数学复习课设计案例
初中数学全套复习教案
初中数学全套复习教案一、教学目标：1. 巩固和掌握数与代数、几何、统计与概率等方面的基础知识。
2. 提高学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新意识。
3. 培养学生对数学的兴趣和自信心，使学生在数学学习中获得成功体验。
二、教学内容：1. 数与代数：有理数、整式、分式、方程、不等式等。
2. 几何：平面几何、立体几何、几何变换等。
3. 统计与概率：数据的收集、整理、分析、概率等。
三、教学过程：1. 复习导入：通过复习已有知识，激发学生的学习兴趣，建立知识框架。
2. 课堂讲解：针对每个知识点，进行详细的讲解和分析，引导学生理解和掌握。
3. 例题解析：通过典型例题的讲解，让学生学会运用所学知识解决问题。
4. 练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课的知识进行总结，引导学生发现规律，提高解决问题的能力。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
四、教学方法：1. 采用启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的创新意识。
2. 运用数形结合的方法，直观地展示数学概念和几何图形，帮助学生理解。
3. 通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4. 注重个体差异，针对不同学生给予个性化的指导，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
五、教学评价：1. 定期进行课堂测试，了解学生对知识的掌握程度。
2. 关注学生的作业完成情况，及时发现和解决问题。
3. 鼓励学生参加各类数学竞赛和活动，提高学生的综合素质。
4. 注重学生的可持续发展，关注学生在数学学习中的兴趣和自信心。
六、教学资源：1. 教材、教辅、教案、课件等教学资料。
2. 数学模型、几何图形、实物教具等。
3. 计算器、电脑等辅助教学工具。
4. 网络资源、数学杂志、报纸等。
七、教学进度安排：1. 数与代数：4周2. 几何：6周3. 统计与概率：2周4. 总复习：2周八、教学总结：通过本学期的初中数学总复习，学生对初中阶段的数学知识有了系统的掌握和理解，提高了数学思维能力和解决问题的能力。
《相似形》复习课教案
《相似形》复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相似形的性质和判定方法，能够运用相似形解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对相似形的理解和应用能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 相似形的定义和性质2. 相似形的判定方法3. 相似形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似形的性质和判定方法。
2. 教学难点：相似形在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲解、演示、练习、讨论、小组合作等方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关知识，引入相似形的概念。
2. 讲解与演示：讲解相似形的性质和判定方法，并进行演示。
3. 练习与讨论：布置练习题，让学生进行练习，并组织学生进行讨论。
4. 小组合作：让学生分组合作，解决实际问题。
5. 总结与反思：对所学内容进行总结，并让学生进行反思。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对相似形的理解和应用能力。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及合作表现，评估学生对相似形的理解和应用能力。
2. 练习题：设计一套练习题，包括选择题、填空题和解答题，评估学生对相似形性质和判定方法的掌握程度。
3. 课后作业：布置一道综合性的应用题，让学生回家完成，通过作业的完成情况评估学生对相似形在实际问题中的应用能力。
七、教学拓展1. 相似形的进一步研究：引导学生探索相似形的更多性质和应用，如相似形的面积比、角度关系等。
2. 实际问题解决：提供一些实际问题，让学生运用相似形知识解决，如建筑设计、图形放大缩小等。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，展示相似形的性质和判定方法，增强学生的学习兴趣。
2. 黑板和粉笔：用于板书关键点和讲解过程中。
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例和反比例的定义和性质。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的理解和运用能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的定义和性质。
2. 正比例和反比例的应用问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：正比例和反比例的定义和性质，正比例和反比例的应用问题。
2. 难点：正比例和反比例的证明和应用。
四、教学方法与手段：1. 采用讲授法，讲解正比例和反比例的定义和性质，引导学生理解和掌握。
2. 采用案例分析法，分析正比例和反比例的应用问题，培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 利用多媒体课件，展示正比例和反比例的图示和案例，增强学生的直观感受和理解。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出正比例和反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解正比例和反比例的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3. 案例分析：分析正比例和反比例的应用问题，培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
4. 练习与讨论：学生进行练习，教师进行点评和解答，引导学生深入理解和掌握正比例和反比例的知识。
5. 总结与拓展：总结正比例和反比例的主要内容和性质，提出拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对正比例和反比例定义的理解程度。
2. 练习题：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握和运用能力。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，评估学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 多媒体课件：制作正比例和反比例的课件，包括图文并茂的讲解和案例分析。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度和类型的题目，以满足不同学生的需求。
3. 教学参考资料：收集正比例和反比例的相关资料，以备教师在教学中参考。
八、教学时间安排：1. 导入和讲解：20分钟2. 案例分析：20分钟3. 练习与讨论：15分钟4. 总结与拓展：10分钟5. 课堂问答和评估：5分钟九、教学注意事项：1. 关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
《数的认识》(整理与复习)(教学设计)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数的大小比较或者数的拆分组合的情况？”（如购物时比较价格，分组时分配物品等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数的奥秘。
其次，在新课讲授中，我发现理论介绍部分学生们听得比较认真，案例分析也让他们觉得很有趣。但在重点难点解析部分，我感觉到有一部分学生可能还没有完全掌握。在今后的教学中，我需要更加注重学生的反馈，针对他们的理解程度调整讲解的深度和广度，尽量让每个学生都能跟上课程的节奏。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作进行得比较顺利，学生们在小组内积极讨论，共同解决问题。但在成果展示环节，我发现有些小组的表达能力还有待提高。为了改善这一状况，我计划在接下来的课程中，多设置一些类似的活动，让学生们有更多机会锻炼自己的表达和沟通能力。
-数的读写中的进位：在读写较大的整数时，进位是一个难点，学生容易在千位和万位之间混淆，需要通过实际例题进行反复练习。
-奇偶性的深入理解：学生对奇偶性的理解往往停留在表面，难以理解奇偶性在数学运算中的深层性质，如奇偶数相乘的结果。
-解决实际问题时数的加减运算：将数的加减运算应用于解决实际问题时，学生可能会在理解题目和选择运算方法上遇到困难，需要通过具体案例来指导。
1.教学重点
-数的顺序：整数的排列顺序是数概念的基础，是本节课的核心内容。需要强调数轴上数的递增递减规律，以及相邻数之间的关系。
初三数学复习课教学设计
初三数学复习课教学设计第一篇：初三数学复习课教学设计新大纲、新教材（试用修订本）反映出的新理念，带来了数学教学的生机。
本文力求从新教材的视角，谈谈初三数学复习教学的设计。
新教材体现的素质教育思想，反映在数学教育中即为通过数学教学，让所有的学生学会对自己有用的数学。
以学生终身发展为本，是新教材编写的基点；以学生主动探究、亲自体验为特征，是新教材内容体现的重点；知识来源于生活、应用于生活是新教材的热点；让所有学生的个性得到尊重、理解和健全发展，是新教材创新教育的灵魂。
以这种全新的教育理念理解数学教育，才能有全新的视觉设计复习教学。
一、章节复习要注意“络化”复习课不同于上新课，没有固定的教材。
要在有限的时间内取得好的复习效果，增强学生的信心，就要求教师将学生所学知识进行归纳、整理、浓缩成一个知识网络，以便于在学生的头脑中存贮，需要时又能很快提取出来。
其目的是使学生懂得怎样把章节中所学知识由厚到薄——建造知识网络，实现“网络化”。
二、例题讲解要注意“变化”复习课例题的选择应突出教材重点，选择具有典型性的题目，反映“教学大纲”中最主要、最基本的要求。
在对例题进行分析和解答后，应注意发挥例题的示范功能，力求在例题的基础上进一步变化，使平日所学的零散知识系统化，形成良好的知识结构。
可遵循：温故原则、解惑原则、发现原则、探究原则。
以教材初中《几何》第三册79页例题2为例，我就自拟一题多变的问题谈一些浅见。
教材的例题是：如图1，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径，求证：AB·AC=AE·AD。
1、仿造变式。
模仿课本中的例题和习题，变化某些数据，或把证明题变为计算题（或反之）等手段，将原题作适当变化而编成新题目，这类题解法与原形题的解法基本一致。
例1 如图1，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，若圆的半径为5，AD的长是4，求AB·AC的值。
2、反向变式。
改变原命题的叙述方式，把原命题的“条件”和“结论”在一定条件下转化，可得出有异于原型题的新题。
数学复习课教学设计
数学复习课教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务为一堂数学复习课，旨在帮助学生巩固和深化已学过的数学知识，提高解决实际问题的能力。
教学内容包括但不限于：代数、几何、概率统计等基础数学领域。
通过本次复习课，学生应能系统地掌握数学知识体系，形成网络化、结构化的知识框架，为后续学习打下坚实基础。
2、教学对象教学对象为初中学生，他们已经具备了一定的数学基础，但在知识的深度和广度上仍有待提高。
此外，学生之间存在个体差异，有的在代数方面较为擅长，有的在几何方面表现突出。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握代数、几何、概率统计等基础数学领域的核心概念、公式、定理，形成系统化的知识体系。
（2）能够运用数学知识解决实际问题，提高数学运算、逻辑思维、空间想象等能力。
（3）灵活运用数学方法，如方程、不等式、函数、图形等，分析问题，提高解题技巧。
（4）学会总结和归纳数学知识，形成自己的学习方法和策略。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习等方式，培养学生的自主学习能力和团队协作精神。
（2）运用问题驱动法，引导学生主动思考、提出问题，培养他们的问题意识。
（3）采用案例分析、思维导图等教学方法，帮助学生梳理知识结构，提高知识整合能力。
（4）借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学形式，提高教学效果。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热情，使他们树立信心，克服困难，积极面对挑战。
（2）引导学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学习的责任感。
（3）培养良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、自觉完成作业等，形成严谨、踏实的学风。
（4）树立正确的价值观，认识到数学知识的学习不仅仅是为了考试，更是为了培养自己的思维品质和解决问题的能力。
（5）通过数学学习，培养学生的审美情趣，使他们感受到数学的简洁、和谐与优美。
《总复习》数学教案设计
《总复习》數學教案設計
标题：《总复习》数学教案设计
一、教学目标：
1. 知识与技能：通过总复习，学生能够系统地回顾和梳理本学期所学的数学知识，进一步理解和掌握基本概念、公式和解题方法。
2. 过程与方法：通过小组讨论、自我总结和教师引导等方式，培养学生自主学习、合作学习的能力，提高解决问题的策略和技巧。
3. 情感态度与价值观：通过总复习，激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨认真的学习态度，树立积极向上的人生观和价值观。
二、教学内容：
1. 整体回顾：按照教材章节顺序，依次回顾每个单元的主要知识点，包括定义、定理、公式等。
2. 重点难点解析：针对学生在学习过程中遇到的困难和问题，进行深入剖析和解答。
3. 经典例题讲解：选择具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤，帮助学生理解和掌握解题方法。
4. 自我检测：设计一些练习题，让学生自行完成，以检验他们的学习效果。
三、教学过程：
1. 导入新课：通过提问或游戏的方式，引发学生对总复习的兴趣和期待。
2. 教师讲解：按照教学内容，依次进行整体回顾、重点难点解析和经典例题讲解。
3. 小组讨论：组织学生分组讨论，分享他们在复习过程中的收获和困惑，互相学习，共同进步。
4. 自我检测：发放自我检测题，要求学生独立完成，并提交答案。
5. 课堂小结：根据学生的答题情况，进行简要点评和总结，强调重要知识点和解题技巧。
四、作业布置：
布置适量的复习作业，包括基础知识的复述、重点题目的解答等，以巩固和深化课堂教学的内容。
五、教学反思：
在教学结束后，及时反思教学过程，评估教学效果，找出存在的问题和不足，以便在以后的教学中进行改进。
小学数学复习课《认识时间》教学设计-1.DOC
小学数学复习课《认识时间》教学设计复习内容：义务教育课程标准教科书一年级下册第七单元《认识时间》设计理念：知识的呈现与生活实际相结合，一方面可以使学生充分感受时间就在身边的生活中，认识时间对生活有很大的帮助，另一方面可以提高学生学习数学的兴趣。
《数学课程标准》指出，数学知识的教学是建立在学生已有的生活经验上，要把数学知识与学生的日常生活实际联系起来，学生的学习过程是一个自主、合作、探究的学习过程。
从学生的生活经验出发，在生动具体的情境中学习数学。
由于时间和时刻都是比较抽象的概念，因此，根据学习内容的自身特点，根据课标精神，我在设计教学时力求体现动手实践，自主探索，联系生活，合作交流，人人参与。
分析教材：“认识时间”这一教学内容的编排，是用5分5分数的方法来读取时间，并通过实际的操作，知道1时=60分。
与一年级上册的内容联系起来看，教材对时间的认识是按照从特殊到一般、从简单到复杂的顺序编排的，这样的编排既符合儿童的认知规律，也符合平时人们看表读时间的经验与习惯。
分析学生：“认识时间”这一内容的教学是学生在一年级上册学习了“认识钟表”的基础上进行学习的。
通过以前的学习，学习已经掌握了钟表及时间的一些知识，如知道钟面上有时针、分针；有12个数字；有12个大格，有60个小格等，并已经掌握了如何看整时和半时。
相信本节课内容的复习，学生掌握并不会感到十分的困难。
教学目标：知识与技能：1.使学生会读、写几时几分。
2.使学生知道1时=60分。
过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，初步培养学生的探索意识和合作学习意识。
情感态度、价值观：培养学生珍惜时间的意识和习惯。
教学重点：第一层次是用5分5分数的方法读取时间，并通过实际的操作，知道1时=60分。
第二层次是在5分5分数的基础上，再用1分1分数的方法读取时间。
教学难点：用1分1分数的方法读取时间；接近整时的时间。
教学准备：教具实物钟，画于纸上的钟面（4个），时刻卡片（4个）。
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“先学后教 全程评价 合理引导 及时巩固”数学复习教学模式 吴增生一、教学内容简介（“一元二次方程”复习）1、内容分析一元二次方程是初中阶段学习的最后一类方程，是在学习了平方根、整式的因式分解、一元一次方程的基础上进行的学习内容，，其同解原理有：（1）方程a x =2（0≥a ）与a x ±=等价；（2）方程0))((=--b x a x 等价于0=-a x 或0=-b x 。
解一元二次方程需要同时用到等式的基本性质（方程两边都加上同一各个数或等式，等式仍然成立；等式的两边都乘以同一个不为0的数或整式，等式仍然成立）和上述两个基本原理。
另一方面，方程是刻画数量关系的典型模型，一元二次方程式是最基本的代数方程之一，它在今后的二次函数研究、解析几何中的圆锥曲线研究、二阶微分方程的学习（微分方程的特征方程）中有基础性作用；同时它是刻画面积、距离等量度属性和生活中两个线性变量乘积关系的重要数学模型，在数学领域以及生活领域有着广泛的应用。
2、学情分析学生经历了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程的解法和应用的学习，也经历了一元二次方程的解法和应用的学习，具有方程解法和应用的初步经验，但对于以原二次方程模型和解法的认识是初步的，没有形成系统的知识结构。
3、复习重、难点重点是从数到形两个方面理解一元二次方程的本质，通过一元二次方程的实际应用加深对方程建模的体验；难点是从一元二次方程的代数结构及其几何意义的角度对其应用进行合理归类和总结。
4、学习目标（1）以实际问题为背景线索，能独立回顾一元二次方程的相关知识，并能进行初步的知识组织，通过相互交流建立一元二次方程的相关知识结构；（2）会根据一元二次方程的特点选择合理的方法解一元二次方程；会用判别式判断一元二次方程根的情况，会用根与系数的关系检验解方程结果的正确性；会根据实际问题建立一元二次方程模型并通过解方程解决问题；初步学会从一元二次方程的本质（代数结构和几何意义解释）出发对一元二次方程的应用进行归类。
（3）通过实际问题的解决，体会方程模型是描述实际问题中数量关系的重要模型，感受数学来源于生活、应用于生活。
二、教学设计思路第一课时 激发动机，明确任务，自主复习一元二次方程复习学案在本课时中，教师为学生创设知识回顾和组织的线索，使学生明确自主回顾和重组知识结构以及进行知识运用的学习任务，这些都以学案的形式发给学生。
一元二次方程是刻画现时问题的重要模型，请大家从简单的面积问题开始：引例：矩形的周长为14，面积为10，求这个矩形的边长。
（1）你所设的未知数是_______，列出的方程为___________________。
（2）使用尽可能多的方法解出你所列的方程。
（3）怎样检验你所得到的解正确与否？（4）试写出这个问题的求解过程。
（5）若周长不变，面积为15，求这个矩形的边长。
（6）若举行的周长为14，猜想：这个矩形的最大面积是多少？总结：由上述问题的解决过程能想到一元二次方程的哪些知识和方法？试用适当的方法写出来。
基础训练：1、一元二次方程162=x 的解是________。
2、方程22)3(4x x x -=-的一般式是________，一次项系数是__________，常数项是________，方程的根是__________3、箬关于x 的一元二次方程0)3(2=+++k x k kx 的一个根是﹣2，则另一个根是_________.4、若关于x 的一元二次方程0122=--x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）（A ）k ＞1 （B ）k ＞﹣1且k ≠0 （C ）k ﹤1 （D ）k ﹤1且k ≠05、用配方法解方程0522=--x x 时，原方程应变形为（ ）（A ）6)1(2=+x （B ）6)1(2=-x （C ）9)2(2=+x （D ）9)2(2=-x6、阅读材料：设一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根为1x 、2x 则两根与方程系数之间的关系是：_____21=+x x ，_____21=⋅x x .已知1x 、2x 是方程0362=++x x 的两个实数根，则2112x x x x +的值为_____________. 7、某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7%，若这两年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）（A ）12%+7%=x% （B ）(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)（C ）12%+7%=2x% (D)2%)1(%)71%)(121(x +=++8、选择适当的方法解方程，并检验根的正确性（现时5分钟）（1）20)2(42=-x （2）x x x 24)2(3-=-（3）542=+x x （4）04122=--x x（5）22)6()32(x x -=-综合应用9、2009年以来，H 1N 1在全球蔓延，某城市一例输入病人把病毒传给了一批人（称为第一代传染），而被传染者又把各自病毒传染给另一批人（称为第二代传染），当局发现1641人被传染后进行了流行病调查，确认这些病人中除了输入性病例1人外均属于一代或二代被传染者，试问，在该城市H 1N 1病毒平均每代传染了多少人？10、某商店经营了一种水产品，成本为40元每千克，若按50元每千克销售，一个月能售出500千克；销售价每涨一元，月销售额就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，若该商店想从这批水产品销售中获得8000元的毛利润（毛利润=销售收入﹣进货成本），应该把销售价格定为多少？11、把一张8K 的试卷进行对折再对折，会有什么发现？会求8K 与16K 纸的长与宽的比值吗？这两个比值有什么关系？问题：如果把一张矩形纸片进行上述的对折再对折，每次对折后对应的临边的比值相等，求这个不变的比值？12、如果一条平行于直线x y 2-=的直线被坐标轴截得的线段长为52，求这条直线与坐标轴的交点坐标。
13、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，2）。
（1）试讨论过点A 的直线与反比例函数xy 4=图象交点的个数； （2）当直线与反比例函数的每个象限中的图象有且只有一个交点时，叫这条直线是反比例函数图象的切线，写出过点A 的反比例函数图象的切线的解析式。
14、如图1，矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，P 是CD 上一动点，CP 的长为t ，把矩形沿着对角线BD 对折，点P 的对应点为Q.（1）如图2，若点Q 落在边AB 上，求t 的值；此时，四边形BPDQ 是什么四边形？证明你的结论；（2）如图3，如果△PCB 的外接圆与AD 相切，求此时t 的值；（3）如图4，设PQ 与BD 交于点F ，以BF 为直径的圆与DQ 相切，求t 的15、如图5，在平面直角坐标系中，△BCA 是直角三角形，∠BCA=90°，点A （﹣15，0），AB=25，AC=15，点C 在第二象限，P 是y 轴上的一个动点，连接AP ，并把△AOP 绕着点A 按逆时针方向旋转，使边AO 与AC 重合，得到△ACD.(1)求直线AC 的解析式；（2）当点P 运动到点（0，5）时，求点D 的坐标及DP 的长；（3）是否存在点P ，使△OPD 的面积为5P 的坐标，若不存在，试说明理由。
使用说明：完成1-8题的基础练习，而9-15题作为课后作业（其中9-13题为中等难度问题，所有学生必做），当天放学后，收回学生的学案，进行答题分析，分析哪些问题是学生容易解决的，哪些问题是有帮助需求的，确定第二课时中重点分析的样例。
【说明】本课时为学案导学，为学生的自主复习提供问题背景线索，让学生通过解决引例中的问题以及反思问题解决顺利回顾一元二次方程概念、解法、根的判别、根与系数的关系等相关知识，在此基础上让学生进行自主的知识重组活动。
通过1-8题的基础练习巩固相关知识；通过9-13题的中等难度的一元二次方程建模问题感受方程建模中的审题、寻找相等关系的过程；体会运用一元二次方程解决问题的基本过程；初步感受一元二次方程的基本应用问题。
同时，通过分析学生完成学案的情况进行交流指导课前的前置性评价，评估学生相关知识学习中的优势与不足，为进行有针对性地复习交流指导课教学决策提供依据。
第二课时，相互交流，合理引导1、让学生相互交流自己的知识回顾与重组结果，教师进行适当引导。
学生可以根据自己的喜好进行知识的组织，教师也展示自己的知识结构（如图6所示）2、一元二次方程的基本解法测试与总结。
测试以下解一元二次方程的水平（限时5分钟）（1）2)2(82=-x ；（2）1842=+x x ；（3）x x x -=-4)4(；（4）0322=--x x ；（5）05622=++x x ；（6）22)1(496-=++x x x .3、方程的应用：从不同的观点看一元二次方程。
（1）从引例“矩形的周长为14，面积为10，求这个矩形的边长”出发，如果把一元二次方程看作（ax+b ）(cx+d)=k ，a 、b 、c 、d 、k 为常数，可以构成面积问题（如图7所示）问题1：能把这个问题中的边长和面积用其他具有实际意义的量表示，使这个问题变成一个实际问题吗？问题2：如果涉及成本、销售价格和利润等问题，则可以让矩形的边长固定一部分，变化一部分（如图8所示），则可以构成学案中题10的问题。
问题3：如果矩形的一组邻边长同步增长（如图9），则可以构成连续两次变例如，可以形成如下的问题：某城市的商品房均价从7月份的6000元每平方米涨到9月份的9000元每平方米，求该城市这两个月商品房均价的月增长率。
（2）根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，利用这一定理，可以求两点之间的距离的平方，这样可以构建一元二次方程，如学案中的题12、14、15。
（3）从函数的观点看，一元二次方程可以看作是二次函数图象与一次函数图象的交点的横坐标〔)0(2≠+=++a d cx c bx ax 〕，反比例函数与一次函数图象的交点［先得到分式方程)0(≠+=ak b ax x k ］，再转化成一元二次方程)0(2≠=+ak k bx ax ，如学案中的题13。
（4）从比例的角度看，一元二次方程还可以看作比例形式q px n mx d cx b ax ++=++，这个比例形式可以进一步转化成一元二次方程，如学案中题12。
（5）在上述（1）～（4）的学习活动中引导学生通过相互交流体会怎样建立方程模型，从中感悟方程模型的应用（如图10所示）4、引导学生总结一元二次方程应用的基本类型(从方程式的不同意义解析出发)：面积型、距离型、交点型、比例型。
5、引导学生总结寻找等量关系，建立方程模型的基本方法：寻找联系已知与未知的基本结构模型、画结构流程图、用式子表示数量、用等式表示数量关系。