高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷附答案
高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷附答案
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为
4
g
，静电力常量为k 。则（ ）
A ．小球从A 到
B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为
2
g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L
【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．带电小球在A 点时，有
2sin A Qq
mg k
ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有
'2sin 0Qq
mg θk
L
-= 联立上式解得
'22
L L =
所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有
2sin A Qq
mg k
ma L
θ-= 带电小球在B 点时，有
2sin 2
B
Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得
2
B g a =
B 正确；
C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B
D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；
D ．由A 点到B 点，根据动能定理得
sin 02
AB L
mg θqU ?
+= 由2
sin A Qq
mg k
ma L θ-=可得 214Qq mg k L
= 联立上式解得
AB kQ
U L
=-
D 错误。 故选BC 。
2．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A ，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x 0到达最低点，此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中，关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像，可能正确的有（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】CD 【解析】 【分析】
【详解】
令A 、B 小球分别带电量为1q 、2q ，释放A 球时A 、B 间距为r ，弹簧的劲度系数为K 。则 A ．在小球A 运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段有
12
2
sin ()kq q ma mg θKx r x =-
--
减速阶段有
12
2
sin ()
kq q ma Kx mg θr x =
+-- 所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A 错误；
B ．小球做加速度减小的加速运动时，
122sin ()kq q K
a g θx m r x m
=-
--
对a 求导则
1232d d ()kq q a K x m r x m
=-- 则加速阶段，加速度随着运动距离x 的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a -x 曲线越来越陡峭）。 同理，减速阶段
122sin ()kq q K
a x g θm r x m =
+--
123
2d d ()kq q a K
x m m r x =-- 在减速阶段加速度运动距离x 的增加而减加而增大，且加速度增加得越来越慢（即a -x 曲线越来越平缓），故B 错误；
C ．小球向下运动过程中，由于要克服电场力做功，所以球A 和弹簧系统的机械能E 逐渐减小，越靠近B 小球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像的斜率的绝对值越来越
大，C正确；
D．小球向下运动过程中，电场力做负功，所以电势能逐渐增大，越靠近B小球，电场力越大，电势能增大的越快，所以图像的斜率越来越大，D正确。
故选CD。
3．有固定绝缘光滑挡板如图所示，A、B为带电小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左的力F作用于B时，A、B均处于静止状态．现若稍改变F的大小，使B向左移动一段小距离（不与挡板接触），当A、B重新处于平衡状态时与之前相比（）
A．A、B间距离变小
B．水平推力力F减小
C．系统重力势能增加
D．系统的电势能将减小
【答案】BCD
【解析】
【详解】
A．对A受力分析，如图；由于可知，当B向左移动一段小距离时，斜面对A的支持力减小，库仑力减小，根据库仑定律可知，AB间距离变大，选项A错误；
B．对AB 整体，力F等于斜面对A的支持力N的水平分量，因为N减小，可知F减小，选项B正确；
C．因为AB距离增加，则竖直距离变大，则系统重力势能增加，选项C正确；
D．因为AB距离增加，电场力做正功，则电势能减小，选项D正确；
故选BCD.
t=时，甲静止，乙以4．如图()a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．0
6m/s的初速度向甲运动．此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v t-图像分别如图()b中甲、乙两曲线所示．则由图线可知( )
A ．两电荷的电性一定相反
B ．甲、乙两个点电荷的质量之比为2：1
C ．在20t ～时间内，两电荷的静电力先减小后增大
D ．在30t ～时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小后增大 【答案】BD 【解析】 【详解】
A ．由图象0-t 1段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同，故A 错误．
B ．由图示图象可知：v 甲0=0m/s ，v 乙0=6m/s ，v 甲1=v 乙1=2m/s ，两点电荷组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
+=+m v m v m v m v 甲甲0乙乙0甲甲1乙乙1
代入数据解得：
m 甲:m 乙=2:1
故B 正确；
C ．0～t 1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t 1～t 2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故C 错误．
D ．由图象看出，0～t 3时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大，乙的速度先沿原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大，故D 正确．
5．如图甲所示，两点电荷放在x 轴上的M 、N 两点，电荷量均为Q ，MN 间距2L ，两点电荷连线中垂线上各点电场强度y E 随y 变化的关系如图乙所示，设沿y 轴正方向为电场强度的正方向，中垂线上有一点()
0,3P L ，则以下说法正确的是 （ ）
A ．M 、N 两点上的两等量点电荷是异种电荷，M 为正电荷，N 为负电荷
B ．将一试探电荷-q 沿y 轴负方向由P 移动到O ，试探电荷的电势能一直减少
C ．一试探电荷-q 从P 点静止释放，在y 轴上做加速度先变小后变大的往复运动
D ．在P 点给一试探电荷-q 合适的速度，使其在垂直x 轴平面内以O 点为圆心做匀速圆周运动，所需向心力为3Qq
k 【答案】BD 【解析】 【详解】
A ．如果M 、N 两点上的两等量点电荷是异种电荷，则其中垂线是为等势线，故A 错误；
B ．等量同种电荷连线中垂线上，从P 到O 电势升高，负电荷的电势能减小，故B 正确；
C ．等量同种电荷连线中垂线上，从P 到O 电场线方向向上，试探电荷受的电场力沿y 轴向下，在y 轴上O 点下方，电场线方向沿y 轴向下，试探电荷受的电场力沿y 轴向上，由图乙可知，y 轴上电场强度最大点的位移在P 点的下方，所以试探电荷沿y 轴先做加速度增大，后做加速度减小的加速运动，在y 轴上O 点下方，做加速度先增大后减小的减速运动，故C 错误；
D ．等量正电荷中垂面上电场方向背离圆心O ，所以负试探电荷受电场力作用以O 为圆心做匀速圆周运动，如图，由几何关系可知，P 到M 的距离为2L ，图中60θ?=，由叠加原理可得，P 点的场强为
232sin 2
sin 60(2)P M kQ kQ E E L θ?
=== 所以电场力即为向心力为
2
34Qq
F k
L = 故D 正确。
6．如图所示,粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC 放置在水平面上,角CAB = 30°,斜面内部O 点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷,一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M 、N 点和MN 的中点P 上,OM =ON , OM //AB 则下列判断正确的是( )
A ．小物体静止在三处静止时所受力个数一定都是4个.
B ．小物体静止在P 点时受到的摩擦力最大
C ．小物体静止在P 点时受到的支持力最大,静止在M ,N 点时受到的支持力相等
D ．当小物体静止在M 点时,地面给斜面的摩擦力水平向左 【答案】CD 【解析】 【详解】
对小物体分别在三处静止时所受力分析如图：
A.结合平衡条件，由图，小物体在P 、N 两点时一定受四个力的作用，故A 错误；
B.小物体静止在P 点时，摩擦力
f =m
g sin30°
静止在N 点时
sin30cos30f mg F '=?+'?
静止在M 点时
sin30cos30f mg F "=?-'?
可见静止在N 点时所受摩擦力最大，故B 错误；
C.小物体静止在P 点时，设库仑力为F ，受到的支持力
N =mg cos30°+F
在M 、N 点时：
cos30sin30N mg F '=?+'?
由库仑定律知F F >'，故N N >'，即小物体静止在P 点时受到的支持力最大，静止在M 、N 点时受到的支持力相等，故C 正确；
D.以小物体和斜面整体为研究对象，当小物体静止在M 点时，斜面内部O 点正电荷对其库仑力斜向右，即有向右的分力，则斜面有向右运动的趋势，受水平向左的摩擦力，故D 正确。
7．真空中相距L 的两个固定点电荷E 、F 所带电荷量大小分别是Q E 和Q F ，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标
出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则（）
A．E带正电，F带负电，且Q E >Q F
B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C．过N点的等势面与EF连线垂直
D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据电场线的指向知E带正电，F带负电；N点的场强是由E、F两电荷在N点产生场强的叠加，电荷E在N点电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的场强沿NF向下，合场强水平向右，可知F电荷在N点产生的场强大于E电荷在N点产生的场强，而，所
以由点电荷场强公式知,A错误；只有电场线是直线，且初速度为0或初
速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．而该电场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合．故在M点由静止释放一带正电的检验电荷，不可能沿电场线运动到N点，B错误；因为电场线和等势面垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直，C正确；沿电场线方向电势逐渐降低，，再根据，q为负电荷，知，D错误；故选C．
【点睛】
只有电场线是直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．电场线和等势面垂直．N点的切线与EF连线平行，根据电场线的方向和场强的叠加，可以判断出E、F的电性及电量的大小．先比较电势的高低，再根据，比较电势能．
8．如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，
A B、为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用水平向右的力F作用在A球上，使两球
、两球连线与水平方向成 角。下列说法正确的是（）
均处于静止状态，已知A B
Fθ
A．杆MO对A球的弹力大小为tan
Fθ
B．杆NO对B球的弹力大小为sin
Fθ
C．B球的重力大小为tan
Fθ
D．A B、两球间的库仑力大小为cos
【答案】C
【解析】
【详解】
对A球受力分析，设A的质量为m、拉力F、支持力N1，两球间的库仑力大小为F1，如图，根据平衡条件，有
x方向
F=F1cosθ①
y方向
N1=mg+F1sinθ②
再对B球受力分析，受重力Mg、静电力F1、杆对其向左的支持力，如图，根据平衡条件，有
x方向
F1cosθ=N2③
y方向
F1sinθ=M g ④
有上述四式得到
Mg=F tanθ
1F
F cos θ=
N 1=mg +Mg N 2=F 可知由于不知道A 的质量，所以不能求出A 受到的弹力N 1。 故ABD 错误，C 正确； 故选C 。
9．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q 1、Q 2，其中小球1固定在碗底A 点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B 位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C 位置时也恰好能平衡，已知AB 弦是AC 弦的两倍，则（ ）
A ．小球在C 位置时的电量是
B 位置时电量的一半 B ．小球在
C 位置时的电量是B 位置时电量的四分之一
C ．小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗的压力大小
D ．小球2在B 点对碗的压力大小大于小球2在C 点时对碗的压力大小 【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F 1为库仑力F 和重力mg 的合力，根据三力平衡原理可知，F 1=F N ．由图可知，△OAB ∽△BFF 1
设半球形碗的半径为R ，AB 之间的距离为L ，根据三角形相似可知，
1F mg F
OA OB AB
== 即
1F mg F
R R L
== 所以
F N =mg ①
L
F mg
R
=②
当小球2处于C位置时，AC距离为
2
L
，故
'
1
2
F F
=，
根据库仑定律有：
2
A B
Q Q
F k
L
=
'
2
1
()
2
A C
Q Q
F k
L
=
所以
1
8
C
B
Q
Q
=，
即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一，故AB均错误；
CD．由上面的①式可知F N=mg，即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，故C正确，D错误。
故选C。
10．一均匀带负电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳分为左右两部分，L与AB相交于M点，对称轴AB上的N点和M点关于O点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q在距离其为r处的电势为φ=k
q
r
（q的正负对应φ的正负）。假设左侧部分在M点的电场强度为E1，电势为φ1；右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为φ2；整个半球壳在M点的电场强度为E3，在N点的电场强度为E4．下列说法正确的是（）
A．若左右两部分的表面积相等，有12
E E
>，
12
??
>
B．若左右两部分的表面积相等，有12
E E
<，
12
??
<
C．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12
E E
>，
34
E E
=
D．只有左右两部分的表面积相等，才有12
E E
>，
34
E E
=
【答案】C
【解析】 【详解】
A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据k q
r
?=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误；
C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确，
D 错误。
11．如图所示，A 、B 、C 、D 是立方体的四个顶点，在A 、B 、D 三个点各放一点电荷，使C 点处的电场强度为零。已知A 点处放的是电荷量为Q 的正点电荷，则关于B 、D 两点处的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A ．
B 点处的点电荷带正电 B ．D 点处的点电荷带正电
C ．B 26
D ．D 点处的点电荷的电荷量为13
Q
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．A 点处放的是电荷量为Q 的正点电荷，若
B 点处的点电荷带正电，根据场强叠加可知，在D 点无论是放正电还是负电，
C 点的场强都不可能为零，选项A 错误； B ．若
D 点处的点电荷带正电，则根据场强叠加可知，在B 点无论是放正电还是负电，C 点的场强都不可能为零，选项B 错误；
CD ．设正方体边长为a ，BC 与AC 夹角为θ，由叠加原理可知，在BD 两点只能都带负电时，C 点的合场强才可能为零，则
22cos 32B Q Q
k
k a a
θ= 22
sin 3D Q Q k
k a a θ=
其中2cos 3
θ=，sin 3θ=
解得
26
B Q Q =
3D Q Q =
选项C 正确，D 错误。 故选C 。
12．如图所示，竖直绝缘墙上距O 点l 处固定一带电量Q 的小球A ，将另一带等量同种电荷、质量为m 的小球B 用长为l 的轻质绝缘丝线悬挂在O 点，A 、B 间用一劲度系数为k ′原长为
54
l
的绝缘轻质弹簧相连，静止时，A 、B 间的距离恰好也为l ，A 、B 均可看成质点，以下说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 间库仑力的大小等于mg B ．A 、B 间弹簧的弹力大小等于k ′l
C ．若将B 的带电量减半，同时将B 球的质量变为4m ，A 、B 间的距离将变为2
l D ．若将A 、B 的带电量均减半，同时将B 球的质量变为
2k l
m g
'+，A 、B 间的距离将变为2
l 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对小球受力分析如图；小球受弹簧的弹力与
B 所受的库仑力的合力（F 库+F 弹）沿AB 斜向上，由几何关系以及平衡条件可知
F 库+F 弹=mg
则
F库= mg -F弹
选项A错误；
B．A、B间弹簧的弹力大小等于
''
51
=()
44
l
F k l k l
-=
弹
选项B错误；
C．若将B的带电量减半，A、B间的距离将变为
2
l
，则库仑力变为2F库，则弹力和库仑力的合力为
'
'
53
=()22
424
l l k l
F k F F
-+=+
合库库
则由相似三角形关系可知
11
'
=
13
2
24
m g m g
l
k l
F
l F
=
+
合
库
而
'
1
4
F k l mg
+=
库
解得
'
1
1
4=4
2
m g mg k l mg
=+≠
选项C错误；
D．若将A、B的带电量都减半，A、B间的距离将变为
2
l
，则库仑力仍F库，则弹力和库仑力的合力为
'
''
53
=()
424
l l k l
F k F F
-+=+
合库库
则由相似三角形关系可知
22
'
'
=
13
24
m g m g
l
k l
F
l F
=
+
合
库
而
'
1
4
F k l mg
+=
库
解得
'
2
2
m g mg k l
=+
即
'
2
2
k l
m m
g
=+
选项D正确；
故选D。
13．如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷分别为+Q、-Q、+q；A、B 固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在摩擦因数处处相同的粗糙的绝缘直杆上，绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零。C沿杆下滑时带电量保持不变，那么C在下落过程中，以下判断正确的是
（）
A．电场力做正功B．小球C所受摩擦力先减小后增大
C．小球C下落一半高度时速度一定最大D．摩擦产生的内能等于小球重力势能减少量【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．AB为等量异种点电荷，故产生的电场在AB连线垂直平分线上，从垂足向两侧场强逐渐减小且中垂线为等势面，小球在下滑过程中沿等势面运动，电场力不做功，故A错误；B．小球C在下滑的过程中，由于场强增大，电场力也将逐渐增大，滑动摩擦力为
f F qE
μμ
==
故受到的摩擦力一直增大，故B错误；
C．小球C的速度先增加后减小，开始时重力大于摩擦力，C的加速度向下；后来重力小于摩擦力，加速度向上，C做减速运动；当摩擦力等于重力时加速度为零，此时速度最大，但是此位置不一定在下落的高度一半的位置，故C错误；
D．小球在下滑过程中沿等势面运动，电场力不做功，初末状态的动能相同，摩擦产生的内能等于小球重力势能减少量，故D正确；
故选D。
【点睛】
等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，从垂足向两侧场强逐渐减小。
14．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电质点A、B、C,A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1、L2.仅考虑三质点间的库仑力，则A 和C的
A．线速度之比为2
1
L
L B．加速度之比为
2
1
2
L
L
??
?
??
C．电荷量之比1
2
L
L D．质量之比
2
1
L
L
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，则ABC三者要保持相对静止，所以AC角速度相等，则线速度之比为
1
2
A
B
v L
v L
=
选项A错误；
C．根据B恰能保持静止可得
22
12
C B
A B
q q
q q
k k
L L
=
解得
2
1
2
2
A
C
q L
q L
=
选项C错误；
A围绕B做匀速圆周运动，根据A受到的合力提供向心力，
()
2
1
2
2
112
A C
A B
A A A
q q
q q
k k m m L
L L L
aω
-==
+
C围绕B做匀速圆周运动，有
()
2
2
2
2
212
C B A C
B C
B
q q q q
k k m m L
L
a
L L
ω
-=
+
=
因为22
12
C B
A B
q q
q q
k k
L L
=，所以有
A B B A a m m a =
12A C m L m L =
解得
2
1A C m L m L = 1
2
A B A B m L m L a a == 选项B 错误，D 正确。 故选D 。
15．如图所示，按A 、B 、C 、D 四种方式在一个正方形的四个顶点分别放置一个点电荷，所带电量已在图中标出，其中正方形中心场强最大的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【解析】 【分析】
先分析各点电荷在中心处的场强大小和方向，再根据矢量合成法则，即可求出中心处的场强。 【详解】
A ．根据点电荷电场强度公式2
kQ
E r =
，结合矢量合成法则，正方形对角线异种电荷的电场强度，为各自点电荷在中心处相加，因此中心处的合电场强度大小为222
kQ E r
=； B ．两个负电荷在正方形中心处场强为零，两个正点电荷在中心处电场强度为零，因此中心处的合电场强度大小为0；
C ．同理，正方形对角线的两负电荷的电场强度在中心处相互抵消，而正点电荷在中心处，叠加后电场强度大小为2
kQ E r =
； D ．同理，在中心处的电场强度大小2
2
kQ E r =
综上比较，正方形中心场强最大的是A ，所以A 正确。 故选A 。 【点睛】
考察点电荷在某点场强的矢量合成。
二、第九章 静电场及其应用解答题易错题培优（难）
16．如图所示，在竖直平面内有一固定的光滑绝缘轨道，圆心为O ，半径为r ，A 、B 、C 、D 分别是圆周上的点，其中A 、C 分别是最高点和最低点，BD 连线与水平方向夹角为
37?。该区间存在与轨道平面平行的水平向左的匀强电场。一质量为m 、带正电的小球在
轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过D 点时速度最大，重力加速度为g （已知sin370.6?=，cos370.8?=），求: (1)小球所受的电场力大小；
(2)小球经过A 点时对轨道的最小压力。
【答案】（1）4
3
mg ；（2）2mg ，方向竖直向上. 【解析】 【详解】
（1）由题意可知 :
tan 37mg
F
?= 所以:
43
F mg =
（2）由题意分析可知，小球恰好能做完整的圆周运动时经过A 点对轨道的压力最小. 小球恰好做完整的圆周运动时，在B 点根据牛顿第二定律有:
2sin 37B v mg
m r
?= 小球由B 运动到A 的过程根据动能定理有:
()
22
111sin 37cos3722
B A mgr Fr mv mv ??--+=-
小球在A 点时根据牛顿第二定律有:
2A
N v F mg m r
+=
联立以上各式得:
2N F mg =
由牛顿第三定律可知，小球经过A 点时对轨道的最小压力大小为2mg ，方向竖直向上.
17．如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R 的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A 、B 两点相切，圆弧杆的圆心O 处固定着一个带正电的点电荷．现有一质量为m 可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于83
gR 的速度通过A 点，小球能够上滑的最高点为C ，到达C 后，小球将沿杆返回．若
∠COB =30°，小球第一次过A 点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为83
mg ，从A 至C 小球克服库仑力做的功为
23
mgR -，重力加速度为g ．求：
(1)小球第一次到达B 点时的动能； (2)小球在C 点受到的库仑力大小；
(3)小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力．（结果用m 、g 、R 表示） 【答案】（1）56mgR （2）34mg （3）2(833)- 【解析】 【分析】
（1）由动能定理求出小球第一次到达B 点时的动能．
（2）小球第一次过A 点后瞬间，由牛顿第二定律和库仑定律列式．由几何关系得到OC 间的距离，再由库仑定律求小球在C 点受到的库仑力大小．
（3）由动能定理求出小球返回A 点前瞬间的速度，由牛顿运动定律和向心力公式求解小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力． 【详解】
（1）小球从A 运动到B ，AB 两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：
()
02
11cos602
KB A mgR E mv --=-
代入数据解得：5
6
KB E mgR =
（2）小球第一次过A 时，由牛顿第二定律得：
22A v Qq
N k mg m R R
+-=
由题可知：8
3
N mg =
联立并代入数据解得：
2
k
mg R = 由几何关系得，OC 间的距离为：
cos30R r R =
=?
小球在C 点受到的库仑力大小 ：
22Qq Qq
F k
k r ==????
库
联立解得3
=
4
F mg 库 （3）从A 到C ，由动能定理得：
2
102
f A W mgR W mv ---=-电
从C 到A ，由动能定理得：
212
f A W mgR W mv +=
'-电
由题可知：W =
电 小球返回A 点时，设细杆对球的弹力方向向上，大小为N ′，由牛顿第二定律得：
22A
v Qq N k mg m
R R
'-'+= 联立以上解得：
(
283
N mg -'=
，
根据牛顿第三定律得，小球返回A
点时，对圆弧杆的弹力大小为(
283
mg -，方向向
下．
18．如图所示，单层光滑绝缘圆形轨道竖直放置，半径r=lm ，其圆心处有一电荷量Q =+l×l0-4C 的点电荷，轨道左侧是一个钢制“隧道”，一直延伸至圆形轨道最低点B ；在“隧道”底部辅设绝缘层。“隧道”左端固定一弹簧，用细线将弹簧与一静止物块拴接，初始状态
高中物理必修第3册 静电场及其应用测试卷测试卷附答案
高中物理必修第3册 静电场及其应用测试卷测试卷附答案 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2 2 6kq R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则 223cos 3R h α==+ 22 6sin 3 R h α= +＝ 对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得： 22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T πα?-?==+? 解得 23R mR T q k π=
2 2 33kq a mR = 则小球c 的加速度大小为2 33kq mR ，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得 2 226263sin q q kq F k mg mg h R R α?=+=++ 故D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2 sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误；
高二物理《静电场》单元测试题附答案
高二物理《静电场》单元测试题A卷 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关（） A．电场强度E B．电势U C．电势能ε D．电场力F 2．如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L， 场强大小分别为E和2E.则（） A．该点电荷一定在A点的右侧 B．该点电荷一定在A点的左侧 C．A点场强方向一定沿直线向左 D．A点的电势一定低于B点的电势 3．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6×103V电压，板间有一个带电液滴质量为×10-10 g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g取10m/s2）（） A．3×106 B．30 C．10 D．3×104 4.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A 两点问电势差为( ). (A)U OA =Er (B)U OA =Ersinθ (C)U OA =Ercosθ(D) θ rcos E U OA = 5．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减 少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确 的是（） A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；
B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示； C．B点电势为零； D．B点电势为－20 V 6．如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板A以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振 幅的缓慢振动时，恰有一质量为m带负电荷的粒子 (不计重力)以速度v沿垂直于电场方向射入平行板 之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负 极板B固定不动，带电粒子始终不与极板相碰) （） A．直线 B．正弦曲线 C．抛物线 D．向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示，一长为L的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ). (A)电场力不做功，两电荷电势能不变 (B)电场力做的总功为QEL/2，两电荷的电势能减少 (C)电场力做的总功为-QEL/2，两电荷的电势能增加 (D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关 8.如图，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和 ＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半
(完整版)高中物理选修3-1静电场测试题单元测试及答案
静电场单元测试 一、选择题 1．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 点的电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V ，下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强一定大于b 处的场强 C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 2．如图所示，一个电子以100 eV 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B 点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则A 与B 两点间的电势差为( ) A ．300 V B ．－300 V C ．－100 V D ．－100 3 V 3．如图所示，在电场中，将一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点，克服静电力做功相同．该电场可能是( ) A ．沿y 轴正向的匀强电场 B ．沿x 轴正向的匀强电场 C ．第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场 D ．第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场 4．如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动， 匀强电场方向竖直向下，则( ) A ．当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小 B ．当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大 C ．当小球运动到最高点a 时，小球的电势能最小 D ．小球在运动过程中机械能不守恒 5．在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知 ( ) A ．a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B ．四点场强关系是E c ＝E a >E b >E d C ．四点场强方向可能不相同 D ．以上答案都不对 6．如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q ， 一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v 0开始在 金属板上向右运动，在运动过程中 ( ) A ．小球做先减速后加速运动 B ．小球做匀速直线运动 C ．小球受的电场力不做功 D ．电场力对小球先做正功后做负功 7．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重
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高中物理--静电场测试题（含答案） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分。在每个小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ） A ．电场强度E B ．电势U C ．电势能ε D ．电场力F 2．真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） A ．不断减小 B ．不断增加 C ．始终保持不变 D ．先增大后减小 3．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 4．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A ．,A A W W U q ε=-= B ．,A A W W U q ε==- C ．,A A W W U q ε== D ．,A A W U W q ε=-=- 5．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6×103V 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2）（ ） A ．3×106 B ．30 C ．10 D ．3×104 6．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点，如图所示，下列说法正确的是
人教版高中物理 静电场及其应用精选试卷易错题(Word版 含答案)
人教版高中物理 静电场及其应用精选试卷易错题（Word 版 含答案） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2 2 6kq R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则 223cos 3R h α==+ 22 6sin 3 R h α= +＝ 对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得： 22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T πα?-?==+? 解得 23R mR T q k π=
2 2 33kq a mR = 则小球c 的加速度大小为2 33kq mR ，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得 2 226263sin q q kq F k mg mg h R R α?=+=++ 故D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，质量相同的A 、B 两物体放在光滑绝缘的水平面上，所在空间有水平向左的匀强电场，场强大小为E ，其中A 带正电，电荷量大小为q ，B 始终不带电。一根轻弹簧一端固定在墙面上，另一端与B 物体连接，在电场力作用下，物体A 紧靠着物体B ，一起压缩弹簧，处于静止状态。现在A 物体上施加一水平向右的恒定外力F 。弹簧始终处于弹性限度范围内，下列判断正确的是（ ） A ．若F = qE ，则弹簧恢复到原长时A 、 B 两物体分离 B ．若F = qE ，则弹簧还未恢复到原长时A 、B 两物体分离 C ．若F > qE ，则弹簧还未恢复到原长时A 、B 两物体分离 D ．若F < q E ，则A 、B 两物体不能分离，且弹簧一定达不到原长位置 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．若F = qE ，A 物体所受合力为0，在弹簧处于压缩状态时，B 物体由于弹簧的作用向右加速运动，而A 物体将被迫受到B 物体的作用力以相同的加速度一起向右加速运动，A 、B 两物体未能分离，当弹簧恢复到原长后，B 物体在弹簧的作用下做减速运动，A 物体做匀速直线运动，则B 物体的速度小于A 物体的速度，A 、B 两物体将分离，故A 正确，B 错误； C ．若F > qE ，A 物体将受到水平向右恒力F A = F ? qE 的作用，弹簧在恢复到原长之前，对B 物体的弹力逐渐减小，则B 物体的加速度逐渐减小，当A 、B 两物体刚要分离时，A 、B 两物体接触面的作用力刚好为0，此时弹簧对B 物体的作用力所产生的加速度与恒力F A 对A 物体产生的加速度相等（a B = a A ≠ 0），此时弹簧还未恢复到原长，故C 正确； D ．若F < q E ，A 物体将受到水平向左恒力 F A = qE ? F 的作用，如果F A 比较小，那么A 、B 两物体还是可以分离的，并且在超过弹簧原长处分离，故D 错误。 故选AC 。
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高中物理学习材料 静电场知识测试题 时间 90分钟 满分 100分 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，其中第9、10、11、12为多选题，其他为单项选择题，共42分。请将正确答案填在答题卡中。） 1．有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中A 、B 两球带电情况相同，C 球不带电．将A 、B 两球相隔一定距离固定起来，两球间的库仑力是F ，若使C 球 先和A 接触，再与B 接触，移去C ，则A 、B 间的库仑力变为（ ） A ．2/F B ．4/F C ．8/3F D ．10/F 2．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A 、q W U W A A = -=,ε B 、q W U W A A - ==,ε C 、q W U W A A ==,ε D 、q W U W A A - =-=,ε 3．如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近，下列判断不正确的是（ ） A ．Q 与q 的带电一定是一正一负 B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小 C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q D ．微粒通过a 时的速率比通过b 时的速率大 4．在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O 等距的两点a 、b ，如图所示，则下列判断不正确的是（ ） A ．a 、b 两点的场强矢量相同 B ．a 、b 两点的电势相同 C ．a 、O 两点间与b 、O 两点间的电势差相同 D ．同一电荷放在a 、b 两点的电势能相同 5．一个点电荷从电场中的a 点移到b 点，其电势能变化为零，则 （ ） A ．a 、b 两点的场强一定相等 B ．a 、b 两点的电势一定相等 C ．该点电荷一定沿等势面移动 D ．作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直 6．宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个 带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断：（ ） A ．小球一定带正电 B ．小球的电势能一定小于零
高中物理选修3-1电场强度练习题测试题复习题
高二物理同步训练试题解析 一、选择题 1．关于电场线的叙述，下列说法正确的是() A．电场线是直线的地方一定是匀强电场 B．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向 C．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合 D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场 答案：C 2．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是() 图1－3－14 解析：选D.电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D 正确． 3． 图1－3－15 如图1－3－15所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则() A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E B C．电场线从A指向B，所以E A>E B D．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定 解析：选AD.电场线的切线方向指场强方向，所以A对；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确． 4.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上，如图1－3－16所示，电场强度为零的地方在() 图1－3－16 A．A和B之间B．A的右侧 C．B的左侧D．A的右侧及B的左侧 解析：选C.因为A带正电，B带负电，所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反，因为Q A>Q B，所以只有B的左侧，才有可能E A与E B等大反向，因而才可能有E A
高二物理电场测试题(附答案)
高二物理电场测试题 一不定向选择题(共8小题,每小题3分,共24分,不全2分) 1.有一个点电荷,在以该点电荷球心,半径为R 的球面上各点相同的物理量是:( ) A.电场强度 B.电势 C.同一电荷所受的电场力 D.同一电荷所具有的电势能 2.有一电场线如图1所示,电场中A 、B 两点电场强度的大小和电势分别为E A 、E B 和φA 、φB 表示，则：（ ） A. E A >E B ,, φA >φB B. E A >E B ,, φA <φB C. E A β B. m A
高中物理 静电场及其应用精选测试卷易错题(Word版 含答案)
高中物理 静电场及其应用精选测试卷易错题（Word 版 含答案） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则： 212 B mgR mv = 解得： 2B v gR 故A 正确； B.小球运动到B 点时的加速度大小为： 22v a g R == 故B 错误； C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误； D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得： 2 122B N q q v F mg k m R R --= 解得： 12 23N q q F mg k R =+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：
12 2 3 q q mg k R + 方向竖直向下，故D正确． 2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球，分别带q A和q B的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（） A． sin sin A B m m β α = B． sin sin A B B A m q m q β α = C． sin sin A B q q β α = D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有 sin sin sin sin αα ββ ' = ' 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得
高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习(word版
高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ） A ．只有MN 区间的电场方向向右 B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C ．在ON 之间存在电势为零的点 D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为 12Q Q >，根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确； C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确； D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】
高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷附答案
高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷附答案 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时，有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得
2 B g a = B 正确； C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确； D ．由A 点到B 点，根据动能定理得 sin 02 AB L mg θqU ? += 由2 sin A Qq mg k ma L θ-=可得 214Qq mg k L = 联立上式解得 AB kQ U L =- D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A ，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x 0到达最低点，此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中，关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像，可能正确的有（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】CD 【解析】 【分析】
高中物理---《静电场》单元测试题
高中物理---《静电场》单元测试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分。在每个小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1. 下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ） A.电场强度E B.电势U C.电势能ε D.电场力F 2.真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） A.不断减小 B.不断增加 C.始终保持不变 D.先增大后减小 3.如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 4.在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A.,A A W W U q ε=-= B.,A A W W U q ε==- C.,A A W W U q ε== D.,A A W U W q ε=-=- 5.平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6×103V 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10 -10 g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2 ）（ ） A.3×106 B.30 C.10 D.3×104 6.两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点，如图所 示，下列说法正确的是（ ） A ．a 点电势比b 点高 B ．a 、b 两点的场强方向相同，b 点场强比a 点大
高二物理选修3-1静电场单元测试卷(1)
第一章检测试题（一） 一、选择题（共15小题，每题3分，共45分） 1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是 A．元电荷就是电子 B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C．体积很小的带电体就是点电荷 D．点电荷是一种理想化模型 2．两个半径为R的带电导体球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为( ) A．F＝k q1q2 3R2 B．F>k q1q2 3R2 C．F A B C ．1000V/m ，垂直AB 斜向上 D ．1000V/m ，垂直AB 斜向下 6．如图所示为水平方向的匀强电场，一带正电的液滴从静止开始由电场中的a 点沿直线运 动到b 点，ab 连线与电场线成45°角，则 A ．匀强电场方向向右 B ．液滴做匀加速直线运动 C ．液滴做匀变速曲线运动 D ．液滴的电势能减少 7．关于电容器的电容，下列说法正确的是 A ．电容器所带的电荷越多，电容就越大 B ．电容器两极板间电压越高，电容就越大 C ．电容器所带电荷与两极间的电压成正比 D ．电容表征电容器容纳电荷的本领的物理量 8．如图所示，两平行金属板间始终与电源两极相连，电源电压为8V ，两板的间距为2cm ， 而且极板B 接地。极板间有C 、D 两点，C 距A 板0.5cm ，D 距B 板0.5cm ，则 A ．两板间的场强为500V/m B ． C 、 D 两点的电势相等 C ．C 点的电势φC = 2 V D ．D 点的电势φD = 2 V 9．如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接，极板B 接地， 若极板B 稍向上移动一点，观察的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( ) A ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小 B ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大 C ．极板上的电荷量几乎不变，而极板间的电压变小 D ．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大 a b 1 高二物理《静电场》单元测试题A 卷 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ） A ．电场强度E B ．电势U C ．电势能ε D ．电场力F 2．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 3．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6×103V 电压，板间有一个带电液滴质量为 4.8×10-10 g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2）（ ） A ．3×106 B ．30 C ．10 D ．3×104 4.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、 以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问 电势差为( ). (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θ rcos E U OA = 5．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C 的微粒在电场中仅 受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－ 5 J ，已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是（ ） A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示； B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示； C ．B 点电势为零； D ．B 点电势为－20 V 6．如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板A 以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时，恰有一质量为m 带负电荷的粒子(不计重力)以速度v 沿垂直于电场方向射入平行板之间，则带电 粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负极板B 固定不动，带 电粒子始终不与极板相碰) （ ） A ．直线 B ．正弦曲线 C ．抛物线 D ．向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示，一长为L 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ). (A )电场力不做功，两电荷电势能不变 (B )电场力做的总功为QEL /2，两电荷的电势能减少 (C )电场力做的总功为-QEL /2，两电荷的电势能增加 (D )电场力做总功的大小跟转轴位置有关 A B 2 1 高中物理:电场测试题（含答案） 考试时间90分钟满分100分 一、单选题:(3x14=42分) 1．物理学引入“点电荷”概念,从科学方法上来说是属于() A．控制变量的方法B．观察实验的方法 C．理想化模型的方法D．等效替代的方法 2．(2015·浙江1月学考·24)如图所示,摩擦过的塑料刻度尺能够吸引轻小的纸片,这是由于它们之间存在() A．静电力 B．安培力 C．洛伦兹力 D．弹力 3．如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度相同的是() 4．真空中有一个点电荷＋Q1,在距其r处的P点放一电荷量为＋Q2的试探电荷,试探电荷受到的静电力为F,则下列判断中正确的是() A．P点的场强大小为F Q1 B．P点的场强大小等于F Q2也等于 kQ2 r2 C．试探电荷的电荷量变为2Q2时,Q2受到的静电力将变为2F,而P处的场强为F Q2 D．若在P点不放试探电荷,则该点场强为0 5．如图所示,真空中的两带电小球(可看做是点电荷),质量分别为m1、m2,电荷量分别为q1、q2,通过调节悬挂细线的长度使两小球始终保持在同一水平线上,水平距离为r,两悬线与竖直方向 的夹角分别为θ1、θ2,下列说法正确的是() A．若只增大r,则θ1、θ2都增大 B．若只增大m1,则θ1增大,θ2不变 C．若只增大q1,则θ1增大,θ2不变 D．若只增大q1,则θ1、θ2都增大 6．如下四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中电势和场强都相同的是() 7．如图所示,对于电场线中的A、B、C三点,下列判断正确的是() A．A点的电势最低 B．B点的电场强度最大 C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等 D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大 8．如图所示,空间有一水平匀强电场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,沿图中虚线由A 运动到B,其能量变化情况是() A．动能减少,重力势能增加,电势能减少 B．动能减少,重力势能增加,电势能增加 C．动能不变,重力势能增加,电势能减少 D．动能增加,重力势能增加,电势能减少 高二第一次模块验收物理试题(一) 2014.10 一. 选择题。（每题4分，共60分。不定项选择，全部选对得4分，选对但不全得2分） 1. 对于元电荷和点电荷的理解,下列说法正确的是( ) A. 元电荷就是电子 B. 元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的 C. 点电荷就是体积很小的带电体 D. 一切带电体都有可能看成点电荷 2. 两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电荷量是另一个的3倍，它们之间的库仑力大小是F ，现将两球接触后再放回原处，它们之间的库仑力大小可能为 A. F 31 B. F 43 C. 3 4F D. 3F 3. 如图所示,M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点,O 点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点,这时O 点电场强度的大小为E 1;若将M 点处的点电荷移至P 点,则O 点的场强大小变为E 2, E 1与E 2之比为( ) A. 1∶2 B. 2∶1 C. 2∶3 D. 4∶3 4. 下列说法正确的是( ) A. 电场中电势降低最快的方向必定是电场强度的方向 B. 电荷沿着电场线运动, 电场力一定做正功，电势能减小 C. 场强越大的地方，电势越高 D. 一点电荷从静电场中的A 点移到B 点,静电力做功为零, 则A 、B 两点的场强一定相等 5. 若一带正电的粒子只受到电场力的作用，则它在一段时间内（ ） A. 一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 B. 一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 C. 不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 D. 不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 6. 某静电场中的三个等差等势面如图中实线所示, 带负电的粒子在 电场中仅受静电力作用由M 运动到N , 其运动轨迹如图中虚线所示, 以下说法正确的是( ) a b c 图4 新课标高二物理静电场试卷 命题人：北京 蔡雨翔 班级 姓名 2012。08 一、选择题为不定项 1.如图所示,在O 点处放置一孤立点电荷+Q ，以O 点为球心的同一球面上有a 、b 、c 、d 、e 、f 六个点。以下说法正确的是（ ） A ．a 、c 两点的电场强度相同,电势不同 B ．b 、d 两点的电场强度不同，电势相同 C ．e 、f 两点的电场强度、电势均相同 D ．以上各点的电场强度各不相同、电势也各不相同 2.如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点,且OM=MN ，P 点在y 轴的右侧，MP ⊥ON ，则 ( ） A 。M 点的电势比P 点的电势高 B 。将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功 C 。 M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差 D.在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动 3.某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ,电势分别为U P 和U Q ，则 ( ） A ．E P ＞E Q ,U P ＞U Q B ．E P ＞E Q ,U P ＜U Q C ．E P ＜E Q ，U P ＞U Q D ．E P ＜E Q ，U P ＜U Q 4。如图4所示，中子内有一个电荷量为 + 错误!e 的上夸克和两个电荷量为 - 错误!e 的下夸克,3 个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上,则上夸克所在处的电场强（ ) A ．错误! B ．错误! C 3错误! D ．错误! 5.宇航员在探测某星球时发现：①该星球带负电,而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态。如果选距星球表面无穷远处的电势为 零，则根据以上信息可以推断:（ ) A ．小球一定带正电 B ．小球的电势能一定小于零 C ．只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态 D ．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后,小球仍处于悬浮状态 6。如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q ．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M 、N (不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场,运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ,其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最近的位置．①M 一定是正离子，N 一定是负 离子．②M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率．③M 在b 点的速率一定大于N 在c 点的速率．④M 从 · · · · · · · +Q c a b f e O高二物理[静电场]单元测试题(附答案)
高中物理：电场测试题(含答案)
高二物理静电场测试题
新课标高二物理静电场试卷