西南交通大学《大学物理》原子结构 激光 固体

c 解：原子 的 L 壳层 对应 主量子 数 n = 2 ，角 量子 数可为 l = 0, 1, 2 ，磁 量子 数可为
n1 1
ml
= 0, ± 1, ± 2 ，自旋量子数可为 ms
=− 2
,
，根据原子中电 子四个量子数取值规则
2
a 和泡利不相容原理知只有(2)、(3)、(4)正确。
故选 C
n 3. n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级 (也称施主能级)，在能带结构
e 上的光的波长不能大于(普朗克常量 h =6.63×10-34J.s，基本电荷 e = 1.6×10-19C)：
[
] (A) 650nm (1n m=10 −9 m)
(B) 628 nm
h (C) 550 nm
(D) 514 nm
导带（空带）
解：要使这种 晶体产生本征光 电导，则入射光子 能量应大于等于 晶体的禁带
ww(1) 自发辐射 w(4) 三能级系统
。 (2) 受激辐射 (5) 谐振腔
(3) 粒子数反转
解：根据激光工作原理，产生激光的条件是(2)、(3)、(4)、(5)。
9. 激光器中光学谐振腔的作用是
(1)
，
(2)
，
(3)
。
解：根据激光工作原理，激光器中光学谐振腔的作用是 (1) 产生与维持光的振荡，使光得到加强 , (2) 使激光有极好的方向性 , (3) 使激光的单色性好 。
型E
半导体，参与导电的多数载流子是
。
解：在四价元素中掺入五价元素后，五价元素的能级出现在四价元素的 禁带靠近四价元素的空带底，五价元素的电子容易进入四价元素的空带，
m 五价元素的能级是施主能级，故可构成 n 型半导体，电子是参与导电的
多数载流子。能带关系图见右
导带（空带）
禁带 满带
施主能级
o 5. 本征半导体硅的禁带宽度是 1.14eV, 它能吸收的辐射的最大波长是
ww导带(空带)
导带(未满)
空带 导带(未满)
重合
导带(空带)
禁带
禁带
禁带
禁带
满带 (1)
满带 (2)
满带 (3)
满带 (4)
[
] (A) (1)
(B) (2)
(C) (1)、(3)
(D) (3)
(E) (4)
解：根据固体能带理论 ，绝缘体禁带较宽，且其中无施主 能级或受主能级。故(1)属于绝
缘体的能带结构。(2)属于本征半导体的能带结构，(3)、(4)属于导体的能带结构。故选 A
m 1
1
1
这 6 个电子的 ml 和 ms 值组合为 (-1, − ) ， (0, − ) ， (1, − )
2
2
2
o 1
1
1
(-1, ) ， (0, ) ， (1, )
www.zhinanche.c 2
2
2
1
(1) (2，0，1， )
. 2
1 (2) (2，1，0， − )
2
1
e (3) (2，1，1， ) 2
1 (4) (2，1，-1， − )
2
以上四种取值中，哪些是正确的？
h [
] (A) 只有(1)、(2)是正确的
(B)
(D) 全部是正确的
m 10. 按照原子的量子理论，原子可以通过__________________________________两种辐射
方式发光，而激光是由__________________方式产生的。
o 解：按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射、受激辐射两种辐射方式发光，而激 www.zhinanche.c 光是由受激辐射方式产生的。
能级。(答案见图)
E
导带（空带）
施主能级 禁带
n 满带
i 7. 目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，
h 它们分别是
、
、
和
。
z 解：按其工作物质的不同来划分，它们分别是固体激光器、气体激光器、液体激光器和 半导体激光器 。
. 8. 在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件，将其标号列下：
anc 宽度，即有
hv = hc ≥ 2.42 e V λ
λ ≤ hc = 6.63 ×10 −34 × 3 ×188 = 514 ×10−9 (m ) 2.42(eV) 2.42 ×1.6 ×10−19
∆Eg
禁带
满带
故入射到晶体上的光的波长不能大于 514(nm ) 。
故选 D
n 7. 激发本征半导体中传导电子的几种方法有 (1) 热激发，(2) 光激发，(3) 用三价元素掺
−1 2
m 1
(C) n = 1，l = 2，ml = 1， m s = 2
1 (D) n = 1，l = 0，ml = 1， m s = − 2
o 解：根据原子中电子四个量子数取值规则和泡利不相容原理知 B 对。
故选 B
c 2. 在原子的 L 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n，l，ml，ms)是
个，
μm 。
解：设锗的禁带宽度为 ∆Eg ，它能吸收辐射的最长波长为 λm ，则
hc λm
=
∆E g
λm
=
hc ∆E g
6.63 ×10 −34 × 3 ×108 = 0.78 ×1.60 ×10−19
= 1.59 ×10−6 (m)
= 1.59(μ m)
4. 若在四价元素半导体中掺入五价元素原子，则可构成
5. 如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铅(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于
下述类型：
m [
] (A) (1)、(2)均为 n 型半导体 (B) (1)为 n 型半导体，(2)为 p 型半导体
(C) (1)、(2)均为 p 型半导体 (D) (1)为 p 型半导体，(2)为 n 型半导体
中处于
i [
] (A) 满带中
(B) 导带中
(C) 禁带中，但接近满带顶
(D) 禁带中，但接近导带
h 底
E
导带（空带）
禁 满带
施主能级
z 解：根据固体能带理论，n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级 (也称施主能级) 在能
带结构中处于禁带中，但接近导带底。
故选 D
. 4. 附图是导体、半导体、绝缘体在热力学温度 T = 0K 时的能带结构图。其中属于绝缘体 w的能带结构是
p 型半导体是正离子导电
(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近导带的底部，使局部能
级中多余的电子容易被激发跃迁到导带中去，大大提高了半导体导电性能
(D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动 解：根据固体能带理论中半导体的能带特征知 C 是正确的。
故选 C
9. 激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性？
o 光是不相干的
(B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入
c 射光是相干的
(C) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射
. 光是相干的
(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入
e 射光是不相干的
解：按照原子的量子理论，原子自发辐射和受激辐射所产生的光特点是 B。 故选 B
. 激发其传导电子的是(3) 用三价元素掺杂。
故选 C
w8. 下述说法中，正确的有：
[
] (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，而杂质半导体(n
w或 p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参与导电，所以, 本征半导体导电性能比杂
w 质半导体好
(B) n 型半导体的导电性能优于 p 型半导体，因为 n 型半导体是负电子导电，
o 解：(1) 锗是四价元素，用锑(五价元素)掺杂，锑能级上的电子被激发到锗的空带中，锗
的空带中出现大量电子，属 n 型半导体；
c (2) 硅是四价元素，用铝(三价元素)掺杂，硅满带中的电子被激发到铝的能级上，硅
满带中出现大量空穴，属 p 型半导体。
故选 B
. 6. 硫化镉(CdS)晶体的禁带宽度为 2.42eV, 要使这种晶体产生本征光电导，则入射到晶体
c (普朗克常量 h = 6.63×10-34J.s， 1eV=1.60×10 −19J)
hc
. 解：由hv
= λm
= ∆Eg ，得
he λm
= hc ∆E g
=
6.63 ×10−34 × 3 ×108 1.14 ×1.6 × 10−19
= 1.09 ×10−6 (m)=1.09×104( Å)
。
导带（空带）
h 2. 根据泡利不相容原理，在主量子数 n = 4 的电子壳层上最多可能有的电子数为
z 角动量量子数 l 可取值是
。
. 解：根据泡利不相容原理，当主量子数 n = 4 时，最多可能有的电子数为 N = 2n2 = 2× 42 = 32
w其角量子数 l 可能取的值为 0，1，2，3
w3. 已知 T = 0 K 时锗的禁带宽度为 0.78eV，则锗能吸收的辐射的最长波长是 w(普朗克常量 h = 6.63×10-34J.s， 1eV=1.60×10 −19J)
∆E g
禁带 满带
6. 若硅用锑(5 价元素)掺杂，则成为
型半导体。请在所 附的
c 能带图中定性画出施主能级或受主能级。
n 解：硅为四价元素，掺入五价元素锑后，杂质锑的能级出现在硅的禁带
靠近硅的空带底，锑的电子容易进入硅的空带，杂质锑的能级是施主能
a 级从而电子成为多数载流子，故硅成为 n 型半导体。在禁带中形成施主
i 杂，(4) 用五价元素掺杂。对于纯锗和纯硅这类本征半导体，在上述方法中不能激发其传