初中八年级上册数学三角形专项复习课件人教版ppt

DE
C
又 S ABC 60cm2
S
ABD
1 BD AE, 2
S
ADC
1 CD AE, 2
S
ADC
S
ABD
1S 2
Hale Waihona Puke Baidu
ABC 1 60 2
30(cm2 )
4.求下列图形中X的值
(1)
500
解:(1). X 0 500 900 1800 X 1800 500 900 400
2、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的 范围是_2_c_m__＜__X__＜__1_2_c;m
3、等腰三角形一边的长是5 ,另一边
的长是8，则它的周长是 18或21 。
4、一个三角形的两边长分别是2cm 和9cm ,第三边的长为奇数,则第三边
的长为__9_c_m_ .
4 三角形的主要线段 三角形的高线定义：
我们通过把多边形划分为若干个三 角形，用三角形内角和去求多边形内角 和，从而得到多边形的内角和公式为 （ｎ－２）× 180°。这种化未知为已 知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。 由于多边形外角和为360°，与边数无 关，所以常把多边形内角和的问题转化 为外角和来处理。
四边形
五边形
六边形
n 边形
图
答：15边形的内角和是23400
13 一个正多边形每一个内角都是120o，这个
多边形是（ C ）
A、
正四边形
B、正五边形
C、正六边形
D、正七边形
14、镶嵌
1、拼接在同一个点的各个角 的和等于360度
2、任意三角形一定可以镶嵌. 3、任意四边形一定可以镶嵌 4、正六边形可以镶嵌.
注意:只用正五边形、正八边 形一种图形不能镶嵌.
形
过一个顶
1 点的对角
线条数
2 分成的三
角形个数
内角和 2×1800
外角和 3600
2
3 n-3
3 4 n-2
3×1800 3600
4×1800 (n-2)×1800
3600
3600
多边形的内角和
n边形的内角和为（n-2）×1800
12 求15边形内角和的度数。 解：（n-2）×1800
=（15-2)×1800 = 23400
1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边 (2) 三角形两边的差小于第三边
2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.
当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.
3. 确定三角形第三边的取值范围:
两边之差<第三边<两边之和.
练一练
1、下列条件中能组成三角形的是（ C ）
A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm D、 5cm, 6cm, 11cm
角平分线的定义
三 角
三角形的内角和 多边形的内角和
形
(n-2) ×180°
的 角
三角形的外角和 多边形的外角和
镶嵌的原理
多边形外角和为360°
数学思想: 整体思想和转化思想
在一个图形中同时出现两条角平分线时, 常常要用到整体思想.
运用转化思想将复杂的问题转化为简单 的问题,将未知的问题转化为已知的问 题,是常用的数学方法.
三角形知识结构图
三角形的边
与三角形有 关的线段
高线 中线
三
角
形
与三角形有
关的角
三角形的分类
角平分线 三角形内角和 三角形外角和 内角与外角关系
定义
多
边 形
多边形的内外角和
镶嵌
本章知识结构
三角形的边 三角形的三边关系
a-b＜c＜a+b（a-b＞0）
与三角
高
形有关
三 的线段
中线
位置、交点
角 形
三角形的 分类
7 木工师傅做完门框后，为防止变形，通 常在角上钉一斜条，根据是 ；三角形具有稳定性
8. 三角形的外角与内角的关系
三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的 任何一个内角。
练一练
8.在△ABC中， （1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 40°； （2）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 60°。 9.如图，_∠_A__D_B_是△ACD的外角， ∠ADB= 115°,∠CAD= 80°则∠C =__3_5°.
5 三角形的三条高线(或高线所在直线) 交于一点
锐角三角形三条高线交于三角形内部一点, 直角三角形三条高线交于直角顶点， 钝角三角形三条高线所在直线交于三角形 外部一点。
6 三角形的三条中线交于三角形内部一点。
7 三角形的三条角平分线交于三角形 内部一点。
看你会不会
5、如图，AD、AF分别是△ABC的 高和角平线，C 76 ，B 36 则 DAF=______度.
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， _顶__点__和__垂__足__之__间__的线段叫做三角形的高线.
三角形角平分线的定义：
三角形一个角的平分线与它的对边相交，这 个角的 顶点与交点 之间的线段叫做三角形的 角平分线。
三角形的中线定义
连结三角形一个 顶点与它对边中点 的线段 叫做三角形的中线。
下列正多边形（1）正三角形（2）正方形 （3）正五边形（4）正六边形，其中用 一种正多边形能镶嵌成平面图案的是
（1）、（2）；、（4）
3.如图，已知：AD是△ABC 的中线，△ABC的面积为 60cm2 ,求
△ABD的面积
A
解:作AE BC,垂足为E, AD是 ABC的中线,
BD CD,
B
D
C
6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于 __4_5__度。
5. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木 架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定 性,而四边形没有稳定性。
6. 三角形内角和定理 三角形的内角和等于1800 直角三角形的两个锐角互余。
7. 三角形外角和定理 三角形的外角和等于3600
7. 三角形的分类
(1) 按角分
斜三角形
三角形
锐角三角形 钝角三角形
直角三角形
(2) 按边分
三角形
不等边三角形
腰和底不等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
5.如右图，AD是BC边上的高，BE 是∠2△=A30B°D，的则角∠平C分=线_6_，0_°_∠∠1B=4E0D°=，65°。
B
A
12 E
A
BD
C
10、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还 大30°，则∠C的外角为_7_5_°__度，这个三角形是钝角
____三角形
11、如图，已知：AD是△ABC 的中线，△ABC的面积为50cm2 ,则△ABD的面积是___2_5_c_m_2.
A BDC
9、n边形的内角和等于(n－2)·180. 多边形的外角和都等于360°.