【2017年最新】武汉理工大学考试试题
武汉理工大学汽车学院2017研究生专业英语试题及翻译答案 3
Translate the following English into Chinese：The back axle1、The final driveHaving dealt with the mechanical transmission system between the engine and output from the gearbox, we now turn to the three alternative final stages which are live axles, dead axles and axleless transmissions. A live axle is one that either rotates or houses shafts that rotate, while a dead axle is one that does neither, but simply carries at its ends the stub axles on which the wheels rotate.The functions of turning the drive from the propeller shaft through 90°to distribute it to the two wheels, and of reducing the speed of rotation – thus increasing the torque – is performed by the gearing carried in the final drive unit, usually housed in the back axle. For relatively small reductions –up to about 7:1 –single-stage gearing is used; but for greater reductions, two or even three stages may be required, and the gearing for one or more of these stages may be housed in the wheel hubs. The terms single-, double- and triple-reduction axles are therefore used.Generally, the first stage is either a bevel pinion and what is termed the crown wheel, or a worm and worm-wheel, both of which of course turn the drive through 90°. Worm drives have the advantages of silence, either a low drive line or a high ground clearance – according to whether the worm is underslung or overslung relative to the wheel – ease of providing for a through drive to a second axle in tandem with the first, and the fact that a high single-reduction ratio can be readily provided – even as high as 15:1.Bevel and hypoid bevel final drives are, however, far more common because they are less costly to manufacture and have a higher efficiency – the sliding action of worm teeth generates a lot of heat, especially if the gear ratio is high, and makes heavy demands on the lubricant. A hypoid bevel gear is one in which the axes of the crown wheel and the pinion are not in the same plane, and in which therefore some sliding action takes place between the meshing teeth. The one advantage is that a low propeller drive line can be obtained, so that the floor, and therefore centre of gravity, of the vehicle can be kept down.2、Single-reduction live axlesAn elementary single-reduction live axle –with a differential –is illustrated diagrammatically in Fig. 1. It has a hollow casing A, which carries on its ends the road wheels B. The weight of the body and load is supported by the casing A through the springs which are attached to the body and to the axle in a manner which will be described later. The casing in turn is supported at its ends by the road wheels. It therefore acts as a beam and is subjected to a bending action as is shown in Fig. 2,where the forces P are the supporting forces supplied by the road wheels, and the forces W are the body load, applied to the casing through the springs. The casing has to be stiff enough to withstand this bending action without undue flexure.Supported in bearings in the casing A is a short shaft D integral with which is a bevel pinion E. The shaft D is coupled by means of a universal or flexible joint, outside the casing, to the propeller shaft and hence to the mainshaft of the gearbox. Inside the casing the bevel pinion E meshes with, and drives, a bevel wheel F which is fixed to a transverse shaft G. This shaft is supported in bearings HH in the casing and is bolted to the hubs of the road wheels B at its outer ends. Obviously, when the pinion shaft D is turned by the propeller shaft the drive is transmitted through the bevel wheel to the transverse shaft G and hence to the road wheels. The road wheels are kept in place on the casing A in the end direction by nuts J and shoulders K of the casing. Although a bevel gear drive is shown, the principle would have been similar –only the gear arrangement different – had a worm drive been used.Fig. 1 Single-reduction axleFig. 23、Torque reactionFrom Fig. 1, it can be seen that the propeller shaft applies to the shaft D a torque which, as it is transmitted through the bevel gearing, is increased in the same ratio as the speed is reduced. This increased torque is then transmitted through the shaft G to the road wheels. From Newton’s third law of motion, we know that action andreaction must be equal and opposite, so not only will this torque tend to rotate the wheel, but also the reaction from the wheel will tend to rotate the shaft G in the opposite sense. Therefore, there will be a tendency for the pinion and its shaft D to swing bodily around the crown wheel, and this tendency will be reacted by the axle casing. Some means therefore must be introduced to prevent the axle casing from rotating in the opposite direction. This may be simply the leaf springs themselves, or additional links – torque-reaction or radius rods – may be used and will be essential if coil, instead of leaf, springs are employed.Similarly, the axle casing will tend to rotate about the axis of the bevel pinion in a direction opposite to that of rotation of the propeller shaft. However, since the torque transmitted by the propeller shaft is less than that in the driveshafts, it can in most circumstances be reacted satisfactorily simply by the suspension springs.4、Driving thrustAgain, according to Newton’s third law of motion, the driving thrust, or tractive effort, of the road wheels is reacted by the vehicle structure, the reaction being the inertia of the mass of the vehicle if it is accelerating, or rolling resistance of the other axle plus the wind resistance if it is not –the rolling resistance of the tyres of the driving axle involves of course purely local action and reaction. In effect, therefore, the driving axle has to push the carriage unit along, so it must be connected to the structure of the vehicle in such a way that this forward thrust can be transmitted from one to the other. This connection can be either the leaf springs or some other linkage for locating the axle relative to the carriage unit. The relevant members of this linkage are known as thrust members, or radius rods.答案：后桥1、主减速器学习过介于发动机和变速器输出之间的传动系统之后, 我们现在开始学习传动系统的最后一个阶段，它有三种可替换的形式，即断开式车桥、整体式车桥以及无轴传动。
(完整版)武汉理工大学理论力学期末考试试题及答案
理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。
试求固定端A的约束力。
解：取T型刚架为受力对象，画受力图其中耳一丁q •扯二SOkN工尺=0你+百—F血MF = 0^-r-Fcos60°= 07^ = 3164kK 场三阿kN-IlSSkN m1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：解:q! =60kN/m，q2=40kN/m，机翼重p!=45kN，发动机重p2=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解研究机奧，把梯形號荷分解为一三甬幣戦荷与一矩骼栽荷*其合力甘別为弘=寺(如-q)・9 m 90 kN t ^ = 9*9! = 36Q kN 分别作用圧距再O点3 m与4.5m处，如国所示*曲莎=D,甩=01Y = 0, F® -P t- Pi + F靛 * Fjii = 02M0(F) = Q t M o- 3.6P| - 4.2鬥-M + 3F R1+ 4.$F R1= °解得F® = 0, F佈三-385 kN yM o- 1 626 kN * m1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m , F=50kN ,M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
解先研究构架EBD如图(b)*由龙X = 0 F阪-F sin30' = 0SV = 0. F® * F* * F mfiSO = 0EJW R(F)= 0T F.^r U - A4 + 2F sin^ = 0 解得= 25 kN. = 87.3 kN, F* =-44 kN再軒究AB槃如图g).由XX = 0* - * 6 sin30" * F% - = 0XV - 0,為丄 6 ccdtf + F% 二QXM^(F)- 0, - 2 • -j * & * fl CQB3O- “ 0F“ - 40 kN. F A I= 113 3 kN・M A= 575,S kN - m此證也可先無先EBD "琅褂F*之后・再硏究整协・求冲址反力R样所减少平輛方程救*旧计禅轼幷耒测量桟少。
武汉理工大学考试试题
武汉理工大学考试试题（A 卷）课程名称：高等数学A （下） 专业班级：2009级理工科专业题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 题分151524161686100备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）应按顺序答在答题纸上。
一、单项选择题（35⨯=15分）1. 设线性无关的函数123(),(),()y x y x y x 均是二阶非齐次线性微分方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解，12,c c 是任意常数，则该方程的通解是（ ）.A ．1122123(1)y c y c y c c y =++--B ．11223y c y c y y =++C ．1122123(1)y c y c y c c y =+---D ．1122123()y c y c y c c y =+-+ 2. 曲线23,,x t y t z t ===在点(1,1,1)处的法平面方程为（ ）.A ．236x y z +-=B ．236x y z ++=C ．236x y z --=D ．236x y z -+=3.设有三元方程ln 1xz xy z y e -+=，根据隐函数存在定理，存在点()0,1,1的一个邻域，在该邻域内该方程只能确定（ ）.A ．一个具有连续偏导数的隐函数(,)z z x y =B ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)x x y z =和(,)z z x y =C ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)x x y z =和(,)y y x z =D ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)y y x z =和(,)z z x y =4. 设(,)f x y 为连续函数，则二次积分140(cos ,sin )d f r r rdr πθθθ⎰⎰=（ ）.A ．2212(,)x xdx f x y dy -⎰⎰B ．2212(,)x dx f x y dy -⎰⎰C ．2212(,)y dy f x y dx -⎰⎰D ．2212(,)y ydy f x y dx -⎰⎰5. 级数31sin n n n α∞=∑的收敛情况是（ ）. A ．绝对收敛 B ．收敛性与α有关 C ．发散 D ．条件收敛二、填空题（35⨯=15分）1. 设向量2,m a b n ka b =+=+，其中1,2,a b a b ==⊥，则k =时，以,m n 为邻边的平行四边形面积为6。
武汉理工大学考试试题纸(A、B卷)
武汉理工大学考试试题纸课程名称人力资源管理专业班级备注：学生不得在试题上答题（含填空题、选择题等客观题）一、填空题（每空1分，共20分）1、在现代的组织中，人力资源管理具有三方面的作用，分别是。
2、工作分析的主要成果是和两份文件。
3、人力资源预测包括组织内外部的劳动力和组织的劳动力。
4、是一种专门为雇主搜寻和推荐高级主管和技术人员的就业中介组织。
5、人员测评所得结果的一致性和稳定性反映了测试的，而效度则是测评的量度。
6、学习效果曲线是的理论依据之一。
7、常见的业绩考核方法分为三类。
8、奖酬水平策略解决的是企业奖酬的，则是针对内部公平问题。
9、从总体上说，员工的经济性奖酬可分为两类。
10 职业生涯计划可以划分为两个层次。
二、是非题（对的打√，错的打╳，每题1分，共5分）1、如果某一企业的外部环境和竞争情况变化非常迅速，从内部进行招聘往往更为有利。
2、心理测试中的信度和效度的关系是：高信度是高效度的充分条件，即一项心理测评，信度高，效度必然也高。
3、具有自主/独立型职业锚的人，以地位和收入衡量事业成功与否，权力欲望和升迁动机强烈。
4、职业计划是从组织角度，对员工从事的职业所进行的一系列计划、组织、领导和控制等管理活动，以实现组织发展织和个人发展的有机结合。
5、对于专业化程度较高、分工较细、工种技术比较单一和工作对象比较固定的企业，适宜的工资制度是岗位技能工资制。
三．单项选择题（每小题1分，10题共10分）1．“人尽其才，才尽其用”，主要表现了人力资源管理（）方面的内容。
A．人力资源规划的制定 B．人员的选拔与使用 C．员工培训与考核2．让秘书起草一份文件，这是一种（）A．任务 B．职位 C．职务3．下列关于工作实践法适用范围的表述，正确的是（）A．工作实践法适用于那些脑力劳动成分比较高的工作。
B．工作实践用于那些工作内容主要是由身体活动来完成的工作。
C．工作实践法适用于那些短期内可以掌握的工作。
4．两份或几份试卷在构想内容难度题型和题数等方面都平行或等值，其试验结果的相关系数即是（）A．复本信度 B．再测信度 C．内部一致信度5．（）的主要缺点之一是考核者评定等级凭主观判断，结果不够客观准确，适用于基层员工的考核。
武汉理工大学考试试题纸B卷
Re R x y z R ye ze ==+，A 为常矢量，则(A ∇= ，R∇．线天线是许许多多 组成，他们产生的场的叠加可以求得线天线的和标量位ϕ，则B =．在损耗介质中，均匀平面波电场矢量E 和磁场矢量H 的方向相互 ，相位 。
（A ）2k =B ）22k ωμε=1N通解：{nrϕ=⎡⎣∑10s 时，电场的正振幅值出现的位置。
武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸| 课程名称 电磁场与电磁波 （ B 卷）| 一、填空题（每空2分，共40分） 装 1．6 241212x y z e e e -- 2．A 21R e R -3．0J tρ∂+∇=∂⋅ 0J ∇=⋅ | 4．电流元 辐射场 5．12H B ⋅ 12V H BdV ⋅⎰6．A ∇⨯ Atϕ∂-∇-∂ | 7．垂直 不同 8．相等 /2π 9．大于 小于| 10．波导中传输的功率 每单位长度的损耗功率 钉 二、选择题（每题4分，共20分） | 1．（B ） 2．（C ） 3． （A ） 4．（B ） 5．（C ） | 三、计算题（共40分）1.解：利用镜像法得，像电荷有三个，分别为－q （h ，－h ），q （－h ，－h ），q （－h ，h ），因此点电荷q 的受力为： （4分）123F F F F =++ （1分） 32cos 4x F F F π=- （1分） 31cos4y F F F π=- （1分）F =h()220132q hπε= （3分）2.解：设空腔内的电位函数为1ϕ，空腔外的电位函数为2ϕ ，依题意可得边界条件 （1）20cos E r r ϕφ=-→∞（2）1ϕ有限 0r → （3）12lim r Rr Rx ϕϕ==→∞=（4）120r Rr Rrrϕϕεε==∂∂=∂∂ （4分）根据通解，利用边界条件（1）120cos cos D E r rϕφφ=-+ （3分）根据通解，利用边界条件（2）()(){}11sin cos nn n n rA nB n ϕφφ∞=''=+⎡⎤⎣⎦∑利用利用边界条件（3）上式中只有1n =时的余弦项不等于零，即()11cos B r ϕφ'= （3分） 由此可得101cos cos cos D E R B R Rφφφ'-+= 利用条件（4）可得10012cos cos cos D E B Rεφεφεφ'--=上述两式联立求解得20100D R E εεεε-=+ 1002B E εεε-'=+ 故()()1002cos E r r R εϕφεε-=≤+202000cos cos ()R E r E r R r εεϕφφεε-=-+≥+ （5分）|3．解：（1）此平面波的相位系数2/f rad m βππ=== （2分）波长v 2T m λ=== （2分）波阻抗120/1.580ηπ===Ω （2分） （2）依题意可得()()8,5cos 210y E z t e t z ππϕ=⨯-+当0t =时，电场强度在13z m =处达到振幅值5/m E V m = 即 1cos 133ππϕϕ⎛⎫-+=⇒= ⎪⎝⎭故求电场强度E 瞬时表达式为()8,5cos 210/3y E z t e t z V m πππ⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭ （3分）对于磁场强度的振幅为116mm E H ηπ==故磁场强度H 的瞬时表达式为()81,cos 210/163xH z t e t z A m ππππ⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭ （3分） (3) 当810t s -=时，电场为正振幅值时有cos 13z ππ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ 即出现的位置max 120,1,2,3z n n =+=±± （3分）。
武汉理工大学2017年博士研究生入学考试英语试题
武汉理工大学2017年博士研究生入学考试英语试题Unit 1 SchoolingPassage OneVocabulary1.striking2.slender impeccable3.discernible4.sloppy5.sagacity6.arrogance7.vow8.homonym9.glistening10.fix the blame onPassage TwoVocabulary1. A2. B3. C4. A5. B6. D7. A8. D9. D10.CTranslation1. 我曾经遇到过这样一位管弦乐指挥严师。
当有人弹错时，他怒骂他为白痴”；当有人弹走音时，他暂停指挥，怒吼。
他就是杰瑞·卡帕琪斯基——乌克兰移民。
2. 传统的观念认为老师应该为学生梳理知识，而不是一味的把知识塞进他们的脑袋里。
作业和小组学习都是备受青睐的学习手段。
传统的方法，如讲授和背诵，都被讥讽为“钻杀”，被人反对，被贬为是用正确的方法来蚕食年轻一代的创造力和积极性。
3. 死记硬背现在被作为解释来自印度（印度人的记忆力让人赞不绝口）家庭的孩子在全国拼字比赛中大胜对手的一个原因。
4. 当然，我们也担心失败会给孩子造成精神创伤，削弱他们的自尊。
5. 研究人员曾以为，最有效的老师会通过小组学习和讨论带领学生学习知识。
Unit 2 MusicPassage OneVocabulary1. molecular2. hyperactive3. integrated4. retention5. condense6. clerical7. alert8. aesthetically9. compelling10. undeniablyPassage TwoVocabulary1. B2. D3. A4. B5. C6. D7. A8. B9. D 10. C Translation1.一项新的研究消除了某些美国人所珍视的观点，即音乐能够提高孩子的智力。
武汉理工大学考试试题纸(A,B卷)
武汉理工大学考试试题纸（A、B卷）（开闭卷）课程名称人力资源管理2002/11 专业班级备注：学生不得在试题上答题（含填空题、选择题等客观题）一、填空题（每空1分，共20分）1、现代人力资源管理的作用包括、、三个层面。
2、作为人力资源管理的理论基础，人性假设理论分别是、、和。
3、工作分析的成果是和两份文件。
4、是诊断人力资源管理功能正常发挥的标志。
5、人力资源预测包括组织内外部的劳动力和组织的劳动力。
7、在Performance Appraisal面谈时要考虑员工的“层次”，即、和三个层次。
8、采用目标考核法所确定的关键业绩指标应具有、、。
9、员工职业的有效管理需要和的共同努力和协作。
二、是非题（对的打√，错的打 ，每题1分，共10分）1、德尔菲预测技术适合于对人力资源需求的短期预测。
（）2、人力资源计划是以市场环境的变化为依据的。
（）3、优秀的工作体系应该是一个社会技术系统。
（）4、一个人一生中成功的工作经历构成了他的职业生涯。
（）5、模糊综合评判法可以用于绩效考核和人力资源预警管理。
（）6、奖酬结构策略是以市场薪酬水平为标准确定的。
（）7、人力资源危机的预警对策包括预警分析和预控对策两大内容。
（）8、使用强制分布评价法能够克服管理人员工作绩效考核标准掌握偏松或偏紧的倾向。
（）9、工作评价能够实现薪酬制度的外部公平。
（）10、把薪酬调查得出的市场薪酬水平作为企业的薪酬标准，可以确定企业工资曲线。
（）三、计算题（10分）假设某公司各个层次员工的流动概率如下表，请据此预测当期的内部人力供给情况。
四、简述题（每小题8分，共32分）1、针对企业的专业技术人员，应如何选择薪酬策略？2、大学毕业生在求职面试时应如何应对招聘人员？3、学习理论的基本思想是什么？对培训工作的启示是什么？4、怎样运用橱窗分析法对自我进行分析？组织应如何在职业管理中予以应用？五、案例分析（共28分）案例神天制药公司的业绩管理1999年6月，段军进入了神天制药公司，工作了将近十个月。
武汉理工大学研究生考试试题(科学硕士)A卷2017年
武汉理工大学研究生考试试题（2017）A 卷课程: 矩阵论（答题时不必抄题，标明题目序号）一．填空题（每题3分，共15分）1．已知矩阵1111A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则432822A A A A −−+= 2. 若矩阵A 相似于对角阵100020002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，则A 的最小多项式为 3. 已知矩阵234321556A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则A 的LU 分解为 4. 已知103540231i A i +−⎛⎫⎪= ⎪ ⎪−⎝⎭，则A 的范数1m A = ； m A ∞= ；F A = ；5. 已知12102101,11111137A B −⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪−−⎝⎭⎝⎭，设1V 和2V 分别为齐次线性方程组0Ax =和0Bx =的解空间，则12dim()V V +=二．（15分）设311202113A −⎛⎫ ⎪=− ⎪ ⎪−−⎝⎭（1）求A 的行列式因子，不变因子，初等因子；（2）求A 的Jordan 标准形；（3）求A 的最小多项式。
三．（15分）设1102A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2101B −⎛⎫= ⎪⎝⎭, 11122122|x x V X AX XA x x ⎧⎫⎛⎫===⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭为线性空间，对于任意的X V ∈，定义：()T X XB =（1）（5分）证明：T 是V 上的线性变换；（2）（10分）求V 的一组基，并求T 在所求基下的矩阵.四．（15分）已知微分方程组0()()(0)dx t Ax t dt x x ⎧=⎪⎨⎪=⎩，03111202,11131A x −⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=−= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪−−⎝⎭⎝⎭（1）（7分）求A e ；（2）（8分）求At e ，并求微分方程组的解。
五．（20分）设101211211,122211A b −⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=−= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪−−⎝⎭⎝⎭。
（1）求A 的满秩分解；（2）求A 的广义逆A +；（3）求Ax b =的最小二乘解；（4）求Ax b =的极小范数最小二乘解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
武汉理工大学考试试题（A 卷）课程名称：高等数学A （下） 专业班级：2009级理工科专业题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 题分151524161686100备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）应按顺序答在答题纸上。
一、单项选择题（35⨯=15分）1. 设线性无关的函数123(),(),()y x y x y x 均是二阶非齐次线性微分方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解，12,c c 是任意常数，则该方程的通解是（ ）.A ．1122123(1)y c y c y c c y =++--B ．11223y c y c y y =++C ．1122123(1)y c y c y c c y =+---D ．1122123()y c y c y c c y =+-+ 2. 曲线23,,x t y t z t ===在点(1,1,1)处的法平面方程为（ ）.A ．236x y z +-=B ．236x y z ++=C ．236x y z --=D ．236x y z -+=3.设有三元方程ln 1xz xy z y e -+=，根据隐函数存在定理，存在点()0,1,1的一个邻域，在该邻域内该方程只能确定（ ）.A ．一个具有连续偏导数的隐函数(,)z z x y =B ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)x x y z =和(,)z z x y =C ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)x x y z =和(,)y y x z =D ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)y y x z =和(,)z z x y =4. 设(,)f x y 为连续函数，则二次积分140(cos ,sin )d f r r rdr πθθθ⎰⎰=（ ）.A ．2212(,)x xdx f x y dy -⎰⎰B ．2212(,)x dx f x y dy -⎰⎰C ．2212(,)y dy f x y dx -⎰⎰D ．2212(,)y ydy f x y dx -⎰⎰5. 级数31sin n n n α∞=∑的收敛情况是（ ）. A ．绝对收敛 B ．收敛性与α有关 C ．发散 D ．条件收敛二、填空题（35⨯=15分）1. 设向量2,m a b n ka b =+=+，其中1,2,a b a b ==⊥ ，则k = 时，以,m n 为邻边的平行四边形面积为6。
2. 函数(,)y f x y x =在点()1,1处的全微分(1,1)df = _.3. 设L 为正方形12x y +=的边界曲线，则2Lxy ds =⎰ 。
4. 设∑表示平面1234x y z ++=在第一卦限部分，则423z x y ds ∑⎛⎫++= ⎪⎝⎭⎰⎰ _.5. 函数2y z xe =在点(1,0)P 处沿从点(1,0)P 到点(2,1)Q -的方向导数为 。
三．计算题（3⨯8=24分） 1．设(),,z f xy x y f =-具有二阶连续偏导数，求2zx y∂∂∂。
2．计算二次积分4411ln xI dx dy x y=⎰⎰。
3．计算32()I x y z dv Ω=++⎰⎰⎰，其中Ω由222,(0)x y z z h h +==>所围闭区域。
四．计算题（2⨯8=16分）1．计算曲线积分：2(cos )(sin 3)x x LI x e y dx e y x dy =-++⎰，其中L 是从点(0,0)O 沿右半圆周222x y y +=到点(0,2)A 的弧段。
2．计算曲面积分：332223(1)I x dydz y dzdx z dxdy ∑=++-⎰⎰，其中∑是曲面()2210z x y z =--≥的下侧。
五．计算题（2⨯8=16分）1．将21()43f x x x =++展开成(1)x -的幂级数，并指出收敛域。
2．已知曲线积分[sin ()]()L yx f x dx f x dy x -+⎰与路径无关，且()1f π= ，求函数()f x 。
六．（8分）从斜边长为l 的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形。
七．（6分）设11112,,1,2,2n n n a a a n a +⎛⎫==+= ⎪⎝⎭ ，求证：级数111n n n a a ∞=+⎛⎫- ⎪⎝⎭∑收敛。
武汉理工大学考试试卷（A 卷）2010 ~2011 学年 2 学期 高等数学(A)（下） 课程 时间120分钟80 学时， 5 学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 % 2011年07月 5日题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 满分 15 15 40 10 12 8 100 得分一、选择题（本题共5小题，每题3分）1、已知 2,2,2,a b a b ==⋅= 则 a b ⨯=( )A ．2B ．23C ．32D ． 1 2、设函数(,)z f x y =的全微分为,dz xdx ydy =+则点(0,0)( )A ．不是,)f x y （的连续点 B ．不是,)f x y （的极值点 C ．是,)f x y （的极大值点 D ．是,)f x y （的极小值点 3、设有两个数列{}{},,n n a b 若lim 0n n a →∞=，则( )A ． 当1n n b ∞=∑收敛时，1n n n a b ∞=∑收敛 B ． 当1n n b ∞=∑发散时，1n n n a b ∞=∑发散得分C ． 当1n n b ∞=∑收敛时，221n nn a b ∞=∑收敛 D ． 当1n n b ∞=∑发散时，221nn n a b ∞=∑发散 4、设∑是球面2222x y z a ++=，则2x dS ∑=⎰⎰ ( )A ．413a π B ．443a π C ． 213a π D ．213a π5、设12,y y 是一阶线性非齐次微分方程()()y P x y Q x '+=的两个特解，若常数,λμ使12y y λμ+为该方程的解，使12y y λμ-为该方程对应的齐次方程的解，则 ( ) A ．11,22λμ== B ．11,22λμ=-=- C ．21,33λμ== D ．22,33λμ==二、填空题（本题共5小题，每题3分）1、微分方程cos x y y e x -'+=满足初始条件0=0y （）的解为 . 2、已知曲面224z x y =--在点M 处的切平面与平面2210x y z ++-=平行，那么点M 的坐标是.3、设2sin (,)1xy t F x y dt t=+⎰，则2023x y Fx ==∂∂ .4、设平面区域D 由直线y x =，半圆()2220x y y x +=≥及y 轴所围成，则Dxyd σ=⎰⎰ .5、已知曲线L 的方程为1y x =-，起点是(1,0)，终点为(0,1)，则2Lxydx x dy +⎰= .三、计算题（本题共5小题，每9分）1、 设函数))(,(x yg xy f z =，其中函数f 具有二阶连续偏导数，)(x g 可导且在1=x 处取得极值(1) 1.g =求211x y zx y==∂∂∂.得分得分四、填空题（本题共5小题，每题3分）1、微分方程cos x y y e x -'+=满足初始条件0=0y （）的解为 .2、已知曲面224z x y =--在点M 处的切平面与平面2210x y z ++-=平行，那么点M 的坐标是 .3、设2sin (,)1xy t F x y dt t=+⎰，则2023x y Fx ==∂∂ .4、设平面区域D 由直线y x =，半圆()2220x y y x +=≥及y 轴所围成，则Dxyd σ=⎰⎰.5、已知曲线L 的方程为1y x =-，起点是(1,0)，终点为(0,1)，则2Lxydx x dy+⎰= .五、计算题（本题共5小题，每9分）1.设函数))(,(x yg xy f z =，其中函数f 具有二阶连续偏导数，)(x g 可导且在1=x 处取得极值(1) 1.g =求211x y zx y==∂∂∂.2、计算()Dx y dxdy -⎰⎰，其中()()(){}22,112,D x y x y y x =-+-≤≥.3、计算2I z dv Ω=⎰⎰⎰，其中Ω是由2222221x y z a b c ++= 所围成的空间闭区域.得分4、计算曲线积分：(1cos )(sin )x x LI e y dx e y y dy =-+-⎰，其中L 为沿曲线sin y x =从点(0,0)O 到点(,0)A π的一段弧.5、计算曲面积分：222()()()I y z dydz z x dzdx x y dxdy ∑=-+-+-⎰⎰，其中∑是锥面()220z x y z h =+≤≤的外侧.四、计算题（本题满分10分）已知幂级数121(1)21n nn x n -∞=--∑，求此幂级数的收敛域及其和函数.五、应用题（本题满分10分）抛物面22z x y =+被平面1x y z ++=截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值.武汉理工大学考试试卷（A 卷）2011 ~2012 学年 2 学期 高等数学(A)（下） 课程 时间120分钟80 学时， 学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 % 2012年07月 日题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 满分 15 15 56 7 7 100 得分一、选择题（本题共5小题，每题3分）1、设 ,,a b c为单位向量，且满足0a b c ++= 则 a b b c c a ⋅+⋅+⋅= ( )。
A ．12- B ．32- C ．23- D ． 0 2、设()f u 可微，且1(0)2f '=，则22(4)z f x y =-在(1,2)处的全微分为( )。
A ．42dx dy - B ．42dx dy + C ．24dx dy - D ．24dx dy + 3、函数),(y x f z =在点),(00y x 处连续是),(y x f z =在点),(00y x 处存在 偏导数的（ ）A ．充分条件； B..必要条件； C. 充要条件； D 非充分也非必要条件。
4、设()I f x y z dV Ω=++⎰⎰⎰，其中Ω是由,,x a y a z a ===所围成的正方体，则 ( )。
A ．(3)I f x dV Ω=⎰⎰⎰ B ．4()I f z dV Ω=⎰⎰⎰C ．8()I f z dV Ω=⎰⎰⎰ D ．08()aa aI dx dy f x y z dz =++⎰⎰⎰5、设级数11(1)sin nn n n α∞=-⋅⋅∑绝对收敛，级数21(1)nn nα∞-=-∑条件收敛，则 ( ) 。