电路理论：电路的基本概念与基本定律
1《电路的基本概念及基本定律》指导与解答.
号确定的依据。对方程求解的结果，若电压、电流得正值，说明标定的 电压、电流参考方向与电压、电流的实际方向相符；若方程求解的结果 是负值，则说明假定的参考方向与实际方向相反。
电路分析和计算中，参考方向的概念十分重要，如果在计算电路时 不标示电压、电流的参考方向，显然，方程式中各量的正、负就无法确 定。本章强调了电路响应的“参考方向”在电路分析中的重要性。
W 元件发出负功率，实际上是吸收功率，因此图1.1(b)中元件实际上
是一个负载。 （3）电压、电位、电动势有何异同？ 解析：电压、电位和电动势三者定义式的表达形式相同，因此它们
的单位相同，都是伏特【V】；电压和电位是反映电场力作功能力的物 理量，电动势则是反映电源力作功能力的物理量；电压和电位既可以存 在于电源外部，还可以存在于电源两端，而电动势只存在于电源内部； 电压的大小仅取决于电路中两点电位的差值，因此是绝对的量，其方向 由电位高的一点指向电位低的一点，因此也常把电压称为电压降；电位 只有高、低、正、负之分，没有方向而言，其高、低、正、负均相对于 电路中的参考点，因此电位是相对的量；电动势的方向由电源负极指向 电源正极。
2、检验学习结果解析 （1）电路由哪几部分组成，各部分的作用是什么？ 解析：电路一般由电源、负载和中间环节三大部分组成。电源是电 路中提供电能的装置，其作用是将其它形式的能量转换成电能；负载是 电路中接收电能的装置，其作用是将电能转换成其它形式的能量；中间 环节包括连接导线、开关及控制保护设备及测量机构，它们是电源和负 载之间不可缺少的连接和控制部件，起着传输和分配能量、控制和保护 电气设备的作用。 （2）试述电路的分类及功能。 解析：工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类： ①电力系统中的电路：特点是大功率、大电流。其主要功能是对发电厂 发出的电能进行传输、分配和转换。②电子技术中的电路：特点是小功 率、小电流。其主要功能是实现对电信号的传递、变换、储存和处理。 （3）何谓理想电路元件？如何理解“理想”二字在实际电路中的含
电路的基本概念与定律
1.1 引言1．电路理论电路理论起源于物理学中电磁学的一个分支。
若从欧姆定律（1827年）和基尔霍夫定律（1845年）的发表算起，至今已有170多年的历史。
电路理论融合了物理学、数学和工程技术等多方面的成果。
物理学，尤其是其中的电磁学为研制各种电路器件提供了原理依据，对各种电路现象做出理论上的阐述；数学中的许多理论在电路理论中得到广泛的应用，成为分析、设计电路的重要方法；工程技术的进展不断向电路理论提出新课题，推动电路理论的发展。
电路理论是研究电路的基本规律及基本分析方法的工程学科。
它通常包括电路分析和网络综合两个分支。
电路分析指根据已知的电路结构和元件参数，求解电路的特性；网络综合是根据对电路性能的要求，确定合适的电路结构和元件参数，实现所需要的电路性能。
另外，由于电子元件与设备的规模扩大，促进了故障诊断理论的发展，因而故障诊断理论被人们视为继电路分析和网络综合之后电路理论的又一个新的分支。
2．课程地位和任务“电路分析基础”课程是电子信息类专业的第一门专业基础课，它与先修课程“高等数学”、“电磁学”等密切相关，又是学习后续课程“信号与系统”、“电子电路”的基础。
电路理论的各个分支中，网络综合、故障诊断都以电路分析为基础，本课程“电路分析基础”即指电路分析这一分支，并且是最基本的内容。
本书主要讨论电路分析的基本规律和电路的各种分析方法。
电路分析基础课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。
通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本理论知识、电路的基本分析方法和初步的实验技能，为进一步学习电路理论打下初步的基础，为学习后续课程准备必要的电电路分析基础教程 2路知识。
同时对培养学生严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点，对培养学生的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力都有重要的作用。
3．课程的结构体系课程的基本结构是以模型为基础，以电阻电路分析、动态电路时域分析和正弦稳态电路分析为序的课程体系。
大学电路理论第1章
电路的基本概念和基本定律
本章学习中的基本问题
什么叫电路、电路元件? 电路模型的意义? 本章涉及到的基本定律是什么? 其内涵? 本章涉及到的基本元件有哪些?其基本性质?
1.1 实际电路与电路模型 1.2 电路的基本物理量
1.3 基尔霍夫定律
1.4 电路的基本元件及方程 1.5 应用
思考
？ a.
+ 3 _ 设各元件为 基本单位。
1 1 1 a
i=? b
1 + 1 1 2 _
i=0
b. + 3 _
1 1 1 d
i3 i = ? 1
e + 1 1 2 _ f i4
i=0
3、基尔霍夫电压定律 (KVL)
在任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路 电压的代数和为零。 即 u(t ) 0
推论： 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径
经过的各元件电压的代数和。 元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。 A
A + US1 _ l2 1
2 U2
I2
l1
U3 U1
3
I3
B
UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 电位/电压单值性
I1
_
I4 U4
US4+
4 B
U AB U 2 U 3
1.4.1 电阻元件 ( Resistive Element )
线性电阻
1. 符号
R
2. 方程－－欧姆定律 (Ohm’s Law)
电压与电流的参考方向一致时 i R
uRi
+
u (Ohm，欧姆)
R 称为电阻， 基本单位： (欧)
《电工电子技术》课程标准
《电工电子技术》课程标准一、课程概述电工电子技术是一门重要的专业技术基础课程，是电气、电子、自动化等相关专业的必修课程。
本课程旨在培养学生掌握电工电子技术的基本理论、基本知识和基本技能，为后续课程的学习和实际应用打下坚实的基础。
二、课程目标1. 掌握电工电子技术的基本概念、基本原理和基本定律，能够运用所学知识分析电路和电子器件的工作原理。
2. 掌握电工电子电路的分析方法和测量方法，能够独立完成电路设计和实验操作。
3. 掌握常用电子元器件的识别、检测和选用方法，能够根据实际需求选择合适的电子元器件。
4. 了解电工电子技术的应用和发展趋势，能够将所学知识应用于实际工程中。
三、教学内容与要求1. 电路理论：掌握电路的基本概念、基本定律和定理，能够运用电路理论分析简单电路和复杂电路。
2. 电阻器与电容器：掌握电阻器和电容器的种类、性能和选用方法，能够正确使用电阻器和电容器。
3. 电源与变压器：掌握电源的类型、性能和选用方法，了解变压器的工作原理和应用。
4. 半导体器件：掌握二极管、三极管和场效应管等半导体器件的种类、性能和选用方法，能够正确使用半导体器件。
5. 数字电路：掌握数字电路的基本概念、逻辑门电路和数字集成电路，能够运用数字电路进行数字信号处理。
6. 实验与实践：完成电工电子实验和实践项目，掌握实验器材的使用方法，能够独立完成实验操作和数据分析。
7. 综合应用：能够将所学知识应用于实际工程中，解决实际问题。
四、教学方法与手段1. 采用多媒体教学，通过图片、视频和动画等形式，生动形象地展示电工电子技术的原理和应用。
2. 结合实际工程案例进行教学，使学生更好地理解所学知识在实际工程中的应用。
3. 组织学生进行实验和实践，通过实际操作加深对电工电子技术的理解和掌握。
4. 采用分组教学的方式，鼓励学生合作学习，共同解决问题。
5. 定期组织专题讲座和学术报告，拓展学生的知识面和视野。
五、教学评估与考核1. 平时成绩：包括出勤率、作业完成情况、课堂表现等，占总评成绩的30%。
电路理论——精选推荐
电路理论（电路理论内容较多，故精简之~）⼀、基本概念1.电流的参考⽅向可以任意指定，分析时：若参考⽅向与实际⽅向⼀致，则i>0，反之i<0。
电压的参考⽅向也可以任意指定，分析时：若参考⽅向与实际⽅向⼀致，则u>0反之u<0。
2．功率平衡⼀个实际的电路中，电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。
3．全电路欧姆定律：U=E-RI4．负载⼤⼩的意义：电路的电流越⼤，负载越⼤。
电路的电阻越⼤，负载越⼩。
5．电路的断路与短路电路的断路处：I＝0，U≠0电路的短路处：U＝0，I≠0⼆．基尔霍夫定律1．⼏个概念：⽀路：是电路的⼀个分⽀。
结点：三条（或三条以上）⽀路的联接点称为结点。
回路：由⽀路构成的闭合路径称为回路。
⽹孔：电路中⽆其他⽀路穿过的回路称为⽹孔。
2．基尔霍夫电流定律：（1）定义：任⼀时刻，流⼊⼀个结点的电流的代数和为零。
或者说：流⼊的电流等于流出的电流。
（2）表达式：i进总和=0 或： i进=i出 （3）可以推⼴到⼀个闭合⾯。
3．基尔霍夫电压定律（1）定义：经过任何⼀个闭合的路径，电压的升等于电压的降。
或者说：在⼀个闭合的回路中，电压的代数和为零。
或者说：在⼀个闭合的回路中，电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。
（2）表达式：1或： 2或： 3（3）基尔霍夫电压定律可以推⼴到⼀个⾮闭合回路三．电位的概念（1）定义：某点的电位等于该点到电路参考点的电压。
（2）规定参考点的电位为零。
称为接地。
（3）电压⽤符号U表⽰,电位⽤符号V表⽰（4）两点间的电压等于两点的电位的差 。
（5）注意电源的简化画法。
四．理想电压源与理想电流源1．理想电压源（1）不论负载电阻的⼤⼩，不论输出电流的⼤⼩，理想电压源的输出电压不变。
理想电压源的输出功率可达⽆穷⼤。
（2）理想电压源不允许短路。
2．理想电流源（1）不论负载电阻的⼤⼩，不论输出电压的⼤⼩，理想电流源的输出电流不变。
理想电流源的输出功率可达⽆穷⼤。
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路的基本概念 1.2 电路的工作状态及最大功率传输 1.3 电路的基本元件 1.4 基尔霍夫定律及其应用 习题
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路的基本概念
1.1.1 电路的组成与模型 1. 电路是电流的通路，它是根据不同需要由某些电工设备
或元件按一定方式组合而成的。电路通常由电源或信号源、 中间环节和负载组成。
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1.3 在分析电子电路时，常用电位这个概念。譬如二极管，
只有当它的阳极电位高于阴极电位时，管子才导通，否则截 止。分析三极管的工作状态时，也常要分析各个极的电位高
第1章 电路的基本概念和基本定律 两点间的电压表明了两点间电位的相对高低和相差多少， 但不表明各点的电位是多少。要计算电路中某点的电位，就 要先设立参考点。参考点的电位称为参考电位，通常设其为 零。其他各点电位与它比较，比它高的为正电位，比它低的 为负电位。电路中各点电位就是各点到参考点之间的电压， 故电位计算即电压计算。
第1章 电路的基本概念和基本定律
又如一台直流发电机，标有额定值10 kW，230 V，实际 使用时一般不允许所接负载功率超过10 kW，实际供出的功 率值可能低于10 kW。
在一定电压和额定功率范围内，电源输出的功率和电流 决定于负载的大小，就是负载需要多少电源就供多少，电源 通常不一定工作在额定工作状态。对电动机也是这样，它的 实际功率和电流决定于其轴上所带机械负载的大小，通常也 不一定处于满载状态，但一般不应超过额定值。电源设备工 作于额定状态时称满载运行。
第1章 电路的基本概念和基本定律 电能或电信号的发生器(信号源)即为电源。如图 1.1.1(a) 所示的电力系统，发电机是电源，是供应电能的，它可以将 热能、水能或核能转换为电能。电池也是常用的电源，可将 化学能或光能转化为电能。电压和电流是在电源的作用下产 生的，因此，电源又称为激励源，也称输入。
第1章 电路的基本概念与定律
第1章 电路的基本概念与定律主要内容：1.实际电路的模型及其建立；2.电路中电流和电压的参考方向；3.电路的功率及能量吸收与发出的判断；4.电路中电阻、电感、电容、电源等理想电路元件的伏安特性；5.基尔霍夫电流定律与基尔霍夫电压定律。
学习要求：本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。
1.了解电路模型概念、电路模型建立方法及其需要注意的问题；2.理解电路分析中电流电压参考方向的作用，掌握指定参考方向后电流电压的表示方法；3.掌握电路中功率与能量的计算方法以及电路元件吸收能量与发出能量的判断方法；4.掌握各种理想电路元件的伏安特性，能熟练灵活运用其伏安特性；5.深刻理解掌握基尔霍夫电流定律与基尔霍夫电压定律内容，能熟练灵活运用这两条电路基本定律。
本章重点：1. 电压电流的参考方向2. 元件的特性3. 基尔霍夫定律 本章难点：1. 电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别;2. 理想电路元件与实际电路器件的联系和差别;3. 独立电源与受控电源的联系和差别. 计划课时：81.1 电路和电路模型一、实际电路 1.定义：为实现某种目的，由若干电器设备或器件按一定方式用导线连接而成的电流通路。
2.组成:~u i以手电筒照明电路为例,实际电路一般总由电源、负载、连接导线在部分组成。
其中，电源又称激励源或输入，它把其它形式的能量转换成电能，而又为电路的工作提供能源；负载也称用电设备，负载把电能转换为其他形式的能量；导线用来提供电流通路。
电路中产生的电压和电流称为响应。
3.实际电路的功能：1）进行能量的传输、分配与转换(如电力系统中的输电电路）。
2）进行信息的传递与处理(如信号的放大、滤波、调协、检波等等）。
注意：实际电路的外貌结构、具体功能以及设计方法各不相同，但遵循同一理论基础，即电路理论。
二、实际电路的电路模型及其建立方法1.实际电路的电路模型：电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电荷、电压、磁通等物理量来描述其中的过程。
电路的基本概念和基本定律
R
R C
R
L
L
直流状态,仅 消耗能量
交流低频状 态,消能,储能
交流高频状态,消 耗能量,储磁场能 量和电场能量
{end}
1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
1.2.1 电路变量 在电路理论中涉及的变量主要有电流、电压、电位、电荷、磁 通、磁通链、功率和能量。其中电流、电压、电位、能量和功率最 为常用。
+
–u(–u/ R) = u2/ R
能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量
WR pdξ ui dξ
t t t0 t0
1.3 电路元件及其伏安特性关系 1.3.2 电容元件 定义： 一个二端元件，其电荷q(t)和电压u(t)之间的 关系，可以用q-u平面上的一条曲线来确定，则 称为电容元件。 q 对于线性电容，有 q =Cu
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路及其理论模型 1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
1.3 电路元件及其伏安特性关系
1.4 基尔霍夫定律 1.5 电压和电位的区别
{end}
第1章 电路的基本概念和基本定律
重点：
1. 电压、电流的参考方向
2. 电路元件特性 （电阻、电源、受控源） 电路分析的基础 3. 基尔霍夫定律
+
U
I 关联参考方向
+
U
I 非关联参考方向
1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
功率的计算
(1) u, i 取关联参考方向 (2) u, i 取非关联参考方向
+
i
u
+
u
i
p=ui
功率的判断
p=-ui
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干电池是电源元件，用电动势 E 和内阻 R0 的串联 组合表示；
电珠主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数
为电阻R； 筒体用来连接干电池和电珠，其电阻忽略不计，认为
是无电阻的理想导体。
开关用来控制电路的通断。
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说明:
(1) 理想电路元件：只反映一种电磁现象。
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说明：（1） KCL实质上是电流连续性的体现。
（2） KCL给各支路电流加上了线性约束。
（3） 在应用KCL时，必须先指定各支路电流的参考方向。
2．推广
KCL通常用于结点，但对包围几个结点的闭合面
(广义结点)也适用。
例：
广义结点
IA
A
IAB
ICA
IB
C IC B IBC
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例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
+
+
UI 6V 2A
R
– (a)
解：对图(a)有, U = IR
U 6V
I R
– –2A
(b)
所以: R U 6 3Ω I2
对图(b)有, U = – IR 所以: R U 6 3Ω I 2
物理量
电流 电压 功率
定义
i dq dt
u dw dq
p dw dt
实际方向
正电荷运动 的方向
电位降低的 方向
国际单位
备注
A（安培） 直流电流（压） 或恒定电流（压）
V（伏特） 用大写字母表示： I（U）
W（瓦特）
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2. 电压和电流的参考方向
(1) 参考方向 在分析与计算电路时，对电压和电流任意假定的
5 1
1
5
I= 0
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1.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL定律)
1．定律内容
“在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各 段电压的代数和恒等于零。” ( U = 0)
列方程前，需任意指定一个回路的绕行方向，支路电压的参 考方向与回路的绕行方向一致，前面取“+”号，否则取“–”号。
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例2 在图示直接耦合的共集放大电路中，试求: 静态工作点 IB、IC 及 UCE的表达式。
解： (1)画出直流通路
R0
电流的大小由负载决定。
负载端电压：U = RI 或 U = E – R0 I
电源的外特性：电源的端电压与端电流的关系。
U
电源的外特性 E
当 R0<<R 时，则U E ，表明
当负载变化时，电源的端电压变
化不大，即带负载能力强。
0
I
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二、功率与功率平衡
同乘以I
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1.5.2 电源开路
电源开路的特征: I=0
I
+
+
E
U0
R0
U = U0 = E 电源端电压(开路电压或空载电压)
P = 0 负载功率 电路中某处断开时的特征:
有
I
源
+
电
U
路
–
1. 开路处的电流等于零，I = 0；
2. 开路处的电压 U 视电路情况而定。
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U –
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例1 若电源的开路电压 U0=12V，其短路电流Is=30A， 求该电源的电动势和内阻各为多少？
+
+
+
E
E
U0
Is
Ro
Ro
解 电源电动势：E=U0=12V
电源的内阻：R0
U0 IS
12 30
0.4
这是由开路电压和短路电流计算电源电动势 和内阻的一种方法。
注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
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1.4 欧姆定律
一、欧姆定律
——流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。
U、I 参考方向相同时， U、I 参考方向相反时，
+ U I R U = RI
–
+
U I R U = –RI –
R：电阻，单位：(欧姆)
注意：欧姆定律必须与参考方向配套使用。 通常 U、I 取关联参考方向。
IB UB–E
– IE
VCC
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解：(2)求静态工作点
IBRb +UBE VBB 0
IB
VBB
U BE Rb
ICQ IBQ
Rc
IC
Rb +
+ T UCE
VCC
RcIC +UCE VCC 0 VBB
IB UB–E
– IE
UCE VCC RcIC
降压 变压器
电灯 电动机 电炉
...
中间环节：传递、分 配和控制电能的作用
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二、 电路的组成部分
例：扩音机 信号源:
信号处理： 放大、调谐、检波等
提供信息 话筒
放 扬声器
大
器
直流电源: 提供能源
直流电源
负载
电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。
电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
(2) 各种电路元件都有规定的图形符号。
R 电阻元件
L 电感元件
C 电容元件
+– E
电压源
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1.3 电流和电压的参考方向 1. 电路分析中几个常用的物理量
元件发出2W的功率。
I = 1A
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例3 + U1 －
1
求图示电路中各方框
I1 +
－
+
所代表的元件吸收或 产生的功率。已知：
2 U2 －
U3 +
3
I3
U4 －
4
I4
U1=－1V，U2=－2V， U3=1V，U4=－1V ， I1=1A，I3=3A， I4=－4A
（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。
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3、 功率的计算
P=UI (1) U、I参考方向相同
+U–
P=UI
Ｉ 表吸收的功率
(2) U、I参考方向相反
+U–
P=UI
Ｉ 表发出的功率
P > 0，元件吸收功率
（负载）
P < 0，元件发出功率 （电源）
（2） 在应用KVL时，必须先指定回路的绕行方向和各 支路电压的参考方向。
（3） KVL实质上是电压与路径无关的体现。（任意两 结点之间的电压是单值的。）
（4） KVL不仅应用于闭合回路，也可以用于回路的部 分电路。
+ E
+
–
R
I
U _
对如图所示的回路有： U + RI – E = 0
或： U = E – RI
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1. 2 电路模型(circuit model)
实际电路
一一对应 电路模型(简称电路)
分解
近似替代 实际电路元件
组合 理想电路元件
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开关
S
10BASE-T wall plate
电珠
+ 开关
干 电
E
–
R
池
R0
导线
手电筒电路
干电池 导线 电珠
例：
I aR
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b； b 若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。
注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负 之分。
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说明： (1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。
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1. 6 基尔霍夫定律
电路三 大定律
欧姆定律(VCR)
——元件电压和电流的关系
基尔霍夫电流定律(KCL)
基尔霍夫定律
——适用于结点
基尔霍夫电压定律(KVL)
——适用于回路
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几个常用的术语：
I1
a
I2
3
支路数 b=3
+
R1
R2
E1
方向。
(2) 参考方向的表示方法
电流：
i
箭头
a 元件 b
双下标：iab
电压： 正负极性： + u –
a 元件 b
箭头：
双下标：uab
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(3) 实际方向与参考方向的关系
若电流(或电压)值为正值，则表示实际方向与参 考方向一致；
若电流(或电压)值为负值，则表示实际方向与参 考方向相反。
解： P1 U1I1 11 1W 元件1吸收1W的功率。(负载)