数学建模人员选拔

数学建模队员的选拔一．摘要该模型解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题.该问题涉及面很广,是我们身边经常会遇到的。

本文综合考虑个人的指标以及整队的技术水平,最终从15名队员中选出9名优秀队员,并使得这三个对具有良好知识结构.问题:1。

根据你们所了解的数学建模知识,选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况?哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察?2。

根据上表中信息,建立建模队员选拔的数学模型,从中选出９位同学,并组成３个队,使得这三个队具有良好的知识机构。

在选拔队员时，全面考察了队员的六个指标,并按照相应的权重最后得出15名队员的综合排名，自然最后淘汰掉排名靠后的六名队员，然后在组队。

3．有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手,然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。

４.为数学建模教练组写1份１００0-15００字的报告，提出建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。

关键词：层次分析法；技术水平；逐次选优一、问题的重述现有18名队员准备参加竞赛,根据队员的能力和水平要选出9名优秀队员分别组成３个队，每个队３名队员去参加比赛。

选拔队员主要考虑的条件依次为：笔试成绩、听课次数、思维敏捷、知识面和机试方面的能力以及其他方面的情况。

每个队员的基本条件量化后如表。

假设所有队员的外部环境相同,竞赛中不考虑其它的随机因素，竞赛水平的发挥只取决于表中所给的各项条件，并且参赛队员都能正常的发挥自己的水平。

现在的问题是：1、在18名队员中选择9名优秀队员参加竞赛；2、确定三个组队有较好的知识结构;二、模型的假设1、假设所有队员的外部环境相同，竞赛中不考虑其它的随机因素.2、假设笔试成绩、听课次数、思维敏捷、知识面和机试方面的能力以及其他方面的情况，这六项对队员对影响是占主要的.且影响程度是有所不同。

3、假设竞赛水平的发挥只取决于表中所给的各项条件,且认为表中测量的数据都是客观公正的。

4、假设在组队后各队的发挥是相互独立对,不受其他组的影响。

5、假设参赛队员在正式比赛对过程中都能正常的发挥自己的水平.6、假设组队后的整体水平由该队每项的最佳队员的指标表征.三、符号的说明x1：笔试成绩；x2:机试成绩;x３：思维敏捷；x4 ：知识面;ｘ5:听课次数;x6：其他情况。

w1 ，w2 ， w3, w4 , w５ , ｗ6表示相应的权系数，y:Sj同学的综合成绩（j=1,２，3…１５）jY：第k组的平均成绩（k=1，２，３)kS1，S2……S15 ：１5名队员的编号四、模型的分析、建立及求解问题一:主要有以下几个方面1抽象分析能力和概括能力，ﻫ２。

观察事物的洞察力３数学知识。

.数学翻译表达能力,数学工具应用能力和软件应用能力ﻫ４。

连续多次推理能力，和想象力ﻫ5．团队精神，团结合作能力和协调能力。

6创造性思维,创新实践能力７。

建模对象的知识.例如物理学，社会学等等。

8。

计算机应用基础,计算机应用能力9自学能力，创新能力和使用文献资料的能力,建模的关键素质自学能力和使用文献资料的能力及意志力、数学应用能力,建模对象的知识。

，团结合作能力和协调能力，抽象概括能力,创造性思维,判断力和洞察力。

如何考察具体来说可以通过情景面试考察；还可以在平时或者课下与学生交流沟通. 硬件方面从知识面，创新能力，数学和计算机基础,计算机应用能力等 软件方面从学生的辩证唯物主义的世界观,人生观,价值观等方面进行考察，还要从心理素质，意志力及综合素质方面考察. 问题二１问题的分析、模型建立与求解这个问题就是在15个队员中剔除６个,显然是要剔除综合实力最弱的六个.然而在考虑这个环节中，是将各项刻画指标按照不同的权重计算后，得出综合成绩，然后对其综合排名，剔除最后的六名即可。

模型：评价指标有六项指标,ｘ1, ｘ２,ｘ3 ,x ４ ，ｘ5 ， x 6，他们的权重对应为w 1 ,w 2 , ｗ3 ，ｗ4 ，w 5 ,ｗ６。

.得评价公式：∑==61*n i i j w x y规定：1. A:90——100分,B:80-—9０分，Ｃ:70——８０分，D ：60——70分。

w 1=0．2 ，ｗ2 =０．2 , ｗ3 =0.２ ,w 4 =0。

2，w 5 =0.1 ， w 6。

=0。

１.2． 各等级取平均分，A:95 ， B: ８5 ,C:７5 ,D:6５ 。

运用E ＸＣE Ｌ求出综合成绩以及综合排名，得表１:目标层O ： 准则层C ：表1:队员的综合排名作出综合成绩如图1：图1：15名队员的综合成绩图由表可以看出，最后六名是S3 , Ｓ５，Ｓ7 , S12 ， S13 , S15，自然我们就考虑剔除这六名队员。

2。

队员的分配让三个组有良好的知识结构，需要我们对9人综合考虑，不同分组,来判断比较，得出最好的分组.问题转为就是从9名队员中组成3对，目标函数为:Y≈2Y≈3Y1模型：前四项所占的比重都一样，并且每个组都具有良好的知识结构，所以只考虑笔试,机试,平均分这三个方面.现首先把这三项排名，每项取前３名，后面项排名考前中已经有前面３名的,就不再另外考虑,即找剩下队员中最前面的3名。

按照上面思路得前三项指标权重由大到小如表所示：分组如表所示:拟分组计算得出各队的水平为：Y1=84.7 Y2=84。

９Y3=84.1问题三模型假设：计算机水平与综合成绩成线性关系:=y+axb有以下数据：(17，82。

5) ,(17,９1．6），（13,73)，（１7,86), （１5,7５．4）, (17,8０.4), （17,78．５) （1７,87。

4）， (15，81.2）, （17,86.9), (19,8１.2），（1５，76．1），（19,7２.9)， (1７，83．7）, （１7，75.２）。

根据最小二乘法得到:ａ=1.０6b=63。

2如果该同学的计算机成绩为1０0分，则他的综合成绩为ﻫｙ=1。

06*20＋6３。

2=84．４〉８0.4如果该同学的计算机成绩为90分，则他的综合成绩为y=1.06＊1８+63．2=82。

2〉8０.4这位同学的综合成绩大于数模小组综合成绩的最低分8０.４,所以这位老师的做法是可取的问题四：数学建模的问题往往不是一个单纯的数学问题，它涉及到其他学科知识以及生活知识。

数学建模的过程是一个多学科的合作过程，它促使学生把从各门课程中学到的知识加以融会贯通;促使学生根据需要查阅资料、获取知识;促使学生围绕问题收集信息,深化对问题的了解，并在此基础上解决问题。

数学建模能力系指对问题做相应的数学化，构建恰当的数学模型,并将该模型求解回译到原问题中进行检验，最终将问题解决或做出解释的能力.阅数学建模的能力包括：阅读理解能力、逻辑推理能力、数学化能力、计算能力和自我监控能力。

将问题数学化，具备使用计算器和计算机加工和处理数学信息的能力，学会设问、提问、探索、合作、交流等。

1、组队原则建模组队,最好是三个人一组，并且来自不同专业。

如果都是同一系，同一专业以及一个班的，这样的组队是不合理的。

让三人一组参赛一是为了培养合作精神,其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握知识不是全面的。

而三个人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样,如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。

要使各队员的优势得到相互补充，所以如果是不同专业组队则有利的多。

2、队员的能力数学建模特别需要数学和计算机的能力，所以在组队的时候需要优先考虑队中有这方面才能的人，尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业，对于弄数学建模来说是再合适不过了。

在组队中有两种人是必需的,一个是对建模很熟悉的,对算法理论熟悉，在了解背景后，对此背景下的各类问题能转化成数学语言，然后建立模型，设计求解算法。

一个是能将算法编制程序予以实现，求得解.第三个就是专门需要写作的同学，编写报告。

建模不仅需要基础能力，还需要其他方面的能力，创新意识、语言表达能力和动手操作能力，形象思维能力等。

老师不能一棍子打死人,要综合整个团体来考虑，使他们能各自发挥特长，建立一个良好的知识结构.3、团队精神数学建模是三人一组，他是一个团队，需要各成员的团结与合作,所以团结精神是一个重要的方面。

团队精神有两层含义，一是与别人沟通、交流的能力；二是与人合作的能力。

队员人的工作能力和团队精神对建模小组而言是非常重要的。

团队创造团队业绩.团队所依赖的是个体成员的共同贡献而得到的实实在在的集体成果。

这里恰恰不要求团队成员都牺牲自我去完成同一件事情，而要求团队成员都能够最大限度地发挥自己的才能和长，去共同完成数学建模任务。

队员的向心力、凝聚力,同合作是取得成功的重要因素，来自于团队成员自觉的内心动力，来自于共识的价值观,他们一个共同的目标并为之而奋斗。

4、如何打造团队精神1、营造浓厚的建模氛围。

一个令人愉快的学习氛围是高效率的一个很重要的影响因素，快乐而尊重的气氛对提高队员积极性起着不可忽视的作用。

如果每一天都要身处毫无生气、气氛压抑的环境之中，那么队员怎么能会积极地投建模工作中呢？２、建立有效的沟通机制。

队员在建模过程中可能会有压抑的感觉，队员之间进行有效的沟通会减少成员的压抑感,促进学习，激起建模的兴趣，这样小组学习起来就容易出成效，目标就能顺利实现。

ﻫ3、不要惩罚学生,否则,学生就会对老师产生不满，甚至是放弃，老师和学生要处好关系。

惩罚导致行为退缩,是消极的,被动的。

激励是积极的、主动的，能持续提高效率。

激励和肯定有利于增强学生对建模的正面认同.来自精神和物质方面的激励会更有效。

特别是关怀、爱心、耐心、善用、信任和尊重。

综上所述，一个建模团队不仅仅考虑基础知识,比如：数学基础，计算机基础,还需要思维创新，知识面宽广，头脑灵活，动手能力强，能与人相处,有团队精神，集体荣誉感强的队员.。