《集合的概念》教案
集合的概念教案
案例 1.1.1集合的概念一、教学目标1.知识和技能（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法。
（2）初步了解“属于”关系的意义。
（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义。
2.过程和方法（1）通过引入生活实例、回顾初中对“集合”的提法引出集合的概念。
（2）观察集合的几组实例，并通过自己动手举出几个集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。
（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合的确定性、互异性）。
3.情感态度与价值观了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
增强学生认识事物的能力。
二、教学重难点1、重点：集合概念的形成2、难点：理解集合元素的确定性和互异性三、教学方法教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例、引导学生理解集合的概念。
四、教学过程1、新课引入：（1）在幻灯片上放映一些生活中的图片，如（一群学生踢球、大雁南飞等），说明个体与整体存在着某种关系。
（2）引入初中对“集合”的提法：x2-4=0的解集为2，-2 ；不等式3x-2<4的解的集合；到定点的距离等于定长的点的集合（圆）；到角的两边距离相等的点的集合（角的平分线）.2、概念的形成第一组实例（幻灯片）（1）1—20以内的所有素数；（2）图书馆里所有的书；（3）参加上海世博会的所有中方官员；（4）我们班的全体学生;（5）北京所有的麦当劳餐厅；（6）方程x-1=0的解;（7）不等式2x-3>0的所有解;（8）函数y=x+1图像上的所有点;（9）线段AB的垂直平分线上的所有点.让学生讨论交流，分析以上各例的特点得出集合概念的要点，集合对象有什么特点？教师补充总结集合的概念和三要素。
集合的概念：1、首先，我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、或是一些抽象符号都可以叫做对象。
（比如毕业班的女学生、看象人、大雁、军训动员的学生）2、这些能够确定的、不同的对象可以看成是一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。
高中数学集合的概念教案
高中数学集合的概念教案
一、教学目标：
1. 了解集合的概念及基本特性。
2. 掌握集合的表示方法。
3. 掌握集合的运算及应用。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：
1. 集合的概念
2. 集合的表示方法
3. 集合的运算
4. 集合的应用
三、教学重难点：
1. 集合的概念的理解和应用。
2. 集合的运算的掌握和应用。
四、教学方法：
1.讲授法：通过教师的讲解，向学生介绍集合的基本概念和表示方法。
2.示范法：通过示范例题，引导学生学会如何进行集合的运算。
3.练习法：通过练习题，巩固学生对集合的理解和应用。
五、教学过程：
1.导入：通过展示一些实际生活中的例子，引导学生认识集合的概念，并提出问题：“什么是集合？为什么我们需要研究集合？”
2.讲解：介绍集合的概念及基本特性，教授集合的表示方法。
3.示范：通过几个例题，向学生演示集合的交集、并集、补集等运算。
4.练习：让学生在课堂上完成一些练习题，巩固所学的知识。
5.总结：总结本节课的重点内容，强调集合的重要性和应用。
六、课后作业：
1. 完成课本上关于集合的练习题。
2. 思考如何将集合的概念应用到实际生活中。
七、教学反思：
通过本节课的教学，学生对集合的概念有了初步的认识，掌握了一些基本的运算方法。
但在教学中也发现一些问题，如学生对集合的表示方法理解不够深入，需要加强练习题的训练。
教师可以调整教学内容和方法，提高教学效果。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合之间的关系4. 集合的运算5. 集合在生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 难点：理解集合的表示方法，熟练运用集合语言描述问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用集合的知识。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解：详细讲解集合的定义、表示方法及集合之间的关系和运算。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用集合的知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的想法和成果。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调集合的概念及运用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：学生对集合概念的理解、表示方法的掌握以及集合运算的应用能力。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价标准：能正确理解并运用集合语言描述问题，掌握集合的基本运算，能解决实际生活中的集合问题。
七、教学资源1. 教材：高中数学教材相关章节。
2. 辅助材料：集合相关的图片、案例、练习题等。
3. 教学工具：黑板、多媒体设备等。
八、教学进度安排1. 第1周：讲解集合的概念和表示方法。
2. 第2周：讲解集合之间的关系和运算。
3. 第3周：案例分析，运用集合知识解决实际问题。
4. 第4周：小组讨论，分享成果，巩固所学知识。
5. 第5周：总结集合的概念和运用，布置课后作业。
九、教学反思1. 反思内容：教学方法的适用性、学生的学习效果、教学目标的达成情况等。
《集合的概念》教案
《的概念》教案《集合的概念》教案在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《集合的概念》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《的概念》教案1一、教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。
本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。
初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。
通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。
（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的概念。
二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。
三、教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。
首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。
在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。
集合的概念教案
集合的概念教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解集合的含义，知道常用数集及其记法。
（2）掌握集合中元素的特性，并能运用这些特性解决相关问题。
（3）能够识别集合与元素的关系，正确使用属于“∈”和不属于“∉”的符号。
2、过程与方法目标（1）通过实例引入集合的概念，培养学生观察、分析和归纳的能力。
（2）让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的认知过程，提高学生的思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
（2）体会数学知识与实际生活的密切联系，增强学生应用数学的意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）集合的概念。
（2）集合中元素的特性。
（3）集合与元素的关系及符号表示。
2、教学难点（1）对集合中元素确定性的理解。
（2）准确判断元素与集合的关系。
三、教学方法讲授法、讨论法、举例法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的例子，如学校的班级、图书馆的书籍、操场上的学生等，引导学生思考这些对象的共同特点，从而引出集合的概念。
2、讲解集合的概念（1）给出集合的定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。
（2）举例说明：例如，一个班级里的所有学生可以构成一个集合，图书馆里的所有书籍可以构成一个集合。
3、讲解集合中元素的概念（1）定义：构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。
（2）举例：在班级学生构成的集合中，每个学生就是这个集合的元素；在书籍构成的集合中，每一本书就是这个集合的元素。
4、讲解集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的。
例如，“高个子同学”不能构成一个集合，因为“高个子”的标准不明确，无法确定某个同学是不是这个集合的元素；而“身高超过180 厘米的同学”可以构成一个集合，因为对于每个同学，其身高是否超过 180 厘米是确定的。
集合的概念-教案
集合的概念教学设计【教学目标】1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质。
2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及记法。
3.引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考好创造性地解决问题的意识。
【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系。
【教学难点】正确理解集合的概念。
【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情境，引导学生自己独立地去发现，分析，归纳，形成概念。
【教学过程】一、引入1、师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”,“我们班的所有同学”。
师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象。
2、课件展示引例：（1）某学校电商班学生的全体；（2）正数的全体；（3）平行四边形的全体；（4）数轴上所有的坐标的全体。
师：每个例子中的“全体”市由哪些对象构成的？这些对象是否确定？你能举出类似的几个例子吗？学生回答教师引导学生阅读教材，提出问题如∈下：（1）集合、元素的概念是如何定义的？（2）集合与元素之间的关系如何？是用什么符号表示的？（3）集合中的元素的特性是什么？集合的分类有哪些？（4）常用数集如何表示？二、集合的概念（1）一般滴，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）。
（2）构成集合的每一个对象都叫做集合的元素。
（3）集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A,B,C,…表示，它的元素通常用小写字母a,b,c,…表示。
三、元素与集合的关系。
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记做a∈A，读作“a属于A”。
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉ A 。
读作“a不属于A”。
注意：教师强调：“∈开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
四、集合中元素的特性（1）确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的，这就是说不能确定的对象，就不能构成集合。
（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素师互异的。
集合的概念教案5篇
集合的概念教案5篇教师需要了解学生的学习偏好，以确保教案包括多种教学方法，以满足不同学生的需求，教案包括教学评估的方法，用于测量学生的学习成果和教学效果，以下是作者精心为您推荐的集合的概念教案5篇，供大家参考。
集合的概念教案篇1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。
过程：一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例一用适当的方法表示下列集合：1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}3．不等式x2-x-64．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1,3)} 6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题四、处理《课课练》五、作业《教学与测试》第一课练习题集合的概念教案篇2一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。
集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。
把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。
从知识结构上来说是为了引入函数的定义。
因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
集合的概念第一课时教案
集合的概念第一课时教案一、教学目标1.理解集合的基本概念和表示方法。
2.掌握集合的元素特性，了解集合的分类。
3.学会使用集合描述和解决实际问题。
二、教学重点和难点1.重点：集合的基本概念、元素特性、分类及表示方法。
2.难点：如何理解集合的概念，如何用集合描述实际问题。
三、教学过程1.导入新课：通过简单的日常生活中的例子，如“一群人、一堆书、一组数”等引入集合的概念。
2.讲解概念：详细解释集合、元素、子集、超集等概念，并通过实例帮助学生理解。
3.集合的表示方法：介绍列举法和描述法两种表示集合的方法，并举例说明如何使用。
4.集合的分类：介绍空集、有限集、无限集等集合的分类，并通过实例进行说明。
5.集合的应用：通过实例讲解如何用集合描述和解决实际问题，如数学中的数集、点集等。
6.课堂练习：通过问题解答等方式进行课堂互动，强化学生对集合概念的理解和应用能力。
7.总结回顾：对本节课内容进行回顾，强调重点和难点，并引导学生进行思考和讨论。
四、教学方法和手段1.讲解与示范相结合：通过讲解和示范相结合的方式，使学生更好地理解集合的概念和表示方法。
2.实例教学：通过实例教学的方式，帮助学生更好地理解集合的概念和实际应用。
3.问题解答：通过问题解答的方式，强化学生对集合概念的理解和应用能力。
4.多媒体辅助：使用多媒体辅助教学，提高教学效果和效率。
五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：通过问题解答等方式进行课堂互动，强化学生对集合概念的理解和应用能力。
2.作业：布置相关练习题，加深学生对集合概念的理解和应用能力。
3.评价方式：通过观察学生参与度、答题情况等方式进行评价，及时反馈学生的学习情况和问题，帮助学生更好地掌握集合的概念和应用。
六、辅助教学资源与工具1.教学PPT：提供清晰简洁的PPT，帮助学生学习和理解集合的概念和应用。
2.教学视频：提供相关的教学视频，帮助学生更好地掌握集合的概念和应用。
3.教学案例：提供相关的教学案例，帮助学生更好地理解集合的实际应用。
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集合的概念》教案
公共教研室汪金
一、教学目标
1. 知识目标：(1)了解集合的含义与集合中元素的特征
(2)熟记常用数集符号
(3)掌握集合的两种表示方法
2. 能力目标：(1)能归纳整理本次课所学的知识
(2)能在实例中运用集合概念的相关知识
3.情感目标：感受数学的简洁美与人文价值
二、教学重难点
教学重点：集合的基本概念与表示方法.
教学难点：集合的表示方法的恰当选择.
三、教法与学法教法：生活实例与数学实例相结合，师生互动与课堂讲解相辅助学
法：自主探究、观察发现、课堂讨论.
四、教学过程一）创设情境，揭示课题
1. 在初中学习中，我们接触过哪些集合？请举例说明.
2. 根据你对集合的理解，能在生活中举出几个集合的实例吗？二）研探新知，建构
概念
1. 集合的含义
思考1：（1）所有的等边三角形；
（2）1至10以内的所有质数；
（3）学校图书馆的藏书；
（4）某班的全体同学. 上述四个例子能否组成集合？并说出集合由什么组成. 板书：一般地，我们把一些能够确定的对象组成一个整体，称为集合，研究的称为元素。
通常用大写字母A, B, C,,表示集合，用小写英文字母a, b, c,, 表示集合中的元素•思考2:任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
(1)某班个子高的同学能否构成一个集合？由此说明什么？
学生：不能•集合中的元素必须是确定的•(确定性)
(2)在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？
学生：不能•集合中的元素是不重复出现的•(互异性)
(3)某班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？
学生：没变化•集合中的元素是没有顺序的•(无序性)
探究练习：
(1)由1, 3组成的集合与由3, 1组成的集合是同一个集合吗？
(2)当x是大于-2小于2的整数时，如果x2和|x|分别构成集合A,B，说出A,B所有元素是否在这两个集合中？
思考3:(1)设集合A表示“1〜10以内的所有质数”，那么3, 4, 5, 6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2) 对于一个给定的集合A,那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？
(3) 如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
(4) 如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
思考4：( 1)所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？
(2)自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
练习题：
用符号€或「一填空：
(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，贝U
中国____ A美国 _____ A,
印度____ A 英国 ____ A;
(2) 3.14 ___ N, n _____ Q
2. 集合的表示：
A. 列举法
思考5：考察下列集合：
（1）小于4 的所有自然数组成的集合；
（2）方程x2-x=0 的所有解组成的集合.
a. 这两个集合分别有哪些元素？
b. 由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？
c. 这种表示集合的方法叫什么名称？
d. 列举法表示集合的基本模式是什么？
例1 用列举法写出下列集合（教师课堂解答）
（1）小于5 的所有自然数组成的集合
（2）方程x2-4=0 的所有解组成的集合.
（3）所有正偶数组成的集合.
讲解例1 之后, 简单介绍有限集与无限集的概念.
B. 描述法
思考6：考察下列集合：
（1）不等式2x-7<3 的解组成的集合；
（2）绝对值小于2 的实数组成的集合.
a. 这两个集合能否用列举法表示？
b. 如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？
c. 上述两个集合可分别怎样表示？
d. 这种表示集合的方法叫什么名称？
e. 描述法表示集合的基本模式是什么？描述法一定要强调清楚写法，大括号及内的
三大部分：一般符号，竖杠，元
素的共同特征缺一不可.
例2 用描述法写出下列集合：（教师课堂解答）
（1）不等式2x+6>0 的解集；（2）所有直角三角形的集合；
（3）数轴上点x=2 右方所有的点.
(三)巩固深化，反馈矫正
练习1:试分别用列举法和描述法表示下列集合
(1) 方程X2-2 = 0的所有实数根组成的集合；
(2) 大于10小于20的所有整数组成的集合.
练习2:已知A={x|x>0},贝U
(1) 5_A (2)7 _A (3)-10 _______ A
(四)归纳整理，整体认识
1. 本节课我们学习了哪些知识内容？
2. 你认为学习集合有什么意义？
3. 比较列举法与描述法的优缺点。
(五)布置作业，预留悬念
书面作业：习题1.1 : A 1 、3.
课后思考：元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？
集合的概念
一、 集合的含义
1. 集合，元素 练习板书区
2. 元素的特征：
确定性，互异性，无序性
二、 集合的表示法
1. 列举法
2. 描述法 附：板书设计
练习板书区。