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自动控制原理

自控控制是指在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。 反馈的输出量与输入量相减，称为负反馈；反之，则称为正反馈。

自动控制原理系统基本组成示意图

☐ 测量元件：测量被控对象的需要控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需

要转化为电量。

☐ 给定元件：给出与期望的被控量相对应的系统输入量。

☐ 比较元件：把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入量进行比较，求

出它们之间的偏差。

☐ 放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。 ☐ 执行元件：直接作用于被控对象，使其被控量发生变化，达到预期的控制目的。 ☐ 校正元件：也称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件。 对自动控制系统性能的基本要求：稳定性、快速性、准确性

系统的传递函数：线性系统，在零初始条件下，输出信号的拉普拉斯变换与输入信号的拉普拉斯变化之比。 典型环节：

比率环节：()G s K =

惯性环节：()1K

G s Ts =+ 积分环节：1

()G s Ts

=

微分环节：()G s Ts = 一阶微分环节：()1G s s τ=+

振荡环节：2222

2

()212n n n

K K

G s T s Ts s s ωξξωω==++++ 延迟环节：()s

G s e

τ-=

数学模型：微分方程、传递函数、结构图、信号流图、频率特性等 结构图的等效变换：（例）

无源电气网络的传递函数：P46习题2.7

用梅森公式求系统的闭环传递函数：P38例2.9

第三章：

典型输入信号：

h(t)

t

时间t r

上升峰值时间t p A

B

超调量σ% =

A B

100%调节时间t s

h(t)

t

上升时间t r

调节时间t s

动态性能指标：

1．延迟时间td ：响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间，叫延迟时间。 2．上升时间tr ：响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需的时间。对于有振荡的系

1

G 2 G 3 G 1

H 3

2 H H + )

( s R )

( s C 1 G 1

H )

( s R )

( s C )

( 1 3 2 3 2 3

2 H H G G G G + + ⇒

⇒

⇒

)

( s R ) ( s C 1

3 2 1 3 2 3 2 3

2 1 ) ( 1 H G G G H H G G G G G + + + 1

G 1

H )

( s R )

( s C ) ( 1 3 2 3 2 3 2 1 H H G G G G G + +

统，也可定义为响应从零第一次上升到稳态值所需的时间。

3. 峰值时间tp ：响应曲线超过其稳态值达到第一个峰值所需要的时间。

4. 调节时间ts ：指响应到达并保持在稳态值5%±或2%±内所需的时间。

5. 超调量：指响应的最大偏离量h(tp)与稳态值的差与稳态值的比，用百分号来表示，

即

()()%100%()

p h t h h σ-∞=

⨯∞

6．振荡次数μ: ：是指在调节时间ts 内，h(t)波动的次数。 稳态性能指标：稳态误差

图3-4指数响应曲线

1

63.2%

86.5%

95%

98.2%

99.3%

T

2T 3T

4T

5T

0.632

t

c (t)=1-e

c (t)

一阶系统单位阶跃相应曲线 二阶系统在不同ξ值得瞬态相应曲线

二阶系统阶跃响应的性能指标： 1ξ=临界阻尼 ；1ξ>过阻尼；01ξ<<欠阻尼

2

1()()%100%100%

()

p h t h e h ξσ-

--∞=

⨯=⨯∞超调量%σ只是ξ的函数，阻尼比ξ越小超调量

%σ越大

左图为：阻尼比ξ与超调量%σ之间的关系

调节时间的计算：

3

(0.05)

4

(0.02)

S n

S n

t t ξωξω=∆==

∆=

劳斯判据：系统特征方程式的根全部都再s 左半平面的充分必要条件是劳斯表的第一列系数全部为正数。如果劳斯表第一列出现小于零的数值，系统就不稳定，且第一列各系数符号的改变次数，代表特征方程式的正实部根的数目。（P66）

掌握绘制系统根轨迹的基本法则

对于稳定的系统，闭环主导极点越远离虚轴，即闭环主导极点的实部绝对值越大，系统振荡越严重，从而系统超调量增大，振荡次数增多，引起系统的调整时间增加。 常见的开环零极点分布及相应的根轨迹图（P101） 作业4-4（P120）答案：

]

惯性环节的伯德图

Nyquist图绘制方法：

①写出A(ω) 和 (ω) 的表达式；

②分别求出ω = 0和ω =+∞时的G(jω)；

③求Nyquist图与实轴的交点；

④如果有必要，可求Nyquist图与虚轴的交点，交点可利用G(jω)的实部Re[G(jω)]=0的

关系式求出，也可利用∠G(jω) = n·90°(其中n为正整数)求出；

⑤必要时画出Nyquist图中间几点；

⑥勾画出大致曲线。

系统各频段的作用：

低频段：系统的稳定性能

中频段：系统的动态性能

高频段：系统的抗干扰能力

例题5-4（P139）

例题5-8（P152）重要

串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点：

（1）超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频衰减特性。

（2）用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在截止频率处的斜率(-40dB/dec 提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。

（3）对同一系统超前校正系统的频带宽度一般总大于滞后校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差。对于这种情况，宜对系统采用滞后校正。

（4）超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对系统增益的衰减。（5）滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。工程最佳系统：二阶工程最佳系统、三阶工程最佳系统、四阶工程最阶系统。