(0226)《经济数学(下)》网上作业题及答案
0226经济数学下习题集答案
一、判断题：（每小题1分，共10分）1、在三维直角坐标系中，点中都小于0，这个点在第七卦限中。
（）A 正确B 错误2、二次曲面是园拄面。
（）A 正确B 错误3、函数的定义域是三维空间不含坐标面的第四卦限。
（）A 正确B 错误4、若，则。
（）A 正确B 错误5、多元函数所有偏导数都存在则函数必可微。
（）A 正确B 错误6、二重积分化为累次积分时，累次积分的积分限必须是。
（）A 正确B 错误7、若一般项数值级数收敛，则其绝对值级数也收敛。
（）A 正确B 错误8、对于幂级数，若，则它的收敛半径为1/8 。
（）A 正确B 错误9、不是一阶变量可分离方程。
（）A 正确B 错误10、线性齐次微分方程的两解之积仍是原方程的解。
（）A 正确B 错误二、单项选择题：（每小题2分，共20分）1、1、平面是（）的平面。
A 平行于XOZ面B 平行于Ｙ轴C 平行于YOZ面D 平行于Ｚ轴2、函数的定义域是：（）ABCD3、（）ABCD4、若，则（）ABCD5、被积函数是常数C而被积区域是一个椭园时，二重积分的值（）A 是这个椭园的面积。
B 是以这个椭园为底面高为C的柱体体积。
C 是这个椭园线的周长。
D是以这个椭园为底而Z半轴为C的球体体积。
6、对于级数，以下叙述不对的是（）A 收敛级数B 调和级数C 几何级数D P—级数7、幂级数的收敛半径为（）A 3B 2C 1D8、是（）常微分方程。
A 六阶线性B 二阶非线性C 三阶线性D 三阶非线性9、二阶线性方程的通解是（）ABCD10、点（2，-2）是函数的（）A 极大值点B 极小值点C 非极值点D 非极值驻点三、计算题（每小题4分，共20分）1、若求其偏导2、求函数的全微分。
3、将累次积分换序。
4、求函数的极值5、求级数的收敛域。
四、综合题（每小题道5分，共20分）1、若，而，求2、计算D：由所围区域。
3、求微分方程的通解4、某厂生产两种产品A、B，分别的产量为；x吨、y吨，分别的价格是PA和PB。
《经济数学》练习题库参考答案
华中师范大学网络教育《经济数学》练习测试题库参考答案一． 选择题1——10 ABABD CCDAA 11——20 ABABB CAADC 21——30 DCDAA BCCCA 31——40 BABDD CCAAD 41——50 ABCDD CACCA 51——55 DDCCA 56——61 CCBDD A二． 填空题 1．2 2．3/4 3．04．e -15．e -16．(31/2+1)/2 7．42（1+2π）8．9/25 9．2π-1或1-2π 10．2 11．-1，0 12．-2 13．1/5 14．0 15．0，1 16. C ＋ 2 x 3/2/5 17. F(x)＋C 18. 2xe x2(1+x) 19.0 20.0 21.21/8 22.271/6 23. π/3a 24. π/6 25.026. 2(31/2-1) 27. π/2 28. 2/3 29. 4/330. 21/2 31. 0 32. 3π/2 33. (1,3) 34. 14 35. π36. 7/6 37. 32/3 38. 8a39. 等腰直角40. 4x+4y+10z-63=0 41. 3x-7y+5z-4=0 42. (1,-1,3) 43. y+5=0 44. x+3y=0 45. 9x-2y-2=046、（－１，１）47、２ｘ－ｙ＋１＝０ 48、ｙ＝ｘ2＋１ １49、──ａｒｃｔｇｘ2＋ｃ ２ 50、１三．解答题1. 当X=1/5时，有最大值1/52. X=-3时，函数有最小值273. R=1/24. 在点(22,-22ln )处曲率半径有最小值3×31/2/2 5. 7/66. e+1/e-27. x-3y-2z=08. (x-4)/2=(y+1)/1=(z-3)/5 9. （-5/3，2/3，2/3）10. 2(21/2-1)11. 32/3 12. 4×21/2/3 13. 9/414.42a (a π2-e π2-)15. e/216. 8a 2/3 17. 3л/10 18.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-)(224222e e a a a π 19. 160л220. 2л2 a 2b 21.π3616 22. 7л2a 323. 1+1/2㏑3/2 24.23-4/325.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛125982326.p y p y p p y p y 2222ln22++++ 27.ψa e aa 21+28.ln3/2+5/1229. 8a 30. 5×21/231. （0，1，-2） 32. 5a-11b+7c33. 4x+4y+10z-63=034. y 2+z 2=5x35. x+y 2+z 2=936. x 轴： 4x 2-9(y 2+z 2)=36 y 轴：4(x 2+z 2)-9y 2=3637. x 2+y 2(1-x)2=9 z=038. x 2+y 2+(1-x)2≤9 z=0 39. 3x-7y+5z-4=0 40. 2x+9y-6z-121=041. x-3y-2z=0 42. x+y-3z-4=0 43.33144. 24-x =11+y =53-z 45. 43--x =22+y =11-z46. 2-x =32-y =14-z47. 8x-9y-22z-59=0 48. (-5/3,2/3,2/3)49.223 50. ⎩⎨⎧=-+-=--+0140117373117z y x z y x51、解：原式＝ｌｉｍ ────────────────x →4/3 ３１８（４／３）ｃｏｓ［９（４／３）2－１６］＝ ────────────────────── ＝８ ３52、解：所求直线的方向数为｛１，０，－３｝ （３分） ｘ－１ ｙ－１ ｚ－２所求直线方程为 ────＝────＝──── １ ０ －３ __ __53、解：ｄｕ＝ｅx +√y + sinz ｄ（ｘ＋√ｙ ＋ｓｉｎｘ） __ ｄｙ ＝ｅx + √y + sinz ［（１＋ｃｏｓｘ）ｄｘ＋ ─────］ ２√ｙ π asin θ １ π54、解：原积分＝∫ ｓｉｎθｄθ ∫ ｒｄｒ＝ ──ａ2 ∫ ｓｉｎ3θｄθ 0 0 ２ 0 π/2 ２＝ａ2 ∫ ｓｉｎ3θd θ ＝ ── ａ2四．证明题1．证明不等式：⎰-≤+≤1143812dx x证明：令[]1,1,1)(4-∈+=x x x f 则434312124)(xx xx x f +=+='，令,0)(='x f 得x=0 f(-1)=f(1)=2,f(0)=1 则2)(1≤≤x f上式两边对x 在[]1,1-上积分，得不出右边要证的结果，因此必须对f(x)进行分析，显然有,1)1(211)(222424x x x x x x f +=+=++≤+=于是⎰⎰⎰---+≤+≤11211411,)1(1dx x dx x dx 故⎰-≤+≤1143812dx x2．证明不等式⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π证明：显然当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,0x 时，（n>2）有⎰⎰==-≤-≤⇒-≤-≤210210226021arcsin 112111111πx x dx x dx x x n n即，⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π3．设)(x f ，g(x)区间[])0(,>-a a a 上连续，g(x)为偶函数，且)(x f 满足条件 。
《经济数学》课程考试试题及答案(A卷及答案)( 经济数学基础12形考答案)
《经济数学》课程考试试题及答案（A 卷及答案）2018 ～2019 学年第一学期适用班级 成会计电算化18-01 成绩一.单项选择（3515'⨯=）1.函数()f x =ln(2)x -+） A ( 2 4] ， B [2 , 4] C [2 , 4) D (2 , 4) 2.若函数f (x )在点x 0处可导，则()是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微3.设()R x 为收入函数，()C x 为成本函数，0x 为盈亏平衡点，则0x 满足（ ） A ．()()R x C x ''=； B ．()()R x C x <； C ．()()R x C x >； D ．()()R x C x =． 4．下列说法不正确的是（ ）A ．无穷小量是极限为0变量；B ．0是无穷小量；C ．无穷小量是绝对值极小的数；D ．非零常数绝对值再小也不是无穷小量． 5．已知()f x 在0x 处可导，则000(2)()limh f x h f x h h→+--=（ ）A ．0()f x ；B ．20()f x '；C ．0；D ．03()f x '． 二．填空题（3515''⨯=）6．24lim(1)x x x →∞+= ．7．当01x x +→- 时， 是 的________无穷小（填“高阶”、“低阶”、“同阶”或“等价”）。
8．xdx = 2(53)d x -． 9．设函数()f x 的一个原函数为1x，则()_____________f x =。
10．设生产某种产品产量为q 单位时的成本函数为：()10007C q q =++（元），则当100q =单位时的边际成本为_____，其经济意义是 ．三．计算题（5566688549'''''''''+++++++=） 11．设函数2sin ,0,(),0,1sin 2,0x x x f x k x x x x ⎧<⎪⎪==⎨⎪⎪+>⎩在点0x =处连续，试确定k 的值。
经济数学试题及答案大全
经济数学试题及答案大全一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值为（）。
A. 1B. 0C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个函数是奇函数（）。
A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = ln(x)答案：B4. 以下哪个选项是二阶导数（）。
A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(x)答案：B5. 以下哪个选项是定积分的基本性质（）。
A. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,c] f(x)dx + ∫[c,b] f(x)dxB. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[b,a] f(x)dxC. ∫[a,b] f(x)dx = -∫[b,a] f(x)dxD. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,b] f(-x)dx答案：A6. 以下哪个选项是多元函数的偏导数（）。
A. ∂f/∂xB. ∂f/∂yC. ∂f/∂zD. ∂f/∂t答案：A7. 以下哪个选项是线性代数中的矩阵运算（）。
A. 矩阵加法B. 矩阵乘法C. 矩阵转置D. 矩阵求逆答案：B8. 以下哪个选项是概率论中的随机变量（）。
A. X = 5B. X = {1, 2, 3}C. X = [0, 1]D. X = {x | x ∈ R}答案：B9. 以下哪个选项是统计学中的参数估计（）。
A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 方差分析答案：A10. 以下哪个选项是计量经济学中的回归分析（）。
A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 时间序列分析D. 面板数据分析答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-3x的导数为_________。
答案：f'(x) = 3x^2 - 312. 极限lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2)/(x^2 + 4x + 3)的值为_________。
西南大学20年12月经济数学下【0226】大作业答案
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年秋季 课程名称【编号】：经济数学下【0226】 A 卷 考试类别:大作业 满分：100分一、单项选择（每题5分，共30分）1、92322=-y x 是三维空间3R 上的 【 D 】A 、母线平行Z 轴的双曲柱面B 、实轴为X 轴的双曲线C 、母线平行Z 轴的椭园柱面D 、对称轴为Z 轴的椭圆锥面2、以下叙述正确的是 【 B 】 A 、二元函数的极限的计算可用降维法化为累次极限求取B 、累次极限不一定是二元函数的极限C 、二元函数的极限存在则两累次极限都存在D 、两累次极限都存在则二元函数的极限存在。
3、若)2sin(ln y x z -=，则=∂∂xz【 C 】 A 、)(y x tg 2- B 、 )(y x tg 2--C 、)(y x ctg 2-D 、)(y x ctg 2-- 4、若D ：由1,100====y x y x ，，所围,则=⎰⎰Dxydxdy ye 【 A 】 A 、3 B 、2-e C 、e -3 D 、45、下列级数收敛的是 【 D 】A 、∑+12n nB 、∑+31n C 、∑+)1(1n n D 、∑+122nn6、在线性方程解的结构理论中，下列叙述正确的是 【 B 】 A 、齐次方程两解之积仍是它的解 B 、非齐次方程两解之和仍是它的解 C 、非齐次方程两解之差是它的解D 、非齐次方程的一个解与它的对应齐次方程的解之和是非齐次方程的解二、填空题（每小题8分，共40分）1、函数23),(323-+-=y y x x y x f 在)2,1(点处的全微分=)2,1(df。
2、函数22)(4),(y x y x y x f ---=的极大值为 8 。
3、比较两个重积分的大小，若D ：由100=+==y x y x ,,所围， 则⎰⎰+Ddxdy y x 2)( ≥ ⎰⎰+Ddxdy y x 3)(。
4、若2x y x y D ==，由：所围 ，则=⎰⎰Ddxdy xy21/40 。
华师《经济数学》在线作业_2.doc
1.y=xsin3x,则dy=( )。
A.(-cos3x3sin3x)dxB.(sin3x3xcos3x)dxC.(cos3xsin3x)dxD.(si n3xxcos3x)dx【参考答案】: B2.下列函数在点x=0处连续但不可导的是( )。
A.1/xB.|x|C.x^2D.lnx【参考答案】: B3.设函数f(x)在(a,b)内可导，且f'(x)=2，则f(x)在(a,b)内（）。
A.单调增加B.单调减少C.是常数D.不能确定单调性【参考答案】: A4.如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，（）的定义域为（0,1）A.f(1-x)B.f(x-1)C.f(x1)D.f(x^2-1)【参考答案】: B5.微分方程y'-y=1的通解是（）。
A.y=Ce^xB.y=Ce^x1C.y=Ce^x-1D.y=(C1)e^x【参考答案】: C6.已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是（）。
A.在x=0处有极限B.在x=0处连续C.在定义域内连续不可导D.在定义域内连续可导【参考答案】: D7.数列有界是数列收敛的( )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件【参考答案】: B8.函数y=sin2x的周期是（）。
A.4πB.2πC.πD.π/2【参考答案】: C9.已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（）。
A.y=x^2CB.y=x^21C.y=x1D.y=x^2/2【参考答案】: B10.函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是（）。
A.1B.2C.5D.不存在【参考答案】: C11.下列函数中，偶函数是（）。
A.y=x^2cosxB.y=3x^2(1x^2)C.y=|x|sinxD.y=x^2sinx【参考答案】: AB12.下列函数是基本初等函数的是（）。
A.y=CB.y=sinxC.y=tanxD.y=sin2x【参考答案】: ABC13.函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（）。
经济数学(一)(下)试卷答案(
A01、一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1.函数的一个原函数是. ( 正确)正确不正确2.定积分. （不正确）正确不正确3.积分（）4.是（）的一个原函数5.微分方程的通解是（）A02、二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1.3xC2.cos x3.定积分24.微分方程的通解为212()xy c c x e =+A03、三、计算下列各题（本大题共8个小题，每小题8分，共64分）1.求不定积分.解 22211111sec sec tan dx d C x x x x x=-⋅=-+⎰⎰2.已知的一个原函数是,求.解 cos ()xf x dx C x =+⎰，2sin cos ()x x x f x x--=， ()()xf x dx x df x '=⎰⎰ ()()xf x f x dx =-⎰2sin cos cos x x x xC x x--=-+3.求定积分. .解2,t x t ==4x ⎰202d 1t t t=+⎰2020201112(1)d(1+)2(1)d 2[(1+)ln (1+)]421ln 3t tt t t t+=-=-==-+-⎰⎰4.求定积分.解2111ln ln 2ee x xdx xdx =⎰⎰ 22112122211[ln ln ]21[]2111(|)(1)224e ee e x x x d x e xdx e x e =-=-=-=+⎰⎰5.求方程满足初始条件的特解.解 可分离变量的方程sin sin cos cos y xdy dx y x= tan tan y dy xdx =tan tan ydy xdx =⎰⎰1ln cos ln cos y x C -=-+通解为 c o s c o sy C x = 通解为c o sc o s y x =解 方程为一阶线性非齐次方程 1c o sx y y x x'+=1cos (),()xP x Q x x x==通解为：()()[()]P x dxP x dx y eQ x e dx C -⎰⎰=+⎰11ln ln cos []cos []1[cos ]1[sin ]dx dxxx x xx e e dx C xx e e dx C x x dx C x x C x-⎰⎰-=⋅+=⋅+=⋅+=+⎰⎰⎰7.求由抛物线所围成图形的面积。
《-经济数学》应用题及参考答案
《-经济数学》应用题及参考答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《经济数学》一、判断题1. 已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. )2()1()23(f f f <-<-B. )2()23()1(f f f <-<-C. )23()1()2(-<-<f f fD. )1()23()2(-<-<f f f 4. 设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数5. 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A.x y = B. x y -=3 C. x y 1= D. 42+-=x y二、填空题1．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为． 2．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) =．三、应用题1．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）,求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量x 为多少时，平均成本最小2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.5．某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少此时，每件产品平均成本为多少6．已知某厂生产q 件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品参考答案一、选择题1. B 奇次项系数为0,20,2m m -==2. D 3(2)(2),212f f =--<-<-4. A ()()()()F x f x f x F x -=--=-5. A 3y x =-在R 上递减，1y x =在(0,)+∞上递减，24y x =-+在(0,)+∞上递减，二、填空题1. 3.62. 45q – 0.25q 2三、简答题1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++=625.0100)(++=x x x C ，65.0)(+='x x C所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C 5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ，116105.0)10(=+⨯='C（2）令 025.0100)(2=+-='x x C ，得20=x （20-=x 舍去） 因为20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x20时，平均成本最小.2．解 （1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 q p =-100010，即p q =-100110， 所以 收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -． （2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +2000) = 40q -1102q -2000 且 'L q ()=(40q -1102q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点． 所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大． 3．解 C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p )=250000-400pR (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令)(p L '=2400 – 8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大. 最大利润 1100025000030043002400)300(2=-⨯-⨯=L （元）． 4．解 由已知201.014)01.014(q q q q qp R-=-== 利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q . 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）5. 解 因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q ++ （q >0） 'C q ()=(.)05369800q q ++'=0598002.-q 令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=05140369800140.⨯++=176 （元/件） 6．解 （1） 因为 C q ()=C q q ()=2502010q q ++ 'C q ()=()2502010q q ++'=-+2501102q令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去）， q 1=50是C q ()在其定义域内的唯一驻点． 所以，q 1=50是C q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．。
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[0226]《经济数学(下)》第一次[判断题]1、建立坐标系后，三维空间的几何点集与三元数组集合成一一对应。
参考答案：正确[判断题]2、空间直角坐标系的三个坐标轴的方向有个顺序问题，必须满足左手螺旋法则。
参考答案：错误[判断题]3、三维直角坐标系有三个坐标轴，三个坐标面和八个卦限。
参考答案：正确[判断题]4、三维空间中的点之间可以比较大小。
参考答案：错误[判断题]5、在三维直角坐标系中，点（6，1，―5）在第二卦限中。
参考答案：错误[判断题]6、点（4，―3，6）关于X坐标轴对称的点是（4，3，―6）。
参考答案：正确[判断题]7、点（7，―4，1）关于YOZ坐标面对称的点是（―7，4，―1）。
参考答案：错误[判断题]8、点（1，2，2）到原点的距离是3。
参考答案：正确[判断题]9、点（2，-3，4）到X坐标轴的距离是5。
参考答案：正确[判断题]10、空间中的平面图形的解析表达式一定是关于变元的一次方程。
参考答案：正确[判断题]11、平面方程Ax+By+Cz+D=0中，若C=0，则平面与Z轴平行。
参考答案：正确[判断题]12、平面 x+7z+3=0 过原点。
参考答案：错误[判断题]13、我们这里讨论的圆锥面一定是三个变量的二次项都出现而有一个异号的二次齐次方程。
参考答案：正确[判断题]14、我们这里讨论的柱面方程都是有一个变元不出现的二次曲面方程。
参考答案：正确[判断题]15、在三维空间上，三元方程F( x , y , z ) = 0 表达的是一个空间曲面。
参考答案：正确[判断题]16、二元函数的几何图形是三维空间中的一个曲面。
参考答案：正确[判断题]17、函数z = ln ( xy ) 的定义域是{ x > 0 , y > 0 }。
参考答案：错误[判断题]18、函数z = ln ( y - 4x + 8 ) 的定义域是XOY面被抛物线y = 4 x - 8 分割出的左半部分。
参考答案：正确[判断题]19、二元函数的极限存在必唯一。
参考答案：正确[判断题]20、多元函数的极限是一个实数。
参考答案：正确[单选题]1、以下叙述不对的是（）A：一维空间上两点间可以比较大小。
B：多维空间上两点间可以比较大小。
C：一维空间上两点间的距离是两点差的绝对值。
D：n维空间上两点间的距离是两点各个分量的差的平方和开方。
参考答案：B[单选题]2、以下叙述不对的是：三维空间直角坐标系（）A：X、Y、Z三个坐标轴相互垂直。
B：XOY、YOZ、ZOX三个坐标面相互垂直。
C：X、Y、Z三个坐标轴按右手螺旋法则排序。
D：X、Y、Z三个坐标轴按左手螺旋法则排序。
参考答案：D[单选题]3、在三维空间建立了直角坐标系后，（）A：某点在第五卦限，则第二分量的值小于0。
B：某点在第三卦限，则第三分量的值小于0。
C：某点在第八卦限，则第一分量的值小于0。
D：某点在第七卦限，则第二分量的值小于0。
参考答案：D[单选题]4、在三维空间建立了直角坐标系（）A：空间中的每一点一一对应一个有序的三元数组（x，y，z）。
B：落在哪个坐标轴上的点的三元数组的那个坐标分量为0。
C：落在哪个坐标面上的点的三元数组的那个坐标分量为0。
D：不在坐标轴上的点的三元数组肯定每个坐标分量都不为0。
参考答案：A[单选题]5、在三维直角坐标系中，点（7，―6，―5）在（）A：第三卦限中B：第八卦限中C：第五卦限中D：第七卦限中参考答案：B[单选题]6、平面Ax + By + Cz + D = 0 是平行于 Y 轴的平面，则（）A：A=0B：B=0C：C=0D：D=0参考答案：B[单选题]7、平面 Ax+By+Cz+D=0 是平行于YOZ面的平面，则（）A：B=C=0B：A=0D：D=0参考答案：A[单选题]8、平面 4y = 15 是（）的平面A：平行于XOZ面B：平行于Ｙ轴C：平行于YOZ面D：平行于XOY面参考答案：A[单选题]9、以下叙述不对的是：二次曲面的解析表达方程中（）A：三个变量必须全都有二次形式B：三个变量必须全都没有二次形式C：三个变量必须全都有一次形式D：三个变量中至少有一个是二次形式参考答案：D[单选题]10、有一个变量异号的二次齐次方程是三维空间的（）A：椭圆锥面B：双叶双曲面C：椭球面D：柱面参考答案：A[单选题]11、若解析表达式中有一个变量不出现的曲面是（）A：单叶双曲面B：锥面C：椭球面参考答案：D[单选题]12、若变量y 没出现的柱面的母线一定平行于（）A：Z轴B：Y轴C：ZOY面D：XOY面参考答案：B[单选题]13、多维空间中一个定点的邻域是（）。
A：一个点B：一段曲线C：一片曲面D：一个点集参考答案：D[单选题]14、一个二元函数的几何图形是（）。
A：二维空间中一段曲线B：三维空间中一段曲线C：三维空间中一个曲面D：三维空间中一个立体参考答案：C[单选题]15、函数 z=lnxy 的定义域是（）。
A：不含坐标轴的第二、四象限B：不含坐标轴的第一、三象限C：第四象限D：第一象限参考答案：B第二次[判断题]1、二元函数在某点处极限存在，则函数在这点有定义。
参考答案：错误[判断题]2、若二元函数在某点处的极限存在，则它在这点处的各个累次极限都存在且相等。
参考答案：错误[判断题]3、多元初等函数在其有定义的区域上是连续的。
参考答案：正确[判断题]4、函数z = ln(x-y)在除去 x=y 直线的全平面上连续。
参考答案：错误[判断题]5、若定义域是闭区域，则连续的多元函数在其上具有最大值和最小值。
参考答案：正确[判断题]6、多元函数关于某分量的偏导数就是将其它分量看成常量，仅对于这个分量求导数。
参考答案：正确[判断题]7、多元函数偏导数存在必可微。
参考答案：错误[判断题]8、二元函数f(x,y)=ln[sin(x-2y)]关于 y 的偏导数是―2ctg(x-2y)。
参考答案：正确[判断题]9、二元函数的三阶混合偏导数，因自变量顺序不同而应有尽有的共有6个。
参考答案：正确[判断题]10、二元函数z = tgx sin 2y 关于的偏导数是2ctg ( x―2y )。
参考答案：错误[判断题]11、F(x,y)=0 中隐含一个可导的一元函数y=y(x) ，其求导公式是：y ' (x)等于F关于x 的偏导数除以 F 关于y 的偏导数的相反数。
参考答案：正确[判断题]12、多元函数的全微分等于各偏导数与其自变量的增量的乘积之和。
参考答案：正确[判断题]13、可微的二元函数的驻点一定是极值点。
参考答案：错误[判断题]14、多元函数和一元函数都可以提有条件极值问题。
参考答案：错误[判断题]15、若某点是二元函数的极小值点，则在这点处函数关于 x 的二阶导数小于0。
参考答案：错误[判断题]16、重积分是一个一元函数。
参考答案：错误[判断题]17、对同一个被积函数，积分区域小的重积分的值小。
参考答案：错误[判断题]18、被积函数大于0的二重积分的几何意义是：在被积区域D上以被积函数为曲面所围曲顶体的体积。
参考答案：正确[判断题]19、被积函数为1的二重积分的值就是被积区域的面积。
参考答案：正确[判断题]20、在被积区域D={a ≤ x ≤ b，sinx ≤ y ≤ x} 上，二重积分可化为外层为x 内层关于y 的累次积分。
参考答案：正确[单选题]1、以下叙述正确的是（）A：三元函数的几何表达是三维空间上的曲面。
B：三维空间上一条曲线可表达成一个二元函数。
C：n元函数有n+1个变量。
D：n个不一定相互独立的变量可以组成n维空间。
参考答案：C[单选题]2、以下叙述不对的是，在讨论函数在某点的极限时，（）。
A：一元函数的动点向定点趋近只有左右两个方向。
B：二元函数的动点向定点趋近只有上下左右四个方向。
C：二元函数的动点向定点趋近有无穷多方向。
D：只有一元函数才有单边极限定理。
参考答案：B[单选题]3、以下叙述正确的是（）。
A：二元函数的极限就是其累次极限B：两累次极限都存在且相等就是二元函数的极限C：两累次极限都存在则二元函数的极限存在D：若二元函数的极限和两累次极限都存在，则累次极限就是二元函数的极限参考答案：D[单选题]4、多元函数在一点连续，则在这点（）A：极限存在B：偏导存在C：可微D：一阶连续参考答案：A[单选题]5、若二元函数 z = arctg（xy），则 z (x，y) 关于 x 的偏导数在（1，1）点的值是（）A：1/2B：1C：2D：0参考答案：A[单选题]6、若z = xy + sin xy 则函数z (x , y）在（0 , 1）点关于x的偏导数的值是（）A：0B：2C：1D：-1/2参考答案：B[单选题]7、若某点为二元函数 f ( x , y ) 的驻点，则这点（）A：一定是函数的不可微点B：一定是函数的可微点C：一定是函数的非极值点D：一定是函数的极值点参考答案：B[单选题]8、若某点为二元函数 f ( x , y ) 的二阶可微的极大值点，则在这点处（）A：关于的x二阶导数大于0B：关于的x二阶导数小于0C：关于的y二阶导数大于0D：关于的y二阶导数小于0参考答案：B[单选题]9、点（2，-2）是函数 f ( x , y ) = x (4―x )―y ( y + 4 ) 的（）A：极小值点B：非极值点C：非极值驻点D：极大值点参考答案：D[单选题]10、一般处理有条件极值问题用的方法是（）A：将条件代入目标函数求解法B：化为一元函数无条件极值处理C：拉格朗日乘数法D：最小二乘法参考答案：C[单选题]11、以下叙述不对的是：（）A：定积分的被积区域是实数轴上的有限线段。
B：二重积分的被积区域是二维平面上的一个有限区域。
C：二重积分的被积函数是三维空间上的有限立体。
D：定积分的被积函数是二维平面上的一条曲线。
参考答案：C[单选题]12、被积函数大于0的二重积分的几何意义是表达的（）A：直线的长度B：平面区域的面积C：曲顶立体的体积D：曲顶立体的表面积参考答案：C[单选题]13、在被积区域上，被积函数f（x，y）的最大值是M，最小值是L；被积区域的面积是A；则它的二重积分的值（）A：大于MAB：小于LAC：在LA和MA之间D：在[LA，MA]之外参考答案：C[单选题]14、若被积区域是X型区域时，二重积分化为的累次积分（）A：外层积分变量是xB：外层积分变量是yC：内层积分变量是xD：内层积分变量既可以是x也可以是y参考答案：A[单选题]15、被积函数是常数1而被积区域是一个矩形时，二重积分的值（）A：是这个矩形线的周长。
B：是以这个矩形为底面的锥体体积。
C：是这个矩形的面积。
D：是以这个矩形为底面的柱体表面积。
参考答案：C第三次[判断题]1、无穷级数收敛的充要条件是它的余项当n 趋于无穷时，极限为0。