武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷及详细答案解析(共10套)
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A．﹣B．3C．﹣3D．2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示（ ）A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m3．（3分）（﹣7）8的底数是（ ）A．7B．8C．﹣7D．﹣84．（3分）单项式的系数是（ ）A．2B．C．D．﹣25．（3分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）A．0.8m元B．（m﹣10）元C．0.8（m﹣10）元D．（0.8m﹣10）元7．（3分）一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算A+B”，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，则A+B的正确答案为（ ）A．6x2﹣11x+3B．11x2+4x+3C．11x2+4x﹣3D．6x2+11x﹣38．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a9．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定10．（3分）下列说法中不正确的个数有（ ）①两个四次多项式的和一定是四次多项式；②绝对值相等的两个数互为相反数；③有理数m2+1的倒数是；④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数；⑤已知0＜m＜1，﹣1＜n＜0，那么在代数式m﹣n，m+n，m+n2，m2+n中，对任意的m、n，对应的代数式的值上最大的是m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）有理数61.235精确到个位的近似数为 ．12．（3分）据统计，2023年武汉市中考报名人数约为86000人，将86000用科学记数法可表示为 ．13．（3分）数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．14．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为 15．（3分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单住：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你利用所学知识计算出星期六的盈亏数情况是： （填“盈利”“亏损”“不盈不亏”） 元．16．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣﹣九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是 ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）整式化简及求值：（1）﹣6ab+ba+8ab；（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，b＝．19．（8分）已知，数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接：a+1 0，b﹣c 0，2a﹣c 0，b﹣1 0；（2）化简：|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．20．（8分）已知|m|＝5，|n|＝7，若|m﹣n|＝m﹣n，求m+n的值．21．（8分）观察下面的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6…﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6…2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7…（1）第一行第8个单项式为 ；（2）第二行第n个单项式为 ；（3）第三行第11个单项式为 ；（4）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当x＝﹣时，1024（A+）的值．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）问收工时有没有返回出发地A地？如果没有，求收工时距A地多远．（2）在第 次记录时距A地最远．（3）收工时如果不在出发点A地，需要返回出发点A地，若每千米耗油0.3升，每升汽油需8.3元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23．（8分）已知：x1，x2，…，x2022都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）①若，则y1＝ ；②若，则y2＝ ；（2）若，求y3的值；（3）由以上探究可知，，则y2022共有 个不同的值；在y2022这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ，y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和等于 ．24．（12分）探究与发现：|a﹣b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．理解与应用：（1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，则数轴上点B 表示的数 ；（2）若|x﹣8|＝2，则x＝ ．拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；（4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C 后，运动停止．设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：B．2．解：根据正负数表示数的意义得，﹣60m表示向西走60m，故选：B．3．解：（﹣7）8的底数是﹣7，故选：C．4．解：单项式的系数是﹣．故选：B．5．解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣3.5|＝3.5，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，﹣0.6的绝对值最小．所以这个球是最接近标准的球．故选：D．6．解：第一次降价打“八折”后的价格：80%m＝0.8m元，第二次降价后的价格：（0.8m﹣10）元．故选：D．7．解：由题意知A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x﹣2，∴A＝（9x2﹣2x+7）+（x2+3x﹣2）＝10x2+x+5，∴A+B＝（10x2+x+5）+（x2+3x﹣2）＝11x2+4x+3．故选：B．8．解：∵a＜0＜b，且﹣a＜b，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵﹣a＜b，∴﹣b＜a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．9．解：由题意得，进货成本＝40m+60n，销售额＝，故50（m+n）﹣（40m+60n）＝50m+50n﹣40m﹣60n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴这家商店盈利．故选：A．10．解：①两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0，故①错误；②绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②错误；③有理数m2+1的倒数是，故③正确；④几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④错误；⑤由题意m＞m2，﹣n＞n2，所以m﹣n的值最大，故⑤正确．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．解：61.235≈61（精确到个位），故答案为：61．12．解：86000＝8.6×104，故答案为：8.6×104．13．解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣3﹣4＝﹣7；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣3+4＝1．故答案为：1或﹣7．14．解：把x＝3代入操作步骤得：（3+3）2﹣5＝36﹣5＝31．故答案为：3115．解：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188）＝458﹣420＝38（元），故答案为：盈利；38．16．解：由图知，第一行和为：x+26，故其它空格如图；∴20+4+x﹣y+4＝26+x，解得y＝2；x+x﹣y+4+x﹣p+6＝26+x，解得x＝10；xy＝2×10＝20，故答案为：20．三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝6+6﹣22＝12﹣22＝﹣10；（2）原式＝﹣12﹣4＝﹣16；（3）原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（4）原式＝﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣1000+（16+16）＝﹣1000+32＝﹣968．18．解：（1）原式＝（﹣6+1+8）ab＝3ab；（2）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝，b＝时，原式＝12×（）2×﹣6××（）2＝1﹣＝．19．解：（1）由题意得：c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，∴a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，故答案为：＞，＞，＞，＜；（2）∵a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，∴|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|＝a+1+（b﹣c）+（2a﹣c）﹣（1﹣b）＝a+1+b﹣c+2a﹣c﹣1+b＝3a+2b﹣2c．20．解：∵|m|＝5，|n|＝7，∴m＝±5，n＝±7，∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m﹣n≥0，即m≥n，∴m＝±5，n＝﹣7．当m＝5，n＝﹣7时，m+n＝5﹣7＝﹣2；当m＝﹣5，n＝﹣7时，m+n＝﹣5﹣7＝﹣12；综上可知，m+n的值为﹣2或﹣12．21．解：（1）由题意得，第8个单项式为28﹣1x8，即128x8，故答案为：128x8；（2）由题意得，第n个单项式为（﹣2）n x n，故答案为：（﹣2）n x n；（3）由题意得，第11个单项式为（﹣1）11+1（211﹣1+1）x12＝1025x12，故答案为：1025x12；（4）当时，A＝28x9﹣29x9+（28+1）x10＝＝，∴1024（A+）＝1024（1+）＝1025．22．解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米），答：没有返回A地，收工时距离A地有2千米．（2）第一次距A地：﹣3千米；第二次距A地：|﹣3+8|＝5（千米）；第三次距A地：|﹣3+8﹣9|＝4（千米）；第四次距A地：|﹣3+8﹣9+10|＝（6千米0；第五次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4|＝10（千米）；第六次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6|＝4（千米）；第七次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2|＝2（千米）．故第五次距A地最远．故答案为：五．（3）（3+8+9+10+4+6+2+2）×0.3×8.3＝44×0.3×8.3＝109.56（元）．答：检修小组工作一天需汽油费109.56元．23．解：（1）①当x1＞0时，|x1|＝x1，所以；同理可得，当x1＜0时，；所以y1＝±1．故答案为：±1．②当x1，x2同为正数时，y2＝1+1＝2；当x1，x2同为负数时，y2＝﹣1+（﹣1）＝﹣2；当x1，x2异号时，y2＝1+（﹣1）＝0；所以y2＝0或±2．故答案为：0或±2．（2）当x1，x2，x3都是正数时，y3＝1+1+1＝3；当x1，x2，x3中有2个正数和1个负数时，y3＝1+1+（﹣1）＝1；当x1，x2，x3中有1个正数和2个负数时，y3＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；当x1，x2，x3都是负数时，y3＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3；所以y3＝±1或±3．（3）由（1）（2）的计算结果可知，y1有2个不同的值，y2有3个不同的值，y3有4个不同的值，所以y2022共有2023个不同的值．当x1，x2，…，x2022都是正数时，y2022取得最大值为2022．当x1，x2，…，x2022都是负数时，y2022取得最小值为﹣2022．又因为2022﹣（﹣2022）＝4044，所以最大的值和最小的值的差等于4044．y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和为：|2022|+|2020|+|2018|+…+|0|+…+|﹣2018|+|﹣2020|+|﹣2022|＝1011×2024＝2046264．故答案为：2023，4044，2046264．24．解：（1）数轴上点B表示的数＝8﹣20＝﹣12．故答案为：﹣12．（2）∵|x﹣8|＝2，∴x﹣8＝﹣2或x﹣8＝2，∴x＝6或x＝10．故答案为：6或10．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为5t，依题意得：|5t﹣8|＝2，即5t﹣8＝﹣2或5t﹣8＝2，解得：t＝或t＝2．答：当t为秒或2秒时，A，P两点之间的距离为2．（4）（30﹣0）÷5＝6（秒），|﹣12﹣30|÷10＝（秒）．当0＜t＜时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为10t﹣12，依题意得：|5t﹣（10t﹣12）|＝4，即12﹣5t＝4或5t﹣12＝4，解得：t＝或t＝；当≤t≤6时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为﹣10（t﹣）+30＝﹣10t+72，依题意得：|5t﹣（﹣10t+72）|＝4，即72﹣15t＝4或15t﹣72＝4，解得：t＝或t＝．答：当t为秒或秒或或秒时，P，Q之间的距离为4．。
2023武汉市数学七年级上册期中试卷含答案
2023武汉市数学七年级上册期中试卷含答案一、选择题1．下列各数的相反数中，最大的是（ ）A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣2 2．初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能集沙成塔；光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达800万吨和300万吨，倒掉了约2亿人一一年的口粮!“800万”这个数据用科学记数法表示为( )A ．800⨯104B ．80⨯105C ．8⨯106D ．0.8⨯1073．下列计算正确的是（ ） A ．632a a a ÷= B ．339a a a ⋅= C ．2222a a a +=D ．()336a a = 4．多项式1(2)72m x m x --+是关于x 的二次二项式，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．2或－2 D ．不能确定 5．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是－4，……，则第2020次输出的结果是（ ）A ．－1B ．－3C ．－6D ．－8 6．关于x 的多项式32711159x mx x --+与多项式22257x nx --相加后不含x 的二次和一次项，则()mn n -+为（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．3± 7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（ ） ①a ﹣b ＞0； ②|b |＞a ； ③ab ＜0； ④1a b>-． A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个 8．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 9．用火柴棍按如图所示的方式摆不同的“H ”，依此规律，摆出第6个“H ”需要火柴棍的根数是（ ）A ．15B ．20C ．23D ．2510．观察下列算式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,...========，则2345202022222...2++++++的末位数字是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．0二、填空题11．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作____．12．若已知2312327n a ab a b ---与22353x y π-的次数相等，则1(1)n +-=_______． 13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，．．．第2019次输出的结果为_______．14．某轮船顺水航行了4小时，逆水航行了3小时，已知轮船有静水中的速度为每小时a 千米，水流速度为每小时b 干米，则轮船共航行了另_______千米．15．已知|a |＝4，|b |＝2，且a ＞b ，a +b 的值为___．16．如图，数轴上点A 、点B 分别表示数a 、b ，则+a b ______0（选填“>”或“<”）．17．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖数为______．18．如下面表格，从第一个格子开始，从左向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 1 a b x 6 -2 …(1) x =____________．(2)从第 个格子起，前n 个格子中所填整数之和为2021，则n 的值为__________．三、解答题19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来12,2.5,3,32---20．计算（1）4341853(53.6)18(100)555⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）-（-1）4-312(2)5⎡⎤--⎣⎦ 21．先化简，再求值：()()()223332a b a b a b a +-+--，其中13a =，2b =- ． 22．化简：（1）23321x y x y --+-+（2）(85)2(3)x y y x ----23．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：10+，3+，8-，7+，15-，6+，2+，12-，4+，2-．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向．距出发点多远．（2）养护过程中，最远处离出发点有多远．（3）若汽车耗油量为0.6升/千米，则这次养护共耗油多少升．24．为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：若每户每月用水不超过 15m 3，则按每立方米 a 元计费；若超过15m 3，则超过部分按每立方米 b 元计费．（1）小明家上月用水 20 m 3，应交水费________________元（用含 a 、b 的代数式表示）； （2）若 a =2，b =3时，且小红家上月用水24 m 3，应缴纳水费多少元？（3）在（2）的条件下，小华家上月用水 x m 3，请用含 x 的代数式表示出他家上月应交水费．25．如图，在边长都为a 的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是_________，第n 个正方形内圆的个数是_________（用含n 的代数式表示，结果需化简）；（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a 的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积（结果保留π）；②若10a =，请直接写出第2019个正方形中阴影部分的面积_________（结果保留π）． 二26．在数轴上，点A 代表的数是12-，点B 代表的数是2，AB 代表点A 与点B 之间的距离，（1）填空①AB =______．②若点P 为数轴上点A 与B 之间的一个点，且6AP =，则BP =______．③若点P 为数轴上一点，且2BP =，则AP =______．（2）若C 点为数轴上一点，且点C 到点A 点的距离与点C 到点B 的距离的和是35，求C 点表示的数；（3）若P 从点A 出发，Q 从原点出发，M 从点B 出发，且P 、Q 、M 同时向数轴负方向运动，P 点的运动速度是每秒6个单位长度，Q 点的运动速度是每秒8个单位长度，M 点的运动速度是每秒2个单位长度，在P 、Q 、M 同时向数轴负方向运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数，然后再进行有理数的大小比较．【详解】解：2的相反数是﹣2，1的相反数是﹣1，﹣1的相反数是1，﹣2的相反数是2，∵2＞1＞﹣1＞﹣2，故选：D ．【点睛】本题考查相反数的概念及有理数的大小比较，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小． 2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：800万8000000==6810⨯．故选择：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C【分析】根据同底数幂除法法则、同底数幂乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐一进行计算即可得．【详解】A. 633a a a ÷=，故选项A 错误；B. 336a a a ⋅=，故选项B 错误；C. 2222a a a +=，正确；D. ()339a a =，故选项D 错误． 故选C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．4．A【分析】利用多项式的次数与项数的定义列式求出m 的值即可．【详解】解：∵多项式1(2)72m x m x --+是关于x 的二次二项式， ∴|m|＝2，m －2=0，∴m ＝2，故选：A ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的定义是解题关键．5．A【分析】把2x =代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2020次输出的结果．【详解】解：把2x =代入得：1212⨯=， 把1x =代入得：154-=-，把4x =-代入得：1(4)22⨯-=-，把2x =-代入得：1(2)12⨯-=-，把1x =-代入得：156--=-，把6x =-代入得：1(6)32⨯-=-，把3x =-代入得：358--=-，把8x =-代入得：1(8)42⨯-=-，以此类推，(20201)63363-÷=⋯， ∴第2020次输出的结果为1-，故选：A ．【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．6．A【分析】将两个多项式相加并化简，然后根据题意令二次项和一次项系数为0即可求出m 和n 的值，最后代入求值即可．【详解】解：==∵相加后不含的二次和一次项，∴解得：∴===3故选A解析：A【分析】将两个多项式相加并化简，然后根据题意令二次项和一次项系数为0即可求出m 和n 的值，最后代入求值即可．【详解】解：()()3227111592257x mx x x nx --++--=3227111592257x mx x x nx --++--=()()32722111552x m x n x +--++∵相加后不含x 的二次和一次项，∴()221101550m n -=⎧⎨-+=⎩解得：23m n =⎧⎨=-⎩∴故选A ．【点睛】此题考查的是整式的加减、不含某项问题和求算术平方根，掌握去括号法则、合并同类项法则、化简后不含某项即令其系数为0和算术平方根的定义是解决此题的关键． 7．A【分析】根据数轴的定义、绝对值运算、有理数的减法与乘除法逐个判断即可得．【详解】由数轴的定义得：，则，式子①成立；，，式子②成立；，，式子③成立；，，，式子④成立；综上，解析：A 【分析】 根据数轴的定义、绝对值运算、有理数的减法与乘除法逐个判断即可得．【详解】由数轴的定义得：0,b a b a <<>，则0a b ->，式子①成立； ,b a a a >=，b a ∴>，式子②成立；0,0b a <>， 0ab ∴<，式子③成立； ,,b a a a b b >==-，b a ∴->，1a b∴>-，式子④成立； 综上，各式一定成立的个数有4个，故选：A ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值运算、有理数的减法与乘除法，熟练掌握数轴的定义是解题关键．8．A【分析】在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．【详解】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：①（a-b）2=（b-a）2；是完全解析：A【分析】在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．【详解】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：①（a-b）2=（b-a）2；是完全对对称式．故此选项正确．②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca是完全对称式， ab+bc+ca中ab对调后ba+ac+cb，bc对调后ac+cb+ba，ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确；③a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同，只在特殊情况下（ab相同时）才会与原式的值一样∴将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a不是完全对称式．故此选项错误，所以①②是完全对称式，③不是故选择：A．【点睛】本题是信息题，考查了学生读题做题的能力．正确理解所给信息是解题的关键．9．B【分析】通过观察图形易得每个“”需要火柴棍的根数都比前面的“”需要火柴棍的根数多3根，从而得到一个等差数列，利用图形序号来表示出规律即可．【详解】解：由图可知：第1个图中：需要火柴棍的根解析：B【分析】通过观察图形易得每个“H”需要火柴棍的根数都比前面的“H”需要火柴棍的根数多3根，从而得到一个等差数列，利用图形序号n来表示出规律即可．【详解】解：由图可知：=+⨯；第1个图中：需要火柴棍的根数是5231+=++=+⨯；第2个图中：需要火柴棍的根数是53233232++=+++=+⨯；第3个图中：需要火柴棍的根数是5332333233⋯+，第n个图中：需要火柴棍的根数是23n∴第6个“H”需要火柴棍的根数是23620+⨯=．故选：B．【点睛】本题主要考查了图形的变化类规律．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．本题中后面的每个“H”都比它前面的“H”多了3根火柴，它与图形序号之间的+．关系为：23n10．D【分析】根据算式得到2的乘方的结果中末位数字依次为：2,4,8,6,2,4,8,6，，由此得到末位数字的规律是没四个为一个循环，由此得到答案.【详解】由题意得到：2的乘方的结果中末尾数字依解析：D【分析】根据算式得到2的乘方的结果中末位数字依次为：2,4,8,6,2,4,8,6，，由此得到末位数字的规律是没四个为一个循环，由此得到答案.【详解】由题意得到：2的乘方的结果中末尾数字依次为：2,4,8,6,2,4,8,6，，∵2+4+8+6=20，∴每4个算式相加的结果的末位数字为0，∵20204÷=505，∴23452020++++++的末位数字是0，22222 (2)故选：D.【点睛】此题考查算式的规律，仔细观察算式得到末位数字的排列规律：每四个一循环，根据规律计算得到该计算的算式中有多少个这样的结果即可解答问题.二、填空题11．-8%【分析】根据“正”和“负”相对性，若增加表示为正，则减少表示为负，即可求解．【详解】解：∵＋10%表示“增加10%”，∴“减少8%”可以记作−8%．故答案为：−8%．【点睛】解析：-8%【分析】根据 “正”和“负”相对性，若增加表示为正，则减少表示为负，即可求解．【详解】解：∵＋10%表示“增加10%”，∴“减少8%”可以记作−8%．故答案为：−8%．【点睛】本题主要了考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确具有相反意义的量的意义．12．1【分析】根据单项式、多项式的次数定义进行列式计算即可【详解】解：∵与的次数相等∴∴∴故答案为：1【点睛】，本题考查了单项式、多项式的次数定义，掌握多项式的次数是所有项中次数最解析：1【分析】根据单项式、多项式的次数定义进行列式计算即可【详解】解：∵2312327n a ab a b ---与22353x y π-的次数相等∴n-1+2=3+5∴n=7∴18(1)=-1=1n +-（）故答案为：1【点睛】，本题考查了单项式、多项式的次数定义，掌握多项式的次数是所有项中次数最高的次数，是解题的关键13．6【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3解析：6【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为6，第6次输出的结果为3，∵（2019-2）÷2=1008…1，∴第2019次输出的结果为6；故答案为：6.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．14．(7a+b)【分析】轮船航行的路程等于速度乘以时间，将顺流和逆流航行的路程相加即可得到答案.【详解】由题意得4（a+b）+3（a-b）=(7a+b)千米，故答案为：(7a+b).【点睛】解析：(7a+b)【分析】轮船航行的路程等于速度乘以时间，将顺流和逆流航行的路程相加即可得到答案.【详解】由题意得4（a+b）+3（a-b）=(7a+b)千米，故答案为：(7a+b).【点睛】此题考查列代数式，整式的加减运算，根据题意正确表示轮船顺流航行和逆流航行的速度是解题的关键.15．6或2【分析】先根据绝对值的定义，得出a＝±4，b＝±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．【详解】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±解析：6或2【分析】先根据绝对值的定义，得出a＝±4，b＝±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a ＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．【详解】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2．∵a＞b，∴当a＝4，b＝2时，a+b＝4+2＝6；当a＝4，b＝﹣2时，a+b＝4﹣2＝2．∴a+b的值为6或2．故答案为：6或2．【点睛】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．本题还用到了分类讨论的数学思想．16．<【分析】由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b＜−1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|．根据有理数的运算法则即可判断．【详解】∵|a|＜|b|，且a＞0，b＜0，则a＋b＜0．故解析：<【分析】由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b ＜−1＜0＜a ＜1，且|a|＜|b|．根据有理数的运算法则即可判断．【详解】∵|a|＜|b|，且a ＞0，b ＜0，则a ＋b ＜0．故答案为：<【点睛】本题主要考查了利用数轴比较数的大小的方法，以及有理数的运算法则．17．．【分析】观察得出第一个图案白色瓷砖为5个，从第2个开始都比前面多3个白色瓷砖，得出规律，列出式子化简即可得出答案．【详解】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块；第2个图案中白色解析：32n +．【分析】观察得出第一个图案白色瓷砖为5个，从第2个开始都比前面多3个白色瓷砖，得出规律，列出式子化简即可得出答案．【详解】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块；第2个图案中白色瓷砖比第1个多了3块；第3个图案中白色瓷砖比第2个多了3块；…依次类推，第n 个图案中白色瓷砖数为()53132n n +-=+，故答案为：32n +．【点睛】本题考查了图形变化的规律，根据图形找到规律是解题的关键．18．（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个解析：（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个格子的和为2021，即有202154041÷=，即404311213n =⨯+=．【详解】（1）根据题意可得：1a b a b x ++=++．∴1x =．故答案为1．（2）根据题意可得：16a b a b x b x ++=++=++．∴1x =，6a =．∴表格中的数据为1、6、-2依次出现，即2b =-．∴三个相邻格子的和为1625+-=，202154041÷=， ∴404311213n =⨯+=．故答案为1213．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据题意求出表中未知数，再找出规律是解答本题的关键．三、解答题19．，数轴见解析【分析】先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；再由数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可 解析：132 2.532-<-<<-，数轴见解析 【分析】先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；再由数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【详解】33-＝，如图所示：用“＜”连接各数为：132 2.532-<-<<-． 【点睛】考查了利用数轴比较数的大小，解题关键是利用了：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．20．（1）－100；（2）－3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：⑴=0+0+（-100）=-100（2）原式解析：（1）－100；（2）－3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解： ⑴4341853(53.6)18(100)555⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 443181853(53.6)(100)555⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=0+0+（-100）=-100（2）原式()11285=--⨯+ 11105=--⨯ 12=--3=-【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则． 21．；【分析】根据平方差公式，完全平方公式计算，进而根据整式的加减化简，最后将字母的值代入代数式求解即可．【详解】．当， 时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握乘法公式，整解析：6ab -；4【分析】根据平方差公式，完全平方公式计算，进而根据整式的加减化简，最后将字母的值代入代数式求解即可．【详解】()()()223332a b a b a b a +-+-- 222229692a b a ab b a =-+-+-=6ab -． 当13a =，2b =- 时， 原式16(2)43=-⨯⨯-=． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握乘法公式，整式的加减是解题的关键．22．（1）；（2）【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）=；（2）==【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．解析：（1）532x y --；（2）6x y --【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+=532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ----=8562x y y x -+-+=6x y --【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．23．（1）在出发点的西边5千米的地方；（2）13千米；（3）41.4升【分析】（1）直接将各数相加进而得出答案；（2）分别算出每次离出发点的位置，进而得出答案；（3）直接求出各数绝对值和，进而得解析：（1）在出发点的西边5千米的地方；（2）13千米；（3）41.4升【分析】（1）直接将各数相加进而得出答案；（2）分别算出每次离出发点的位置，进而得出答案；（3）直接求出各数绝对值和，进而得出答案．【详解】解：（1）10387156212425+-+-++-+-=-（千米）．∴在出发点的西边5千米的地方；（2）10313+=；1385-=；5712+=；12153-=-；363-+=；325+=；5127-=-；473-+=-；325--=-；所以最远处离出发点有13千米．（3）(1038715621242)0.641.4+++++++++⨯=（升）．答：这次养护小组的汽车共耗油41.4升．【点睛】此题主要考查了正负数的应用，以及有理数的混合运算，正确理解题意是解题关键． 24．（1）15a+5b ；（2）57元；（3）当x≤15时，2x ，当x ＞15时，3x-15【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出算式计算可得；（3）根据分段计费方法列解析：（1）15a+5b ；（2）57元；（3）当x≤15时，2x ，当x ＞15时，3x-15【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出算式计算可得；（3）根据分段计费方法列式可得．【详解】解：（1）小明家上月用水20m 3，应交水费15a+5b 元，故答案为：15a+5b ；（2）∵a=2，b=3，则应缴纳水费15×2+（24-15）×3=57元；（3）当x≤15时，应交水费为2x ；当x ＞15时，应交水费为15×2+3（x-15）=3x-15．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．25．（1）16，n2；（2）①第一个正方形：；第三个正方形：；②100-25π【分析】（1）观察上图可知第①个图形圆的个数是12=1，第②个图形圆的个数是22=4，第③个图形圆的个数是32=9，第④解析：（1）16，n 2；（2）①第一个正方形：244a π-；第三个正方形：244a π-；②100-25π【分析】（1）观察上图可知第①个图形圆的个数是12=1，第②个图形圆的个数是22=4，第③个图形圆的个数是32=9，第④个图形圆的个数是42=16，…；可知第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，由此列式后即可得到答案； ②根据①中结论，将a=10代入计算得到结果．【详解】解：（1）图形①圆的个数是1，图形②圆的个数是4，图形③圆的个数是9，图形④圆的个数是16，…第n 个正方形中圆的个数为n 2个，故答案为：16，n 2；（2）①第一个S 阴影=a 2-π•（2a ）2=244a π-； 第二个S 阴影=a 2-4•π•（4a ）2=244a π-；第三个S 阴影=a 2-9•π•（6a ）2=244a π-； ②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关．则第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影=a 2-n 2•π•（2a n ）2=244a π-， 当a=10，第2019个阴影部分的面积为24104π-⨯=100-25π． 故答案为：100-25π．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，认真观察图形，发现图形的变化规律，得出第n 个正方形中圆的个数为n 2个和圆面积的变化是解决此题的关键． 二26．（1）①14；②8；③16或12；（2）或；（3）当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为；当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为【分析】（1）①根据距离定义可直接求得答案14．②解析：（1）①14；②8；③16或12；（2）452-或252；（3）当54t =时，P 点表示的数为392-，Q 点表示的数为10-，M 点表示的数为12-；当6t =时，P 点表示的数为48-，Q 点表示的数为48-，M 点表示的数为10-【分析】（1）①根据距离定义可直接求得答案14．②根据题目要求，P 在数轴上点A 与B 之间，所以根据BP ＝AB−AP 进行求解．③需要考虑两种情况，即P 在数轴上点A 与B 之间时和当P 不在数轴上点A 与B 之间时．当P 在数轴上点A 与B 之间时，AP ＝AB−BP ．当P 不在数轴上点A 与B 之间时，此时有两种情况，一种是超越A 点，在A 点左侧，此时BP ＞14，不符合题目要求．另一种情况是P 在B 点右侧，此时根据AP ＝AB ＋BP 作答．（2）根据前面分析，C 不可能在AB 之间，所以，C 要么在A 左侧，要么在B 右侧．根据这两种情况分别进行讨论计算．（3）因为M 点的速度为每秒2个单位长度，远小于P 、Q 的速度，因此M 点永远在P 、Q 的右侧．“当其中一个点与另外两个点的距离相等时”这句话可以理解成一点在另外两点正中间．因此有几种情况进行讨论，第一是Q 在P 和M 的正中间，另一种是P 在Q 和M 的正中间．第三种是PQ 重合时，MP ＝MQ ，三种情况分别列式进行计算求解．【详解】（1）①∵A 点代表的数是12-，B 点代表的数是2．∴()21221214AB =--=+=．故答案为：14．②∵点P 为数轴上AB 之间的一点，且6AP =，∴1468BP AB AP =-=-=． 故答案为：8．③∵点P 为数轴上一点，且2BP =， ∴142AP AB BP =±=±， ∴16AP =或12．故答案为：16或12．（2）∵C 点到点A 的距离与C 点到点B 的距离之和为35． 当C 点在A 点左侧时，235AC BC AC AB +=+=， ∴212AC =， ∴C 点表示的数为21451222--=-． 当C 点在B 点右侧时，235AC BC AB BC +=+=， ∴212BC =， ∴C 点表示的数为2125222+=， ∴C 点表示的数为452-或252． （3）①当点Q 到点P 、M 两个点距离相等时， ()1262228t t t --+-=⨯-， 解得54t =． 此时P 点表示的数为53912642--⨯=-， Q 点表示的数为58104-⨯=-， M 点表示的数为512242-⨯=-． ②当P 点到Q 、M 两个点距离相等时， ()8222126t t t -+-=⨯--， 解得13t =-（舍）．③当P 、Q 重合时，即M 点到P 、Q 两个点距离相等， 1268t t --=-，解得6t =，此时P 点表示的数为126648--⨯=-， Q 点表示的数为8648-⨯=-． M 点表示的数为22610-⨯=-．因此，当54t =时，P 点表示的数为392-，Q 点表示的数为10-，M 点表示的数为12-；当6t =时，P 点表示的数为48-，Q 点表示的数为48-，M 点表示的数为10-．【点睛】本题考查了动点问题与一元一次方程的应用．在充分理解题目要求的基础上，可借助数轴用数形结合的方法求解．在解答过程中，注意动点问题的多解可能，并针对每一种可能进行讨论分析．。
湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷
湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．下列计算正确的是（）A．B．﹣（﹣2）2=4C．D．3．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项C．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5D．是二次二项式4．一天有86400秒，用科学记数法表示为（）A．0.864×105B．8.64×106C．8.64×105D．8.64×1045．现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6B．﹣1C．5D．116．在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为（）A．0B．3C．0或6D．0或﹣6 7．下列结论错误的是（）A．若a=b，则=B．若=，则a=bC．若x=3，则x2=3x D．若ax+2=bx+2，则a=b8．若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A．3B．5C．6D．79．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400B．+x=22C．20x+200（22﹣x）=1400D．x+50×22=140010．下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则=﹣1；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④﹣2×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=（﹣2）4；⑤若=，则=．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为．12．已知x=﹣3是方程（2k+1）x﹣4=0的解，则k=．13．若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a﹣b=．14．一个三位数，其个位上的数字比十位上的数字少1，百位上的数字和个位上的数字相同，设个位上的数字为m，则该三位数可以表示为．（化为m的最简形式）15．按一定规律排列的一列数依次为，﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中第10个数是．16．关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b=15，则x=．x01 1.52ax+b﹣3﹣101三、解答题（共9小题，共72分）17．计算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）﹣13÷×（﹣）2．18．解下列关于x的一元一次方程：（1）3x+7=32﹣2x（2）x﹣3=x+1．19．（1）合并同类项：3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）；（2）求多项式：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？21．已知|a﹣1|=3，|b﹣3|与（c+1）2互为相反数，且a＞b，求代数式2a﹣b+c﹣abc的值．22．已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|=﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c+a|．23．为了迎接校运动会，排好入场式，2014-2015学年七年级某班安排名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，分配时发现：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝，请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？24．今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌价格是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．（1）求桌椅的价格分别是多少？（2）若购买20张办公桌和m（m不少于20）把椅子，当m为多少时，甲、乙两家公司付款一样多．（3）若购买20张办公桌和30把椅子，可以以到甲乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）A . ﹣2B . 0C .D . 22. （1分）(2019·合肥模拟) 在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为41300000，数41300000用科学记数法表示正确为：（）A .B .C .D .3. （1分） (2018七上·抚州期末) 下列代数式中，单项式共有（）个．，0，，，1-y ，3xy ， x2-xy+y2 ，A . 3B . 4C . 5D . 64. （1分） (2019七上·马山月考) 单项式的系数和次数分别是（）A .B .C .D .5. （1分）下列计算中，错误的是（）A . 5a3﹣a3=4a3B . 2n•3n=6n+nC . （a﹣b）3•（b﹣a）2=（a﹣b）5D . ﹣a2•（﹣a）3=a56. （1分） (2019六下·上海月考) a、b互为相反数，则下列等式中一定成立的是（）A . ab=1B . a+b=0C . a=bD . =-17. （1分）(2018九下·吉林模拟) -5的绝对值是（）A . 5B . -5C .D .8. （1分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A . 52与-5B . 3x2y与3xy2C . a与1D . 2bc与2abc9. （1分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A . 2B . 4C . ﹣2D . ﹣410. （1分）(2016八上·重庆期中) 为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009 ，则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010 ，因此2S﹣S=22010﹣1，所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…52009的值是（）A . 52010+1B . 52010﹣1C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·北海期末) 若收入 10 万元记做“+10 万元”，则支出 1000 元记做“________元”．12. （1分） (2020七上·卫辉期末) 单项式的系数是________.13. （1分） (2020七上·大安期末) 已知代数式2a2bn+3与﹣3am﹣1b2是同类项，则m+n＝________．14. （1分）在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 ________ 。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·万州期末) 2018的相反数是（）A .B . 2018C . -2018D .【考点】2. （2分）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 无数个【考点】3. （2分） (2020七上·台州月考) 2019年9月6日，华为发布了麒麟990世界首款5G芯片，在指甲盖大小的中央处理器上集成了103亿个晶体管，将数据103亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简-∣a+ b∣的结果为（）A . 2a+bB . ﹣2a+bC . bD . 2a﹣b【考点】5. （2分） -3的倒数是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A . 2a＋2b＋4cB . 2a＋4b＋6cC . 4a＋6b＋6cD . 4a＋4b＋8c【考点】7. （2分） (2020七上·海淀期中) 在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A . ﹣a﹣2b+3cB . a﹣2b+3cC . ﹣a+2b﹣3cD . a+2b﹣3c【考点】8. （2分）两个三次三项式的和是（）A . 六次多项式B . 不超过三次的六项式C . 不超过三次的多项式D . 不超过六项的三次多项式【考点】9. （2分） (2019七上·光泽月考) 小王在某月的日历上圈出了如图所示的的四个数，则这四个数的和可能是（）A . 24B . 27C . 28D . 30【考点】10. （2分）下列说法中正确的是（）.A . 最大的负有理数是-1B . 0是最小的数C . 任何有理数的绝对值都是正数D . 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·玄武期末) 小明的体重为48.86kg，48.86≈________.（精确到0.1）【考点】12. （1分） (2019七上·准格尔旗月考) 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元，以后每天收0.50元．那么一张光盘在租出n天（n是大于2的自然数）应收租金________元．【考点】13. （1分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）=________ ．【考点】14. （1分） (2020七上·高邮月考) 用“<”或“>”填空：﹣ ________﹣ .【考点】15. （1分） (2019七上·通州期中) 有理数a在数轴上的位置如图.用“>”或”<"填空: ________0，-a+1________0.【考点】16. （1分）(2014·扬州) 设a1 ， a2 ，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，则a1 ， a2 ，…，a2014中为0的个数是________．【考点】三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2018七上·仁寿期中)【考点】18. （10分） (2016七上·荔湾期末) 化简：（1） 5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2（2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）【考点】19. （5分） (2019七上·江津月考) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，2.5 ，－3.5，0 ，2，－2 ，－，并按从小到大的顺序用“ ＜”把这些数连结起来.【考点】20. （5分） (2018七上·梁平期末) 先化简，再求值．（1），其中，．（2），其中，．【考点】21. （10分） (2020七上·贵州月考) 已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示.（1）已知a= –2，b=0.3，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值.【考点】22. （10分） (2019七上·瑞安月考) 先化简，再求值：(a2b-ab)-2(a2b-ba)，其中a=-3，b=2。
武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷及详细答案解析(共10套)
武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是（）A、﹣0.25B、+2.3C、0D、﹣2、（﹣3）3等于（）A、﹣9B、9C、﹣27D、273、x=﹣1是下列哪个方程的解（）A、x﹣5=6B、x+6=6C、3x+1=4D、4x+4=04、﹣的相反数是（）A、B、C、﹣D、5、下列运算正确的是（）A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣bB、﹣2（a+b）=﹣2a+bC、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD、﹣2（a+b）=﹣2a+2b6、下列说法中正确的是（）A、单项式的系数是3，次数是2B、单项式﹣15ab的系数是15，次数是2C、是二次多项式D、多项式4x2﹣3的常数项是37、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁．A、14B、15C、16D、178、代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A、9B、﹣9C、18D、﹣189、下列说法中正确的是（）A、任何数都不等于它的相反数B、若|x|=2，那么x一定是2C、有比﹣1大的负整数D、如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数10、如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）A、a、b为正数，c为负数B、a、c为正数，b为负数C、b、c为正数，a为负数D、a、c为负数，b为正数二、填空题11、如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示________．12、中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：________ km2．13、若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n=________14、某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为________．15、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为________16、在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0，记为G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为G n=（a n，b n，c n）．小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2016=________．三、解答题17、计算：(1)16+（﹣25）+24+（﹣35）(2)（﹣）×（﹣1 ）÷（﹣2 ）(3)23×（﹣5）﹣（﹣3）÷(4)|﹣10|+|（﹣4）2﹣（1﹣32）×2|18、先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=5．19、解方程：(1)3x+7=32﹣2x(2)2﹣3（x+1）=1﹣2（1+0.5x）20、某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：21、甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式计算乙、丙两地的高度差．22、四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．(1)如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来(2)若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？(3)若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？23、有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示(1)用“＜”连接0、﹣a、﹣b、﹣1(2)化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣|b﹣a﹣1|(3)若a2c+c＜0，且c+b＞0，求+ ﹣的值．24、如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14(1)那么a=________，b=________；(2)点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；(3)如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB= AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是﹣，故选D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．2、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）3=﹣27．故选C．【分析】根据乘方的运算法则作答．3、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、把x=﹣1代入方程，左边=﹣6，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x﹣5=6的解，故本选项错误；B、把x=﹣1代入方程，左边=5 ，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x+6=6的解，故本选项错误；C、把x=﹣1代入方程，左边=﹣2，右边=4，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D、把x=﹣1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=﹣1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；故选D．【分析】把x=﹣1代入方程，看看方程两边是否相等即可．4、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．5、【答案】C【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项正确；D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误．故选C【分析】利用去括号法则将﹣2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断．6、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故选项错误；B、单项式﹣15ab的系数是﹣15，次数是2，故选项错误；C、是二次多项式，故选项正确；D、多项式4x2﹣3的常数项是﹣3，故选项错误．故选C．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．7、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，由题意得，3x﹣x=28，解得：x=14；即：小新现在的年龄为14岁．故选：A．【分析】设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据小新出生时父亲28岁，可得出方程，解出即可．8、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵代数式y2+2y+7的值是6；∴y2+2y+7=6；∴y2+2y=﹣1；∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．故选B．【分析】根据代数式y2+2y+7的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．9、【答案】D【考点】相反数，绝对值，倒数，有理数大小比较【解析】【解答】解：∵0等于它的相反数，∴选项A不正确；∵若|x|=2，那么x=2或﹣2，∴选项B不正确；∵没有比﹣1大的负整数，∴选项C不正确；∵如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数，∴选项D正确．故选：D．【分析】根据有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及倒数的含义和求法，逐一判断即可．10、【答案】C【考点】绝对值，有理数的加法【解析】【解答】解：a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，|a|=|b|+|c|，故选：C．【分析】根据有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．二、<b >填空题</b>11、【答案】向西走60米【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．故﹣60m表示向西走60米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12、【答案】3.7×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13、【答案】2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据题意可得：m=1，n=1，把m=1，n=1代入m+n=2，故答案为：2【分析】根据同类项的定义可知n=1，m=1，从而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可．14、【答案】m【考点】列代数式【解析】【解答】解：根据题意得：= m．故答案为：m．【分析】求出女生所占的百分比，总人数=女生人数÷女生所占的百分比，就可求出结果．15、【答案】3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）；故答案为：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）【分析】利用等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间．即：3×（静水速度+水流速度）=4.5×（静水速度﹣水流速度）求出即可．16、【答案】（10，11，9）【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：列表如下：从表中数据可得从第5次操作开始，以后每3次一个循环，而2016﹣4=2012，2012=3×670+2，所以G2016=（10，11，9）．故答案为（10，11，9）．【分析】利用列表法展示前8次的操作结果，于是得到从第5次操作开始，以后每3次一个循环，然后利用此规律确定G2016．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式=﹣25﹣35+16+24=﹣60+40=﹣20（2）解：原式=﹣××=﹣（3）解：原式=﹣115+128=13（4）解：原式=10+32=42【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】解：原式=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3，当x=5时，原式=125﹣15﹣3=107【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．19、【答案】（1）解：移项合并得：5x=25，解得：x=5（2）解：去括号得：2﹣3x﹣3=1﹣2﹣x，移项合并得：﹣2x=0，解得：x=0【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．20、【答案】解一：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188），=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．解二：设星期六为x元，则：﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+x+188=458，x=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，x=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设星期六为x元，根据题意可得等量关系：七天的盈亏数之和=458，根据等量关系列出方程，再解方程即可．21、【答案】解：乙：（3h+20）米，丙：（h﹣30）米，（3h+20）﹣（h﹣30）=3h+20﹣h+30=2h+50（米），答：乙、丙两地的高度差为（2h+50）米【考点】列代数式【解析】【分析】由甲地的海拔离度为h米，根据题意表示出乙、丙两地的海拔高度，相减即可得到乙、丙两地的高度差．22、【答案】（1）解：小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1（2）解：当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19（3）解：2（x+1）﹣1=15，解得x=7，所以若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是7【考点】列代数式【解析】【分析】（1）利用代数式依次表示出小丁、小红所报的数，于是利用小童把所听到的数减1可得到小童最后所报的数；（2）给定x=9时，计算代数式的值即可；（3）给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．23、【答案】（1）解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴﹣1＜﹣b＜0＜﹣a（2）解：由图可知：a＜0，a+b﹣1＜0，b﹣a﹣1＞0∴原式=﹣a﹣2（﹣a﹣b+1）﹣（b﹣a﹣1）= a+ b﹣（3）解：∵a2c+c＜0∴c＜0∵c+b＞0∴|c|＜|b|∴原式=1﹣1﹣（﹣1）=1【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【分析】根据数轴即可比较大小，然后再化简．24、【答案】（1）-6；-8（2）解：由（1）可知：a=﹣6，b=﹣8，c=﹣3，d=2，点A运动到D点所花的时间为，设运动的时间为t秒，则A对应的数为2﹣3（t﹣）=10﹣3t，B对应的数为：﹣8+4（t﹣1）=4t﹣12，当A、B两点相遇时，10﹣3t=4t﹣12，t= ，∴4t﹣12= ．答：这个点对应的数为（3）解：设运动的时间为tA对应的数为：﹣6﹣3tB对应的数为：﹣8﹣4t∴AB=|﹣6﹣3t﹣（﹣8﹣4t）|=|t+2|=t+2∵AB= AC．∴AC= AB= t+3，∵C对应的数为﹣6，∴AC=|﹣6﹣（﹣6﹣3t）|=|3t|= t+3，①当3t= t+3，t=2；②当3t+ t+3=0，t=﹣，不符合实际情况，∴t=2，∴﹣6﹣3t=﹣12．答：点A对应的数为﹣12【考点】数轴【解析】【解答】解：（1）由图可知：d=a+8，∵d﹣2a=14，∴a+8﹣2a=14，解得a=﹣6，则b=a﹣2=﹣8；【分析】（1）根据数轴可知d=a+8，然后代入等式求出a的值，再根据数轴确定出原点即可；（2）根据相遇问题求得相遇时间，再计算即可求解；（3）根据AB= AC列出方程，再分两种情况讨论即可求解．武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣的倒数为（）A、B、2C、﹣2D、﹣12、计算（﹣3）2的结果为（）A、9B、6C、﹣9D、﹣63、对于多项式﹣2ab2+3a3b+5﹣a2，下列说法中，正确的是（）A、三次四项式B、四次四项式C、二次项系数是1D、一次项是54、方程2x﹣1=3的解是（）A、﹣1B、C、1D、25、下列各组中的两项，是同类项的是（）A、2x2y与﹣3xy2B、4a2bc与﹣ca2bC、xyz与2xyD、6a2b与3a2c6、如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A、15.36元B、16元C、24元D、23.04元7、计算5x﹣3y﹣（2x﹣9y）结果正确的是（）A、7x﹣6yB、3x﹣12yC、3x+6yD、9xy8、若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于（）A、9B、1C、±9或±lD、9或19、已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A、﹣1B、1C、﹣5D、1510、在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A、两胜一负B、一胜两平C、一胜一平一负D、一胜两负二、填空题11、已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为________（保留到千位）．12、计算﹣1﹣2的结果是________．13、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________．14、当x=________时，代数式﹣2的值是﹣1．15、已知（a+b）2+|3b+3|=0，则（）2015的值为________．16、如图，若A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…依此类推，移动5次后该点对应的数为________，这样移动10次后该点到原点的距离为a，则|a|=________．三、解答题17、计算：(1)|5 |××；(2)﹣23+（）×（﹣30）18、先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x=﹣2，y=3．19、解下列方程(1)7x+6=16﹣3x(2)2（3﹣x）=﹣4（x+5）(3)．20、每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．21、某农场第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，那么：(1)两个车间共有________人？(2)如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数为________人，第二车间的人数为________人．(3)求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？22、你坐过出租车吗？请你帮小明算一算，某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明爸爸乘坐了x（x为整数，且x＞3）千米的路程．(1)请你用含x的代数式表示他应支付的车费钱数；(2)若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？23、如果关于x的多项式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）的值与x的取值无关，试确定m 的值，并求m2+（4m﹣5）+m的值．24、问题提出；怎样计算1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）×n呢？材料学习计算1+2+3…+n因为1= （1×2﹣0×1）；2= （2×3﹣1×2）；3= （3×4﹣2×3）…，n= [n（n+1）﹣（n﹣1）n]所以1+2+3+…+n= （1×2﹣0×1）+ （2×3﹣1×2）+ （3×4﹣2×3）+…+ [n（n+1）﹣（n﹣1）n]= [1×2﹣0×1+2×3﹣1×2+3×4﹣2×3+…+n（n+1）﹣（n﹣1）n]= n（n+1）(1)探究应用观察规律：①1×2= （1×2×3﹣0×12）；②2×3= （2×3×4﹣1×2×3）；③3×4= （3×4×5﹣2×3×4）；…猜想归纳：根据（1）中观察的规律直接写出：4×5= （________）（n﹣1）×n= [________]问题解决：1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n= （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [________]=________(2)拓展延伸根据上面的规律，请直接写出1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n=________．25、一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出”“大酬宾，八折优惠，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台的彩电按物价部门核准的最高售价是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选C．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．2、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选A．【分析】根据乘方的定义即可求解．3、【答案】B【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式﹣2ab2+3a3b+5﹣a2是四次四项式．故选：B．【分析】根据多项式的概念进行判断即可．4、【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．5、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、所含字母完全相同，相同字母的指数不同，故本选项错误；B、所含字母完全相同，相同字母的指数相同，故本选项正确；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所含字母不完全相同，故本选项错误；故选B．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．6、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设原价为x元，由题意得0.8x=19.2，解得：x=24．答：原价是24元．故选：C．【分析】设原价为x元，根据原价×折扣=现价列出方程解答即可．7、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=5x﹣3y﹣2x+9y=3x+6y．故选C．【分析】先去括号，再合并同类项即可．8、【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：已知|a|=2，|b|=5，则a=±4，b=±5；当a=4，b=5时，|a+b|=9；当a=4时，b=﹣5时，|a+b|=1；当a=﹣4时，b=5时，|a+b|=1．当a=﹣4时，b=﹣5时，|a+b|=9．综上可知|a+b|的值等于9或1．故选D．【分析】由绝对值的定义与|a|=4，|b|=5，得出a=±4，b=±5，从而求得|a+b|的值．9、【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．10、【答案】B【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：根据题意，32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛，设其胜局数为x，平局为y（x、y是整数）；必有y=5﹣3x；且0≤5﹣3x≤3；解可得x=1，y=2；故答案为B．【分析】32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛；根据题意，设其胜平的局数分别为x，y（x、y均是整数）；可得关于x、y的方程，解可得答案．二、<b >填空题</b>11、【答案】3.84×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：383900=3.839×105≈3.84×105．故答案为：3.84×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于383900有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．12、【答案】-3【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．13、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：因为5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，所以m+2=1，解得m=﹣1．故填：﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．14、【答案】2【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：﹣2=﹣1．去分母得；4x﹣5﹣6=﹣3移项得：4x=﹣3+5+6合并同类项得：4x=8，系数化为1得：x=2．所以当x=2时，代数式﹣2的值是﹣1．【分析】先根据题意列出方程，然后求得方程的解即可．15、【答案】-1【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵（a+b）2+|3b+3|=0，∴a+b=0.3b+3=0．∴b=﹣1，a=1．∴原式=（）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】由非负数的性质可知b=﹣1，b=1，然后代入计算即可．16、【答案】7①14【考点】数轴，绝对值【解析】【解答】解：由题可得，移动5次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12=7；移动10次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12﹣15+18﹣21+24﹣27=﹣14，∴移动10次后该点到原点的距离|a|=14．故答案分别为7，14．【分析】根据点的移动规律可得：移动5次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12=7，移动10次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12﹣15+18﹣21+24﹣27=﹣14，问题得以解决．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式= ×（﹣）××（﹣4）=1（2）解：原式=﹣8××﹣5+18=﹣8﹣5+18=5【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式先计算绝对值及括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y﹣6xy2+4xy﹣4xy2=﹣x2y+6xy﹣10xy2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣12﹣36+180=132【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．19、【答案】（1）解：移项得：7x+3x=16﹣6，合并同类项得：10x=10，系数化为1得；x=1（2）解：去括号得：6﹣2x=﹣4x﹣20移项得：4x﹣2x=﹣20﹣6，合并同类项得：2x=﹣26，系数化为1得；x=﹣13（3）解：去分母得；4x=12+3x移项得：4x﹣3x=12，合并同类项得：x=12【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）先移项、然后再合并同类项、系数化为1即可；（2）去括号，然后再移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）先去分母，然后再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．20、【答案】解：20×4+（﹣0.1）+（﹣0.3）+（+0.2）+（+0.3）=80+0.1=80.1（千克）．答：这4框杨梅的总质量为80.1千克．【考点】正数和负数【解析】【分析】根据有理数的加法，可得答案．21、【答案】（1）x﹣30（2）x+10①x﹣40（3）解：x+10﹣（x﹣40）= x+50人【考点】列代数式，代数式求值【解析】【解答】解：（1）x+ x﹣30= x﹣30；（2）第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为x﹣30﹣10= x﹣40人；答：调动后，第一车间的人数比第二车的人数x+50人．【分析】（1）由题意可知：第一车间有x人，第二车间人数为x﹣30，相加即可得出答案；（2）第一车间加10，第二车间减10得出答案；（3）把（2）中的代数式相减即可．22、【答案】（1）解：10+1.2（x﹣3）=1.2x+6.4（元）（2）解：1.2x+6.4=23.2，解得：x=14．答：他乘坐的路程是14千米【考点】列代数式，代数式求值【解析】【分析】（1）用起步价加上超过3千米的费用即可；（2）由（1）中的代数式列出方程解答即可．23、【答案】解：（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）=（2m﹣m+4m+6﹣1）x+6=（5m+5）x+6．∵它的值与x的取值无关，∴5m+5=0，∴m=﹣1．∵m2+（4m﹣5）+m=m2+5m﹣5∴当m=﹣1时，m2+（4m﹣5）+m=（﹣1）2+5×（﹣1）﹣5=﹣9【考点】整式的加减【解析】【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再根据多项式的值与m无关得出m的值．先把整式m2+（4m﹣5）+m进行化简，再把m=﹣1代入进行计算即可．24、【答案】（1）4×5×6﹣3×4×5①（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n②（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n③[1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣1）n（n+1）（2）（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：（1）4×5= （4×5×6﹣3×4×5）；1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n= （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= [1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣1）n（n+1）；2）问题解决：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n= （1×2×3×4﹣0×1×2×3）+ （2×3×4×5﹣1×2×3×4）+ （3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+ [（n﹣2）（n﹣1）n （n+1）﹣（n﹣3）（n﹣2）（n﹣1）n]= [1×2×3×4﹣0×1×2×3+2×3×4×5﹣1×2×3×4+3×4×5×6﹣2×3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣3）（n ﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣2）（n﹣1）n（n+1）．故答案为：4×5×6﹣3×4×5，（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n；（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n，= [1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]，（n﹣1）n（n+1）；（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）．【分析】（1）根据给出的运算方法类比计算得出答案即可；（2）材料学习与探究应用中的规律，拆成4个连续自然数的乘积得出答案即可．25、【答案】解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，10〔x（1+30%）×0.8﹣x〕=1000，解得：x=2500．答：每台的彩电按物价部门核准的最高售价是2500元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，根据题意列出方程解答即可．武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、﹣4的相反数是（）A、B、﹣C、4D、﹣42、在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A、4B、3C、2D、13、如果向东走10米记作+10米，那么向西走20米记作（）A、20米B、﹣20米C、10米D、﹣10米4、如果与5x3是同类项，那么a的值是（）A、0B、1C、2D、35、在数轴上，一个点从﹣3开始向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A、+3B、+1C、﹣9D、﹣26、绝对值等于其相反数的数一定是（）A、负数B、正数C、负数或零D、正数或零7、某地某天的最高气温是16℃，最低气温为﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A、﹣18℃B、﹣14℃C、14℃D、18℃8、若a，b互为倒数，则3﹣4ab结果为（）A、﹣1B、1C、7D、﹣7 9、如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A、11B、﹣9C、﹣17D、2110、（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的结果为（n为正整数）（）A、0B、﹣2C、2D、111、我国领土面积约为9600000平方千米，数据9600000用科学记数法表示应为（）A、0.96×107B、9.6×104C、9.6×106D、960×10412、下列说法错误的是（）A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B、﹣x﹣1不是单项式C、﹣πxy2的系数是﹣πD、﹣22xab2的次数是613、如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A、3B、4C、5D、614、如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A、10a﹣2bB、10a+2bC、6a﹣2bD、10a﹣b15、若a+b＜0，且ab＜0，则下列正确的是（）A、a，b异号，负数的绝对值大B 、a ，b 异号，且a ＞bC 、a ，b 异号，且|a ︳＞|b|D 、a ，b 异号，正数的绝对值大二、解答题16、计算：﹣．17、计算：（﹣2）2+4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）18、先化简，再求值：6a 2﹣5a+2﹣3（a 2﹣2a+1），其中a=﹣1． 19、在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣4），|﹣3 |，﹣2.5，+5并用“＜”号连接．20、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：________边，距离公司________ km 的位置？(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 21、如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=10cm ，b=4cm 时，求阴影部分的面积．22、根据等式和不等式的性质，可以得到：若a ﹣b ＞0，则a ＞b ；若a ﹣b=0，则a=b ；若a ﹣b ＜0，则a ＜b ．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．(1)试比较代数式5m 2﹣4m+2与4m 2﹣4m ﹣7的值之间的大小关系；解：（5m 2﹣4m+2）﹣（4m 2﹣4m ﹣7）=5m 2﹣4m+2﹣4m 2+4m+7=m 2+9，因为m 2≥0 所以m 2+9＞0所以5m 2﹣4m+2________4m 2﹣4m ﹣7．（用“＞”或“＜”填空） (2)已知A=5m 2﹣4（m ﹣），B=7（m 2﹣m ）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小．23、小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：(2)本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？24、在数轴上，点A 表示数a ，点B 表示数b，已知a 、b 满足（3a+b ）2+|b ﹣6|=0， (1)求a 、b 的值；(2)若在数轴上存在一点C ，使得C 到A 的距离是C 到B 的距离的2倍，求点C 表示的数；(3)若小蚂蚁甲从点A 处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B 处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O 处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t 秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t ．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣4的相反数是4．故选C．【分析】根据相反数的定义作答即可．2、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣1）2=1是正数，﹣（﹣）= 是正数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选C．【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．3、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：∵向东走10米记作+10米，∴向西走20米记作﹣20米．故选：B．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．4、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由题意得，a+2=3，解得：a=1．故选B．【分析】根据同类项的概念求解．5、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：﹣3﹣1+2，=﹣4+2，=﹣2．故选D．【分析】根据向左平移减，向右平移加列式计算即可得解．6、【答案】C【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：由正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，既可以看成是它本身，也可以看成它的相反数，故选C，【分析】利用绝对值的代数意义和相反数的意义，直接判断即可．7、【答案】D【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：16﹣（﹣2）=16+2=18．故选：D．【分析】用最高气温减去最低气温即可．8、【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，则3﹣4ab=3﹣4×1=﹣1．故选A．【分析】根据倒数的定义可得ab=1，代入求解即可．9、【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．故选：D．【分析】按照：（x﹣2）×（﹣3）计算即可．10、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：原式=1﹣1=0．故选A【分析】根据﹣1的偶次幂为1，奇次幂为﹣1计算即可得到结果．11、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12、【答案】D。
湖北省武汉市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是（）A. 24.5kgB. 24.8kgC. 25.5kgD. 26.1kg2.下列几种说法中正确的个数有（）①正整数和负整数的全体组成整数集合②带“-”的数是负数③0是最小的自然数④-1012是有理数⑤273是正整数A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.-12的相反数是（）A. −2B. 2C. −12D. 124.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是10，则这两个数可以是（）A. +10和−10B. +5和−5C. −5和10D. 3和75.某地某天的最高气温是12℃，最低气温是-3℃，则该地这一天的温差是（）A. 15℃B. −15℃C. −9℃D. 9℃6.计算12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A. 36B. −20C. 6D. −247.下列各组中运算结果相等的是（）A. 23和32B. (−2)4和−24C. (32)2和(23)2D. (−2)3和−238.十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（）A. 8×105元B. 0.8×1014元C. 8×1013元D. 80×1012元9.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. 2x2y与−2x2yB. x3与3xC. −3ab2c3与c3b2aD. 1与−810.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2−5x+3B. −x2+x−1C. −x2+5x−3D. x2−5x−13二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：-23______-34．12.单项式-23πxy2的系数是______．13.四舍五入法把352700精确到万位约等于______．14.某船在一条河中逆流行驶的速度为5km/h，顺流行驶速度是ykm/h，则这条河的水流速度是______．（用含v的式子表示）15.若|x-1|+（y-2）2+|z-3|=0，则（x+1）y（z+3）=______．16.古希腊数学家把1、3、6、10，…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻“三角形数”之和，按照图示中的规律，请写出第10个等式是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17.计算：（1）|-79|+（23−15）-13×（-4）2（2）[1-（1-0.5×13）]×[2-（-3）2]18.计算：（1）（2x2-12+3x）+4（x-x2+12）（2）（4x2y-5xy2）-（-4xy2+3x2y）19.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月赢利2万元，7～10月平均每月赢利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？四、解答题（本大题共4小题，共46.0分）20.先化简，再求值．4ab-[（a2+5ab-b2）-2（a2+3ab-12b2），其中a=-1，b=2．21.若|ab-2|+（b-1）2=0（1）求-a3+b2017+（-b）2018的值；（2）求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2018)(b+2018)值．22.一种商品每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？23.将正整数1至2018按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左至右依次为第1列至第8列．（1）数78在第______行______列．数2018在第______行______列．（2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中，最大的一个数为x．①求被框的三个数的和（用含x的式子表示）；②被框的三个数的和是否可以等于2013或2019？若能请求出x；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：质量标识为“25±0.5kg”表示25上下0.25即24.75到25.25之间为合格；分析答案可得26.1kg不在此范围内，不合格．故选：D．先求出大米的合格重量的范围，再据此对四个选项逐一判断．本题根据大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，求出大米的合格重量的范围是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：①0、正整数和负整数的全体组成整数集合，错误；②带“-”的数不一定是负数，如-（-5），错误③0是最小的自然数，正确；④-10是有理数，正确⑤不是正整数，错误；故选：A．根据有理数的意义，可得答案．本题考查了有理数，利用了有理数的分类．3.【答案】D【解析】解：根据相反数的含义，可得-的相反数是：-（-）=．故选：D．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．4.【答案】B【解析】解：绝对值相等的两个数是互为相反数，∵这两个数在数轴上对应的两点间的距离是10，∴这两个数是+5和-5，故选：B．根据题意得到这两个数是互为相反数，根据题意计算即可．本题考查的是数轴的概念，绝对值的性质以及相反数的定义，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：12-（-3）=15，即该地这一天的温差是15℃，故选：A．根据题意列出算式，再得出选项即可．本题考查了有理数的减法，能根据题意列出算式是解此题的关键．6.【答案】A【解析】解：原式=12+28-4=36．故选：A．根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．7.【答案】D【解析】解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（-2）4=16，-24=-16，故此选项错误；C、（）2=，（）2=；故此选项错误；D、（-2）3=-8，-23=-8，故此选项正确；故选：D．根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．此题主要考查了有理数的乘方，解此题是易出错的地方是：-24=-（2×2×2×2）=-16，一定要看准指数和底数．8.【答案】C【解析】解：800000亿=80 0000 00000000=8×1013，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点向左移动了多少位，n就是几．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.【答案】B【解析】解：A、2x2y与-2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、-3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与-8是同类项．故选：B．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．10.【答案】C【解析】解：由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．故选：C．由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式．本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．11.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12.【答案】-2π3【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为-．故答案为：-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．13.【答案】3.5×105【解析】解：352700≈3.5×105（精确到万位）．故答案为3.5×105．先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字2进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．14.【答案】2（y-5）km/h【解析】解：这条河的水流速是2（y-5）km/h．故答案是：2（y-5）km/h．利用顺行速度-逆水速度=2•水流速度列出式子即可．此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．15.【答案】24【解析】解：∵|x-1|+（y-2）2+|z-3|=0，∴x=1，y=2，z=3，∴（x+1）y（z+3）=4×6=24．故答案为：24．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y，z的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y，z的值是解题关键．16.【答案】112=11×(11−1)2+11×(11+1)2【解析】解：∵4=22=1+2+1，9=32=1+2+3+2+1，16=42=1+2+3+4+3+2+1，∴36=62=1+2+3+4+5+6+5+4+3+3+2+1=15+21；（n+1）2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1=[1+2+3+4+...+（n-1）+n]+[（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+ (1)=n（n+1）+（n+1）（n+2），∴第10个图中：∴112=．故答案为：112=．观察图象中点的个数的规律有第一个图形是4=22=1+2+1，第二个图形是9=32=1+2+3+2+1，第三个图形是16=42=1+2+3+4+3+2+1，则按照此规律得到第n个图形为：（n+1）2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1=[1+2+3+4+…+（n-1）+n]+[（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1]，然后求出即可．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17.【答案】解：（1）原式=79+715-163=105+63−720135=-552135=-18445；（2）原式=（1-1+16）×（2-9）=16×（-7）=-76．【解析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）（2x2-12+3x）+4（x-x2+12）=2x2-12+3x+4x-4x2+2=（2-4）x2+（3+4）x+2-12=-2x2+7x+32；（2）（4x2y-5xy2）-（-4xy2+3x2y）=4x2y-5xy2+4xy2-3x2y=（4-3）x2y+（-5+4）xy2=x2y-xy2．【解析】（1）（2）去括号，再合并同类项．本题考查了整式的加减．解决本题的关键是掌握去括号法则和整式的加减法则．19.【答案】解：根据题意列式-1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2=-4.5+6+6.8-4.6=-9.1+12.8=3.7（万元）．答：这个公司去年盈利3.7万元．【解析】规定亏损的为负数，盈利的为正数，列式计算即可．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.【答案】解：4ab-[（a2+5ab-b2）-2（a2+3ab-12b2），=4ab-a2-5ab+b2+2a2+6ab-b2=5ab+a2把a=-1，b=2代入5ab+a2=5×（-1）×2+（-1）2=-9．【解析】原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．21.【答案】解：∵|ab-2|+（b-1）2=0，∴a=2，b=1，（1）原式=-23+12017+（-1）2018=-8+1+1=-6；（2）原式=11×2+12×3+13×4+…+12019×2020=1-12+12-13+13-14+…+12019-12020=1-12020=20192020．【解析】（1）根据已知条件求得a、b的值后代入求值即可；（2）代入后裂项后即可求得答案：本题考查了非负数的性质及数字的变化类问题，解题的关键是能够根据题意求得a、b的值，解答第2小题时能够正确的裂项是个难点．22.【答案】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为（1+20%）a=1.2a（元）；现在售价：1.2a×85%=1.02a（元）；每件还能盈利1.02a-a=0.02a（元）；答：每件售价1.2a元；现在售价1.02a元；每件还能盈利0.02a元．【解析】根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的85%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．23.【答案】10 6 253 2【解析】解：（1）∵78=9×8+6，2018=252×8+2，∴数78在第10行6列．数2018在第253行2列．故答案为：10；6；253；2．（2）①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x-2，x-1，∴三个数之和为x-2+x-1+x=3x-3．②根据题意得：3x-3=2013，解得：x=672，∵672=84×8，∴数672在第84行8列，符合题意，∴三个数的和可以等于2013，此时x的值为672；3x-3=2019，解得：x=674，∵674=84×8+2，∴数674在第85行2列，不符合题意，∴三个数的和不可以等于2019．（1）由78=9×8+6，2018=252×8+2，可找出78及2018所在的位置；（2）①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x-2，x-1，将三个数相加即可得出结论；②由①的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再找去x 所在的位置，由x所在的列数来判定三个数的和可否等于2013或2019．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）根据表格中数字的变化找出78及2018所在的位置；（2）①由最大的数为x，找出两外两数；②结合①的结论找出关于x的一元一次方程．。
2021-2022学年湖北省武汉市初一(上)期中考试数学试卷及答案
2021-2022学年湖北省武汉市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之”.这句话的意思是：今有两个数，如果它们的意义相反，则分别把它们叫做“正数”和“负数”.若气温为零上10∘C，记作+10∘C，那么−3∘C表示气温为( )A.零下3∘CB.零上3∘CC.零上−3∘CD.零下−3∘C2. 若m是有理数，则|m|−m一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数3. 下列计算正确的是( )A.−1−2×(−3)=−7B.8÷110×5=16C.−3×2+(−3)÷(−2)=−92D.−22÷(−2)2=14. 如果单项式3x2m y n+1 与12x2y m+3 是同类项，则m，n的值为( )A.m=−1，n=3B.m=1，n=3C.m=−1，n=−3D.m=1，n=−35. 如图，四个有理数在数轴上所对应的点分别是M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A.M点B.N点C.P点D.Q点6. 若a−b=2，b−c=−3，则a−c的值是()A.−1B.1C.−5D.57. 把方程x2−x−26=1去分母后正确的是( )A.3x−x+2=1B.3x−x−2=1C.3x−x−2=6D.3x−x+2=68. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是( )⋯A.360B.363C.365D.3699. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠的放在一个底面长为m cm，宽为n cm的长方形盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分的周长和是()A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m−n)cm10. 已知0≤a≤4，那么|a−2|+|3−a|的最大值等于( )A.9B.8C.5D.1二、填空题11 −2的相反数是________；−2的倒数是________；−2πxy2的系数是________.312 数轴上点A表示的有理数为3，将点A沿数轴向左移动a个单位得到点B，这点B表示的有理数为________.13 2019年“新冠肺炎”全球肆虐，根据国家卫检部门的消息，到2020年10月12日15:00止，全球“新冠肺炎”确诊患者超过了37720000人．用科学计数法表示37720000=_________.14 数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|=2，则|3a+7|=________．15 某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是________元．16 将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第25行第20个数是________.17 计算：(1)13+(−7)−(−9)+5×(−2)；(2)36×(14−23)；(3)(−12)2+(−14)×16÷42；(4)|−312|×127÷43÷(−3)2.18 化简：(1)3a 2+2a −4a 2−7a ；(2)13(9x +3)−2(x −1)．19 解方程： (1)x−12=3x +2；(2)x−32+1=x+13.20 化简求值：3xy 2−[2x 2y −(2xy 2−3xy 2)−4x 2y ]−2，其中x =−2 ，y =12.21 某工厂计划m 天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数）恰好完成．(1)直接写出a 与m 的数量关系是________；(2)若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？22 有一列数，第一个数x1=1，第二个数x2=4，第三个数记为x3，以后依次记为x4，x5，…，x n，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半（如x2=x1+x3）．2(1)写出这组数列的第三、四、五个数，并计算它们的代数和；(2)探索这一列数的规律，猜想第k个数x k等于多少（k是大于2的整数）？请由此算出x2020等于多少？23 为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”．为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为x辆，运送药品的汽车比运送食品的还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：汽车数量的15(1)20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x的方程式表示）(2)若x=15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？24 如图，已知数轴上点A表示的有理数为6，点B是数轴上在点A左侧的一点，A，B两点之间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为t秒(t>0)．(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含t的代数式表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒4单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？参考答案与试题解析2021-2022学年湖北省武汉市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−3∘C表示意义相反的量，即气温为零下3∘C．故选A.2.【答案】B【考点】绝对值【解析】分m≥0、m<0分别化简原式可得．【解答】解：若m≥0，则|m|−m=m−m=0；若m<0，则|m|−m=−m−m=−2m>0.综上所述，|m|−m≥0.故选B.3.【答案】C【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】根据有理数的混合混算法则、运算顺序进行解答即可求解．【解答】解：A，−1−2×(−3)=−1−(−6)=−1+6=5，故本选项错误；B，8÷110×5=8×10×5=400，故本选项错误；C，−3×2+(−3)÷(−2)=−6+32=−92，故本选项正确；D，−22÷(−2)2=−4÷4=−1，故本选项错误. 故选C．4.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程组求解即可．【解答】解：∵3x2m y n+1 与12x2y m+3 是同类项，∴{2m=2，n+1=m+3，解得m=1，n=3．故选B.5.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，如图，∴绝对值最小的数的点是P点.故选C．6.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可知，a−b=2①，b−c=−3②，令①+②，得a−b+b−c=2+(−3),∴ a−c=−1.故选A.7.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以2与6的最小公倍数6即可．【解答】解：x2−x−26=1，等式的两边同时乘6，得3x−x+2=6.故选D．8.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1个，求出第n个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把n=10代入进行计算即可．【解答】解：第1个图案只有1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共32=9，其中黑色的有5块，第3个图案有黑色与白色地砖共52=25，其中黑色的有13块，…第n个图案有黑色与白色地砖共(2n−1)2，其中黑色的有12[(2n−1)2+1]，当n=14时，黑色地砖的块数有12×[(2×14−1)2+1]=12×730=365.故选C.9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2(n−a+m−a)，L下面的阴影=2(m−2b+n−2b)，∴ L 总的阴影=L 上面的阴影+L 下面的阴影 =2(n −a +m −a)+2(m −2b +n −2b) =4m +4n −4(a +2b) 又∵ a +2b =m ，∴ 4m +4n −4(a +2b)=4n ． 故选B ． 10. 【答案】 C 【考点】 绝对值 【解析】由于0≤a ≤4，则a −2及3−a 的符号不能确定，故应分类讨论出a −2及3−a 的符号，再由绝对值的性质求出所求代数式的值即可． 【解答】解：①当0≤a ≤2时，|a −2|+|3−a|=2−a +3−a =5−2a ≤5. 当a =0时，最大值为5； ②当2<a ≤3时，|a −2|+|3−a|=a −2+3−a =1； ③当3<a ≤4时，|a −2|+|3−a|=a −2+a −3=2a −5≤2×4−5=3． 当a =4时，最大值为3．综上所述，当0≤a ≤4时，|a −2|+|3−a|的最大值为5． 故选C ． 二、填空题 【答案】 2,−12,−2π3【考点】 相反数 倒数单项式的系数与次数 【解析】根据相反数与倒数的意义，及单项式系数的定义求出． 【解答】解：和是0的两个数互为相反数；两个乘积是1的数互为倒数；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所以−2的相反数是2；−2的倒数是−12；−2πxy 23的系数是−2π3.故答案为：2；−12；−2π3.【答案】 3−a【考点】数轴【解析】根据B点表示的数比点A表示的数小a，即可表示出点B表示的数．【解答】解：由题意得，把点A向左移动a个单位长度得到B，即由点A表示的数减a．故B点所表示的有理数为3−a.故答案为：3−a.【答案】3.772×107【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】确定a的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，37720000用科学记数法可记为：3.772×107.故答案为：3.772×107.【答案】2【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴确定出a的绝对值大于1，然后列式求出a的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，|a|>1，∵|a+1|=2，∴a+1=−2，解得a=−3，∴|3a+7|=|−3×3+7|=2．故答案为：2．【答案】150【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为(1−10%)x元，盈利的元，根那双皮鞋的售价为[200−(1−10%)x元．盈利的那双皮鞋的进价为200−(1−10%)x1+30%据商贩在这次销售中刚好不亏不赚，即可得出关于x的一元—次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为(1−10%)x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200−(1−10%)x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200−(1−10%)x1+30%元．依题意，得：(1−10%)x−x+[200−(1−10%)x]−200−(1−10%)x1+30%=0，解得：x=150.故答案为：150．【答案】639【考点】规律型：数字的变化类【解析】由三角形数阵，知3+5=8=23，7+9+1=27=33，13+15+17+19=64= 43，21+23+25+27+29=125=53，进而得出方程可得答案．【解答】解：根据三角形数阵可知，3+5=8=23，7+9+11=27=33，13+15+17+19=64=43，21+23+25+27+29=125=53，设第25行中间的数是x，可得：253=25x，解得：x=625.即第13个数是625，第20个数是x+2×7=625+14=639.故答案为：639．三、解答题【答案】解：(1)原式=13−7+9−10=5.(2)原式=36×14−36×23=9−24 =−15.(3)原式=14−4×116=14−14=0.(4)原式=72×127×34×19=12.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值有理数的乘除混合运算【解析】【解答】解：(1)原式=13−7+9−10 =5.(2)原式=36×14−36×23=9−24 =−15.(3)原式=14−4×116=14−14=0.(4)原式=72×127×34×19=12.【答案】解：(1)原式=(3a2−4a2)+(2a−7a)=−a2−5a.(2)原式=3x+1−2x+2=x+3．【考点】合并同类项整式的加减【解析】先去括号，然后合并同类项．【解答】解：(1)原式=(3a2−4a2)+(2a−7a)=−a2−5a.(2)原式=3x+1−2x+2=x+3．【答案】解：(1)方程两边同时乘以2，去分母得x−1=6x+4，则5x=−5，解得x=−1.(2)方程两边同时乘以6，去分母得3x−9+6=2x+2，解得x=5.【考点】解一元一次方程【解析】解：(1)方程两边同时乘以2，去分母得x−1=6x+4，则5x=−5，解得x=−1.(2)方程两边同时乘以6，去分母得3x−9+6=2x+2，解得x=5.【答案】解：原式=3xy2−2x2y+2xy2−3xy2+4x2y−2=2x2y+2xy2−2，将x=−2，y=12代入，得原式=2×(−2)2×12+2×(−2)×(12)2−2=4−1−2=1.【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=3xy2−2x2y+2xy2−3xy2+4x2y−2 =2x2y+2xy2−2，将x=−2，y=12代入，得原式=2×(−2)2×12+2×(−2)×(12)2−2=4−1−2=1.【答案】am=144(2)∵am=144，∴当m=16时，a=9，即原计划每人每天加工9个零件.依题意，设剩下的工人每人每天要多加工x（x为整数）个零件，∴15×9×6+(15−3)×(9+x)×10=2160，解得x=94.∵x为整数，∴x的值至少为3.答：剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工3个零件．【考点】列代数式由实际问题抽象出一元一次方程【解析】解：(1)依题意，原计划15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），m天完成生产2160个零件，∴15am=2160，∴am=144.故答案为：am=144.(2)∵am=144，∴当m=16时，a=9，即原计划每人每天加工9个零件.依题意，设剩下的工人每人每天要多加工x（x为整数）个零件，∴15×9×6+(15−3)×(9+x)×10=2160，解得x=94.∵x为整数，∴x的值至少为3.答：剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工3个零件．【答案】解：(1)因为x2=x1+x32，所以x3=2x2−x1=2×4−1=7.因为x3=x2+x42，所以x4=2x3−x2=2×7−4=10.因为x4=x3+x52，所以x5=2x4−x3=2×10−7=13；所以x3+x4+x5=30.即第三个数是7，第四个数是10，第五个数是13，它们的代数和为30.(2)因为x1=1=3×1−2，x2=4=3×2−2，x3=7=3×3−2，x4=10=3×4−2，…，所以猜想第k个数x k=3k−2，所以x2020=3×2020−2=6058．【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）首先根据x2=x1+x32，可得x3=2x2−x1，据此求出x3是多少；然后根据x3=x2+x42，求出x4是多少；最后根据x4=x3+x52，求出x5是多少即可；（2）根据x1=1=3×1−1，x2=4=3×2−2，…，猜想第k个数x k=3k−2，然后把k=2013代入，求出x2013是多少即可．【解答】解：(1)因为x2=x1+x32，所以x3=2x2−x1=2×4−1=7.因为x3=x2+x42，所以x4=2x3−x2=2×7−4=10.因为x4=x3+x52，所以x5=2x4−x3=2×10−7=13；所以x3+x4+x5=30.即第三个数是7，第四个数是10，第五个数是13，它们的代数和为30.(2)因为x1=1=3×1−2，x2=4=3×2−2，x3=7=3×3−2，x4=10=3×4−2，…，所以猜想第k个数x k=3k−2，所以x2020=3×2020−2=6058．【答案】解：(1)∵设运送食品的汽车为x辆，∴运送药品的汽车为(15x−1)辆，∴运送生活日用品的汽车为：20−(x+15x−1)=(21−65x)辆，∴20辆汽车一共运送了应急物资数量是：6x+5×(15x−1)+4×(21−65x)=(115x+79)吨.答：20辆汽车一共运送了(115x+79)吨应急物资．(2)∵运送食品的费用是：120×6x=720x（元），运送药品的费用是：160×5×(15x−1)=160x−800（元），运送生活日用品的费用是：100×4×(21−65x)=8400−480x（元），∴运送这批应急物资的总费用是：720x+160x−800+8400−480x=400x+ 7600（元）.当x=15时，115x+79=112（吨），400x+7600=15×400+7600=13600（元）.答：一共运送了112吨应急物资，运送这批应急物资的总费用是13600元．【考点】列代数式列代数式求值【解析】【解答】解：(1)∵设运送食品的汽车为x辆，∴运送药品的汽车为(15x−1)辆，∴运送生活日用品的汽车为：20−(x+15x−1)=(21−65x)辆，∴20辆汽车一共运送了应急物资数量是：6x+5×(15x−1)+4×(21−65x)=(115x+79)吨.答：20辆汽车一共运送了(115x+79)吨应急物资．(2)∵运送食品的费用是：120×6x=720x（元），运送药品的费用是：160×5×(15x−1)=160x−800（元），运送生活日用品的费用是：100×4×(21−65x)=8400−480x（元），∴运送这批应急物资的总费用是：720x+160x−800+8400−480x=400x+ 7600（元）.当x=15时，115x+79=112（吨），400x+7600=15×400+7600=13600（元）.答：一共运送了112吨应急物资，运送这批应急物资的总费用是13600元．【答案】−4,6−6t(2)①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得6t=10+4t，解得t=5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a−6a=8，解得a=1；当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【考点】数轴由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB−OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t(t>0)秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6−6t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a−6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．解：(1)∵数轴上点A表示的数为6，∴OA=6，则OB=AB−OA=4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为−4；点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6−6t；故答案为：−4；6−6t.(2)①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得6t=10+4t，解得t=5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a−6a=8，解得a=1；当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．。
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武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是（）A、﹣0.25B、+2.3C、0D、﹣2、（﹣3）3等于（）A、﹣9B、9C、﹣27D、273、x=﹣1是下列哪个方程的解（）A、x﹣5=6B、x+6=6C、3x+1=4D、4x+4=04、﹣的相反数是（）A、B、C、﹣D、5、下列运算正确的是（）A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣bB、﹣2（a+b）=﹣2a+bC、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD、﹣2（a+b）=﹣2a+2b6、下列说法中正确的是（）A、单项式的系数是3，次数是2B、单项式﹣15ab的系数是15，次数是2C、是二次多项式D、多项式4x2﹣3的常数项是37、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁．A、14B、15C、16D、178、代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A、9B、﹣9C、18D、﹣189、下列说法中正确的是（）A、任何数都不等于它的相反数B、若|x|=2，那么x一定是2C、有比﹣1大的负整数D、如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数10、如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）A、a、b为正数，c为负数B、a、c为正数，b为负数C、b、c为正数，a为负数D、a、c为负数，b为正数二、填空题11、如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示________．12、中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：________ km2．13、若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n=________14、某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为________．15、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为________16、在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0，记为G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为G n=（a n，b n，c n）．小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2016=________．三、解答题17、计算：(1)16+（﹣25）+24+（﹣35）(2)（﹣）×（﹣1 ）÷（﹣2 ）(3)23×（﹣5）﹣（﹣3）÷(4)|﹣10|+|（﹣4）2﹣（1﹣32）×2|18、先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=5．19、解方程：(1)3x+7=32﹣2x(2)2﹣3（x+1）=1﹣2（1+0.5x）20、某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：21、甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式计算乙、丙两地的高度差．22、四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．(1)如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来(2)若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？(3)若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？23、有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示(1)用“＜”连接0、﹣a、﹣b、﹣1(2)化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣|b﹣a﹣1|(3)若a2c+c＜0，且c+b＞0，求+ ﹣的值．24、如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14(1)那么a=________，b=________；(2)点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；(3)如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB= AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是﹣，故选D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．2、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）3=﹣27．故选C．【分析】根据乘方的运算法则作答．3、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、把x=﹣1代入方程，左边=﹣6，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x﹣5=6的解，故本选项错误；B、把x=﹣1代入方程，左边=5 ，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x+6=6的解，故本选项错误；C、把x=﹣1代入方程，左边=﹣2，右边=4，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D、把x=﹣1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=﹣1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；故选D．【分析】把x=﹣1代入方程，看看方程两边是否相等即可．4、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．5、【答案】C【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项正确；D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误．故选C【分析】利用去括号法则将﹣2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断．6、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故选项错误；B、单项式﹣15ab的系数是﹣15，次数是2，故选项错误；C、是二次多项式，故选项正确；D、多项式4x2﹣3的常数项是﹣3，故选项错误．故选C．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．7、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，由题意得，3x﹣x=28，解得：x=14；即：小新现在的年龄为14岁．故选：A．【分析】设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据小新出生时父亲28岁，可得出方程，解出即可．8、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵代数式y2+2y+7的值是6；∴y2+2y+7=6；∴y2+2y=﹣1；∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．故选B．【分析】根据代数式y2+2y+7的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．9、【答案】D【考点】相反数，绝对值，倒数，有理数大小比较【解析】【解答】解：∵0等于它的相反数，∴选项A不正确；∵若|x|=2，那么x=2或﹣2，∴选项B不正确；∵没有比﹣1大的负整数，∴选项C不正确；∵如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数，∴选项D正确．故选：D．【分析】根据有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及倒数的含义和求法，逐一判断即可．10、【答案】C【考点】绝对值，有理数的加法【解析】【解答】解：a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，|a|=|b|+|c|，故选：C．【分析】根据有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．二、<b >填空题</b>11、【答案】向西走60米【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．故﹣60m表示向西走60米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12、【答案】3.7×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13、【答案】2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据题意可得：m=1，n=1，把m=1，n=1代入m+n=2，故答案为：2【分析】根据同类项的定义可知n=1，m=1，从而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可．14、【答案】m【考点】列代数式【解析】【解答】解：根据题意得：= m．故答案为：m．【分析】求出女生所占的百分比，总人数=女生人数÷女生所占的百分比，就可求出结果．15、【答案】3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）；故答案为：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）【分析】利用等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间．即：3×（静水速度+水流速度）=4.5×（静水速度﹣水流速度）求出即可．16、【答案】（10，11，9）【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：列表如下：从表中数据可得从第5次操作开始，以后每3次一个循环，而2016﹣4=2012，2012=3×670+2，所以G2016=（10，11，9）．故答案为（10，11，9）．【分析】利用列表法展示前8次的操作结果，于是得到从第5次操作开始，以后每3次一个循环，然后利用此规律确定G2016．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式=﹣25﹣35+16+24=﹣60+40=﹣20（2）解：原式=﹣××=﹣（3）解：原式=﹣115+128=13（4）解：原式=10+32=42【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】解：原式=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3，当x=5时，原式=125﹣15﹣3=107【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．19、【答案】（1）解：移项合并得：5x=25，解得：x=5（2）解：去括号得：2﹣3x﹣3=1﹣2﹣x，移项合并得：﹣2x=0，解得：x=0【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．20、【答案】解一：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188），=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．解二：设星期六为x元，则：﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+x+188=458，x=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，x=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设星期六为x元，根据题意可得等量关系：七天的盈亏数之和=458，根据等量关系列出方程，再解方程即可．21、【答案】解：乙：（3h+20）米，丙：（h﹣30）米，（3h+20）﹣（h﹣30）=3h+20﹣h+30=2h+50（米），答：乙、丙两地的高度差为（2h+50）米【考点】列代数式【解析】【分析】由甲地的海拔离度为h米，根据题意表示出乙、丙两地的海拔高度，相减即可得到乙、丙两地的高度差．22、【答案】（1）解：小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1（2）解：当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19（3）解：2（x+1）﹣1=15，解得x=7，所以若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是7【考点】列代数式【解析】【分析】（1）利用代数式依次表示出小丁、小红所报的数，于是利用小童把所听到的数减1可得到小童最后所报的数；（2）给定x=9时，计算代数式的值即可；（3）给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．23、【答案】（1）解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴﹣1＜﹣b＜0＜﹣a（2）解：由图可知：a＜0，a+b﹣1＜0，b﹣a﹣1＞0∴原式=﹣a﹣2（﹣a﹣b+1）﹣（b﹣a﹣1）= a+ b﹣（3）解：∵a2c+c＜0∴c＜0∵c+b＞0∴|c|＜|b|∴原式=1﹣1﹣（﹣1）=1【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【分析】根据数轴即可比较大小，然后再化简．24、【答案】（1）-6；-8（2）解：由（1）可知：a=﹣6，b=﹣8，c=﹣3，d=2，点A运动到D点所花的时间为，设运动的时间为t秒，则A对应的数为2﹣3（t﹣）=10﹣3t，B对应的数为：﹣8+4（t﹣1）=4t﹣12，当A、B两点相遇时，10﹣3t=4t﹣12，t= ，∴4t﹣12= ．答：这个点对应的数为（3）解：设运动的时间为tA对应的数为：﹣6﹣3tB对应的数为：﹣8﹣4t∴AB=|﹣6﹣3t﹣（﹣8﹣4t）|=|t+2|=t+2∵AB= AC．∴AC= AB= t+3，∵C对应的数为﹣6，∴AC=|﹣6﹣（﹣6﹣3t）|=|3t|= t+3，①当3t= t+3，t=2；②当3t+ t+3=0，t=﹣，不符合实际情况，∴t=2，∴﹣6﹣3t=﹣12．答：点A对应的数为﹣12【考点】数轴【解析】【解答】解：（1）由图可知：d=a+8，∵d﹣2a=14，∴a+8﹣2a=14，解得a=﹣6，则b=a﹣2=﹣8；【分析】（1）根据数轴可知d=a+8，然后代入等式求出a的值，再根据数轴确定出原点即可；（2）根据相遇问题求得相遇时间，再计算即可求解；（3）根据AB= AC列出方程，再分两种情况讨论即可求解．武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣的倒数为（）A、B、2C、﹣2D、﹣12、计算（﹣3）2的结果为（）A、9B、6C、﹣9D、﹣63、对于多项式﹣2ab2+3a3b+5﹣a2，下列说法中，正确的是（）A、三次四项式B、四次四项式C、二次项系数是1D、一次项是54、方程2x﹣1=3的解是（）A、﹣1B、C、1D、25、下列各组中的两项，是同类项的是（）A、2x2y与﹣3xy2B、4a2bc与﹣ca2bC、xyz与2xyD、6a2b与3a2c6、如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A、15.36元B、16元C、24元D、23.04元7、计算5x﹣3y﹣（2x﹣9y）结果正确的是（）A、7x﹣6yB、3x﹣12yC、3x+6yD、9xy8、若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于（）A、9B、1C、±9或±lD、9或19、已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A、﹣1B、1C、﹣5D、1510、在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A、两胜一负B、一胜两平C、一胜一平一负D、一胜两负二、填空题11、已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为________（保留到千位）．12、计算﹣1﹣2的结果是________．13、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________．14、当x=________时，代数式﹣2的值是﹣1．15、已知（a+b）2+|3b+3|=0，则（）2015的值为________．16、如图，若A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…依此类推，移动5次后该点对应的数为________，这样移动10次后该点到原点的距离为a，则|a|=________．三、解答题17、计算：(1)|5 |××；(2)﹣23+（）×（﹣30）18、先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x=﹣2，y=3．19、解下列方程(1)7x+6=16﹣3x(2)2（3﹣x）=﹣4（x+5）(3)．20、每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．21、某农场第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，那么：(1)两个车间共有________人？(2)如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数为________人，第二车间的人数为________人．(3)求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？22、你坐过出租车吗？请你帮小明算一算，某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明爸爸乘坐了x（x为整数，且x＞3）千米的路程．(1)请你用含x的代数式表示他应支付的车费钱数；(2)若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？23、如果关于x的多项式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）的值与x的取值无关，试确定m 的值，并求m2+（4m﹣5）+m的值．24、问题提出；怎样计算1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）×n呢？材料学习计算1+2+3…+n因为1= （1×2﹣0×1）；2= （2×3﹣1×2）；3= （3×4﹣2×3）…，n= [n（n+1）﹣（n﹣1）n]所以1+2+3+…+n= （1×2﹣0×1）+ （2×3﹣1×2）+ （3×4﹣2×3）+…+ [n（n+1）﹣（n﹣1）n]= [1×2﹣0×1+2×3﹣1×2+3×4﹣2×3+…+n（n+1）﹣（n﹣1）n]= n（n+1）(1)探究应用观察规律：①1×2= （1×2×3﹣0×12）；②2×3= （2×3×4﹣1×2×3）；③3×4= （3×4×5﹣2×3×4）；…猜想归纳：根据（1）中观察的规律直接写出：4×5= （________）（n﹣1）×n= [________]问题解决：1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n= （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [________]=________(2)拓展延伸根据上面的规律，请直接写出1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n=________．25、一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出”“大酬宾，八折优惠，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台的彩电按物价部门核准的最高售价是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选C．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．2、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选A．【分析】根据乘方的定义即可求解．3、【答案】B【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式﹣2ab2+3a3b+5﹣a2是四次四项式．故选：B．【分析】根据多项式的概念进行判断即可．4、【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．5、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、所含字母完全相同，相同字母的指数不同，故本选项错误；B、所含字母完全相同，相同字母的指数相同，故本选项正确；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所含字母不完全相同，故本选项错误；故选B．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．6、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设原价为x元，由题意得0.8x=19.2，解得：x=24．答：原价是24元．故选：C．【分析】设原价为x元，根据原价×折扣=现价列出方程解答即可．7、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=5x﹣3y﹣2x+9y=3x+6y．故选C．【分析】先去括号，再合并同类项即可．8、【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：已知|a|=2，|b|=5，则a=±4，b=±5；当a=4，b=5时，|a+b|=9；当a=4时，b=﹣5时，|a+b|=1；当a=﹣4时，b=5时，|a+b|=1．当a=﹣4时，b=﹣5时，|a+b|=9．综上可知|a+b|的值等于9或1．故选D．【分析】由绝对值的定义与|a|=4，|b|=5，得出a=±4，b=±5，从而求得|a+b|的值．9、【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．10、【答案】B【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：根据题意，32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛，设其胜局数为x，平局为y（x、y是整数）；必有y=5﹣3x；且0≤5﹣3x≤3；解可得x=1，y=2；故答案为B．【分析】32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛；根据题意，设其胜平的局数分别为x，y（x、y均是整数）；可得关于x、y的方程，解可得答案．二、<b >填空题</b>11、【答案】3.84×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：383900=3.839×105≈3.84×105．故答案为：3.84×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于383900有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．12、【答案】-3【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．13、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：因为5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，所以m+2=1，解得m=﹣1．故填：﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．14、【答案】2【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：﹣2=﹣1．去分母得；4x﹣5﹣6=﹣3移项得：4x=﹣3+5+6合并同类项得：4x=8，系数化为1得：x=2．所以当x=2时，代数式﹣2的值是﹣1．【分析】先根据题意列出方程，然后求得方程的解即可．15、【答案】-1【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵（a+b）2+|3b+3|=0，∴a+b=0.3b+3=0．∴b=﹣1，a=1．∴原式=（）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】由非负数的性质可知b=﹣1，b=1，然后代入计算即可．16、【答案】7①14【考点】数轴，绝对值【解析】【解答】解：由题可得，移动5次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12=7；移动10次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12﹣15+18﹣21+24﹣27=﹣14，∴移动10次后该点到原点的距离|a|=14．故答案分别为7，14．【分析】根据点的移动规律可得：移动5次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12=7，移动10次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12﹣15+18﹣21+24﹣27=﹣14，问题得以解决．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式= ×（﹣）××（﹣4）=1（2）解：原式=﹣8××﹣5+18=﹣8﹣5+18=5【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式先计算绝对值及括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y﹣6xy2+4xy﹣4xy2=﹣x2y+6xy﹣10xy2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣12﹣36+180=132【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．19、【答案】（1）解：移项得：7x+3x=16﹣6，合并同类项得：10x=10，系数化为1得；x=1（2）解：去括号得：6﹣2x=﹣4x﹣20移项得：4x﹣2x=﹣20﹣6，合并同类项得：2x=﹣26，系数化为1得；x=﹣13（3）解：去分母得；4x=12+3x移项得：4x﹣3x=12，合并同类项得：x=12【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）先移项、然后再合并同类项、系数化为1即可；（2）去括号，然后再移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）先去分母，然后再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．20、【答案】解：20×4+（﹣0.1）+（﹣0.3）+（+0.2）+（+0.3）=80+0.1=80.1（千克）．答：这4框杨梅的总质量为80.1千克．【考点】正数和负数【解析】【分析】根据有理数的加法，可得答案．21、【答案】（1）x﹣30（2）x+10①x﹣40（3）解：x+10﹣（x﹣40）= x+50人【考点】列代数式，代数式求值【解析】【解答】解：（1）x+ x﹣30= x﹣30；（2）第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为x﹣30﹣10= x﹣40人；答：调动后，第一车间的人数比第二车的人数x+50人．【分析】（1）由题意可知：第一车间有x人，第二车间人数为x﹣30，相加即可得出答案；（2）第一车间加10，第二车间减10得出答案；（3）把（2）中的代数式相减即可．22、【答案】（1）解：10+1.2（x﹣3）=1.2x+6.4（元）（2）解：1.2x+6.4=23.2，解得：x=14．答：他乘坐的路程是14千米【考点】列代数式，代数式求值【解析】【分析】（1）用起步价加上超过3千米的费用即可；（2）由（1）中的代数式列出方程解答即可．23、【答案】解：（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）=（2m﹣m+4m+6﹣1）x+6=（5m+5）x+6．∵它的值与x的取值无关，∴5m+5=0，∴m=﹣1．∵m2+（4m﹣5）+m=m2+5m﹣5∴当m=﹣1时，m2+（4m﹣5）+m=（﹣1）2+5×（﹣1）﹣5=﹣9【考点】整式的加减【解析】【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再根据多项式的值与m无关得出m的值．先把整式m2+（4m﹣5）+m进行化简，再把m=﹣1代入进行计算即可．24、【答案】（1）4×5×6﹣3×4×5①（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n②（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n③[1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣1）n（n+1）（2）（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：（1）4×5= （4×5×6﹣3×4×5）；1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n= （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= [1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣1）n（n+1）；2）问题解决：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n= （1×2×3×4﹣0×1×2×3）+ （2×3×4×5﹣1×2×3×4）+ （3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+ [（n﹣2）（n﹣1）n （n+1）﹣（n﹣3）（n﹣2）（n﹣1）n]= [1×2×3×4﹣0×1×2×3+2×3×4×5﹣1×2×3×4+3×4×5×6﹣2×3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣3）（n ﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣2）（n﹣1）n（n+1）．故答案为：4×5×6﹣3×4×5，（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n；（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n，= [1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]，（n﹣1）n（n+1）；（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）．【分析】（1）根据给出的运算方法类比计算得出答案即可；（2）材料学习与探究应用中的规律，拆成4个连续自然数的乘积得出答案即可．25、【答案】解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，10〔x（1+30%）×0.8﹣x〕=1000，解得：x=2500．答：每台的彩电按物价部门核准的最高售价是2500元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，根据题意列出方程解答即可．武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、﹣4的相反数是（）A、B、﹣C、4D、﹣42、在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A、4B、3C、2D、13、如果向东走10米记作+10米，那么向西走20米记作（）A、20米B、﹣20米C、10米D、﹣10米4、如果与5x3是同类项，那么a的值是（）A、0B、1C、2D、35、在数轴上，一个点从﹣3开始向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A、+3B、+1C、﹣9D、﹣26、绝对值等于其相反数的数一定是（）A、负数B、正数C、负数或零D、正数或零7、某地某天的最高气温是16℃，最低气温为﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A、﹣18℃B、﹣14℃C、14℃D、18℃8、若a，b互为倒数，则3﹣4ab结果为（）A、﹣1B、1C、7D、﹣7 9、如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A、11B、﹣9C、﹣17D、2110、（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的结果为（n为正整数）（）A、0B、﹣2C、2D、111、我国领土面积约为9600000平方千米，数据9600000用科学记数法表示应为（）A、0.96×107B、9.6×104C、9.6×106D、960×10412、下列说法错误的是（）A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B、﹣x﹣1不是单项式C、﹣πxy2的系数是﹣πD、﹣22xab2的次数是613、如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A、3B、4C、5D、614、如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A、10a﹣2bB、10a+2bC、6a﹣2bD、10a﹣b15、若a+b＜0，且ab＜0，则下列正确的是（）A、a，b异号，负数的绝对值大B 、a ，b 异号，且a ＞bC 、a ，b 异号，且|a ︳＞|b|D 、a ，b 异号，正数的绝对值大二、解答题16、计算：﹣．17、计算：（﹣2）2+4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）18、先化简，再求值：6a 2﹣5a+2﹣3（a 2﹣2a+1），其中a=﹣1． 19、在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣4），|﹣3 |，﹣2.5，+5并用“＜”号连接．20、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：________边，距离公司________ km 的位置？(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 21、如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=10cm ，b=4cm 时，求阴影部分的面积．22、根据等式和不等式的性质，可以得到：若a ﹣b ＞0，则a ＞b ；若a ﹣b=0，则a=b ；若a ﹣b ＜0，则a ＜b ．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．(1)试比较代数式5m 2﹣4m+2与4m 2﹣4m ﹣7的值之间的大小关系；解：（5m 2﹣4m+2）﹣（4m 2﹣4m ﹣7）=5m 2﹣4m+2﹣4m 2+4m+7=m 2+9，因为m 2≥0 所以m 2+9＞0所以5m 2﹣4m+2________4m 2﹣4m ﹣7．（用“＞”或“＜”填空） (2)已知A=5m 2﹣4（m ﹣），B=7（m 2﹣m ）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小．23、小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：(2)本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？24、在数轴上，点A 表示数a ，点B 表示数b，已知a 、b 满足（3a+b ）2+|b ﹣6|=0， (1)求a 、b 的值；(2)若在数轴上存在一点C ，使得C 到A 的距离是C 到B 的距离的2倍，求点C 表示的数；(3)若小蚂蚁甲从点A 处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B 处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O 处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t 秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t ．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣4的相反数是4．故选C．【分析】根据相反数的定义作答即可．2、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣1）2=1是正数，﹣（﹣）= 是正数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选C．【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．3、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：∵向东走10米记作+10米，∴向西走20米记作﹣20米．故选：B．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．4、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由题意得，a+2=3，解得：a=1．故选B．【分析】根据同类项的概念求解．5、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：﹣3﹣1+2，=﹣4+2，=﹣2．故选D．【分析】根据向左平移减，向右平移加列式计算即可得解．6、【答案】C【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：由正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，既可以看成是它本身，也可以看成它的相反数，故选C，【分析】利用绝对值的代数意义和相反数的意义，直接判断即可．7、【答案】D【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：16﹣（﹣2）=16+2=18．故选：D．【分析】用最高气温减去最低气温即可．8、【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，则3﹣4ab=3﹣4×1=﹣1．故选A．【分析】根据倒数的定义可得ab=1，代入求解即可．9、【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．故选：D．【分析】按照：（x﹣2）×（﹣3）计算即可．10、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：原式=1﹣1=0．故选A【分析】根据﹣1的偶次幂为1，奇次幂为﹣1计算即可得到结果．11、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12、【答案】D。