第13章滚动轴承分析
第13章 滚动轴承 答案
第十三章 滚动轴承 作业题答案一、填空题1．滚动轴承预紧的目的在于增加 轴承的刚性，减少 轴承的振动2．滚动轴承的内圈与轴颈的配合采用 基孔 制，外圈与座孔的配合应采用 基轴 制。
3．30207(7207)轴承的类型名称是 圆锥滚子 轴承，内径是 35 mrn，它承受基本额定动载荷时的基本额定寿命是 106 转时的可靠度是 90% 。
这种类型轴承以承受 径向 向力为主。
4．代号6214的滚动轴承，类型是 深沟球轴承 ，内径是 70 mm。
5．滚动轴承的基本额定动负荷是指 使轴承的基本额定寿命恰好为106转时，轴承所能承受的负荷，某轴承在基本额定动负荷的作用下的基本额定寿命为 106 转 。
6．滚动轴承的选择主要取决于 轴承所承受的载荷大小、方向和性质，转速高低，调心性能要求，装拆方便及经济性要求 ，滚动轴承按其承受负荷的方向及公称接触角的不同，可分为主要可承受径向负荷的 向心轴承和主要承受轴向负荷的 推力 轴承。
7．滚动轴承轴系设计中，双支点单向固定的固定方式常用在 跨距较小 或 工作温度不高 情况下。
8．在动轴承轴系设计中，一端双向固定而另一端游动的固定方式常用在 跨距比较大 或 工作温度比较高 情况下。
9．安装于某轴单支点上的代号为7318 B／DF的一对滚动轴承，其类型名称为 角接触球轴承 ；内径尺寸d= 90 mm，公称接触角 = 40 ；直径系列为 中系列 ；精度等级为 0级 ；安装形式为 成面对面安装 。
10．安装于某轴单支点上的代号为32310 B／P4／DB的一对滚动轴承，其类型名称为 圆锥滚子轴承 ；内径尺寸d= 50 mm；公差等级符合标准规定的 4级 ；安装形式为 成背对背安装 。
11．在基本额定动载荷作用下，滚动轴承可以工作 106 转而不发生点蚀，其可靠度为 90% 。
12．滚动轴承的内、外圈常用材料为 轴承铬钢 ，保持架常用 低碳钢 材料。
13．与滚动轴承7118相配合的轴径尺寸是 90 mm。
机械设计-轴
第十三章 轴 轴设计的基本要求： 1、轴与轴上零件要有准确的相对位置,轴向、 周向定位可靠；
17
2、轴的加工、装配有良好的工艺性； 3、受力合理,轴结构有利于提高轴的强度和刚 度、减少应力集中；
第十三章 轴
18
一、轴上零件的轴向定位和固定
零件轴向定位的方式常取决于轴向力的大小
h h h
1.轴肩和轴环 要求： r＜C＜h r＜R＜h h=(0.07～0.1)d b=1.4h
第十三章 轴
34
四、阶梯轴的结构设计实例分析
F
等强度 1、拟定轴上零件装配方案 轴颈：装轴承处
阶梯轴
尺寸= 轴承内径； 直径与轮毂内径相当；
组成 轴头：装轮毂处
轴身：联接轴颈和轴头部分。
第十三章 轴
35
第十三章 轴
36
装配方案的比较：
第十三章 轴
37
例题：指出图中轴结构设计中的不合理之处，并绘 出改进后的结构图。 1.轴两端均未倒角；
3
Fa Ft tg 1960 tg12o 417N
d 118 3 4 / 130 36.78mm
考虑到联轴器的影响以及联轴器孔径系 列标准，取d=38mm
第十三章 轴 3. 齿轮上作用力的计算
50
T 9.55 106 4 / 130 294 103 Nmm
Ft 2T / d 2 29410 / 300 1960N
2.齿轮右侧未作轴向固定； 3.齿轮处键槽太短； 5.左轴承无法拆卸； 6.齿轮与右轴承装卸不便； 7.轴端挡圈未直接压在轴 端轮毂上。
4.键槽应开在同一条直线上；
第十三章 轴 轴系结构改错
38
四处错误
动载荷计算概述
同济大学《机械设计》第 章滚动轴承第1节概述一. 构造 二. 特点1•摩擦力矩小且稳定，易启动。
2. 轴向宽度小，结构紧凑。
3. 能同时承受轴向力和径向力。
4•易润滑。
5. 可消除径向间隙。
6. 批量生产成本低。
7. 对轴的材料和热处理要求低。
8. 承受冲击载荷能力差。
9. 寿命短。
10. 振动、噪声大。
11. 径向尺寸大。
12. 不能剖分。
第2节 滚动轴承的主要类型及代号.滚动轴承的类型1. 按轴承构成分2. 按轴承受力分3. 按接触情况分.滚动轴承的代号代号 00 01 02 03 04~99 内径101215175代代号前置代号 表示轴承分部件基本代号 五四三 -二二 '一一类 型代 号尺寸系 列代号 内径系列代号宽 度 系 列 代 号 直 径 系 列 代 号后置代号表示轴承结构公差精度等1. 内圈2. 外圈3. 滚动体4. 保持架边界 混合m/p滑动摩擦特性曲线圆锥滚子轴承角接触球轴承7OOOC(G=150)7000AC(G =25°)7000B(a=40°) S=R/(2Y)S=eRS=0.68RS=1.14R注：1）Y 对应A/R>e 的Y 2）e 由轴承样本查取第3节滚动轴承的类型选择选择轴承类型时考虑的因素：二.轴承的转速 .轴承的载荷载荷大小、方向是决定轴承类型的重要依据三.安装方便性 四•轴承的调心性能第4节 滚动轴承的工作情况一. 轴承元件上的载荷分布 1 .推力轴承设轴承受到轴向力 S,则每个滚动体受力： 3.失效形式：疲劳点蚀F i =S/Z4.设计计算准则：保证一定的接触疲劳强度二.向心推力轴承的派生轴向 力（附加轴向力）1.派生轴向力的产生 R ■■ Ni ■■ Si ■■ S — A2向心轴承1）力分布2.轴向力对接触情况的影响A/R=tan 二 A/R=1.25tan F i2）轴承元件上应力A/R>1.7tan 用第5节滚动轴承的尺寸选择一.滚动轴承的失效形式及基本额定寿命1. 失效形式滚动体或内外圈滚道上的疲劳点蚀。
第十三章 滚动轴承
′
基本额定动载荷： 基本额定动载荷：额定寿命为106转时轴承所能承受的载荷。 常用字母C（Cr、Ca）表示。 注意，对向心轴承，额定动载荷Cr指的是载荷的径向 分量；对推力轴承，额定动载荷Ca指的是中心轴向载荷。
角接触球轴承和圆锥滚子轴承——指引起套圈间产生 纯径向位移时载荷的径向分量（只有半圈滚动体受载）
三. 轴承的调心性能
内外圈相对偏转一定角度仍可正常运转
轴工作时弯曲变形较大或 轴的跨距较大、支承刚度差、 轴承座孔不同心、多支点时应 采用调心性能好的轴承。
2~3° 8~16'
2~4'
圆柱滚子轴承和滚针轴承对轴承的偏斜最为敏感，在轴的刚 度和轴承座孔的支承刚度较低时，应避免使用。
六. 对轴承尺寸的限制
宽度系列 一般选正常系列 代号 0
选择轴承类型
校核计算
§13-4 滚动轴承的工作情况
一. 滚动轴承工作时轴承元件上的载荷分布 由于游隙及各元件的弹性变形…….。 以向心轴承为例 承载区 非承载区 载荷 轴向力：由滚动体平均分担 径向载荷： 承载区 180
游隙 影响 受载滚动 弹性变形量 体的数目 受最大径向载荷的滚动体负载为：
圆柱滚子轴承（N类）
特点： 1、有较大的径向承载能力； 2、外圈（或内圈可分离， 不能承受轴向载荷）； 3、有内圈无挡边，外圈无挡边 内圈单挡边等多种形式； 4、价格比2
圆柱滚子轴承（N）
N外圈无挡边 NU内圈无挡边
推力球轴承（5）
特点： 1、只能承受双向轴向载荷； 2、内径稍小的叫“紧圈”、 “轴圈”，内径稍大的叫 “松圈”、“座圈”； 3、高速时离心力大，钢球与保持架磨损，发 热严重，故极限转速很低； 4、价格比1.1 1.8
机械设计习题集与作业题CH11_12_13
第十三章滚动轴承13-1（1）N316/P6 51316（2）51316 N316/P6（3）6306/P5 51316（4）6306/P5（5）3030613-2 （1）13-9 答：一个30000或70000型轴承只能承受单向轴向力，所以该类型轴承只能成对使用。
正装指轴承的外圈窄边相对，轴承的支撑反力作用点的跨距较小，派生轴向力相对；反装指轴承的外圈宽边相对，轴承支撑反力作用点的跨距较大，派生轴向力相背。
面对面安装即正装，背对背即反装。
13-13 答：常见的失效形式为点蚀、磨损、胶合、断裂等，寿命公式是针对点蚀失效形式建立起来的，L是基本额定动载荷为C的轴承所受当量动载荷为P时的寿命。
作业题13-1答：N307/P4、6207、30207的内径为35mm，51301的内径为12mm。
N307/P4公差等级最高，6207允许的极限转速最高，N307/P4承受径向能力最强，51301不能承受径向载荷。
13-6解：圆锥滚子轴承反装，查手册知30207的基本额定动载荷为54200N ，e=0.37，Y=1.6。
（1）两轴承的径向载荷Fr1和Fr2Fr1=875.65N ，Fr2=1512.62N（2）两轴承的计算轴向力Fa1和Fa2N 2746.1265.8752r1d1=⨯==Y F F N 4736.1262.15122r2d2=⨯==Y F F 因为N F F F 274N 873004473=+d1ae d2=>=+所以1被压紧，2被放松。
73N 8=+ae d2a1F F F = ，N 473d2a2==F F（3）两轴承的当量动载荷因为e F F >==165.875873r1a1 ，e F F <==32.062.1512473r2a2所以X1=0.4，Y1=1.6； X2=1，Y2=0即有N2621)8736.165.8754.0(5.1)(a11r11p 1=⨯+⨯⨯=+=F Y F X f P N 226962.151215.1)(a22r22p 2=⨯⨯=+=F Y F X f P（4）验算轴承的寿命因为P1>P2,所以按轴承1的受力大小验算h h P C n L 150********)262154200(5206010)(60103/10616h >=⨯⨯==ε 故所选轴承满足寿命要求。
滚动轴承
五四 三
组合代号
尺寸系列代号
类宽
型
（ 或
直 径
代
高 ）
系 列
号
度 系
代 号
列
代
号
圆锥滚子轴承（3）
二一
内 径 尺 寸 代 号 20~480mm
例 试说明下列轴承代号的含义：
6 12 06 3 3 15/p6
公差等级代号，0级（普通级） 内径尺寸代号，d=30mm
尺寸系列代号，直径系列2（轻系列） 宽度系列1（正常系列）
外圈 outer ring
轴承装配
与滑动轴承相比滚动轴承的优缺点：
优点： ●摩擦阻力小、起动灵敏、效率高； ●轴向结构紧凑、润滑简单； ●运转精度较高； ●不需要用有色金属； ●标准化程度高，成批生产，成本较低。
缺点： ●抗冲击能力差； ●安装不方便（不是剖分件，常需加热后安装）； ●径向处尺寸大； ●高速运转时振动及噪音较大； ●寿命比液体摩擦滑动轴承低。 ●因滚动轴承不能剖分，位于长轴中间的滚动轴承安装较困难。
9、推力球轴承 （类型代号：5）
单列推力球轴承
特点 套圈与滚动体是分离的。 （单列推力球轴承）有 两个套圈，内径稍小的 “紧圈”装载轴上， 内径稍大的“松圈” 则与轴保持一定的间隙， 并被安放在机座中。 可承受单向的轴向力。 用于转速不高，轴向力 较大的场合。
双列推力球轴承 （类型代号：5）
特点 双列推力球轴承有三个套圈， 其中两个为“松圈”，一个为 “紧圈”，可承受双向轴向力。
是以轴承中点为心的球面，可调心。
适用于多支点和变形较大的传动轴，
以及不能精确对中的支承处。
7、调心滚子轴承 （类型代号：2 ）
特点 能承受较大的径向力和 少量的轴向力。承载能 力大，具有调心性能。
第13、15章作业解答[1]
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第十三章 滚动轴承一、选择题13—1 各类滚动轴承中，除承受径向载荷外，还能承受不大的双向轴向载荷的是 A ，还能承受一定单向轴向载荷的是 B 、D 。
A 深沟球轴承B 角接触球轴承C 圆柱滚子轴承D 圆锥滚子轴承13—2 选择滚动轴承类型时为方便拆卸常用 B ，需有一定调心性能时选 D ，作为游动轴承时适宜选 A 、 C 。
A 深沟球轴承 B 圆锥滚子轴承 C 圆柱滚子轴承 D 调心球轴承13—3 转速n=2800r/min ，一端固定一端游动的蜗杆轴其固定端轴承应选用 C 。
A 推力球轴承 B 深沟球轴承 C 一对角接触球轴承 D 一对圆锥滚子轴承 13—4 D 适用多支点、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。
A 深沟球轴承B 圆锥滚子轴承C 角接触球轴承D 调心球轴承 13—5 载荷一定的深沟球轴承，当工作转速由210r/min 变为630r/min 时，其寿命变化为 D 。
A L h 增大为3 L h （h ） B L r 下降为L r /3（r ）C L r 增大为3 L r （r ）D L h 下降为L h /3（h ） 13—6 若一滚动轴承的基本额定寿命为537000转，则该轴承所受的当量动载荷 B 基本额定动载荷。
A 大于B 小于C 等于D 大于等于 13—7 某滚动轴承按寿命公式计算得寿命L h =25100h ，其可靠度 B ；若要求工作寿命达30000h , 可靠度 C 。
A 为99% B 为90% C <90% D >90%13—8 直齿圆柱齿轮轴系由一对圆锥滚子轴承支承，轴承径向反力F r1>F r2，则作用在轴承上的轴向力 D 。
A F a1>F a 2B F a1<F a2C F a1=F a2 =0D F a1=F a2 ≠0 13—9 6210滚动轴承内圈与轴颈配合的正确标注为 C 。
A 6750k H φ B 750H φC 650k φD 7650H k φ 13—10 滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合 D 。
机械设计复习题及答案
机械设计习题及答案第一章绪论一．分析与思考题1-1 机器的基本组成要素是什么?1-2 什么是零件?什么是构件?什么是部件?试各举三个实例。
1-3 什么是通用零件?什么是专用零件?试各举三个实例。
第二章2-1 (3) 2-2 (4) 2-3 (2) 2-4 (2) 2-5 (2)第二章机械设计总论一．选择题2-1 机械设计课程研究的内容只限于_______。
(1) 专用零件的部件 (2) 在高速，高压，环境温度过高或过低等特殊条件下工作的以及尺寸特大或特小的通用零件和部件(3)在普通工作条件下工作的一般参数的通用零件和部件 (4) 标准化的零件和部件2-2 下列8种机械零件：涡轮的叶片，飞机的螺旋桨，往复式内燃机的曲轴，拖拉机发动机的气门弹簧，起重机的起重吊钩，火车车轮，自行车的链条，纺织机的纱锭。
其中有_____是专用零件。
(1) 3种 (2) 4种 (3) 5种(4)6种2-3变应力特性可用σmax,σmin,σm, σa, r 等五个参数中的任意_____来描述。
(1) 一个(2) 两个(3) 三个(4) 四个2-4 零件的工作安全系数为____。
(1) 零件的极限应力比许用应力 (2) 零件的极限应力比零件的工作应力(3) 零件的工作应力比许用应力 (4) 零件的工作应力比零件的极限应力2-5 在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的____。
(1) 屈服点(2) 疲劳极限 (3) 强度极限(4) 弹性极限机械零件的强度二．选择题3-1 零件的截面形状一定，如绝对尺寸(横截面尺寸)增大，疲劳强度将随之_____。
(1) 增高 (2) 不变 (3)降低3-2 零件的形状，尺寸，结构相同时，磨削加工的零件与精车加工相比，其疲劳强度______。
(1) 较高 (2) 较低 (3)相同3-3 零件的表面经淬火，渗氮，喷丸，滚子碾压等处理后，其疲劳强度_______。
(1) 增高 (2) 降低 (3) 不变 (4) 增高或降低视处理方法而定三．分析与思考题3-1 图示各零件均受静载荷作用，试判断零件上A点的应力是静应力还是变应力；并确定应力比r的大小或范围。
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§13-7 滚动轴承与滑动轴承性能对照
§13-8 滚动轴承例题分析
§13-1 概 述
滚动轴承的组成：外圈、内圈、滚动体、保持架。 各零件的作用：
内圈：支撑轴；
装在机座或零件轴孔内；
外圈：支撑零件或轴系；
内外圈上有滚道，当内外圈相对旋转时，滚动体将沿着滚道滚动。
滚动体：滑动滚动；
保持架: 将滚动体分开。 滚动副的材料要求：
后置代号
（ 成套轴承分 部件代号
0
）
类
尺寸系列代号
型
宽(高)度 直径系列
代 系列代号 代号
号
或加
注：
代表字母；
代表数字
1. 前置代号----成套轴承分部件代号。 是轴承代号的基础，有三项 2. 基本代号：表示轴承的基本类型、结构和尺寸。
类型代号 ----左起第一位，为0（双列角接触球轴承） 则省略。
调心球轴承 调心滚子轴承 圆锥滚子轴承
10000
20000C
30000
a)单向 b)双向
推力球轴承 50000
推力圆柱
深沟球轴承 角接触球轴承 滚子轴承 圆柱滚子轴承 滚针轴承
60000
70000
80000
N0000 a) NA0000
b) RNA0000
滚动轴承主要类型代号表
轴承类型
代号
轴承类型
表13-2 滚动轴承的主要类型和特性（续）
轴承名称、 类型及代号
结构简图 承载方向 极限转速 允许角偏差
主要特性和应用
推力圆柱 滚子轴承
80000
能承受很大的单向 低 不允许 轴向载荷。
圆柱滚 子轴承 N0000
滚针轴承 a) NA0000 b) RNA0000
较高
2’~4’
能承受较大的径向。因 线性接触，内外圈只允 许有小的相对偏转。除U 结构外，还有内圈无挡 边(NU)、外圈单挡边 (NF)、内圈单挡边(NJ)等 型式
向心轴承主要承受径向载荷
推力轴承主要承受轴向载荷
径向接触
角接触
角接触
轴向接触
公称接触角
α= 0˚
0˚ <α<45˚ α
45˚ <α<90˚
α= 90˚
α
α
一、分类 按载荷
轴承轴承
推力轴承
向心推力轴承
球轴承
圆柱滚子
滚子轴承
圆锥滚子
球面滚子
滚针
表13-2 滚动轴承的主要类型和特性
代号
双列角接触球轴承
0 角接触球轴承
7
调心球轴承
1 推力滚子轴承
8
调心滚子轴承
2 推力圆锥滚子轴承
9
推力调心滚子轴承
29 圆柱滚子轴承
N
圆锥滚子轴承
3 滚针轴承
NA
双列深沟球轴承
4 外球面球轴承
U
推力球轴承
5 直线轴承
L
深沟球轴承
6
表13-3 滚动轴承代号的排列顺序
前置代号
基本代号
后置代号
或加
（ 成套轴承分 部件代号
第13章 滚动轴承
§13-1 概述
带传动和链传动都是通过中间挠性件 传递运动和动力的，适用于两轴中心 距较大的场合。与齿轮传动相比，它
们具有结构简单，成本低廉等优点。
§13-2 滚动轴承的主要类型和代号
§13-3 滚动轴承的类型选择
§13-4 滚动轴承的工作情况 §13-5 滚动轴承尺寸的选择
§13-6 轴承装置的设计
a)
只能承受径向载荷。承 载能力大，径向尺寸特
低 不允许 小。一般无保持架，因
b)
而滚针间有摩擦，极限 转速低。
二、 滚动轴承的代号
滚动轴承的类型很多，而各类轴承 又有不同的结构、尺寸、公差等级、
技术要求等，为便于组织生产和选
表13-3 滚动轴承代号的排列顺用序，规定了滚动轴承的代号，
前置代号
基本代号共5位
(0)
硬度和接触疲劳强度↑ 、耐磨性和冲击韧性↑ 用含铬合金钢制造，经热处理后硬度达：61~65HRC。 工作表面需经磨削或抛光。 保持架：低碳钢，冲压制成高速轴承：有色金属或塑料。
优点：摩擦阻力小、启动灵敏、效率高、润滑简便、
和易于互换等。
滚动轴承按其承受载荷
缺点：抗冲击能力差、高速时出现噪音。
的方向（接触角）和滚 动体的形状分类。
滚动轴承
标准化; 并由专业厂大批量生产。
设计人员的主要任务是: 熟悉标准，正确选用。
接触角：滚动体与外圈接触处的法线与垂直于轴承轴
心线的平面之间的夹角称为公称接触角。
接触角 ↑ → 轴向承载能力 ↑ 它是滚动轴承的一个重要参数，轴承的 受力分析和承载能力等都与接触角有关。
轴承类型
表13-1 各类轴承的公称接触角
必需与轴线重合。分为单、双
低
不允许
向两种。高速时，因滚动体离 心力大，球与保持架摩擦发热
严重，寿命较低，可用于轴向
载荷大、转速不高之处。
表13-2 滚动轴承的主要类型和特性（续）
轴承名称、 类型及代号
结构简图 承载方向 极限转速 允许角偏差
主要特性和应用
推力球轴承 50000
低 b)双向
不允许
只能承受轴向载荷，且作用线 必需与轴线重合。分为单、双 向两种。高速时，因滚动体离 心力大，球与保持架摩擦发热 严重，寿命较低，可用于轴向 载荷大、转速不高之处。
深沟球轴承 60000
能同时承受较大的径向、
轴向联合载荷。因线性
高
接触，承载能力大，内
8’~16’ 外圈可分离，装拆方便，
称对使用。
角接触
球轴承
70000C(α=15˚ ) 70000AC(α=25˚ ) 70000B(α=40˚ )
较高
2’~10’
能同时承受较大的径向、 轴向联合载荷。 α大， 承载能力越大，有三种 规格。称对使用。
）
类
尺寸系列代号
型
宽(高)度 直径系列
代
系列代号 代号
号
注：
代表字母；
代表数字
尺寸系列代号----左起第二、三位。
内径相同，而直径系列代号 不同的四种轴承的比较。
000 200 300
400
表13-4 向心轴承和推力轴承的常用尺寸系列代号
直径系列代号 0 1 特轻
向心轴承
推力轴承
宽度系列代号
高度系列代号
主要特性和应用
调心滚 子轴承 20000C
能承受很大的径向载荷
和少量轴向载荷。承载
低 0.5˚ ~2˚ 能力大，具有调性能。
比10000小
圆锥滚 子轴承 30000
能同时承受较大的径向、
轴向联合载荷。因线性
中
2’
接触，承载能力大，内 外圈可分离，装拆方便，
称对使用。
推力球轴承 50000 a)单向
只能承受轴向载荷，且作用线
轴承名称、 类型及代号
调心球轴承 10000
结构简图 承载方向 极限转速 允许角偏差 主要特性和应用
主要承受径向载荷，
同时也能承受少量
中
轴向载荷。因为外
2˚ ~3˚ 滚道表面是以轴承
中点为中心的球面，
故能调心。
表13-2 滚动轴承的主要类型和特性（续）
轴承名称、 类型及代号
结构简图 承载方向 极限转速 允许角偏差