人教A版数学必修一《对数函数》说课稿实用课件
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人教A版数学必修一《对数函数》说课稿课件完美版
组内互助互评
设计意图
从定义域求解入手， 及时加深对概念的理 解和掌握，为下一环 节教学做好准备。
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
2.启发诱导，自主探索
动脑筋 画对数函数y=log2x 和 y 的lo图g1象x
7
2
6
5
4
3
2
1
演演示示
12
10
8
6
4
2
1
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
引言：随着经济的快速发展，数字与数学已进入普通市民日常生活，如存贷款
问题，股票等.
创设情景：复利是计算利息的一种方式，现假设有本金1万元，每期利息是2.25%，本
利和为y。
❖ 问题一：本利和y随存期x变化的函数关系式为———— ❖ 问题二：根据对数定义，这个函数写成对数的形式是———— ❖ 问题三：若要本利和翻一番，至少要存 期，翻两番呢？ ❖ 问题四：存期x是否也是本利和y的函数？解析式是———— ❖ 问题五：用y表示函数，x表示自变量，这个函数的解析式是————
教师分析讲解
学生观察形如y=log1.025x的函 数
师生共同归纳
定义：设a>0且a≠1，形如y=logax的函数叫对数函数，其
定义域为（0，+ ∞ ）
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
展示学习目标
识记对数函数的概念、图象和性质；
y
x
o
1
对数函数
学情分析
设计意图
从定义域求解入手， 及时加深对概念的理 解和掌握，为下一环 节教学做好准备。
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
2.启发诱导，自主探索
动脑筋 画对数函数y=log2x 和 y 的lo图g1象x
7
2
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1
演演示示
12
10
8
6
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1
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
引言：随着经济的快速发展，数字与数学已进入普通市民日常生活，如存贷款
问题，股票等.
创设情景：复利是计算利息的一种方式，现假设有本金1万元，每期利息是2.25%，本
利和为y。
❖ 问题一：本利和y随存期x变化的函数关系式为———— ❖ 问题二：根据对数定义，这个函数写成对数的形式是———— ❖ 问题三：若要本利和翻一番，至少要存 期，翻两番呢？ ❖ 问题四：存期x是否也是本利和y的函数？解析式是———— ❖ 问题五：用y表示函数，x表示自变量，这个函数的解析式是————
教师分析讲解
学生观察形如y=log1.025x的函 数
师生共同归纳
定义：设a>0且a≠1，形如y=logax的函数叫对数函数，其
定义域为（0，+ ∞ ）
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
展示学习目标
识记对数函数的概念、图象和性质；
y
x
o
1
对数函数
学情分析
数学人教A版必修第一册4.4.1对数函数的概念课件
对数函数
（1）
目录
1.对数函数概念
2.求对数函数定义域
2.对数函数的实际应用
教
学
目
标
知识目标
对数函数的概念
核心素养目标
1.从实际问题情境中，抽象出对数函数的概念，认
识与指数函数间的关系,感受知识间内在联
2.借助信息技术和计算工具感受对数函数的变化，
发展数学运算和数学抽象的素养
重
点
难
点
重 点：
对数函数的概念的理解
47
由表中数据可以发现,该地物价随时间的增长而增长，
但大约每增长1所需要的年数在逐渐减少.
巩
固
练
习
每年的3月12日是植树节，全国各地在这一天都会开
展各种形式的植树活动,某市现有树木面积10万平方米，
计划今后5年内扩大树木面积，现有两种方案如下：
方案一：每年植树1万平方米；
方案二：每年树木面积比上一年增加9%．
≈ 14
∴该地的物价经过14年后会翻一番.
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的
变化规律.
典
例
精
讲
物价
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
年数
解：由(1)知 = 1.05
, ∈ 1, +∞ ,利用计算
工具，可得下表：
物价
年数
1
2
0
14
3
23
4
28
5
33
6
37
7
40
8
43
45
哪个方案较好？
（1）
目录
1.对数函数概念
2.求对数函数定义域
2.对数函数的实际应用
教
学
目
标
知识目标
对数函数的概念
核心素养目标
1.从实际问题情境中，抽象出对数函数的概念，认
识与指数函数间的关系,感受知识间内在联
2.借助信息技术和计算工具感受对数函数的变化，
发展数学运算和数学抽象的素养
重
点
难
点
重 点：
对数函数的概念的理解
47
由表中数据可以发现,该地物价随时间的增长而增长，
但大约每增长1所需要的年数在逐渐减少.
巩
固
练
习
每年的3月12日是植树节，全国各地在这一天都会开
展各种形式的植树活动,某市现有树木面积10万平方米，
计划今后5年内扩大树木面积，现有两种方案如下：
方案一：每年植树1万平方米；
方案二：每年树木面积比上一年增加9%．
≈ 14
∴该地的物价经过14年后会翻一番.
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的
变化规律.
典
例
精
讲
物价
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
年数
解：由(1)知 = 1.05
, ∈ 1, +∞ ,利用计算
工具，可得下表：
物价
年数
1
2
0
14
3
23
4
28
5
33
6
37
7
40
8
43
45
哪个方案较好？
人教A版数学必修一2.2《对数函数》说课稿课件(共25张PPT)
形成性问题二：观察下列函数的图象 培养学生应用类比方法探索数学问题的素养.
从定义域求解入手，及时加深对概念的理解和掌握，为下一环节教学做好准备。
教师讲解并板书
(（1)1、）(2前)小三(1题项)评y定标准l：o3gx;
(2)ylo5gx;
掌握对数函数的图象、性质；2
2
研究性学习(较复杂对数大小比较)
体验数学活动的探索性和创造性；
学在生数观 学察活一形动般如中养y地=成lo，积g1极.形主如动，y勇=于lo探g索ax，(不a断>创0且新的a学≠习1例）习1惯：和解品质答过. 程
画对数函的数函y=l数og2叫x 和做对数的函图象数
为A层同学设疑,培养创新能力；
（1）前三项评定标准：
能运用二对、数函对数数单调函性数比较的简图单对象数、的大性小质；
知识基础和认知能力分析
（3）指出它们的单调性
教师提问 C层学生回答
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
3.巩固新知反馈回授
教师讲解并板书 (1)、(2)小题
研究性学习（简单对数大小比较）
学生模仿完成 (3)、(4)小题
比较下列各题中两个实数的大小:
(1)lo1g 3与 lo1g 2; (2)lo25 g.3与 lo24 g.7;
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
教师讲解并板书 (1)、(2)小题
形成性问题一：
求下列函数的定义域：
(1)ylo1.g8(x1);
(3)ylo7gx;
4
1 (2)ylog ;
32x (4)ylo0.g2(x1)2.
人教高中数学必修一A版《对数》指数函数与对数函数说课教学课件复习(对数的概念)
课件 课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
3
课件 课件
课件
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3e [由ln(log3x)＝1得log3x＝e，∴x＝3e.] 2．在本例(2)条件不变的前提下，计算x－12的值．
[解] ∵x＝10，∴x－12＝10－12＝ 1100.
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课件 课件
课件 课件
(1)3－2＝19；课件
课件
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(2)14－2＝16；
(3)log1327＝－3; (4)log x64＝－6.
[解] (1)log319＝－2；(2)log14 16＝－2；
(3)13－3＝27；(4)( x)－6＝64.
A．10 C．100
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课件
课件
课件
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课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
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B．13 D．±100
(2)若log3(lg x)＝0，则x的值等于________． [思路点拨] (1)利用对数恒等式alogaN＝N求解；
(2)利用logaa＝1，loga1＝0求解．
课件
课件
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课件
课件
课件
课件
课件
高中数学新人教A版必修一对数函数课件31张
- 3<a< 3).
(2)∵函数 f(x)的值域为 R,∴u=g(x)的值域应包含(0,+∞).因此
Δ=4a2-12≥0,即 a≥ 3或 a≤- 3.故实数 a 的取值范围是(-∞,- 3]∪[ 3,+∞).
(3)∵题干中命题等价于 x2-2ax+3>0 的解集为{x|x<1 或 x>3},
∴x2-2ax+3=0 的两根为 1 和 3.故 2a=1+3,即 a=2.
【解】设 f1(x)=(x-1)2,f2(x)=logax,要使当 x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax
恒成立,只需函数 f1(x)=(x-1)2 在区间(1,2)上的图象在函数 f2(x)=logax 的图象
的下方即可.
当 0<a<1 时,显然不成立;
当 a>1 时,如图,
要使函数 f1(x)=(x-1)2 的图象在函数 f2(x)=logax 的图象下方,只需
且 3.2<3.6<12.96,∴a>c>b.
T 题型五简
单的反函数问题
例 5 若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a>0,且 a≠1)的反函数,其图象经
过点( a,a),则 f(x)等于(
A.log2x
)
B.lo1x
C.
2
1
2x
【答案】B
【解析】由题意知函数 f(x)=logax 的图象经过点( a,a),
A.
2a+b
1+a
B.
2a+b
1-a
D.
C.
)
a+2b
1+a
(2)∵函数 f(x)的值域为 R,∴u=g(x)的值域应包含(0,+∞).因此
Δ=4a2-12≥0,即 a≥ 3或 a≤- 3.故实数 a 的取值范围是(-∞,- 3]∪[ 3,+∞).
(3)∵题干中命题等价于 x2-2ax+3>0 的解集为{x|x<1 或 x>3},
∴x2-2ax+3=0 的两根为 1 和 3.故 2a=1+3,即 a=2.
【解】设 f1(x)=(x-1)2,f2(x)=logax,要使当 x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax
恒成立,只需函数 f1(x)=(x-1)2 在区间(1,2)上的图象在函数 f2(x)=logax 的图象
的下方即可.
当 0<a<1 时,显然不成立;
当 a>1 时,如图,
要使函数 f1(x)=(x-1)2 的图象在函数 f2(x)=logax 的图象下方,只需
且 3.2<3.6<12.96,∴a>c>b.
T 题型五简
单的反函数问题
例 5 若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a>0,且 a≠1)的反函数,其图象经
过点( a,a),则 f(x)等于(
A.log2x
)
B.lo1x
C.
2
1
2x
【答案】B
【解析】由题意知函数 f(x)=logax 的图象经过点( a,a),
A.
2a+b
1+a
B.
2a+b
1-a
D.
C.
)
a+2b
1+a
高中数学人教A版必修一对数函数(共12张PPT)
求f(1)，f(8)
对数的真数 大于0，底 数大于0且 不等于1
探究：对数函数:
y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质
在同一坐标系中画出对数函数
y log2 x和y log1 x 的图象。
作图步骤:
2
①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。
… 1/4 1/2 x 列 y log2 x … -2 -1
思考求下列函数的定义域与值域：
(1) y log 2(x 2 4) (2) y log 1(x
2 2
2x 3)
奇偶性
值分布
当x>1时,y<0; 当0<x<1时,y>0.
例3比较下列各组数中两个值的大小： (1) log 23.4 , log 28.5 (2) log 0.31.8 , log 0.32.7 (3) log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 ) (4) log 53 , log 35 (5) log 32 , log 20.9
对数函数及其性质
由前面的学习我们知道：如果有一种细胞分裂时， 由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· ，1个这 样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？
y2
x
如果知道细胞的个数y，如何确定分裂的次数x呢？
由对数式与指数式的互ຫໍສະໝຸດ 可知：x log2 y上式中可以把y当作函数的自变量吗？
新课讲解： （一）对数函数的定义： 函数 y loga x (a 0且a 1) 叫做对数函数； 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
方 法
当底数相同，利用单调性
当底数不同，寻找中间量（通常为0，1）
人教高中数学必修一A版《对数函数的概念》《对数函数的图象和性质》指数函数与对数函数说课教学课件
(3)在同一坐标系中,对数函数 y=log2x,y=log5x,y=log 1 x,y=log 1 x 的
2
5
图象如图所示.从图中看,对数函数图象的分布与底数有什么关系?
提示:在直线x=1的右侧,a>1时,a越大,图象越靠近x轴,0<a<1时,a
越小,图象越靠近x轴.
课前篇
自主预习
一
二
三
2.填表
对数函数的图象和性质
数的大小,如图所示.
2.牢记特殊点:对数函数 y=logax(a>0,且 a≠1)的图象经过
(1,0),(a,1),
1
,-1 .
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
思想方法
随堂演练
变式训练2作出函数y=
解:先画出函数y=lg x的图象(如图①).
再将该函数图象向右平移1个单位长度得到函数y=lg(x-1)的图象
思想方法
随堂演练
反思感悟 1.对数函数是一个形式定义:
2.对数函数解析式中只有一个参数a,用待定系数法求对数函数
解析式时只须一个条件即可求出.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
思想方法
随堂演练
变式训练1(1)若函数f(x)=log(a+1)x+(a2-2a-8)是对数函数,则a=
(2)点A(8,-3)和B(n,2)在同一个对数函数图象上,则n=
2
是
.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
思想方法
随堂演练
高一人教A版《4.4对数函数》说课课件
设计意图：考察函数定义域，加深对对数
函数的概念的理解，改为填空，节省时间，
点到为止。
环节二
（一）对数函数的概念
2.对数函数与指数函数的关系：
互为反函数
设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学
过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡
自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的
反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法
log .
小结：既不同底数，也不同真数的对数比大
小的方法：找中间量（常用0、1）
环节三
典型例题，巩固达标
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(三)同真数的对数比大小(小组合作探究)
例3.比较下列各题中两个值的大小：
() log
(2)log .
log
log .
（学生以小组为单位探究解题方法）
对数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课
堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我
借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，
从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积
极性，很好地突破难点和提高教学效率。
说学法
学法指导
对照比较
学习法：
学习对数
函数,处处
与指数函
数相对照
合作探究
式学习法：
学生通过
看待数学知识，形成一个逻
角度分析之前熟悉的指数变化规律，
辑严密的知识体系．
通过与指数函数的联系更好地理解
对数函数
对数函数的研究内容和方
法既有继承也有发展，借助
性质研究环节不仅研究对数函数
对数函数的研究，可以进一
自身的性质，还增加了同底指对
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教材分析 学生分析 教学目标及重难点
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
引言：随着经济的快速发展，数字与数学已进入普通市民日常生活，如存贷款
问题，股票等.
创设情景：复利是计算利息的一种方式，现假设有本金1万元，每期利息是2.25%，本
利和为y。
❖ 问题一：本利和y随存期x变化的函数关系式为———— ❖ 问题二：根据对数定义，这个函数写成对数的形式是———— ❖ 问题三：若要本利和翻一番，至少要存 期，翻两番呢？ ❖ 问题四：存期x是否也是本利和y的函数？解析式是———— ❖ 问题五：用y表示函数，x表示自变量，这个函数的解析式是————
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教师提问
学生口答 教师借助几
何画板做图
设计意图 复习“描点法”做图 借助几何画板体会数形
结合的数学思想 ,感受 数学图形的对称美
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
对比分析
突破教学难 点》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
教学设计 资源整合 评价与反思
四、教学设计—教法与学法
1. 教法：分层次目标教学法(主)
启发发现法、直观教学法、电化教学法（辅）
2. 学法：探究式学习法（主）
小组讨论法、对照比较法（辅）
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
展示学习目标
识记对数函数的概念、图象和性质；
C层 会求简单对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较简单对数的大小；
理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象、性质；
B层 会求较复杂对数函数的定义域；
能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小；.
掌握对数函数的概念、图象和性质； A层 会求复杂对数函数的定义域；
能运用对数函数单调性比较复杂对数的大小； 能运用对数函数的定义和性质解决实际问题。
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
数学学科
A
学生
B
学生
C
学生
0
混层协作式编组
纵向动态:每一个学生都可以 升层、降层
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
三、教学目标及重难点—教学目标
❖ 知识与能力目标
C层
理解对数函数的概念、图象和性质，会求简单对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较简单对数的大小； 培养学生观察、分析问题的能力.
力.
❖ 情感目标
体验数学活动的探索性和创造性；在数学活动中养成积极主动，勇于探索，不断创新的学 习习惯和品质 .
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
三、教学目标及重难点—教学重难点
▪重点：
对数函数的图象和性质
由具体到抽象、由特殊到 一般，进行类比分析
▪难点：
（1）求对数函数的定义域 （2）对数函数性质的归纳及应用
y
x
o
1
对数函数
学情分析
教学目标及重难点
教材分析
对数函数
评价与反思
资源整合
教学设计
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
一、教材分析
❖ 教材说明
❖ 地位和作用
❖ 特点
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
二、学生分析
❖ 专业培养目标分析 ❖ 知识基础和认知能力分析 ❖ 层次分析
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
教师讲解并板书 (1)、(2)小题
形成性问题一：
求下列函数的定义域：
(1)ylo1.g 8(x1);
(3)ylo7gx;
4
(2)ylog1 ; 32x
(4)ylo0.g2(x1)2.
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
学生模仿完成 (3)、(4)小题
组内互助互评
设计意图
从定义域求解入手， 及时加深对概念的理 解和掌握，为下一环 节教学做好准备。
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
2.启发诱导，自主探索
动脑筋 画对数函数y=log2x 和 y 的lo图g1象x
叶圣陶：“教是为了不需要教。” 掌握获取知识的策略 更重要，让学生 “学会学习”
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
四、教学设计—教学过程设计
创设情景，导入新课 启发诱导，自主探索 巩固新知，反馈回授
归纳小结，深化目标
理性认识
感性认识
深化目标 反馈回授 自主探索 导入新课
❖捷克教育家夸美纽斯说： “一切知识都是从感官开始的。”
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
学生认知
应用 掌握 归纳 认知 感知
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
y
y=log2x
2.启发诱导，自主探索
混层协作
学生分组开放讨论图象特征
每组派代表回答（A、B、C层均可， A层、B层、C层成绩系数分别为0.8、
教师分析讲解
学生观察形如y=log1.025x的函 数
师生共同归纳
定义：设a>0且a≠1，形如y=logax的函数叫对数函数，其
定义域为（0，+ ∞ ）
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
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教材分析 学生分析 教学目标及重难点
B层
理解对数函数的概念；掌握其图象、性质，会求较复杂对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小； 培养学生应用类比方法探索数学问题的素养.
A层
掌握对数函数的概念、图象和性质，会求复杂对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小； 培养学生运用类比方法探索数学问题的素养,提高学生分析问题、解决问题的能
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
引言：随着经济的快速发展，数字与数学已进入普通市民日常生活，如存贷款
问题，股票等.
创设情景：复利是计算利息的一种方式，现假设有本金1万元，每期利息是2.25%，本
利和为y。
❖ 问题一：本利和y随存期x变化的函数关系式为———— ❖ 问题二：根据对数定义，这个函数写成对数的形式是———— ❖ 问题三：若要本利和翻一番，至少要存 期，翻两番呢？ ❖ 问题四：存期x是否也是本利和y的函数？解析式是———— ❖ 问题五：用y表示函数，x表示自变量，这个函数的解析式是————
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2
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演演示示
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教师提问
学生口答 教师借助几
何画板做图
设计意图 复习“描点法”做图 借助几何画板体会数形
结合的数学思想 ,感受 数学图形的对称美
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对比分析
突破教学难 点》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
教学设计 资源整合 评价与反思
四、教学设计—教法与学法
1. 教法：分层次目标教学法(主)
启发发现法、直观教学法、电化教学法（辅）
2. 学法：探究式学习法（主）
小组讨论法、对照比较法（辅）
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
展示学习目标
识记对数函数的概念、图象和性质；
C层 会求简单对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较简单对数的大小；
理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象、性质；
B层 会求较复杂对数函数的定义域；
能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小；.
掌握对数函数的概念、图象和性质； A层 会求复杂对数函数的定义域；
能运用对数函数单调性比较复杂对数的大小； 能运用对数函数的定义和性质解决实际问题。
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教材分析 学生分析 教学目标及重难点
数学学科
A
学生
B
学生
C
学生
0
混层协作式编组
纵向动态:每一个学生都可以 升层、降层
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
三、教学目标及重难点—教学目标
❖ 知识与能力目标
C层
理解对数函数的概念、图象和性质，会求简单对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较简单对数的大小； 培养学生观察、分析问题的能力.
力.
❖ 情感目标
体验数学活动的探索性和创造性；在数学活动中养成积极主动，勇于探索，不断创新的学 习习惯和品质 .
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
三、教学目标及重难点—教学重难点
▪重点：
对数函数的图象和性质
由具体到抽象、由特殊到 一般，进行类比分析
▪难点：
（1）求对数函数的定义域 （2）对数函数性质的归纳及应用
y
x
o
1
对数函数
学情分析
教学目标及重难点
教材分析
对数函数
评价与反思
资源整合
教学设计
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
一、教材分析
❖ 教材说明
❖ 地位和作用
❖ 特点
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
二、学生分析
❖ 专业培养目标分析 ❖ 知识基础和认知能力分析 ❖ 层次分析
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
教师讲解并板书 (1)、(2)小题
形成性问题一：
求下列函数的定义域：
(1)ylo1.g 8(x1);
(3)ylo7gx;
4
(2)ylog1 ; 32x
(4)ylo0.g2(x1)2.
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学生模仿完成 (3)、(4)小题
组内互助互评
设计意图
从定义域求解入手， 及时加深对概念的理 解和掌握，为下一环 节教学做好准备。
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教材分析 学生分析 教学目标及重难点
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
2.启发诱导，自主探索
动脑筋 画对数函数y=log2x 和 y 的lo图g1象x
叶圣陶：“教是为了不需要教。” 掌握获取知识的策略 更重要，让学生 “学会学习”
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教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
四、教学设计—教学过程设计
创设情景，导入新课 启发诱导，自主探索 巩固新知，反馈回授
归纳小结，深化目标
理性认识
感性认识
深化目标 反馈回授 自主探索 导入新课
❖捷克教育家夸美纽斯说： “一切知识都是从感官开始的。”
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学生认知
应用 掌握 归纳 认知 感知
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教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
y
y=log2x
2.启发诱导，自主探索
混层协作
学生分组开放讨论图象特征
每组派代表回答（A、B、C层均可， A层、B层、C层成绩系数分别为0.8、
教师分析讲解
学生观察形如y=log1.025x的函 数
师生共同归纳
定义：设a>0且a≠1，形如y=logax的函数叫对数函数，其
定义域为（0，+ ∞ ）
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教材分析 学生分析 教学目标及重难点
B层
理解对数函数的概念；掌握其图象、性质，会求较复杂对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小； 培养学生应用类比方法探索数学问题的素养.
A层
掌握对数函数的概念、图象和性质，会求复杂对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小； 培养学生运用类比方法探索数学问题的素养,提高学生分析问题、解决问题的能