材料物理化学1

(0,0,0)
空 间 格 子 P 阵点数：8 × 1/8=1 所 含 阵 点 (0,0,0) 数 (1/2,1/2,0) 目
(0,0,0) (1/2,1/2,1/2)
I 阵点数：8 ×1/8 + 1 = 2
(0,0,0) (1/2,1/2,0)
(1/2,0,1/2) (0,1/2,1/2)
F 阵点数: 8 ×1/8 + 6 × 1/2 = 4
• 晶向指数
点阵中穿过若干阵点的直线方向称为晶向，其指数为[uvw]。 晶向指数代表的是一族平行的直线。
晶向指数可如下求得： 1、以晶胞的某一阵点为原点，三 个基矢为坐标轴，并以点阵基矢 的长度作为三个坐标的单位长度 2、通过原点作一平行于该晶向的 直线； 3、求出该直线上任一点的坐标 (u’,v’,w’,); 4、 u’,v’,w’的互质整数为u,v,w, 则 [uvw]为晶向指数。
晶带
晶体中若干个晶面平行于某个轴线方向，这些平行 晶面称为晶带，轴线方向为该晶带的晶带轴。用该轴线 的晶向指数[uvw]作为带轴符号。 在立方晶体中，属于 [001]晶带的晶面有： (100), (010), (100), (010), (110), (110), (110), (110), (210), (120) 等等。
阵点指数、晶向指数和晶面指数


阵点指数 晶向指数 整数定律 晶面指数 晶带
银晶体在不同生长条件下的部分形态
• 阵点指数即为空间点阵中阵点的坐标
由位臵矢量：R = ma + nb + pc 阵点指数为m, n, p。 对于简单格子，m,n,p为整数。对于复格子，m,n,p为整 数或分数。 P格子阵点坐标：(0,0,0) I格子阵点坐标：(0,0,0), (1/2,1/2,1/2) F格子阵点坐标：(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2) C格子阵点坐标：(0,0,0), (1/2,1/2,0)
本课程： 32学时， 3 学分
本课程的考核要求： 平时成绩 期末成绩（考试）
30 % 70 %
晶体结构和晶体化学基础
晶体的定义
• 晶体(crystal)
– 晶体是由内部原子（离子、分子）周期性规则排 列形成的固体。
• 单晶体(single crystal)和多晶体(polycrystal)
– 单晶体：原子或离子按一定的几何规律完成整个 排列的整块晶体 如：金刚石，石英，萤石晶体等 – 多晶体：由许许多多单晶体微粒所形成的固体集 合体。 如：金属，土壤，粉末试剂等
非晶
单晶
准晶
晶体和准晶的电子衍射图比较
介晶的扫描、透射显微像及电子衍射花样 Left: SEM-image of a calcite aggregate grown in a polyacrylamide gel with characteristic pseudooctahedral morphology. Middle: TEM image of the microstructure of one such aggregate grown in polyacrylamide and showing the alignment of individual crystallites. (inset: an electron diffraction pattern of an individual calcite crystal). right: Single-crystal-like diffraction pattern of the calcite aggregate.
1/m : 1/n : 1/p = h : k : l
h : k : l为互质整数比，称为米勒指数（miller indices) ，记为(hkl)。它代表一族相互平行的点阵平面，该指 数用于表征相应的晶面，也称为晶面指数。
截距：x=2，y=3，z=2 晶面指数：(323)
平行于c轴的不同点阵面(hk0)
(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2),
(0,1/2,1/2) Na: (0,0,0), (1/2,1/2,0)
(1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2) (0,1/2,0) Cl: (1/2,0,0), (0,0,1/2), (1/2,1/2,1/2)
注意：
1. 化学上的最小单元不一定是结构基元。 各个结构 基元相互之间不仅化学组成必须相同, 而且空间结 构、排列取向、周围环境也必须相同; 2. 结构基元抽象成点阵点后, 点阵点可以臵于任意 位臵, 而一旦选定后, 所有点阵点位臵都必须按相同 的方式决定; 3. 实际晶体包含的结构基元数目总是有限的, 而点 阵包含无穷多的点阵点; 4. 结构基元是周期性结构中重复排列的最小单位,对 应的是点阵点而不是点阵单位;而晶胞是代表晶体结 构的最小单位, 对应的是点阵单位。
空间点阵 一、空间点阵的概念 晶体是三维空间上原子具有周期性 排列的固体，晶体的性质（自范性、 均匀性、各向异性等）都是晶体周期 性的表现。研究晶体结构必须对其周 期性进行抽象概括。
定义：等同点 — 具有相同物质组成和几何环境 的质点。 点阵 — 空间中几何环境相同的点形成的 无限阵列。
石墨的晶体结构
OA [110] OA’ [110]
OA [100 OC ][001]
OB [010] OD [110]
OF [111]
BF [101]
CD [111]
HF [221]
c a b
通常用<uvw>表示晶体中由对称性相联系的一族晶 向组成的等效晶向族。如立方晶系中, <100>代表的一组 晶向为[100], [010], [001], [100], [010], [001]。
结构基元中碳原子的坐标： I (0,0), (2/3,1/3)
II (0,0), (1/3,2/3)
III (1/6,1/3), (5/6,2/3)
石墨的平面点阵
NaCl的晶体结构中，结构基元 为Na+和Cl-。 结构基元的离子坐标：Na (0,0,0), Cl (1/2,0,0)。 晶胞中离子坐标为结构基元的离 子坐标按面心格子平移得到。 面心格子阵点坐标：
• 直线点阵
阵点的位臵矢量（lattice vector)为：R = ma • 平面点阵
位臵矢量：R = ma + nb
点阵参数(lattice parameter)：a, b,
• 空间点阵
R = ma + nb + pc
点阵参数：a, b, c , ,
平面点阵格子的取法 正当平面格子的标准: 平行四边形,对称性尽可能高,含点阵点尽可 能少. 4形状,5型式(矩形带心不带心两种).
–介晶是纳米晶体的取向超结构，是从非球形结晶的建筑单元形 成的新型胶体晶。 Cö lfen, H等人2005年提出介晶的概念
Reference: Cölfen, H.; Antonietti, M. Angew. Chem., Int. Ed. 2005, 44, 5576.
单晶
多晶 晶体和非晶的电子衍射图比较
坐标（Na）=坐标（Cl）+（1/2,0,0）
晶体的空间点阵理论的提出基于一个假设，即晶体是 无限大的。由于实际晶体的大小远超出晶体结构的重复周 期，可以认为晶体构造是在三维空间无限伸展。
具有不同结构的晶体可以有相同的空间点阵（空间格 子），如NaCl和金刚石。由同种物质构成的晶体可以有 不同的空间点阵，如金刚石和石墨。
diamond
quartz
fluorite
zircon
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晶体的基本性质
自范性（自限性）
晶体具有自发地形成封闭的几何多面体外形的能力 的性质。
各向异性
晶体的几何度量和物理效应随方向不同而表现出量 上的差异，这种性质称为各向异性。同一晶体在不同 方向上所测得的性质表现,如霞石的热传导在底面为各 向同性，在柱面上为各向异性。六方柱形石墨的底面 与柱面的电导率差异。
整数定律
点阵中通过若干阵点的平面称为点阵平面。晶体宏 观外形的每个晶面都和一族点阵平面平行，两者可以用 相同的指数来表示。整数定律就反映了点阵面与晶面这 种统一的关系。 整数定律（有理指数定律）：晶体上任意一晶面 在三条晶棱上的截距系数之比，为一简单的整数比。
晶面指数
如某一不通过原点的点阵平面在三个轴矢方向上 的截距为m（以a为单位），n（以b为单位）和p（以c 为单位）。令
判断一组点是否为点阵，最简单有效的方法是连接其 中任意两点的矢量进行平移，只有能够复原才为点阵。

二、点阵和点阵格子
• 点阵
– 直线点阵 – 平面点阵 – 空间点阵
• 点阵格子
– – – – 简单（P，Primitive or Simple）格子 体心（I，Body Centered ）格子 面心（F，Face Centered）格子 底心（C，C Centered）格子
AGDF
BEDG CEDF ACEG
(100)
(010) (001) (101) (111) (121) (111)
c
ABC
a
b
AHC OEG
通常用{hkl}表示由对称性联系的一组晶面，称为等效 晶面族。如立方晶系中, {100}代表的一组晶面为(100), (010), (001), (100), (010), (001)。
均一性（均匀性）
同一晶体的任何一个部分都具有相同的物理和化学性 质的特性。
晶体的自范性
球形明矾在饱和溶液中的生长
对称性
晶体中的相同部分在不同方向上或不同位臵上可以 有规律地重复出现．这些相同部分可以是晶面、晶棱 或者角顶．
稳定性