电力系统的潮流
电力系统中的动态潮流分析
电力系统中的动态潮流分析在当今社会，电力已成为我们生活和生产中不可或缺的能源。
从家庭中的电器设备到工业生产中的大型机器，无一不需要稳定可靠的电力供应。
而电力系统就像是一个庞大而复杂的网络，负责将电能从发电厂输送到各个用户终端。
在这个系统中，动态潮流分析是一项至关重要的任务，它帮助我们更好地理解和掌握电力系统的运行状态，确保其安全、稳定和高效运行。
首先，让我们来了解一下什么是电力系统的潮流。
简单来说，潮流就是电力系统在某一特定运行状态下，电力网络中各节点的电压、电流和功率的分布情况。
通过对潮流的分析，我们可以知道电力从哪里来，到哪里去，以及在传输过程中的损耗和变化。
动态潮流分析与传统的静态潮流分析有所不同。
静态潮流分析通常假设电力系统处于一种稳定的运行状态，不考虑系统中的动态变化因素，如发电机的调速器、负荷的动态特性等。
而动态潮流分析则将这些动态因素纳入考虑范围，能够更真实地反映电力系统的实际运行情况。
那么，为什么要进行动态潮流分析呢？这是因为电力系统在实际运行中会面临各种各样的变化和干扰。
例如，突然增加或减少的负荷、发电机的故障、线路的短路等。
这些变化可能会导致电力系统的电压和频率发生波动，甚至可能引发系统的不稳定和崩溃。
通过动态潮流分析，我们可以提前预测这些变化对系统的影响，从而采取相应的控制措施，保障电力系统的安全稳定运行。
在动态潮流分析中，有几个关键的要素需要我们关注。
首先是发电机的模型。
发电机是电力系统中的重要电源，其输出功率和电压会受到调速器和励磁系统的控制。
因此，建立准确的发电机模型对于动态潮流分析至关重要。
其次是负荷模型。
负荷的特性会随着时间和电压的变化而变化，例如电动机负荷的启动和停止会对系统产生较大的冲击。
此外，电力网络的参数，如线路的电阻、电抗和电容等，也会影响动态潮流的分布。
为了进行动态潮流分析，我们需要使用一些专门的工具和方法。
常见的方法包括数值积分法、时域仿真法和频域分析法等。
电力系统中的潮流分析与优化调度
电力系统中的潮流分析与优化调度第一章概述电力系统是现代社会运行的重要基础设施之一，其稳定运行对保障经济发展和社会稳定至关重要。
潮流分析与优化调度是电力系统运行和规划中的关键环节，通过对电力系统潮流进行准确分析和优化调度，可以有效保障电力系统的可靠运行和经济运行，提高电能利用效率和供电质量。
第二章潮流分析2.1 潮流方程潮流分析的基础是潮流方程，它描述了电力系统中电流、电压和功率之间的关系。
潮流方程是一组非线性方程，可以通过牛顿-拉弗森法或高斯-赛德尔法等迭代算法求解。
2.2 网络模型电力系统可以用网络模型来描述，常见的网络模型包括节点模型和支路模型。
节点模型以节点电压为变量，支路模型以支路电流为变量，通过节点间的功率平衡关系和支路阻抗等参数来建立电力系统的潮流模型。
2.3 潮流计算潮流计算是对电力系统进行潮流分析的关键步骤。
通过对潮流方程进行求解，可以得到电力系统中各节点的电压、相角和功率等信息。
常用的潮流计算方法包括迭代法、直接法和快速解法等。
第三章优化调度3.1 优化目标优化调度的目标是通过合理配置电力系统中的发电机、变压器和负荷等设备，使得电力系统在满足电力需求的同时，实现经济性、可靠性和环境友好性的统一。
其中经济性是优化调度的主要目标，包括降低发电成本、减少线损和提高电能利用效率等方面。
3.2 优化方法优化调度可以采用各种优化算法和调度策略。
常见的优化方法包括线性规划、整数规划、动态规划和遗传算法等。
调度策略包括负荷预测、发电机组合优化、输电网优化和电能质量控制等。
3.3 调度实施优化调度的实施需要考虑电力系统的实际运行情况和各种限制条件。
调度实施包括调度执行、数据采集和监控等环节，通过对电力系统运行情况的监测和调度命令的下达，可以实现优化调度方案的准确实施。
第四章实例分析通过对具体电力系统的潮流分析和优化调度实例进行分析，可以更好地理解和应用潮流分析与优化调度技术。
本章将以某地区电力系统为例，分析该电力系统的潮流特性和优化调度需求，并设计相应的优化调度方案。
电力系统潮流.
U1 U 1
U1
U 2
S 1
U 1
I
R jX
S 2
U 2
dU 1
相量图
PR P 1 Q1 X 1 X Q1R U ; U U1 U1
U dU (U U ) jU U U 2 1 1 2
电气工程基础 河海大学, 鞠平
节点导纳矩阵
Y11 Y12 Y 21 Y22 YN 1 YN 2
Y1N Y2 N Y YNN
对角元
Yii yij yi 0
j i
节点对地导纳 支路导纳(实)
1 非对角元 Yij Gij jBij yij ( g ij jbij ) rij jxij
U 2
U 1
S yT
电气工程基础
河海大学, 鞠平
简单辐射形网络的潮流计算
简单辐射形电网： 复杂网络：
（1）已知末端电压和末端功率，求潮流分布。 （2）已知始端电压和末端功率，求潮流分布。 怎么办？ 反复迭代求解！ 工程近似计算！
两阶段：一、假设各节点电压为额定电压，计算功率分布；
电气工程基础
河海大学, 鞠平
8.2 辐射电力系统潮流计算
8.2.1 电力线路的电压降落、功率损耗和电能损耗
忽略线路对地电容，“一段阻抗”
S 1
U 1
I
R jX
S 2
U 2
U U I (R jX ) dU 1 2
电气工ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ基础 河海大学, 鞠平
电力系统的潮流计算
第11章 电力系统的潮流计算§11.0 概述§11.1 开式网络的电压和功率分布计算 §11.2 闭式网络潮流的近似计算方法 §11.3 潮流计算的数学模型 §11.4 牛顿一拉夫逊法的潮流计算 §11.5 P-Q 分解法潮流§11.0 概述1、定义：根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布。
2、意义：电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、运行方式安排。
3、所需： ① 根据系统状态得到已知条件：网络、负荷、发电机。
② 电路理论：节点电流平衡方程。
③ 非线性方程组的列写和求解。
4、已知条件： ① 负荷功率LD LD jQ P +② 发电机电压5、历史：手工计算：近似方法（§11.1，§11.2）计算机求解：严格方法§11.1 开式网络的电压和功率分布计算注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法。
1、已知末端功率和未端电压， 见1.11Fig 解说：已知4V 和各点功率434343V X Q R P V +=∆3V 2V 1V 4V11R jx +2R jx +3R jx +23S 4S434343V R Q X P V -=δ34232343)(V V V V V V ∆+≈+∆+=δ)(332424243jX R V Q P S LOSS ++=4333S S S S LOSS ++='由此可见：利用上节的单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算。
2、已知末端功率和首端电压以图11.1讲解，已知V 1和各点功率迭代法求解：① 假定末端为额定电压，按上小节方法求得始端功率及全网功率分布 ② 用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布 ③ 用第二步求得的末端电压重复第一步计算④ 精度判断：如果各线路功率和节点电压与前一次计算小于允许误差，则停止计算，反之，返回第2步重复计算。
电力系统三种潮流计算方法的比较
电力系统三种潮流计算方法的比较电力系统潮流计算是电力系统分析和运行控制中最重要的问题之一、它通过计算各节点电压和各支路电流的数值来确定电力系统各个节点和支路上的电力变量。
常见的潮流计算方法有直流潮流计算方法、高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
以下将对这三种方法进行比较。
首先，直流潮流计算方法是最简单和最快速的计算方法之一、它假设整个系统中的负载功率都是直流的，忽略了交流电力系统中的复杂性。
直流潮流计算方法非常适用于传输和配电系统，尤其是对于稳定的系统，其结果比较准确。
然而，该方法忽略了交流电力系统中的变压器的磁耦合和饱和效应，可能会导致对系统状态误判。
因此，直流潮流计算方法的适用范围有限。
其次，高斯-赛德尔迭代法是一种迭代方法，通过反复迭代计算来逼近系统的潮流分布。
该方法首先进行高斯潮流计算，然后根据计算结果更新节点电压，并再次进行计算，直到收敛为止。
高斯-赛德尔迭代法考虑了变压器的复杂性，计算结果比直流潮流计算方法更准确。
然而，该方法可能发生收敛问题，尤其是在系统变压器的串联较多或系统中存在不良条件时。
此外，该方法的计算速度较慢，尤其是对于大型电力系统而言。
最后，牛顿-拉夫逊迭代法是一种基于牛顿法的迭代方法，用于解决非线性潮流计算问题。
该方法通过线性化系统等式并迭代求解来逼近系统的潮流分布。
与高斯-赛德尔迭代法相比，牛顿-拉夫逊迭代法收敛速度更快，所需迭代次数更少。
此外，该方法可以处理系统中的不平衡和非线性元件，计算结果更准确。
然而，牛顿-拉夫逊迭代法需要建立和解算雅可比矩阵，计算量相对较大。
综上所述，电力系统潮流计算方法根据应用需求和系统特点选择合适的方法。
直流潮流计算方法适用于稳定的系统，计算简单、快速，但适用范围有限。
高斯-赛德尔迭代法适用于一般的交流电力系统，考虑了变压器复杂性，但可能存在收敛问题和计算速度较慢的缺点。
牛顿-拉夫逊迭代法适用于复杂的非线性系统，收敛速度快且计算结果准确，但需要较大的计算量。
电力系统的最优潮流与经济调度
电力系统的最优潮流与经济调度一、引言电力系统是现代社会经济运行的关键基础设施之一，其可靠性和经济性对于国家和地区的发展至关重要。
在电力系统中，潮流和经济调度是两个核心问题，它们直接影响系统的运行效果和成本。
本报告将探讨电力系统最优潮流和经济调度的相关理论和方法，并分析其在实际应用中的现状和挑战。
二、最优潮流的基本原理1. 潮流方程与节点功率平衡在电力系统中，各节点的潮流满足潮流方程和节点功率平衡条件。
潮流方程是描述电力系统各节点间潮流关系的数学方程，节点功率平衡要求系统中吸入和发出的功率之和为零。
2. 潮流计算方法常见的潮流计算方法包括直流潮流计算方法和交流潮流计算方法。
直流潮流计算方法是一种近似计算方法，简化了复杂的交流潮流计算过程，适用于小规模系统；交流潮流计算方法基于牛顿－拉夫逊法等数值计算方法，能够较准确地计算大规模电力系统的潮流。
3. 最优潮流的概念与求解最优潮流是指在满足各种约束条件下，使系统总成本达到最小的潮流分布。
最优潮流问题的求解可以通过数学规划方法和基于智能算法的优化方法。
其中，数学规划方法包括线性规划、非线性规划和混合整数规划等；基于智能算法的优化方法包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。
三、经济调度的基本原理1. 发电机组经济调度发电机组的经济调度是指在满足电网需求和各种约束条件的前提下，确定发电机组出力的最优分配。
经济调度需要考虑电网的负荷需求、发电成本、发电机组的技术特性等因素。
2. 输电网的经济调度输电网的经济调度是指在满足电网功率平衡和各种约束条件的情况下，使输电网中的电力传输效率最大化。
经济调度需要考虑输电线路的损耗、电压稳定性、线路容载能力等因素。
3. 负荷与供电平衡经济调度需要实现负荷与供电平衡，即通过调整发电机组出力和调度输电线路，使得供电与负荷之间的差距最小化。
负荷与供电平衡是保证电力系统稳定运行和供电可靠性的基本要求。
四、最优潮流与经济调度的应用与挑战1. 应用案例：电力系统规划与运行最优潮流与经济调度在电力系统规划和运行中有着重要的应用。
电分第11章_电力系统的潮流计算
西北农林科技大学水利与建筑工程学院
动力与电气工程系 王斌
电力系统的潮流计算—开式网络的电压和功率分布计算
开式网络的电压和功率分布计算步骤
Step1：制定一相等值电路；
Step2：计算运算负荷Sb，Sc ，Sd ； Step3：回代计算：设定各节点电压初值（VN），从末端d节点开始，计算各支路功率损耗 和首末端功率，直到A点；
收敛判据
西北农林科技大学水利与建筑工程学院
max Vi ( k 1) Vi ( k ) ，i b, c, d
动力与电气工程系 王斌
电力系统的潮流计算—开式网络的电压和功率分布计算
开式网络的电压和功率分布计算步骤
Step2：计算运算负荷Sb，Sc ，Sd ；近似假定各节点电压为VN，并联支路充电功率计入相
等） Step3：回代计算：按照支路编号顺序，计算各支路 功率损耗和首末端功率；
c A 7 b 6 4 5 e
1
d 2 3
f g
( k ) S (j k ) Sij
(k ) Sij
mN j
S
h
(k ) ( k ) Sij ( k ) Sij ；Sij
(k ) jm
Sd；S3 S3 SL3 S3
Sc S3 ；S2 S2 SL2 S1 Sb S2 ；S1 S1 SL1 S2
2 2 2 P32 Q3 2 P22 Q2 P Q 1 1 SL3 ( R3 jX 3 ) SL2 ( R j X ) S ( R1 jX1 ) 2 2 2 L1 2 2 VN VN VN
1
ZI SI
V 3
3
I
电力系统潮流分布ppt课件
4
• 求电力线路功率损耗：
P jQ ，求始端U U 0 和S 和S 若已知线路末端的 U 2 2 2 2 2 1 1 。 线路末端导纳中的功率损耗
QB 2
B 2 U2 2 B 2 U1 2
线路首端导纳中的功率损耗
QB1
阻抗中的功率损耗
2 Q '2 P ' S' 2R Pz 3I 2 R ( 2 ) 2 R 2 2 U2 U2 2 Q '2 P ' S ' 2 X Qz 3I 2 X ( 2 ) 2 X 2 2 U2 U2
35
• 对于n个节点的闭环网，推广有：
• 对于均一网（各段导线型号、几何均距完全相同，
具有相同的r1+jx1）
P jQ S
P
m 1
n
Lm
Lm
L
j
Q
m 1
n
Lm
Lm
L
36
• 2.两端电压不等时（环路中含变压器时）的功率分布
U U dU 1 4
37
• 可解得两侧注入功率分别为：
第一节 电力线路运行状况的分析 与计算 • 1.电力线路上的功率损耗和电压降落
– 电力系统中由于电力线路、变压器等设备具有 阻抗和导纳，造成了有功功率及无功功率损耗。 – 功率损耗的存在对电力系统运行不利。 • 一方面迫使投入运行的发电设备容量要大于用户的
实际负荷，从而需要多装设发电机组，多消耗大量 的一次能源； • 另一方面它产生的热量会加速电气绝缘的老化。这 一损耗过大时，还可能因过热烧毁绝缘和熔化导体， 致使设备损坏，影响系统的安全运行。 • 所以运行中要设法降低电力系统中的功率损耗。
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V (k 1) 2
1 Y22
[
P2 jQ2 V (k )*
2
Y21V1 Y23V3(k )
Y2nVn(k ) ]
V (k 1) 3
1 Y33
[ P3 jQ3 V (k )*
3
Y31V1
Y32V2(k 1)
Y34V4(k )
Y3nVn(k ) ]
…………
电气工程基础
反复迭代求解！直到
Sy1 Y 2
S2 S2
Sy2 Y 2 U 2
线路输电效率%= P2 100
P1
（2）已知始端电压和 始端功率，求末端功率 和线路功率损耗。
电气工程基础
线路无功？
河海大学, 鞠平
线路上的电能损耗
T
Al 0 Pl (t)dt
Al Pl,max max
电气工程基础
河海大学, 鞠平
变压器上的电压降落和功率损耗
找出规律，建立算法流程； 《电路》的“结点电压法”到电网的节点导纳矩阵 导纳矩阵的特点：稀疏、对称、对角占优、复数 N节点电网的节点电压方程（复数线性方程组） 不幸的是：节点功率方程，而非节点电压方程。 “非线性方程组”：两种坐标系：直角、极坐标系 怎么办？迭代求解！高斯-赛德尔；牛顿-拉夫逊。 1956、1968、1974
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高斯法总结：
计算结束后，计算平衡节点的有功、无功； 得到所有电压后，计算各线路上的功率； 没有矩阵求逆计算：好！ 收敛性不好！迭代次数多，与网络规模成正比。 1956年提出的第一个计算机潮流算法。
电气工程基础
河海大学, 鞠平
2 牛顿-拉夫逊法（简称牛顿法）
牛顿法数学原理
U2
U
U2
P2R Q2 X U2
电气工程基础
河海大学, 鞠平
已知始端电压和始端功率
U1
S1
S1
R jX
电流为： I ( S1 )* U1
U1 I
取 U1 参考相量，即 U1 U10
dU
I(R
jX )
S1* U1*
(R
jX )
P1
jQ1 U1
(R
jX )
P1R Q1X j P1X Q1R
U1
U1
U jU
S2
U2
电气工程基础
河海大学, 鞠平
U1 U1
U1 dU1 U2
相量图
S1 U1 I
R jX S2
U2
U P1R Q1X ; U P1X Q1R
U1
U1
U2 U1 dU (U1 U ) jU U2
U2
U1
U
U1
P1R Q1X U1
电气工程基础
河海大学, 鞠平
电源不是电流源或电压源，而是“功率”+“电 压”
负荷一般不是阻抗，而是“功率” 相当于什么？难了还是容易了？
电气工程基础
为什么要计算潮流？为什么重要？
规划：规划院规划师：经济、可靠、预见 设计：设计院设计师：设备选型； 运行：调度控制人员：安全稳定工作； 分析：软件开发人员：千里之行始于足下 本章是重点内容。
（1）已知末端电压和
S1 S1 RT jXT
末端功率，求始端功率
和线路功率损耗。
U1 SyT YT
S2
U2
电气工程基础
河海大学, 鞠平
简单辐射形网络的潮流计算
简单辐射形电网： 复杂网络：
（1）已知末端电压和末端功率，求潮流分布。
（2）已知始端电压和末端功率，求潮流分布。 怎么办？ 反复迭代求解！ 工程近似计算！
电气工程基础
河海大学, 鞠平
1 高斯-赛德尔法 I YV
( S )* YV V
YiiVi
n
YijVj
j 1 j i
Pi jQi Vi*
(i 1, 2, , n)
Vi
1 Yii
[
Pi
jQi Vi*
n
YijVj ] j 1 j i
假设节点1为平衡节点，电压已知：
(i 1, 2, , n)
电气工程基础
8.2 辐射电力系统潮流计算
8.2.1 电力线路的电压降落、功率损耗和电能损耗
忽略线路对地电容，“一段阻抗”
S1
R jX S2
U1 I
U2
电气工程基础
dU U1 U2 I (R jX )
已知末端电压和末端功率
U2
S2
S1
R jX
电流为： I ( S2 )* U2
U1 I
取 U 2 参考相量，即 U2 U20
两阶段：一、假设各节点电压为额定电压，计算功率分布； 二、已知始端电压和始端功率，求电压分布。
电气工程基础
河海大学, 鞠平
例8-1（作业：用标幺值重做一遍：基准功率100MVA, 基准电压取110KV和38.5KV。）
电气工程基础
河海大学, 鞠平
复杂电力系统的潮流计算
计算机来计算，编制程序，一劳永逸；
( rij j xij ) rij2 xi2j rij2 xi2j
i与j之间若无支路相连，则为0
电气工程基础
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节点分类、已知量和未知量
发电机节点、负荷节点、网络节点。 每个节点4个量：已知两个，待求两个。 平衡节点（松弛节点，V） PQ节点： PV节点： 不等式约束：
电力系统的潮流
“潮流”概述 简单(辐射)电力系统的潮流计算 复杂(环网)电力系统的潮流计算 电力系统最优潮流问题及其计算
电气工程基础
8.1 “潮流”概述Power FlowPF
一个行业术语，也称load flow-LF. 一个时间断面，一个运行点 电力网络就是电路，潮流就是“电路计算” 有区别吗？
dU
I(R
jX
)
S
* 2U* 2来自(RjX)
P2
jQ2 U2
(R
jX
)
P2R Q2 X j P2 X Q2R
U2
U2
U jU
S2
U2
电气工程基础
河海大学, 鞠平
U1
S1
R jX S2
dU U
U1 I
U2
U 2 U
相量图
U P2R Q2 X ; U P2 X Q2R
U2
U2
U1
电压质量的指标
电压损耗% 电压偏移% 电压调整%
U1 U2 100 UN
U1 U N 100 UN
U20 U2 100 U 20
U2 U N 100 UN
电气工程基础
河海大学, 鞠平
电力线路的功率损耗
考虑线路对地电容，π型电路
（1）已知末端电压和
末端功率，求始端功率
和线路功率损耗。
U1
S1 S1 R jX
电气工程基础
河海大学, 鞠平
节点导纳矩阵
Y11 Y12
Y21
Y22
YN1 YN 2
Y1N
Y2 N
Y
YNN
对角元 非对角元
节点对地导纳
Yii yij yi0 ji
支路导纳(实)
1 Yij Gij jBij yij (gij jbij ) rij jxij
导纳阵导纳(虚)