东师20新上《概率论与数理统计》20新上在线作业2【答案】_435

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概率论与数理统计练习题练习题及参考答案(东师)

概率论与数理统计练习题练习题及参考答案(东师)

《 概率论与数理统计》练习题一一、判断正误,在括号内打√或×1.n X X X ,,,21 是取自总体),(2N 的样本,则ni iXnX 11服从)1,0(N 分布;2.设随机向量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ,其边缘分布函数)(x F X 是)0,(x F ;3.(√)设 <<x x |, 20|<x x A , 31|<x x B ,则B A 表示 10|<<x x ; 4.若事件A 与B 互斥,则A 与B 一定相互独立; 5.对于任意两个事件B A 、,必有 B A B A ;6.设A 表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A 为“甲种产品滞销或乙种产品畅销”; 7.(√)B A 、为两个事件,则A B A AB ; 8.(√)已知随机变量X 与Y 相互独立,4)(,8)( Y D X D ,则4)( Y X D ;9.(√)设总体)1,(~ N X , 1X ,2X ,3X 是来自于总体的样本,则321636161ˆX X X是 的无偏估计量;10.(√)回归分析可以帮助我们判断一个随机变量和另一个普通变量之间是否存在某种相关关系。

二、填空题1.设C B A 、、是3个随机事件,则事件“A 和B 都发生而C 不发生”用C B A 、、表示为C AB 2.设随机变量X 服从二项分布),(p n B ,则EXDXp 1: 3. ,,,0,1)(其他b x a a b x f 是 均匀 分布的密度函数;4.若事件C B A 、、相互独立,且25.0)( A P ,5.0)( B P ,4.0)( C P ,则)(C B A P =分布函数; 5.设随机变量X 的概率分布为则 a )()(Y D X D ; 6.设随机变量X 的概率分布为则12 X 的概率分布为222)(21x e7.若随机变量X 与Y 相互独立,2)(,)( Y E a X E ,则 )(XY E )()(y f x f Y X8.设1 与2 是未知参数 的两个 0.99 估计,且对任意的 满足)()(21 D D ,则称1 比2有效;9.设n X X X ,,,21 是从正态总体),(2 N 抽得的简单随机样本,已知202,现检验假设0 :H ,则当222121)()(n n Y D X D时,0)( X n 服从)1,0(N ;10.在对总体参数的假设检验中,若给定显著性水平 (10 ),则犯第一类错误的概率是 .三、计算题1.已知随机事件A 的概率5.0)( A P ,事件B 的概率6.0)( B P ,条件概率8.0)|( A B P ,试求事件B A 的概率)(B A P 。

概率论与数理统计课后习题答案(非常全很详细)

概率论与数理统计课后习题答案(非常全很详细)

0.8 0.1
4 0.3077
0.8 0.1 0.2 0.9 13
即考试不及格的学生中努力学习的学生占 30.77%.
26. 将两信息分别编码为 A 和 B 传递出来,接收站收到时,A 被误收作 B 的概率为 0.02,而
B 被误收作 A 的概率为 0.01.信息 A 与 B 传递的频繁程度为 2∶1.若接收站收到的信息是
P( A1
B)
P( A1B) P(B)
P(B
A 1
)
P(
A1
)
2
P(B Ai )P( Ai )
i0
2 / 31/ 3
1
1/ 31/ 3 2 / 31/ 3 11/ 3 3
28. 某工厂生产的产品中 96%是合格品,检查产品时,一个合格品被误认为是次品的概率
为 0.02,一个次品被误认为是合格品的概率为 0.05,求在被检查后认为是合格品产品确
≤M)正品(记为 A)的概率.如果: (1) n 件是同时取出的; (2) n 件是无放回逐件取出的; (3) n 件是有放回逐件取出的.
【解】(1)
P(A)=
C
m M
Cnm N M
/ CnN
(2) 由于是无放回逐件取出,可用排列法计算.样本点总数有 PNn 种,n 次抽取中有 m
次为正品的组合数为
C
m n
种.对于固定的一种正品与次品的抽取次序,从
M
件正
品中取
m
件的排列数有 PMm
种,从
NM
件次品中取
nm
件的排列数为
Pnm N M
种,

P(A)=
Cmn PMm
Pnm N M
PNn

概率论与数理统计课后习题参考答案

概率论与数理统计课后习题参考答案

习题11、(1)同时掷两枚骰子,记录点数之和 {2,3,,12}S =;(2)生产产品知道得到5件正品,记录生产产品的总件数 {5,6,}S =; (3)单位圆任取一点,记录它的坐标 22{(,)1,,}S x y x y x R y R =+<∈∈;(4)将单位长线段分3段,观察各段长度{(,,)1,0,0,0}S x y z x y z x y z =++=>>>。

2、(1)A 与B 都发生,C 不发生:ABC ;(2)ABC 至少一个发生:A B C ;(3)ABC 不多于一个发生:ABAC BC 。

3、对事件ABC ,已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,求ABC 至少发生一个的概率?解:依题可知,()0P ABC =,则所求的概率为()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC ++=++---+1153000488=⨯---+= 4、将10本书任意地放在书架上,其中有一套4卷成套的书,求概率?解:设事件A 表示“成套的书放在一起”,B 表示“成套的书按卷次顺序排好放在一起”,由概率的古典定义可得所求的概率为 (1)成套的书放在一起:7!4!1()10!30P A ⋅==(2)成套的书案卷次顺序排好放在一起:7!11()10!720P B ⋅==5、从5双不同的鞋子中任取4只,问这4只鞋子不能配成一双的概率是多少?解:设事件A 表示“取出的4只鞋子不能配成一双”,由概率的古典定义可得所求的概率为 44541028()21C P A C ⋅== 6、在电话号码簿中任取一个电话号码,求后面4个数全不相同的概率?解:设事件A 表示“电话号码的后面4个数全不相同”,由概率的古典定义可得所求的概率为4104()0.50410A P A ==7、已知P(非A)=0、3,P(B)=0、4,P(A 非B)=1/2,求P(B|AU 非B)? 解:依题可知,()1()0.7P A P A =-=,()1()0.6P B P B =-=,而()0.55()()0.77P AB P B A P A ===则2()1()7P B A P B A =-=,()()()0.2P AB P A P B A ==,故所求的概率为 ()()()()()P BAB P ABBB P B A B P AB P AB ⎡⎤⎣⎦== ()0.20.25()()()0.70.60.5P AB P A P B P AB ===+-+-8、设AB 是随机事件,P(A)=0、7,P(A-B)=0、3,求P (非(AB))?解:由()()()P A B P A P AB -=-,得()()()0.70.30.4P AB P A P A B =--=-=故 ()1()0.6P AB P AB =-=9、半圆内均匀的投掷一随机点Q ,试求事件A={Q于π/4}的概率?解:事件A 所对应的区域D 如下图所示,由概率的几何定义得所求的概率为()()()m D P A m S ==10、10解:设事件A 表示“这对夫妇正好坐在一起”,(91)!22()(101)!9P A -⋅==-11、已知10只晶体管中有2只是次品,在其中任取两只,每次随机取一只作不放回抽取 解:设事件A 表示“两只都是正品”, B 表示“两只都是次品”, C 表示“一只是正品,一只是次品”, D 表示“第二次取出的是次品”, 由概率的古典定义可得所求的概率为(1)两只都是正品2821028()45A P A A == (2)两只都是次品222101()45A P B A ==(3)一直是正品,一只是次品11128221016()45C C C P C A ⋅⋅== (4)第二次取出的是次品11292101()5C C PD A ⋅== 12、某学生接连参加同一课程的两次考试,第一次及格的概率为p ,如果他第一次及格,则x第二次及格的概率也为p ,如果第一次不及格,第二次及格概率为p/2。

2020年春季《概率论与数理统计》离线考核奥鹏东师参考答案

2020年春季《概率论与数理统计》离线考核奥鹏东师参考答案
离线作业考核
《概率论与数理统计》
2020年春季奥鹏东北师大考核试题标准答案
试读1页答案在最后
满分100分
一、计算题(每题10分,共70分)
1、已知随机事件 的概率 ,事件 的概率 ,条件概率 ,试求事件 的概率 。
解:
因为 , ,所以

进而可得 。
2、设随机变量 ,且 ,试求 , 。
解:
因为随机变量 ,所以
5、若随机变量 在区间[0,1]上服从均匀分布,试求它的标准差 。
解:因为随机变量 在区间[0,1]上服从均匀分布,所以它的方差具有形式如下:

进而开根号可得它的标准差 ;
6、已知 ,试求 。
解:利用均值的性质可得 ;
又因为 ,所以 ;
代入上式可以求得 。
7、设 , 是取自正态总体 的一个容量为2的样本。试判断下列三个估计量是否为 的无偏估计量: , , 并指出其中哪一个方差较小。

由此可得 ,解得 , ;
3、已知连续型随机变量 ,试求它的密度函数 。
解:因为随机变量 服从正态分布,所以它的密度函数具有如下形式:

进而,将 代入上述表达式可得所求的密度函数为:

4、已知随机变量 的概率密度为 ,试求(1)常数 ;(2) 。
解:(1)由于
即 2A=1,A= ,所总体 的样本,所以 。
又因为 ,


所以三个估计量都是 的无偏估计;又因为



所以 的方差最小。
二、证明题(共30分)
设二维连续型随机向量 的联合密度函数为
证明: 与 相互独立。
证明:由二维连续型随机向量 的联合密度函数为
可得两个边缘密度函数分别为:

完整版概率论与数理统计习题集及答案文档良心出品

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《概率论与数理统计》作业集及答案第1章概率论的基本概念§ 1 .1随机试验及随机事件1.(1) 一枚硬币连丢3次,观察正面H、反面T出现的情形.样本空间是:S= __________________________(2)—枚硬币连丢3次,观察出现正面的次数.样本空间是:S= _____________________________________ ;2.(1)丢一颗骰子.A :出现奇数点,贝U A= _________________ ; B:数点大于2,则B=(2)一枚硬币连丢2次, A :第一次出现正面,则A= _________________ ;B:两次出现同一面,则 = ________________ ; C :至少有一次出现正面,则C= § 1 .2随机事件的运算1•设A、B C为三事件,用A B C的运算关系表示下列各事件:(1)A、B、C都不发生表示为: __________ .(2)A 与B都发生,而C不发生表示为:(3)A与B都不发生,而C发生表示为:.(4)A 、B C中最多二个发生表示为:(5)A、B、C中至少二个发生表示为:.(6)A 、B C中不多于一个发生表示为:2.设S = {x : 0 _ x _ 5}, A = {x :1 :: x _ 3}, B = {x : 2 _ :: 4}:贝y(1) A 一 B = , (2) AB = , (3) AB = _______________ ,(4) A B = __________________ , (5) AB = ________________________ 。

§ 1 .3概率的定义和性质1.已知P(A B)二0.8, P( A)二0.5, P(B)二0.6,贝U(1) P(AB) = , (2)( P( A B) )= , (3) P(A B)= .2.已知P(A) =0.7, P(AB) =0.3,则P(AB)= .§ 1 .4古典概型1.某班有30个同学,其中8个女同学,随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率,(2)最多有2个女同学的概率,(3)至少有2个女同学的概率.2.将3个不同的球随机地投入到 4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.§ 1 .5条件概率与乘法公式1 •丢甲、乙两颗均匀的骰子,已知点数之和为7,则其中一颗为1的概率是 ____________________ 。

东师课程与教学论20春在线作业2-0001参考答案

东师课程与教学论20春在线作业2-0001参考答案

东师课程与教学论20春在线作业2-0001参考答案课程与教学论20春在线作业2-0001试卷总分:100得分:100一、单选题(共20道试题,共60分)1.形成性评价的概念最初的提出者是美国人:A.XXXB.XXXC.XXXD.XXX答案:A2.“泛智”思想是()教育理论的核心。

A.XXX?XXXB.XXXC.XXXD.XXX答案:B3.()就是非操纵的教学。

教师不是直接地教学十,而仅仅是促进他们研究。

A.非指导性教学B.自学C.个别教学D.程序教学答案:A4.XXX按照学生的研究结果,把研究分为五类,它们是A.意义研究、机械研究、发现研究、接受研究、研究性研究B.辨别研究、具体概念研究、定义概论研究、简单规则研究、高级规则研究C.信号研究、刺激—反应研究、动作链索研究、言语联想研究、辨别研究D.理智技能、认知策略、言语信息、动作技能、态度答案:D5.“非指导性教学”的教育目的是使学生A.一般发展B.自我实现C.全面发展D.情感发展答案:B6.CIPP评价模式是由背景评价、输入评价、过程评价和()这四种评价组成的一种综合评价模式。

A.目标评价B.行为评价C.成果评价D.表现评价答案:C7.教学艺术是一门:A.独立艺术B.综合艺术C.表现艺术D.特殊艺术答案:B8.要恰当处理学科知识与课程内容的关系就意味着要实现A.学科逻辑与儿童心理逻辑的统一B.当代生活与未来生活的统一C.学科开展与儿童需求的统一D.社会生活与儿童需求的统一答案:C9.从研究方法上来看,行动研究属于A.量的研究B.质的研究C.课堂研究D.实验研究答案:B10.堂问题行为产生的原因主要包括()和环境因素。

A.教师的因素、学生身心的因素B.教师的因素、课本的因素C.课本的因素、学生身心的因素D.课本的因素、同伴压力答案:A11.以直接感知为主的教学方法包括A.演示法和参观法B.讲授法和练法C.实验法和演示法D.实验法和参观法答案:A12.20世纪90年代以来XXX提倡的“国际了解教育”,实质上表现了20世纪世界课程改革的一个基本代价取向,即A.多元主义代价观B.知识主义价值观C.精英主义代价观D.主体教育观答案:A13.“精神助产术”的确立者是A.XXXB.XXXC.XXXD.XXX答案:A14.()学校课程主动选择社会生活经验,并不断批判与超越社会生活经验,而且还不断建构新的社会生活人,这是“超越论”的基本观点。

概率论与数理统计练习题练习题及参考答案(东师)

概率论与数理统计练习题练习题及参考答案(东师)

概率论与数理统计练习题练习题及参考答案(东师)《概率论与数理统计》练习题⼀⼀、判断正误,在括号内打√或×1.n X X X ,,,21 是取⾃总体),(2σµN 的样本,则∑==ni iXnX 11服从)1,0(N 分布;2.设随机向量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ,其边缘分布函数)(x F X 是)0,(x F ;3.(√)设{}∞+-∞=Ω<<x x |,{}20|<x x A ≤=,{}31|<x x B ≤=,则B A 表⽰{}10|<<x x ; 4.若事件A 与B 互斥,则A 与B ⼀定相互独⽴; 5.对于任意两个事件B A 、,必有=B A B A ;6.设A 表⽰事件“甲种产品畅销,⼄种产品滞销”,则其对⽴事件A 为“甲种产品滞销或⼄种产品畅销”; 7.(√)B A 、为两个事件,则A B A AB = ; 8.(√)已知随机变量X 与Y 相互独⽴,4)(,8)(==Y D X D ,则4)(=-Y X D ;9.(√)设总体)1,(~µN X , 1X ,2X ,3X 是来⾃于总体的样本,则321636161?X X X ++=µ是µ的⽆偏估计量;10.(√)回归分析可以帮助我们判断⼀个随机变量和另⼀个普通变量之间是否存在某种相关关系。

⼆、填空题1.设C B A 、、是3个随机事件,则事件“A 和B 都发⽣⽽C 不发⽣”⽤C B A 、、表⽰为C AB 2.设随机变量X 服从⼆项分布),(p n B ,则=EXDXp -1: 3.≤≤-=,,,0,1)(其他b x a a b x f 是均匀分布的密度函数;4.若事件C B A 、、相互独⽴,且25.0)(=A P ,5.0)(=B P ,4.0)(=C P ,则)(C B A P =分布函数; 5.设随机变量X 的概率分布为则=a )()(Y D X D +; 6.设随机变量X 的概率分布为则12+X 的概率分布为222)(21σµπσ--x e7.若随机变量X 与Y 相互独⽴,2)(,)(==Y E a X E ,则=)(XY E )()(y f x f Y X ?8.设1θ与2θ是未知参数θ的两个 0.99 估计,且对任意的θ满⾜)()(21θθ D D <,则称1θ⽐2θ有效;9.设n X X X ,,,21 是从正态总体),(2σµN 抽得的简单随机样本,已知202σσ=,现检验假设0µµ=:H ,则当222121)()(n n Y D X D σσ+=+时,0)(σµ-X n 服从)1,0(N ;10.在对总体参数的假设检验中,若给定显著性⽔平α(10<<α),则犯第⼀类错误的概率是α.三、计算题1.已知随机事件A 的概率5.0)(=A P ,事件B 的概率6.0)(=B P ,条件概率8.0)|(=A B P ,试求事件B A 的概率)(B A P 。

《概率论与数理统计》课后习题及答案解析(上)

《概率论与数理统计》课后习题及答案解析(上)
123312211
891010
1113
即有P(A)P(A1)P(A1A2)P(A1A2A3).
10101010
解法2沿用解法1的记号,知
P(A)1P(拨号3次都接不通)1P(A1A2A3)
1P(A|AA)P(A|A)P(A)17893.
312211
891010
五、某类产品毎百件成批,出厂验收时,规定从毎批中任意挑选5件为样品,若样品中发现有废品,则整批不予出厂.今有一批产品100件,其中有6件废品,问这批产品被拒绝出厂的概率有多大?
N(S)3
四、甲、乙两艘油轮驶向一个不能同时停泊两艘油轮的码头,它们都将在某日8时至
20时抵达码头,甲轮卸完油要1小时,乙轮要2小时,假设毎艘油轮在8时至20时的毎一时刻抵达码头的可能性相同.
1.求甲、乙两轮都不需要等候空出码头的概率;
2.设A表示甲、乙同一时刻抵达码头,问A是否为3C1C2C3C3C3
P(B)=P(Ai)P(B|Ai)393 983 9796
i0
C3C3C3C3C3C3C3C3
1212121212121212
121
2714277
211
(21)2
441
0.1458
220552205555445511553025
211
2.利用贝叶斯公式求得P(A
解:P(B|AUB)
P(AUB)
P(BAUBB)
P(A)P(B)P(AB)
P(AB)
P(A)P(B)P(AB)
P(A)P(AB)
0.60.5
0.10.125
P(A)P(B)P(AB)
0.60.70.50.8
2.某人有一笔资金,他投入基金的概率为0.58,购买股票的概率为0.28,两项投资都
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(单选题)36:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)37:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)38:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)39:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)40:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)26:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: B
(单选题)27:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)28:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: B
(单选题)29:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)30:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)6:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: B
(单选题)7:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: B
(单选题)8:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)9:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)10:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)6:
A: -
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C: -
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正确答案: B
(单选题)7:
A: -
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C: -
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正确答案: B
(单选题)8:
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B: -
C: -
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正确答案: A
(单选题)9:
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B: -
C: -
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正确答案: A
(单选题)10:
A: -
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正确答案: C
(单选题)36:
A: -
B: -
C: -
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正确答案: C
(单选题)37:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)38:
A: -
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正确答案: D
(单选题)39:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)40:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)26:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: B
(单选题)27:
A: -
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正确答案: A
(单选题)28:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: B
(单选题)29:
A: -
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C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)30:
A: -
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C: -
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正确答案: C
(单选题)16:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)17:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)18:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)19:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)20:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)11:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)12:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)13:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)14:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)15:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)21:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)22:
A: -
B: -
C: -
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正确答案: D
(单选题)23:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)24:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)25:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)1:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)2:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)3:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: B
(单选题)4:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: B
(单选题)5:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)31:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)32:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)33:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)34:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: B
(单选题)35:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)31:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)32:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)33:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)34:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: B
(单选题)35:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)16:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)17:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)18:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)19:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)20:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)1:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)2:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)3:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: B
(单选题)4:
A: 正确答案: B
(单选题)5:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)21:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)22:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)23:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)24:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)25:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)11:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)12:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: D
(单选题)13:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)14:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)15:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
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