四年级数学上册 乘法分配律教案 沪教版
最新沪教版四年级上册《乘法分配律》教学设计
拓
展
延
伸
生活场景说一说里面的乘法分配律：
1、1 2
×1 4
4 8
+1 2 0
1 6 8
算理：12×4+12×10=12×（4+10）
2、足球队每人买一套服装（裤子28元，衣服52元），11人需要多少元？
11×（52+28）=11×52+11×28
问：如果是你会选择哪个等式来计算？为什么？
3、2/7+3/7=5/7
66×28+66×32-66×40=
（□＋□－□）×□
2、数学医院
（1）2×（6+5）=2×6+5
（2）（25+7）×8=25×8×7×8
（3）35×9+35×35=（35+35）×9
（4）99×17+17=（99+1）×17
（5）101×11-11=101×（11-11）
板书设计
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别于这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。乘法分配律
9、用字母表示乘法分配律
学生自主尝试画草图
独立写计算方法
1、（30+10）×60
2、30×60+10×60
学生完成自主学习单
同桌讨论
学生利用面积模型进行举例验证
生：扩建后的总面积
学生自主尝试
生：a×(b+c)=
a×b+a×c
通过长方形面积这个模型，帮助学生理解乘法分配律的含义，引导学生经历了猜想、举例、验证、归纳的过程，最终清晰了乘法分配律的内容。
1、画出草图并思考：扩建后的面积是哪个长方形？（媒体展示画图的过程）
沪教版数学乘法分配律(1)教案
课 题 乘法分配律
1、学生已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子， 特别是对于
知识与能力 1、通过观察、举例、归纳等活动，经历探索乘法分
学
加法、乘法的可交换性、 乘法分配律等都有过初步孕伏， 学生能 学 配律的过程。
从实际问题情境中得出“交换加数（因数）的位置，和（积）不
2 、理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配
情
变”等结论，这些经验构成了学生学习的认知基础。
习 律进行简便运算。
分 2、要充分利用学生已有的感性认识， 促进学习的迁移， 着重帮助学
生把这些零散的感性认识上升为理性认识。 并鼓励他们在体会运
析
算定律的现实背景中通过观察、比较、分析、计算，发现规律，
分析后，引导学生逐步抽 5. 提问：再举几个这样的例子，你能发现什么？
象、概括出规律。
6. 揭示定律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加
数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不
变。这叫做乘法分配律。
(a ＋b) × C = a × C ＋ b × C
1. 继续巩固乘法分配律。 1. 试一试：运用乘法分配律填空。
再抽象概括出运算定律，并用字母来表示。
目 过程与方法 在探究乘法分配律的活动中培养总结、概括的能力。
标 情感、态度、价值观 通过亲身体验的过程，激发对学习的兴趣。
学习任务
细化目标
学习过程的导学要点
学习评价
备注
引入新课 创设情境，引入新课。
“爱心大行动”的营业额将全部捐献给希望小学，用
认真听
于学校操场的扩建。
在讨论中，让学生明白， （ 1）根据乘法分配律填空，并让学生说说这样填的依
4.6乘法分配律(教案)- 四年级上册数学 沪教版
4.6乘法分配律（教案）- 四年级上册数学沪教版教学内容本节课主要介绍乘法分配律的概念、性质及其应用。
乘法分配律是指，在乘法运算中，一个数乘以两个数的和（或差），等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加（或相减）。
具体来说，对于任意的数a、b、c，都有：- a × (b c) = a × b a × c- a × (b - c) = a × b - a × c教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念和意义。
2. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
3. 培养学生进行逻辑推理和数学思考的能力。
教学难点1. 乘法分配律的理解和应用。
2. 如何引导学生从实际问题中抽象出乘法分配律。
3. 如何让学生熟练运用乘法分配律解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、练习题。
2. 学生准备：笔记本、文具。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题，让学生感受到乘法分配律的必要性。
2. 新课导入：介绍乘法分配律的概念和性质，让学生理解乘法分配律的意义。
3. 例题讲解：通过例题，让学生了解乘法分配律的应用。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固乘法分配律的应用。
5. 小结：总结乘法分配律的性质和应用，让学生明确学习目标。
6. 作业布置：布置相关的作业，让学生在课后继续巩固乘法分配律的应用。
板书设计1. 板书4.6乘法分配律2. 板书内容：乘法分配律的概念、性质、应用。
作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的乘法分配律题目。
2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂的乘法分配律题目。
3. 拓展题：让学生探讨乘法分配律在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过引入实际问题，让学生了解了乘法分配律的概念和性质，并通过例题和练习，让学生掌握了乘法分配律的应用。
在教学过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出乘法分配律，培养学生的逻辑推理和数学思考能力。
四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算(运算定律-乘法分配律)▏沪教版
《乘法分配律》教学设计-【教学内容】九年制义务教育课本数学四年级第一学期第64页【教学目标】1、理解乘法分配律的意义和字母表达式。
2、掌握乘法分配律，根据这一定律进行“等式变形”。
初步感知运用乘法分配律可以使运算简便。
3、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维灵活性。
4、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法，感知乘法分配律对于“两个数的差与一个数相乘”以及它的“反向（逆向）”运用同样适用。
【教学重点】理解乘法分配律的意义。
【教学难点】乘法分配律用数学语言的表达。
【教学过程】一、利用旧知，生成问题1、口答。
2个5+3个5=（）个5（）个5=2个5+3个52×5+3×5=（）×5（）×5=2×5+3×52、直接写得数。
（1+2）×3 1×3＋2×3（4+6）×2 4×2＋6×2（2+3）×6 2×6＋3×6师：仔细观察，你发现每组两道算式有什么特点？可以用什么连接？（左边等于右边，用等号连接）二、探索交流，归纳定律出示：解决问题：学校购买校服，每件衣服35元，每条裤子25元，买这样3套校服一共要多少元？1、师：轻声读题，谁来列算式？你是怎么想的？还有不同的方法吗？板书：（35+25）×3 35×3+25×3=60×3 =105+75=180（元） =180（元）师：这两个算式结果相等，也可以用等号连接。
2、师：仔细观察这些算式，边看边想，等号的左右两边有什么相同和不同的地方？小组讨论它们之间有什么规律？3、学生讨论交流、发现规律。
汇报：左边：两个数的和与一个数相乘，右边：把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
4、师：这个规律就叫“乘法分配律”（出示课题）它在数学书65页，看看书上是如何简单、准确的表达的。
四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算(运算定律-乘法分配律)▏沪教版
基础练习：
综合练习：
1．判断：下面每一行左右两个算式结果相等吗？
A. 15×39＋45×39
（15＋45）×39
B. 40×50＋50×90
40×（50＋90）
C. 74×（20＋1）
74×20＋74
综合练习： 1．判断：下面每一行左右两个算式结果相等吗？ √ ×
D. （18×8）×16
18×24＋8×16
小组合作，根据信息，利用乘法分配律编题： 拓展练习： 小马虎在计算（49＋25）×□时，由于漏掉小括号，算出结果是 149。还好，他在检查时发现了问题，又重新计算了一下。小朋 友，你知道这道题目的正确结果是多少吗？
□=（149-49）÷25 =100÷25 =4
（49＋25）×4 =74×4 =288
检测单：
1、填空： （ ）×（85-13）=29×（ ）-29×（ ） a×（b-c）=（ ）×（ ）-（ ）×（ ）
2、选择： （1）与 73×28＋172×73 运算结果相等的是（ ）
29 ab
C
85 13
a
c
A. 73×200×73
B. （28×172）×73
C. 73×（28＋172） A
今天，在这个基础上，我们要继续学习一种新的运算定律，（对着双气泡图说） 它联系了加法和乘法两种运算，并且沟通了这两种运算之间的关系。
例题：希望小学的操场是一个长方形，原来长 65 米，宽 52 米。 反馈：
（1）反馈算式，根据算式说算理。
自 扩建后，宽将增加 15 米，扩建后的操场面积有多大?
（2）左边算式和右边算式有什么关系？
课题：乘法分配律
学习内容：九年制义务教育 四年级第一学期 P2-3 学习目标：
四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算(运算定律- 乘法分配律) 沪教版
乘法分配律
1、认知目标：
（1）理解乘法分配律的含义，知道可以用字母关系式表示。
（2）会把一个数与接近整百、整千数相乘，改写成一个数与二个数的和差相乘的形式，并运用乘法分配律进行简便运算。
（3）会根据题目的特点，运用乘法分配律，自觉使一些计算简便。
2、能力目标：
（1）让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。
（2）具备数学语言的表达能力。
3、情感目标
（1）培养学生之间的团队合作精神，大胆猜测，敢于提问，倾听别人发言，合作解决问题。
（2）鼓励学生动口、动脑，以兴趣乐学为情感，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点、难点
教学重点：理解乘法分配律的含义。
教学难点：自觉、正确地运用乘法分配律使一些计算简便。
四、教学过程。
(沪教版)四年级上册数学教案-4.6整数的四则运算(运算定律-乘法分配律)(6)
乘法分配律一、任务分析1.教材分析本教学内容隶属于“数与运算”版块，在上海版教材中安排于四年级第一学期教学。
本教学内容的前续知识有：几个几加减几个几，分拆成几个几加几个几，一位数与两位数相乘的横式计算等。
本教学内容相关的后续知识有：乘法运算定律推广到小数，方程部分的部分计算运用等；在中学阶段乘法分配律将应用于合并同类项、因式分解等技能中。
因此，本教学内容的定位为——从初步感知乘法分配律，向理解乘法分配律、归纳乘法分配律的字母表达、能有意识地利用乘法分配律解决问题等的重要转折点。
本教学内容在教材设计中是以学生熟悉的面积变化及匹配的示意图的形式呈现，这将成为渗透数形结合思想的一个重要的载体。
2．学情分析学生对于乘法分配律有一定的感性认识，但尚未达到理解的水平，特别是从具体案例到抽象归纳乘法分配律的过程体验尚未完整体现。
四年级作为小学高年段的学生，有一定数学阅读能力，主题明确、动态丰富的微课能促进学生主动进行数学阅读；微课前置课堂教学的学习方式变革，也将为学生在课堂上提供更多的交流互动机会，为小组合作分享提供可能。
同时，小学阶段学生正面临具象思维向抽象思维转折的关键期，以形助数、以数促形的双向联想理解，将会为学生的数学思维培养提供支持。
二、教学目标【知识与技能】1.理解乘法分配律的内容、归纳乘法分配律的字母表达式。
2.会利用乘法分配律解决“使计算简便”等简单问题。
【过程与方法】1.通过微课前置主动学习、课中小组合作交流分享，经历体验、例举、归纳概括的过程，对数学的不完全归纳法有初步体验，同时提升数学阅读、数学表达能力。
2. 利用并增补部分教材内容，通过以形助数、以数促形的双向联想理解，促成数形结合思想的培育。
【情感态度与价值观】在微课学习的过程中，养成聚焦静心阅读、主动思考归纳的习惯；在小组合作分享中养成认知倾听、借鉴分享等主动学习的品质。
教学重点：通过具体实例归纳理解乘法分配律教学难点：体验数形结合的数学思想方法我们从教材出发，基于生本分析等方面的思考，提出的本节课教学目标，可以从以下三个维度进行解读。
四年级数学上册 运算定律—分配律教案 沪教版
四年级数学上册运算定律—分配律教案沪教版一、教学目标1. 了解分配律的概念和应用。
2. 掌握应用分配律进行数学计算的方法。
3. 能够灵活运用分配律解决实际问题。
二、教学重点和难点教学重点：分配律的概念和应用。
教学难点：能够灵活运用分配律解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备教案、教学课件。
2. 学生准备纸和铅笔。
四、教学过程1. 导入新知教师通过引导学生复加法和乘法的运算规律，引出分配律的概念。
2. 呈现新知教师通过示例和图示，向学生介绍分配律的定义和运用方法。
> 示例1：计算5 × (2 + 3)，学生观察计算过程，并总结运算规律。
3. 合作探究教师组织学生进行分组讨论和合作活动，巩固分配律的应用。
> 小组活动：给出一些实际问题，要求学生运用分配律进行计算和解答。
4. 提高拓展教师出示一些组合数学题，让学生灵活运用分配律解答。
> 示例2：已知 a = 4，b = 3，c = 2，计算 a × (b + c) + b × c 的值。
5. 总结归纳教师与学生一起总结分配律的应用规律，并进行小结讲解。
6. 练巩固教师布置一些练题，要求学生独立完成，并在课后互相批改和讨论。
五、课堂评价教师通过观察学生的课堂表现、参与度和练成绩，以及与学生的互动交流，进行课堂评价。
六、教学反思在今天的教学中，学生对分配律的理解和应用有了一定的提高。
但还需要更多的练习和实际应用来巩固知识。
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乘法分配律
教学目标：
1．理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2．能运用乘法分配律使一些计算简便。
3．培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学重点:
1.理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2.能运用乘法分配律使一些计算简便。
教学难点:
1．理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2．能运用乘法分配律使一些计算简便。
教学过程：
（一）复习：口算
326+512 +174 37+（63+639）
6×25×4 125×5×8×2
6×30+4×30 44×25
965－321－279 5×26×20
师：今天我们继续来学习运算定律
（二）新授
1．出示例题：学校去买课桌椅，每把椅子36元，每张桌子78元，学校共买了6套课桌椅，共要付多少钱？
师：从这道题目中，你收集到了哪些信息呢？
生：我知道每把椅子36元，每张桌子78元，买了6套课桌椅。
师：不错，你们收集到了这么多的信息。
师：那大家能不能利用收集到的这些信息来解决这个问题呢？请大家小组讨论一下，用你们自己的方法来解决这道题目。
（学生交流，教师板书）
生：（1） (36+78)×6
= 114× 6
= 684（元）
答：买6套课桌椅要684元。
师：还有没有其他的方法呢？
生：（2） 36×6+ 78×6
= 216 + 468
= 684（元）
答：买6套课桌椅要684元。
师：两个小组运用不同的方法解决了这个问题。
你们发现这两种方法的计算结果是怎么样的呢？生：计算的结果是一致的。
师：所以我们能用什么符号来连接这两个算式呢？
生：等号
师：可以怎样表示呢？
生：可以表示为： (36+78) ×6 =36 ×6+78×6
师：大家说得非常好。
师：刚才我们发现这两个算式的结果是一样的，那现在我们再来观察一下，这两个算式有什么不同点呢？
（在此过程中，教师可以引导学生表达出：第一个算式是两个数的和去乘一个数，而第二个算式是两个数分别与一个数想乘，再把他们相加。
）
师：很好，这就是我们今天要学习的乘法分配律。
2．反馈揭示：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。
这叫做乘法分配律。
(a+b) × c = a × c +b × c
师：那如果老师出示a × c +b × c，它应该等于什么呢？
生：等于(a+b) ×c
师：好的，我们发现这两个算式从左边推倒右边或者从右边推到左边都是成立的。
师：下面请大家根据乘法分配律来试一试
（三）练习巩固
1．小试牛刀：
(93＋28)×11 = 93 ×（）＋28 ×（）
（）×(7+125) = 80×（）+ 80×（）
◆×★＋●×★ = ( + ) ×（）
(22－17)×（） = （）×35－17×（）
师：我们来看看第四题，你觉得它运用了什么运算定律呢？为什么？
生：也是乘法分配律，因为两个数的差分别去乘以35
师：非常棒，这也是乘法分配律，我们可以表示成
(a—b) × C = a × C — b × C
2．大显身手：
用乘法分配律进行计算
80 ×(7+125) 63 ×78 +22×63
35×67+32×35+35 61×16+61×5-61
师：大家都做得非常好，老师想请大家观察一下，通过刚才的四道题目，你发现乘法分配律有什么作用呢？
生：利用乘法分配律可以使计算简便。
师：很好，我们今天学习的乘法分配律可以是某些算式的计算简便。
3．挑战自己：
23 × 999 +23 36×101 76×99 88×125
师：乘法分配律能使计算简便，那是不是简便运算都用乘法分配律呢？
生：不是的。
师：你怎么知道呢？（学生交流）
师：从上面的第四题，我们也能看出，不用乘法分配律，计算也是很方便的。
因此，我们要根据具体的题目来使用运算定律。
4．拓展：
希望小学的操场是一个长方形，原来长65米，宽52米。
扩建后，宽将增加15米，扩建后的操场面积有多大?
（四）总结：
学习了什么？有什么用？。