榆树市教师进修学校李冬梅

S=ah÷2
a
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1
一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角
形的面积是多少平方厘米？
4厘米
5.6 厘米
5.6×4÷2=11.2(平方厘米） 答：这个三角形的面积
是11.2平方厘米。
a
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验证：应用公式计算下面三角形的面积
1平方厘米
a
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做一做
指出下面每个三角形的底和高， 并分别算出它们的面积
方面形积或（一平行半四）边。形
a
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因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。
所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2
平行四边形面积
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？
a
14
五、用字母表示面积公式
用S表示三角形面积，用a和h分别表示 三角形的底和高，那么三角形的面积公式还 可以表示成：
4厘米
3厘米
a
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量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积
a
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下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形 的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的 三角形面积相等的三角形吗？试试看。
a
20
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章 算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的 算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相 乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地， “广”和“从”是指长和宽，也就是说：长 方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广 以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
a
21
a
22
（不满一格的，都按半格计算）
1平方厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
a
5
一、用数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
1平方厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
a
6
二、操作： 用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形
(三) (一)
(二a )
7
三、展示拼、移过程 第一组
拼成长方形
a
8
第一组
拼成平行四边形
榆树市教师进修学校 李冬梅
a
1
一、复习
• 说说长方形、平行四 边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
a
2
2、计算下面长方形和平行四 边形的面积
4 厘 米 7厘米
4厘米 7厘米
a
3
思考：怎么样运用所学的 的方法探究三角形 面积的计算公式？
a
4
一、用数方格的方法算三角形面积
a
9
第二组
拼成平行四边形
a
10
第三组
拼成平行四边形
a
11
四、推导面积公式
第一组 第二组 第三组
思考：
每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？
a
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第一组 第二组 第三组
这个平行四边形的底
等于三角形的（底）
这个平行四边形的高
等于三角形的（高）
每个三角形的 面积是所拼成的长