需求函数Demand
微观经济学需求Demand247页课件
x*1(p1,p2, y)
0 y
/
p1
, ,
if if
p1 p1
p2 p2
且
x*2(p1,p2, y)
0 y
/
p2
, if , if
p1 p1
p2 p2.
自身价格改变
保持p2 和 y不变
x2
p1 = p1’ < p2
x*2 0
x*1
y
p1’
x1
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变
x2
p1 = p1’ < p2
x1
自身价格改变
p1
x2
保持
p2
和 y不变 p1 = p1’’’
p1’’
p1’
x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1
自身价格改变
p1
x2
保持
p2
和 y不变 p1 = p1’’’
p1’’
p1’
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
x1*(p1’) x1*
x1’ x1’’’ x1* x1’’
收入改变与柯布-道格拉斯偏好
计算恩格尔曲线方程的一个例子; 柯布道格拉斯函数
U(x1, x2 ) x1axb2 .
一般需求函数为
x*1
(a
ay ; b)p1
x*2
(a
by b)p2
.
收入改变与柯布-道格拉斯偏好
x*1
(a
ay b)p1
;
x*2
(a
by b)p2
.
把y化简到左边
y
供给与需求
[P=P0 Q=Q0，△P=P1－P0；△Q＝Q1－Q0]
③ notes：
(Ⅰ) 计量单位前后统一； (Ⅱ) Ed为Negative，但在衡量Ed时取绝对值｜Ed ｜。
12
2．Ed的取值范围
① |Ed|>1 elastic （Ed<-1） 富有弹性
1．Cross price elasticity of demand
① 基本公式：
Demand function: Q X f (
x
y
P 、P
、 P z 、……
T M、 ）
E xy
Q x Py . Py Q x
or
E xy
Q x Py . Py Q x
23
② Exy的取值与不同商品的关系
⑤ Time —— 反应时间变化(Stigler)
11
§3 需求的价格弹性 （Price Elasticity of Demand）
1．弹性定义与基本公式
① 定义：P变化后，由P变化所引起的Q变化及其两 者变动率之比率。 ② 基本公式：
Ed Q / Q Q P or P / P P Q
8
§2 需求的变动（Demand change）
1．需求变化（Demand change）和需求变化量 (Demand quantity change)
① Demand change: Demand function changeDemand curve shift
P
D2
D
0
D1
0
Q
9
1．需求变化（Demand change）和 需求量变化（Demand Quantity change）
总需求函数计算公式
总需求函数计算公式
总需求函数（Aggregate Demand Function）是描述一个经济体在一定时期内，在给定的价格水平下，所有企业愿意并且能够购买的总产量的函数。
其计算公式为：
AD = C + I + G +NX
其中，AD代表总需求，C代表消费，I代表投资，G代表政府购买，NX代表净出口。
这个公式反映了在某一特定的价格水平下，一个经济体中的总需求量是由各个组成部分的需求量加总得来的。
请注意，这个公式是一个简化模型，实际情况可能会更复杂。
例如，政府购买可能不仅仅包括公共工程和服务的支出，还包括转移支付等。
同样，净出口也可能受到汇率、贸易政策等多种因素的影响。
因此，这个公式只是一个基本的框架，用于理解总需求是如何形成的。
微观经济学计算公式总结
微观经济学计算公式总结1.需求函数（Demand Function）需求函数是描述消费者对商品或服务的需求数量的函数。
通常表示为Qd=f(P)，其中Qd表示需求量，P表示商品或服务的价格。
需求函数可以是线性的也可以是非线性的，具体形式取决于商品或服务的特点。
2.供给函数（Supply Function）供给函数是描述生产者将提供给市场的商品或服务的数量的函数。
通常表示为Qs=f(P)，其中Qs表示供给量，P表示商品或服务的价格。
与需求函数类似，供给函数可以是线性的也可以是非线性的。
3.价格弹性（Price Elasticity）价格弹性是衡量需求对价格变化的敏感程度的指标。
它用以描述需求量对价格变动的反应程度。
价格弹性的计算公式为：E=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)其中E表示价格弹性，ΔQ表示需求量的变化量，ΔP表示价格的变化量，Q表示需求量，P表示价格。
收入弹性是衡量需求对收入变化的敏感程度的指标。
它用以描述需求量对收入变动的反应程度。
收入弹性的计算公式为：E=(ΔQ/Q)/(ΔY/Y)其中E表示收入弹性，ΔQ表示需求量的变化量，ΔY表示收入的变化量，Q表示需求量，Y表示收入。
5.交叉价格弹性（Cross-Price Elasticity）交叉价格弹性是衡量两种不同商品之间相互影响的程度的指标。
它用以描述一种商品价格变动对另一种商品需求量的影响程度。
交叉价格弹性的计算公式为：E=(ΔQ/Q)/(ΔPc/Pc)其中E表示交叉价格弹性，ΔQ表示需求量的变化量，ΔPc表示商品c的价格的变化量，Q表示需求量，Pc表示商品c的价格。
6.边际效用（Marginal Utility）边际效用是消费者从额外消费一单位商品或服务中获得的满足感。
边际效用的计算公式为：MU=ΔU/ΔQ其中MU表示边际效用，ΔU表示总效用的变化量，ΔQ表示消费量的变化量。
7.边际成本（Marginal Cost）边际成本是生产者从额外生产一单位产品中所承担的成本。
第二章 供给与需求基本原理
㈢、需求的价格弹性与销售收入之间的关系
• 由于消费者按一定价格P买进一种商品，数量为Q，则总支出PQ.
二、需求交叉弹性
Qb/Qb Pm Qb E Q bPm Pm/Pm Qb Pm
替代品、互补品
• 1、替代品：（substitute goods）.替代品之间相互交叉的价格 与需求量成同向变动， EXY＞0。如桔子与苹果；猪肉与牛肉。 • 2、互补品: (complement goods).互补品之间相互交叉的价格与 需求量成反向变动， EXY∠0。如汽油与汽车。
需求弹性特点
• 1、用百分比来计算，可避免因单位不同而导致 Ed的值不一样. • 2、EdP的数值可以是正数，也可以是负数，EdP的 符号表示两个变量的方向性关系。 • 3、|EdP|的大小，则是表示变动程度的大小. • 4、EdP的绝对值不仅随商品的不同而不同，而且 一条给定的需求曲线的每一点的EdP之值都是不 相同的.
第二章 供给与需求理论
假设只有两个单位：家庭和厂商. 家庭：又被称为消费者，消费者形成了需求. 厂商：又被称为生产者，厂商形成了供给.
第一节 需求理论
一、需求（demand）
1、需求定义 ⑴ 购买意愿； ⑵购买能力；
2、需求函数
QD QD(P)
3、需求曲线
价格 Price ($ per unit)
• 如果需求和供给同时发生变动，则商品的均衡价格和均衡数量的 变化是难以肯定的，这要结合需求和供给变化的具体情况来决定. • 供给需求都增加？
案例：禽蛋的市场
• 每当生产成本下降时,禽蛋的供给曲线向而消费者偏好变化后,需 求曲线向左结果,禽蛋的实际价格大幅度下跌,禽蛋消费下降.
案例：大学教育的市场
《微观经济学》第二章：微观经济学的基础理论——需求与供给
35
某大都市为了提高人民的物质生活水平，努 力增加牛奶供给，从国外引进优良品种的奶牛。 经过几年的努力，牛奶的供给水平迅速提高。但 随着人民的收入增加，生活水平的提高，人口的 出生率又稳定下降，对牛奶的需求量反而下降， 一时造成牛奶供过于求，奶牛场的收支入不敷出， 亏损日甚。进一步提高价格，需求量还会下降； 若降低价格，需求量估计也只是上升无几。反复 考虑，最后决定忍痛宰牛。
但是，由此而可能产生的麻烦，当时看来 是估计不足的。
2020/10/23
14
需求曲线的特征
一般情况下，需求曲线是一条从左上向右 下倾斜的曲线，即斜率为负。这表明P、Q 呈反向变动关系。
需求曲线的斜率，可以因点（价格）的不 同而发生变化。
当需求曲线是直线时，斜率在各点上相同。
2020/10/23
Pe
2020/10/23
42
几点结论
当商品的供给量与需求量相等时，市场达到了均衡，此 时市场出清（Market-clearing）
市场机制（Market Mechanism）就是在自由市场经济 中价格不断变动直至市场出清的趋势。这一均衡的形成 是市场供求自发调节的结果，当供过于求，厂商降低价 格，当供不应求，消费者抬高价格，价格象一只看不见 的手调节着经济，使市场自动恢复到均衡状态。
潜在的买主
需求
2020/10/23
潜在的卖主
供给
38
1、均衡价格和均衡数量
p
Pe
O
2020/10/23
S
均衡价格
均衡数量
E
均衡点
市场出清
D
Qe
Q
39
2、均衡价格的形成
下表表示某种商品市场的均衡价格和均衡产量
demand的用法_demand的知识
demand的用法_demand的知识demand有要求;需求等意思，那么你知道demand的用法吗?下面跟着店铺一起来学习一下demand的用法_demand的知识，希望对大家的学习有所帮助!目录demand的用法大全demand的用法1：v.(动词)demand的基本意思是“要求做到”“要求得到”。
作“要求做到”解时,指强硬地,断然地要求; 作“要求得到”解时,指要求得到某种应该得到、必须得到或强烈希望得到的东西。
demand的语气较重,含有“理直气壮的,不容拒绝的,强求的,催促的”等意味。
引申可表示“想要知道,查问,盘问,质问,询问”等意思。
demand用作及物动词,作“要求”解时,其主语通常为人,宾语可以是名词、代词、带to的动词不定式或that从句; 作“需要”解时,其主语通常为事〔物〕,宾语一般是“时间”“耐心”等抽象名词; 作“查问”解时,可接名词、wh-从句,也可引出直接引语。
demand用作不及物动词时常与介词for连用,表示“要求”。
demand后用作宾语的that从句中谓语动词用虚拟语气,其中谓语动词用动词原形者,是美式英语用法,英式英语须加should。
如主句谓语动词为一般现在时或将来时时,从句的谓语动词可与shall连用。
demand不直接接表示人的词语作宾语,而须用from或of短语。
demand可用于被动结构。
以带to的动词不定式作宾语的主动句不可改为被动结构,表示被动意义时可使用不定式的被动式。
demand的用法2：n.(名词)demand用作名词时的基本意思是“要求(的行为)”和“需求(的物品〔事物〕)”,表示具体的“要求”“要求的东西”时是可数名词; 表示抽象的或笼统的“需求”时则是不可数名词,但有时可用“a+ adj. ”修饰。
在demand后由that引起的从句中,谓语动词须用虚拟式,即用动词原形(美国用法)或should加动词原形(英国用法)。
demand接介词for表示“对物的需求”; 接介词on表示“对某人或某物提出的要求”; 接介词in表示“所需要的”,含有被动意义。
微观经济学第一章需求、供给和均衡价格理论
供给数量
需求数量 Q
33
过剩及最低限价带来的问题
P S
过剩
最低限价
均衡价格 0 需求数量
E D
供给数量
目的是扶植某 些产业的发展， 比如： 农产品，政府 会收购市场上 过剩的农产 品。
Q
34
三、不稳定均衡：一旦价格偏离原来的均衡点高，将越偏越 远
P P($) QD(吨) QS(吨) 对价格的压力
两个假定： （1）商品的价格和相应的供给 的变化具有无限分割性—光滑连 续的曲线
（2）其他因素保持不变，只考 察价格和供给量之间的关系。
供给曲线： 线性函数—直线 非线性函数—曲线
Qs
16
二、供给曲线的特征
斜率为正，从左下到右上倾斜。
供给法则：在其他条件不变的情况 P 下，商品价格越高，对它的供给量 就越多，反之亦然。
区分供给的变化与供给量的变化
下列事件对产品x的供给有何影响？ （1）生产x的技术有重大革新 （2）在产品x的行业内，企业数目减少了 （3）生产x的的人工和原材料价格上涨了 （4） x产品的价格由10元增加至15元 （5）预计产品x的价格会下降 （6）政府给予x产品生产商，每单位10元的现金
补贴。
QD = 39 – 9P = 39 – 9×0.5 = 34.5 Qs = 24 + 6P = 24 + 6×0.5 = 27 QD – Qs = 34.5 – 27 = 7.5 （供不应求，短缺）
（3）若此时政府认为市场价格过低，设定价格下限 为$1.5，问市场供求之间的差额为多少？
QD = 39 – 9P = 39 – 9×1.5 = 25.5 Qs = 24 + 6P = 24 + 6×1.5 = 33 Qs – QD= 33 – 25.5 = 7.5 （供过于求过剩）
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0
0
i 1,2, , n
23
• 对于前n个方程，消去λ可得
pi bi qj rj pj bj qi ri
i,j 1 ,2 , ,n
b j( p iq i p ir i) b i( p jq j p jr j)
i 1 ,2 , ,ni j
n
n
bj(piqipiri) bi(pjqjpjrj)
wi
pi qi M
n
nn
lo a g0 ilop kg klj op kg lopjg
k 1
k 1j 1
2021/3/13
38
⒋ Lewbel需求系统(Lewbel Demand System)
• Lewbel（1989）对AIDS进行了改进，提出了包含 AIDS和TLS的Lewbel需求系统
2021/3/13
20
三、线性支出系统需求函数模型 及其参数估计
(LES，Linear Expenditure System)
2021/3/13
21
⒈ 线性支出系统需求函数模型
• Klein、Rubin 1947年 直接效用函数
n
n
U ui(qi) biln(qi ri)
i1
i1
该效用函数的含义？
L ( q 1 ,q 2 , ,q n ,) u (q 1 ,q 2 , ,q n )
极值的一阶条件：
n
(I qi pi )
i1
L
qi L
u
qi
n
I qi
i 1
pi pi
0 0
求解即得到需求函数模型。
2021/3/13
9
⑵ 从间接效用函数到需求函数
• 间接效用函数为：
其中
（1）
2021/3/13
28
Y
1
Y
Y2
Yn
X
1
X
X 2
X n
r1
R
r2
rn
Yi Vi biI X i ( b i p 1 , , b i p i 1 , ( 1 b i ) p i , b i p i 1 , , b i p n )
2021/3/13
• R.Stone、1954年 在预算约束
n
qi pi V
i 1
• 导出需求函数
2021/3/13
22
• 拉格朗日方程
n
L (q 1 ,q 2 , ,q n ,)bi ln(qi ri )
i1
n
(V qi pi )
• 极值条件
i1
2021/3/13qLiLqiinb1i qrii
pi
pi V
• 单方程需求函数模型和需求函数模型系统
哪类更符合需求行为理论？
2021/3/13
5
⑵ 单方程需求函数模型是经验的产物 • 与需求行为理论不符 • 经常引入其它因素 • 参数的经济意义不明确
2021/3/13
6
⑶ 需求函数模型系统来源于效用函数
• 由效用函数在效用最大化下导出，符合需求行为 理论
• 扩展后参数的经济意义发生了什么变化？
• 为什么扩展后的模型可以估计？
2021/3/13
26
⑵ 扩展的线性支出系统的0阶齐次性证明
i qIi
I qi
biI piqi
iiqpii qpii (bpii2 Ibi jn1ppjir2j)qpii
(1bi ) piri piqi
1
ji
ijq pij q pij bp irij q pij bipp iqjrij
V v ( p 1 ,p 2 , ,p n ,I )
• 利用公式
V V qi pi I
i1 ,2, ,n
• 可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数。
2021/3/13
10
⒊ 需求函数的0阶齐次性
⑴ 需求的收入弹性
i qqii II 0 qIi qIi
•生活必须品的需求收入弹性？ •高档消费品的需求收入弹性？ •低质商品的的需求收入弹性？
2021/3/13
41
五、建立与应用需求函数模型中 的几个问题
2021/3/13
42
⒈ 交叉估计
⑴ 问题的提出
• 收入和价格两类变量对商品需求量的影响是不同的。 为什么？
• 商品需求量和收入之间存在长期关系；而价格水平 一般只对商品需求量具有短期影响。为什么？
• 时间序列数据适合于短期弹性的估计，截面数据适 合于长期弹性的估计。
•替代品的需求互价格弹性？
•互补品的需求互价格弹性？
•互相独立商品的需求互价格弹性？
2021/3/13
13
⑷ 需求函数的0阶齐次性条件 • 当收入、价格、其它商品的价格等都增长倍时，
对商品的需求量没有影响。即
f(I,p 1 , ,p i, ,p n )0 f(I,p 1 , ,p i, ,p n )
n
d(lo qi)g i0d(lo m )g id j (lo pi)g i 1 i1 ,2 , ,n
• 用ML法估计
2021/3/13
35
⒉超越对数需求函数模型系统(TLS)
• Christenson 、Jorgenson 和Liu于1975年提出了如 下的间接效用函数：
n
lU n0
i 1
i 1
n
n
bj (piqipiri)(pjqjpjrj) bi
2021/3/13i1
i1
24
n
pjqj pjrj bj (piqi piri)
i1
n
pjqj pjrj bj(V (piri))
i1
qi
ri
bi pi
(V
j
pjrj)
i 1 ,2 , ,n
• LES是一个联立方程模型系统
•需求函数模型的重要特征
•模型的检验
2021/3/13
14
二、几种重要的单方程需求函数 模型及其参数估计
2021/3/13
15
⒈ 线性需求函数模型
n
qi jpj I
j1
• 经验中存在 • 缺少合理的经济解释 • 不满足0阶齐次性条件 • OLS估计
2021/3/13
16
⒉ 对数线性需求函数模型
V i a i b Iii i 1 ,2 , ,n
•对模型采用普通最小二乘法进行估计，得到：
a i,b i(i 1 ,2 , ,n )
•然后利用参数之间的关系计算 ri(i1 ,2, ,n)
2021/3/13
33
四、几种需求函数模型系统
2021/3/13
34
⒈ Rotterdam模型
• Theil和Barten于1965、1966年采用对数线性需求函 数的微分形式，描述需求量、收入、价格的相对变 化之间的关系。
• 由4个参数估计量求原模型的5个参数估计量，必须 外生给定δ。
2021/3/13
19
⒋ 非耐用品的状态调整模型
q t 0 1 p t 2 I t 3 q t 1 t
• Houthakker和Taylor于1970年建议。 • 反映消费习惯等“心理存量”对需求的影响 。
• 用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为 “心理存量”的样本观测值。
2021/3/13
3
⒈ 需求函数
⑴ 定义
• 需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如 收入、价格、其它商品的价格等之间关系的数学 表达式。
q i f( I ,p 1 , ,p i, ,p n )
• 特定情况下可以引入其它因素。
2021/3/13
4
• 需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。 为什么？
2021/3/13
11
⑵ 需求的自价格弹性
ii
qi qi
ppii 0 q pii q pii
•生活必须品的需求自价格弹性？ •高档消费品的需求自价格弹性？ •“吉芬品” 的的需求收入弹性？
2021/3/13
12
⑶ 需求的互价格弹性
ij
qi qi
pj pj
0 p qij q pij
• Deaton和Muellbauer于1980年提出了如下的间接效 用函数：
n
lo M g0
nn
ilo p k g
klj o p klg o p j g U 0np k k
k 1
k 1j 1
k 1
2021/3/13
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• 导出需求函数形式为 ：
w i0jn 1ijlopjg iloM ag i1 ,2 , ,n
• 函数的经济意义
• 参数的经济意义
• 模型系统估计的困难是什么？
2021/3/13
25
⒉ 扩展的线性支出系统需求函数模型
(ELES, Expend Linear Expenditure System)
⑴ 模型的扩展
• 1973年 Liuch
qi
ri
bi (I pi
j
pjrj)
• 两点扩展
i 1 ,2 , ,n
n
lnqi jlnpj lnI
j1
• 经验中比较普遍存在
• 参数有明确的经济意义 每个参数的经济意义和数值范围？
• 可否用0阶齐次性条件检验？
• OLS估计
2021/3/13
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⒊ 耐用品的存量调整模型
• 导出过程
S te01p t2Itt
S t S t 1(S te S t 1)
S t(1)S t 1 q t
n
piri bi(I pjrj)
2021/3i/13 ii