【精选】第二章 概念间的关系、限制与概括29
第二章 第三节概念间的关系
第二章 概 念第三节 概念间的关系逻辑学从外延方面来研究概念之间的关系。
概念的外延之间的关系主要有下列五种：一、全同关系a 、b 两个概念，如果它们的外延全部重合，即所有的a 都是b ，同时，所有的b 都是a ，那么，a 与b 之间的关系就是同一关系。
全关系又叫同一关系。
（全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。
即如果a 、b 两个概念，a 概念的全部外延都是b 概念的外延，b 概念的全部外延也都是a 概念的外延，则a 、b 两个概念之间的关系就是全同关系。
）例如：等边三角形（a ）与等角三角形（b ）《四世同堂》的作者（a ）与老舍（b ）北京（a ）与中华人民共和国的首都（b ）上述例子中，a 与b 的外延是完全重合的。
拿“等边三角形”与“等角三角形”这两个概念来说，所有的“等边三角形”都是“等角三角形”，所有的“等角三角形”都是“等边三角形”。
它们从不同的方面反映了同一对象，外延是完全重合的。
全同关系可用图形表示：二、真包含关系a 、b 两个概念，如果所有的b 都是a ，但有的a 都不是b ，那么，a 与b之间的关系就是真包含关系。
（真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。
）例如：大城市（a）与上海（b）\动物（a）与脊椎动物（b）规律（a）与经济规律（b）\工人（a）与纺织工人（b）以上例子中，a与b之间的关系就是真包含关系。
拿“工人”和“纺织工人”这两个概念来说，所有的纺织工人都是工人，但有的工人（如钢铁工人）不是纺织工人，这样，“工人”对于“纺织工人”的关系，就是真包含关系。
真包含关系可用图形表示：a、b两个概念，如果所有的a都是b，但有的b都不是a，那么，a与b之间的关系就是真包含于关系。
（真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
）例如：大学生（a）与学生（b）\长篇小说（a）与小说（b）工业产品（a）与劳动产品（b）\老人（a）与人（b）以上例子中，a与b之间的关系就是真包含于关系。
第二章 概念间的关系、限制与概括
B ．规定的语词定义：对新出现的语词赋予涵 义或对原有的语词赋予新的涵义，也称约定定义 （stipulative definition） 例如：① “非典”就是指非典型性肺炎。 ② 本法所称的以上、以下、以内，包括 本数。 (《 刑法 》 第 95 条 ) ③ 民法所称的“以上”、“以下”、 “以内”、“届满”，包括本数；所称的“不 满”、“以外”，不包括本数。（ 《 民法通 则 》 第 155 条） ④ “王老五”就是指未婚男子。
• 相容关系:是指两个概念的外延至少有一部 分重合的关系。根据外延重合的多少，相 容关系又可以分为同一关系、真包含关系、 真包含于关系和交叉关系四种。 • 不相容关系:是指两个概念的外延没有任何 一部分重合的关系。不相容关系也可以称 为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关 系两种。
一、全同关系
• 全同关系也叫做同一关系， 它是指外延完全重合的两个 概念之间的关系。
• 中国→山东省→菏泽市→牡丹区。
• 第二，具有全同关系、交叉关系、全异关系的 概念都不能限制，否则就会犯“不当限制”的 逻辑错误。
如：亚洲最大国家→中国； 少数民族人士→中共党员；
• 第三，单独概念不能进行限制。限制的极限。
• 有的限制是通过加限制词实现的，有的是 通过种概念直接替换属概念。 • 如：学生-小学生；法律-宪法 • 并不是所有加限制词就是限制。
• 再如：① 盒饭就是装在盒子里论份出售的饭。 实质定义 / 普通定义 ② 本办法所指的盒饭是指集中加工、分装、 分送供应的盒装菜肴和主食。”（沪卫卫监 [2003]14 号 《 上海市盒饭卫生管理办法 》 第 2 条第 2 款） 实质定义 / 专门定义（法 律定义） ③ “盒饭”是指 2005 年湖南电视台“超级 女声”何洁的 fans （“盒”谐音“何”， “饭”谐音“ fans ”）。语词定义（规定的语 词定义） / 专门定义
大学逻辑-试题库
《大学逻辑》试题库毕节学院逻辑教研室第一章引论思考题1.普通逻辑的研究对象是什么？广义：研究思维的形式结构及其规律和逻辑方法的科学狭义：研究推理形式有效性的科学2.学习逻辑学的意义何在？一，有助于正确认识事物，探寻新结果，获得新知识二，助人们准确、清晰的表达思想和建立新理论三，有助于人们做出更为严谨、更具说服力的推理和论证练习题一、单项选择题1. 思维的逻辑形式之间的区别，取决于（ B ）A 思维的内容B 逻辑常项C 逻辑变项D 语言表达的形式2. “所有S不是P”与“有的S是P”（ B ）A 逻辑常项相同但变项不同B 逻辑常项不同但变项相同C 逻辑常项与变项均相同D 逻辑常项与变项均不同二、多项选择题1.“要么p，要么q”与“或者p，或者q”这两个命题形式，它们含有（ CE ）A 相同的逻辑常项和变项B 相同的逻辑常项，不同的变项C 不同的逻辑常项，相同的变项D 不同的逻辑常项和变项E 相同的语言表达式2. 指出下列命题中，哪些具有共同的逻辑形式（ BE ）A 有些花是红色的。
B 只有年满18岁，才有选举权。
C 他是医生并且是劳动模范。
D 只要甲来，乙就来。
E 只有发烧，才患肺炎。
第二章概念练习题一、填空题1．概念是反映思维对象__本质属性或特有属性___ 的思维形式。
2．任何概念都有两个基本的逻辑特征，即内涵和外延。
3．概念间的关系，是指概念在外延之间的关系。
4．概念内涵与外延间的反变关系是指，概念的内涵越__大___则外延__越小___；概念的内涵越_小__则外延越__大___。
5．a、b两个概念。
如果所有的a都是b，并且所有的b都是a，则a、b之间关系是__全同关系___。
6．给概念下定义最常用的方法叫___属加种差定义法___ 。
7．划分由三个要素构成，即__划分的母项___ 、_划分的子项__ 和__划分的根据。
8．“虎”这一概念可以概括为___猫科动物__，限制为__东北虎___。
形式逻辑第二章概念
第二节概念的内涵和外延
1. 概念的内涵也称为概念的涵义或含义，是 指反映在概念中的对象的固有属性。 国家：阶级统治的工具 人：有思维，有语言 2.概念的外延:指反映在概念中的具有某种固 有属性的对象，是概念指称的一个或一类事物所 包含的每一个分子。 国家的外延：中国、美国、法国、比利时 人的外延：黄种人、白种人、黑人；外国人、 中国人；年轻人、老人；男人、女人
例：社会主义＆资本主义 三角形＆四边形
A
B
2.全异关系的两个概念A和B相对于它们的属概念 C，还可以有两种特殊的关系，即矛盾关系和反 对关系。 （1）矛盾关系 当且仅当没有a是b，并且凡a是c，凡b是c，并 且没有c既不是a也不是b，则概念A与概念B相对 于概念C是矛盾关系。具有矛盾关系的两个概念 外延之和等于其最邻近的属概念的外延。
3.定义的种类： （1）实质定义：就是揭示概念所反映对象的固 有属性的定义。如果它所揭示的对象之固有属性 是其本质属性，那么，这种实质定义就是科学定 义。 例：电场就是传递电荷与电荷间相互作用的物理 场。（性质定义） 月蚀就是由于地球运行于太阳与月球之间所引起 的月球失光现象。（发生定义） 实质定义又可分为性质定义、发生定义、功用定 义、关系定义等。
2.定义项不能直接或间接地包含被定义项。 违反这条规则的逻辑错误：同语反复和循环定义。 例：生命就是有生命的物体的生理现象（同语反复） 主观主义者就是主观地观察和......的人。 太阳就是白昼发光的物体（循环定义） 3.定义不应使用含混的言辞和比喻。 如青年是早上八九点钟的太阳（×） 4.定义项不能包含负概念。 如资产阶级就是非无产阶就是负概念，则可以使用负概 念，如无机物就是不含碳......（√）
逻辑学课件第二章下概念的限制与概括
二、定义的结构
定义是由被定义项、定义项和定义联项 三个部分组成。
被定义项就是通过定义来揭示其内涵的 概念。
定义项就是用来揭示被定义项内涵的那 个词组。
定义联项就是联结被定义项和定义项的 那个概念。
例1中的“人”是被定义项；“能制造和 使用生产工具的动物”是定义项；“是” 是定义联项。
2、语词定义
语词定义是揭示语词所表达的意义的定 义。
语词定义的种类： （1）说明的语词定义 例：丹方也称单方，指民间流传的药方。 （2）规定的语词定义 例：四个现代化是指工业现代化、农业
现代化、国防现代化和科学技术现代化。
四、定义的规则
1、定义必须是相应相称的 被定义项的外延=定义项的外延 逻辑错误： 被定义项的外延<定义项的外延（1）定
三、划分的方法
1、一次划分和连续划分 （1）一次划分是只有母项和子项两个层
次的划分。上例就是一次划分。 （2）连续划分是把母项划分为若干个子
项之后，再将子项作为母项继续进行划 分。它有三个或三个以上的层次。
小说
长篇小说 中篇小说
短篇小说
外国长 篇小说
中国长 篇小说
外国中 中国中 篇小说 篇小说
由“大连理工大学文法学院”到“大连理工大 学”也不能叫概念的概括。
（2）概括的极限是哲学范畴 如：大学生——人——动物——生物——
物质
到物质这里就不能再进行概括了。
第五节 定义
一、什么是定义？ 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。它是
用一个简单的词组把一个概念的内涵揭 示出来。 例1、人是能制造和使用生产工具的动物。
4、定义必须清楚确切。 逻辑错误： （1）定义模糊不清。
第二章 概念
③功用定义：以被定义概念所反映对象的功能、 作用作为种差的定义。 温度计就是用来测量温度的仪器。 ④关系定义：以被定义概念所反映的对象与其 他对象之间的关系作为种差的定义。如： 钝角指大于直角而小于平角的角。 4、属加种差定义的局限性 ①不适合给单独概念下定义 ②不适合给范 畴下定义
(二)语词定义
第三节
概念间的关系
一、概念间的相容关系 指至少有部分外延重合的概念之间的关系。 (一)全同关系 指外延完全重合的概念之间的关系。 长江 中国最长的河流 具有全同关系的概念，其内涵不完全相同，但外 延完全相同；不同的语词表达同一个概念的，其内 涵和外延分别完全相同。
S P
(二)真包含于关系 如果概念S的全部外延与另一概念P的部分 外延重合，则S与P之间的关系称为真包含 于关系。 文学 艺术
第四节 概念的限制与概括 一、概念内涵和外延间的反变关系 二、概念的限制和概括 第五节 定义 一、定义及其构成 二、定义的种类 三、定义的规则 第六节 划分 一、划分及其构成 二、划分的种类 三、划分的规则 四、分类、分解
第一节
概念概述
一、概念及其逻辑特征
文房四宝指笔、墨、纸、砚四种文具。
三、定义的规则
(一)定义必须相应相称 逻辑错误——定义过宽、定义过窄 正方形就是四边相等的四边形。 期刊就是每周或每月定期出版的出版物。 (二)定义项中不得直接或间接地包含被定义项 逻辑错误——同语反复 循环定义 逻辑学就是研究逻辑的科学。 原因就是引起结果的事件；结果就是原因引起的 事件。 形而上学就是与辩证法相对立的方法论；辩证法 就是与形而上学相对立的方法论。
2、概念内涵外延的确定性和灵活性 确定性指在一定条件下，概念的含义 和适用对象不能随意改变；灵活性指随 着客观事物的发展和人们认识的深化， 概念的含义和适用对象可以随着条件的 变化而变化。
法律逻辑练习题第二章概念
第二章概念练习题一、名词解释题1．概念的内涵和外延2．概念的概括和限制 3．概念之间的从属关系、交叉关系、全异关系、反对关系、矛盾关系4．种差 5．划分二、填空题1．“附加刑指罚金、剥夺政治权利和没收财产”。
这句话是从（）方面来明确“附加刑”这一概念的。
2．根据概念反映的对象是否具有某种属性，“非法行为”这个概念是（）概念，它的论域是（）。
3．从概念间的关系来看，“集合概念”与“非集合概念”具有（）关系；“联合国”与“中国”具有（）关系；“动物”与“昆虫”具有（）关系；“小说家”与“作家”具有（）关系；“普遍概念”与“实体概念”具有（）关系；“宪法”与“国家的根本大法”具有（）关系。
4．“在四川工作的人”（a）与“四川人”（b）这两个概念之间的关系可用欧拉图表示为（）。
5．“抢劫集团”（a）、“抢劫集团的成员”（b）、“犯罪集团”（c）这三个概念间的关系，可用欧拉图表示为（）。
6．划分是揭示概念（）的逻辑方法、它由（）、（）和（）这三部分组成。
7．概念的概括和限制的逻辑基础是（）。
8．罪名概念定义的一般结构形式是（）。
9．从概念是否反映集合体来看，“这次会议的代表来自全国各地”中的“这次会议的代表”表达的是（）概念。
10．根据概念所反映的对象的数量，“这个犯罪分子”是（）概念；“这些犯罪集团”是（）概念。
11．下定义时，如果被定义项的外延大于定义项的外延，那么就会犯（）的逻辑错误。
12．“法院”与“行使审判权的国家机关”这两个语句表达了（）关系的概念，而“马达”与“电动机这两个语词表达的是（）概念。
13．“这个书亭出售的书很多，有工具书、字典、文艺书、科技书和社科书。
”这一划分，违反了（）规则，犯了（）错误。
14．“刑法是国家的法律”作为“刑法”的定义，违反了（）的规则，犯了（）的逻辑错误。
15．“我家门口栽了几株花卉。
”这一语句在使用概念方面犯了（）的错误。
16．“子项相容”的划分与“划分过宽”的划分之间具有（）关系。
第二章 概念(下)
概念限制只能在属种概念之间进行，不具有属种关系 的概念之间的内涵和外延没有反变关系，不能进行限制。 例如，“泰山山脉”不能限制为“泰山”，因为这两个概 念不是属种关系。前者是表示整体的集合概念，后者是表 示整体包含的部分的概念，他们都是单独概念，是全异关 系。 在语言形式上，概念的限制表现为在名词前加定语， 在形容词、动词前加状语或在其后加补语；也可以不加限 制定语而直接换成表达被限制概念的种概念的语词。前者 如把“学生”限制成“大学生”，把“美”限制成“很 美”，把“说”限制成“快说”、“说得好”等等；后者 如把“油料作物”限制成“花生”等。也应指出，有的定 语、状语和补语对中心语并不起限制作用，仅起修饰、强 调或表示数量的作用。如“雄伟壮丽的泰山”、“光芒万 丈的太阳”，其中“雄伟壮丽”、“光芒万丈”并不起限 制作用，只不过将“泰山”、“太阳”的已有属性加以加 强调罢了。
属加种差定义可以用公式表示如下： 被定义项=种差+邻近的属 定义项
这种定义方法是古希腊哲学家亚里士多德提出来 的，所以，又称为古典定义。这种定义方法至今在日 常工作和科学研究中仍被广泛应用。 给一个复杂概念下定义，种差部分要尽可能多方 面地完整地揭示其内涵，不能遗漏。就是说，种差反 映的可以是对象的一个属性，也可以是多个属性构成 的属性组。例如，前面给“小说”下的定义，其中列 举的三个属性：完整的故事情节、具体的环境描写、 鲜明的人物形象，一个也不能少。否则，小说的本质 属性就不完整。例如“人”的本质属性有多个，但是 其中起决定作用的是“制造和使用生产工具进行劳 动”，这样，就可以给“人”下一个简化定义：“人 是制造和使用生产工具进行劳动的动物”。
概念的概括是思维的重点由特殊转向一般，由具体转向 概括的过程，以便更深刻地认识事物本质。例如，毛泽东在 《反对自由主义》一文中把“自由主义”概括为“机会主义 的一种表现”，“是与马克思主义根本冲突的”。这就使我
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• 第二，交叉关系的概念不能表达为属种关系。
• 如：青年人，特别是女同志，很想使自己的形体 健美。
• 第三，汉语中很多概念是通过交叉关系形成的。
• 如：学生党员、党员干部等。
• 以上四种关系都是相容关系。
五、全异关系
• 当S的外延与P的外 延没有任何部分重 合时，S和P之间就 具有全异关系，也 叫不相容关系。
• 他是数学史上最多产的数学家，写 了大量的力学、分析学、几何学、 变分法的课本，《无穷小分析引论》 （1748），《微分学原理》 （1755），以及《积分学原理》 （1768-1770）都成为数学中的经 典著作。他不但为数学界作出贡献， 更把数学推至几乎整个物理的领域。
瑞士数学家欧拉 （1707-1783）
• 全同关系的概念只是在外延上相同，但内涵是不 完全相同的。所以在说话和写文章时可以替换使 用。其作用：
• 第一，可以揭示对象的丰富内涵，多侧面反映对 象，使得被反映对象是立体的而不是平面的。
• 比如小说《李双双》中对李双双的描述；再如， 电影《维多利亚女王烈史》中女王敲门时和丈夫 的对话。
• 第二，使表达更加生动灵活，抑扬顿挫。
如：亚洲最大国家→中国； 少数民族人士→中共党员；
• 第三，单独概念不能进行限制。限制的极限。
• 有的限制是通过加限制词实现的，有的是 通过种概念直接替换属概念。
• 如：学生-小学生；法律-宪法
• 并不是所有加限制词就是限制。
如：心狠手毒的“黑社会”；十五的月亮。
• 限制两个特征：内涵增加，外延减少。
三、真包含关系
• 当S的外延完全包含着P的 外延之中，S和P之间就具 有真包含关系，也叫属种 关系。
• 外延较大的概念叫属概念， 外延较小的概念叫种概念。
• 如：“高等院校”和“菏 泽学院”等。
• 与真包含于关系合称为属 种关系
S
P
真包含关系
属种关系的逻辑要求：
• 第一：具有属种关系的概念，一般不宜并 列使用。
矛盾关系
I SP
• 如： 生物，非生物；真理，谬误。
• 一般说来，具有矛盾关系的两个概念，一 个是正概念，另一个是负概念。
• 第二，反对关系
• 当S的外延与P的外延没有任何部分重合， 并且其外延之和小于它们的共同的属概念I 的外延时，S和P之间就具有反对关系。
反对关系
I SP
• 矛盾关系与反对关系有以下两点不同：
• 第三，在某些场合成为委婉的代名词。
二、真包含于关系
• 当S的外延全部包含在P 的外延之中，S和P之间 就具有真包含于关系， 也叫属种关系。
• 外延较大的概念叫属概 念，外延较小的概念叫 种概念。
• 如：宪法与法律，大学 与学校，人与动物等。
SP
真包含于关系
• 属概念和种概念应属于同一类事物。 • 种概念和属概念之间的关系是相对的。 • 如：生物、动物、哺乳动物。
国人民大学
• 基本特征：增加内涵，减小外延
实质：属概念 种概念
• 2、限制的种类：一次限制和连续限制，限制 的极限是单独概念。
• 3、限制的逻辑规则：
• 第一，限制只能有属概念过渡到种概念，不是 集合体或整体到个体或部分。
• 中国→山东省→菏泽市→牡丹区。
• 第二，具有全同关系、交叉关系、全异关系的 概念都不能限制，否则就会犯“不当限制”的 逻辑错误。
• 不相容关系:是指两个概念的外延没有任何 一部分重合的关系。不相容关系也可以称 为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关 系两种。
一、全同关系
• 全同关系也叫做同一关系， 它是指外延完全重合的两个 概念之间的关系。
• 如：“鲁迅”与“阿Q正传的作 者 ”，“北京”与“中国的首 都”等。
SP
全同关系
• 欧拉图是瑞士数学家欧拉（17071783）提出的运用圆圈图形来表示 概念外延间的各种关系的图解，是 帮助人们理解概念之间关系的直观 工具。
• 如：“成年人”和 “未成年人”， “红色”和“黄色” 等。
S
P
全异关系
• 具有全异关系的两个概念相对于它们共同 的属概念来说，还可以进一步分为矛盾关 系和反对关系。
• 第一，矛盾关系
• 当S的外延与P的外延没有任何部分重合， 并且其外延之和等于它们的共同的属概念I 的外延时，S和P之间就具有矛盾关系。
• 内涵与外延间的反变关系 , 可图示如下 :
•
人 女人 名女人 单身名女人
外延： 最大 大
较小
最小
内涵： 最少 较少 多
最多
• 二、概念的限制。 • 1、涵义：概念的限制就是通过增加概念的
内涵，以减小概念的外延的逻辑方法。
如：生物—动物—哺乳动物—虎—华南虎 高等院校—中国高等院校—中国重点高等院校—中
第三节 概念间的关系
• 普通逻辑不研究概念之间的一切关系，只
研究两个概念的外延之间的关系。
• 根据概念外延之间是否重合，可以把概念
分成相容关系和不相容关系两大类。
• 相容关系:是指两个概念的外延至少有一部 分重合的关系。根据外延重合的多少，相 容关系又可以分为同一关系、真包含关系、 真包含于关系和交叉关系四种。
第四节、概念的限制和概括
• 要明确概念，有时还要对概念进行限制和 概括。
• 概念的限制和概括是明确概念、准确使用 概念的逻辑方法。
• 做人难，做女人难，做名女人更难，做单 身的名女人难乎其难。
• 一、概念内涵和外延的反变关系
• 反变关系：具有属种关系的概念之间，若其 内涵越多，则其外延越小；反之，若其内涵 越少，则其外延越大。
• 这个商店里出售烟、酒、食品、方便面等。
• 第二：要防止以属代种，外延过宽的逻辑 错误。
• 爱迪生发明了灯。
四、交叉关系பைடு நூலகம்
• 当S的外延有一部分并 且只有一部分与P的外 延重合，S和P之间就具 有交叉关系。
• 如：“共产党员”和 “大学生”等。
S
P
交叉关系
交叉关系的逻辑要求：
• 第一，具有交叉关系的概念，一般不宜并列使用。
• 1、两个具有矛盾关系的概念的外延之和等 于其属概念的外延；而两个具有反对关系 的概念的外延之和小于其属概念的外延。
• 2、从概念的分类方面看，两个具有矛盾关 系的概念一般一个为正概念，一个为负概 念；而具有反对关系的两个概念一般都是 正概念。
• 研究概念间的各种关系，可以有助有于我 们恰当的运用概念，正确地进行推理。