光学部分习题
光学习题
一、填空题1. 小孔成像可用几何光学中的（ ）定律来解释。
2. 光学系统中物和像具有共轭关系的原因是（ ）。
3. 光学系统中像方顶焦距是（ ） 。
4. 显微镜中的光学筒长指的是（ ` ）。
5. 光学系统的物方焦距和像方焦距之比等于 ( )之比。
6. 人眼的调节包含 ( ) 调节和 ( ) 调节。
7. 要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为( )。
8. 要求显微镜能分辨的最小间隔为0.5μm ，如果用波长555nm 的光成像，显微镜物镜的数值孔径至少为（ ）。
9.理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是（ ）。
10. 望远系统中物镜的相对孔径是（ ）。
11. 棱镜的转动定理是（ ）。
12. 设光从玻璃射入空气中，玻璃的折射率为1.52，则发生全反射的临界角为 （ ）。
13. 一个人的眼睛的远点距为-500mm ，需带（ ）度数的眼镜，眼镜的 焦距是（ ）。
14. 视场光阑是光学系统中对光束的（ ）起限制作用的光阑，其在系统像 空间的共轭像称作（ ）。
15. 发生全反射现象的必要前提是（ ）。
16. 周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的是（ ）的性质。
17．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是：（ ）A)使物镜远离目镜 B)使目镜远离物镜 C)使目镜靠近物镜 D)应同时调节物镜和 目镜18. 棱镜系统中加入屋脊面，其作用是（ ）。
19. 光学系统中场镜的作用是（ ）A)改变成像光束的位置 B)减小目镜的尺寸 C)不改变像的成像性质 D)以上都正确 20. 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是（ ）。
21.物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为（ ），物镜的垂轴放大率为（ ），目镜的视放大率为（ ）。
二、问答题1. 什么是理想光学系统？2. 对目视光学仪器的共同要求是什么？3. 如何计算眼睛的视度调节范围？如何校正常见非正常眼？4. 光学系统中可能有哪些光阑？5. 共轴光学系统的像差和色差主要有哪些？6. 显微镜的分辨率与哪些参数有关？通过什么途径可提高显微镜的分辨率？7. 复杂光学系统中设置场镜的目的是什么？8. 平面镜成像是否存在色差？9. 什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？10. 什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？11. 几何像差主要包括哪几种？12. 什么叫远心光路？其光路特点是什么？13. 角放大倍率和视觉放大倍率的本质区别是什么？望远镜的角放大倍率和视觉放大倍率有何异同？14．场镜的作用是什么？若把一场镜（凸平）放置于望远物镜的像面上，场镜的垂轴放大倍率多大？场镜的初级球差多大？15. 目镜的作用是形成实像还是虚像？是倒立像还是正立像？是放大像还是缩小像？16. 为什么光楔有色散作用？当光楔顶角为θ时，光楔对F光和C光的角色散公式。
光学考试题——精选推荐
光学考试题光学习题第⼀部分：填空题1. 光波的相⼲条件是:频率相同；；。
2．位相差和光程差的关系为，实现相长⼲涉的位相差条件为。
3．⽤波长λ的单⾊光⼊射迈克⽿孙⼲涉仪，当可动镜Ｍ1移动了0.03164mm 时，发现视场中⼼变化了100个条纹，则⼊射光波长λ＝。
4. 在空⽓中⽤波长为λ单⾊光进⾏双缝⼲涉实验时，观察到⼲涉条纹相邻条纹的间距为1.33mm ，当把实验装置放在⽔中时（⽔的折射率n=1.33），则相邻条纹的间距变为_____________5．⽤波长为λ单⾊光垂直照射如图所⽰的折射率为n 2的劈尖薄膜(n 1>n 2 , n 3>n 2)，观察反射光⼲涉，从劈尖顶开始，第2条明纹对应的膜厚度d =___ __.6．在单缝夫琅和费衍射⽰意图中，所画出的各条正⼊射光线间距相等，那么光线1与3在幕上P点相遇时的位相差为___ _____，P 点应为___ ______点。
7．波长λ＝500nm 的单⾊平⾏光，垂直⼊射半径ρ＝1mm 的圆孔，圆孔后轴线上P 点到圆孔的距离r ＝1m ，对于P 点⽽⾔，圆孔露出的半波带数k= ，P 点为点。
8. N 条狭缝的夫琅和费衍射，衍射的总能流是缝宽相同的单缝夫琅和费衍射光能量的倍，衍射光强中央主极⼤将增⼤为倍。
9.⼈眼瞳孔直径为3mm ，对波长为550nm 的光⽽⾔，⼈眼的最⼩分辨⾓为弧度。
13 510．爱⾥光斑的半⾓宽度θ＝。
11．设天空中两颗星对于⼀望远镜的张⾓为2.42×10-6rad,它们都发出波长为550nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的⼝径⾄少要等于cm。
12．汽车两盏前灯相距L，与观察者相距S＝10km。
夜间⼈眼瞳孔直径d＝5.0mm，⼈眼敏感波长为550nm。
若只考虑⼈眼的圆孔衍射，则⼈眼可分辨出汽车两前灯的最⼩间距L 是。
13．若星光的波长是550nm，孔径为127cm的⼤型望远镜所能分辨的两颗星的最⼩⾓距离（从地上⼀点看两星的视线间夹⾓）是。
大学物理光学习题附答案
［
］
33．5649：在如图所示的夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽
度 a 稍稍变窄，同时使会聚透镜 L 沿 y 轴正方向作微小平移(单缝与
屏幕位置不动)，则屏幕 C 上的中央衍射条纹将
(A) 变宽，同时向上移动
(B) 变宽，同时向下移动
(C) 变宽，不移动
(D)
变窄，同时向上移动
(E) 变窄，不移动
［
］
34．5650：在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明
的部分
(A) 凸起，且高度为 / 4
(B) 凸起，且高度为 / 2
(C) 凹陷，且深度为 / 2
(D) 凹陷，且深度为 / 4 ［
］
平玻璃
空气劈尖
工件
O
n=1.68
n=1.60 n=1.58
O
3507 图
14．3507：如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全 部浸入 n＝1.60 的液体中，凸透镜可沿 OO 移动，用波长＝500 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射。 从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃 的距离最少是
(C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变
(D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变
(E)
向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小
［
］
19．5326：两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色
平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微
小转动，则干涉条纹的
(A) 间隔变小，并向棱边方向平移
(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移
一、选择题 1．3165：在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和
在玻璃中
(完整)应用光学习题
一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 光路可逆 。
2、发生全反射的条件是 光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0,其中，sinI 0=n 2/n 1 。
3、 光学系统的三种放大率是 垂轴放大率 、 角放大率 、轴向放大率 ,当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 一 种放大率的要求.4、 理想光学系统中,与像方焦点共轭的物点是 轴上无穷远的物点 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 －20 ，物镜的垂轴放大率为 －2 ,目镜的视放大率为 10 。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束,则该物点所成的是实 (填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含 视度 调节和 瞳孔 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度,则双平面镜夹角应为30 度。
10、近轴条件下,折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板,其等效空气层厚度为 10 mm. 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 保持系统的共轴性 。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小 。
14．用垂轴放大率判断物、像虚实关系方法：当β>0时 物像虚实相反β<0时 物像虚实相同。
15．平面反射镜成像的垂轴放大率为 1 ,物像位置关系为 镜像 ,如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变 2α 。
二、简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。
直线传播定律:光线在均匀透明介质中按直线传播.独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
初中物理七年级专项练习题——光学(附答案)
初中物理七年级专项练习题——光学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．图是物体AB经照相机镜头成像原理示意图，当AB沿主光轴远离镜头时，则物体上A点的像A'会沿（）移动A．A'O B．A'FC．水平向右D．水平向左2．如图是晚上汽车在干燥的沥青路面和潮湿的沥青路面上行驶时大灯部分光路简图，在晚上开车时（）A．潮湿的路面更容易发生漫反射B．干燥的路面更容易发生镜面反射C．对面无车时，驾驶员看潮湿的路面更暗D．对面无车时，驾驶员看干燥的路面更暗3．黑暗的房间里有两盏电灯，只有一盏灯点亮，但人能看到未点亮的灯泡。
以下对于“看到未点亮灯泡”所画的光路图，正确的是（）A．B．C．D．4．为了不惊动蜗牛，用放大镜观察蜗牛触角，为了看到更大的清晰的像，下列操作正确的是（）A．蜗牛与眼睛不动，放大镜离蜗牛远一些B．蜗牛与眼睛不动，放大镜离蜗牛近一些C．蜗牛与放大镜不动，眼睛离蜗牛近一些D．蜗牛与放大镜不动，眼睛离蜗牛远一些5．如图，在暗室里，将一束太阳光投射到玻璃三棱镜上，在棱镜后侧光屏上的AB范围内观察到不同颜色的光，则A．A处为紫光B．这个实验说明太阳光只含有七种单色光C．只有AB之间有光D．将温度计放到AB范围A处的外侧，会看到温度上升较快6．3D电影具有三维立体视觉效果，拍摄时，将两个摄像头按照人两眼间的距离放置，同时拍摄，制成胶片；放映时，两个放映机在银幕上呈现两个略有差异的画面，观看者带上特殊眼镜后，就和直接用双眼看到物体的效果一样．关于3D电影，下列说法不正确的是A．光在银幕上发生的是漫反射B．画面在人眼视网膜上所成的像是倒立、缩小的实像C．拍摄时，两镜头中心间的距离约为7cmD．放映时，胶片到放映机镜头的距离大于2倍的镜头焦距7．小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是A．B．C．D．8．下列对各光学现象的相应解释或描述，正确的是（）A．影子是由于光的反射形成的B．蜡烛远离平面镜时，蜡烛的像变小C．插在水中的铅笔“折断”了，是因为光的折射D．D．只将F板绕ON向后转动，还能在F板上看到反射光线9．若图中猫的头部位置保持不变，把镜子沿MN截成两半，并分别向两侧平移一段距离，则猫的头部通过左、右两半面镜子（）A．都不能成像B．各成半个像，合起来成一个完整的像C．都成完整的像，且两个像在同一位置D．都成完整的像，且两个像在不同位置10．如图所示的光现象中，与小孔成像的原理相同的是（）A．屏幕上的“手影”B．茶杯在镜中的“倒影”C．水中筷子“变弯”D．钢笔“错位”11．红外线和紫外线的应用非常广泛，下列仪器中，属于利用紫外线工作的是A．电视遥控器B．医用“B超机”C．验钞机D．夜视仪12．在探究树荫下光斑的综合实践活动中，为了研究孔的大小对光斑形状的影响，小华设计了四种开有不同形状孔的卡片甲，并用另一张卡片乙覆盖在甲上，如图所示．接着，从图示位置沿箭头方向水平移动乙，观察光斑形状的变化情况．下列合乎要求的是A．B．C．D．13．潜入水中工作的潜水员看见岸上树梢位置变高了．如图所示的四幅光路图中，哪一幅图能正确说明产生这一现象的原因：（）A．B．C．D．14．如图所示是探究光的反射规律的实验装置，为了探究反射光线与入射光线之间的关系，实验时应进行的操作是A．沿ON向后折转板FB．沿ON向后折转板EC．改变光线OB与ON的夹角D．改变光线AO与ON的夹角15．如图所示是透镜对光的作用，其中正确的是A．B．C．D．16．在“五岳”之一泰山上，历史上曾多次出现“佛光”奇景．据目击者说：“佛光”是一个巨大的五彩缤纷的光环，与常见的彩虹色彩完全一样．“佛光”形成的主要原因是A．直线传播B．小孔成像C．光的反射D．光的色散17．“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”，在央视《经典咏流传》舞台上威宁石门坎师生吟唱清代诗人袁枚的这首《苔》，令无数观众感动落泪．其中“白日不到处”主要涉及的物理知识是（）A．光的直线传播B．光的反射C．光的折射D．光的色散18．甲乙两人在照同一个镜子．甲在镜中看到了乙的眼睛，下列说法正确的是A．乙也一定能看到甲的眼睛B．乙可能看到甲的眼睛C．乙不可能看到甲的眼睛D．乙不可能看到甲的全身二、实验题19．小文同学通过以下的实验过程，探究光的反射规律。
大学光学练习题及答案
光学练习题一、 选择题1．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。
若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时（ B ）A.P 处仍为明条纹B.P 处为暗条纹C.P 处位于明、暗条纹之间D.屏幕E 上无干涉条纹2．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是（ B ）A.使屏靠近双缝B.使两缝的间距变小C.把两个缝的宽度稍微调窄D.改用波长较小的单色光源3．在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率为n 薄玻璃片将上面的狭缝挡住，则此时中央亮条纹的位置与原来相比应 （ A ）(A) 向上移动； (B) 向下移动；(C) 不动； (D) 根据具体情况而定。
4．在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长的透射光能量，假定光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为 ( D )(A) /n ； (B) /2n ； (C) /3n ； (D) /4n 。
5．一折射率为n 、厚度为e 的薄膜处于折射率分别为1n 和3n 的介质中，现用一束波长为λ的平行光垂直照射该薄膜，如图，若n n n <<，则反射光a 、b 的光程差为 ( B )（A ）、22λ+e n ； （B ）、e n 22；（C ）、λ+e n 22； （D ）、e n 2 。
6．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（B ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）6个NM Q7．当平行单色光垂直入射于如图所示空气劈尖，两块平面玻璃的折射率为1 1.50n =，空气的折射率为21n =，C 点处的厚度为e ，在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差为(D)A ．e n 22B ．2/22λ+e nC ． e n 12D ． 2/21λ+e n8．如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的 （ C ）（A ）数目减小，间距变大 （B ）数目减小，间距不变（C ）数目不变，间距变小 （D ）数目增加，间距变小9．波长550nm λ=的单色光垂直入射于光栅常数41.010cm d -=⨯的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （ D ）（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）110．三个偏振片1P 、2P 与3P 堆叠在一起，1P 与3P 的偏振化方向相互垂直，2P 与1P的偏振化方向间的夹角为45 ，强度为0I 的自然光入射于偏振片1P ，并依次透过偏振片1P 、2P 与3P ，则通过三个偏振片后的光强为 （ C ）（A ）016I （B ）038I （C ）08I （D ）04I 二、填空题1．相干光的必要条件为 频率相同 、 相位差恒定或相位相同 、振动方向平行 。
光学试题
《光学》习题库第一章， 光的干涉（一）选择题1.严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：A 、变大B 、缩小C 、不变D 、消逝2.在迈克耳逊干涉仪中观察钠黄光时，如果连续移动干涉仪的可动反射镜以使光程差增加，所观察到的等倾干涉圆环将不断地从中央产生向外扩大，并且干涉图样的可见度人最大到最小又从最小到最大周期性变化，当可见度变化一个周期时，从中央产生的干涉明圆环数最接近于：A 、245B 、490C 、980D 、19603.杨式双缝实验装置中，光源的波长为6000Ǻ。
两狭缝的间距为2mm 。
在离缝300cm 的一光屏上，观察到干涉图样的明条纹的间距为：A 4.5mmB 4.1mmC 3.1mmD 0.9mm4.在折射率为n 2的玻璃制成的光学元件表面，镀上单层介质增透膜，膜厚度为h ，折射率为n 1，元件在空气中使用。
假如希望这个镀膜表面对于正入射的波长为λ的光完全消反射就有如下要求：A 、221n n = 且 1412n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=（k=0，1，2，…… B 、221n n =，且1412n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+= C 、221n n = 且 121n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+= D 、221n n =，且121n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=5.图下方是检验透镜曲率的干涉装置，用波长为λ的单色光垂直照射，干涉花样如图的上方所示则透镜下表面与横具间邻隙厚度不超过：A 、2/3λB 、2λC 、D 、12λ6．用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面：A 、有一凹陷的槽，深为λ/4B 、有一凹陷的槽，深为λ/2C 、有一凸起的埂，高为λ/4D 、有一凸起的埂，高为λ/27．S 是单色光点光波，P 是屏幕上给τ定点，那么左下图最可能是哪种光学现象的演示实验：A 、色差B 、干涉C 、菲涅耳衍射D 、夫琅和费衍射8．晴朗的天空所以呈浅兰色，清晨日出或傍晚日晚日落的晨曦和晚霞呈现红色，其原因为：A 、太阳光被大气所吸收B 、太阳光被大气所色散C 、太阳光被大气所偏振D 、太阳光被大气所散射9．波长为5500 Ǻ的单色光垂直照射，如果第五个暗环的半径是1.414厘米，第85个暗环的半径是1.871厘米，则该装置中的平凸透镜的曲率半径是 米，若已知该透镜直径是4厘米，则理论计算可产生圆干涉条纹数约为 。
光学练习题
１光学练习题一.选择题1．双缝间距为2mm ，双缝与屏幕相距300cm ，用波长为06000A 的光照射时，屏幕上干涉条纹的相邻两明纹的距离是（ ）。
A 4.5mmB 0.9mmC 3.12mmD 4.15mm 2．在同一媒质中两列相干光的强度之比421=I I 是，则两列相干光的振幅之比是：（ ）A=21A A 4 B =21A A 2 C =21A A 16 D =21A A 413．一束光强为0I 的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为0/8I I =，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光为轴，旋转P 2，问P 2最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。
（ ）︒︒︒604530C B A D ︒904．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜厚度为e, 且n 1<n 2>n 3, 1λ为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为（ ）。
1221121122212212222λλλn e n D n e n Cn e n B e n A ---5．在上题中，若n 1< n 2 < n 3 ，k=0,1,2,3A 满足λλk e n =+222的条件。
反射光消失 B 满足λλk e n =-222的条件。
反射光消失 C 满足λλk e n =+222的条件。
透射光消失 D 满足λλk e n =-222的条件。
透射光消失6．劈尖干涉中干涉条纹是等间距分布的，但牛顿环干涉条纹不是等间距分布的，这是（ ）。
A 因它的条纹是环形 B 因各干涉环对应的厚度不相等 C 因平凸透镜与平玻璃间有空气 D 因平凸透镜曲面上各点的斜率不相等7．有两个几何形状完全相同的劈尖，一个是空气中的玻璃劈尖，一个是玻璃中的空气劈尖。
当以相同波长的单色光分别垂直照射它们时（ ）。
２A 玻璃劈尖的条纹间距比空气劈尖大B 玻璃劈尖的条纹间距比空气劈尖小C 两个劈尖干涉条纹间距相同D 观察不到玻璃劈尖的干涉条纹 8．在相等的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和玻璃中（ ）。
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例题1.1 人眼前一小物体，距人眼25cm ，今在人眼和小物体之间放置一块平行平面玻璃板，玻璃板的折射率为1.5 ，厚度为5mm 。
试问此时看小物体相对它原来的位置移动多远？解：利用 PP ˊ= d ( 1-1/n ) 可得： ∆ s = 5×（1－1/1.5）= 5/3≈1.67（mm)例题1.2 两个平面镜之间的夹角为0︒，30︒，45︒，60︒，90︒，120︒，180︒，而物体总是放在两镜的角等分线上，试分别求出像的个数。
答：像的个数为 2k —1 ＝ (2π/θ) —1 个数：无数多，11，7，5，3，2，1例题1.3 试计算如图所示的全反射棱镜（n=1.6），在实现光路转折过程中的光能损失百分之多少？假定介质是无吸收。
解： 光经过棱镜过程中，三次发生反射，其中第二次全反射，无能量损失，仅在玻璃和空气界面上通过时有反射能量损失，每次因反射损失的百分数为故总的能量损失为如果 n =1.5，则：R = 4％例题1.7 组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为4.00cm 和6.00cm ，透镜的厚度为2.00cm ，折射率为1.5。
一物点放在曲率半径为4cm 的球表面前8cm 处，求像的位置．解：按题意，厚透镜焦距公式中的故把等已知值代入公式可以确定把等已知值代入式可以确定所以 应用物像公式由公式可以得到相对于顶点O2的像距为例题1.9 在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平面在上时，报纸的虚像在平面下13.３mm 处；当凸面在上时，报纸的虚像在凸面下14.6mm 处。
若透镜的中央厚度为20mm ，求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。
解：人眼看到的是字透过透镜成的像。
第一种情况， 字在球面的顶点，此次成像物、像重合。
字再经过平面折射成像， 物距为-20mm ，像距为-13.3mm ，由成像公式，得第二种情况，字仅通过折射成像，物距为-20mm ，像距为－14.6mm ，成像公式为联立求解以上两个方程，得 mm讨 论 题（1）1. “物像之间的等光程性”是哪个原理的推论？2. 最简单的理想光学系统是什么光学元件？3. 什么是全反射？4. 光学纤维的工作原理是什么？其数值孔径通常怎样表示？5. 棱镜主要有哪些应用？6. 几何光学的符号法则是如何规定的？)14(cm .5f ='7. 近轴光线条件下球面反射、折射的物像公式各如何表示？8. 什么是共轴光具组？9. 近轴条件下薄透镜的成像公式及横向放大率如何表示？10. 薄透镜的会聚和发散性质主要与什么因素有关？11. 近轴物点近轴光线成像的条件是什么？12. 最简单的理想光具组是什么光学元件？13. 在理想光具组里主要研究哪些基点和基面？讨论题解答（1）1. 答：“物像之间的等光程性”是“费马原理”的推论。
2. 答：最简单的理想光学系统是一个平面反射镜。
3. 答：对光线只有反射而无折射的现象称为全反射。
4. 答：光学纤维的工作原理是全反射，其数值孔径通常用N.A.表示，计算公式为：5. 答：棱镜主要用于制作折射计及利用全反射棱镜变更方向等。
6. 答：几何光学的符号法则的规定是：线段：光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正，凡在顶点左方者，其间距离的数值为负．物点或象点至主抽的距离，在主轴上方为正，在下方为负．角度：光线方向的倾斜角度部从主铀(或球面法线)算起，并取小于π／2的角度．由主轴(或球面法线)转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动时，则该角度的数值为负(在考虑角度的符号时，不必考虑组成该角度两边的线段的符号)．标定：在图中出现的长度和角度(几何量)只用正值．例如s表示的某线段值是负的，则应用(一s)来表示该线值的几何长度．7. 答：近轴光线条件下球面反射、折射的物像公式分别为：8. 答：多个球面的曲率中心都在同一直线上的系统称为共轴光具组。
9. 答：近轴条件下薄透镜的成像公式及横向放大率分别为：10. 答：薄透镜的会聚和发散性质主要与透镜的形状及两侧的折射率n有关。
11. 答：近轴物点近轴光线成像的条件是物像的等光程性。
12. 答：最简单的理想光具组是厚透镜。
13. 答：在理想光具组里主要研究的基点和基面是：焦点和焦平面、主点和主平面、节点和节平面。
例题2.1．一对双星的角距离为，要用多大口径的望远镜才能将它们分辨开？这样的望远镜的正常放大率是多少？解：已知双星的角距离rad这个值就是所要求望远镜最小可分辨的角距离．设望远镜的口径为Ｄ，取可见光平均波长nm，由可计算出望远镜的口径为(m)例题2.2 (1)显微镜用波长为250nm 的紫外光照相比用波长为500nm 的可见光照相时，fxxfssyy''-=-='='≡βΦ--=-'＝－221112rnnrnnsnsnrnnsnsn-'''＝－球面反射物象公式。
焦距时，＝－当－象距－物距，高斯象点的值对应（一个）和一定时，可见：当很小，−→−'=+'∴−→−'=='∞''=+'⇒-+'-'=+'-'-≈'-≈≈fssfrsrssssssrssslsl1112sssssr211)(111,,1cosϕϕ2221sin nnun-=其分辨本领增大多少倍？(2)它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光时所能分辨两条线之间的距离是多少？(3)用折射率为1.56的油浸系统时，这个最小距离为多少?(4)若照相底片上感光微粒的大小约为0.45mm，问油浸系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为多大时，在底片上刚好能分辨出这个最小距离．解：(1) 显微镜的分辨极限为在其它条件一样，而仅以不同波长的光照射时，即用 2 = 250 nm 的紫外光时，显微镜的分辨本领增至2倍(即增大1倍)。
(2)以紫外光照射时的分辨极限为(3)用紫外光照射，且是油浸系统时的分辨极限为(4)由物镜的横向放大率计算公式，可算出物镜的横向放大率为时，底片刚能分辨此最小距离。
例题2.3 一个棱角为500 的棱镜由某种玻璃制成，它的色散特性由确定。
其中当其对550nm 的光处于最小偏向角位置时，试求：(1)这棱镜的角色散率为多少？(2)若该棱镜的底面宽度为2.7cm 时，对该波长的光的色分辨本领为多少？(3)若该棱镜的焦距为50cm ，这系统的线色散率为多少?解：(1) 最小偏向角附近的角色散率的数值为其中(2) 色分辨本领为(3) 线色散率为例题2.4 用一宽度为 5 cm 的平面透射光栅分析钠光谱，钠光垂直投射在光栅上．若需在第一级分辨分别为589 nm 和589.6 nm 的钠双线，试求：(1)平面光栅所需的最少缝数应为多少?(2)钠双线第一级最大之间的角距离是多少？(3)若会聚透镜的焦距为1 m ，其第一级线色散率为多少？解：(1)由光栅的色分辨本领公式可知光栅的总缝数为故光栅所需的最少缝数为982条．（2）由光栅的角色散率的公式可知由光栅方程可得代入前式得式中 j = 1，L 为光栅的宽度，故(3) 线色散率为例题 1 杨氏双缝的间距为 0.2 mm ，双缝与屏的距离为 1 m . 测得第 3 级明纹与中央明条纹中心位置的距离为 9 mm ，求光波波长。
实验装置不变，若改用光的波长为400nm ，求条纹的间距。
解：极大值为明条纹中心，由公式 d kr y k λ0=得 两个相邻极大值之间的距离为条纹间距，由例题 2 用云母片（ n = 1.58 ）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 级明纹处。
若光波波长为 550 nm ，求云母片的厚度。
解2：插入云母片前，P 点为 7 级明纹。
插入云母片后，P 点为 0 级明纹。
例3:平玻璃板长2.6cm,折射率为1.5 ,镀有一层折射率为1.6的劈形膜,当用波长为640nm 的平行光垂直照射时,观察反射光的干涉条纹,一端恰为明条纹中心,另一端恰为暗条纹,除此暗条纹外，还可看到6条暗条纹.指出劈尖处为何种条纹,求最大膜厚和条纹间距.解:由于,n1<n2>n3,两束相干光之间有半波损失,故劈尖处为暗条纹.或由理论推导正入射时,两束光的光程差为 设为波长的 倍,则 在劈尖处,h=0,所以 ,是半整数,故为暗纹.由题意可知最大膜厚处应为明条纹中心,条纹厚度满足将j=7,n2=1.6, 波长为640nm 代入上式得到 由题意可知，长的膜上共有6.5个条纹间距,所以条纹间距为例题4 现有两块折射率分别为1.45和1.62的玻璃板，使其一端相接触，形成夹角 的尖劈。
将波长为 550 nm 的单色光垂直投射在劈上，并在上方观察劈的干涉条纹。
()012=+--nd d r r λ712=-rr 6.617=-=n d λm μ3090.2600103k y d mm mm nm r k mm λ⨯===⨯301040020.2r mm y nm mm d mmλ∆==⨯=P o1s 2s 222λδ+=h n j 2122+=λh n j 21=j )21(2)21(2 ，=-=j n j h λm h μ3.1=cm cm l 4.05.66.2==6'=α（1）试求条纹间距； （2）若将整个劈浸入折射率为 1.52 的杉木油中，则条纹的间距变成多少？ （3）定性说明当劈浸入油中后，干涉条纹将如何变化？解（1）∵干涉相长的条件为λλσj h n =+=222即：22)21(n j h λ-= 相邻两亮条纹对应的薄膜厚度差为212n h h h j j λ=-=∆+对于空气劈，n2 = 1 , 则lh ∆∆=≈≈αααtan sin l h h h j j ∆≈∆=-+α1 由此可得：2/λα=∆l )(158.018060621055026mm l ≈⨯⨯⨯==∆-παλ （2）浸入油中后，条纹间距变为220.1580.104(mm)2n n 1.52l l λα∆'∆===≈（3）浸入油中后，两块玻璃板相接触端，由于无额外光程差，因而从暗条纹变成亮条纹。
相应的条纹间距变窄，观察者将看到条纹向楞边移动。
例5:平面半径为1.6的平凸透镜，凸面向下,放在平玻璃板上，用波长为500的平行光垂直照射,观察反射光的干涉条纹.如透镜边缘恰为暗纹,且共有17条暗纹(若圆心为暗点,也算是一条暗纹),求透镜边缘处的空气层厚度,该处两反射光的光程差、透镜的曲率半径。
解：由于n1>n2<n3，两反射光之间有半波损失，暗纹处空气厚度为 圆心处h=0，故为暗纹，且k=0，对第17条暗纹,k=16.由此求出透镜边缘的空气厚度 透镜边缘处的光程差为暗纹的光程差 ,由题意知k=16, ,可求出光程差为8250nm,光程差也可用 求出.由公式 可求出R=32m例题7 迈克耳孙干涉仪的反射镜M1移动0.25mm 时，看到条纹移动的数目为1000个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。