三角形有关知识点总结及习题大全-打印

一

、三角形内角和

定

理

一、 选择题

1.如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B?=?40°，∠ACD?=?120°，则∠A 等于（ ）

A ．60°

B ．70°

C ．80°

D ．90°

2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（ ）A ．75o

B ．60o

C ．45o

D ．30o

3.如图，直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45，

则∠3的度数为（ ） A ．80︒ B ．90︒ C ．100︒ D ．110︒ 5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°， 则3∠的度数等于（ ） A ．50°

B ．30°

C ．20°

D ．15°

6.已知△ABC 的一个外角为50°，则△ABC 一定是（ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．钝角三角形或锐角三角形 8.如图，11002145∠=∠=o

o ，，那么3∠=（ ）

A ．55°

B ．65°

C ．75°

D ．85°

二、 解答题

15.（2009·淄博中考）如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o ，求∠D 的度数． 16.在四边形ABCD 中，∠D =60°，∠B 比∠A 大20°，∠C 是∠A 的2倍，求∠A ，∠B ，∠C 的大小． 二、特殊三角形

1．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=4：5：9，则△ABC 是（ ）

A ． 直角三角形，且∠A=90°

B ． 直角三角形，且∠B=90°

C ． 直角三角形，且∠C=90°

D ． 锐角三角形

2．在等腰△ABC 中，如果AB 的长是BC 的2倍，且周长为40，那么AB 等于（ ）

A ． 20

B ． 16

C ． 20或16

D ． 以上都不对

3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义。

5．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=13，AC=5，则△ACD 的周长为

6．如图，AD 是等腰三角形ABC 的底边BC 上的高，DE ∥AB ，交AC 于点E ，判断△ADE 是不是等腰三角形，并说明理由． 三：三角形全等的判定及其应用 一、 选择题 1.如图，已知AB AD =

，

那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==︒∠∠

3.如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A.20° B.30° C.35° D.40°

6.如图所示，90E F ∠=∠=o

，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =；

②CD DN =

；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有（ ）

A

B

C

D 40° 120°

A

E

F

B

C

D M

N

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、 填空题 9、如图，已知

AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是

10、如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D ，∠B =∠C ，要使 △ABF ≌△DCE ，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）． 解答题

15．如图，已知点E C ，在线段BF 上，BE CF AB DE ACB F =∠=∠，∥，．

求证：ABC DEF △≌△．

16．如图，点C 、E 、B 、F 在同一直线上， AC ∥DF ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，

17．如图,四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 是BC 延长线上一点，连结AG ，点E 、 F 分别在AG 上，连接BE 、DF ，∠1=∠2 ， ∠3=∠4. （1） 证明：△ABE ≌△DAF ； （2）若∠AGB=30°，求EF 的长.

19．如图， ,AB AC AD BC D AD AE AB DAE DE F =⊥=∠于点，，平分交于点，请你写出图中三对．．全等三角形，并选取其中一对加以证明．

二、已知，如图，AB 、CD 相交于点O ，△ACO ≌△BDO ，CE ∥DF 。求证：CE=DF 。

10、如图，正方形ABCD 的边长为1，G 为CD 边上一动点（点G 与C 、D 不重合）， 以CG 为一

边向正方形ABCD 外作正方形GCEF ，连接DE 交BG 的延长线于H 。 求证：① △BCG ≌△DCE

② BH ⊥DE

四、多边形及其内角和

一、选择题:(每小题3分,共24分)

1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4

5.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( )

A.都是钝角;

B.都是锐角

C.是一个锐角、一个钝角

D.是一个锐角、一个直角 7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 例1、角平分线的性质

如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm 的直角△ABC 纸片折叠,使点B 与点A 重合,折痕为DE, 则CD 等于( ) (A)

425 (B) 322 (C) 4

7 (D) 35

例2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

如图所示，BD 、CE 是三角形ABC 的两条高，M 、N 分别是BC 、DE 的中点。求证：MN 堂上练习

1、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点。MN 系如何？证明你的猜想。

3、过矩形ABCD 对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC 分别交AB 、DC 于E 、F ，点G 为AE

的中点，若∠AOG ＝30o 求证：3OG=DC

4、如图所示；过矩形ABCD 的顶点A 作一直线，交BC 的延长线于点

A

C

E

B

D

F

E

O

D

C

B

A

F

E

D C

A B

G

H

A(B)

C

D E

N

M

E

D

C

A

N

M

D

C

O

F

D

A