和吴正宪老师一起读数学新课标

和吴正宪老师一起读数学新课

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如何从算术思维向代数思维过渡

和吴正宪老师一起读数学新课标《数学课程标准》在“数与代数”部分做了如下具体阐述：“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基

础知识和基本技能。”小学生在相当长的时间里是以算术思维为

主的，但伴随着学习的不断深入，从算术思维过渡到代数思维是

每一个学生必须面对的，是学生认知过程的一次转折，是学生数

学学习过程中极为重要的转变阶段。在小学阶段四至六年级具体

体现为：在具体情境中能用字母表示数、等量关系，了解等式的

性质。课标也提出要在具体情境中让学生体会代数思想是符合学

生认知规律和实践经验的。

在实际的教学中，学生在初步从算术思维向代数思维过渡中

产生相当大的困难和不适应。记得在五年级上学期方程这一单元

的学习中，孩子总是不能快速适应用代数的思维去解决实际问

题，总是习惯用算式的方式去解决实际问题，或者是用算式的思

维强迫用方程去解决实际问题，如：（20+70-40）÷2=x，对此我

也是产生了极大的困惑。在算术思维向代数思维过渡在小学阶段

首先是“用字母表示数”。“用字母表示数”是学生认识具体的

数到认识抽象的代数符号的一个飞跃，也是从算术思维向代数思

维过渡的一个基础。然而，因为代数思维缺少直观性，没有情境

的依托和经验的附着，学生理解起来难度很大。在教学中我们发现，学生只有借助具体的数的帮助，通过一个个“替换”，才能

写出含有字母的表达式，有些学生甚至会将数学问题还原到具体情境中去考虑。对此我也感到非常的困惑，到底如何去落实新课标，实现学生思维的过渡？

吴正宪老师的《和吴正宪老师一起读数学新课标》中，给我解惑了不少。她提出：要在具体情境中经历从具体数字到抽象代数符号的过程。如在《用字母表示数》中，通过学生喜欢的、生动的“说儿歌”（数青蛙）活动，让学生在数的过程中感受到“数”的具体，孩子们在对儿歌一句句的诵读中，完成了思维水平的提升，从而完成了思维水平的提升。其实大部分学生在认识上的过渡不是自然而然、简简单单就能完成的，需要我们精心地设计活动，让每个学生都有机会经历、有机会感悟，落实到每个学生，这样才可能实现思维的过渡。

吴老师还谈到：要在具体情境中经历从数的运算到式的运算的抽象过程并且也要在具体情境中经历从具体数到数量关系的抽象过程。代数思维侧重的是关系的符号化极其运算。代数的原意是“还原与对消的科学”。正负对消就是解方程时的移向。还原就是把原本淹没在方程中的未知数暴露出来还其本来面目。

总之，学生从算术思维向代数思维的过渡绝不是一蹴而就的，必须经过适当的、多元的、循环的学习过程，才能顺利跨越这一鸿沟。数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学

生学习数学的心理规律，这更要求我们教师耐心、细心地带领学生实现思维的过渡。