沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 本章小结 图形的运动 复习 教案
第七单元《图形的运动》教案
最后，关于课堂氛围的营造，我觉得在本章节的教学中，课堂氛围较为活跃，学生们的学习兴趣得到了很好的激发。在今后的教学中，我会继续关注学生的兴趣点，将更多有趣的生活实例融入教学，让数学课堂变得更加生动有趣。
其次，在实践活动环节，我发现学生们在分组讨论时，有些小组的讨论效率不高，个别学生参与度较低。为了提高学生的参与度，我应该在分组时更加注意成员的搭配，尽量让每个学生都能在小组中发挥自己的作用。同时，在讨论过程中，我会加强对学生的引导，鼓励他们积极表达自己的观点，提高讨论效果。
在学生小组讨论环节，我发现有些学生在分享成果时表达不够清晰，逻辑性不强。针对这一问题，我计划在今后的教学中加强对学生表达能力的训练。例如，在小组讨论结束后，让学生先在组内进行一次预演，然后再向全班展示。这样有助于提高他们表达的条理性和自信心。
难点举例：让学生在实际操作中，理解并掌握平移和旋转前后坐标之间的关系。
（2）轴对称的判定：正确判断轴对称图形，并找到对称轴。
难点举例：引导学生观察、分析常见轴对称图形的特点，掌握轴对称的判定方法。
（3）图形运动组合问题：解决图形在平移、旋转和轴对称组合运动下的变化规律。
难点举例：通过具体实例，让学生学会分析图形运动过程，将复杂问题分解为简单运动组合，并逐步解决问题。
第七单元《图形的运动》教案
一、教学内容
《图形的运动》为七年级数学第七单元，主要包括以下内容：1.平移：理解平移的概念，掌握图形的平移规律，并能运用坐标描述平移；2.旋转：理解旋转的概念，掌握图形的旋转规律，并能运用坐标描述旋转；3.轴对称：掌握轴对称的性质和判定方法，了解轴对称在实际中的应用；4.图形的运动组合：掌握图形在平移、旋转和轴对称的组合运动下的变化规律。本章节将通过丰富的实例和练习，让学生在实际操作中感受和掌握图形的运动规律，提高空间想象能力和解决问题的能力。
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 本章小结 图形的运动复习 教案
在几何入门中的应用第十一章图形的运动角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．二、例题讲解例题1（1）如图，请说出三角形1分别通过什么运动可以得到三角形2、三角形3和三角形4？追问：旋转中心是哪一点？请用点A标注. 旋转角是多少度？请在图中标注一个旋转角.追问：请在图中画出平移方向.例题2（1）下列图形中，哪些是旋转对称图形？分别说出它们的最小旋转角.（2）这些图形中哪些是中心对称图形？（3）这些图形中哪些是轴对称图形？请分别画出他们的对称轴.○1○2小组讨论学生口答画图小组讨论学生口答例1要求学生会正确辨析图形的三种运动，用规范的数学语言描述图形运动形成的过程.培养观察能力、识图能力○3 ○4 ○5 （4）三角形4和三角形5有什么关系？追问：请在图中画出对称中心. 例题3 画出ABC ∆关于点O 成中心对称的图形.所以，C B A '''∆是ABC ∆关于点O 成中心对称的图形.例题4 画出四边形ABCD 关于直线l 成轴对称的图形.所以，四边形D C B A ''''是四边形ABCD 关于直线l 成轴对称的图形.画图熟练画图巩固所学知识.熟练画图课堂练习 见附页课堂小结 本节课主要学习了什么？你有何收获？ 口答培养表达能力概括能力作业布置附页教学后记运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。
新课引入时生活中旋转现象的举例及紫荆花至少旋转多少度能与原先的图案重合，旋转在实际生活中的应用等，都使用了多媒体的手段。
特别是在研究图形旋转的性质时，旋转中心在图形外的图形的旋转过程，用多媒体制作的运动过程能帮助学生形象、直观地理解旋转的特点和性质。
知识板块清晰，课堂语言科学规范，板书清楚。
板块之间衔接自然。
FE DA B CACBOB'C'A'AC BO教案设计说明本课是把学生的视角引入到图形变换——旋转，意在通过PPT欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生理解旋转的三要素，体验由简单图形变成复杂图案的过程，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。
图形的沪教版七年级 《图形的运动》单元复习-带答案
注意：画图要保留痕迹，最后要有结论。
热身练习一、填空题：1、在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。
平移前后的两个图形中，对应边相等，对应点的连线相等。
2、在平面内，将一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度α（00<α<3600），这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。
3、旋转前后的两个图形中，对应边相等，对应点到旋转中心的距离相等。
4、如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
5、如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的对应点就是对称点。
二、选择题：1、如图：△OAB绕点O逆时针旋转600到△OCD的位置。
已知∠AOB =350，则∠AOD=( D )A. 450B. 200 C . 400 D.2502、下列图形中，是中心对称图形的是（D ）A. B. C. D.3、下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。
其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C ）A．①②B．②③C．②④D．①④4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ C ）A．1个B．2个C．3个D．4个5、在下列三角形中是轴对称图形的是（C ）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形6、将一张纸片沿图1中①、②的虚线对折得图1中的③，然后剪去一个角，展开平铺后的图形如图1中的④，则图1中的③沿虚线的剪法是（A ）7、下列图形中，对称轴最多的是（A ）A.圆B.等腰梯形C.正五边形D.正方形三、解答题：1、作出线段AB关于直线MN的对称图形答案：略2、已知：图A、图B，分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A、S B，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）。
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期11.2图形的旋转教案
课题:11.2图形的旋转（1）教学目标1．知道图形旋转的概念，理解旋转中心、旋转角的意义，初步学会如何找一些简单图形的旋转中心、旋转角。
2．经历图形旋转的直观操作、演示、观察等过程，让学生初步体会图形在旋转过程中的不变性。
3．通过小组合作来完成操作、探究活动，增强合作意识及团队精神。
教学重点和难点1.重点：发现图形在旋转过程中的不变性。
会找一些简单图形的旋转中心、旋转角。
2. 难点：正确找出图形旋转运动中的旋转角。
教学流程教学过程一．生活实例，初步感知旋转1. 观察生活实例，初步感知物体的旋转。
2. 抽象出几何图形，知道描述图形的旋转需要说明是绕某个点按照什么方向转动了多少角度：秋千：点A 绕点O 顺时针旋转45度得到点B;雨刮器：线段AB 绕点O 逆时针旋转95度得到线段CD;⊿ABC 绕点O 顺时针旋转了100度得到⊿CDE3. 获得图形旋转的概念。
（出示课题：图形的旋转）二．观察探索，形成新知由以上图形的运动，你能给旋转下个定义吗？（学生回答老师纠正补充）1. 图形的旋转：在平面内，将一个图形上的所有点，绕同一个定点按照同一个方向（顺时针或逆时针）转动同一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
其中这生活实例感知旋学以致用形成技观察探索形成新布置作业检验能力归纳小结巩固提个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
2. 旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角3. 说一说：判断下列现象中，哪些属于图形的旋转？①下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.4.探究图形旋转的性质：（1）请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？得出性质1：一变二不变：位置改变，形状大小不变对应边相等，对应角相等（2）除了对应线段之外， 图中还有相等的线段吗？得出性质2：对应点到旋转中心的距离相等（3）图中有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？得出性质3：旋转角相等（4）怎样准确地找出旋转角？找出对应点，联结对应点与旋转中心，两条线段的夹角就是旋转角三．学以致用，形成技能1．如图，经过怎样的旋转，可由射线OP 得到射线OQ ？答：2．如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置。
第四章小结与复习(课件)2024-2025学年沪科版七年级数学上册
∠AON），你认为这个关系式正确吗？请说明理由.
随堂练习
解:（1）因为∠BON=55°，∠AON=15°， 所以∠AOB=∠AON+∠BON=70°. 因为OM平分∠AOB， 所以∠AOM= 12∠AOB=35°. 所以∠MON=∠AOM-∠AON
=35°-15°=20°. （2）正确. 理由如下: ∠= M12 (O∠NA=O∠NA+O∠MB-∠ONA)O-∠N=AO12∠N=AO12 B(∠-∠BAOONN-∠AON).
A
B
C
随堂练习 5. 如图所示，以O点为端点的5条射线OA，OB，OC，
OD，OE一共组成__1_0__个角.
【分析】每条射线都能与其它4条射线组成4个角， 共能组成4×5=20个角，其中有12 是重复的，所以这 5条射线能组成10个角.
随堂练习 6. 已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，恰好使AC= 2BC，D为CB的中点，求线段AD的长.
随堂练习
解: ①当点C在线段AB上时，如图.
因为AC=2BC，设BC=x，则AC= 2x.
因为AB=AC+BC，所以6=2x+x，解得x=2.
所以BC=2，AC= 4.
因为D是CB的中点，所以CD=
1 2
BC=1，
所以AD=AC+CD=4+1 =5.
随堂练习
②当点C在线段AB的延长线上时，如图.
B C
O
A
回顾思考
思考： （2）余角的性质：_同__角__（__或__等__角__）__的__余__角__相__等__；
补角的性质：_同__角__（__或__等__角__）__的__补__角__相__等__. 它们是如何得到的？
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 本章小结 图形的运动 复习 教案
《图形的运动》复习（一）教学目标：通过画图加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。
在认识图形基本图形运动的过程中，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性。
结合弱化运动要素的图形运动问题，更深入地感悟图形变换的思想，渗透分类讨论的思想方法，初步形成动态地研究几何图形的意识。
教学重点：加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。
教学难点：弱化运动要素的图形运动问题中，分类讨论思想方法的渗透与运用。
教学过程：一、画图题：1.在图（1）中画出ABC ∆向下平移5个方格，向左平移4个方格后的△111C B A .2. 在图（2）中,△ABC 的∠A 是直角，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90º后得到的△111C B A1补充：（1）若∠B =30°，∠A=80°,11C A =2.3cm,则AC=_____cm,∠=_____°.（2）若将ABC ∆经过一次平移后得△111C B A ，请画出平移的方向，量出平移的距离。
2补充：（1）若∠11C AB =60°，AB=2cm,1AC =3.5cm,则∠C=_____°,C B 1=_____cm.（2）若延长交BC 于P ，则BC 与之间是什么位置关系？1C 11B C 11B C C B A 图（1） 图（2）3. 在图（3）中,画出△ABC 关于点O 成中心对称的△A’B’C’.4．在图（4）中,已知四边形ABCD ，如果点D 、C 关于直线MN 对称，（1） 画出直线MN ； (2)画出四边形ABCD 关于直线MN 的对称图形．设计意图：本组练习主要通过组织学生画图和补充思考题，加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性，为后续综合分析打好基础。
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 本章小结 专题复习：图形运动 教案
专题复习：图形运动教学目标：1．进一步熟悉图形三种基本运动，掌握图形运动性质，会正确画出运动图形；2．通过解决图形运动问题训练，培养观察、分析、综合解题能力，积累相关解题经验,进一步体会化归与分类讨论的数学思想.教学重点、难点:正确画出运动图形,图形运动问题中知识的综合应用.教学过程：教师活动学生活动设计意图一、知识回顾1.师生一起回顾图形运动的三种基本形式.2.图形运动特性.图形经过平移、翻折、旋转三种运动变换后，图形的形状、大小不变,只改变与原来图形的位置.图形经过三种运动变换后常常与原图形组成新的图形,形成新的数学问题..二例题选讲例1 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC 上，点C落在点C1，则∠BCC1=_________.分析:旋转问题要理清三要素,即绕什么点旋转(旋转中心),向什么方向旋转?旋转多少度?本题因为没有指明旋转方向,所以要分类讨论.情形一:顺时针旋转,如下图所示预设: 平移、翻折、旋转.情形一∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.又∵∠A=80°,∴∠ABC=50°.进一步感知三种运动形式,导入新课1巩固掌握旋转问题三要素,2帮情形二:逆时针旋转,如下图所示?C 1CB AA 1例2 已知菱形ABCD 边长为4，∠B =60°,P 为BC 上点，BP =1,将线段AP 绕点A 逆时针旋转,使点P 落在边CD 的点E 处， 则△ACE 的面积=________________..据题意得:∠CBC 1=∠ABC =50°, BC =BC 1∴∠BCC 1=∠BC 1C =65°.情形二 ∵AB=AC ， ∴∠ABC =∠ACB . 又 ∵∠A =80°, ∴∠ABC =50°. 据题意得:∠A 1BC 1=∠ABC =50°, 助学生掌握画旋转图形的基本方法,知道旋转方向不确定时要分类讨论,3体会应用旋转不变性解决问题方法,。
沪教版数学初一上册图形的运动全章复习与巩固(基础)知识讲解
沪教版初一数学上册知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习图形的运动全章复习与巩固知识讲解（基础）【学习目标】1、通过具体实例认识平移、旋转和翻折，探索它们的基本性质，理解变换后的图形与原图形的对应特点．2、理解平移、旋转和翻折三种变换之间的区别和联系，会判断所给图形是旋转对称图形、中心对称图形还是轴对称图形．3、能够按要求作出简单变换后的图形，欣赏图形运动在现实生活中的应用．4、探索图形之间的变化关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．【知识网络】【要点梳理】要点一、图形的平移平移的概念将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移．如图：平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角．平移的性质图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等．图形平移后，图形的大小、形状都不变。
要点诠释：１、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离．要点二、图形的旋转旋转的概念C'B'A'AB C在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O ），转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)．如图：三角形A′B′C′是三角形ABC 绕点O 旋转所得，则点Ａ和点A′，点B 和B′，点C 和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC 和B′C′，AC 和A′C′是对应线段，,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角．要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度． 旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）； (2)对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠ＡＯA′）； 要点诠释：１、图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转． ２、旋转前后图形的大小和形状没有改变． 旋转对称图形与中心对称图形的比较：中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这个点对称也叫做这两个图形中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 要点诠释：１、中心对称是旋转角为180°的旋转对称；２、寻找对称中心，只需分别联结两对对应点，所得两条直线的交点就是对称中心；３、对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心平分．要点三、图形的翻折 中心对称图形与轴对称图形比较：• C ′ B ′C A A ′ A CBC ′B ′ ′ O要点诠释：中心对称图形是特殊的旋转对称图形；掌握三种图形的不同点和共同点是灵活运用的前提．轴对称把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴．两个图形中的对应点，叫做关于这条直线的对称点．要点诠释：1．轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．2．成轴对称的两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，他们的形状相同，大小不变．轴对称与轴对称图形的区别与联系轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称．对称轴的作法在成轴对称的两个图形中，分别联结两对对应点，取中点，联结两个重点所得的直线就是对称轴．要点诠释：在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等．成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上．如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．要点四、平移、旋转、轴对称对比平移旋转轴对称相同点变换前后的图形形状大小完全相同．不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离的图形变换．把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换．把一个图形沿着某一条直线折叠的图形变换图形要素平移方向平移距离旋转中心、旋转方向、旋转角度对称轴性质连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角．任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分．对应线段平行（或共线）且相等．对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即：对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等．任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分．【典型例题】类型一、图形的平移1．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】A．【解析】根据网格结构特点，观察点A、D为对应点，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．【总结升华】本题考查了生活中的平移现象，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．类型二、图形的旋转2．如图，△A′B′C′是△ABC旋转后得到的图形，请确定旋转中心、旋转角．【思路点拨】根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，可知，只要连接两组对应点，作出对应点所连线段的两条垂直平分线，其交点即为旋转中心O．【答案与解析】∵对应点到旋转中心的距离相等，即OA=OA′∴O点在AA′的垂直平分线上同理O点也在BB′的垂直平分线上∴两条垂直平分线的交点O就是旋转中心，∠AOA′的度数就是旋转角．【总结升华】本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，看图是关键．举一反三：【变式】下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A3．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B．【解析】因为圆被平分为8部分,所以旋转45°,90°,135°均能与原图形重合．【总结升华】同一图形的旋转角可以是多个．类型三、图形的翻折4、如图所示的是在一面镜子里看到的一个算式，该算式的实际情况是怎样的？图1【思路点拨】1和8无论实物还是像都不会改变，但像中的2就是实际的5，5就是实际的2，或者采用轴对称的方法左右对称写出实际式子．【答案与解析】该算式的情况是：120＋85＝205【总结升华】从镜子里看物体——左右相反举一反三：【变式】如图,是一只停泊在平静水面上的小船,它的“倒影”应是图中的（）．【答案】B ；从水中看物体——上下颠倒类型四、平移、旋转、轴对称5、如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）、图（5）中的图②是由图①经过轴对称，平移，旋转这三种运动变换而得到，请分别指出它们是由其中哪一种运动变换得到的．【思路点拨】通过图中两个图形的方向可以判断出是平移还是旋转，如果方向没有改变即是平移，如果方向改变了即是旋转；如果变换后的各对应点重合，即是翻折得到的.【答案与解析】图（1）中两个图形的方向没有改变，那么是平移得到的，看对应点C的平移即可；图（2）中两个图形的方向改变，那么是旋转得到的，C点位置没有变，是旋转中心，AB和它的对应边在一条直线上，那么旋转角度是180°，即绕点C旋转180°得到的；图（3）中两个图形的方向改变，那么是旋转得到的，A点位置没有变，是旋转中心，AB和它的对应边在一条直线上，那么旋转角度是180°，即绕点A旋转180°得到的；图（4）中各对应点重合，那么是翻折得到的，对应点所在的直线即为对称轴；图（5）中，B点位置没有变，是旋转中心，AB和它的对应边在一条直线上，那么旋转角度是180°，即绕点B旋转180°得到的．【总结升华】平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形．观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断．【变式】图①、图②、图③均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上（网格线的交点称为格点），（1）在图①中确定一个格点D，使A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）在图②中确定一个格点E，使A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）在图③中确定一个格点F，使A、B、C、F为顶点的四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形．【答案】如图6、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．【答案与解析】【总结升华】此类作图题一定要掌握好轴对称与旋转的特点，以及旋转中心与对称轴的找法；轴对称是对应点的连线到对称轴的距离相等，而旋转是对应点连线的垂直平分线过旋转中心．【变式】顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．【答案】（1）、（2）如图所示：（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8．。
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《图形的运动》复习（一）
教学目标：
通过画图加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成 中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。
在认识图形基本图形运动的过程中，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性。
结合弱化运动要素的图形运动问题，更深入地感悟图形变换的思想，渗透分类讨论的思想方法，初步形成动态地研究几何图形的意识。
教学重点：
加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成
中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。
教学难点：弱化运动要素的图形运动问题中，分类讨论思想方法的渗透与运用。
教学过程：
一、画图题：
1.在图（1）中画出ABC 向下平移5个方格，向左平移4个方格后的△111C B A .
C
B
A
图（1）
图（2）
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2. 在图（2）中,△ABC 的∠A 是直角，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90º后得到的△111C B A
1补充：（1）若∠B =30°，∠A=80°,11C A =2.3cm,则AC=_____cm,∠=_____°.
（2）若将ABC 经过一次平移后得△111C B A ，请画出平移的方向，量出平移的距离。
2补充：（1）若∠11C AB =60°，AB=2cm,1AC =3.5cm,则∠C=_____°,C B 1=_____cm.
（2）若延长交BC 于P ，则BC 与之间是什么位置关系？
3. 在图（3）中,画出△ABC 关于点O 成中心对称的△A ’B ’C ’.
4．在图（4）中,已知四边形ABCD ，如果点D 、C 关于直线MN 对称，
（1） 画出直线MN ； (2)画出四边形ABCD 关于直线MN 的对称图形．
设计意图：本组练习主要通过组织学生画图和补充思考题，加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性，为后续综合分析打好基础。
二、综合练习：
1. 如图，一块含有60°角（∠BCA =60°）的直角三角板ABC ，在水平的桌面上
1C 11B C 1
1B C
图（4）
图（3）
绕C点按顺时针方向旋转到A’B’C的位置，那么旋转角是________度；
2.如图，在直线PQ上线段AB，将线段AB沿AQ方向平移4cm，得线段CD，若BC=1cm，则AB=____cm，AD=____cm．
变式：如果删去“如图”呢？
3.如图9，点P是等边三角形△ABC中一个点，∠BAP＝20°，把△ABP绕着点A旋转30°后得到△AB′P′，则∠CAP′的度数是＿＿＿．
设计意图：本组综合练习主要通过组织学生解决弱化运动要素的图形运动问题，引导学生更深入地感悟图形变换的思想，渗透分类讨论的思想方法，初步形成动态地研究几何图形的意识。
三、课堂小结：
1、三种图形运动的要素和几种常见画图问题的要点分别是什么？
2、当图形运动问题中运动要素弱化了应注意些什么？
3、你还有哪些收获？等等
四、作业：练习册复习题
五、拓展题：
在直角△ABC中，∠C=900，∠ABC=650，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C，使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试确定∠AB B′和∠BDC的度数。
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