53350-《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答
北京邮电大学出版社《传感器技术》第2版课后题解
绪论1检测一个圆柱体的直径，请想出尽可能多的检测方法，并分析这些方法中的误差影响因素和大小。
答:a、使用游标卡尺测量，误差主要为人手安放直径相对位置的准确性；b、使用软绳沿直径轴向缠绕，多绕几圈求平均值，利用周长与直径的关系计算，误差主要是缠绕绳与轴线的垂直情况，与游标尺相比，减少了单个测量的误差；c，采用标准件，使用磁力表架进行测量，此种测量精度较高，一般在0.02mm。
2请举例说明动态特性和静态特性的区别。
答：动态特性的函数与时间相关，即时间不同，特征值不尽相同；而静态特性与时间无关。
如，温度传感器的线性度是通过一定时间稳定后才测量温度，而温度变化引起的温度传感器发生变化的滞后则属于动态特性。
3说明传感器与检测技术的发展趋势。
答：a、不断拓展检测范围，努力提高检测精度和可靠性；b、传感器逐渐向集成化、组合式、数字化方向发展；c、重视非接触式检测技术研究；d、检测系统智能化。
4说明频率域分析能解决的问题。
答: 频域描述反映信号的频率组成及幅值、相位关系。
为了解决不同的问题，往往需要掌握信号的不同方面的特征，因而可采用不同的信号描述方式。
例如，评定机器振动烈度，需要振动速度的均方根值作为判据，而在寻找振动源头时则需要掌握振动信号的频率分量，需要采用频域描述。
项目一1设想一个方案使用光电接近开关检测转速。
答：在转轴上粘接一个小面积的反光板，试验光电接近开关的敏感距离，安放光电接近开关，这样，转轴每转一圈，光电开关输出一个脉冲，利用计数器表头，或者人工计数，计量转动圈数的时间，利用转速公式获得转速。
2使用数显表配合接近开关，设计一个方案，检测传送带上的输运物料的个数。
答：在传送带边上设计一个接近开关，并测试其对物料的敏感距离，然后将其信号线按照实训任务中的方法连接，即可在数显表上显示来料个数。
3上网查找一个接近开关的生产厂家，并介绍其生产接近开关的型号和应用场合。
答：/products.asp?id=65，上海巨马。
传感器与传感器技术_第二版_答案
《传感器与传感器技术》计算题 解题指导（仅供参考）第1章 传感器的一般特性1—5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F▪S ）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：∆m ＝40⨯2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。
（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，K=1.5⨯10-5/3=0.5⨯10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。
1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=20⨯0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|max =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|min =520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -38.2︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
《传感器与检测技术(第2版)》试题二参考答案
传感器与自动检测技术仿真试题二参考答案试卷一一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
错选、多选和未选均不得分。
1、B2、C3、A4、D5、D6、D7、A8、D9、A 10、D二、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1、什么是直接测量、间接测量和组合测量？答：直接测量：首先对与被测量有确切函数关系的物理量进行直接测量，然后通过已知的函数关系求出该未知量，即需要将被测量值经过某种函数关系变换才能确定被测量值的测量方法。
间接测量：测量过程复杂，测量所需时间较长，需要进行计算才能得出最终的测量结果。
组合测量：在测量中，使各个待求未知量和被测量经不同的组合形式出现，根据直接测量或间接测量所得到的被测量数据，通过解一组联立方程求出未知量的数据的测量方法，即这种测量方法必须经过求解联立方程组才能得出最后结果。
2、画出压电式元件的并联接法，试述其输出电压、输出电荷和输出电容的关系，并说明它的适用场合？答：从作用力看，压电元件是串接的，因而每片受到的作用力相同、产生的变形和电荷数量大小都与单片时相同。
并联接法如图与单片相比，外力作用下正负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。
并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的场合。
3、热电偶冷端温度对热电偶的热电势有什么影响？为消除冷端温度影响可采用哪些措施？答：由热电偶的测温原理可以知道，热电偶产生的热电动势大小与两端温度有关，热电偶的输出电动势只有在冷端温度不变的条件下，才与工作温度成单值函数关系。
实际应用时，由于热电偶冷端离工作端很近，且又处于大气中，其温度受到测量对象和周围环境温度波动的影响，因而冷端温度难以保持恒定，这样会带来测量误差。
为消除冷端温度影响，常用的措施有：①补偿导线法：将热电偶配接与其具有相同热电特性的补偿导线，使自由端远离工作端，放置到恒温或温度波动较小的地方。
《传感器与检测专业技术》第二版部分计算题解答
-《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一章 传感器与检测技术概论作业与思考题1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
依题意：已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=3.5V ； Y 2=2.5V求：S ；解：根据式（1-3） 有：15.45.55.35.21212-=--=--=∆∆=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。
2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。
所对应的温度变化值。
依题意：已知S 1=0.35Ω/℃； S 2=0.01V/Ω； S 3=100； S 4=0.1cm/V ； ΔT=4cm求：S ；ΔT解：检测系统的方框图如下：ΔT ΔR ΔU 1 ΔU 2 ΔL（3分）（1）S=S 1×S 2×S 3×S 4=0.35×0.01×100×0.1=0.035（cm/℃） （2）因为：TL S ∆∆=所以：29.114035.04==∆=∆S L T （℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？依题意，已知：R=600℃； δ1=2.5%； δ2=2.0%； δ3=1.5%； L=500℃； γM =2.5% 求：γM1 γM2 γM3解：铂电电桥放大记录（1）根据公式（1-21）%100⨯∆=Rδ 这三台仪表的最大绝对误差为：0.15%5.26001=⨯=∆m ℃0.12%0.26002=⨯=∆m ℃0.9%5.16003=⨯=∆m ℃（2）根据公式（1-19）%100L 0⨯∆=γ 该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：%75.2%10050015%10011=⨯=⨯∆=L m m γ %4.2%10050012%10012=⨯=⨯∆=L m m γ %25.2%1005009%10013=⨯=⨯∆=L m m γ 可见，使用2.0级的仪表最合理。
传感器技术与应用第2版-部分习题答案
第1章传感器特性习题答案：5.答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。
人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。
9．解：10. 解：11．解：带入数据拟合直线灵敏度 0.68,线性度±7% 。
，，，，，，13．解：此题与炉温实验的测试曲线类似:14．解：15．解：所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,16．答：dy/dx=1-0.00014x。
微分值在x<7143Pa时为正，x>7143Pa时为负，故不能使用。
17．答：⑴20。
C时，0～100ppm对应得电阻变化为250～350 kΩ。
V0在48.78～67.63mV之间变化。
⑵如果R2=10 MΩ，R3=250 kΩ，20。
C时，V0在0～18.85mV之间变化。
30。
C时V0在46.46mV（0ppm）～64.43mV（100ppm）之间变化。
⑶20。
C时，V0为0～18.85mV，30。
C时V0为0～17.79mV，如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。
但相对（2）得情况来说有很大的改善。
18．答：感应电压=2πfCRSVN,以f=50/60Hz, RS=1kΩ, VN=100代入，并保证单位一致，得：感应电压=2π*60*500*10-12*1000*100[V]=1.8*10-2V第3章应变式传感器概述习题答案9. 答：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）10．答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。
11．解：12．解：13．解：①是ΔR/R=2（Δl/l）。
因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0005=5*10-4。
《传感器》第2版-余成波 传感器与自动检测技术习题参考答案
第一章习题参考解1.1 什么是传感器？传感器特性在检测系统中起什么作用？答：传感器（Transducer/sensor）的定义为：“能感受（或响应）规定的被测量，并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成”。
传感器的基本特性是指传感器的输入—输出关系特性，是传感器的内部结构参数作用关系的外部特性表现。
不同的传感器有不同的内部结构参数，这些内部结构参数决定了它们具有不同的外部特性。
对于检测系统来说存在有静态特性和动态特性。
一个高精度的传感器，必须要有良好的静态特性和动态特性，从而确保检测信号（或能量）的无失真转换，使检测结果尽量反映被测量的原始特征。
1.2 画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。
答：传感器一般由敏感元件、变换元件和其他辅助元件组成，组成框图如图所示。
敏感元件——感受被测量，并输出与被测量成确定关系的其他量的元件，如膜片和波纹管，可以把被测压力变成位移量。
若敏感元件能直接输出电量（如热电偶），就兼为传感元件了。
还有一些新型传感器，如压阻式和谐振式压力传感器、差动变压器式位移传感器等，其敏感元件和传感器就完全是融为一体的。
变换元件——又称传感元件，是传感器的重要组成元件。
它可以直接感受被测量（一般为非电量）而输出与被测量成确定关系的电量，如热电偶和热敏电阻。
传感元件也可以不直接感受被测量，而只感受与被测量成确定关系的其他非电量。
例如差动变压器式压力传感器，并不直接感受压力，而只是感受与被测压力成确定关系的衔铁位移量，然后输出电量。
一般情况下使用的都是这种传感元件。
信号调理与转换电路——能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录和控制的有用信号的电路。
信号调理与转换电路根据传感元件类型的不同有很多种类，常用的电路有电桥、放大器、振荡器和阻抗变换器等。
1.3 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？如何用公式表征这些性能指标？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入—输出关系。
《传感器与检测技术(胡向东,第2版)》习题解答
《传感器与检测技术(胡向东,第2版)》习题解答传感器与检测技术习题解答王涛第1章概述什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量输入转换成电量输出。
传感器一般哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
被测量敏感元件传感元件信号调节转换电路辅助电源传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理，可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力为0MPa时输出为0mV，压力为时输出最大且为。
压力/MPa 输出值/mV 第一循环第二循环第三循环正行程反行程正行程反行程正行程反行程解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段。
传感器与检测技术(第二版)习题答案
0.1答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
0.2答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器。
1.1解： 1.2解：601051030033=⨯⨯=∆∆=-X U k Cmm S S S S ︒=⨯⨯=⨯⨯=/20.50.22.03211.3解：带入数据得：b kx y +=)(b kx y i i i +-=∆22)(i i i i i i x x n y x y x n k ∑-∑∑∑-∑=222)()(i i i i i i i x x n y x x y x b ∑-∑∑∑-∑∑=68.0=k 25.0=b1.3拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%∴25.068.0+=x y %7535.0%100max ±=±=⨯∆±=FS L y L γ238.01=∆35.02-=∆16.03-=∆11.04-=∆126.05-=∆194.06-=∆1.4解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R 的阶跃响应为(动态方程不考虑初态)())1(3/t e R t y --=当()3R t y =时⇒22.132ln 3=-=t 当()2R t y =时⇒08.221ln 3=-=t1.5解：此题与炉温实验的测飞升曲线类似: 1.6解：())1(9010/T t e t y --+=由()505=y ⇒51.895ln 5=-=T ()⎩⎨⎧=--=-5.0)1(2025/T e t y T t ()68.71=y ()36.52=y1.7解：所求幅值误差为1.109,相位滞后n n j s n n n j s s j G ωωξωωωξωωωω21122222+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++==）（()109.110005005.021********211222222=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n j G ωωξωωω'42331000500110005005.02122121︒-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--tg tg n n ωωωωξϕ'4233︒1.8答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
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53350-《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答第一章 传感器与检测技术概论 作业与思考题1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
依题意：已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=3.5V ； Y 2=2.5V求：S ；解：根据式（1-3）有：15.45.55.35.21212-=--=--=∆∆=X X Y Y XYS V/mm答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。
2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm时。
所对应的温度变化值。
依题意：已知S1=0.35Ω/℃；S2=0.01V/Ω；S3=100；S4=0.1cm/V；ΔT=4cm求：S；ΔT解：检测系统的方框图如下：ΔU1ΔU2ΔL（3分）（1）S=S1×S2×S3×S4=0.35×0.01×100×0.1=0.035（cm/℃）（2）因为：TLS∆∆=所以：29.114035.04==∆=∆SLT（℃）答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm时，对应温度变化114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？依题意，已知：R=600℃； δ1=2.5%； δ2=2.0%； δ3=1.5%； L=500℃； γM =2.5%求：γM1 γM2 γM3 解：（1）根据公式（1-21）%100⨯∆=R δ 这三台仪表的最大绝对误差为：0.15%5.26001=⨯=∆m ℃ 0.12%0.26002=⨯=∆m ℃.9%5.16003=⨯=∆m ℃（2）根据公式（1-19）%100L⨯∆=γ 该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：%75.2%10050015%10011=⨯=⨯∆=L m m γ%4.2%10050012%10012=⨯=⨯∆=L m m γ %25.2%1005009%10013=⨯=⨯∆=L m m γ可见，使用2.0级的仪表最合理。
原因是，即满足了仪表误差要求，又不浪费精度指标。
答：使用2.0级的仪表最合理。
原因是，即满足了仪表误差要求，有不浪费精度指标。
第二章电阻式传感器技术作业与思考题5．电阻应变片阻值为100Ω，灵敏系数K＝2，沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表面，钢材的E=2X1011N/m2，μ=0.3。
求钢柱受10t拉力作用时，应变片的相对变化量。
又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少？依题意：已知：F=10*103kgf；E=2X1011N/m2；R=100Ω；K=2；μ=0.3；r=0.05m求：ΔL/L，ΔR/R。
解：1）由于圆形钢柱截面积为：210223⨯S-=⨯=π=r.785.3m05.0142）所以钢柱受10t拉力作用时，其拉应变为：2733/1025.11085.7806.91010mN S F ⨯=⨯⨯⨯==-σ3）根据公式（2-8）εσ•=E 有：51171075.61021025.1-⨯=⨯⨯==E σε所以：51075.6-⨯==∆εL L4）根据公式（2-7）ερρμε∆++=∆=)21(R RK451025.11075.62--⨯=⨯⨯==∆εK RR答：钢柱受10t 拉力作用时，应变片的相对变化量为6.75X 10-5。
若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为1.25X 10-4。
6．有一额定负荷为2t 的圆筒荷重传感器，在不承载时，四片应变片阻值均为120Ω，传感器灵敏度为0.82mV/V ，应变片的K ＝2，圆筒材料的μ=0.3，电桥电源电压Ui=2V ，当承载为0.5t 时（R1、R3轴向粘贴，R2、R4圆周方向粘贴），求：1）R1、R3的阻值；2）R2、R4的阻值；3）电桥输出电压Uo ；4）每片应变片功耗Pw 。
依题意：已知：R=120； Ku=0.82mV/V ； K =2.0；μ=0.3； Ui=4V ； F=500kgf ； Fm=2000kgf 求：R 1，R 2，R 3，R 4，U o ，Pw解：（1）由于iU oU K U⋅=所以Uom=0.82X 2= 1.64mV 则在承载为500kgf时，64.12000500⨯==om m o U F F U =0.41mV=4.1X 10-4V（2）根据公式（2-16）RRU K ∆=0，则： 4301005.221041.0--⨯=⨯==∆K U R R所以：ΔR=2.05 X 10-4R=2.05X 10-4X120=0.0246 ΩR1=R3=R+ΔR=120.0246Ω R2=R4= R-ΔR=119.9754Ω（2）根据公式RU P 2=，则：1201)2(2==R U P i =0.0083W=8.3mW答：R1、R3的阻值约为120.0246欧姆；R2、R4的阻值约为119.9754欧姆；电桥输出电压Uo 为0.41mV ；每片应变片功耗约为8.3毫瓦。
10．采用阻值为120Ω、灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1με和1000με时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
依题意：已知：R=120； K =2.0； E=4V ； ε1=1με；ε2=1000με求：U 1D，U 1S ，U 1Q ，U 2D ，U 2S ，U 2Q解：1、设应变片上的应变为1με： 由式（2-7）ερρμε∆++=∆=)21(R RK得：6102-⨯==∆εK RR1）当单臂工作时：式（2-15）()1121)1(R R n n E U D ∆+=V 61024214-⨯=⨯⨯⨯=με灵敏度：1101R R U KD∆==V V 110210266=⨯⨯=--2）当双臂工作时：式（2-22）111S 2U R R E ∆⋅=V 6610410224--⨯=⨯⨯= 灵敏度：1101R R U KS∆=V V210210466=⨯⨯=--3）当全桥工作时：式（2-23）111Q U R R E∆=V 661081024--⨯=⨯⨯=灵敏度：1101R R U KQ∆=V V410210866=⨯⨯=--2、设应变片上的应变为1000με： 由式（2-7）ερρμε∆++=∆=)21(R RK得：361021010002--⨯=⨯⨯==∆εK RR1）当单臂工作时：式（2-15）()1122)1(R R n n E U D ∆+=V 31024214-⨯=⨯⨯⨯=με灵敏度：1102R R U KD∆=V V110210233=⨯⨯=--2）当双臂工作时：式（2-22）112S 2U R R E ∆⋅=V 3310410224--⨯=⨯⨯= 灵敏度：1102R R U KS∆=V V210210433=⨯⨯=--3）当全桥工作时：式（2-23）112Q U R R E∆=V 331081024--⨯=⨯⨯=灵敏度：1102R R U K Q∆=V V410210833=⨯⨯=--答：1、输出电压：随着应变的增加而增加，输出值在全桥工作时最大。
2、在应变分别为1με时，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时，输出电压为2μεV ，4μεV ，8μεV 。
3、在应变分别为1000με时，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时，输出电压为2000μεV ，4000μεV ，8000μεV 。
4、灵敏度：不随着应变的变化而变化，输出值在全桥工作时最大。
5、无论应变为1με还是1000με，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作的灵敏度分别为1V ，2V ，4V 。
第七章 电容式传感器技术 作业与思考题4．正方形平板电容器，极板长度a=4cm ，极板间距离δ=0.2mm 。
若用此变面积型传感器测量位移x ，试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。
极板间介质为空气，εo=8.85x10-12F/m 。
依题意已知：a=4cm ； d=0.2mm ； εo=8.85x10-12F/m 求：k x解：根据式（3-10）有：m F m F /1017.0/102.0485.8d b a C x C k 9120x --⨯=⨯⨯=⋅-=-=∆=ε答：该传感器的灵敏度为0.17x10-9F/m 。
7．有一变极距型电容传感器，两极板的重合面积为8cm 2，两极板间的距离为1mm ，已知空气的相对介电常数为1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。
依题意已知：S=8cm 2； d=1mm ；εo=1.0006x10-12F/m求：k d解：根据式（3-6）有：d d C d C k ≈∆∆=由于：FF o 81240100048.81011080006.1d S C --⨯=⨯⨯⨯==ε则mmF /100048.81100048.8d C k 8800d --⨯=⨯==答：该传感器的灵敏度为8.0048x10-8F/mm 。
8．一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm ，工作初始间隙δ=0.3mm ，问：1）工作时，如果传感器与工作的间隙变化量Δδ=±1µm 时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S 1=100mV/pF ，读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV ，在Δδ=±1µm 时，读数仪表的指示值变化多少格？第五章压变式传感器技术作业与思考题9．一压电式传感器的灵敏度K1=10pC/mPa，连接灵敏度K2=0.008V/pC的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K3=25mm/V，当压力变化Δp=8mPa时，纪录笔在记录纸上的偏移为多少？已知：K1=10pC/mPa，K2=0.008V/pC，K3=25mm/V，Δp=8mPa求：ΔL解：依题意，此压电式压力测量系统组成如下：传感变送环节的压电式传感器灵敏度：K1=10pC/mPa，放大环节的电荷放大器灵敏度：K2=0.008V/pC，显示环节的笔式记录仪灵敏度：K 3=25mm/V ， 根据式（1-15）xk k k y 321=有：2m m250.00810p K K K L 321=⨯⨯=∆=∆答：当压力变化Δp=8mPa 时，纪录笔在记录纸上的偏移为2mm 。