数据结构课程设计 数制转换 数组和栈

中北大学

数据结构与算法课程设计

说明书

学院、系：软件学院

专业：软件工程

学生姓名：xxx 学号：xxxx

设计题目：数制转换问题

起迄日期: 2013年12月9日- 2013年12月20日指导教师:xxx

2013 年12月 20 日

1、需求分析

任意给定一个M进制的数x ，请实现如下要求

1) 求出此数x的10进制值（用MD表示）

2) 实现对x向任意的一个非M进制的数的转换。

3) 用两种方法实现上述要求（用栈解决和用数组解决）。

2、概要设计

流程图

数组的流程图：

栈的流程图：

算法思想

１、用数组实现该问题：

DtoM()函数和MtoD()函数是实现该问题的主要函数。DtoM()函数是实现十进制转换为其它进制的函数，它是将输入的十进制数ｘ取首先对需要转换的进制M取余，然后再对其取整，接着通过递归调用DtoM()函数依次将得到的整数部分依次先取余后取整，并将所得的余数依次存入一个数组中，然后逆向取出数组中的元素，即得到转换后的结果。而MtoD()函数则是实现其他进制M转换为十进制，并将其转换为非M进制的数。M进制转十进制则是从该M进制数的最后一位开始算，依次列为第０、１、２…ｎ位并分别乘以M的０、１、２…ｎ次方，将得到的次方相加便得到对应的十进制数，再调用DtoM()函数将其转换为非M进制的数。

２、用栈实现该问题：

同样是利用DtoM()和MtoD()两个函数实现。两个函数的思想同利用数组实现时相同。只是栈具有后进先出的性质，故其用Pop()取数较数组的逆向取数方便些。

模块划分

１、用数组实现该问题：

⑴i,j,y,n,s,m,r,reminder,x是定义的全局变量，初始值都为０；

⑵DtoM(int g,int h)是实现十进制数转换为M进制数的函数；

⑶MtoD()是实现M(仅指二进制数和八进制数)进制数转换为十进制数的函数，并

在其中调用D2M(int g,int h)实现向非M进制数的转换；

⑷HtoD(int f)是实现十六进制数转换为十进制数的函数，并在其中调用D2M(int

g,int h)实现向非十六进制数的转换；

⑸void main()是主函数，功能是给出测试的数据，并在特定条件下调用D2M()

函数和M2D()函数。

２、用栈实现该问题：

⑴SqStack定义栈，说明base为栈底指针，top为栈顶指针，stacksize为栈容

量；

⑵int InitStack(SqStack &S)到int DestroyStack(SqStack &S)六大模块分别

表示构造一个空栈、用ｅ表示栈元素、插入元素、删除元素、判断栈是否为空

以及摧毁栈；

⑶SqStack S是指定义栈S；

⑷DtoM(int a,int b)的功能是将十进制数转换成M进制的函数；

⑸MtoD()的功能是M进制转换为十进制的函数；

⑹void main()是主函数。其功能是输入需要测试的数据以及需要转换的进制，

并在特定情形下调用DtoM()函数和MtoD()函数，而且实现M进制数向任意非

M进制数的转换。

3、详细设计

源程序有两个，shuzu.cpp是用数组实现该问题的程序，而stack.cpp是用栈实现该问题的程序：

［文件shuzu.cpp］

#include

#include

#include

#include

#define N 1000

// 以下为DtoM(int g,int h)是实现十进制数转换为M进制数的函数，

DtoM(int g,int h)

{

int c[N];

int i=0;int j;

int reminder;

reminder=g%h;

g=g/h;

if(reminder>9)

{

c[i]=reminder+55;

i++;

}

else

{

c[i]=reminder;

i++;

}

if(g>0)

DtoM(g,h);

for(j=i-1;j>=0;j--)

if(c[j]>=65)

printf("%c",c[j]);

else

printf("%d",c[j]);

}

//以下MtoD()是实现M(仅指二进制数和八进制数)进制数转换为十进制数的函数，并在其中调用D2M(int g,int h)实现向非M进制数的转换

MtoD(int e) //二进制和八进制数转换为十进制数,并这转换为其他进制数{

int n,i,y=0,j,s;

int a[N];

printf("请输入%d进制位数:",e);

scanf("%d",&n);

j=0;

printf("请输入%d进制的每位并使每位用空格隔开:",e);

for(i=n-1;i>=0;i--)

scanf("%d",&a[i]);

for(i=0;i

{

y+=(int)pow(e,j)*a[i]; //强制类型转换，以免造成数据丢失

j++;

}

printf("所得的10进制的结果:%d ",y);

printf("\n需要转换的进制M:");

scanf("%d",&s);

printf("请输出转换成%d进制的结果:",s);

DtoM(y,s);

return 0;

}

//以下为HtoD(int f)是实现十六进制数转换为十进制数的函数，并在其中调用D2M(int g,int h)实现向非十六进制数的转换

HtoD(int f) //十六进制数转换为十进制数，并转换为其他进制数

{

int n,j=0,y=0,i,s;

int b[N];

printf("请输入%d进制位数:",f);

scanf("%d",&n);

printf("请输入%d进制的每位并使每位用空格隔开:",f);

for(i=0;i

scanf("%x",&b[i]);

for(i=n-1;i>=0;i--)

{

y+=(int)pow(f,j)*b[i]; //强制类型转换，以免造成数据丢失 j++;

}

printf("请输出所得的10进制的结果: ");

printf("%d",y);

printf("\n需要转换的进制M:");

scanf("%d",&s);

printf("请输出转换成%d进制的结果:",s);

DtoM(y,s);

return 0;

}

// void main()是主函数，功能是给出测试的数据，并在特定条件下调用DtoM()函数和MtoD()函数

void main()

{

int m,r,x,t;

for(;;)

{

printf("\n\t\t* * * * * * ^-^ welcome !!! ^-^ * * * * * * \n");

printf("\t\t 数制转换系统 \n");

printf("\t\t* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *\n");

printf("\t\t \n");

printf("\t\t* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *\n");

printf("\t\t* 1. 进入数制转换系统 *\n");

printf("\t\t* 2. 退出该系统 *\n");

printf("\t\t* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *\n");

printf("\t\t 请选择(1－2):");

loop:scanf("%d",&t);

switch(t)

{ case 1:printf("请给定一个需转换的进制M(2 or 8 or 10 or 16):");

scanf("%d",&m);

if(m==2||m==8) //二进制和八进制转换成十进制

MtoD(m);

else if(m==16) //十六进制转换成十进制

HtoD(m);

else if(m==10) //十进制转换成其它进制

{

printf("请输入一个%d进制数:",m);

scanf("%d",&x);

printf("请输入需要转换成的进制M(2 or 8 or 16):");

scanf("%d",&r);

printf("请输出转换成%d进制的结果:",r);

DtoM(x,r);

printf("\n");

} break;

case 2: exit(0);

default:{ printf("输入有误,请重新选择:");

goto loop;}

printf("\n");

}

}

}

［文件stack.cpp］

#include

#include

#include

#include

#define STACK_INIT_SIZE 100 //存储空间初始分配量

#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量

int e,m,x,s,t; //x为要转换的十进制数，e 为临时用的的int型变量

int r,y,i,n;

typedef struct{

int *base; //栈底

int *top; //栈顶

int stacksize; //栈容量

}SqStack;

// SqStack定义栈，说明base为栈底指针，top为栈顶指针，stacksize为栈容量

/*一下为int InitStack(SqStack &S)到int DestroyStack(SqStack &S)六大模块分别表示构造一个空栈、用ｅ表示栈元素、插入元素、删除元素、判断栈是否为空以及摧毁栈；*/ int InitStack(SqStack &S){ //构造一个空栈

S.base=(int *)malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(int));

if(!S.base) exit(0); //存储空间失败

S.top=S.base;

S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;

return 0;

}

int GetTop(SqStack S, int &e){

//若栈不为空，则用e返回S的栈顶元素，并返回0，否则返回1

if(S.top==S.base) return 1;

e=*(S.top-1);

return 0;

}

int Push(SqStack &S , int e){ //插入元素e为新的栈顶元素

if(S.top-S.base>=S.stacksize){ //栈满，追加存储空间

S.base=(int *)realloc(S.base,

(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(int));

if(!S.base) return 1 ; //存储分配失败

S.top=S.base+S.stacksize;

S.stacksize+=STACKINCREMENT;

}

*S.top++=e;

return 0;

}

int Pop(SqStack &S, int &e){

//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回0，否则返回1 if(S.top==S.base) return 1;

e=*--S.top;

return 0;

}

int StackEmpty(SqStack S){ //若栈空，则返回1，否则返回0 if(S.top==S.base)

return 1;

return 0 ;

}

int DestroyStack(SqStack &S){ //销毁栈S，栈S不再存在free(S.base);

S.top=NULL; //防止程序后面不小心使用了它

S.base=S.top;

return 0 ;

}

//以下 SqStack S是指定义栈S

SqStack S; //定义栈S

// 下面的D2M(int a,int b)的功能是将十进制数转换成M进制的函数DtoM(int a,int b) //十进制转换成其他进制的函数DtoM() {

while(a)

{

r=a%b;

if(r>9)

r=r+55;

Push(S,r); //压入栈

a/=b; //转换成M进制

}

printf("该数转换成%d进制的结果:",b);

while(!StackEmpty(S))

{

Pop(S,e); //弹出栈

if(e>=65)

printf("%c",e);

else

printf("%d",e);

}

return 0;

}

// 下面是MtoD()，它的功能是M进制转换为十进制的函数

MtoD() //其他进制转换为十进制的函数MtoD() {

char c[1000];

printf("请输入需要转换的数的位数:");

scanf("%d",&n);

printf("请输入需要转换的数的每位并用空格隔开:");

for(i=0;i

{

scanf("%x",&c[i]);

Push(S,c[i]);

}

i=0;

while(!StackEmpty(S))

{

Pop(S,e);

y+=(int)pow(m,i)*e;

i++;

}

printf("转换成10进制的结果是:");

printf("%d",y);

return 0;

}

//void main()是主函数。其功能是输入需要测试的数据以及需要转换的进制，并在特定情形下调用DtoM()函数和MtoD()函数，而且实现M进制数向任意非M进制数的转换

void main()

{

int t;

for(;;)

{

printf("\t\t* * * * * * ^-^ welcome !!! ^-^ * * * * * * \n");

printf("\t\t 数制转换系统 \n");

printf("\t\t* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *\n");

printf("\t\t \n");

printf("\t\t* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *\n");

printf("\t\t* 1. 进入数制转换系统 *\n");

printf("\t\t* 2. 退出该系统 *\n");

printf("\t\t* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *\n");

printf("\t\t 请选择(1－2):");

loop:scanf("%d",&t);

switch(t)

{ case 1:InitStack(S); //构造一个空栈

printf("请输入需要转换的进制M(2or8or10or16):");

scanf("%d",&m);

if(m==10) //十进制转换成其他进制

{

printf("请给定一个需要转换的10进制数:");

scanf("%d",&x);

printf("请输入需要转换成的进制数:");

scanf("%d",&t);

DtoM(x,t);

}

if(m==2||m==8||m==16) //其他进制转换成十进制，且其他任意进制的相互转换

{

MtoD();

printf("\n给定要转换成的进制M:");

scanf("%d",&s);

DtoM(y,s);

}

printf("\n");

DestroyStack(S); //销毁栈S，栈S不再存在

break;

case 2: exit(0);

default:{ printf("输入有误,请重新选择:");

goto loop;}

printf("\n");

}

}

}

4、调试分析

数组调试结果如图：

栈调试结果：

5、心得总结

这一次的课程设计题目是数制转换问题，时间有些紧张，在进行十六进制转换为十进制是出现了一些小问题，但是很快的解决了。只有多多上机实践，才能学到真正的东西。在切身体会当中，发现了数值转换的精华所在，例如说怎么样取十六进制数，并且进栈出栈。将

栈和数组结合，也可以达到要求。切身体会，方能学以致用！对于数制转换的基本原理，必须清楚，才能将程序中的设计思想完整的贯穿下来。