2017级广西大学硕士研究生弹性力学试卷
弹性力学历届考试试题
卷一、简答题1. 何谓平面应变问题？举例说明。
2. 在什么情况下，平面应力问题和平面应变问题的应力分布与材料的弹性常数无关？又在什么情况下，两类平面问题具有相同的应力解？ 3. 何谓逆解法？4. 简述小挠度薄板弯曲问题的基本假定。
二、试分别写出图示平面问题的边界条件：1.直角坐标时的边界条件；2.极坐标时的边界条件。
题二图 题三图三、图示矩形截面简支梁，体力不计，受均布荷载q ，由两端的反力ql 维持平衡，试构造应力函数，并求出各应力分量。
四、等截面直杆受扭矩M 作用，椭圆形横截面如图所示，椭圆边界的半轴分别为a 和b 。
试用应力函数2222(1)x y m a bΦ=+-求解各应力分量（m 是待定系数）。
五、图示矩形薄板OABC 的OA 和OC 边简支，AB 和BC 边自由，边长为a 和b ，在B 点受到垂直于薄板中面的横向集中力F 作用。
试证w mxy =能满足一切条件（m 是待定系数），并求挠度。
OA CxOA Cx卷六、简答题5. 何谓平面应力问题？举例说明。
6. 何谓轴对称问题？举例说明。
7. 何谓半逆解法？8. 何谓圣维南原理？圣维南解的价值何在？七、设Airy 应力函数为3cx =Φ，其中c 为常数。
试在图中绘出边界上的面力。
题二图 题三图八、设有矩形截面的长梁，其长度为l ，深度为h ，宽度为b ，三者之间的关系为b h l >>>>。
在两端的集中力偶M 作用下（不计体力），梁发生纯弯曲变形。
试用Airy 应力函数求解应力分量。
九、等截面直杆的椭圆形横截面如图所示，椭圆边界的半轴分别为a 和b 。
试用应力函数2222(1)x y m a bΦ=+-求解各应力分量（m 是待定系数）。
十、图示矩形薄板OABC 的OA 和OC 边简支，AB 和BC 边自由，边长为a 和b ，在B 点受到垂直于薄板中面的横向集中力F 作用。
试证w m xy =能满足一切xx 条件（m 是待定系数），并求挠度。
硕士研究生入学考试弹性力学试题
（50 分）
1、悬臂梁在端部受集中力
M、F，上面受有分布载荷 q0
l x
，下面受有均布剪力 0
；
2、楔形体在一面受有均布压力 q 和楔顶受有一集中载荷 P 的作用。
y
o
P
q
r
x
三、试推导出按位移求解弹性力学问题时所用的基本微分方程（Lame 方程）。（30 分） 四、在已知扭矩 M 的作用下，半径为 a 的圆截面扭杆，有半径为 b 的圆弧槽， 取坐
硕士研究生入学考试弹性力学试题
试题（A）
一、试述五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？（30 分）
二、试用应力函数 Ax3 Bx2 y Cxy2 Dy3 求解只受重力作用的三角形悬
臂梁的各应力分量，如图所示，已知梁的密度为ρ 。
（30 分）
O
α ρɡ
x
y
三、设有半平面体，体力不计，在其边界面上受有 2 个相距 3 D 的法向
y q
O q
α /2
α /2
x
2、矩形薄板，三边固定，一边受有均布压力 q
q
x o
b a
b a
y
（40 分）
试题（B）
一、如图所示为平面应力状态下的细长薄板条，上下边界受均布力 q 的作用，其余边
界上均无面力作用，试说明 A，B，C 点处的应力状态。 q
（20 分）
C o
B y
q
A
x
二、试给出如图所示平面应力问题的定解条件
a
a
a
O
x
a
ρg
y
4
集中力 P 的作用，试求 600 ，r D 处的应力分量。
2
(10 分)
弹性力学考研试题及答案
弹性力学考研试题及答案1. 弹性力学基本概念- 弹性力学是研究物体在外力作用下发生形变，当外力消失后物体能否恢复原状的学科。
2. 弹性力学的基本原理- 胡克定律：在弹性限度内，物体的形变与外力成正比。
- 弹性模量：描述材料抵抗形变的能力。
3. 弹性力学的数学描述- 应力：单位面积上的内力。
- 应变：物体形变的程度。
- 应力-应变关系：描述应力与应变之间的数学关系。
4. 弹性力学的分类- 线弹性：应力与应变成正比。
- 非线性弹性：应力与应变不成正比。
5. 弹性力学的应用- 结构工程：预测和设计结构的承载能力。
- 材料科学：研究材料的力学性质。
6. 弹性力学的计算方法- 有限元分析：通过数值方法求解弹性力学问题。
- 能量法：利用能量原理求解弹性力学问题。
7. 弹性力学的实验方法- 拉伸试验：测量材料的弹性模量。
- 压缩试验：测量材料的抗压能力。
8. 弹性力学的典型问题- 梁的弯曲：分析梁在弯曲力作用下的应力和应变分布。
- 薄壳理论：研究薄壳结构在外力作用下的变形。
9. 弹性力学的前沿研究- 智能材料：研究具有自适应能力的新型材料。
- 纳米力学：研究纳米尺度下的力学行为。
答案1. 弹性力学基本概念- 正确。
2. 弹性力学的基本原理- 正确。
3. 弹性力学的数学描述- 正确。
4. 弹性力学的分类- 正确。
5. 弹性力学的应用- 正确。
6. 弹性力学的计算方法- 正确。
7. 弹性力学的实验方法- 正确。
8. 弹性力学的典型问题 - 正确。
9. 弹性力学的前沿研究 - 正确。
弹性力学试题
西安电子科技大学
研究生课程考试试题
考试科目：课程编号：
考试日期：年月日考试时间：120 分考试方式：(闭卷) 任课教师：班号
学生姓名：学号：
概念题（30分，每题6分）
1．试叙述弹性力学的基本假定及这些基本假定在建立弹性力学基本方程时的作用。
2．何为一点的应力、应变状态？为什么可以用应力分量、应变分量来表示一点的应力、应变状态？
3. 叙述平面应力和平面应变问题在结构形状、所受外力、应力、应变等方面有何特
点？
4．简述圣维南原理,并说明圣维南原理在弹性力学中的作用及使用时注意要点。
5．写出按位移求解空间轴对称问题的基本方程及求解步骤。
计算题（70分）
1．题1图示构件，试写出其应力边界条件。
（15分）
题1图
O
2．如题1图示，楔形体在两侧受有均布剪应力q ，如图所示。
试求其应力分量。
（20
分）
3．如下图所示之悬臂梁，在端部受集中力P 作用，试用应力函数33cy Bxy Axy ++=ϕ ，求其应力分量（不计体力）。
（20分）
题3图
4．如题4图示，设圆筒从某一均匀温度加热，内面（a r =）增温a T ，外面（b r =）0=∂θ），求稳定后（0=∂∂t T ）圆增温b T ，无热源（0=W ，绝热温升率：筒内的热应力。
（15分）
题4图。
广西大学考研真题材料力学模拟
广西大学考研真题材料力学模拟----e901a290-715d-11ec-9153-7cb59b590d7d材料力学模拟卷一如果任何图形对正交坐标轴的惯性积为零，那么这对坐标轴就是。
a形心轴；b对称轴；c主惯性轴；d形心主惯性轴。
直径为D=16cm的圆钢筋AB与B处的刚性折叠钢筋BCD铰接。
当D受到水平力P时，测量钢筋AB的线应变ε=9×10^-4。
已知钢的弹性模量为e=210gpa。
试着找出（1）P力的大小。
（2）材料力学模拟第二卷d点的水平位移。
如果等效圆管在弹性范围内轴向拉伸，则外径和内径将变为。
① 外径和内径均增大；② 外径和内径均减小；③ 外径减小，内径增大；④ 外径增大，内径减小。
在下列说法中，________是正确的。
a、当悬臂梁只承受集中力时，梁内无弯矩；当悬臂梁只承受集中力偶时，梁中没有基础；c、当简支梁只承受集中力时，梁内无弯矩；d、当简支梁只承受集中力偶时，梁内吴剪力。
材料力学模拟第三卷图中应力圆a、b、c表示的应力状态非别为（）a、二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；b、单向拉应力状态、单向压应力状态和三维应力状态；c、单向压应力状态、纯剪应力状态和单向拉应力状态；d、单向拉应力状态、单向压应力状态和纯剪应力状态。
t形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值，则将其截面按图1-4______所示的方式不知，梁的强度最高。
薄壁圆管在扭转作用下的剪应力公式为（R为圆管的平均半径，t为壁厚）。
那就对了a、该剪应力公式可根据平衡关系到处；b、剪切应力公式可以从平衡、几何和物理条件中推导出来；c、剪应力公式符合“平面假设”；d、剪应力公式适用于T“R”的圆管。
a、a，c；b、a，d；c、b，c；d、a，b，c，d材料力学模拟第四卷轴向拉、压杆，由截面法求得同一截面的左、右两部分的轴力，则两轴力大小相等，而（）a、方向相同，符号相反b、方向相反，符号相同c、方向相同，符号相反d、方向相反，符号相反铸铁梁承受集中的电偶M。
研究生弹性力学考试模拟试题
主要研究弹性物体的应力、应变、位 移等物理量之间的关系，以及物体在 外力作用下的变是工程学科中的重要基础学 科，广泛应用于土木工程、机械工程 、航空航天等领域。
弹性力学的基本假设
物体是连续的
弹性力学认为物体是由连续分 布的物质组成，没有原子或分
子的离散性。
物体是线性的
CHAPTER 03
弹性力学中的应变分析
应变状态与几何方程
应变状态
描述物体在受力后形状和尺寸的变化 ，包括线应变和角应变。
几何方程
描述应变与位移之间的关系，是弹性 力学中的基本方程之一。
应变协调方程与相容性条件
应变协调方程
确保应变在物体内部连续变化，没有应变奇异点。
相容性条件
确保物体在不同点上的应变能够相互协调，满足整体连续性的要求。
题，可以更容易地求解该方程。在弹性力学中，变分法被广泛应用于求
解弹性体的应力、应变和位移等问题。
02
弹性力学中的变分方程
在弹性力学中，变分法将求解弹性体的应力、应变和位移的问题转化为
求解变分方程的问题。通过选择不同的变分条件和边界条件，可以得到
不同的变分方程。
03
变分法的应用范围
除了在弹性力学中应用外，变分法还广泛应用于其他领域，如流体力学
边界条件和初始条件
描述物体边界上的受力情况和初始状态。
CHAPTER 02
弹性力学中的应力分析
应力状态与平衡方程
总结词
理解应力状态与平衡方程是解决弹性力学问题的关键。
详细描述
应力状态描述了物体内部各点处应力的方向和大小，平衡方程则表达了物体内 部各点应力的平衡关系。通过平衡方程，我们可以求解出物体内部的应力分布 。
中，需要考虑边界条件和载荷条件，并采用适当的数值方法进行求解。
弹性力学试卷2017上学期答案及评分标准
2016-2017第二学期弹性力学考试答案及评分标准概念问答题1、以应力作未知量，应满足什么方程及什么边界条件？答：以应力作为未知量应满足平衡微分方程、相容方程及边界条件。
2、平面问题的未知量有哪些？方程有哪些？答：平面问题有X、y、xy、x、y、xy、U、V八个，方程有两个平衡方程,个几何方程，三个物理方程。
（5分）3、已知x200Pa ，y100Pa，xy50Pa 及r100Pa，100Pa，试分别在图中所示单元体画出应力状态图4、简述圣维南原理答:如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分量将有显著的改变，但远处所受的影响可以不计。
（5分）5、简述应变协调方程的物理意义。
答：⑴形变协调条件是位移连续性的必然结果。
连续体一位移连续-几何方程一形变协调条件。
（2分）⑵形变协调条件是与形变对应的位移存在且连续的必要条件。
形变协调一对应的位移存在一位移必然连续；形变不协调—对应的位移不存在—不是物体实际存在的形变—微分体变形后不保持连续。
（3分）&刚体位移相应于什么应变状态。
答：刚体位移相应于零应变状态，对平面问题为x= y= xy=0 （5 分）7、简述最小势能原理，该原理等价于弹性力学的哪些基本方程？答：由位移变分方程可得（2分）（5 分）300Pa，Xu Yv Zw dxdydz Xu Yv Zw dS 0 或Xu Yv Zw dxdydz Xu Yv Zw dS其中为物体得总势能（形变势能和外力势能在之和）， 0称为最小势能 原理，它表明物体处于平衡位置时，总势能的一阶变分为零。
可以证明：在线 弹性体中，2 0，即在所有几何可能的位移中，实际的位移使总势能取最小 值。
最小势能原理等价于平衡微分方程和静力边界条件。
（5分） 、已知下述应变状态是物体变形时产生的，试求各系数之间应满足的关系（ 5分）x A 0 A （X 2y 2） 4 4 x yyB 0 Bdx 2 y 2） 44x yxyCGxy （x 2 y 2C2）应变分量存在的必要条件是满足形变相容条件，即为固定边界。
弹性力学考研试题及答案
弹性力学考研试题及答案试题：弹性力学考研模拟试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 在弹性力学中，下列哪一项不是胡克定律的假设条件？A. 材料是连续的B. 材料是各向同性的C. 材料是完全弹性的D. 材料是各向异性的答案：D2. 弹性模量E和泊松比ν之间的关系可以表示为：A. E = 2G(1 + ν)B. E = 3K(1 - 2ν)C. E = 3K(1 + ν)D. E = 2G(1 - ν)答案：A3. 在平面应力问题中，最大剪切应力的方向与σx和σy的方向夹角为：A. 45°B. 22.5°C. 0°D. 90°答案：A4. 根据圣维南原理，对于一个弹性体，远离力作用区域的内部应力分布主要取决于：A. 体力B. 面力C. 边界条件D. 材料的弹性常数答案：C5. 在弹性力学中，拉梅常数λ和μ分别代表：A. 第一拉梅常数和第二拉梅常数B. 体积模量和剪切模量C. 泊松比和弹性模量D. 应力和应变的关系常数答案：A6. 对于一个理想的弹性体，其应力-应变关系是：A. 线性的B. 非线性的C. 时间依赖的D. 温度依赖的答案：A7. 在弹性力学中，平面应变问题通常指的是：A. 只有x方向的应变B. 只有y方向的应变C. 垂直于平面方向的位移为零D. 水平面方向的位移为零答案：C8. 根据弹性力学，下列哪一项不是弹性体的边界条件？A. 位移边界条件B. 应力边界条件C. 混合边界条件D. 速度边界条件答案：D9. 在弹性力学中，下列哪一项不是应力函数？A. Airy应力函数B. 位移函数C. 温度场D. 势能函数答案：B10. 在三维弹性力学问题中，位移矢量可以表示为：A. u = ∇ψ + ∇×γB. u = ∇ψ - ∇×γC. u = ∇×ψ + ∇γD. u = ∇×ψ - ∇γ答案：A二、简答题（每题10分，共20分）11. 简述弹性力学中的平面应力和平面应变问题的区别。