长期载流量计算书

长期载流量计算书：电缆导体上所通过的电流叫做电缆的载流量，有时也叫做电缆的“负载”或“负荷”。

电缆允许（长期）连续载流量是指电缆的负载为连续恒定电流（100％负载率）时的最大允许量。

电缆所允许的连续载流量,可用导体高于环境温度的稳态温升推导出来。

从电缆的等效热路图（图1）按热路欧姆定律，得：△θ= (W c+21W d)T1+[W c(1+λ1)+ W d]n T2 +[W c(1+λ1+λ2)+ W d]n (T3+ T4)进一步整理公式，可求得电缆长期载流量I：I＝{)T)(TnR(1)TnR(1RT)Tn(TT21W43212114321d++++++⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤+++-λλλθ△(A)式中：△θ＝θ－θa ———高于环境温度的导体温升(℃)；θ——电缆(导体)的最高允许长期工作温度(℃)；θa——环境温度(℃)；W c＝I2R——单位长度电缆的每相导体损耗(W/m)；W d———单位长度电缆的每相介质损耗(W/m)；I———电缆的允许连续工作电流（连续载流量）（A）；R——在长期工作温度下每米电缆每相的导体交流有效电阻（Ω/m）；T1 、T2 、T3 、T4———单位长度电缆的绝缘热阻、内衬层、外被层、周围媒质热阻（K·m/W）；n——电缆的芯数；λ1、λ2———电缆的护套及铠装损耗系数。

从公式可以看出决定电缆载流量的因素有： 1.导电线芯损耗的影响导体的交流电阻的大小与其载流量有密切关系，导体交流电阻的大小取决于导体半径和导体的电导率，为了提高导体的传输容量，必须减少导体的杂质，提高纯度。

当然增大导体的截面对提高电缆的载流量有直接的影响。

一般电缆应在2.5A/mm 2的经济电流密度范围为宜。

2.介质损耗的影响对于10kV 及以下的低压系统，介质损耗占的比重较小，可忽略不计。

但随电压等级的提高，介质损耗W i ＝U 02ωCtg δ因有电压平方的关系，故其影响会随电压的增加而增大，即便tg δ较小的变化也引起介质损耗较大的变化。

3.热阻的影响热阻大，会导致散热困难，必然会影响传输功率，当电缆的结构和材料一定时，减少本体的热阻较难，有效的方法是降低周围媒质的热阻，其主要途径是强迫冷却。

短时过负荷曲线。

对于电缆过载运行的状况，其电缆本身会产生大量的热。

实际上导体的温度升高并不是瞬时的，它必须经过逐渐的热平衡过程而稳定，因此，可以利用导体尚未达到允许温度之前的一段时间，对电缆加以短期过载。

允许短时过载电流与过载时间的关系式为：I / = I ττt//20e 1)(1－－t e I I -- 式中：I /———允许过载电流 （A ）； I ———允许额定载流量 （A ）；I 0———过载之前电缆的电流 （A ）； t ———过载时间 （s ）；τ＝CT ———电缆的发热时间常数 （s ）； C ———单位长度电缆的等值热容 （J/℃·m ）T ———单位长度电缆的热阻及媒质热阻的总和 （K ·m/W ）；II 0———预加负载系数或过载前负载系数； II /———过载电流系数。

这一公式是假定电缆线芯电阻R 是一常数，并在忽略介质损耗的条件下导出。

如果过载前电缆没有温升，即△θ＝0，亦即I 0=0，（见图2，过载曲线）， 允许过载电流为I / = Iτt/e11－－ 如果过载前电缆的电流情况不详，但知道导体的温升为△θs ，（见图3，过载曲线），允许过载电流I /和允许过载时间t 的关系可用以下方法确定： ①认为△θ0是由于允许过载电流I /，作用时间t 1引起的温升，由此可求出t 1：△θ0＝（I /）2RT()τ/11t e --②允许过载电流I /继续到t 2达到允许温度△θ℃m ，从而可求出t 2： △θ0＝（I /）2RT ()τ/12t e --由此可知允许过载时间 t= t 2－t 1（s ）。

图1 过载前温升△θ0＝0决定允许 图2 过载前电缆温升为△θ0＞0时决定过载电流的图 允许过载电流的曲线 1——额定容许电流时的升温曲线； 2——过载电流时的升温曲线导体和金属屏蔽热稳定计算书导体热稳定计算书假定只考虑导电线芯损耗，设到电线芯半径为r c ，绝缘半径为R 。

则稳态时的绝缘层中的温度分布公式，即拉普拉斯方程形式：△2θ＝0可改写为{⎝⎛⎪⎪⎭⎫drd r dr d r θ1＝0 则两次积分得θ＝C 1lnr+C 2 (C 1、C 2为积分常数)，可据初始条件求取。

当r=r c 时，θ＝θc (线芯温度)，故有 θc ＝C 1lnr+C 2又因在稳态情况下，线芯产生的热流可认为全部进入绝缘层，则据富式定律W ＝W c =－2r πλc drdθc r r =对其求导，进一步整理得： θc －θ＝ccR R W ln 2πλ 上式即为稳态时绝缘层中任一点的温度分布公式。

那么这一温度为导体的热能损耗所产生。

而单位长度电缆在其允许工作温度时每项导体损耗 W c ＝I 2R （W/m ） I ——导体电流（A ）；R ——单位长度电缆在其允许工作温度时每项导体的交流电阻（Ω/m ）。

当导体温度升高时，所产生的热流可分为两部分，一部分为W /，散入介质当中，影响了绝缘及护层的机械性能；另一部分为W //作为导体自身温度升高所吸收的热量，其交流电阻会增大，从而导致损耗会加大，另外也很大程度上限制了其载流量。

从以上说明中可知，电缆的运行应按以上理论公式使其控制所承受的温度范围内，否则长期满载或过载运行将会很大程度上影响电缆的电气性能和机械性能。

金属屏蔽热稳定计算书金属屏蔽的起始温度对三芯电缆均采用电缆导体的最高温度，有一部分金属屏蔽层包围在导体内，应选用导体的最高温度，对单芯电缆，金属屏蔽层全部在导体外面，温度较导体低得多，且每种单芯电缆的型号规格均不一致，绝缘和护层热阻大小比例各不相同，金属屏蔽层的起始温度也不一样，经电、热方程推导，可求得下列温度分布方程式：x Tx r r m D D D D D D D D T T lnln ln ln 202010ρρρρ+++-∆∆＝01ln D D T T r rm ρ-式中：T m ———导体最高温度 ℃ T 0———环境最高温度 ℃ T r ———金属屏蔽层起始温度 ℃ ρ0———钢才热阻系数 ρ0＝0ρ1———绝缘热阻系数 （K ·m/W ） ρ2———护套热阻系数 （K ·m/W ） D 0———导体外径 （mm ） D r ———金属屏蔽外径 （mm ）D △———隔离套外径，对非状铠电缆 D △＝0 （mm ） D x ———铠装层外径 （mm ）上述公式中，直埋电缆的环境温度较低，但直埋电缆和外终端连接处环境温度仍很高，利用上述方程即可求出电缆金属屏蔽层的起始温度T r ，即θ＝T r 。

允许弯曲半径20℃时到电线芯直流电阻见表1。

2.外护套体积电阻率 按下公式计算:)/ln(2d D LR πρ= Ωm式中：R ——绝缘电阻测量值, Ω； L ——试样长度，m ； d ——绝缘内径，mm D ——绝缘外径，mm 。

3. 绝缘的tg δ电容值绝缘材料相对介电常数ε及tg δ单芯圆形单位长度的电容计算公式为：C ＝ciD D ln 7.55ε×10-12F/m式中：ε——绝缘材料的相对介电常数；D i ——绝缘外径（不包括绝缘半导电层），mm ； D c ——导体外径（包括导体半导电层），mm ；对于多芯圆形电缆，三芯联在一起对金属屏蔽层（或金属护套）的电容：C ＝ciD D n ln 7.55⋅ε×10-12F/m对于扇形电缆，三芯联在一起对金属屏蔽层（或金属护套）的电容：C ＝FD D n ci ⋅⋅ln 7.55ε×10-12F/m这里n 为芯数，F 为扇形较正因数，一般取（0.6～1.0）。

4. 正负序阻抗系统在对称状态下短路时，短路阻抗Z ＝Z 1＝Z 2，其中Z 1及Z 2即为正序和负序阻抗，其计算公式为：Z ＝R+jX Z ＝Z 1＝Z 2X=ωL ＝2πfL （f 为频率，L 为电缆的电感） L ＝L i +L e =0.5×10-7H/m+(2ln cD s 2)×10-7H/m式中：R ——导体的交流电阻值（在工作温度下），Ω/m ； X ——正、负序电抗值； D c ——导体外径，mm ； s ——导体轴间距离，mm 。

同理，电缆的零序阻抗Z 0，即在不对称短路时，通过接地屏蔽的短路电流时阻抗，同样：Z 0＝R 0+R+ jX式中：R 0——金属屏蔽的交流电阻值，Ω/m ；R ——导体的交流电阻值（在工作温度下），Ω/m ；X 0——零序电抗值；X 0=ωL 0L 0————零序电抗，即导体和金属屏蔽间产生的电感。

GMRGMDS L ln 20=×10-7 H/m 如考虑铜带的厚度,电缆的几何均据GMDS 计算公式为：lnGMDS=lnr 2－)(43ln )(21222221122212241r r r r r r r r r --+- 其中(r 2－r 1)为铜带厚度，由于铜带很薄，可考虑r 2≈r 1≈r ，r 为金属屏蔽内半径。

则：GMDS ≈r同理：GMR ＝0.7788r 0则07788.0ln2r r L =×10-7 H/m采用铜丝屏蔽电缆的GMDS 公式为：GMDS ＝r(n)1/n －1 式中： n ——铜丝根数r ——金属屏蔽层半径，mm.。

由计算总结可得GMDS ＝1.1r ，则07788.01.1ln2r r L ×10-7 H/m 注：在计算零序阻抗时，金属屏蔽电阻R 0远大于导体电阻R 。

封帽结构1——封帽口 2———封帽身 3———封帽顶封帽有聚丙烯物质制成，使用前先预热使其变软，然后固定在电缆的终端。