2018年湖南省益阳市中考数学试卷(含答案与解析)
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数学试卷 第1页(共20页) 数学试卷 第2页(共20页)
绝密★启用前
湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试
数 学
(本试卷满分150分,考试时长120分钟)
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的)
1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135 000用科学计数法表示正确的是 ( )
A .61.3510⨯
B .51.3510⨯
C .41.3510⨯
D .31.3510⨯ 2.下列运算正确的是
( )
A .339x x x =
B .8
4
2
x x x ÷= C .32()ab D .3
3
(2)8x x =
3.不等式组213
312x x +<⎧⎨+⎩
≥-的解集在数轴上表示正确的是
( )
A B C
D
4.如图是某几何体的三视图,则这个几何体是
( )
A .棱柱
B .圆柱
C .棱锥
D .圆锥
5.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,EO CD ⊥,下列说法错误的是 ( )
A .AOD BOC =∠∠
B .90AOE BOD +=︒∠∠
C .AOC AOE =∠∠
D .180AOD BOD +=︒∠∠
6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:
文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数
9 17 20
9 5 关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是
( )
A .众数是20
B .中位数是17
C .平均数是12
D .方差是26
7.如图,正方形ABCD 内接于圆O ,AB =4,则图中阴影部分的面积是
( )
A .4π16-
B .8π16-
C .16π32-
D .32π16- 8.如图,小刚从山脚A 出发,沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点,则小刚上升
了
( )
A .300sin α米
B .300cos α米
C .300tan α米
D .
300
tan α
米 9.体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x 米/秒,则所列方程正确的是
( )
A .4 1.2540800x x ⨯-=
B .
800800
402.25x x -= C .
800800
401.25x x
-=
D .800800401.25x x
-= 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则下列说法正确的
是
( )
A .0ac <
B .0b <
C .240b ac -<
D .0a b c ++<
1
0-11
0-11
0-11
0-1毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效---
-------------
E O
D A O
D
C
B
A
α
A
300x
y
O
1
数学试卷 第3页(共20页) 数学试卷 第4页(共20页)
第Ⅱ卷(非选择题共110分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.请把答案填在题中的横线上) 11.123⨯= .
12.因式分解:323x y x -= .
13.2018年5月18日,益阳新建西流湾大桥竣工通车.如图,从流江A 地到资阳B 地有两条路线可走,从资阳B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江A 地出发经过资阳B 地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 .
14.若反比例函数2k
y x
-=的图象位于第二、四象限,则k 的取值
范围是 .
15.如图,在圆O 中,AB 为直径,AD 为弦,过点B 的切线与
AD 的延长线交于点C ,AD DC =,则C =∠ 度. 16.如图,在ABC △中,AB AC =,D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC
的中点,则下列结论:
①ADF FEC △≌△;②四边形ADEF 为菱形;③:1:4ADF ABC S S =△△,其中正确的结论是 。(填写所有正确结论的序号)
17.规定:()a b a b b ⊗=+,如:23(23)315⊗=+⨯=,若23x ⊗=,则
x = .
18.如图,在ABC △中,5AB =,4AC =,3BC =.按以下步骤作图:①以A 为圈心,任意长为半径作弧,分别交AB ,AC 于点M ,N ;②分别以M ,N 为圆心,以大于号MN 的长为半径作弧,两弧相交于点E ;③作射线AE ;④以同样的方法作射线
BF .AE 交BF 于点O ,连接OC ,则OC = .
三、解答题(本大题共8小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤)
19.(本小题满分8分)
计算:2
32|5|27(2)43⎛⎫--+-+÷- ⎪⎝⎭
.
20.(本小题满分8分)
化简:2y x y
x y x y x ⎛⎫+-+ ⎪
+⎝⎭
.
D
O A C
B
D
F
E B C
A O N
B
A
C
M E F