与提示:胡尔维兹(Hurwitz)判据、劳斯(Routh)判据,又称为代数稳定性判据。
答案:代数稳定性习题二题型:填空题题目:利用胡尔维兹判据,则系统稳定的充要条件为:特征方程的各项系数均为 ;各阶子行列式都 。
分析与提示:胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为:特征方程的各项系数均为正;各阶子行列式都大于零。
答案:正、大于零 习题三题型:计算题题目:系统的特征方程为010532234=++++s s s s用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。
分析与提示:利用胡尔维兹判据,其各阶系数均大于零,计算子行列式。
答案:(1)特征方程的各项系数为10,5,3,1,201234=====a a a a a均为正值。
(2)0131>==∆a07142324132<-=-==∆a a a a a a a a不满足胡尔维兹行列式全部为正的条件,所以系统不稳定习题四题型:计算题题目:单位反馈系统的开环传递函数为()()()125.011.0++=s s s Ks G利用胡尔维兹判据求使系统稳定的K 值范围。
分析与提示:利用胡尔维兹判据,其各阶系数均大于零,计算子行列式,反求出K 的范围。
答案:系统的闭环特征方程为()()0125.011.0=+++K s s s即035.0025.023=+++K s s s其各阶系数为K a a a a ====0123,1,35.0,025.0根据胡尔维兹判据条件(1)0>i a ,即要求0>K(2)只需检查02>∆,即0025.035.0031213022>-=-==∆K a a a a a a a a 解得 14<K结合(1),(2),要保证系统稳定,要求140<<K习题五题型:填空题题目:胡尔维兹判据不仅可以判断系统就是否稳定,还可以根据稳定性条件,确定 。
分析与提示:胡尔维兹判据不仅可以判断系统就是否稳定,还可以根据稳定性条件,确定系统参数的允许范围。
答案:系统参数的允许范围 习题一 题型:综合题题目:设系统特征方程为s 4+ 2s 3+ 3s 2+ 4s + 5 = 0试用劳斯稳定判据判别该系统的稳定性。
分析与提示:根据劳斯(Routh)判据,计算劳斯阵列。
答案:该系统劳斯表为1 3 52 4 05 05由于劳斯表的第一列系数有两次变号,故该系统不稳定。
习题二题型:综合题题目:设单位反馈控制系统的开环传递函数为)2)(1()(++=s s s Ks G试确定K 值的闭环稳定范围。
分析与提示:首先得到系统闭环传递函数,从而得到闭环特征方程,根据劳斯(Routh)判据,计算劳斯阵列。
答案:其单位反馈系统的闭环传递函数为Ks s s Ks G s G s X s Y +++=+=23)(1)()()(23 特征方程式为02323=+++K s s s劳斯阵列为363210123Ks K s Ks s -由稳定条件得⎪⎩⎪⎨⎧>->0360K K 因此K 的稳定范围为60<<K习题三题型:综合题题目:设单位反馈系统的开环传递函数为⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1613)(s s s Ks G若要求闭环特征方程式的根的实部均小于-1,问K 值应取在什么范围。
分析与提示:令u =s +1,则原闭环特征方程式的根的实部均小于-1对应为关于u 的特征方程的根的实部均小于0(即系统稳定);同习题二。
答案:其单位反馈系统的闭环传递函数为⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=161311613)(1)()()(s s s K s s s Ks G s G s X s Y特征方程式为01818923=+++K s s s令u =s +1得如下u 特征方程0)1018(3623=-+++K u u u劳斯阵列为10-18391410-186310123K s Ks K s s - 所以 5/9<K<14/9闭环特征方程式的根的实部均小于-1。
习题四题型:填空题题目:劳斯判据为:系统稳定的充要条件就是特征方程系数所组成的 ,则系统稳定。
分析与提示:系统稳定的充要条件就是特征方程系数所组成的劳斯阵列第一列元素符号一致。
答案:劳斯阵列第一列元素符号一致 习题五题型:填空题题目:劳斯阵列第一列元素符号改变次数就就是特征方程中所包含的 数目。
分析与提示:第一列元素符号改变次数就就是特征方程中所包含的右根数目。
答案:右根 习题一 题型:填空题题目:当ω从0到＋∞变化时,开环传递函数的Nyquist 轨迹 包围 点的圈数N 与其的右极点数P 具有 关系时,则闭环系统稳定,否则闭环系统不稳定。
分析与提示:根据劳斯(Routh)判据,计算劳斯阵列。
答案:逆时针、(-1,j0)、N=P/2 习题二题型:选择题题目:关于开环传递函数)(s G K 、闭环传递函数)(s G B 与辅助函数)(1)(s G s F K +=,三者之间的关系就是【】A.三者的零点相同B.)(s G B 的极点与)(1)(s G s F K +=的零点相同C.)(s G B 的极点与)(1)(s G s F K +=的极点相同D.)(s G B 的零点与)(1)(s G s F K +=的极点相同分析与提示:三者关系为()()()()s F s G s G s G s G K K K B =+=1)(,故)(s G B 的极点与)(1)(s G s F K +=的零点相同。
答案: B习题三题型:选择题题目:关于开环传递函数)(s G K 、闭环传递函数)(s G B 与辅助函数)(1)(s G s F K +=,三者之间的关系就是【】A.)(s G K 绕(-1,j0)点的圈数就就是)(s G K 绕原点的圈数B.)(s G K 绕原点的圈数就就是)(s G B 绕(-1,j0)点的圈数C.)(s G K 绕(-1,j0)点的圈数就就是)(1)(s G s F K +=绕原点的圈数D.)(s G K 绕原点的圈数就就是)(1)(s G s F K +=绕(-1,j0)点的圈数分析与提示:)(s G K 绕(-1,j0)点的圈数就就是)(1)(s G s F K +=绕原点的圈数。
答案:C 习题四题型:综合题题目:单位负反馈系统的开环传递函数为)1.01(1)(s s s G +=,试由Nyquist 图判断闭环系统的稳定性。
分析与提示:首先由频率特性绘制Nyquist 图,再由Nyquist 图判断闭环系统的稳定性。
答案:系统频率特性为:)101.0(1101.01.0)11.0)((1)(22+-++-=+=w w jjw jw jw G ω 其中101.01)(2+=w jw G ω , w jw G 1.0arctan 2/)(--=∠π101.01.0)(2+-=ωw u , )101.0(1)(2+-=w w v ω 当w=0时,=)(jw G ∞,=∠)(jw G -90o ,1.0)(-=w u ,-∞=)(w v 当∞=w 时,=)(jw G 0 , =∠)(jw G -180o , 0)(=w u , 0)(=w vNyquist 图为:系统含积分环节1P=0,包围(-1,j0)点N=0, 故N=P/2,系统稳定。
习题五 题型:综合题题目:、6s+1)/s 2(4s+1),由其开环Nyquist 图,分析与提示:同习题四。
答案:系统频率特性为:4242223216170161205043050)14()()16.0(50)(ww wj w w w w w j w j jw jw w j jw G ++++-=--+=++= 其中232222)(43050)(w w w jw G ++=, w w jw G 4arctan 6.0arctan )(--=∠π4221612050)(w w w w u ++-= , 4216170)(w w ww v +=当w=0时,=)(jw G ∞,=∠)(jw G -180o ,-∞=)(w u ,∞=)(w v 当∞=w 时,=)(jw G 0 , =∠)(jw G -180o , 0)(=w u , 0)(=w vP=0,包围(-1,j0)点N=-1, 故 】 E 、极坐标图上的(-1,j0)点对应于波德图上的0分贝线分析与提示:极坐标图上的负实轴对应于波德图上的-180°线;极坐标图上的单位圆对应于波德图上的0分贝线。
答案:B 、D 习题二题型:填空题题目:Bode 图稳定判据为:系统稳定的充要条件就是在Bode 图的 的范围内,开环对数相频特性曲线()ωϕ在 上正负穿越次数之差等于开环右极点数的 。
分析与提示:系统稳定的充要条件:在Bode 图的L(ω)>0dB 的范围内,开环对数相频特性曲线()ωϕ在-180o线上正负穿越次数之差等于P/2。
(P 为开环右极点数)答案:L(ω)>0dB 、-180o线、1/2 习题三题型:填空题题目:正穿越就是相频特性由下而上穿过 线。
分析与提示:正穿越就是相频特性由下而上穿过-180o线。