三角形中位线培优复习上课讲义

三角形中位线培优复

习

课题三角形中位线培优

F M E C B A P F E D C B A F N M E C B A

例题2：BE 、CF 是△ABC 的角平分线，AN ⊥BE 于N ，AM ⊥CF 于M 。 求证：MN ∥BC

练习：如图，在?ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为BC 上一点，M 为AF 的中点，BE 平分∠ABC ，且EF ⊥BE ，求证：CF=2ME 。

方法二、【取中点构造中位线】

例题1：如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，∠CBD=20°，∠BDA=110°，E 、F 、P 分别为AB 、CD 、BD 的中点，探索PF 与EF 的数量关系.

练习：如图，在?ABC 中，∠C=90°，CA=CB ，E ，F 分别为CA ，CB 上一点，CE=CF ，M ，N 分别为AF ，BE 的中点，求证：AE=2MN