人教版数学六年级下册《运算律与简便运算》
人教版六年级数学下册总复习《运算律》教学设计
人教版六年级数学下册总复习《运算律》教学设计一、教材分析运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换率、乘法结合律、乘法对加法的分配律。
这些运算律在数与运算中起着重要的作用；在数系的扩充过程中，也起着非常重要的作用。
教材给出的前两个问题，是互相联系的。
教材首先回顾和总结学过的整数运算律，鼓励学生用字母表示，并鼓励学生用多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律。
接着教材引导学生再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立，使学生初步感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立。
二、学习目标1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2、能运用运算定律进行一些简便运算。
3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
三，教学重难点：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，及这些运算律在数与运算中的重要的作用。
四、教学过程( )(一）、创设情境，导入复习1、小心谨慎找朋友：请用直线连一连，并说说你的理由。
165 125 242 8 3535—165想一想，这些好朋友我们在什么时候，常常碰见？（简便计算的时候）(请想一想我们进行简便计算的依据是什么---运算律)，2、揭题：今天我们就来对运算律和简便计算进行整理和复习。
（二）、回顾整理，构建网络。
1、回顾和总结学过的整数运算律。
（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）（1）加法交换律a+b=b+a(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律ab=ba(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律。
(a+b)c=ac+bc2、挑战第一关——易错易混大盘点①326－（26＋72）= 326－26 ＋72②0.25×1.25×8×8 = 8×（0.25＋1.25）③25＋75－25＋75 = 0 ④83×99 = 83×（99＋1）⑤2.5×8.1+1.5×0.81=（2.5+1.5）×8.13、用多种方式验证运用什么运算定律来解。
人教版数学六年级下册运算定律和简便计算复习课教学设计
“运算定律及简便计算的整理与复习”教学设计上课教师姓名：黄彩美市：宜州市学校：北牙瑶族乡拉利小学教材版本：新人教版六年级下册77页[设计理念]简便运算，是小学数学计算题中最常见的一种。
从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，简便运算是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。
简便运算要让学生灵活、正确、合理地运用各种定律、性质、规律等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。
也就是说：变难为易，变繁为简，变慢为快。
最重要的是灵活、合理地运用各种运算定律、性质、规律。
尤其要强调的是“灵活”、“合理”。
简便运算的思路会有很多，但是，只要把握“简便”这个解题关键，正确、合理地使用运算定律、性质和一些规律就应该是正确的。
简便计算不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力，甚至要有一些直觉，能够进行合理的分析，并合理地进行简便运算。
[教学内容]人教版六年级下册第77页第7题及部分习题。
整理运算定律、性质和合理、灵活地运用运算定律进行简算。
[学情与教材分析]学情分析：1、学生已有知识基础：他们已经是六年级学生了，有关运算顺序、方法都明白，清楚。
学过整数、小数、分数的简便计算，学过简便计算的五大定律与两大性质。
但本班留守学生比较多，由于长期与爷爷或奶奶等其他监护人生活，致使学生缺乏父爱母爱，学生缺乏良好的家庭环境和家庭教育，所以，相当一部分学生厌学情绪严重，严重缺乏学习责任心和吃苦精神。
从而计算不达标学生比较多。
2、采取措施：针对学生的实际情况，复习中要强调运算顺序，针对错误，针对学生容易上当的、容易混淆的计算题，作为资料保存，让学生明确数学计算中四则混合运算的运算顺序及计算要求，学会正确的利用数和运算符号的特征合理灵活进行简算，逐步提高这方面的能力，通过复习整理使大部分学生运用运算定律和性质使计算简便。
六年级下册数学简便运算
六年级下册数学简便运算一、运算定律回顾。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：3+5 = 5+3，在简便运算中，如果遇到23+15+7，可以根据加法交换律变为23 + 7+15，先计算23+7 = 30，再计算30+15 = 45。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(2 + 3)+5=2+(3 + 5)。
对于12+13+18+7，可以利用加法结合律(12 + 18)+(13+7)=30 + 20=50。
3. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例如：3×5=5×3。
在计算25×4×3时，可以根据乘法交换律变为25×3×4，先算25×4 = 100，再算100×3 = 300。
4. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例如：(2×3)×5 = 2×(3×5)。
对于2×125×8，利用乘法结合律2×(125×8)=2×1000 = 2000。
5. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
- 例如：(2+3)×4=2×4+3×4。
当计算12×(10 + 5)时，根据乘法分配律12×10+12×5 = 120+60 = 180。
数学人教版六年级下册《运算律与简便运算》
《运算律与简便运算》教学设计龙坪镇兴隆小学：黎治顺教学目标：1、整理和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单的运算。
2、培养学生的应用意识，提高计算能力。
3、通过对运算律的教学，让学生感受和体会到无论是学习还是做人，都要遵循一定的规律，准则、规矩，与人为善，遵纪守法、遵守社会公德，培养和践行社会主义核心价值观。
教学重点：准确运用运算律进行简便运算。
教学难点：选择合理、灵活的简便方法进行简算。
教学准备：课件、学案。
教学过程：课前引言：同学们今天老师很荣幸与你们共同研讨学习，研讨之前我提议，让我们用热烈的掌声欢迎各位领导、老师对我们的工作、学习进行指导。
同学们的掌声很热烈，你们真是有礼貌的孩子，老师也准备了一个关于礼貌和数学的谜语，想猜一猜吗？一、猜谜语导入来了两位客人，主人与他们一一握手。
打一运算定律——（乘法分配律）（设计意图：一是引出课题《运算律与简便运算》、二是让学生从谜语中领悟到要与人为善，懂得基本的礼仪、礼貌）。
二、回顾及整理常用的运算定律和性质。
1、运算定律和性质回顾。
预设：五个运算定律、两个性质。
2、学生归纳整理运算定律表。
3、学生展示（投影展示）。
（设计意图：让学生学会整理和掌握运算定律和性质的知识结构，知识体系，培养学生分析，整理的学习能力）。
三、实际问题中理解运算定律和性质的含义。
1、小华是一位非常好学的同学，开学初在超市买了25元的学习用具，60元的课外书，还买了一个40元的书包，一共花了多少元？预设：25+60+40=125元25+（60+40）=125元 验证了：加法结合律。
（设计意示图：从学生生活出发，理解加法结合律的含义，同时教育学生爱学习就是爱国的具体表现，努力学习，用所学知识，让我们的祖国更加繁荣、富强）。
2、8岁的芳芳和妈妈在路旁卖苹果，一位叔叔买了1箱苹果（1箱是100个）回家过年，突然8岁的芳芳发现这箱苹果中有3个苹果坏了，于是捡出来扔掉了，妈妈看见后，重新检查了箱子里的每一个苹果，又仍掉了17个有黑斑和已坏掉的苹果，最后才过秤付钱，这箱苹果还剩多少个？预设：100-3-17=80（个） 100-（3+17）=80（个）验证了：减法的性质。
六年级数学下册 运算定律与简便算法、四则运算教案 人教版
讨论如何简化步骤。
3 课堂练习：练习十七第 9 题，组织学生先说顺序再行间巡视， 个别辅导，集体评议，
独立完成，指名板 演。
三、四则混 合运算
1．四则运算是怎样分级的？
指名回答问题。
2．四则混合运算的计算顺序是怎样规定的？如 8.5+（5.6-4.8） 先相互商量组织好 ×13 的运算顺序是怎样的？结合学生的回答教师板书： 8.5 + （5.6 - 4.8） × 13 语言后再指名回答 问题。
出示例 2
8 3 7 1 ×［ -（ - ） ］先让学生独立完成，再组织学生 先独立完成再与第 9 4 16 4
请多名同学举例回 答问题，其他同学 共同评议。 讨论后让大家独立 完成。
2 5 + ×4 7 7
在学生观察题目后，提问：能否运用运算定律使计算简便？ 3．课堂练习： ①做一做 教师巡视，个别辅导，组织核对，特别是让不同方法的学生说说， 让大家比较选优。 ②练习十七第 7 题的前 6 题。
独立完成，指名板 演，集体评议。
运算定律与简便算法、四则运算
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第 87-88 页练习十七第 7-10 题。 教学目标： 1．使学生掌握加法、和乘法的运算定律，能应用运算定律进行简便计算。 2．使学生掌握四则混合运算的顺序，会进行四则混合计算。 3．通过运算定律的应用培养学生探索数学知识规律的意识。 教学重点：掌握运算定律和四则运算顺序。 教学难点：运算定律的灵活应用。 教学理念：学习方式自主练习与讨论交流相结合。 教学设计 教学步骤 一、运算定 律 1．第 87 页 表格。 2. 练习十七 第 8 题。 教师活动过程 1．分组讨论整理我们学过哪些运算定律，请举例说明，能用含有 字母的式子填写在第 87 页的表格中。 2．巡视各组，组织大家相互展示所填写的表格进行交流。 3．组织大家进一步讨论，这些运算定律是不是只适用于整数？通 学生活动过程 分组讨论整理。 小组进一步举例讨 论并参与全班交 流。
数学人教版六年级下册运算定律与简便计算
小学六年级简便运算复习教学设计教学内容：六年级下册第六单元数学运算之简便计算。
教学目标:1．通过复习，牢记所有公式。
2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。
3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。
教学重点和难点:通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆教学目标教学方法：讲、练结合教学准备：多媒体课件教学过程：引入课题：简算是运用一定的手段，改变原有算式的运算顺序或数的形式，使计算变得简单。
小学阶段我们主要掌握应用定律和性质进行简算。
下面我们先来复习运算定律和性质。
一．复习公式。
师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质？（教师结合学生的回答课件一步一步地出示以下内容）1.加法交换律：a+b=b+a两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
3.乘法交换律：a×b=b×a交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。
5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
减法不变性质：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）除法的性质:一个数除以两个数，等于第一个数除以后两个数的积。
数学人教版六年级下册运算定律与简便运算
=0.25×4×42 =1×42 =42 乘法交换律
用简便方法计算
（想一想：你运用了哪些运算定律？
107+58+93+42 25×125×4×8 1.25×（8+10） 2 5 4 × 7 － 4 × 7
怎样计算简便？
（想一想：你运用了什么性质？
17.15－8.47－1.53 4000÷125÷8
17.15－8.47－1.53
下面的计算对吗？如果不对，该怎样改正？
1.25×（8+10） =1.25 ×8+1.25 =10+1.5 =11.5
1.5 ×（4 ×0.8） =1.5 ×4+1.5 ×0.8 =6+1.2 =7.2
8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100 =1100
8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
3.46×6.8＋65.4×0.68 =3.46×6.8＋6.54×6.8 =(3.46＋6.54)×6.8 =10×6.8 =68
课堂小结： 这节课你有什么收获？
怎样简便就怎样算。
59×101 32×125×25 2.5 ×99+2.5
名称加法交换律Fra bibliotek文字叙述
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变
用字母表示
a+b=b+a a+b+c= a+(b+c) a×b=b×a a×b×c=a×(b×c)
加法结合律
数学人教版六年级下册运算定律和简便运算
运算定律、性质
名 称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 举 例 用字母表示
挑战新高度
挑战新高度： 1、在括号里填上什么数，计算起来简便？
763 – 48 ̶ ( ) 763 –（ ）– 48 凑整 763 –（48+ ） 凑整
2：判断正误，并改正。
• 102×5.6 = 100×5.6 + 2 • 45×9×2 = 45×9 + 45×2 • 24÷2.5 = 24÷(2.5 ×4)
5.9×99 + 5.9 =24×7/8 – 24×5/6 2.5×44 = 2.5×(40 +4) 或 2.5×4×11
5定律2性质
• • • • • • • 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 连减的性质 连除的性质 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc a –b –c=a –(b+c) a ÷b÷c=a÷(bc)
• 745 ̶ (45 ̶ 32) = 745 ̶ 45 + 32
3：在括号里填上适当的数：
• 5.8 ̶ 4.7+4.2 ̶ 5.3 = ( + ) O ( + ) • 125×72 = 125×( ) ×( ) ×1/8)
• 25×3.2×1/8 = ( 25 × ) O (
• 13÷2.5 = (13× ) ÷(2.5 × )
《运算定律和简便运算》 整理和复习
城内学校 尹学慧
试试看:
25×137×（ ）
想快速计算，括号里最好填几？
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《运算律与简便运算》
教学设计
龙坪镇兴隆小学：黎治顺
教学目标：
1、整理和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单的运算。
2、培养学生的应用意识，提高计算能力。
3、通过对运算律的教学，让学生感受和体会到无论是学习还是做人，都要遵循一定的规律，准则、规矩，与人为善，遵纪守法、遵守社会公德，培养和践行社会主义核心价值观。
教学重点：
准确运用运算律进行简便运算。
教学难点：
选择合理、灵活的简便方法进行简算。
教学准备：课件、学案。
教学过程：
课前引言：同学们今天老师很荣幸与你们共同研讨学习，研讨之前我提议，让我们用热烈的掌声欢迎各位领导、老师对我们的工作、学习进行指导。
同学们的掌声很热烈，你们真是有礼貌的孩子，老师也准备了一个关于礼貌和数学的谜语，想猜一猜吗？
一、猜谜语导入
来了两位客人，主人与他们一一握手。
打一运算定律——（乘法分配律）
（设计意图：一是引出课题《运算律与简便运算》、二是让学生从谜语中领悟到要与人为善，懂得基本的礼仪、礼貌）。
二、回顾及整理常用的运算定律和性质。
1、运算定律和性质回顾。
预设：五个运算定律、两个性质。
2、学生归纳整理运算定律表。
3、学生展示（投影展示）。
（设计意图：让学生学会整理和掌握运算定律和性质的知识结构，知识体系，培养学生分析，整理的学习能力）。
三、实际问题中理解运算定律和性质的含义。
1、小华是一位非常好学的同学，开学初在超市买了25元的学习用具，60元的课外书，还买了一个40元的书包，一共花了多少元？
预设：
25+60+40=125元
25+（60+40）=125元 验证了：加法结合律。
（设计意示图：从学生生活出发，理解加法结合律的含义，同时教育学生爱学习就是爱国的具体表现，努力学习，用所学知识，让我们的祖国更加繁荣、富强）。
2、8岁的芳芳和妈妈在路旁卖苹果，一位叔叔买了1箱苹果（1箱是100个）回家过年，突然8岁的芳芳发现这箱苹果中有3个苹果坏了，于是捡出来扔掉了，妈妈看见后，重新检查了箱子里的每一个苹果，又仍掉了17个有黑斑和已坏掉的苹果，最后才过秤付钱，这箱苹果还剩多少个？
预设：100-3-17=80（个） 100-（3+17）=80（个）
验证了：减法的性质。
（设计意图：一是让学生理解减法性质的含义，二是让学生认识体会到苹果可以烂，但人心不能“烂掉”真诚待人，诚信待人才是做人的根本）。
3
预设：
4×（5+3）=32
4×
5+4×3=32
（设计意图：通过用求图形面积的模式，直观、形象地让学生掌据乘法分配
律的意义）。
4、学校收到国家5000元扶贫款，然后把扶贫款平均分给5个班，每班又把分到的扶贫款平均分给4名贫困学生，每名学生能获得多少元？
5000÷5÷4=250（元）
5000÷（5×4）=250元 验证了：除法的性质。
（设计意图：一是从实际问题中让学生理解除法性质的含义，二是教育学生要学会感恩，感谢国家优惠政策，感谢国家对我们的关心和培养）。
师：我们学习运算定律和性质的目的是什么？
预设：把复杂的问题简单化，把复杂的运算简单化。
（设计意图:承上启下的作用）
四、简便运算
4×2
7
+5
7
×4 907×99+907 12×(1
4
+1
6
)
41×101 13.8-5.5-4.5 125÷4÷25
0.7+3.9+4.3+6.1 125×25×32 23×5
22
12×（1
4
+1
6
-1
3
） 2.4-1.8+7.6-2.2
1、找依据进行简便运算。
2、让学生自选2道独立完成，然后展示。
（设计意图：培养学生的应用能力和分层教学、满足不同学生的学习水平）。
1、) 违反了运算顺序
2、8）=72 错用了乘法分配律
3、）违反了运算顺序。
（设计意图：能简便的就算便运算，找不到依据，就按四则混合运算顺序进行计算）。
六、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
1、运用5+2进行简便运算，即：5个运算定律、2个性质，进行合理，灵活的简便运算。
2、无论学习还是做人，都要遵循一定的规律、准则、规矩。
与人为善，遵纪守法、遵守社会公德、践行社会主义核心价值观。
七、学生完成学案。