基尔霍夫第一定律
物理化学kirchhoff定律
物理化学kirchhoff定律Kirchhoff定律是物理化学中的一条重要定律，它是描述电路中电流和电压分布的基本规律。
通过应用该定律，我们可以解决各种电路中的问题，并理解电流和电压之间的关系。
Kirchhoff定律包括两条基本原理：基尔霍夫第一定律（KCL）和基尔霍夫第二定律（KVL）。
基尔霍夫第一定律，也被称为电流守恒定律，它指出在一个节点（或交汇处）中，进入节点的电流之和等于离开节点的电流之和。
换句话说，电流在一个节点内是守恒的。
这个定律可以用一个简单的方程来表示：ΣI_in = ΣI_out，其中Σ表示对所有电流进行求和。
这个定律的重要性在于它可以帮助我们解决复杂电路中的电流分布问题。
基尔霍夫第二定律，也被称为电压环路定律，它指出在一个闭合回路中，电压的代数和等于零。
这意味着在一个回路中，电压上升和电压下降的总和应该等于零。
这个定律可以用一个简单的方程来表示：ΣV = 0，其中Σ表示对所有电压进行求和。
这个定律的重要性在于它可以帮助我们解决复杂电路中的电压分布问题。
通过应用基尔霍夫定律，我们可以解决各种电路中的问题。
例如，我们可以计算电路中某个元件的电流大小，或者计算电路中某个节点的电压值。
我们还可以根据已知的电流和电压值来推导出其他未知的电流和电压值。
基尔霍夫定律的应用不仅限于简单的直流电路，它同样适用于复杂的交流电路和混合电路。
无论电路有多复杂，基尔霍夫定律都可以帮助我们理解电流和电压的分布规律，并解决相应的问题。
除了解决电路问题，基尔霍夫定律还有其他重要的应用。
例如，在电力系统中，我们可以利用基尔霍夫定律来分析电力网中的电流和电压分布，从而帮助我们优化电力传输和分配。
在化学反应中，基尔霍夫定律也可以用来解析电解池中的电流和电压变化，帮助我们理解电解过程的本质。
Kirchhoff定律是物理化学中非常重要的定律之一。
通过应用基尔霍夫第一和第二定律，我们可以解决各种电路中的问题，并理解电流和电压之间的关系。
基尔霍夫第一定律
一、常用名词 1.支路 电路中具有两个端钮且通过同一电流的 无分支电路。如图电路中的ED、AB、 FC均为支路，该电路的支路数目为b = 3。 2.节点 电路中三条或三条以上支路的联接点。 如图电路的节点为A、B两点，该电路的 节点数目为n = 2。
• 3.回路 • 电路中任一闭合的路径。如图1-26电路中的
二、基尔霍夫电流定律（第一定律）内容
• 第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，其物理 背景是电荷守恒公理。
• 基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流 之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容 为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该 结点流出的电流之和，
• 即 ∑I流入=∑I流出 • 在节点A上：I1 +I3 = I2 + I4 +I5
I8 I 7 I1 I 6 I 7 8 5 3 16 A
• 则： • 负号表示I8的实际电流与图中的电流方
向相反。
谢
谢！
为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路 中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的 参考方向，通常用“→”号表示。 电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向 一致；当I < 0时，则表明电流的实际方向与所标 定的参考方向相反。
• 四、KCL的应用举例 • 1.对于电路中任意假设的封闭面来说，
• 在节点A上：I1 + I3-（I2 + I4 + I5 ）=0
• 电流定律的第二种表述：在任何时刻， 电路中任一节点上的各支路电流代数和 恒等于零，
• 即 ∑I=0
三、在使用电流定律时，必须注意： 1.对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独 立的电流方程。 2.列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向， 然后再带入电流的数值。
基尔霍夫定律的验证的实验报告
基尔霍夫定律的验证的实验报告实验报告：基尔霍夫定律的验证实验目的：验证基尔霍夫定律，即“电流在节点汇聚时，电流的代数和为零；电压在回路中闭合时，电压的代数和为零”。
实验器材：1.电源2.电阻器3.连线4.摇摆开关5.电流表6.电压表7.多用表实验原理：1. 基尔霍夫第一定律（又称为电流定律）：在一个网络中，进入节点的电流等于离开该节点的电流之和。
这个定律的数学公式可以表示为：ΣIin = ΣIout。
2.基尔霍夫第二定律（又称为电压定律）：在闭合网络中，电源供给的电压等于电阻器消耗的电压。
这个定律的数学公式可以表示为：ΣV=0。
实验步骤：1.将电源接入电路，并连接电阻器形成一个简单的电路。
2.使用多用表将电压表和电流表选为电压测量模式和电流测量模式。
3.使用摇摆开关控制电路的通断，确保电路处于开启状态。
4.使用电流表测量电路中的电流，并记录下测量值。
5.使用电压表测量电路中的电压值，并记录下测量值。
6.对电路进行分析，应用基尔霍夫定律来验证实验结果。
-验证基尔霍夫第一定律：选择一个节点，将所有进入该节点的电流与所有离开该节点的电流进行比较，如果两者相等，则基尔霍夫第一定律成立。
-验证基尔霍夫第二定律：选择一条回路，在该回路上记录下所有电压值，然后将这些电压值相加，如果结果为零，则基尔霍夫第二定律成立。
7.分别通过计算和实验结果比较，验证基尔霍夫定律的成立与准确性。
实验结果和讨论：在实验中，我们按照以上步骤进行了电流和电压的测量，并记录了测量结果。
然后，我们通过基尔霍夫定律进行验证。
首先，我们验证了基尔霍夫第一定律。
在电路中选取了一个节点，测量了进入和离开该节点的电流。
通过对测量值的比较，我们发现进入和离开节点的电流之和相等，验证了基尔霍夫第一定律的成立。
接着，我们验证了基尔霍夫第二定律。
选择了一个回路，并测量了回路上各个电压值。
通过将这些电压值相加，得出的结果非常接近于零，从而验证了基尔霍夫第二定律的成立。
基尔霍夫第一定律
E1
d
E2
简写成：
I 0
定义2：对于任一节点来说，流入（或流出） 该节点电流 的代数和等于0 注意：流入记正，流出记负
练习
I1 R1
I5 R5
R2
I2
R3 I3
I1、I3、I5
I 2、I 4
流入节点，记正 流出节点，记负
利用定义1列式：
RI4
——节点电流定律：KCL
支路：电路中的每个分支都是支路 （支路abcd，defa，ab）
f a b
R1
R3
R2
节点：三条及三条以上支路的连接点 （点a、点d） 回路：电路中任一闭合路径 (回路adefa、abcda、abcdefa)
①
E1
e
E2
d
c
网孔：电路中回路内不含有支路的回路 （回路adefa、abcda）
利用定义2列式：
如图所示，利用基尔霍夫第一定律列 出电流关系式
I1 I3 I5 （- I2） （- I4） 0
作 业
预习
CONTENTS
基尔霍夫第二定律
—回路电压定律（ KVL）
河流1
CONTENTS
河流3
三条河流的水流量关系：
河流2
河流1+河流2=河流3
节点电流定律
I1
R1
a
对于节点a，三个电流的数量关系为：
I1 I 2 I3
I2
定义1：在任一瞬间，流进某节点的电流之 和等于流出该节点的电流之和
CONTENTS
I3
R2
将关系式变形得：
I1 I2 - I3 0 I1 I2 （- I3） 0
基尔霍夫电流定律文字描述
基尔霍夫电流定律文字描述
基尔霍夫电流定律是电路理论中的两个基本定律，分别是基尔霍夫第一电流定律和基尔霍夫第二电流定律。
1.基尔霍夫第一电流定律（电流守恒定律）：
基尔霍夫第一电流定律表明，电流在一个节点（交汇点）处的总和等于从该节点流出的电流的总和。
这是由于电流的守恒性质，即电流不能在节点处被消失或创造，只能流入或流出。
2.基尔霍夫第二电流定律（环路法则）：
基尔霍夫第二电流定律说明，在电路中的任何一个闭合回路内，各个电动势（电源电压）与回路中各个电阻的电压之和等于零。
这反映了电势差在一个闭合回路中是零的原则。
这两个定律是基尔霍夫电路分析的基础，帮助工程师理解和解决复杂电路中的问题。
基尔霍夫电流定律对于电路的稳定性和平衡性有着重要的意义。
基尔霍夫定律公式
基尔霍夫定律公式
基尔霍夫定律公式是∑I（流入）=∑I（流出），∑I=0；第一定律也叫基尔霍夫电流定律任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出(流入)该节点的所有电流的代数和恒为零。
即就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。
基尔霍夫电流定律是电流连续性和电荷守恒定律在电路中的体现。
它可以推广应用于电路的任一假想闭合面。
在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。
基尔霍夫电压定律是电位单值性和能量守恒定律在电路中的体现。
基尔霍夫定律定义
基尔霍夫定律定义基尔霍夫定律是电路中电流和电压的分布关系之一，由德国物理学家叶夫曼·基尔霍夫在19世纪提出。
基尔霍夫定律在电路理论和分析中具有重要的作用，是学习电路的基础知识之一。
基尔霍夫定律可以分为两个部分：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也被称为基尔霍夫电流定律（KCL），指出在电路中，流入某一点的电流等于流出该点的电流的代数和。
换句话说，任意一个节点的电流代数和等于零。
基尔霍夫第一定律可以用公式表达：ΣI_in = ΣI_out，其中Σ表示代数和，I_in代表流入节点的电流，I_out代表流出节点的电流。
这个定律可以解释为电流的守恒定律。
根据这个定律，电流在一个节点处分裂成多个路径，总的流入电流必须等于总的流出电流。
例如，一个节点有两个分支电流分别为 1A 和 2A，那么流入节点的电流为 -3A，意味着有3A的电流从节点流出。
基尔霍夫第二定律，也被称为基尔霍夫电压定律（KVL），指出在电路中，沿着任意一条闭合回路，电路中各个电压的代数和等于零。
换句话说，沿着闭合回路的总电压等于零。
基尔霍夫第二定律可以用公式表达：ΣV = 0，其中Σ表示代数和，V代表电压。
这个定律可以解释为能量守恒定律，根据这个定律，电压沿着闭合回路的各个元件之间的代数和等于零。
基于基尔霍夫定律，我们可以分析复杂的电路和解决相关问题。
这些定律可以帮助我们计算电路中元件的电流和电压分布，并且为我们提供了一种分析电路中各个元件之间相互作用的方法。
基尔霍夫定律的应用非常广泛。
在电子工程、通信工程等领域，电路是基础和核心组成部分，了解和应用基尔霍夫定律对于设计和分析电路非常重要。
通过使用基尔霍夫定律，我们可以设计出满足特定要求的电路，解决电路中的故障，并优化电路的性能。
总的来说，基尔霍夫定律是电路分析的基础，通过基尔霍夫定律，我们可以理解和分析电路中电流和电压的分布关系。
它是电子工程和通信工程等领域中不可或缺的基本知识。
基尔霍夫基本定律
基尔霍夫基本定律
基尔霍夫基本定律，又称为基尔霍夫定律，是电路理论中最重要的基础理论之一。
该定律是由德国物理学家基尔霍夫于
1845年发现的，用于描述电路中电流和电压的关系，是电路
分析的重要基础。
基尔霍夫基本定律分为两种：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律是说：在任何一个电路中，电流进入某个节点的总和等于电流离开该节点的总和。
这个定律可以用数学公式表示为：Σi=0，即所有进入该节点的电流之和等于所有离开该节点的电流之和。
这个定律的重要性在于：它为电路的分析提供了一个基本的基础，自然界中总的能量是守恒的，电路中的电流也是如此，所以这个定律可以保证电路中所有电流都是平衡的。
基尔霍夫第二定律是说：在任何一个电路中，一个电流的总和等于所有电动势（电压源）与电阻之间的电势降之和。
这个定律可以用一个简单的数学公式表示为：ΣUk=ΣiRi，即
所有电动势与电阻之间的电势降之和等于电路中所有电流之和。
这个定律的重要性在于：它可以对电路进行精细的分析，以了解在任何情况下电路的电流和电压分布。
它也可以帮助我们更
好地理解一些电路的重要性，例如电源和电阻的大小对电路的影响等。
基尔霍夫基本定律可以应用于各种电路分析中，例如直流电路、交流电路、复杂电路等。
仔细研究它可以提高我们的电路分析技能和问题解决能力。
总的来说，基尔霍夫基本定律是电路分析的基础理论之一，是我们理解电路运行机制的关键。
可以说，电路分析与设计的基本原理都是依据基尔霍夫基本定律展开的，没有它就不可能有我们现在的电子技术。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基尔霍夫电流 定律
I3 7.171mA 6.375mA 5.578mA
(一)基尔霍夫电流定律 一 基尔霍夫电流定律
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。
或者说，在任一瞬间， 或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和都为 0。 。
思考：
U1
+
U2
A
9.468m
1
R1 510O
2
R2 510O R3 1kO 6
4
-
-2.298m
+ A
DC 1e-009 ξ 7
DC 1e-009 ξ 3
E1 12 V
+
E2 6V U3 DC 1e-009 ξ
7.171m
-
A
0
各个电阻的电压如何？每一个回路中的电压降有何规律？ 各个电阻的电压如何？每一个回路中的电压降有何规律？
2.节点 2.节点：三条或三条以上支路汇聚的点。 节点 上图中A 和 B 为节点； 下图中 a为节点。
a
I4
I2 I3
环节一 认识电路的组成
回路：电路中从任一点出发，经 3.回路 回路 过一定路径又回到该点形成的闭合 闭合 路径。 路径 考虑：图中共有 3 个回路， 分别是： A B D M A A N C B A M N C D M 4.网孔：无分支的回路。 网孔： 网孔 思考
网孔: 网孔 abcda, bcdb…..
a I4 I3
I6
几个？ 几个？
3
环节二 认识基尔霍夫第一定律
观察仿真电路,注意各支路电流。
E1 12V 10V 10V E2 6V 6V 4V I1 9.468mA 7.109mA 8.672mA I2 -2.298mA -0.735mA -3.094mA
本堂小结
1.支路、节点、回路的定义； 1.支路、节点、回路的定义； 支路 2.基尔霍夫电流定律（KCL）的内容: 2.基尔霍夫电流定律（KCL）的内容: ∑I=0 ； 基尔霍夫电流定律 3.基尔霍夫电流定律的推广应用 基尔霍夫电流定律的推广应用； 3.基尔霍夫电流定律的推广应用； 4.参考方向的设定与实际电流方向的判断。 4.参考方向的设定与实际电流方向的判断。 参考方向的设定与实际电流方向的判断
网孔和回路有什么关系？ 网孔和回路有什么关系？ 上述的回路中哪些是网孔？ 上述的回路中哪些是网孔？
M
E1 E2
A
N
R3 R1 R2
D
B
C
想一想？ 想一想？
b I1 I2 R6 I5 d + E3 _ R3 c
支路： 、 、 支路：ab、ad、… ... 几个？ 几个？ 6 节点： 、 、 节点：a、 b、… ... 几个？ 几个？ 4 回路： 回路：abda、 bcdb 、 … ... 几个？ 几个？ 7
R1 E1
I1 I2
R5 R3 R4
结论
A
E2 R2
I3
基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面
思考
1.电路中I1和I2的关系： I =I 电路中I1和I2的关系 电路中I1 1 2 2.若一条导线断开 I1=0 若一条导线断开
I1 A 电路 I2 B 电路
生活常识：电工维修时，要与地面绝缘， 生活常识：电工维修时，要与地面绝缘，且尽量单手操作
I1 I2 I3
基尔霍夫电流定律是否可以用在一个封闭面上？
电压定律可以应用于一段电路
a U b (a) 1 I E c R b (b) a U 1 I E c R
-U+E–IR = 0 即U=E–IR
-U+E+IR=0 即U=E+IR
2. 迭加定理—Superposition principle 迭加定理 线性电路(由线性元件组成 概念: 在多个电源同时作用的线性电路 概念 在多个电源同时作用的线性电路 由线性元件组成
基尔霍夫第一定律的分析与验 证
知识回顾 引入新 课 请说出下图2个电路的不同。
E R2 R1 R3 R1 R2 E1 E2 R3
（a）
（b）
简单电路：一个电源和多个电阻组成的电路，可以用电 简单电路 阻的串、并联简化计算。 复杂电路：两个以上的有电源的支路组成的多回路电路不 复杂电路 能运用电阻的串、并联计算方法简化成一个单回路电路。
环节一 认识电路的组成
1.支路： 1.支路：由一个或几个元件首尾 支路 相接构成的无分支电路。 右图中有 3 条支路： E1和R1串联构成一条支路 R E2和R2串联构成一条支路 R4 A E1 E2 R3 R1 R2
B
同一支路中的电流有什么关系？ 同一支路中的电流有什么关系？
例
即： Σ I =0
I1 + I3 = I 2 + I 4 + I5
I1 + I 3 − I 2 − I 4 − I 5 = 0
引入思想、素质教育
基尔霍夫(kirchhoff )简介 基尔霍夫（1824-1887） 是德国著名物理学家，化 学家，天文家。他在21岁 上大学期间得出基尔霍夫 定律。其后于一位化学家 共同创立光谱分析学，贡 献卓著。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
环节三 掌握基尔霍夫电流定律的应用
如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
节点a：I1 = I2 = 节点d：I1 = I5 = 节点b：I2 = I6 =
I1 A R1 R3 B 原电路
I2 I3 R2 E2
I1 ' A R1 R3 B I3 '
I2 '
I1'' A
I2'' I3''
R2 E2 + _
+ _ E1
+ _
+ _ E1
R2
+
R1 R3
B
E1单独作用
E2单独作用
例
10Ω Ω
10Ω Ω I
4A 解： 10Ω Ω 10Ω Ω I´ ´ 10Ω Ω
10Ω Ω 20V +
用迭加原理求： 用迭加原理求：
I= ?
10Ω Ω
10Ω Ω I"
+
4A
10Ω Ω 20V +
I'=2A
I = I'+ I"= 1A
I"= -1A
学习目标
知识目标 理解复杂电路中的术语含义； 理解基尔霍夫第一定律的内容； 掌握基尔霍夫第一定律的应用; 能力目标 能够进行电路的安装与测试。
教学过程
环节一 认识电路的组成； 环节二 认识基尔霍夫第一定律； 环节三 掌握基尔霍夫第一定律的应用。
环节一 认识电路的组成
子任务1：通过自学课本内容，回答以下问 题？ 1. 什么是支路？什么是节点？ 2. 什么是回路？什么是网孔？
I2 + I3
25 − 16 = 9mA I4 + I5 则 25 − 12 = 13mA I6 + I5 则 9 − 13 = -4mA
任何一个实际电路的节点都满足KCL定律，这个可以作为判 定律， 任何一个实际电路的节点都满足 定律 断电路好坏的依据之一。 断电路好坏的依据之一。
知识推广
判断电路中电流之间的关系 从电路右端可得 I1+I2 =I3 由节点A 由节点A可知
课后作业
P78 2.18
基尔霍夫电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例 例
I=?
R R + R _ E2 R1 + _ E3
I1 I2 I3
+
_ E1
I1+I2=I3
I=0
课堂小结 基尔霍夫电流定律； 基尔霍夫电压定律； 作业： P2.22 思考题：