第7章 电气设备选择及短路电流限制
第七章 电力系统三相短路
短路后——两个独立的回路
有源回路：
短路的全电流:
di Ri L E m sin( t ) dt
t / Ta
i i P iaP I Pm sin( t ) Ce
i P I Pm sin( t ) 变化规律：
其中
I Pm Em R 2 (L) 2
T a=0
X/R Ta kim 14 0.045 1.799
kim
30 0.064 1.855
2
实际计算时：
1
短路点 发电机母线 发电厂高压侧母线 其它地点
kim 1.9 1.85 1.8
30
X/R
7.2.3 短路电流的有效值:
1 It T
以时刻t为中心的一个周期 内瞬时电流的均方根值
第七章 电力系统三相短路的分析计算
短路的一般概念 恒定电势源电路的三相短路 同步电机的三相短路的暂态过程 同步电机三相短路电流计算 电力系统三相短路的实用计算
7.1
短路的一般概念
所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或 相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路 的情况。正常运行时，除中性点外，相与相之间 或相与地之间是绝缘的。如果由于某种原因使其 绝缘破坏而构成了通路，我们就称电力系统发生 了短路故障。 对称短路；不对称短路。
7.1.5 短路计算方法：
三相短路时系统三相参数仍然是对称的，可以采用 对称电路的分析计算方法。 不对称短路时，系统在短路发生处三相参数不再对 称，所以要采用对称分量法将这种不对称转化为对 称以后，再归结为对称短路的计算。
7.2 恒定电势源电路的三相短路
7.2.1三相短路的暂态过程
电气设备的选择原则
一、电气设备选择的基本原则1、按正常工作条件选择电气设备2、1、电气设备型式的选择选用电气设备必须考虑设备的装置地点和工作环境。
另外，根据施工安装的要求，或运行操作的要求，或维护检修的要求，电气设备又有各种不同的型式可供选择。
2、电气设备电压的选择选择电气设备时，应使所选择的电气设备的额定电压大于或等于正常时可能出现的最大的工作电压，即：3、UN ≥Uet4、3、电气设备额定电流的选择5、电气设备的额定电流应大于或等于正常工作时最大负荷电流，即6、IN ≥Iet7、我国目前所生产的电气设备，设计师取周围空气温度为40℃作为计算值，如装置地点周围空气温度低于40℃时，每低1℃，则电气设备（如断路器、负荷开关、隔离开关、电流互感器、及套管绝缘子等）的允许工作电流可以比额定值增大0.5%，但总共增大的值不能超过20%。
8、按短路条件校验电气设备1、电气设备的热稳定性校验电气设备热稳定性校验是以电气设备的短路电流的数值作为依据的，在工程上常采用下式来做热稳定性校验，即I2t t ≥I2∞t j≤I t√t/t j或I∞式中I t ——制造成规定的在t秒内电气设备的热稳定电流，这个电流是在指定时间内不使电器各部分加热到超过所规定的最高允许温度的电流（kA）；t ――与I t相对应的时间，通常规定为1s、4s、5s或10s ；I∞――电路中短路电流周期分量的稳态值（kA）；t j ――家乡时间（s），参见第四章第六节。
2. 动稳定校验断路器、负荷开关、隔离开关及电抗器的动稳定应满足下式的要求I max ≥I shi max ≥i sh式中I max、i max ――制造厂规定的电器允许通过的最大电流的有效值和幅值（kA）；I sh、i sh ――按三项短路电流计算所得的短路全电流的有效值和冲击电流值（kA）。
3. 开关电器的断流能力的检验高压断路器、低压断路器和熔断器等设备，应当具备在最严重的短路状态下切断故障电流的能力。
电力系统稳态分析7 电力系统故障的基本知识
其中：
Im
Um
(RR)22(LL)2
tg1(LL)
RR
整理课件
（2）三相短路过程中电流分析
uaU msi nt ()
ia=？ f ( 3 )
ubU msi nt (12 )0
ib=？
ucU msi nt (24 )0 ic=？
特征：对于无限大容量电源系统，发生短路过程中，由
于电源端口的电压和频率保持不变，因此，可忽略电源内
最大有效值即为短路整后理课第件一个周期内的电流有效值
将I短t公 路式T 1 冲代tt 击入T T//2 2 电，i2 d 流得tT 1tt T T//2 2(i交 + i直 )2d t=I m / 22 i直 2 I i m 短p 路电I 流m / 最2 大2 i 直 2 ( t 0 .0 1 s )I m /2 2 i i m p I m 2
也是，冲击电流产生 的条件！
短路前空载
由于X>>R，故 k 900 , 得： 00或 1800
意味着：此时电压过零。
整理课件
③ 短路冲击电流发生的时间点：
ia
短路前空载
全电流
t
电压过零点
短路后半个周
整理课件
期：T/2
④ 短路冲击电流的数学描述：
全电流表达式：
iaImsi nt (k)
t
[Imsi n ()Imsi n (k)e ]Ta （ t0）
1）发电机低压母线短路 Kimp 1.9 2）发电厂高压母线后短路 Kimp1.85 3）其他地点短路： Kimp1.80
短路冲击电流的作用：检验设备动稳定性 整理课件
IV 短路电流的最大有效值
ia
短路前空载
发电厂电气部分第四版课后习题答案第1章---第7章
发电厂电气部分第四版课后习题答案第1章---第7章第一章能源和发电1-1 人类所认识的能量形式有哪些？并说明其特点。
答：第一、机械能。
它包括固体一流体的动能，势能，弹性能及表面张力能等。
其中动能和势能是大类最早认识的能量，称为宏观机械能。
第二、热能。
它是有构成物体的微观原子及分子振动与运行的动能，其宏观表现为温度的高低，反映了物体原子及分子运行的强度。
第三、化学能。
它是物质结构能的一种，即原子核外进行化学瓜是放出的能量，利用最普遍的化学能是燃烧碳和氢，而这两种元素是煤、石油、天然气等燃料中最主要的可燃元素。
第四、辐射能。
它是物质以电磁波形式发射的能量。
如地球表面所接受的太阳能就是辐射能的一种。
第五、核能。
这是蕴藏在原子核内的粒子间相互作用面释放的能。
释放巨大核能的核反应有两种，邓核裂变应和核聚变反应。
第六、电能。
它是与电子流动和积累有关的一种能量，通常是电池中的化学能而来的。
或是通过发电机将机械能转换得到的；反之，电能也可以通过电灯转换为光能，通过电动机转换为机械能，从而显示出电做功的本领。
1-2 能源分类方法有哪些？电能的特点及其在国民经济中的地位和作用？答：一、按获得方法分为一次能源和二次能源；二、按被利用程度分为常规能源和新能源；三、按能否再生分为可再生能源和非再生能源；四、按能源本身的性质分为含能体能源和过程性能源。
电能的特点：便于大规模生产和远距离输送；方便转换易于控制；损耗小；效率高；无气体和噪声污染。
随着科学技术的发展，电能的应用不仅影响到社会物质生产的各个侧面，也越来越广泛的渗透到人类生活的每个层面。
电气化在某种程度上成为现代化的同义词。
电气化程度也成为衡量社会文明发展水平的重要标志。
1-3 火力发电厂的分类，其电能生产过程及其特点？答：按燃料分：燃煤发电厂；燃油发电厂；燃气发电厂；余热发电厂。
按蒸气压力和温度分：中低压发电厂；高压发电厂；超高压发电厂；亚临界压力发电厂；超临界压力发电厂。
限制短路电流的方法
行业资料：________ 限制短路电流的方法单位：______________________部门：______________________日期：______年_____月_____日第1 页共9 页限制短路电流的方法目前在电力系统中，用得较多的限制短路电流的方法有以下几种：选择发电厂和电网的接线方式；采用分裂绕组变压器和分段电抗器；采用线路电抗器；采用微机保护及综合自动化装置等。
1选择发电厂和电网的接线方式通过选择发电厂和电网的电气主接线，可以达到限制短路电流的目的。
在发电厂内，可对部分机组采用长度为40km及以上的专用线路，并将这种发电机—变压器—线路单元连接到距其最近的枢纽变电所的母线上，这样可避免发电厂母线上容量过份集中，从而达到降低发电厂母线处短路电流的目的。
为了限制大电流接地系统的单相接地短路电流，可采用部分变压器中性点不接地的运行方式，还可采用星形—星形接线的同容量普通变压器来代替系统枢纽点的联络自耦变压器。
在降压变电所内，为了限制中压和低压配电装置中的短路电流，可采用变压器低压侧分列运行方式；在输电线路中，也可采用分列运行的方式。
在这两种情况下，由于阻抗大，可以达到限制短路电流的目的，不过为了提高供电可靠性，应该加装备用电源自动投入装置。
对环形供电网，可将电网解列运行。
电网解列可分为经常解列和事故自动解列两种。
电网经常解列是将机组和线路分配在不同的母线系统或母线分段上，并将母线联络断路器或母线分段断路器断开运行，这样可显著减小短路电流。
电网事故自动解列，是指在正常情况下发电厂的母线联络断路器或分段断路器闭合运行，当发生短路时由自动装置将母第 2 页共 9 页线(或分段)断路器断开，从而达到限制短路电流的目的2采用分裂绕组变压器和分段电抗器在大容量发电厂中为限制短路电流可采用低压侧带分裂绕组的变压器，在水电厂扩大单元机组上也可采用分裂绕组变压器。
为了限制6～10kV配电装置中的短路电流，可以在母线上装设分段电抗器。
(最新整理)短路故障分析
以下情况也可以看作无限大功率电源系统：（1）多台发电 机并联运行；（2）短路点远离电源等情况。
2021/7/26
9
二、三相短路的暂态过程分析
•短路前电路处于稳态：
eEmsin(t) i Ims in(t)
图7-1 简单三相电路短路
Im
Em
(RR)22(LL)2
t g1(LL)
RR
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
图7-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图
将Im 0 ， 90 和 ＝0代入式短路全电流表达式：
iIPc mot sIPe m t/T a
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现
（如图7-4）。若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其 代入式（７-8），可得短路冲击电流 ：
tg 1 L
R
（2）非周期电流 （直流分量或自由分量）
短路电流的自由分量,记为
t
ia PCep tCeTa
（C为由初始条件决定的积分常数）
p— 特征方程 RpL0 的根。
pR L
T a — 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
积分常数的求解
短路后的全电流可表示为：
短路前电流：
i iP ia P I Ps m itn () C t/T a e
四、短路电流的有效值
•在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值， 是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均 方根值，即
ItT 1tt T T //2 2 it2d t T 1tt T T //2 2 (ip tia)p2d t t
为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为 中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效
短路电流计算方法
一.概述供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件.二.计算条件1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多.具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗.2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流.三.简化计算法即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念.1.、主要参数Sd三相短路容量(MVA)简称短路容量校核开关分断容量Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定x电抗(Ω)其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键.2、.标么值计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).(1)基准基准容量Sjz =100 MVA基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4因为S=1.73*U*I 所以IJZ (KA)1.565.59.16144(2)标么值计算容量标么值S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量S* = 200/100=2.电压标么值U*= U/UJZ ; 电流标么值I* =I/IJZ3、无限大容量系统三相短路电流计算公式短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)冲击电流有效值: IC = Id *√1+2 (KC-1)2 (KA)其中KC冲击系数,取1.8所以IC =1.52Id冲击电流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC ,取1.3这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA)掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了.公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等.一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值.求得总电抗后,再用以上公式计算短路电流; 设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流.下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法. 4．简化算法【1】系统电抗的计算系统电抗，百兆为一。
电气设备的选择与校验知识
(6-18)
式中 K2——可靠系数(对限流式高压熔断器，当一台电力电容器时
K2=1.5～2.0；当一组电力电容器时K2=1.3～1.8)；
IN.C——电力电容器回路的额定电流。
(3) 熔断器开断电流校验。
I Noc Ish
(6-19)
对断于器非，I k限在流电熔流断达器最，大选值择之时前用电冲路击已电切流断的，有可效不值计非I sh周进期行分校量验的；影对响于，限而流采熔用
为了便于比较，必须求出短路时作用在绝缘子帽上
的计算作用力Fc
其中
Fc
Fmax
H1 H
(N)
(6-21)
H1 H b h / 2
式中 H——绝缘子高度；
H1——绝缘子底部到母线中心线的高度(mm)；
b ——母线支持片的厚度，一般竖放矩形母线
图6-4 绝缘子受力示意图
= M F，(3当) L挡8 数大于2时， ＝ M F，(3)LL为10母线的挡距；
W
──母线的截面系数(m3)，当母线水平放置时(图4.13)，
W b2h 6
，此处
b为母线截面的水平宽度，h为母线截面的垂直高度，b和h的单位均为m。
不作为母线的矩形硬导线，其动稳定度校验条件和校验方法与硬母 线一样。
I N.FE = K1I max
(6-17)
式中 K1——可靠系数(不计电动机自起动时K1=1.1～1.3；考虑电动机自起
动时K1=1.5～2)。
用于保护电力电容器的高压熔断器，当系统电压升高或波形畸变引起
回路电流增大或运行过程中产生涌流时不应误动作，其熔体额定电流可按
下式选择
I N.FE K2 I Ngc
I t2t
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（3）短路计算点
选择通过校验对象的短路电流为最大的那些点作为短路计 算点，对两侧都有电源的设备，将电器两侧的短路点进行比 较，选出其中流过电器的短路电流较大的一点。
①发电机回路的QF1（QF2）类似： 当K4短路时，通过QF1的电流为G1提供， 当K1短路时，流过QF1的电流为G2及系统 提供，如果G1和G2的容量相同，则后者 大于前者，故应选K1为QF1的短路计算点。
式中
i1、 i2——ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行导体中电流的瞬时值，A； l——平行导体的长度，m；
（2）电动力的方向
同向相吸，异向相斥
（3）电动力的计算
形状系数与导体截面形状、尺寸及相互间距离有关。
对于矩形截
ab
面的导体，如截面宽度b 为h b，厚度为h，则对于不同的宽度与厚
度的比
ab
值m＝b/h，形状系数随 b h 而不同，变化曲线如图。
2．按额定电流选择
额定环境条件： （1）环境温度 （2）日照 （3）海拔
实际环境条件与额定环境条件不同时，电气设备的长期允 许电流应修正。即:
Ial KI N Imax
综合校正系数K （1）对于裸导体和电缆：
K
al
（2）对于电器：
25
al
40℃≤θ≤60℃时，K＝1－（θ－40）×0.018 0℃≤θ≤40℃时，K＝1＋（40－θ）×0.005 θ< 0℃时, K＝1.2
所选设备的最高允许电压不得低于所装设回路的最高运行电压。
即：
Ualm≥Usm
一般电气设备和电缆：Ualm＝（1.1～1.15）UNS
电网：
Usm≤1.1UNS
故只要UN不低于UNS就能满足上式，故可按下式选择：
UN≥ UNS 注意事项：（1）其中裸导体承受电压能力由绝缘子和安全净距
保证，无额定电压选择问题。 （2）海拔的影响。
3．环形与一台半断路器接线：两个相邻回路 正常负荷电流
4．桥形接线：最大元件的负荷电流
电动机的额定电流
包括线损和事故时转移过来的负荷
包括线损和事故时转移过来的负荷
考虑断路器事故或检修时，一个回路加另 一最大回路负荷电流的可能
桥回路尚需考虑系统穿越功率
3．选择设备的种类和型式
（1）应根据电器装置地点、使用条件、检修和运行要求，进行 种类和型式的选择。
K 0.866i K i f
ch a
f ch a
式得：
，代入上
7.2.2 短路电流的热效应
1.发热产生的原因： (1)电阻损耗
(2)介质损耗
(3)磁滞和涡流损耗 2.发热对导体和电器产生的影响：
(1) 机械强度下降 (2) 接触电阻增加 (3) 绝缘性能降低 3． 两种发热状况：
（1）长期发热——正常工作情况下的持续发热 （2）短时发热——故障情况下的短时发热
母线上最大一台发电机或变压器的Imax
1．发电厂为最大一台发电机额定电流的50 ％～80％
2．变压器应满足用户的一级负荷和大部分二 级负荷
考虑电源元件事故跳闸后仍能保证该段母 线负荷
旁路回路
需旁路的回路的最大额定电流
出线 电动机回路
1．单回路：线路最大负荷电流
2．双回路：（1.2～2）倍一回线的正常最大负 荷电流
Imax的计算：
回路名称 发电机、调相机回路
变压器回路
Imax
1.05倍发电机、调相机额定电流
1．1.05倍变压器额定电流 2．（1.3～2.0）倍变压器额定电流
说明
当发电机冷却气体温度低于额定值时，允 许每低1℃电流增加0.5％
变压器通常允许正常或事故过负荷，必要 时按（1.3～2.0）倍计算
母线联络回路、主母线 母线分段回路
短时发热过程
1．导体短时发热特点 （1）短路电流大，持续时间短，
ΘΘ
导体内产生的热量全部被导体吸 f
收用来升温；
（2）短路时，导体温升很高，
Θ
它的电阻、比热容是温度的函数。 Θi
2．导体中通过负荷电流和短路电流时0 0
tt
t
的温度变化情况（如右图）
12
(1) Θi的计算
(2) Θf的计算
7.3 电气设备的一般选择条件 一、按正常工作条件选择 1．按额定电压选择
7.2 短路电流的效应
7.2.1 短路电流的电动力效应
1．电动力效应—— 载流导体之间产生电动力的相互作用 2．短路电流所产生的巨大电动力的危害性： （1）电器的载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力
所产生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部 件或载流部件损坏。 （2）电气设备的电磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能使 绕组变形或损坏。 3．两平行导体电动F力的2计10算7 方La i1法i2K f （1）计算公式 ：
f ch a
K i 相所受三的相电短动路时F (3，) 如1.三73相导f [体(c3h)平]2 行al 1布07置在同一平面，中间
力最大，其值为：
(2) 3 (3) 0.866 (3)
i i i 因ch为F比：(22)较 同c2h 一点[ 发生ch两(3相)]2短l 1路0或7 三1.相5 短路[ (3时)]2的l 1最0大7 电动力，
②母联QF3： 当用QF3向备用母线充电时，如备用 母线故障，即K3短路，这时流过QF3的 电流为G1、G2及系统供给的全部电流，
第7章 电气设备选择及短路电流限制
7.1 概述
电气设备在运行中有两种工作状态：正常的工作 状态，指运行参数不超过额定值，电气设备能够长期而经 济的工作的状态；短路时的工作状态，当电力系统中发生 短路故障时，电气设备要流过很大的短路电流，在短路故 障被切除前的短时间内，电气设备要承受短路电流产生的 发热和电动力的作用。
（2）其他特殊环境条件的影响。
二、按短路情况校验
1．短路电流的计算条件 （1）容量和接线：容量应该按本工程的最终容量计算，考虑到
系统的远景发展，一般为本工程建成5～10年，其接线应采 用可能发生最大短路电流的正常接线方式。 （2）短路种类：一般按三相短路校验，若发电机出口两相短路 或中性点直接接地系统及自耦变压器等回路的单相、两相接 地短路较三相严重时，则热稳定按严重情况校验。
当m<1时，Kf<1；当增大时，即导体间的净距增大时，
趋近于1；
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当导体间的净距足够大，即当
≥2时，Kf≈1，这相
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（4）两相短路和三相短路电动力大小的比较 两相短路时，故障两相导体中短路电流大小相等，方向
相反，当导
K i 体平路行冲布击置电时流，电故动障力相F的(两最2) 导大体2值间为的：[ 电(2)动]2 力l 1为0排7 斥力，则通过短