七年级数学下册周测练习题
七年级数学下册第六章实数周周测6全章新版新人教版
第六章实数周周测6一选择题1.下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句正确的是（）A.9的平方根是﹣3B.﹣7是﹣49的平方根C.﹣15是225的平方根D.（﹣4）2的平方根是﹣44.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.下列各数中，与数最接近的数是（）.A.4.99B.2.4C.2.5 D .2.36.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.的立方根是（）A.2B. 2C.8D.-88.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.已知实数x，y满足，则x-y等于（）A.3B.-3C.1D.-110.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上11.若，则估计的值所在的范围是（）A. B. C. D.，则=（）12.A.﹣1B.1C.D.二填空题的平方根是.14.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 .15.己知16.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .17.已知|a+1|+=0，则a﹣b= .18.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.三解答题19.计算：（1）；（2）；（3）20.求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.21.实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：.22.设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.23.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.24.设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.第六章实数周周测6 参考答案与解析一、选择题1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.B9.A 10.A 11.A 12.A二、填空题13.5 14.0 15.1.002 16.49 17.-9 18.①②④三、解答题19.解：（1）原式=-1+4+2×3=9.（2）原式=5-15=-10.（3）原式.20.解：（1）方程可化为（2y﹣3）2=64，由平方根的定义知，2y-3=8或2y-3=-8，解得y=5.5或y=-2.5.（2）方程可化为（x+1）³=2764，由立方根的定义知x+1=34，解得x=14.21.解：由数轴知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a-b＜0，b+a＞0，∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.22.解：∵=0，∴，b=2，∴原式²+2+2²=2-2+2+4=6.23.解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，∴2x-1=9，y=2，x=±9，∴x=5.当z=9时，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.当z=-9时，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=67.24.解：∵2＜3，∴4＜＜5.∵的整数部分和小数部分分别是x，y，∴x=4，-2.则x-1=4-1=3。
北师大七年级下数学周测练习(1)
三．解答题
22．计算：① ②
③化简求值： ，其中 ，
23．已知：如图， ABC中，AB=AC，BD和CE为 ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：① ABD≌ ACE，②OB=OC
24．一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
(1)分别求出两种优惠方案中 与 之间的关系；
(2)试分析哪一种方案更省钱．
(1)农民自带的零钱是多少?（2分）
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?（2分）
(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?（3分）
(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?（3分）
25．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．（SAS）
北师大七年级下数学周测练习（1）姓名成绩
一、选择题
1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是 ( )
A．5cm，3cm，9cm；B．5cm，3cm，8cm；
C．5cm，3cm，7cm；D．6cm，4cm，2cm：
2．如图，OB、OC分别平分 与 ，MN//BC，若AB=36，AC=24，则△AMN的周长是( )
A．60B．66C．72D．78
3．如图，已知AB//CD，CE、AE分别平分 、 ，则 = ( )
A．450B．900C．600D．750
4． 中，AC=AB，BD为△ABC的高，如果 ABD=250，则 C= ( )
七年级下第三周周测数学试卷(有答案)
七年级下第三周周测数学试卷(有答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．162．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A．0 B．1 C．2 D．34．下面说法错误的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点5．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．没有确定关系6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°7．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．429．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米10．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共22分）11．回答下列问题：（1）若一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°，则这个多边形是边形．（2）一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是边形，它的每个内角是度？12．若n边形内角和为900°，则边数n=．13．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于．14．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为．15．如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．（用度数表示）16．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=度．17．在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE 和CF的交点，则∠BHC=．18．如图，AB∥CD∥EF，且CG∥AF，则图中与∠BAF互补的角共有个．19．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=．三、解答题（本大题共六小题，共58分）20．如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数．21．如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！22．如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，∠B=∠C，试说明：AE∥BC．23．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）猜想∠2 与∠3的关系并证明．24．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．25．如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转．（i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．七年级（下）第三周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．16【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：第三边的取值范围是大于4且小于8，又第三边是偶数，故第三边是6．则该三角形的周长是14．故选：C．2．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．故选B．3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】三角形内角和定理．【分析】依据三角形的内角和是180°，假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有，则可以得出这个三角形的内角和大于180°，所以假设不成立，据此即可判断．【解答】解：假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，于是可得这个三角形的内角和大于180°，这样违背了三角形的内角和定理，假设不成立．所以任何一个三角形的三个内角中至少有2个锐角．故选（C）．4．下面说法错误的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的角的平分线、中线、高线的性质即可确定．【解答】解：A、三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故命题正确；B、三角形的三条中线交于一点，是三角形的重心，故命题正确；三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故C错误，D正确．故选C．5．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．没有确定关系【考点】平行公理及推论．【分析】作出图形，根据平行公理的推论解答．【解答】解：如图，∵a∥b，a⊥c，∴c⊥b，又∵b⊥d，∴c∥d．故选B．6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC ∥BD，故A错误．故选A．7．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质进行判断即可．【解答】解：因为l1∥l2，所以∠1=+∠3，可得：∠1+∠2﹣∠3=180°，故选D8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】平移的性质．=S梯形ABEO，【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．∴S四边形ODFC故选：A．9．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°=15，∴小华一共走了：15×10=150米．10．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得内角和为1080°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【解答】解：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得：n=8．则原多边形的边数为7或8或9．故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共22分）11．回答下列问题：（1）若一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°，则这个多边形是十边形．（2）一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是五边形，它的每个内角是108度？【考点】多边形内角与外角．【分析】（1）根据多边形的外角与内角的关系，可得答案；（2）根据多边形的外角和，可得答案；根据内角与外角的关系，可得答案．【解答】解：（1）∵相邻的内角与外角是邻补角，∴相邻内角与外角的和180°，1800÷180=10，故答案为：十；（2）360°÷72°=5，故答案为：五；内角180°﹣72°=108°，故答案为：108．12．若n边形内角和为900°，则边数n=7．【考点】多边形内角与外角．【分析】由n边形的内角和为：180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=900，解此方程即可【解答】解：根据题意得：180（n﹣2）=900，解得：n=7．故答案为：7．13．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于72°．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故答案为：72°．14．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为8．【考点】多边形内角与外角．【分析】先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．【解答】解：∵所有内角都是135°，∴每一个外角的度数是180°﹣135°=45°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷45°=8，即这个多边形是八边形．故答案为：8．15．如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（用度数表示）【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形外角性质，可得∠1=∠C+∠2，∠2=∠A+∠D，那么有∠1=∠C+∠A+∠D，再根据三角形内角和定理有∠1+∠B+∠E=180°，从而易求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．【解答】解：如右图所示，∵∠1=∠C+∠2，∠2=∠A+∠D，∴∠1=∠C+∠A+∠D，又∵∠1+∠B+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故答案是：180°．16．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=30度．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】本题主要利用平行线的性质和角平分线的定义进行做题．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°；∵∠A：∠ABC=2：1，∴∠ABC=60°；∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=30°，∵AD∥BC，∴∠ADB=30°．17．在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE 和CF的交点，则∠BHC=110°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先利用三角形的内角和等于180°求出∠A的度数，再利用四边形的内角和等于360°求出∠EHF的度数，再根据对顶角相等求解即可．【解答】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，∵BE是AC上的高，CF是AB上的高，∴∠EHF=360°﹣90°×2﹣70°=110°，∴∠BHC=∠EHF=110°．故答案为：110°．18．如图，AB∥CD∥EF，且CG∥AF，则图中与∠BAF互补的角共有5个．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质及对顶角的定义进行解答即可．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BAF+∠AHD=180°，∠AHD=∠1，∴∠AHD、∠1与∠BAF互补；∵∠CHF=∠AHD，∴∠AHF与∠BAF互补；∵CG∥AF，∴∠MCG=∠CHF，∠1=∠2，∴∠2、∠MCG与∠BAF互补；∴图中与∠BAF互补的角共有5个．故答案为：5．19．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=15°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】先由BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，在△ABC中根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）==60°，则根据平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，两式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，在△BCE中，根据三角形内角和定理可计算出∠E=30°；再由BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，根据三角形外角性质得到∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，利用等量代换得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再进行等量代换可得到∠F=∠E．【解答】解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）==×=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°﹣60°=300°，∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°﹣（∠5+∠6+∠1）=180°﹣150°=30°，∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案为15°．三、解答题（本大题共六小题，共58分）20．如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形的内角和定理，可得∠AEF=45°，再由对顶角相等得出∠CED=∠AEF=45°，由外角和定理即可求得∠ACB的度数．【解答】解：∵DF⊥AB于点F，∴∠EFA=90°，∵∠A=45°，∴∠AEF=45°，∴∠ACB=∠CED+∠D=45°+30°=75°．21．如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！【考点】解直角三角形．【分析】先求出∠BAC的度数，再求出∠BAD的度数和∠CAE的度数，再求出∠DAE的度数．【解答】解：∵∠BAC=180°﹣56°﹣44°=80°，又∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=40°，∵∠ABC=56°，AD是BC边上的高．∴∠BAD=90°﹣56°=34°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠CAE﹣∠BAD=40°﹣34°=6°．22．如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，∠B=∠C，试说明：AE∥BC．【考点】平行线的判定；三角形的外角性质．【分析】由AE是∠DAC的平分线，则可得∠DAE=∠CAE，由三角形外角性质，可得∠DAC=∠B+∠C，再根据∠B=∠C，得出∠DAE=∠B，据此可得AE∥BC．【解答】证明：∵AE是∠DAC的平分线，∴∠DAE=∠EAC，∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAE=∠B，∴AE∥BC．23．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）猜想∠2 与∠3的关系并证明．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；余角和补角．【分析】（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．（2）已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°，那么∠3+∠FDE=90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数量关系．【解答】证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）（2）∠2+∠3=90°．理由：∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．24．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先由对顶的定义得到∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．25．如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转．（i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】（1）根据三角形内角和定理得到∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB，再根据角平分线定义得到∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB），再利用三角形内角和定理得∠BPC=180°﹣=90°+∠A，然后把∠A的度数代入计算；（2）根据平角定义得∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC，然后根据（1）的求解；（3）（i）∠与（2）的说理一样；（ⅱ）有结论∠MPB﹣∠NPC=90°﹣∠A．【解答】解：（1）∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90°+∠A=90°+×70°=125°；（2）∵∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A；（3）（i）∠MPB+∠NPC=90°﹣∠A．理由如下：∵∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A；（ⅱ）不成立，有∠MPB﹣∠NPC=90°﹣∠A．理由如下：由图可知∠MPB+∠BPC﹣∠NPC=180°，由（i）知：∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB﹣∠NPC=180°﹣∠BPC=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A．2017年4月7日。
七年级周测数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列等式中，正确的是（）A. -5 + 3 = -2B. -5 + 3 = 2C. -5 - 3 = -2D. -5 - 3 = 23. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 下列代数式中，同类项的是（）A. 3x^2B. 2xyC. 4x^2yD. 5x^2 + 2xy5. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则a + c的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 126. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x - 1C. y = 3x^2 - 2x + 1D. y = 4x - 37. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆形8. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 7C. 2x^2 - 5x + 3 = 0D. 3x^2 - 2x + 1 = 010. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：-3 + (-2) = _______12. 等差数列{an}中，首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 = _______13. 已知二次函数y = -x^2 + 2x - 1，其顶点坐标为（_______，_______）。
14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（_______，_______）。
七年级数学下册周测试 (4)
2017-2018学年第二学期周测试卷某年级数学（第四周）（考试时间60分钟）评价等级一、选择题（每小题4分，共16分）1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 2．()20.7-的平方根是（）A．0.7-B．0.7±C．0.7D．0.493．若=，则a的值是（）A．78B．78-C．78±D．343512-4．若225a=，3b=，则a b+=（）A．-8 B．±8C．±2 D．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分）5．在-52，3π3.14，01，1中，其中：2整数有；无理数有；有理数有。
62的相反数是；绝对值是。
7．在数轴上表示的点离原点的距离是。
8= 。
910.1= 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。
三、解答题（本大题共66分）11．计算（每小题5分，共20分）（1）（2）-0. 01）；（3；（4）)11+（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分）（1）x 2 = 17；（2）x 2 -12149 = 0。
13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分）（1与6；（2）1与2-。
14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）（1）大于的所有整数；（215．（本题8分）+-1316．（本题8分）一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？。
七年级下册 数学 第六章《一元一次方程》周测
七年级下册数学第六章《一元一次方程》周测一、精心选一选（每题3分）1．下列说法中，正确的是（ ）。
A ．方程是等式； B.等式是方程；C.含有字母的等式是方程；D.不含字母的方程是等式。
2．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）。
A ．0127=+yB.082=+y x C ．03=z D.0232=-+x x 3.下列等式变形正确的是( )。
A.如果;,s t v vt s ==那么B.如果3,621==x x 那么 C.如果y x y x =-=-那么,33 D.如果a b b a b a ±=±=那么,4．2=x 是下列方程( )的解。
A.11-=-x ；B.02=+x ；C.513=-x ；D.421=x 。
5．在解方程：6)32(2)1(3=+--x x 时，去括号正确的是（ ）。
A.63413=+--x xB.66433=---x xC.63413=--+x xD.66413=-+-x x6．在解方程：13121=--+x x 时，去分母正确的是（ ）。
A.11213=--+x x ； B.61213=--+x x ；C.1)1(2)1(3=--+x x ；D.6)1(2)1(3=--+x x 。
7.由方程54234253+-=--=-x x x x 变形得，那么这是根据（ ）变形的。
A ．合并同类项法则 B.乘法分配率 C.移项 D.等式性质28．某件商品9折降价销售后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价( )。
A. 0.9aB. 1.1aC. 9.0a D. 1.1a9．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）。
A.54B.27C.72D.4510. 文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。
其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元二、细心填一填（每题3分）11．如果1-=x 是方程3=+a x 的解，则a ＝______。
茌平县第三中学七年级数学下册周周清5新版新人教版
检测内容：8.1－8.4得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题5分，共35分)1．下列方程中，是二元一次方程组的是( B )A ．⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－1，y ＋z ＝2B ．⎩⎪⎨⎪⎧5x －3y ＝3，y ＝2＋3x C ．⎩⎪⎨⎪⎧x －5y ＝1，xy ＝2 D ．⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，x 2＋y ＝1 2．如果3x 2n －1y m 与－5x m y 3是同类项，那么m 和n 的取值分别是( C )A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－23．若(x ＋y －5)2＋|2x －3y －10|＝0，则x ，y 等于( C )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝0 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝5 4．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，a 2x ＋3y ＝13 的解也是二元一次方程5x －3y ＝1的解，则a 的值是( A )A ．4B ．3C ．2D ．15．已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧m －2n ＝4，2m －n ＝3， 则m ＋n 的值是( D ) A ．1 B ．0 C ．－2 D ．－16．(2019•舟山)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为( D )A ．⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝38，3x ＋5y ＝48B ．⎩⎪⎨⎪⎧4y ＋6x ＝48，3y ＋5x ＝38 C ．⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝48，5x ＋3y ＝38 D ．⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝48，3x ＋5y ＝387．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( C )A ．50元B ．100元C ．150元D ．200元二、填空题(每小题5分，共20分)8．(包头中考)若a －3b ＝2，3a －b ＝6，则b －a 的值为__－2__．9．在一本书上写着方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋py ＝2，x ＋y ＝1 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.5，y ＝□， 其中y 的值被墨渍盖住了，但我们解得出p ＝__3__．10．(2019•眉山)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4 的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为__2__.11．(绥化中考)为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有__两__种购买方案．三、解答题(共45分)12．(8分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －4（x －2y ）＝5，x －2y ＝1； 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1(3)⎩⎪⎨⎪⎧23x －34y ＝12，4（x －y ）－3（2x ＋y ）＝17；解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－32，y ＝－2(4)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＋z ＝－1，3y －z ＝－1，3x ＋2y ＋3z ＝－5.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，z ＝－213．(12分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，ax ＋y ＝b 和⎩⎪⎨⎪⎧x ＋by ＝a ，3x ＋y ＝8有相同的解，求3a －2b 的值． 解：由题意，知⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，3x ＋y ＝8， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1， 则有⎩⎪⎨⎪⎧3－b ＝a ，3a －1＝b ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2， ∴3a －2b ＝3×1－2×2＝－114．(12分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需的时间相同．请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．解：设小明从家到学校的路程为x 米，小红从家到学校所需的时间是y 分钟．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x 80＝y ＋2，x 240＝y －4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝720，y ＝7. 答：小明从家到学校的路程为720米，小红从家到学校所需的时间是7分钟15．(13分)某市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装 的数量/套 1～39 (含39) 40～79 (含79)80及以上 每套服装 的价格/元80 70 60 团共需花费5 600元．请回答以下问题：(1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？(2)甲、乙两个乐团各有多少名学生？(3)现从甲乐团抽调a 人，从乙乐团抽调b 人(要求从每个乐团抽调的人数不少于5人)，去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．解：(1)买75套的费用为75×70＝5 250(元)，买80套的费用为80×60＝4 800(元). 因为5 250＞4 800，所以最多可以节省5 600－4 800＝800(元).答：甲、乙两个乐团联合起来购买服装，比各自购买服装最多可以节省800元(2)设甲乐团有x 人，乙乐团有y 人，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝75，70x ＋80y ＝5 600，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y＝35. 答：甲乐团有40人，乙乐团有35人(3)由题意，得3a ＋5b ＝65，变形，得b ＝13－35 a ，因为每个乐团抽调的人数不少于5人，且人数为正整数，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝10， 或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝10，b ＝7.所以共有两种方案：方案一：从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人；方案二：从甲乐团抽调10人，从乙乐团抽调7人三角形的角平分线、中线和高（一）选择题1．有木条4根，长度分别为12cm，10cm，8cm，4cm，选其中三根能组成三角形的组数为（）A．1B．2C．3D．42．下列各选项中，给出的三条线段，不能组成三角形是（）A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0）B．三边之比为4︰6︰10C．12mm，8cm，10cmD．a=2m，b=3m，c=5m－1（m＞1）3．有木条6根，长度分别为2cm，2cm，4cm，4cm，6cm，6cm，选其中的三根能组成不同的三角形的组数为（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．给出下列结论：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段。
人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》周练习含答案
人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》周练习第五章相交线与平行线周周测1一选择题1. 如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是..④图中的同位角共有个A. 个B. 个C. 个D. 个2.如图，已知于点,点..在同一直线上，且，则为（）.A.B.C.D.3.如图，直线相交于点 ,射线平分 , ，若，则的度数为（）.A.B.C.D.4.如图，直线.被直线所截，则的同旁内角是()A.B.C.D.5.如图，与是内错角的是()A.B.C.D.6.如图，与是()A. 对顶角B. 同位角C. 内错角D. 同旁内角7.已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（）A. 一对同位角的平分线互相平行B. 一对内错角的平分线互相平行C. 一对同旁内角的平分线互相平行D. 一对同旁内角的平分线互相垂直8.如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A.B.C.D.9.如果点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线..两两相交符合以上条件的图形是（）A.B.C.D.10.如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（）A. 个部分B. 个部分C. 个部分D. 个部分11.如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.B.C.D.12.若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（）A.B.C. 或D. 至少13.如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（）个．A. 个B. 个C. 个D. 个14.如图，两条直线，交于点，射线是的平分线，若，则等于（）A.B.C.D.15.如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A. 线段的长是点到直线的距离B. 线段的长是点到直线的距离C. 三条线段中，最短D. 线段的长是点到直线的距离二填空题16.如图，与相交于点，，，则度．17.如图，在菱形中，点是对角线上的点，于点，若，则到的距离为.18.如图，标有角号的个角中共有对内错角，对同位角，对同旁内角．19.四条直线两两相交，至多会有个交点．20.如图，，，，则度．三解答题21.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．22.如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．23.如图，直线..两两相交，射线平分，已知，，求的度数．第五章相交线与平行线周周测1 参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.C4.C5.D6.B7.C8.C9.D 10.C 11.D 12.D13.D 解析：依题意，作与l1平行且距离为2的直线两条，作与l2平行且距离为1的直线两条，两组平行线的交点即为所求，共4个点符合题意.14.C 15.B二、填空题16.36 17.3 18.4 2 4 19.6 20.55三、解答题21.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.22.解：同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8,；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.23.解：∵BE平分∠ABD，∠2=75°，∴∠ABE=∠2=75°，∴∠1=180°-∠ABE=∠2=180°-75°-75°=30°.∵∠1=3∠3，∴∠3=25°.∵∠3与∠4是对顶角，∴∠4=∠3=25°.第五章相交线与平行线周周测2一选择题1.如图，已知直线a，b被直线所截，那么的同位角是()A.B.C.D.2. 如图，已知三条直线，，相交于一点,则等于（）.A. °B. °C. °D. °3.将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数是().A.B.C.D.4.如图，下列叙述正确的是().A. 和是内错角B. 和是同位角C. 和是同位角D. 和是同旁内角5.如图，直线，被直线所截，则的同旁内角是()A.B.C.D.6.如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是，，④图中的同位角共有个A. 个B. 个C. 个D. 个7.甲.乙.丙.丁四个学生在判断时钟的分针与时针互相垂直的时，他们每个人都说两个时间，说对的是（）A. 丁说时整和时整B. 丙说时整和时分C. 乙说点分和点分D. 甲说时整和点分8.如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A.B.C.D.9.如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有内错角的对数为（）A.B.C.D.10.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A. 条B. 条C. 条D. 条11.在一个平面上任意画条直线，最多可以把平面分成的部分是（）A.B.C.D.12.如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A. 线段的长是点到直线的距离B. 线段的长是点到直线的距离C. 三条线段中，最短D. 线段的长是点到直线的距离二填空题13.如图，与相交于点，，，则度．14.如图，，于，图中共有_______个直角，图中线段______的长表示点到的距离，线段_________的长表示点到的距离．15.如图，的内错角有个．16.如图，，，，则度．三解答题17.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．18.如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．19.如图，直线，，相交于点，平分，，．求的度数．第五章相交线与平行线周周测2 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.A8.C9.D 10.D 11.C 12.B二、填空题13.36 14.3 CD AC 15.3 16.55三、解答题17.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.18.解：同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8,；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.19.解：∵，，∴∠DOE=180°-∠1-∠2=180°-30°-45°=105°.∵∠DOE与∠COF是对顶角，∴∠COF=105°.∵平分，∴∠3=∠FOG=105°÷2=52.5°.第五章相交线与平行线周周测3一选择题1. 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB//CD B．AD//BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠42. 下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（）A．B． C．D．3. 如图，能判定的条件是（）A．B．C．D．4. 对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°5. 如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6. 如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180°7. 如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70° B．∠2=100° C．∠2=110° D．∠3=110°8. 如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（）A．同位角相等两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行9. 如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A+∠ACD=180°C．∠ACE=∠DCE D．∠A=∠ACE10. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个11. 过一点画已知直线的平行线，则( )A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．不存在或只有一条12. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180 o D．∠3+∠4=180 o二填空题13. 如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________ ．14. 在同一平面内，_____________________叫作平行线.15. 如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行（写出一个即可）．16. 已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是.三解答题17. 看图填空：如图，∠1的同位角是，∠1的内错角是，如果∠1=∠BCD，那么，根据是；如果∠ACD=∠EGF，那么，根据是.18. 如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB.19.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．20.如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．第五章相交线与平行线周周测3 参考答案与解析一、选择题1.B2.D3.D4.D5.C6.B7.C8.C9.D 10. C 11.D 12.D二、填空题13.平行14.不相交的两条直线15.∠1=∠2（答案不唯一）16.平行三、解答题17.∠EFG ∠BCD，∠AED DE∥BC 内错角相等，两直线平行CD∥GF 同位角相等，两直线平行18. 解：∵AC平分∠DAB，，∴∠1=∠CAB.∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC∥AB.19. 证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF.∵∠C=∠D，∴∠D=∠CEF，∴BD∥CE.20..解：过点E向右作EM//CD，则∠D=∠DEM.∵∠B=∠D+∠E，第五章相交线与平行线周周测4一选择题1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等12第1题图第2题图第3题图2.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A.80°B.110°C.120°D.140°3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A .∠3＝∠4B .∠1＝∠2C .∠D ＝∠DCE D .∠D +∠ACD ＝180°4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A .第一次右拐50°,第二次左拐130°B .第一次左拐50°,第二次右拐130°C .第一次左拐50°,第二次左拐130°D .第一次右拐50°,第二次左拐50° 5.如图，下列说法中，正确的是（ ） A .因为∠A +∠D ＝180°，所以AD ∥BC B .因为∠C +∠D ＝180°，所以AB ∥CD C .因为∠A +∠D ＝180°，所以AB ∥CDD .因为∠A +∠C ＝180°，所以AB ∥CD 第5题图 二 填空题6.在同一平面内，如果直线b 和c 都与直线a 垂直，那么直线b 和c的位置关系是 . 7.如图，已知∠1＝∠2，由此可得 ∥ .第7题图 第8题图8.如图，已知直线、被直线所截，∠1＝60°， 则当∠2＝ °时，∥. 9.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据________________，两直线平行.第9题图 第10题图10.如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2； ②∠4＝∠6； ③∠4+∠7＝180°； ④∠5+∠3＝180°.其中能判断a ∥b 的条件是 （只填序号）. 三 解答题11.如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，请用三种方法判定AB ∥DE.a b c a b AB CD12.已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.第五章相交线与平行线周周测4 参考答案与解析一、选择题1.A2.B3.B4.D5.C二、填空题6.平行7.AD BC8.1209.内错角相等10.①③④三、解答题11. 解：（1）∵∠1＝70°，∴∠AFC=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠AFC=∠2，∴AB//DE.（2）∵∠1＝70°，∴∠BFD=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠BFD=∠2，∴AB//DE.（3）∵∠1＝70°，∴∠AFD=70°.∵∠2＝110°，∴∠AFD+∠2=180°，∴AB//DE.12.证明：∵CE平分∠ACD，，∴∠2=∠DCE.∵∠1=∠2，∴∠DCE=∠1，∴AB ∥CD.第五章 相交线与平行线周周测5一 选择题1.如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定2.如图，∠1和∠2互补，那么图中平行的直线是（ ） A.b a // B.d c // C.e d // D.e c //第2题图 第4题图3.下列条件中，能得到互相垂直的是（ ）A.对顶角的平分线B.邻补角的平分线C.平行线的内错角的平分线D.平行线的同位角的平分线 4.如图，n m //，那么∠1.∠2.∠3的关系是（ ）A.∠1+∠2+∠3=360°B.∠1+∠2-∠3=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠1+∠2+∠3=180°5.一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ） A.第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° 6.下列命题中，是假命题的是（ ）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角D.两点之间，线段最短7.如图，在三角形ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把三角形ABC沿直线BC的方向平移到三角形DEF的位置.若CF=3，则下列结论中错误的是 ( ) A．DF=5 B．∠F=35°C．BE=3 D．AB∥DE8.如图，将周长为10个单位的三角形ABC沿边BC向右平移2个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD周长为（）A.12B.14C.16D.18第8题图第9题图第10题图9.如图是一块长方形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A.B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m210.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：三角形OCD；三角形ODE；三角形OEF；三角形OAF；三角形OAB.其中可由三角形OBC平移得到的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题11.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为．第13题图第14题图第15题图12.如图，长方形ABCD的边AB=10，BC=6，则图中四个小长方形的周长和为.13.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，则经过 s，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24 . 14.如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，则∠GEF= .15.“两数之和始终是正数”是________命题（填“真”或“假”）.16.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.17.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上.下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝度.第17题图第18题图18.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（只填序号）.三解答题19.如图，点A在直线MN上，且MN//BC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.M A NB C20.如图，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R.21.如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2.求证：∠3=∠4.22.已知，如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.第五章相交线与平行线周周测5 参考答案与解析一、选择题1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.A8.B9.C 10.B二、填空题11.20 12.32 13.3 14.30°15.假16.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行17. 90 18.①②③三、解答题19.证明：∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC.∵∠BAC+∠MAB+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.20.证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴PN∥QT，∴∠T=∠MNP.∵∠P=∠T，∴∠P=∠MNP，∴PR∥MT，∴∠M=∠R..21.证明：∵m⊥l，n⊥l，∴m∥n，∴∠1=∠4，∠,2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.22.解：BF⊥AC.理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3.∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∴BF∥DE，∴∠BFC=∠DEC.∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠BFC=90°，∴BF⊥AC.第五章相交线与平行线周周测6一选择题1. 下列命题正确的是( )A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同旁内角相等2.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（）A．23°B．22°C．37°D．67°3.如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（）A．20°B．70°C．100°D．110°4.如图，∠B=∠C，AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．50°5.如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．80°6.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40°B．45°C．50°D．60°7.如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8. 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°9.如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°10.如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°11. 如图，点D是三角形ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC.若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°12.如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝( )A．180°B．270°C．360°D．540°二填空题13. 如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．14.如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= °．15.如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2= ．16.如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF= °．三解答题17. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H. ∠GFH+ ∠BHC=180°.求证：.18.如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,求证：AD平分∠CAE．19.如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．20.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（）,∴∠1＝∠DGF，∴BD∥CE（），∴∠3＋∠C＝180º（）.又∵∠3＝∠4（已知），∴∠4＋∠C＝180º，∴∥DF（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F（）.第五章相交线与平行线周周测6 参考答案与解析一、选择题1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.D8.C9.D 10.D 11.B 12.C二、填空题13.45°14.74 15.50°16.32三、解答题17.证明：∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD.∵∠GFH+∠BHC=180°，∠FHD=∠BHC，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD.∵∠2=∠ABD，∴∠1=∠2.18.证明：∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C.∵∠B=∠C，∴∠1=∠2，∴AD平分∠CAE．19.解：（1）∠P=360°-∠A-∠C.（2）∠P=∠A+∠C.（3）∠P=∠C-∠A.（4）∠P=∠A-∠C.若选（3），证明如下：过点P向左作PQ∥AB，则∠A=∠APQ.∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C=∠CPQ，∴∠CPA=∠CPQ-∠APQ=∠C-∠A.20.对顶角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补AC 两直线平行，内错角相等第五章相交线与平行线周周测7一选择题1.将图①所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A B C D 图①2.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A. 先向下移动1格，再向左移动1格B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格D. 先向下移动2格，再向左移动2格第2题图第3题图3.如图，已知三角形ABC的面积为8，将三角形ABC沿BC的方向平移到三角形A’B’C’的位置，使B’和C重合，连结AC’交A’C于D，则三角形CAC’的面积为（）A．4B．6C．8D．164.四根火柴棒形成如图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的汉字是()5.如图，面积为12cm²的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACFD的面积为（）A．24cm²B．36cm²C．48cm²D．60cm²第5题图第6题图6.如图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为a，b，c，则（）A. B. C. D.7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20 B．22 C．24 D．26第7题图第8题图8.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ.8格Ｂ.9格Ｃ.11格Ｄ.12格二填空题9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为．第9题图第10题图第11题图10.如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF.若AF=17，DC=7，则AD= .11.如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_________.12.某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的通道.当通道的宽度为2米时，剩下的草坪面积是通道面积的倍．第12题图第13题图第14题图13.鑫都大酒店在装修时，准备在主楼梯（如图）上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元.楼梯宽2米，则购买这种地毯至少需元.14.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2．三解答题15.如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数．16.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若图①中∠DEF=20°，则图③中∠CFE的度数是多少？（2）若图①中∠DEF=α，把图③中∠CFE的度数用α表示是多少？17.如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC.求∠PAG的度数．第五章相交线与平行线周周测7 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.A二、填空题9.20 10.5 11.24cm²12.4 13.630 14.168三、解答题15.解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠AEG=∠1=40°.∵EG平分∠AEF，，∴∠AEF=2∠AEG=80°，∴∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°.16.解：图①中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠CFE=180°-∠DEF.图②中，由折叠得∠CEF=180°-∠DEF，∴∠CFB=∠CEF-∠BFE=180°-2∠DEF.图③中，由折叠得∠CFB=180°-2∠DEF，∴∠CFE=∠CFB-∠BFE=180°-3∠DEF.（1）若图①中∠DEF=20°，则图③中∠CFE=180°-3×20°=120°.（2）若图①中∠DEF=α，则图③中∠CFE=180°-3α.17.解：∵DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，∴∠BAG=∠ABD＝60°，∠CAG=∠ACE＝36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=60°+36°=96°.∵AP平分∠BAC，∴∠PAC=12∠BAC=12×96°=48°，∴∠PAG=∠PAC-∠CAG=48°-36°=12°.第五章相交线与平行线周周测8一选择题1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.2.在四边形ABCD中，下列各图中∠1与∠2相等的是()3.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在()A.A点B.B点C.C点D.D点4.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（）A.如果两个角相等，那么它们是对顶角B.如果两个角是对顶角，那么它们相等C.如果对顶角，那么相等D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等5.如图，与∠1是同旁内角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠56.如图，AB//CD,∠AGE=128°,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是（）A.46°B.23°C.26°D.24°7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3B.∠4=∠5C.∠2=∠3D.∠2+∠4=180°8.如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是()CA.60°B.65°C.70°D.80°9.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°10.如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )A.70ºB.50ºC.40ºD.30º二填空题11.如图，将三角形ABC沿BC’方向平移4cm，得到三角形A’B’C’,那么CC’= cm.12.将一个直角三角板和一把长方形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______.13.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=.14.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B，C两点.若∠1=42°，则∠2的度数是.15.如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________16.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A n+1= °（用含n的代数式表示）.三解答题17.完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：∠EGF=90°.证明：∵HG∥AB（已知），∴∠1=∠3（______ ）.又∵HG∥CD（已知），∴∠2=∠4.∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+______=180°（______ ）.又∵EG平分∠BEF（已知），∴∠1=∠______.又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2=∠______，∴∠1+∠2=（______ ），∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°（______ ），即∠EGF=90°.18.如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2，∠=∠.求证：∠=∠.19.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°. （1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.20.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.21.如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28º，∠AGF=80º，FH平分∠EFG.(1)证明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.22.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，BM，DN所在直线交于点E，∠ADC =70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）；若不改变，请说明理由.第五章相交线与平行线周周测8参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.C8.C9.B 10.D二、填空题11.4 12.36° 13.110° 14.48° 15.40° 16.180n三、解答题17.两直线平行，内错角相等∠EFD 两直线平行，同旁内角互补 BEF EFD ∠BEF+∠EFD 等量代换18.证明：如图，延长交于点.∵∥，∴∠1=∠3.又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∥HN，∴∠=∠.又∵∠=∠，∴∠=∠.19.（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG.（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA.∵∠3=80°，∴∠BCA=80°.20.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°.∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°.又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°.∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°.∵EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=20°.21.(1) 证明：∵∠1=∠2，∴AB∥FP.∵DC∥FP，∴DC∥AB.(2)解：∵DC∥FP，∴∠EFP=∠FED=28º.∵AB∥FP，∴∠GFP=∠AGF=80º.∴∠EFG=∠EFP+∠GFP=28°+80°=108°.∵FH平分∠EFG，∴∠EFH=∠EFG=×108°=54°，∴∠PFH=∠EFH-∠EFP=54°-28°=26 º.22.解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°.（2）如图，过点E向左作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°.（3）如图①，过点E向左作EF∥AB.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.图①图②如图②，过点E向左作EF∥AB.∵BM平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABM=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABM=n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-35°.综上所述，∠BED的度数发生了改为，改变为215°－n°或n°-35°.第五章相交线与平行线周周测9一选择题1．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离为()A．4cm B．5cmC．小于3cm D．不大于3cm2．如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°第2题图第3题图3．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，且∠ODE与∠ADC相等，则∠DEB的度数是()A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′4．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()5．如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有()A．①②③④B．①②③C．①③D．①第5题图第6题图6．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°7．有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有()A．①②B．①③C．②④D．③④8．若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定9．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为() A．65° B．60° C．55° D．50°第9题图第10题图10．已知直线m∥n，将一块直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为()A．20° B．30°C．45° D．50°二填空题11．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________°.第11题图第12题图12．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝________°.13．如图，在线段AC，BC，CD中，线段________最短，理由是____________________．第13题图第14题图14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________．15．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°.第15题图第17题图16．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字_____ ___．17．如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的1911倍，则∠2的度数是________．18．以下三种沿AB折叠纸带的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．三解答题19．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．20.如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法．21．如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．23．如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明．24．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……第n次操作，分别作∠ABE n－1和∠DCE n－1的平分线，交点为E n.(1)如图①，求证：∠BEC＝∠B＋∠C；(2)如图②，求证：∠BE2C＝14∠BEC；(3)猜想：若∠E n＝b°，求∠BEC的度数．第五章相交线与平行线周周测9 参考答案与解析一、选择题1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.D8.A9.A 10.D二、填空题11.21 12.50 13.CD 垂线段最短14.22°15.20016.林晶（答案不唯一）17.55°18.①②三、解答题19.解：∵∠AOC＝28°，∴∠AOD=180°-∠AOC＝180°-28°=152°.∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOD=12×152°=76°.20.解：如图，共有3种情况：图甲图乙图丙图甲：将三角形ABC向右平移4个单位长度；图乙：将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度；图丙：将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度.21.证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG，∴∠1=∠A.∵∠1＝∠2，∴∠2=∠A，∴AB∥CD.22.解：（1）∠BOD ∠AOE（2）∵∠AOC＝70°，∴∠BOD=70°.∵∠BOE∶∠EOD＝2∶3，∴∠BOE=25∠BOD=25×70°=28°，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-28°=152°.23.解：（1）命题一：如果AB∥CD，∠B＝∠C，那么∠E＝∠F.命题二：如果AB∥CD，∠E＝∠F，那么∠B＝∠C.命题三：如果∠B＝∠C，∠E＝∠F，那么AB∥CD.（2）三个命题都是真命题.若选择命题（1），证明如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠CDF.∵∠B＝∠C，∴∠CDF=∠C，∴AC∥BD，∴∠E＝∠F.24.（1）证明：过点E向左作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEC=∠B，∠CEF=∠C，∴∠BEC＝∠BEF＋∠CEF＝∠B＋∠C.（2）证明：同（1）理，可证∠BE1C=∠ABE1＋∠DCE1，∠BE2C=∠ABE2＋∠DCE2.∵∠ABE和∠DCE的平分线交于点E1，∠ABE1和∠DCE1交于点E2，∴∠ABE1=12∠ABE，∠DCE1=12∠DCE，∠ABE2=12∠ABE1，∠DCE2=12∠DCE1，∴∠BE1C=12∠ABE+12∠DCE=12∠BEC，∴∠BE2C=12×12∠ABE+12×12∠DCE=14∠BEC.（3）由（1）（2）知∠BE1C=12∠BEC，∠BE2C=14∠BEC，∴∠∠BE n C=12n⎛⎫⎪⎝⎭∠BEC，∴若∠E n＝b°，∠BEC=2n。
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七年级数学下册周测练习题
一、选择题：
1.如图所示，下列判断正确的是( )
A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角
B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角
D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角
2.如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
A. ⑵⑶
B.⑵⑶⑷
C.⑴⑵⑷
D.⑶⑷
3.下列关系中，互相垂直的两条直线是( )
A.互为对顶角的两角的平分线
B.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线
C.互为补角的两角的平分线
D.相邻两角的角平分线
4.一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（）
A.18°
B.54°
C.72°
D.70°
5.点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（）
A.4厘米
B.2厘米
C.小于2厘米
D.不大于2厘米
6.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．
A.1
B.2
C.3
D.4
7.如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.邻补角
8.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的是（）
A.∠2=45°
B.∠1=∠3
C.∠AOD与∠1互为补角
D.∠1的余角等于75°30′
9.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）
A.22°
B.34°
C.56°
D.90°
10.如图,点P是直线a外的一点,点A,B,C在直线a上,且PA⊥a于A,PA⊥PC,则下列错误语句是（）
A.线段PB的长是点P到直线a的距离
B.PA,PB,PC三条线段中，PB最短
C.线段AC的长是点A到直线PC的距离
D.线段PC的长是点C到直线PA的距离
二、填空题：
11.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .
12.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．
13.定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是
AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。
14.如图,∠1的同旁内角是，∠2的内错角是 .
15.如图所示，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥垂足为点，点B到直线AD的距离是线段BE的
长度，点D到直线AB的距离是线段的长度。
16.如图,∠5和∠7是，∠4和∠6是，∠1和∠5是，∠2与∠6是，∠1和
∠3是，∠5和∠6是 .
17.如图，
∠ADC和∠BCD是直线、被直线所截得到的角；
∠1和∠5是直线、被直线所截得到的角；
∠4和∠9是直线、被直线所截得到的角；
∠2和∠3是直线、被直线所截得到的角；
18.图中有对对顶角.
三、解答题：
19.直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1:4，求∠EOB的度数．
20.如图，直线AB、CD、EF相交于点O.
(1)写出∠BOE的对顶角和邻补角.
(2)若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，则∠BOC为多少度？
21.如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中∠AOF的余角有；（把符合条件的角都填出来）
（2）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC= 度；
（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．
22.已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠
COF的度数．
23.如图，直线AB与CD相交于点O， OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）如果∠AOD=40°
①那么根据，可得∠BOC= 度.
②那么∠POF的度数是度.
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
①；
②；
③ .
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.C
5.D
6.C
7.A
8.D
9.A 10.C
11.对顶角相等
12.∠1+∠2=90°
13.90°，垂线，垂线段；
14.∠1的同旁内角是∠B、∠C，∠2的内错角是∠C.
15.D，AD，E，DC
16.同位角，内错角，同旁内角，邻补角，内错角，对顶角
17.AD，BC，CD，同旁内角，AC，BD，BC，内错角，BC，BD，AD，内错角，AD，BC，CD，同旁内角
18.9
19.【解答】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，
∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，
∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，
∴∠EOB=180°﹣30=150°．故∠EOB的度数是150°．
20.
21.解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）
（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；
故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；
（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．
∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°．
22.解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°．
23.略。