2021年重庆市初一数学上学期期末测试卷
2021-2022学年重庆第七中学初一数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年重庆七中初一数学第一学期期末试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22．（4分）如果盈利100元记作+100元，那么亏损60元记为（）A．﹣60元B．﹣40元C．60元D．40元3．（4分）已知一个长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的周长为（）A．a+b B．2（a+b）C．ab D．2ab4．（4分）2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（）A．0.4×102B．0.4×103C．4×102D．4×1035．（4分）如图，由7个大小相同的小正方体拼成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．6．（4分）已知∠A＝70°，则∠A的补角的度数为（）A．20°B．30°C．110°D．130°7．（4分）把多项式3ab3﹣2a2b2+1﹣4a3b按a的降幂排列，正确的是（）A．﹣4a3b+3ab3﹣2a2b2+1 B．﹣4a3b﹣2a2b2+3ab3+1C．3ab3﹣2a2b2﹣4a3b+1 D．1+3ab3﹣2a2b2﹣4a3b8．（4分）如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠4是内错角D．∠B与∠D是同旁内角9．（4分）若点A在点O的北偏西15°，点B在点O的西南方向，则∠AOB的度数是（）A．60°B．75°C．120°D．150°10．（4分）把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有3个小正方形，图2中有6个小正方形，…，按此规律，则图7中小正方形的个数是（）A．50 B．51 C．66 D．7211．（4分）已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点A向左平移7个单位后，则点B到原点的距离为（）A．1 B．﹣5 C．﹣5或1 D．1或512．（4分）如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠MNP＝45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN＝150°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）﹣5的相反数是．14．（4分）计算：|﹣2|+23＝．15．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，∠AOC＝18°，则∠EOF的度数为．16．（4分）已知单项式2a3与﹣3a n b2是同类项，则代数式2m2﹣6m+2022的值是．17．（4分）如图，点C、D是线段AB上的两点，点E、F分别是线段AC、DB的中点，则线段EF的长度为．18．（4分）为积极响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的文史类、科普类、生活类读物，每类读物进价分别是12元，8元．同类读物的标价相同，且科普类和生活类读物的标价一样，则书店不亏不赚，此时生活类读物利润率为12.5%．若文史类、科普类、生活类销量之比是2：1：2．（利润率＝×100%）三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）计算：（1）2×（﹣3）+（﹣20）÷（﹣5）﹣（﹣2）；（2）（4a+b）﹣3（a﹣2b）﹣7b．20．（10分）如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．按下述要求画图并回答问题：（1）作射线AD，连结AC；（2）连结AB，并延长线段AB到点E，使BE＝AB；（3）过点C作直线CF∥AB交射线AD于点F；（4）过点C作线段CH⊥AB，垂足为H；（5）△ACE的面积为．21．（10分）计算：[﹣5×（﹣3）2﹣（）÷]÷（﹣22﹣6）+（﹣1）2022．22．（10分）先化简，再求值：3x3y2﹣[x3y2+3（2x2y﹣3xy2）]﹣2（x3y2﹣3x2y+4xy2），其中x，y满足（x ﹣2）2+|y+5|＝0．23．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单），低于40单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 送餐量（单位：单）（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元，每单补贴6元；超过50单的部分24．（10分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数．25．（10分）关于x的两个多项式A、B，若A、B满足3A+2B＝5x，则称A与B是关于x的优美多项式．如：A＝x2+x+2，B＝﹣x2+x﹣3，因为3A+2B＝3（x2+x+2）+2（﹣x2+x﹣3）＝3x2+3x+6﹣3x2+2x﹣6＝5x．所以多项式x2+x+2与﹣x2+x﹣3是关于x的优美多项式．根据上述材料解决下列问题：（1）若A＝2﹣x，B＝4x﹣3，判断A与B是否是关于x的优美多项式；（2）已知B＝﹣3x2+x+m2（m是正整数），A与B是关于x的优美多项式，若当x＝m时，求满足条件的所有m的值之和．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
2021-2022学年重庆市九龙坡区初一数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年重庆市九龙坡区初一数学第一学期期末试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
1．下面四个数中，负数是( ) A ．1B ． 3.14-C ．0D ．8+2．下列数字0.3，113-，1.2，π，0，3.14，111113-中，有理数有( )个．A ．6B ．5C ．3D ．73．下列运算正确的是( ) A ．22232a a a -=B ．22321a a -=C ．2233a a -=D ．2232a a -=4．当分针指向12，时针这时恰好与分针成30︒的角，此时是( ) A ．8点钟B ．9点钟C ．11点钟或1点钟D ．2点钟或10点钟5．如果多项式235a b -+=，则多项式642(b a -+= ) A ．7B ．8-C ．12D ．12-6．计算：20222021(1)(1)-+-的结果是( ) A ．2-B ．2C ．0D ．1-7．下列是正方体展开图的是( )A ．B ．C ．D ．8．已知关于x 的方程||13(2)0m m x --+=是一元一次方程，则m 的值为( ) A ．2 B ．2-C ．2或2-D ．以上结果均不正确9．根据如图所示的计算程序，若输出的值为1-，则输入的值x 为( )A ．3-或2B ．3-或2-C ．2或2-D ．3-或2或2-10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x 人，则( ) A ．2932x x+=- B ．9232x x -+=C ．9232x x +-=D ．2932x x-=+ 11．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数2-所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合( )A ．0B ．1C ．2D ．312．如图，点G 是AB 的中点，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，则下列式子不成立的是( )A ．MN GB =B ．1()2CN AG GC =- C ．1()2GN BG GC =+D ．1()2MN AC GC =+二、填空题：本大题6个小题，每题4分，共24分。
2020-2021重庆市初一数学上期末试题(含答案)
2020-2021重庆市初一数学上期末试题(含答案)一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或22．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）3．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+4．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．－4的绝对值是（ ） A ．4B ．C ．－4D ．6．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元 8．在下列变形中，错误的是（ ） A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5 B ．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5 C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣c D ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c9．如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC=3cm ，C 为AD 中点且AB=10cm ，则DB=（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm10．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是（ ） A ．2B ．2或2.25C ．2.5D ．2或2.511．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( ) A ．－3 B ．7 C ．－7 D ．－3或7 12．下列解方程去分母正确的是( ) A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3yD ．由，得3(y+1)＝2y+6二、填空题13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n 个图有____颗棋子(用含n 的代数式示)．14．观察下列算式：222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+= 若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有n 的式子表示出来： 15．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．16．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ． 17．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____．18．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.19．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n20．化简:()()423a b a b ---=_________.三、解答题21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数. 22．计算题(1)(3)(5)-+-(2)11112+436⎛⎫⨯-⎪⎝⎭23．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c 0，a ＋b 0，c －a 0. (2)化简：| b －c|＋|a ＋b|－|c －a|24．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示； 商场 优惠方案 甲 全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？ 25．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案. 【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=， ∴x=3，y=±5， 当x=3,y=5时，x+y=8， 当x=3,y=-5时，x+y=-2， 故选C. 【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.2．D解析：D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.3．C解析：C【解析】【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，a b＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；∴A．+-＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B．aba b＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；C．--+＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．D．a b故选：C．【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 6．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．7．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．8．B解析：B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.【详解】解：A、C、D均正确,其中B项应为,（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37+5故错误项选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键. 9．A解析：A【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【详解】解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．10．D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选D．考点：一元一次方程的应用．11．D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．12．D解析：D【解析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．二、填空题13．n(n+2)﹣1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×解析：[n(n+2)﹣1]．【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×5﹣1=14个黑棋子；第4图有4×6﹣1=23个黑棋子；第5图有5×7﹣1=34个黑棋子…图n有n(n+2)﹣1个黑棋子．故答案为：34；[n(n+2)﹣1]．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．14．【解析】【分析】根据题意分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律用n 表示可得答案【详解】根据题意分析可得：解析：()221121n n n n n +-=++=+【解析】 【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n 表示可得答案． 【详解】 根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；… 若字母n 表示自然数，则有：（n+1）2-n 2=2n+1； 故答案为（n+1）2-n 2=2n+1．15．21或﹣3【解析】【分析】设MN 的长度为m 当点N 与点A 重合时此时点M 对应的数为9则点N 对应的数为m+9即可求解；当点N 与点M 重合时同理可得点M 对应的数为﹣3即可求解【详解】设MN 的长度为m 当点N 与点解析：21或﹣3． 【解析】 【分析】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，即可求解；当点N 与点M 重合时，同理可得，点M 对应的数为﹣3，即可求解． 【详解】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9， 当点N 到AB 中点时，点N 此时对应的数为：m+9+12＝m+21， 则点M 对应的数为：m+21﹣m ＝21； 当点N 与点M 重合时， 同理可得，点M 对应的数为﹣3， 故答案为：21或﹣3． 【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．﹣5x+3y 【解析】【分析】先根据题意求出多项式A 然后再求A-B 【详解】解：由题意可知：A+B=x-y∴A=（x-y ）-（3x-2y ）=-2x+y∴A -B=（-2x+y ）-（3x-2y ）=-5x+3解析：﹣5x+3y ． 【解析】【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A-B．【详解】解：由题意可知：A+B=x-y，∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y．故答案为：-5x+3y．【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．17．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式， 多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.18．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3， ∴MN=BM+BN=7∴MN 的长是1或7，故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.19．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n 次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：故剪n 次时共有4+3（n-1）=3n+1考点：规律型：图形的变化类解析：3n+1．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1．试题解析：故剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1．考点：规律型：图形的变化类．20．2a-b 【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b ）-（2a-3b ）=4a-4b-2a+3b=2a-b 故答案为：2a-b 【点睛】本题考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b ．【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：4（a-b ）-（2a-3b ）=4a-4b-2a+3b=2a-b ．故答案为： 2a-b ．【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．三、解答题21．这个角的度数是20°． 【解析】试题分析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x -余角为90x -；根据题意列出方程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x -余角为90x -；由题意,得：(180)2(90)20.x x ---=解得：20.x =答：这个角的度数是20.22．（1）-8；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）去括号，再计算加减即可.【详解】（1）(3)(5)8-+-=-；（2）11112+3425436⎛⎫⨯-=+-=⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加减.23．（1）<,<, >;（2）-2b【解析】【分析】（1）根据数轴得出a<0<b<c ，|b|<|a|<|c|，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．【详解】(1)∵从数轴可知：a<0<b<c ，|b|<|a|<|c|，∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，(2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.【点睛】此题考查数轴、绝对值、整式的加减，解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.24．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x 元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）； 乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）； 故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x 元，由题意得：(380+x )×60%＝380﹣3×50+x ﹣3×50， 解得：x ＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．25．(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x＋4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105−y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105−y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元．由题意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛笔的单价为：x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y)支．根据题意，得21y+25(105﹣y)＝2447．解之得：y＝44.5 (不符合题意)．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25(105﹣z)＝2447﹣a．∴4z＝178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a＝2时，4z＝180，z＝45，符合题意；当a＝4时，4z＝182，z＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4z＝184，z＝46，符合题意；当a＝8时，4z＝186，z＝46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为2元或6元．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．。
重庆一中2021～2021学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)(1)
重庆一中2021～2021学年七年级（上）期末数学试卷（含答案）(1)重庆一中2021级10―011学年度上期期末模拟考试全名一、选择题：（每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将答案填在下列方框内）1.2的对立面是（）a.12B二c.?12d、二,2、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）a、 0.91？105b。
9.1? 104c。
91? 103d。
9.1? 一百零三3、如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（）4.实数轴的位置如下图所示（）a.a?0b.b?0c、 a？屋宇署？B5、下列运算结果正确的是（）．a、 4个？5ab？9abb.6xy?y?6xc.6x3?4x7?10x10d、 8a2b？8ba2？06、根据右边图中的流程程序，当输入数值x为?2时，输出数值y为（）a．4b．6c．8d．107、下列方程变形中，正确的是（）a、方程式3x？2.2倍？1.移动物品，获得3倍？2x？？1.2、 b.方程式3？十、2.5（x？1），取下支架，得到3？十、2.5倍？1.c．方程23x？32，将未知系数转换为1，得到x=1；d、方程式x?10.2?x0.5?1化成3x?6.8、将一副扑克牌洗匀，随意抽取一张，下列说法错误的是（）a、画黑桃的概率与画红心的概率相同。
B.绘制钻石2的概率与绘制梅花3的概率相同。
C.画国王的概率小于画钻石的概率10。
D.绘制q的概率大于绘制国王的概率9、渝怀铁路重庆段列车从重庆出发到秀山县，运行途中停靠的车站依次是重庆→长寿→涪陵→武隆→彭水→黔江→酉阳→秀山，则重庆到秀山段需要安排不同的火车票有（）种．a．14b．28c．56d．6410.盒子里有八个小球。
魔术师随机取几个小球，把每个小球变成八个小球，然后把它们放回盒子里。
他从盒子里拿出一些小球，把每个小球变成八个小球，然后把它们放回盒子里。
2021-2022学年重庆市巴南区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年重庆市巴南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在0，−2，−3，−6这四个数中，最大的数是()A. 0B. −2C. −3D. −62.下列方程中，是一元一次方程的是()A. x−y=1B. x2−y=1C. 22y−y=21D. y2=03.据重庆市人民政府公布，2020年重庆全市实现地区生产总值25000亿元，同比增长3.9%，数据25000用科学记数法表示应为()A. 25×103B. 2.5×104C. 0.25×105D. 250×1024.在有理数−22，5，(−3)4，−|−2|，|23−8|，−(−1)2中，负整数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下列等式的变形中，正确的是()A. 由ax=ay，得x=yB. 由n+2=m−2，得m−n=0C. 由5x=10，得x=5D. 由1−2x=6，得2x=1−66.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，该正方体的一个展开图如图所示，请问该正方体中和“巴”字所在面相对的面上的汉字是()A. 创B. 文C. 成D. 功7.若∠1与∠2互余，且∠1是∠2的2倍，则∠2=()A. 20°B. 30°C. 50°D. 60°8.若海面上一灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，则这艘船位于该灯塔的()A. 北偏东40°B. 北偏东50°C. 南偏西50°D. 南偏西40°9.如图，点E在长方形ABCD的内部，点F在BC上且不与B、C重合，点G在CD上且不与C、D重合．如果三角形GCF沿直线GF折叠后能与三角形GEF重合，且FH平分∠BFE，那么()A. ∠GFH是钝角B. ∠GFH是锐角C. ∠GFH是直角D. ∠GFH的大小不能确定10.已知式子y2−2y+6的值为8，那么式子−2y2+4y+5的值为()A. 1B. 2C. 3D. 411.如图，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2，点D、E分别是AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为()A. 12cmB. 10cmC. 8cmD. 6cm12.从现在开始算，3年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍；2年后哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍．设哥哥现在的年龄是x岁，下列方程正确的是()A. x+22=x−33+5 B. x+22=x−33+3C. x+33=x−22−3 D. x+23=x−32−5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.−43的倒数是______．14.若2x m+3y5与−3x2y n−2的和是单项式，则m+n=______．15.已知|a−6|+(b+8)2=0，则a−b=______．16.已知线段AB=8，在直线AB上画线段BC，若BC=5，则AC=______．17.已知三个角的和是180°，最大角与最小角的差为40°，并且其中一个角是另外一个角的2倍，若最小的角为m°，则m=______．18.某商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价28元；乙种商品每件售价45元，利润率为50%.该商场准备用3040元购进甲、乙两种商品若干件，则将购回的商品全部出售后的最大利润是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.计算：(1)−2×(−7)−18÷(−2)(2)−16÷(−12)2−12×(23−34)20.解下列方程：(1)4x+1=−5x+10；(2)1−2x−12=1−3x3+x+26．21.先化简，再求值：3x2y−[2xy2−4(12xy−34x2y)+xy]−xy2，其中x=3，y=−222.已知方程3x−52=5x−83的解满足等式m10−3(x−m)2=3x−m4−25(3x+m)，求m的值．23.如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM=90°，射线ON在∠BOM内部．(1)求∠AOD的度数；(2)若∠BOC=5∠NOB，求∠MON的度数．24.阅读下面材料，解决后面的问题．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果a+b= c+d，那么我们把这个四位正整数叫做“对头数”.例如四位正整数2947，因为2+ 9=4+7，所以2947叫做“对头数”．(1)判断8127和3456是不是“对头数”，并说明理由；(2)已知一个四位正整数的个位上的数字是5，百位上的数字是3，若这个正整数是“对头数”，且这个正整数能被7整除，求这个正整数．25.排列成长为400米的一队新兵队伍步行去某地进行军事训练，队长走在队伍头，整个队伍步行的速度是150米/分．当队伍头走到的途中的A地时，队长命令他身旁的通讯员甲以250米/分的速度急行军沿队伍从队伍头至队伍尾检查队伍步行的纪律，同时要求通讯员甲到达队伍尾后以原急行军的速度沿队伍从队伍尾返回队伍头．(1)通讯员甲沿队伍从队伍头至队伍尾后又从队伍尾返回队伍头共需要几分钟？(2)若通讯员甲返回队伍头把队伍步行的纪律情况向队长汇报完后，队长又命令身旁的通讯员乙以250米/分的速度急行军沿队伍从队伍头至队伍尾传达上级的一项命令．当通讯员乙到达队伍尾准备立即返回队伍头时，整个队伍步行的速度立即提升了a%，于是通讯员乙返回队伍头的速度也在他原来急行军的速度的基础上立即a%，若通讯员乙沿队伍从队伍头至队伍尾后又从队伍尾返回队伍头所需提升了1715要的时间、比通讯员甲沿队伍从队伍头至队伍尾后又从队伍尾返回队伍头所需要几分钟少了20%，求a的值．26.如图，直线l上有两条可以左右移动的线段AB和CD，线段AB在线段CD的左边，AB=m，CD=n，且|m−8|+(n−16)2=0，运动过程中，点M、N始终分别是线段AB、CD的中点．(1)求线段m，n的值；(2)若线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段CD以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段AB运动6秒时，MN=4，求运动前点B、C之间的距离；(3)设BC=24，且线段CD不动，将线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动．在AB向右运动的某一个时间段内，是否存在MN+AD的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵|−2|=2，|−3|=3，|−6|=6，∴−6<−3<−2，∴−6<−3<−2<0．故选：A．先计算出|−2|=2，|−3|=3，|−6|=6，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到−6<−3<−2，再根据正数大于0，负数小于0得到四个数的大小关系为−6<−3<−2<0．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．2.【答案】C【解析】解：A.x−y=1，是二元一次方程，故A不符合题意；B.x2−y=1，是二元二次方程，故B不符合题意；C.22y−y=21，是一元一次方程，故C符合题意；D.y2=0，是一元二次方程，故D不符合题意；故选：C．根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：25000=2.5×104．故选：B．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：−22=−4，(−3)4=81，−|−2|=−2，|23−8|=0，−(−1)2=−1，负整数有3个，故选：C．先化简原数，然后根据负整数的定义即可判断答案．本题考查有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义以及有理数的分类，本题属于基础题型．5.【答案】D【解析】解：A.当a=0时，由ax=by不能推出a=b，故本选项不符合题意；B.∵n+2=m−2，∴2+2=m−n，即m−n=4，故本选项不符合题意；C.∵5x=10，∴x=2，故本选项不符合题意；D.∵1−2x=6，∴1−6=2x，即2x=1−6，故本选项符合题意；故选：D．根据等式的性质逐个判断即可．本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：①等式的性质1：等式的两边都加(或减)同一个数(或式子)，等式仍成立；②等式的性质2：等式的两边都乘同一个数(或式子)，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．6.【答案】D【解析】解：该正方体中和“巴”字所在面相对的面上的汉字是：功，故选：D．根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：设∠2=x°，则∠1=(90−x)°，根据题意得：90−x=2x，解得x=30，∴∠2=30°．故选：B．根据和为90度的两个角互为余角解答即可．本题主要考查了余角与补角的定义，主要记住互为余角的两个角的和为90°．8.【答案】D【解析】解：如图：∴若海面上一灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，则这艘船位于该灯塔的南偏西40°，故选：D．根据题目的已知条件画出图形即可判断．本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE.∠GFH=∠EFG+∠EFH∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=12∠EFC+12∠EFB=12(∠EFC+∠EFB)=12×180°=90°，即∠GFH为直角．故选：C．根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH平分∠BFE即可求解．本题主要考查了角平分线的定义，折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．10.【答案】A【解析】解：∵y2−2y+6=8，∴y2−2y=2，两边同时乘以−2，得−2y2+4y=−4，∴−2y2+4y+5=−4+5=1，故选：A．由y2−2y+6的值为8得出y2−2y的值，再得出−2y2+4y的值，再加5即可得出答案．本题主要考查代数式求值，关键是要能由y2−2y+6的值得出y2−2y的值．11.【答案】B【解析】解：由AC：CB=3：2，得AC=3x，BC=2x，∴AB=AC+BC=5x．由D、E两点分别为AC、AB的中点，得AD=12AC=1.5x，AE=12AB=2.5x，由线段的和差，得DE=AE−AD=2.5x−1.5x=x，∵DE=2，∴x =2，AB =5x =10cm ，故选：B ．根据比值，可得AC 、BC ，根据线段中点的性质，可得AD ，AE ，根据线段的和差，可得关于x 的方程，根据解方程，可得x 的值，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用比值得出AC =3x ，BC =2x 是解题关键．12.【答案】A【解析】解：∵哥哥现在的年龄是x 岁，∴3年前哥哥的年龄是(x −3)岁，2年后哥哥的年龄是(x +2)岁．依题意得：x+22=x−33+5．故选：A ．由哥哥现在的年龄可得出3年前及2年后哥哥的年龄，结合哥哥及妹妹年龄之间的关系，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13.【答案】−34【解析】解：−43的倒数是−34，故答案为：−34．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．14.【答案】6【解析】解：∵2x m+3y 5与−3x 2y n−2的和是单项式，∴2x m+3y 5与−3x 2y n−2是同类项，∴m +3=2，n −2=5，∴m =−1，n =7，∴m +n =−1+7=6．故答案为：6．由两个单项式2x m+3y5与−3x2y n−2的和是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．本题考查了合并同类项以及同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．15.【答案】14【解析】解：∵|a−6|≥0，(b+8)2≥0，且满足|a−6|+(b+8)2=0，∴a−6=0，b+8=0，解得a=6，b=−8，∴a−b=6+8=14．故答案为：14．根据绝对值和偶次方的非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】3或13【解析】解：①如图1，∵AB=8，BC=5，∴AC=AB+BC=8+5=13；②如图2，∵AB=8，BC=5，∴AC=AB−BC=8−5=3；综上所示，AC=3或13．故答案为：3或13．根据题意分两类情况，①如图1，由AB=8，BC=5，可得AC=AB+BC，代入计算即可得出答案，②如图1，由AB=8，BC=5，可得AC=AB−BC，代入计算即可得出答案．本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点的距离计算的方法进行计算是解决本题的关键．17.【答案】35°或40°【解析】解：根据题意，得2m+m+m+40=180或m+40=2m，解得m=35°或40°．故答案为：35°或40°．根据题意可列出方程2m+m+m+40=180或m+40=2m，求解即可．此题考查的是角的计算，根据角的数量关系正确列出方程是解决此题关键．18.【答案】1516元【解析】↵解：设甲种商品的利润率是x%，则20×x%=28−20，x=40%，∵乙种商品每件售价45元，利润率为50%，∴乙种商品利润率高，∵乙商品的进价：45÷(1+0.5)=30(元)，∴3040÷30=101.10，∴购进100件乙商品，(3040−100×30)÷20=2(件)购进2件甲商品时，利润最大．利润为：100×(45−30)+2×(28−20)=1516(元)．故答案是：1516元．×100%，可求每件甲种商品利润率．由于乙种商根据商品利润率=商品出售价−商品成本价商品成本价品利润率高，依此即可求得最大利润．此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19.【答案】解：(1)−2×(−7)−18÷(−2)=14+9=23；(2)−16÷(−12)2−12×(23−34)=−16×4−12×23+12×34=−64−8+9=−63．【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】解：(1)4x+1=−5x+10，移项，得4x+5x=10−1，合并同类项，得9x=9，系数化成1，得x=1；(2)1−2x−12=1−3x3+x+26，去分母，得6−3(2x−1)=2(1−3x)+(x+2)，去括号，得6−6x+3=2−6x+x+2，移项，得−6x+6x−x=2+2−6−3，合并同类项，得−x=−5，系数化成1，得x=5．【解析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．21.【答案】解：原式=3x2y−2xy2+4(12xy−34x2y)−xy−xy2，=3x2y−2xy2+2xy−3x2y−xy−xy2，=−3xy2+xy，当x=3，y=−2时，原式=−3×3×4−6=−42．【解析】直接去括号进而合并同类项再把已知数据代入求出答案．此题主要考查了整式的加减−化简求值，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】解：解方程3x−52=5x−83，3(3x−5)=2(5x−8)，9x−15=10x−16，9x−10x=−16+15，x=1，∵方程3x−52=5x−83的解满足等式m10−3(x−m)2=3x−m4−25(3x+m)，∴m10−3(1−m)2=3−m4−25×(3+m)，2m−30(1−m)−5(3−m)−8(3+m)，2m−30+30m=15−5m−24−8m，2m+30m+8m+5m=30+15−24，45m=21，解得m=2145．【解析】根据方程的解相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．23.【答案】解(1)∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC=12∠AOM=12×90°=45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°−∠AOC=180°−45°=135°，即∠AOD的度数为135°；(2)∵∠BOC=∠AOD=135°，∠BOC=5∠NOB，∴∠NOB=27°，∵∠AOM=90°，∴∠BOM=90°，∴∠MON=∠BOM−∠NOB=90°−27°=63°．【解析】(1)根据角平分线的定义求出∠AOC=45°，然后根据邻补角的定义求解即可；(2)由∠BOC=5∠NOB可求解∠NOB=27°，结合∠BOM=90°，利用角的和差可求解∠MON的度数．本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图是解题的关键．24.【答案】解：(1)因为8+1=2+7，所以8127是“对头数”；因为3+4≠5+6，所以3456不是“对头数”；(2)设这个正整数千位上数字为b，十位数字为a，0≤a≤9，0≤b≤9，根据这个正整数是“对头数”，得：a+5=b+3，即b=a+2，∴这个四位数为1000b+300+10a+5=1000(a+2)+300+10a+5=1010a+2305，∵1010=7×144……2，2305=7×329……2，∴1010a+2305=(7×144+2)a+7×329+2=7(144a+329)+2a+2，∵这个四位数能被7整除，即这个四位数是7的倍数，∴2a+2必须是7的倍数，当2a+2=0，即a=−1时，不符合题意；当2a+2=7，即a=2.5，不符合题意；当2a+2=7×2，即a=6时，符合题意，此时b=8，即四位数为8365；当2a+2=7×3，即a=9.5，不符合题意；综上所述，这个正整数为8365．【解析】(1)利用题中的新定义“对头数”判断即可；(2)设这个正整数千位上数字为b，十位数字为a，利用7的倍数关系及“对头数”的定义，分类讨论即可得出答案．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．25.【答案】解：(1)设通讯员甲沿队伍从队伍头至队伍尾需x分钟，则150x+250x=400，解得x =1，设通讯员甲沿队伍从队伍尾至队伍头需y 分钟，则250y −150y =400，解得y =4，所以1+4=5(分钟)，答：共需要5分钟；(2)依题意得，1+400250(1+1715a%)−150(1+a%)=5×(1−20%)，解得a =25．故a 的值是25．【解析】(1)通讯员甲从队伍头至队伍尾后是相遇问题，从队伍尾返回队伍头是追及问题，分别列方程求解即可；(2)表示出通讯员乙从队伍头至队伍尾后再从队伍尾返回队伍头需要的时间，再列方程求解．本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．26.【答案】解：(1)∵|m −8|+(n −16)2=0，∴m −8=0，n −16=0，解得：m =8，n =16；(2)由(1)可得：AB =8，CD =16，∵点M 、N 始终分别是线段AB 、CD 的中点，∴AM =BM =12AB =4，CN =DN =12CD =8，①若6秒后，M′在点N′左边时，由MN +NN′=MM′+M′N′，即4+8+BC +6×1=6×4+4，解得：BC =10，②若6秒后，M′在点N′右边时，则MM′=MN +NN′+M′N′，即6×4=4+BC +8+6×1+4，解得BC =2，综上，运动前点B、C之间的距离为10或2；(3)存在．运动t秒后：MN=|36−4t|，AD=|48−4t|，当0≤t<9时，MN+AD=84−8t，当9≤t≤12时，MN+AD=12，当t>12时，MN+AD=8t−84，∴当9≤t≤12时，MN+AD=12为定值．【解析】(1)根据非负数的性质即可求得答案；(2)若6秒后，M′在点N′左边时，若6秒后，M′在点N′右边时，根据题意列方程即可得到结论；(3)根据题意分类讨论于是得到结果．本题主要考查了非负数的性质，一元一次方程的应用以及数轴和两点间的距离等知识，解答本题的关键是掌握两点间的距离公式，解答第三问注意分类讨论思想，此题难度不大．。
重庆市2021年七年级上学期数学期末考试试卷C卷(新版)
重庆市2021年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分）(2012·鞍山) 6的相反数是（）A . ﹣6B .C . ±6D .2. （2分）(2017·长沙模拟) 下列运算中，结果正确的是（）A . 4a﹣a=3aB . a10÷a2=a5C . a2+a3=a5D . a3•a4=a123. （2分）(2019·绍兴) 某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（）A . 12.6×107B . 1.26×108C . 1.26×109D . 0.126×10104. （2分）如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）A . 22B . 25C . 47D . 505. （2分） (2019七上·沈北新期中) 下列说法:① 一定是负数；:② 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019七上·椒江期末) 若x＝1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为（）.A . －1B . 1C . 3D . －37. （2分） (2017七上·埇桥期中) 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·温州模拟) 设实数 x 、 y 、 z 满足，，则 xyz 的值为（）A . 1B . 2C . -1D . -29. （2分）在直线m上顺次取A，B，C三点，已知AB=5cm．BC=3cm．则AC的长为（）A . 2cmB . 8cmC . 2cm或8cmD . 15cm10. （2分）若关于x的一元二次方程为的解是x=1，则2013-a-b的值是（）。
精品解析：重庆市渝北区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
【答案】B
【解析】
【分析】根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论．
【详解】解：∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，
∴∠AOD＝2∠DOM、∠BOC＝2∠NOC，
又∵∠AOB＝∠AOD+∠BOC﹣∠COD，
2021年秋季期末调研测试试题
七年级数学
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请用黑色2B铅笔或0.5毫米墨色签字笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
【详解】解：从上面看，底层右边是一个小正方形，上层是三个小正方形．
故选：B．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从上面看得到的图形是俯视图．
4.单项式 的次数是（）
A.6B.5C.4D.3
【答案】A
【解析】
【分析】直接根据单项式次数的定义进行解答即可．
【详解】解：单项式-a3b2c的次数是3+2+1=6．
，故D不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查的是同类项的含义，合并同类项的法则，掌握“同类项的含义及合并同类项的法则”是解本题的关键.
6. 的余角为 ，则 的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】两个角的和为 则这两个角互余，根据互余的含义列式计算即可.
【详解】解： 的余角为 ，
则 的度数为
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数的定义，能熟记相反数的定义是解此题的关键，注意：只有符号不同的两个数，叫相反数，0的相反数是0．
重庆市2021年七年级上学期数学期末考试试卷D卷
重庆市2021年七年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）﹣的相反数是（）A . 3B . -3C .D . -2. （1分） (2019七上·揭西期末) 下列运算中，正确的是（）A . -3-2=-1B . （-3）2＝－6C . (- )×(-2)=0D . 6÷(- )=-123. （1分） (2019七上·揭西期末) 下面的平面图形可以折成一个正方体的盒子，折好后，与1相对的数是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （1分） (2019七上·揭西期末) 中国国家图书馆藏书数用科学记数法表示为2.7×107册，这个数原来是（）A . 270万册B . 270000000册C . 2700万册D . 27万册5. （1分） (2019七上·揭西期末) 化简a－(2a-b)+(a+b)得（）A . 0B . 2bC . －2bD . －a+2b6. （1分） (2019七上·揭西期末) 商场中的某种品牌的洗发水打八折出售，售价是44元，一服务员不小心将墨水滴在商品标签上，使原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）元.A . 35.2B . 50C . 52D . 557. （1分） (2019七上·揭西期末) 下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是（）A . 七年级同学家中电脑的数量。
B . 星期六早晨同学们起床的时间。
C . 各种手机在使用时所产生的辐射。
D . 学校足球队员的年龄和身高。
8. （1分） (2019七上·揭西期末) 若方程2x+1=3和方程2- =0的解相同，则a的值是（）A . 7B . 5C . 3D . 09. （1分） (2019七上·揭西期末) 如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（）A . 2cmB . 8cmC . 6cmD . 4cm10. （1分） (2019七上·揭西期末) 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数为（）A . 35°B . 55°C . 80°D . 100°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七下·西城期中) 在这五个实数中，无理数是________．12. （1分） (2019七上·揭西期末) 计算：（-2）2-2÷ ＝________ ．13. （1分） (2019七上·揭西期末) 合并同类项：2a+3b-4a-b=________．14. （1分） (2018七上·大庆期末) 如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________．15. （1分） (2019七上·揭西期末) 农贸市场鸡蛋买卖按个数计算，一商贩以每个0.48元购进一批鸡蛋，但在途中不慎烂了12个，剩下的鸡蛋以每个0.56元售出，结果仍获利22.4元，设最初购进x个鸡蛋，那么可列出方程为 ________三、解答题 (共6题；共7分)16. （1分）(2019·合肥模拟) 先化简，再求值：，其中x＝﹣2．17. （1分） (2019七上·揭西期末) 计算：-32 - ×（1- ）18. （1分） (2019七上·揭西期末) 化简：－3(x2-xy)+2(3x2+2xy)19. （1分）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n）50100150209250300350投中次数（m）286078104123152175投中频率（n/m）0.560.600.52 0.50 0.490.51 0.58（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？20. （2分） (2019七上·揭西期末) 列方程解应用题小明每天要在7：40前赶到距离家1000米的学校上课，一天小明以60米/分钟的速度出发，5分钟后，小明爸爸发现小明忘了带语文书，于是，小明爸爸立即以160米/分钟的速度追小明，并在途中追上了小明，（1）小明爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？21. （1分） (2019七上·揭西期末) 如图，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠AOC=38°，OE平分∠BOD，求∠COE 的度数。
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重庆市初一数学上学期期末测试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择（每小题4分，共48分）
1、下列各数中，最小的数是（ ）
A.-2
B.-0.5
C.0
D.|-2|
2、如图，在下列几何体中，主视图与其他几何体主视图形状不一样的是（ ）
3、下列各式计算正确的是（ ）
A.8442x x x =+
B.y x y x 632)(=
C.532)(x x =
D.8
53)(x x x =-⋅- 4、下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A.浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目收视率的调查
B.要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对它的零件采用的检查方式
C.调查重庆市全市中小学生节约用水的意识
D.要了解一批签字笔笔芯的使用寿命
5、如图，AB 是直线，O 是直线上一点，OC 、OD 是两条射线，则图中小于平角的角有（ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
6、已知1-=x 是方程24=+x ax 的解，则a 的值是（ ）
A.-6
B.6
C.2
D.-2
7、如图，是正方体包装盒的表面积展开图，如在其中的三个正方形A 、B 、C 、D 内分别填上适当的数，使得将这个表面积展开图沿虚线折成正方形后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A 、B 、C 内的三个数字依次为（ ）
A.0，1，-2
B.0，-2，1
C.1，0，-2
D.-2，0，1
8、如图，已知线段AB 长为10cm ，C 是线段AB 上任意一点，则AC 的中点与BC 的中点距离是（ ）
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.不能确定
9、下列各多项式的乘法中，能用平方差公式计算的有（ ）
①)2)(2(xy xy +-；②))((n m n m +--；③))((b a b a ---；④)1)(1(-++-b a b a
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、若n 为正整数，则计算n n 212)2(2)2(-⨯+-+的结果是（ ）
A.0
B.1
C.122+n
D.122+-n
11、观察下列图形及图形所对的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+......+8n （n 为正整数）的结果（ ）
1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=？
A.2n
B.2)12(-n
C.2)2(+n
D.2
)12(+n
12、))(2(b a b a M -+=，)(32b ab N -=（其中b a ≠），则M ，N 的大小关系是（ ）
A.N M >
B.N M <
C.N M =
D.无法确定
二、填空（每题3分，共30分） 13、单项式5
32y x π-的系数是 。
14、2015年1月18日，重庆遭遇雾霾天，整个城市被“深埋”，空气中的PM2.5的浓度持续增高。
其中PM2.5是指直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025m 用科学计数法表示是 m 。
15、若63)1(|
|-=+-a x a 是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 。
16、已知93,23==n m ，则m n +23= 。
17、如图，正方形ABCD 的边长为a,以直线AB 为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长为 。
18、若两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的位置，若AOD ∠=1100，则BOC ∠的度数为 。
19、如图是小正方体组成的几何体的三视图，则该几何体共有 个小正方体组成。
20、已知3,722=+=+b a b a ，则代数式)2)(2(--b a 的值为 。
21、如图，已知AOC BOC ∠=∠2,OD 平分AOB ∠,且,20=∠COD 则AOB ∠= 度。
22、老张在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个面积为
m m 1.01.0⨯的小正方形花砖（花砖老张已另买）。
但老张买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖，于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖在进行铺贴，经过计算这样切割会让每块地砖产生0.12m 2废料，已知老张家客厅的面积为30m 2,请你帮老
张算一下他需购买图2这款地砖 块。
三、解答（共72分）
23、计算（每小题5分，共10分）
（1）2304)
31()2()3(1-+---+-π （2）323)5.01(24)436187(⨯÷-+⨯--
24、整式的化简（每小题5分，共10分）
（1）2)2())(4(b a b a b a --+- （2）xy xy xy y x 21)23(22÷
+-
25、解方程（每小题6分，共12分）
（1）x x 45)32(2-=- （2）
15
1312=--+x x
26、（8分）先化简，再求值 b b a b a b b a a b ÷-++-+24)2()2)(2(；其中a,b 满足0)12(|4|2=-++b a
27、（10分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。
下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图
（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是 度；
（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名？
28、（10分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；
方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%
（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？ （注：%100⨯=实际投资额
投资收益投资收益率） （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元。
问甲乙两人各投资了多少万元？
29、（12分）老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家
电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：
已知老张购买者三件物品一共花费了7150元。
（1）求出三件家电的原价总共是多少钱？
（2）提货后，老张发现洗衣机的尺寸不合适需要退货，该商场规定：消费者要支付优惠率差额（即退货商品在购物时所享受的优惠），并且还要支付商品原价12%的手续费，最终该商场退还了老张1180元钱，请问该洗衣机原价是多少钱？。