芬克式三角形钢屋架设计

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芬克式三角形钢屋架设计

一、 设计资料

某厂房总长度为36m ，跨度为18m ，纵向柱矩为6m 。 初选芬克式屋架基本形状及尺寸参数如下图所示：

屋面坡度5.2:1=i ，坡角08.21arctan ==i α，3714.0sin =α，9285.0cos =α；

[

屋架计算长度m l 7.1715.02180=⨯-=；中间高度m h 54.3=； 上弦划分为4个区间，每个区间长度mm 2383；

下弦分为3个区间。区间长度分别为mm 2566，mm 2566，mm 3718； 上弦每节间设置两根檩条，檩条间设有拉条，檩条间距为mm 794。

屋架支撑布置如下图所示：

~

1）永久荷载

彩色钢板屋面：215.0m kN ； 保温层及灯具：255.0m kN ；

屋架及支撑自重按经验公式

20.120.011w P =+⨯（跨度）KN/m 计算；

檩条重量：209.0m kN ； 2）

可变荷载

屋面活载 ： 27.0m kN ； 雪荷载： 235.0m kN ；

-

积灰荷载： 20.1m kN

二、荷载计算

1.荷载标准值计算

将沿屋面斜面分布的恒荷载换算为沿水平投影面分布的荷载，应乘以系数

077.1cos 1

=α

。 彩色钢板屋面： 2162.015.0077.1m kN =⨯ 保温层及灯具： 2592.055.0077.1m kN =⨯ 屋架及支撑自重： 2318.018011.012.0m kN =⨯+

。

檩条重量： 2

097.009.0077.1m kN =⨯

恒载合计： 2106.1m kN

屋面活载 （或雪荷载，两者中取较大值）： 27.0m kN ； 积灰荷载： 20.1m kN

2、荷载组合

由《建筑结构静力计算手册》查表可知，三角形芬克式屋架的腹杆在半跨荷载下内力不变号。只按全跨荷载计算即可。

节点荷载 ~

kN 16.484/960.19.04.17.04.1016.12.1F 1=⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=）（

kN 43.464/960.19.04.17.07.04.1106.135.1F 2=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=）（

四、屋架设计

1.节点集中荷载计算

节点荷载取kN F F 16.481==

等效荷载示意图如下示：

2.屋架内力计算

…

各杆件内力系数如下图示：

各杆件内力设计值

中间节点处集中荷载为檩条作用在屋架上弦杆的集中荷载，本例中根据檩条布置位置应取为F/3。

则檩条集中荷载作用时

m

kN

l

F

M⋅

=

⨯

⨯

⨯

⨯

=

=83

.

11

)

cos

3

794

.0(

16

.

48

9

1

3

3

1

α

端节点弯矩m

kN

M

M⋅

=

=46

.9

8.0

1

其他节间的正弯矩和节点负弯矩m

kN

M

M⋅

±

=

±

=10

.7

6.0

2

-

3.上弦杆截面设计

整个上弦杆采用等截面，按最大内力杆AB N N =max 设计

kN N AB 67.453-=（压杆） 杆端m kN M ⋅=46.91，m kN M ⋅-=10.72

选用角钢2L100×16等肢相拼成T 形截面，（其中a=12mm ，为节点板厚度，根据《钢结构课程设计》P23表2-3选用）

2

26.59cm A n =

cm

i x 98.2=

cm

i y 72.4=

3162.171cm W x =

3264.75cm W x = cm Z 06.30=

上弦杆是压弯构件 1）强度验算

:

2

23

623/215/15510

64.752.11010.71026.591067.453mm N mm N W M A N nx x x n <=⨯⨯⨯-+⨯⨯-=+γ

故强度满足要求 2）稳定验算

a. 由正弯矩控制的平面内 长细比：[]15093.7910

98.23

7940=<=⨯⨯==

λλx x x i l ， 绕X 轴屈曲时属于b 类截面，查表可得 688.0=x ϕ

kN EA N x

Ex

68.171293.791.110026.591006.214.31.12

5222=⨯⨯⨯⨯⨯=='

λπ 构件产生反向曲率85.0=mx β

(

∴

)1068.17121067.4538.01(1062.17105.11046.985.01026.59688.01067.453)8.01(333

6

231⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯+

⨯⨯⨯='-+Ex

x x x mx x N N W M A N γβϕ 22/215/86.164mm N mm N <= 满足要求

较小翼缘受拉区：

)1068.17121067.45325.11(1064.752.11046.985.01026.591067.453)25.11(333

6

2

32⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯='--Ex

x x x mx N N W M A N γβ 22/215/73.71mm N mm N <= 满足要求 b. 由负弯矩控制的平面外

由于受压弦杆侧向支撑点间距1l 为节间长度l 的2倍，且 BC AB N N ≠（《钢结构设计规范》P51（5.3.1）式） 则mm N N l l y 4717)67

.45385

.43525.075.0(23794)25

.075.0(1210=⨯+⨯⨯⨯=+= 9.992

.474717

0===y y

y i l λ 3.27100471758.058.025.6161000=⨯=<==

b l t b y —

换算长细比 （《钢结构设计规范》P41（5.1.2-6a ）式）

[]15069.100)164717100475.01(9.99)475.01(2

24

2204=<=⨯⨯+⨯=+=λλλt

l b y y yz 绕y 轴屈曲时处于b 类截面 由41.110=yz λ查表可得 553.0=y ϕ 构件产生反向曲率85.0=tx β 翼缘受拉且腹板 18235

1825.6=<=y

f t

b

故 950.0235

0005.01=-=y

y

b f λϕ