八年级分式化简50道计算题

分式的化简练习题

分式的化简练习题以“分式的化简练习题”为题，本文将提供一系列关于分式化简的练习题，并提供详尽的解答。

请注意，文中不会再次重复标题或其他任何内容。

一、练习题1. 将分式 $\frac{20}{30}$ 化简为最简形式。

2. 将分式 $\frac{72}{108}$ 化简为最简形式。

3. 将分式 $\frac{24}{60}$ 化简为最简形式。

4. 将分式 $\frac{36}{48}$ 化简为最简形式。

5. 将分式 $\frac{9}{15}$ 化简为最简形式。

6. 将分式 $\frac{63}{105}$ 化简为最简形式。

7. 将分式 $\frac{16}{64}$ 化简为最简形式。

8. 将分式 $\frac{8}{12}$ 化简为最简形式。

9. 将分式 $\frac{48}{72}$ 化简为最简形式。

10. 将分式 $\frac{15}{20}$ 化简为最简形式。

二、解答1. $\frac{20}{30}$ 的最大公约数是10，将分子和分母同时除以10，得到最简形式 $\frac{2}{3}$。

2. $\frac{72}{108}$ 的最大公约数是 36，将分子和分母同时除以 36，得到最简形式 $\frac{2}{3}$。

3. $\frac{24}{60}$ 的最大公约数是12，将分子和分母同时除以12，得到最简形式 $\frac{2}{5}$。

4. $\frac{36}{48}$ 的最大公约数是12，将分子和分母同时除以12，得到最简形式 $\frac{3}{4}$。

5. $\frac{9}{15}$ 的最大公约数是 3，将分子和分母同时除以 3，得到最简形式 $\frac{3}{5}$。

6. $\frac{63}{105}$ 的最大公约数是 21，将分子和分母同时除以 21，得到最简形式 $\frac{3}{5}$。

7. $\frac{16}{64}$ 的最大公约数是16，将分子和分母同时除以16，得到最简形式 $\frac{1}{4}$。

分式化简练习题精选及答案

分式化简练习题精选及答案分式是数学中的基本概念，它在数学中起到了非常重要的作用。

在分式化简练习中，我们需要掌握基本的分式化简原理，并且需要广泛练习各种类型的分式化简题目。

下面是一些常见的分式化简练习题目以及解答方法，希望对大家的学习有所帮助。

一、简单的分式化简题目1. 将 $\frac{2x+4}{x+2}$ 化简为最简分式。

解：这个分式可以化简为 $\frac{2(x+2)}{x+2}$，然后可以简化为 $2$。

2. 将 $\frac{x^2-4}{x+2}$ 化简为最简分式。

解：这个分式可以化简为 $\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}$，然后可以简化为 $x-2$。

3. 将 $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4x+3}$ 化简为最简分式。

解：这个分式可以化简为 $\frac{(x+2)^2}{(x-1)(x-3)}$，然后可以简化为 $\frac{(x+2)^2}{(x-1)(x-3)}$。

二、含有多项式的分式化简题目1. 将 $\frac{x^3+8}{x^2-2x-24}$ 化简为最简分式。

解：这个分式可以化简为$\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{(x-6)(x+4)}$，然后可以简化为 $\frac{x^2-2x+4}{x-6}$。

2. 将 $\frac{x^3-4x^2-7x+10}{x^2+4x+4}$ 化简为最简分式。

解：这个分式可以化简为 $\frac{(x-2)(x+1)^2}{(x+2)^2}$，然后可以简化为 $\frac{x-2}{x+2}$。

三、复杂的分式化简题目1. 将$\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+2x}$ 化简为最简分式。

解：首先找到这两个分式的公共分母，它是$(x+1)(x+3)x(x+2)$。

然后将每个分式乘以合适的因数得到通分式，最后将通分式加起来得到最简分式。

2. 将 $\frac{x+1}{x^3-1}-\frac{1}{x^2-x}$ 化简为最简分式。

13 初二数学必考题 80道经典考题分式的化简求值(原卷版)

微信：letaotao999666分式的化简求值1．先化简，再求值 22214()2442x x x x x x x x −−−−÷++++，从-2，-1，0中选取一个你喜欢的数作为x 的值2．先化简，再求值：22169(1)24a a a a −+−÷−−，其中a ＝﹣3． 3．先化简，再求值：2344111x x x x x −+⎛⎫−−÷ ⎪−−⎝⎭，其中4x =．4．先化简，再求值：222()111a aa a a ++÷+−−，其中，其中02(a =−． 5．先化简2443111m m m m m −+⎛⎫÷−− ⎪−−⎝⎭，然后在523(2)523m m m m −<+⎧⎪+⎨⎪⎩…的解集中选择一个合适的整数代入求值．6．计算：22321124−+⎛⎫−÷⎪+−⎝⎭a a a a ； 7．先化简，再求值：211122a a a −⎛⎫−÷⎪++⎝⎭，其中2000a =． 8．计算：2225111x x x x x ⎛⎫+−÷+− ⎪−−⎝⎭9．先化简，再求值：2692x x x −+−÷（x +2﹣52x −），其中x ＝12−．10．计算21()22a aa a a −+÷−− 11．先化简22221(1)121a a a a a a +−÷++−−+，然后a 在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．12．计算：2454(1)11m m m m m +−−+÷++．13．先化简分式：2222221211x x x x xx x x x ⎛⎫+−−÷ ⎪−−++⎝⎭，然后在0，1，1−，2中选一个你认为合适的x 值，代入求值． 14．先化简，再求值：21(1)211aa a a ÷−+++，其中a =-2．15．先化简，再求值：222131111x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫++−÷− ⎪ ⎪−−−⎝⎭⎝⎭，其中x 的值从不等式组23230x x −≤⎧⎨−<⎩的整数解中选取．16．如果2230m m +−=，求22442m m m m m+++÷的值．17．已知：269a a −+与|1|b −互为相反数．求代数式211122a a a a a a a a −⎛⎫−÷− ⎪+++⎝⎭的值．18．先化简再求值：22221(1)11x x x x x x −−÷−−−+，其中x 是不等式组10233x x x +>⎧⎪−⎨≤+⎪⎩的最大整数解．19．计算 22121121x x x x x x −−⎛⎫−+÷ ⎪+++⎝⎭20．已知a 2－6a +9与|b －1|互为相反数，求式子（1a b ++1a b −）÷2222a a ab b −+的值．21．先化简，再求值：2224124421x x xx x x x ⎛⎫−−−⋅⎪−+−+⎝⎭，其中5x =．22．计算22169122y y y y y ⎛⎫−+−÷⎪−−⎝⎭23．先化简，再求值：2232214()2442x x x x x x x x x +−−−÷−−+− ，其中x =324．先化简，再求值：2211()1121x x x x x x x +++÷−−−+，其中x ＝2．25．先化简，再求值：2111111x x x ⎛⎫−÷ ⎪+−⎝−⎭，其中12x =．26．先化简：2311144x x x x −⎛⎫+⋅ ⎪−−+⎝⎭，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．27．先化简，再求值：2336m m m −−÷（1﹣12m −），其中m ＝4．微信：letaotao99966628．先化简2344111a a a a a −+⎛⎫−+÷ ⎪++⎝⎭，然后从22a −<≤的范围内选择一个合适的整数作为a 的值代入求值29．计算：24816455x x x x x x +−+⎛⎫++÷ ⎪−−⎝⎭．30．化简：224114422a a a a a a ⎛⎫−+−÷⎪−+−+⎝⎭31．化简：2121122a a a a −+⎛⎫−÷ ⎪−⎝⎭，并选择一个你喜欢的a 值代入求值．32．计算 524223m m m m −⎛⎫++⋅⎪−−⎝⎭；33．计算22214244x x x x x x x x +−−⎛⎫−÷⎪−−+⎝⎭．34．先化简，再求值：2441(1)11x x x x x −++÷−−，其中x 是满足不等式组21323x x +>−⎧⎨+≤⎩的最小整数．35．先化简再求值：211122x x x −⎛⎫÷− ⎪++⎝⎭，其中13x =．36．已知210m m −−=，求23211m m m m m −⎛⎫⋅− ⎪−⎝⎭的值．37．先化简：352242a a a a −⎛⎫÷+− ⎪−−⎝⎭，再从1，2，3，4中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．38．先化简：2221x x x x x÷−+，其中12x −剟，且x 是整数，再求值．39．先化简，再求值：（2241442a a a a−−−+−）÷222a a −，其中a ＝﹣1．40．先化简，再求值：526222m m m m −⎛⎫+−÷⎪−−⎝⎭，其中212m −⎛⎫= ⎪⎝⎭41．先化简，再求值：22424422x x x x x −⎛⎫−÷⎪−+−⎝⎭，其中2260x x +−=．42．先化简，再求值：2269111x x x x −+⎛⎫−÷⎪−−⎝⎭，请从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数x 代入求值．43．化简代数式22293211x x x x x x ⎛⎫−−÷+ ⎪+++⎝⎭，并求当7x =时此代数式的值．44．先化简22211326x x x x −+⎛⎫+÷⎪⎝⎭−−，然后从1、2、3中任选一个合适的x 的值，代入求值．45．先化简，再求值：293111x x x x x ⎛⎫++÷ ⎪−−−⎝⎭，其中2x =．46．先化简，再求值：211(1)422x x x x−+÷+−−，其中6x =．47．先化简，再求值：223211·1131x x x x x x −++⎛⎫÷+ ⎪−−−⎝⎭，其中x =2．48．先化简：2241193x x x −⎛⎫÷− ⎪−+⎝⎭，再从不等式237x −<的正整数解中选取一个使原式有意义的数代入求值．49．先化简，再求值：24512(1)()11a a a a a a−+−÷−−−−，其中a ＝﹣1．50．先化简，再求值（1﹣43a +）÷22219a a a −+−，其中a ＝﹣2．微信：letaotao99966651．先化简，再求值：2111244a a a a −⎛⎫+÷ ⎪−−+⎝⎭，取一个你喜欢的数作为a 代入求值．52．先化简232(1)11x xx x x −+−÷−−，再从0≤x ≤4中选一个适合的整数代入求值．53．先化简，再求值：228161212224x x x x x x x −+⎛⎫÷−−− ⎪+++⎝⎭，其中1x =．54．先化简22111121x x x x −⎛⎫−÷ ⎪+++⎝⎭，再从22x −<≤中选一个合适的整数作为x 的值代入求值．55．先化简，再求值：（2﹣1xx −）•2144x x x −−+，请在﹣1，0，1，2中选一个数代入求值．56．先化简22211369x x x x −⎛⎫−÷ ⎪+++⎝⎭，然后从12x −≤<中选出一个合适的整数作为x 的值代入求值．57．先化简，再求值：224114422a a a a a a ⎛⎫−+−÷⎪−+−+⎝⎭，其中a ＝﹣1．58．先化简再求值：222914()2,6933x x x x x x x−+−÷−−+−−，其中x ＝4．59．先化简，再求值：235(2)22x x x x x −÷+−−−，其中x 2+3x ﹣5＝0．60．先化简代数式2221(1)21a a a a a a −−÷+++，再选择一个合适的a 的值代入求值．61．先化简，再求值：2211224x x x ⎛⎫+÷ ⎪+−−⎝⎭，其中1x =−．62．先化简，再求值：（1﹣21x −）÷22691x x x −+−，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x 的值代入求值．63．先化简，再求值：221y x x y x y ⎛⎫÷− ⎪−+⎝⎭，其中1x y =+．64．先化简，再求值：22244242a a a a a a+++⋅÷−，其中a ＝3．65．先化简，再求值：（11x +﹣1）÷22121x x x −++，其中x ＝2021．66．先化简，再求值：2221m mm m +++÷（111m m −+），其中m ＝﹣2．67．计算：22214244y yy y y y y y ⎛⎫+−−+÷ ⎪−−+⎝⎭．68．计算：2211121a a a a a a −+⎛⎫−÷⎪−−+⎝⎭．69．先化简，再求值：221112111x x x x x⎛⎫−−÷⎪−+−−⎝⎭，其中12x =；70．先化简，再求值：53222x x x x −⎛⎫+−÷⎪−−⎝⎭，其中3x =．71．化简：226116933m m m m m −⎛⎫÷+ ⎪−++−⎝⎭．72．先化简，再求值2211xyx y x y x y ⎛⎫+÷ ⎪−+−⎝⎭，其中2x =，2y =−．73．先化简代数式22111211a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪−−+−⎝⎭，然后确定使原式有意义的a 的取值范围，再选取一个a 的值代入求值．74．先化简，再求值．微信：letaotao9996662222121111+−+⋅−−−+a a a a a a a ，再从﹣1≤a ≤2的整数中选取一个你喜欢的a 的值代入求值．75．先化简，再求值．（x ﹣1﹣81x +）÷22231x x x+−−，其中x ＝﹣2．76．先化简，再求代数式2121211a a a a +⎛⎫÷+ ⎪−+−⎝⎭的值，其中(011a =+．77．先化简，再求值22222212a b a b a b ab ab ⎛⎫−+÷− ⎪+⎝⎭，其1a =−，2b =．78．先化简，再求值：31111a a a a a −−⎛⎫−÷⎪++⎝⎭，其中a ＝2．79．先化简，再求值：（1﹣11a +）÷21aa −，其中a ＝3．80．先化简22211121x x x x x x ⎛⎫−−+÷ ⎪+++⎝⎭，再从-1、0、1中选择合适的x 值代入求值． 81．化简并求值：22121111x x x x x −⎛⎫+÷ ⎪+−−⎝⎭，其中0x =． 82．先化简，再求值：231111x x x x −⎛⎫+÷ ⎪+−⎝⎭，x 是不等式组1120x x x −−⎧−>⎪⎨⎪>⎩的整数解． 83．先化简，再求值222214244a a a a a a +⎛⎫−÷ ⎪−−++⎝⎭；其中a 是满足12a −<≤的一个整数，择一个合适数，代入求值．84．先化简，再求值：22344111x x x x −+⎛⎫−÷⎪+−⎝⎭，其中3x =．85．先化简再求值：2643211x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪−−−⎝⎭，其中2x =．86．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x−+−+÷−+，2x =．。

(完整版)120道分式化简求值练习题库.doc

化简求值题1 2，其中 x＝－ 2．1．先化简，再求值：x 2x 1 12、先化简，再求值：，其中a=﹣1．3、先化简，再求值：，其中x=．4、先化简，再求值：，其中．5 先化简，再求值，其中x满足x2﹣x﹣1=0．6、化简：a3b a b a b a b7、先化简，再求值：，其中a=．8、先化简（x1 ） 1 ，再从﹣ 1、 0、 1 三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．x 1 x 1 x2 19、先化简，再求值：（+1 ） ÷ ，其中 x=2．3 1810、先化简，再求值： x –3–x 2 –9 ，其中 x =10–311、先化简下列式子，再从2，﹣ 2， 1， 0，﹣ 1 中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：x x 1 21 (-2), 其中 x=2.xx13、先化简，再求值：，其中．14、先化简 (x x )2 x x 23 x 的值代x 2 ，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x 5 5 x 252x 12入求值．15、先化简，再求值：2 a 24 a 2，其中 a 5 ．a6a 9 2a616、先化简，再求值：3xx x 2，其中x3 ．(x 1 x 1)x2 1 217 先化简。

再求值：2a 1 a2a2 2a 1 1 ，其中a 1 。

a2 1 a a 1 218．先化简，再求值：1 x2 －2x＋ 1，其中 x＝－5．1＋÷ 2x－2 x －4x2 1 2x 1，其中 x 是一元二次方程x 2 2 x 2 0 的正数根 .19. 先化简再计算： 2 xxx x20 化简，求值：m2 2m 1 m 1）其中 m=3．m21(m 11m ，21、（ 1）化简：÷．（ 2）化简：a ba 2ab b2 ( a b ) a a22、先化简，再求值：，其中．x 3 x2 6x 9 123请你先化简分式 21 x 22x 1, 再取恰的 x的值代入求值 .x x 124、（本小题2a 2 a 2 1其中 a= 3 +18 分）先化简再求值 a 1a 2 2a 1a 125、化简，其结果是．26．先化简，再求值： (2－ 16x－ 2) ÷x2 ，其中 x＝ 3－ 4．x－ 2 x － 2xx2＋ 4x＋ 4 x＋ 2－2x，其中 x＝ 2.27、先化简，再求值： 2－16 ÷x 2x－ 8 x＋ 428、先化简，再求值：3x x 2 x，其中 x3 4 ．(x 2 x 2 ) x2 429.先化简，再求值：(2aa ) a ，其中 a2 1.a 1 1 a30、先化简，再求值：2a 1 1( 2 ) a ，其中 a2 a 1 1 a31、（ 1）化简：1 x2 11 ) a 1 ．（ 2） 1x （3） (axa a32．（ 1） (a bb 2 ) a b。

初二分式化简练习题

初二分式化简练习题分式是初中数学中的重要内容之一，它广泛应用于各个数学概念和解题方法中。

在初二阶段，学生需要掌握如何化简分式，以便更好地理解和应用分式知识。

本文将提供一些初二分式化简练习题，以帮助学生加深对分式化简的理解和熟练运用。

1. 化简下列分式：a) $\dfrac{2x^2 + 4x}{6x}$b) $\dfrac{3ab + 9a}{6a}$c) $\dfrac{4xy^2 + 8x}{2x}$d) $\dfrac{9x^2y^3 + 6x^3y}{3xy}$解析：a) 对于$\dfrac{2x^2 + 4x}{6x}$，我们可以提取公因式$x$，得到$\dfrac{x(2x + 4)}{6x}$；然后可以将分子和分母都除以2，化简得到$\dfrac{x(x + 2)}{3x}$。

b) 对于$\dfrac{3ab + 9a}{6a}$，我们可以提取公因式$3a$，得到$\dfrac{3a(b + 3)}{6a}$；然后可以将分子和分母都除以3，化简得到$\dfrac{b + 3}{2}$。

c) 对于$\dfrac{4xy^2 + 8x}{2x}$，我们可以提取公因式$4x$，得到$\dfrac{4x(y^2 + 2)}{2x}$；然后可以将分子和分母都除以2和$x$，化简得到$2(y^2 + 2)$。

d) 对于$\dfrac{9x^2y^3 + 6x^3y}{3xy}$，我们可以提取公因式$3xy$，得到$\dfrac{3xy(3xy^2 + 2x^2)}{3xy}$；然后可以将分子和分母都除以$3xy$，化简得到$3xy^2 + 2x^2$。

2. 化简下列混合分式：a) $\dfrac{4}{3} + \dfrac{2}{5}$b) $\dfrac{5}{2} - \dfrac{3}{4}$c) $\dfrac{1}{2} \times \dfrac{3}{4}$d) $\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{2}{3}}$解析：a) 对于$\dfrac{4}{3} + \dfrac{2}{5}$，我们需要找到它们的最小公倍数，并将分子通分。

八年级下册分式化简求值练习50题

分式的化简求值练习50题（1-缶）亠諾齐I，其中X2耳X），其中X1 X 1 X-,再从-1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为X19、先化简，再求值:1）壬，其中X=2.X 110、先化简，再求值: 光，其中X皿3。

1先化简, 再求值:2、先化简, 再求值:2川 1 、a 2a 1 甘由a1.3、先化简, 再求值:4、先化简, 再求值：（1丄）X—，其中X 1X 25先化简，再求值（2X 1 X 2 2X X 甘由-- ----- ) --- ----- ，其中X满足2x -X—6、先化简（1宀）代入求值. X2 4X 4X2 1，然后从一2< x< 2的范围内选取一个合适的整数作为X的值7、先化简，再求值:2a~2 ~a 2a豊OH1，其中a^2a.8先化简（丄X 1 的值代入求值.m宁，再从2，- 2, 1，0，- 1中选择一个合适的数进行计算.12、先化简，再求值:2),其中x=2. x 1 x13、先化简，再求值: (U JL，其中x 1 x 2x 1 x 114、先化简（亠丄x 5 5 意的x的值代入求值. 然后从不等组x2x21233的解集中，选一个你认为符合题15、先化简, 再求值:a2 4~2a 6a 9皂2，其中2a 616、先化简, 再求值: 汁其中x17、先化简。

再求值:2a 1 a2 a21—2a_1 -J—其中a2 5 /、丨Qa a a 118、先化简, 再求值:2- 1 、X 2x 1 甘由U (1 ---- ) 一2----- ，其中x= —5.x 2 x 4219.先化简再计算：辛」（x红」），其中x是一元二次方程X22x 2 0的正数根.x x x20、化简，求值:2m 2m 1 , d m 1、甘由匚2 (m 1) -- 其中m=V3 m 1 m 12 11先化简（代231、先化简，再求值:a 1无a2 1，其中a 血1 .221、已知x 、y 满足方程组x y 3，先将旦化简，再求值。

中考复习分式化简求值练习题

1．先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值：，其中a=﹣1． 3、先化简，再求值：，其中x=．4、先化简，再求值：，其中．5先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0． 7、先化简，再求值：，其中a=．8、先化简211111x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．9、先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2． 10、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9 ，其中x = 错误!–311、先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：12-x x (xx 1--2),其中x =2. 13、先化简，再求值：，其中． 14、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．16、先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中x =．17先化简。

再求值： 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+，其中12a =-。

18．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1x －2÷x 2－2x ＋1x 2－4，其中x ＝－5． 19. 先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根. 20 化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ），其中m =3． 22、先化简，再求值：，其中．23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值. 24、先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1 26．先化简，再求值：(x x －2－2)÷x 2－16x 2－2x，其中x ＝3－4． 27、先化简，再求值：x 2＋4x ＋4x 2－16÷x ＋22x －8－2x x ＋4，其中x ＝2.28、先化简，再求值：232()224x x x x x x -÷-+-，其中4x =．29.先化简，再求值：2()11a a a a a+÷--，其中 1.a =+30、先化简，再求值：2211()11a a a a ++÷--，其中a33先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪+⎝⎭，其中1a ． 34化简：． 35．先化简，再求值：2121-1a a a ++-，其中21=a ． 36、.先化简x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1，再选一个合适的x 值代入求值.40先化简，再把 x 取一个你最喜欢的数代入求值：2)22444(22-÷+-++--x x x x x x x 41．先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。