精品解析：浙江省嘉兴市秀洲区2018-2019学年九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷(解析版)
浙江省嘉兴市18届九年级下学期初中毕业生学业考试适应性测试语文试题解析版
2018年初中毕业生学业考试适应性测试（二）语文试题卷一、积累1. 下列语句节选自《朝花夕拾》，根据拼音写出相应的汉字或词语。
①书桌上的一盆“水横枝”，是我先前没有见过的：就是一段树，只要（jìn）______在水中，枝叶便青（cōng）______得可爱。
——《小引》②夜色更加（àn rán）______；桂叶瑟瑟地作响，微风也吹动了，想来草席定已微凉，躺着也不至于烦得翻来覆去了。
——《狗·猫·鼠》③他不但活泼而诙谐，单是那浑身雪白这一点，在红红绿绿中就有“（hè lì jī qún）”______之概。
——《无常》【答案】(1). （1）浸(2). 葱(3). （2）黯然(4). （3）鹤立鸡群【解析】本题考查学生对字形的掌握情况，对汉字字形的正确书写能力。
这就要求学生平时的学习中注意字形的识记和积累，特别是形近字。
辨析字形既要注意平时的积累，也要联系整个词语的意思。
本题需要注意的词语是：黯然。
2. 古诗文名句积累。
嘉禾中学九年级开展“今人读经典”古诗文诵读活动，请你参加并完成下列任务。
（1）任务一：趣解古诗文（2）任务二：看图猜诗文你能从下面三幅图画猜出它们分别指代哪些脍炙人口的古诗文名句吗？请任意选择两幅来挑战一下吧。
我选择______、______两幅图，对应的古诗文名句分别为：⑦____________，⑧____________。
⑨____________，⑩____________。
【答案】(1). 任务一：①“与子同袍” 或“ 与子同泽”或“与子同裳”(2). ②老骥伏枥(3). ③志在千里(4). ④欲辨已忘言(5). ⑤不以物喜(6). ⑥不以己悲(7). 任务二：甲图(8). 乙图(9). 海内存知己，(10). 天涯若比邻(11). 春潮带雨晚来急，(12). 野渡无人舟自横。
丙图《出师表》，名句示例：苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯 / 受任于败军之际，奉命于危难之间 / 亲贤臣，远小人学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...3. 字里有乾坤。
_浙江省嘉兴市秀洲区2018-2019学年九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷
一、单选题（共 10 题)
A.
B.-
C . 4 D . -4
2. 给出四个数：-1、0、 、 ，其中为无理数的是（ ）
A.
B . -1 C . 0 D .
3. 下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A . 3a2+a2=4a4
B . (a2)3=a5
C . a·a2=a3
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
答案第 2页，总 11页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A.
B.
C.
D.
6. 某电动车厂 2018 年第三、四季度各月产量情况如图所示。某电动车厂 2018 年第三、四季则下列说法 错误的是（ )
A . 7 月份产量为 300 辆 B . 从 10 月到 11 月的月产量增长最快 C . 从 11 月到 12 月的月产量减少了 20% D . 第四季度比第三季度的产量增加了 70% 7. 如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形 ABCD 与地面某条水平线 l 在同一平面内， 且 AB∥l，若∠A=93°，∠D=111°，则直线 CD 与 l 所夹锐角的度数为（ ）
浙江省嘉兴市秀洲2018届数学初中毕业生学业考试适应性试卷(二)及参考答案
（1） 求抛物线解析式； （2） 点E在线段AC上移动（不与C重合），过点E作EF⊥BE，交x轴于点F．请判断
的值是否变化；若不变，求
出它的值；若变化，请说明理由。
（3） 在（2）的条件下，若E在直线AC上移动，当点E关于直线BF的对称点E在抛物线对称轴上时，请求出BE的长度
三、解答题
17. （1） 计算： （2） 化简：m（m+4）+（m-2）2 18. 解方程：
小嘉同学的解题过程如下：
将方程两边同乘以（x+1）， 得：x=1+1-x 所以，x=1．
判断小嘉同学的解题过程是否正确，若不正确，请给出正确的解题过程。
19. 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1） 用直尺和规作∠ABC的平分线，交AC于点O； （2） 在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点O到AB的距离。 20. 为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A．数学思维，B．文学鉴赏，C．红船课 程，D．3D打印，规定每位学生选报一门．为了解学生的报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不
。
参考答案
1.
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
18.
19.
20. 21.
22. 23.
24.
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11. 9的算术平方根为________． 12. 分解因式：a3-4a=________． 13. 在长度为3，6，8，10的四条线段中，任意选择一条线段，使它与已知线段4和7能组成三角形的概率为________
浙江省嘉兴市秀洲区18届九年级初中毕业生学业考试适应性练习二语文试题原卷版
2018年初中毕业生学业考试适应性练习(二)语文试题卷1. 阅读下面语段,根据语境完成后面题目。
近几年,一批文化类电视节目相继涌现,获得了好口（bēi）_______。
《中国成语大会》、《见字如面》、《经典咏流传》等节目如一股股清泉，(qìn)_______人心脾。
成语、书信、诗词中_______ (A.蕴藏B.隐藏)着中国文化与历史密码,值得花心思开掘。
煤体当担负起这个责任,在历史和今天之间架起桥梁,在先辈与青年之间建立_______(指起联系作用的人或事物,“桥梁”“联系”的近义词)。
（1）根据拼音写出汉字口(bei)______(qìn)______人心脾（2）辨析词义,选择最合适的一项填空______A.蕴藏B.隐藏（3）根据括号里的提示,写出相应词语_______2. 古诗文积累,请根据语境填空。
“智者乐水,仁者乐山”,山水养育了文化的地气,文化滋养了山水的灵性,从此：山水里有了惬意生活,陶渊明浅斟慢吟：“采菊东篱下，___________”；山水里有了如画长卷,李太白奇思妙想：“__________，双桥落彩虹”；山水里有了旷达心胸,______亭中醉咏：“__________，在乎山水之间也”；山水里有了绵绵情思,温庭筠淡写热盼：“__________，___________”；山水里有了千古离愁，_____________：“________，___________”。
3. 根据要求完成下面各题。
（1）是“书”字的金文写法,上面的“聿”表意(“”像手形,“”像笔形)，下面的“者”字表声。
由此可推测“书”字的本义是__________。
（2）写出带“书”字,含本义的一个成语__________。
（3）“书”字后来演变出更为丰富的义项,请解释下面句中“书”的意思。
①蜂火连三月，家书抵万金（____）②卒买鱼烹食，得鱼腹中书（____）阅读下面文字,完成小题冬妮娅凝视着落日金黄色的余晖,神情忧都地说:“莫非说我们的友谊真像这落日一样,也要消失了吗?保尔凝神地望着她,紧锁着双眉,轻轻地说:“冬妮娅,这个问题我们已经谈过。
2018-9年浙江各市中考数学真题卷含答案解析
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（）A ．51015⨯B ．6105.1⨯C ．71015.0⨯D ．5105.1⨯ 3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（） A ．1月份销量为2.2万辆.B ．从2月到3月的月销量增长最快.C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆心上. D ．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长.B ．AD 的长C ． BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（） A ．甲. B ．甲与丁. C ．丙. D ．丙与丁.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11.分解因式:=-m m 32 .12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l 于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF. 13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）. 14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得cm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: .16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
浙教版2018-2019学年度九年级数学中考模拟试卷含答案
浙教版2018-2019学年度九年级数学中考模拟试卷含答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A．点E和点F B．点F和点G C．点F和点G D．点G和点H2．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2x）2•x=2x3B．﹣x5•（﹣x）3=x8C．x2•x3=x6D．（x+y）2•（x+y）n=（x+y）2n4．已知a+，则的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．不能确定5．把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（）A．6→3B．7→16C．7→8D．6→156．观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，…=﹣将以上等式相加得到+++…+=1﹣．用上述方法计算：+++…+其结果为（）A．B．C．D．7．在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A．B．C．×（1+）=D．8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（）A．2πB．4πC．5πD．6π9．已知关于x的一元二次方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x1+x2＜a+b；④若x1＜x2且a＜b，则（x1﹣a）（x2﹣b）＜0，则正确结论的序号是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④10．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为．12．如图，⊙O的直径AB=8，C为的中点，P为⊙O上一动点，连接AP、CP，过C作CD⊥CP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD，交对角线AC于点G，则= ．14．如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是10千米．一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火．若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过小时可到达居民点B．（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶．）15．如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为；第n个三角形中以A n为顶点的内角的度数为．16．若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：﹣|1﹣|﹣sin30°+2﹣1．18．（8分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．19．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，且分别交CD、AC于点F、E．求证：CE=CF．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．（1）利用尺规，以AB为直径作⊙O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求证：AC2=CD•CB．21．（8分）如图，四边形ABCD是平形四边形，点B在以AD为直径的⊙O上，AD=4，∠BAD=45°，AF平分∠BAD交⊙O于点E，交BC于点F，连接BE、ED、BD．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：△ABF∽△BED；（3）求AF2的值．22．（10分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．23．（10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？24．（12分）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．25．（14分）已知二次函数y=ax2+bx+c．①若b=2a+c，那么函数图象一定经过哪个定点？②若a＜0且c=0，且对于任意的实数x，都有y≤1，求证：4a+b2≤0．③若函数图象上两点（0，y1）和（1，y2）满足y1•y2＞0，且2a+3b+6c=0，试确定二次函数图象对称轴与x轴交点横坐标的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A．点E和点F B．点F和点G C．点F和点G D．点G和点H【分析】根据倒数的定义即可判断；【解答】解：的倒数是，∴在G和H之间，故选：D．【点评】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】分别写出各选项中几何体的从正面看到的图形，进一步选择答案即可．【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握简单几何体的特征．3．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2x）2•x=2x3B．﹣x5•（﹣x）3=x8C．x2•x3=x6D．（x+y）2•（x+y）n=（x+y）2n【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣2x）2•x=4x2•x=4x3，本选项错误；B、﹣x5•（﹣x）3=x8，本选项正确；C、x2•x3=x5，本选项错误；D、（x+y）2•（x+y）n=（x+y）2+n，本选项错误．故选：B．【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．已知a+，则的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．不能确定【分析】把a，b中的一个当作未知数，就可得到一个方程，解方程即可求解．【解答】解：两边同乘以a，得到：a2+（﹣2b）a﹣2=0，解这个关于a的方程得到：a=2b，或a=﹣，∵a+≠0，∴a≠﹣，故选：C．【点评】把其中的一个字母当作未知数，转化为方程问题是解决关键．5．把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（）A．6→3B．7→16C．7→8D．6→15【分析】直接利用轴对称图形以及中心对称图形的性质分别分析得出答案．【解答】解：阴影部分的小正方形6→15，能使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题关键．6．观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，…=﹣将以上等式相加得到+++…+=1﹣．用上述方法计算：+++…+其结果为（）A． B． C． D．【分析】本题是规律性题型，基本方法是，将一个分数分为两个分数的差，因为所求式子，每一个分母的两个因数相差2，一个分数分为两个分数时，需要乘以．【解答】解：由上式可知+++…+=（1﹣）=．故选A．【点评】此题属规律性题目，解答此题时要注意观察所给式子的特点，总结出规律再求解．7．在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A．B．C．×（1+）=D．【分析】人数为未知数，有各个班的捐款总数，应根据每个班每人捐款数来列等量关系．关键描述语是：乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多．等量关系为：甲班平均每人捐款数×（1+）=乙班平均每人捐款数．【解答】解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：．根据（2）中所给出的信息，方程可列为：×（1+）=．故选：C．【点评】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（）A．2πB．4πC．5πD．6π【分析】连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解．【解答】解：连接OA、OC，∵∠ADC=60°，∴∠AOC=2∠ADC=120°，则劣弧AC的长为：=4π．故选：B．【点评】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式l=．9．已知关于x的一元二次方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x1+x2＜a+b；④若x1＜x2且a＜b，则（x1﹣a）（x2﹣b）＜0，则正确结论的序号是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【分析】如图所示，关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1，x2是此方程的两个实数根，x1，x2是抛物线y=x2﹣（a+b）x+ab与直线y=1的交点的横坐标，（不妨设x1＜x2且a＜b），利用图象法即可解决问题．【解答】解：如图所示，关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1，x2是此方程的两个实数根，x1，x2是抛物线y=x2﹣（a+b）x+ab与直线y=1的交点的横坐标，（不妨设x1＜x2且a＜b）观察图象可知，x1≠x2，故①正确设抛物线的对称轴为x=h，x2=h+m，x1=h﹣m，b=h+n，a=h﹣n，m＞n，∴x1•x2=h2﹣m2，ab=h2﹣n2，∵m＞n，∴x1•x2＜ab，故②正确，∵=，∴x1+x2=a+b，故③错误，∴x12+2x1x2+x22=a2+2ab+b2，∵2x1x2＜2ab，∴x12+x22＞a2+b2，观察图象可知若x1＜x2且a＜b，则（x1﹣a）（x2﹣b）＜0，故④正确．故选：B．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，一元二次方程的根与系数的关系等知识，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考选择题中的压轴题．10．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】由勾股定理求出AB、AC的长，进一步求出△ABC的面积，根据移动特点有三种情况（1）（2）（3），分别求出每种情况y与x的关系式，利用关系式的特点（是一次函数还是二次函数）就能选出答案．【解答】解：已知∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，∴AB=4，由勾股定理得：AC=2，∵四边形DEFG为矩形，∠C=90，∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，∴AC∥DE，此题有三种情况：（1）当0＜x＜2时，AB交DE于H，如图∵DE∥AC，∴=，即=，解得：EH=x，所以y=•x•x=x2，∵x y之间是二次函数，所以所选答案C错误，答案D错误，∵a=＞0，开口向上；（2）当2≤x≤6时，如图，此时y=×2×2=2，（3）当6＜x≤8时，如图，设△ABC的面积是s1，△FNB的面积是s2，BF=x﹣6，与（1）类同，同法可求FN=X﹣6，∴y=s1﹣s2，=×2×2﹣×（x﹣6）×（X﹣6），=﹣x 2+6x﹣16，∵﹣＜0，∴开口向下，所以答案A正确，答案B错误，故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数，二次函数的性质三角形的面积公式等知识点，解此题的关键是能根据移动规律把问题分成三种情况，并能求出每种情况的y与x的关系式．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为 2.54×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2540000用科学记数法表示为2.54×106．故答案为：2.54×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如图，⊙O的直径AB=8，C为的中点，P为⊙O上一动点，连接AP、CP，过C作CD⊥CP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为2π．【分析】以AC为斜边作等腰直角三角形ACQ，则∠AQC=90°，依据∠ADC=135°，可得点D的运动轨迹为以Q为圆心，AQ为半径的，依据△ACQ中，AQ=4，即可得到点D运动的路径长为=2π．【解答】解：如图所示，以AC为斜边作等腰直角三角形ACQ，则∠AQC=90°，∵⊙O的直径为AB，C为的中点，∴∠APC=45°，又∵CD⊥CP，∴∠DCP=90°，∴∠PDC=45°，∠ADC=135°，∴点D的运动轨迹为以Q为圆心，AQ为半径的，又∵AB=8，C为的中点，∴AC=4，∴△ACQ中，AQ=4，∴点D运动的路径长为=2π．故答案为：2π．【点评】本题考查了轨迹，等腰直角三角形的性质，圆周角定理以及弧长的计算，正确作出辅助线是解题的关键．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD，交对角线AC于点G，则= ．【分析】先证四边形ABEF是平行四边形得BE=AF，由=2知=、=，设S△ECG=a，根据△ECG∽△FAG知S△FAG=4a，根据△ECG∽△BCA知S△BCA=9a、S四边形ABEG=S△BCA﹣S△ECG=8a，继而可得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD、BC∥AD，且AD=BC，∵EF∥CD，∴四边形ABEF是平行四边形，∴BE=AF，∵=2，∴=、=，设S△ECG=a由BC∥AD知△ECG∽△FAG，则=（）2，即=，则S△FAG=4a；由EF∥AB知△ECG∽△BCA，则=（）2，即=，则S△BCA=9a，∴S四边形ABEG=S△BCA﹣S△ECG=8a，则==，故答案为：．【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定与性质及相似三角形的判定与性质．14．如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是10千米．一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火．若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过小时可到达居民点B．（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶．）【分析】要求所用行车时间最短，就要计算好行驶的路线，可以设在公路上行驶x千米，根据题意，找出可以运用勾股定理的直角三角形，运用勾股定理求解．【解答】解：如图所示，公路上行驶的路线是AD，草地上行驶的路线是DB，设AD的路程为x千米，由已知条件AB=10千米，BC=5千米，BC⊥AC，知AC==15千米．则CD=AC﹣AD=（15﹣x）千米，BD==km，设走的行驶时间为y，则y=+．整理为关于x的一元二次方程得3x2+（160y﹣120）x﹣6400y2+1200=0．因为x必定存在，所以△≥0．即（160y﹣120）2﹣4×3×（1200﹣6400y2）≥0．化简得102400y2﹣38400y≥0．解得y≥，即消防车在出发后最快经过小时可到达居民点B．故答案为：．【点评】本题考查的是在直角三角形中勾股定理的运用，画出图形构建直角三角形是关键，根据一元二次不等式的求解，可以计算出解的最小值，以便求出最短路程．15．如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为17.5°；第n个三角形中以A n为顶点的内角的度数为．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形的以A n为顶点的底角的度数．【解答】解：∵在△ABA1中，∠B=40°，AB=A1B，∴∠BA1A=（180°﹣∠B）=（180°﹣40°）=70°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1=∠BA1A=×70°=35°；同理可得，∠DA3A2=×70°=17.5°，∠EA4A3=×70°，以此类推，第n个三角形的以A n为顶点的底角的度数=．故答案为；17.5°，．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，进而找出规律是解答此题的关键．16．若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为．【分析】由题意可得△=b2﹣4ac≥0，然后根据不等式的最小值计算即可得到结论．【解答】解：由题意知，方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根，则△=b2﹣4ac=4m2﹣4（m2+3m﹣2）=8﹣12m≥0，∴m≤，∵x1（x2+x1）+x22=（x2+x1）2﹣x1x2=（﹣2m）2﹣（m2+3m﹣2）=3m2﹣3m+2=3（m2﹣m+﹣）+2=3（m﹣）2 +；∴当m=时，有最小值；∵＜，∴m=成立；∴最小值为；故答案为：．【点评】本题考查了一元二次方程根与系数关系，考查了一元二次不等式的最值问题．总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：﹣|1﹣|﹣sin30°+2﹣1．【分析】原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣+1﹣+=2+1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．【分析】先将已知条件化简，可得：（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．因为x，y，z均为实数，所以x=y=z．将所求代数式中所有y和z都换成x，计算即可．【解答】解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．∵x，y，z均为实数，∴x=y=z．∴==1．【点评】本题中多次使用完全平方公式，但使用技巧上有所区别，要仔细琢磨，灵活运用公式，会给解题带来益处．19．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，且分别交CD、AC于点F、E．求证：CE=CF．【分析】先判断出∠ACD+∠BCD=90°，再判断出∠A+∠ACD=90°，进而得出∠A=∠BCD，再用三角形的外角即可得出结论．【解答】证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD为AB边上的高，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∴∠CFE=∠BCD+∠CBE=∠A+∠ABE，∵∠CEF=∠A+∠ABE，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，直角三角形的性质，三角形的高的意义，三角形的外角的性质，判断出∠A=∠BCD是解本题的关键．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．（1）利用尺规，以AB为直径作⊙O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求证：AC2=CD•CB．【分析】（1）作AB的垂直平分线得到AB的中点O，然后以O为圆心，OA为半径作圆交BC于D；（2）先利用圆周角定理得到∠ADB=∠CAB，则可判断△CAD∽△CBA，然后利用相似比得到CA：CB=CD：CA，再根据比例的性质即可得到结论．【解答】（1）解：如图，（2）证明：连接AD，如图，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠CAB，∵∠C=∠C，∴△CAD∽△CBA，∴CA：CB=CD：CA，∴AC2=CD•CB．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．利用相似比是解决（2）小题的关键．21．（8分）如图，四边形ABCD是平形四边形，点B在以AD为直径的⊙O上，AD=4，∠BAD=45°，AF平分∠BAD交⊙O于点E，交BC于点F，连接BE、ED、BD．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：△ABF∽△BED；（3）求AF2的值．【分析】（1）由于点B在圆上，要说明BC是⊙O的切线，证明OB⊥BC即可；（2）要证明△ABF∽△BED，有一个同弧上的圆周角∠BAF与∠BDE，可通过证明∠ABF=∠BED来实现，利用圆内接四边形的对角互补计算∠BED的度数，利用平行线的性质计算∠ABF的度数即可．（3）由（2）的△ABF∽△BED，可得，要求AF需求出AB、BD、BE．由于AD是直径，∠BAD=45°，AD=4，可求得AB、BD的长．连接OE，可利用垂径定理求出BE的长，计算出AF2即可．【解答】解：（1）证明：连接OB，∵四边形ABCD是平形四边形，∠BAD=45°，∴∠ABC=135°∵OA=OB，∴∠BAD=∠ABO=45°，∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=135°﹣45°=90°，∴OB⊥BC，又∵点B在圆上∴BC是⊙O的切线；（2）证明：∵ABED是⊙O的圆内接四边形，∴∠BED+∠BAD=180°，∴∠BED=180°﹣45°=135°=∠ABC又∵∠BAF=∠BDE∴△ABF∽△BED（3）解：连接OE交BD于点G．∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD=90°∵∠BAD=45°，AD=4，∴AB=BD=2∵AF平分∠BAD交⊙O于点E，∴∠BAF=∠FAD，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，又因为OE是半径∴OE⊥BD，BG=GD=∵∠BAD=45°=∠BDA∴OG=GB=．∴GE=OE﹣OG=2﹣在Rt△BEG中，BE2=BG2+GE2=2+（2﹣）2=8﹣4由（2）知，△ABF∽△BED∴∴AF==∴AF 2===16+8【点评】本题主要考查了切线的判定、相似三角形的判定和性质、勾股定理及圆周角等知识，综合性较强．解决（3）利用垂径定理是关键．22．（10分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．【分析】（1）由图可以看出A点为抛物线的顶点，且开口向上，所以此点即为此函数的最小值；（2）点p是抛物线与x轴的一个交点，而此时另一个交点是0，那么P与O是关于抛物线对称轴的两个对称点，知道了对称点的坐标，就很容易求出t的值；（3）a＞0时，抛物线的开口向上，a＜0时，抛物线的开口向下，求出a的值就知道其开口方向．【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴经过点A，∴A点为抛物线的顶点，∴y的最小值为﹣3，∵P点和O点对称，∴t=﹣6；（2）分别将（﹣4，0）和（﹣3，﹣3）代入y=ax2+bx，得：，解得，∴抛物线开口方向向上；（3）将A（﹣3，﹣3）和点P（t，0）代入y=ax2+bx，，由①得，b=3a+1③，把③代入②，得at2+t（3a+1）=0，∵t≠0，∴at+3a+1=0，∴a=﹣．∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴﹣＜0，∴t+3＞0，∴t＞﹣3．故t的值可以是﹣1（答案不唯一）．（注：写出t＞﹣3且t≠0或其中任意一个数均给分）【点评】此题主要考查了抛物线的对称性及开口方向的问题，对于二次函数的图象和性质要很熟悉．23．（10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？【分析】（1）直接根据函数图象的走向和题意可知L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）由l1上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；（3）先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；（4）结合（3）中函数图象求得t=120时s的值，做差即可求解；（5）求出函数图象的交点坐标即可求解．【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，330），（60，240）代入得k=﹣1.5，b=330所以s1=﹣1.5t+330；设L2为s2=k′t，把点（60，60）代入得k′=1所以s2=t；（4）当t=120时，s1=180，s2=120330﹣180﹣120=30（千米）；所以2小时后，两车相距30千米；（5）当s1=s2时，﹣1.5t+330=t解得t=132即行驶132分钟，A、B两车相遇．【点评】主要考查了一次函数的实际运用和读图能力．从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数解析式和使用方程组求交点坐标的方法．24．（12分）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．【分析】（1）依据AE=EF，∠DEC=∠AEF=90°，即可证明△AEF是等腰直角三角形；（2）连接EF，DF交BC于K，先证明△EKF≌△EDA，再证明△AEF是等腰直角三角形即可得出结论；（3）当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=，Rt△ACH中，AH=3，即可得到AE=AH+EH=4．【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABFD是平行四边形，∴AB=DF，∵AB=AC，∴AC=DF，∵DE=EC，∴AE=EF，∵∠DEC=∠AEF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，连接EF，DF交BC于K．∵四边形ABFD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠DKE=∠ABC=45°，∴∠EKF=180°﹣∠DKE=135°，EK=ED，∵∠ADE=180°﹣∠EDC=180°﹣45°=135°，∴∠EKF=∠ADE，∵∠DKC=∠C，∴DK=DC，∵DF=AB=AC，∴KF=AD，在△EKF和△EDA中，，∴△EKF≌△EDA（SAS），∴EF=EA，∠KEF=∠AED，∴∠FEA=∠BED=90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF=AE．（3）如图3，当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，∴EH=DH=CH=，Rt△ACH中，AH==3，∴AE=AH+EH=4．【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点．25．（14分）已知二次函数y=ax2+bx+c．①若b=2a+c，那么函数图象一定经过哪个定点？②若a＜0且c=0，且对于任意的实数x，都有y≤1，求证：4a+b2≤0．③若函数图象上两点（0，y1）和（1，y2）满足y1•y2＞0，且2a+3b+6c=0，试确定二次函数图象对称轴与x轴交点横坐标的取值范围．【分析】（1）将b=2a+c整理为4a﹣2b+c=0即可判断其经过的点的坐标；（2）根据题目提供的条件求得其顶点的纵坐标，进一步整理即可得到答案；（3）将（0，y1）和（1，y2）分别代入函数的解析式，利用y1•y2＞0、2a+3b+6c=0，即可确定纵坐标的取值范围．【解答】（1）解：由b=2a+c，可得4a﹣2b+c=0，∵当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c=0，∴函数图象一定经过点（﹣2，0）；（2）证明：此时抛物线解析式为y=ax2+bx，图象是开口向下的抛物线，a＜0．∴顶点纵坐标≤1，∴﹣b2≥4a，∴4a+b2≤0；（3）解：由2a+3b+6c=0，可得6c=﹣（2a+3b），由题意，y1•y2=c•（a+b+c）＞0，即6c•（6a+6b+6c）＞0，∴﹣（2a+3b）•（4a+3b）＞0，（2a+3b）•（4a+3b）＜0，两边同除以9a2，∵9a2＞0，∴＜0，∴或∴，∴，即为所求．【点评】本题考查了二次函数的性质及抛物线与x轴的交点，另外还考查了二次函数图象上的点的特征，是一道比较复杂的二次函数综合题．。
浙江省嘉兴市秀洲区2018-2019学年九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷及参考答案
角硬币（假设同种类每枚硬币的质量相同），经过操作得到如下记录．
记录
天平左边
天平右边
状态
记录一
5枚壹元硬币 1个10克的砝码
10枚伍角硬币
平衡
记录二
15枚壹元硬币
20枚伍角硬币 1个10克的砝码
平衡
请你帮小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ同学算一算，一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克? 19. 如图是6×6的正方形网格，点A，B，C均在格点上．请按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中
Ⅱ．学生每周运动的时间在7≤x<9这一组的数据是： 7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根据以上信息，解答下列问
题：
（1） 求这次被抽取的学生数。 （2） 写出被抽取学生每周运动的时间的中位数． （3） 根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人? 22. 图1是某酒店的推拉门，已知门的宽度AD=2米，两扇门的大小相同（即AB=CD)，且AB+CD=AD，现将右边的门 CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转67°（如图2所示）．
2019浙江省嘉兴市中考试题解析
2019年浙江省嘉兴市中考试题解析（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30）1．（2019浙江嘉兴，1，3分） 2019-的相反数是( )A ．2019-B ．12019-C ．2019D ．12019【答案】C【解析】解：因为a 的相反数是a -，所以2019-的相反数是2019．故选：C ．【知识点】相反数2. （2019浙江嘉兴，2，3分） 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为( )A ．43810⨯B ．43.810⨯C ．53.810⨯D ．60.3810⨯ 【答案】C【解析】解：5380000 3.810=⨯故选：C ．【知识点】科学记数法-表示较大的数3. （2019浙江嘉兴，3，3分）. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )【答案】B【解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B ．【知识点】简单组合体的三视图4. （2019浙江嘉兴，4，3分） 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是( )A ．签约金额逐年增加B ．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C ．签约金额的年增长速度最快的是2016年D ．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%【答案】C【解析】解：A 、错误．签约金额2017，2018年是下降的．B 、错误．与上年相比，2016年的签约金额的增长量最多．C 、正确．D 、错误．下降了：244.5221.69.3%244.5-≈． 故选：C ．【知识点】折线统计图5. （2019浙江嘉兴，5，3分）如图是一个22⨯的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a 可以是( )A ．tan60︒B ．1-C ．0D ．20191【答案】D【解析】解：由题意可得：03|2|82a +-=+，则23a +=，解得：1a =，故a 可以是20191．故选：D ．【知识点】零指数幂；实数的运算；特殊角的三角函数值6.（2019浙江嘉兴，6，3分）已知四个实数a ，b ，c ，d ，若a b >，c d >，则( )A ．a c b d +>+B ．a c b d ->-C ．ac bd >D ．a b c d > 【答案】A【解析】解：a b >Q ，c d >，a cb d ∴+>+．故选：A ．【知识点】不等式的性质7. （2019浙江嘉兴，7，3分）如图，已知O e 上三点A ，B ，C ，半径1OC =，30ABC ∠=︒，切线PA 交OC 延长线于点P ，则PA 的长为( )A ．2B ．3C ．2D ．12【答案】B【解析】解：连接OA ， 30ABC ∠=︒Q ，260AOC ABC ∴∠=∠=︒，Q 过点A 作O e 的切线交OC 的延长线于点P ，90OAP ∴∠=︒，1OA OC ==Q ，tan 60133AP OA ∴=︒=⨯=，故选：B ．【知识点】切线的性质；圆周角定理8. （2019浙江嘉兴，8，3分）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为( )A ．46383548x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．46483538y x y x +=⎧⎨+=⎩C ．46485338x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】D【解析】解：设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为：46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选：D ．【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组9.（2019浙江嘉兴，9，3分）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC 的顶点(1,2)A ，(3,3)B ．作菱形OABC 关于y 轴的对称图形OA B C '''，再作图形OA B C '''关于点O 的中心对称图形OA B C ''''''，则点C 的对应点C ''的坐标是( )A ．(2,1)-B ．(1,2)-C ．(2,1)-D ．(2,1)--【答案】A【解析】解：Q 点C 的坐标为(2,1)，∴点C '的坐标为(2,1)-，∴点C ''的坐标的坐标为(2,1)-， 故选：A ．【知识点】菱形的判定与性质；作图10. （2019浙江嘉兴，10，3分）小飞研究二次函数2()1(y x m m m =---+为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线1y x =-+上；②存在一个m 的值，使得函数图象的顶点与x 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点1(A x ，1)y 与点2(B x ，2)y 在函数图象上，若12x x <，122x x m +>，则12y y <；④当12x -<<时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围为2m …．其中错误结论的序号是( )A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】C【解析】解：二次函数2()1(y x m m m =---+为常数）①Q 顶点坐标为(,1)m m -+且当x m =时，1y m =-+∴这个函数图象的顶点始终在直线1y x =-+上 故结论①正确；②假设存在一个m 的值，使得函数图象的顶点与x 轴的两个交点构成等腰直角三角形令0y =，得2()10x m m ---+=，其中1m „ 解得：1x m m =--+，1x m m =+-+Q 顶点坐标为(,1)m m -+，且顶点与x 轴的两个交点构成等腰直角三角形|1||(1)|m m m m ∴-+=---+解得：0m =或1∴存在0m =或1，使得函数图象的顶点与x 轴的两个交点构成等腰直角三角形故结论②正确；③122x x m +>Q ∴122x x m +> Q 二次函数2()1(y x m m m =---+为常数）的对称轴为直线x m =∴点A 离对称轴的距离小于点B 离对称轴的距离12x x <Q ，且10-<12y y ∴>故结论③错误；④当12x -<<时，y 随x 的增大而增大，且10-<m ∴的取值范围为2m …．故结论④正确．故选：C ．【知识点】一次函数的图象；二次函数的图象；抛物线与x 轴的交点；二次函数图象与系数的关系；等腰直角三角形二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. （2019浙江嘉兴，11，4分）分解因式：25x x -= ．【答案】(5)x x -【解析】解：25(5)x x x x -=-．故答案为：(5)x x -．【知识点】因式分解-提公因式法12. （2019浙江嘉兴，12，4分）从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 ． 【答案】23【解析】解：树状图如图所示：共有6个等可能的结果，甲被选中的结果有4个，∴甲被选中的概率为4263=；【知识点】概率13. （2019浙江嘉兴，13，4分）数轴上有两个实数a ，b ，且0a >，0b <，0a b +<，则四个数a ，b ，a -，b -的大小关系为 （用“<”号连接）．【答案】b a a b <-<<-【解析】解：0a >Q ，0b <，0a b +<，||b a ∴>，b a ∴->，b a <-，∴四个数a ，b ，a -，b -的大小关系为b a a b <-<<-．故答案为：b a a b <-<<-【知识点】实数大小比较14. （2019浙江嘉兴，14，4分）如图，在O e 中，弦1AB =，点C 在AB 上移动，连结OC ，过点C 作CD OC ⊥交O e 于点D ，则CD 的最大值为 ．【答案】12【解析】解：连接OD ，如图，CD OC ⊥Q ，90COD ∴∠=︒，2222CD OD OC r OC ∴=-=-，当OC 的值最小时，CD 的值最大，而OC AB ⊥时，OC 最小，此时221()2OC r AB =-， CD ∴的最大值为2221111()14222r r AB AB --==⨯=，【知识点】垂径定理；勾股定理15. （2019浙江嘉兴，15，4分）在2x + 40+=的括号中添加一个关于x 的一次项，使方程有两个相等的实数根．【答案】4x ±【解析】解：要使方程有两个相等的实数根，则△224160b ac b =-=-=得4b =±故一次项为4x ±故答案为4x ±【知识点】根的判别式16.（2019浙江嘉兴，16，4分）如图，一副含30︒和45︒角的三角板ABC 和EDF 拼合在个平面上，边AC 与EF 重合，12AC cm =．当点E 从点A 出发沿AC 方向滑动时，点F 同时从点C 出发沿射线BC 方向滑动．当点E 从点A 滑动到点C 时，点D 运动的路径长为 cm ；连接BD ，则ABD ∆的面积最大值为 ．2cm ．【答案】(24122)-，(243362126)+-【解析】解：12AC cm =Q ，30A ∠=︒，45DEF ∠=︒43BC cm ∴=，83AB cm =，62ED DF cm ==如图，当点E 沿AC 方向下滑时，得△E D F '''，过点D '作D N AC '⊥于点N ，作D M BC '⊥于点M90MD N '∴∠=︒，且90E D F '''∠=︒E D NF D M ''''∴∠=∠，且90D NE D MF ''''∠=∠=︒，E D D F ''''=∴△D NE ''≅△()D MF AAS ''D N D M ''∴=，且D N AC '⊥，D M CM '⊥CD '∴平分ACM ∠即点E 沿AC 方向下滑时，点D '在射线CD 上移动，∴当E D AC ''⊥时，DD '值最大，最大值2(1262)ED CD cm =-=-∴当点E 从点A 滑动到点C 时，点D 运动的路径长2(1262)(24122)cm =⨯-=-如图，连接BD '，AD '，AD B ABC AD C BD C S S S S '''∆=+-V V V Q1111243(1243)2222AD B S BC AC AC D N BC D M D N ''''∴=⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-⨯V 当E D AC ''⊥时，AD B S 'V 有最大值，AD B S '∴V 最大值21243(1243)62(243362126)2cm =+-⨯=+-． 故答案为：(24122)-，(243362126)+-【知识点】轨迹；全等三角形的判定和性质；等腰直角三角形的性质；角平分线的性质；三角形的面积三、解答题（本大题共6小题，满分66分，各小题都必须写出解答过程）17. （2019浙江嘉兴，17，6分）小明解答“先化简，再求值：21211x x ++-，其中31x =+．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．【思路分析】根据分式的运算法则，按要求完成即可.【解题过程】解：1【知识点】分式的化简求值18. （2019浙江嘉兴，18，6分）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 在对角线BD ．请添加一个条件，使得结论“AE CF =”成立，并加以证明．【思路分析】根据SAS 即可证明ABE CDF ∆≅∆可得AE CF =．【解题过程】解：添加的条件是BE DF =（答案不唯一）．证明：Q 四边形ABCD 是矩形，//AB CD ∴，AB CD =，ABD BDC ∴∠=∠，又BE DF =Q （添加），()ABE CDF SAS ∴∆≅∆，AE CF ∴=．【知识点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质19.（2019浙江嘉兴，19，6分）如图，在直角坐标系中，已知点(4,0)B ，等边三角形OAB 的顶点A 在反比例函数k y x=的图象上． （1）求反比例函数的表达式．（2）把OAB ∆向右平移a 个单位长度，对应得到△O A B '''当这个函数图象经过△O A B '''一边的中点时，求a 的值．【思路分析】（1）过点A 作AC OB ⊥于点C ，根据等边三角形的性质得出点A 坐标，用待定系数法求得反比例函数的解析式即可；（2）分两种情况讨论：①反比例函数图象过AB 的中点；②反比例函数图象过AO 的中点．分别过中点作x 轴的垂线，再根据30︒角所对的直角边是斜边的一半得出中点的纵坐标，代入反比例函数的解析式得出中点坐标，再根据平移的法则得出a 的值即可．【解题过程】解：（1）过点A 作AC OB ⊥于点C ， OAB ∆Q 是等边三角形，60AOB ∴∠=︒，12OC OB =， (4,0)B Q ，4OB OA ∴==，2OC ∴=，23AC =．把点(2A ，23)代入k y x=，得43k =． ∴反比例函数的解析式为43y x=； （2）分两种情况讨论：①点D 是A B ''的中点，过点D 作DE x ⊥轴于点E ． 由题意得4A B ''=，60A B E ∠''=︒， 在Rt DEB ∆'中，2B D '=，3DE =，1B E '=． 3O E ∴'=， 把3y =代入43y x=，得4x =， 4OE ∴=，1a OO ∴='=；②如图3，点F 是A O ''的中点，过点F 作FH x ⊥轴于点H ． 由题意得4AO ''=，60AO B ∠'''=︒， 在Rt △FO H '中，3FH =，1O H '=． 把3y =代入43y x=，得4x =， 4OH ∴=，3a OO ∴='=，综上所述，a 的值为1或3．【知识点】反比例函数的图象；待定系数法求反比例函数解析式；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移20. （2019浙江嘉兴，20，8分）在66⨯的方格纸中，点A ，B ，C 都在格点上，按要求画图： （1）在图1中找一个格点D ，使以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形． （2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．【思路分析】（1）由勾股定理得：5CD AB CD '===，13BD AC BD ''===，10AD BC AD '''===；画出图形即可；（2）根据平行线分线段成比例定理画出图形即可． 【解题过程】解：（1）由勾股定理得： 5CD AB CD '===，13BD AC BD ''===， 10AD BC AD '''===；画出图形如图1所示；（2）如图2所示．【知识点】平行线分线段成比例；平行四边形的判定与性质；作图21.（2019浙江嘉兴，21，8分）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）:【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757979797980808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）:小区平均数中位数众数优秀率方差A75.17940%277B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．【思路分析】（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75；（2）A小区500名居民成绩能超过平均数的人数：2450024050⨯=（人)；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．【解题过程】解：（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；（2）2450024050⨯=（人)，答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．【知识点】用样本估计总体；频数（率)分布直方图；统计量的选择；中位数22.（2019浙江嘉兴，22，10分）某挖掘机的底座高0.8AB=米，动臂 1.2BC=米， 1.5CD=米，BC与CD的固定夹角140BCD∠=︒．初始位置如图1，斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E，测得70CDE∠=︒（示意图2)．工作时如图3，动臂BC会绕点B转动，当点A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D 升至最高点（示意图4)．（1）求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角ABC∠的度数．（2）问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米（精确到0.1米）？（参考数据：sin500.77︒≈，cos500.64︒≈，sin700.94︒≈，cos700.34︒≈，3 1.73)≈【思路分析】（1）过点C作CG AM⊥于点G，证明////AB CG DE，再根据平行线的性质求得结果；（2）过点C作CP DE⊥于点P，过点B作BQ DE⊥于点Q，交CG于点N，如图2，通过解直角三角形求得DE，过点D 作DH AM ⊥于点H ，过点C 作CK DH ⊥于点K ，如图3，通过解直角三角形求得求得DH ，最后便可求得结果．【解题过程】解：（1）过点C 作CG AM ⊥于点G ，如图1，AB AM ⊥Q ，DE AM ⊥， ////AB CG DE ∴，180110DCG CDE ∴∠=︒-∠=︒， 30BCG BCD GCD ∴=∠-∠=︒， 180150ABC BCG ∴∠=︒-∠=︒；（2）过点C 作CP DE ⊥于点P ，过点B 作BQ DE ⊥于点Q ，交CG 于点N ，如图2，在Rt CPD ∆中，cos700.51DP CP =⨯︒≈（米)， 在Rt BCN ∆中，cos30 1.04CN BC =⨯︒≈（米)，所以， 2.35DE DP PQ QE DP CN AB =++=++=（米)，如图3，过点D 作DH AM ⊥于点H ，过点C 作CK DH ⊥于点K ，在Rt CKD ∆中，cos50 1.16DK CD =⨯︒≈（米)， 所以， 3.16DH DK KH =+=（米)， 所以，0.8DH DE -=（米)，所以，斗杆顶点D 的最高点比初始位置高了0.8米． 【知识点】解直角三角形的应用23. （2019浙江嘉兴，23，10分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．（1）温故：如图1，在ABC ∆中，AD BC ⊥于点D ，正方形PQMN 的边QM 在BC 上，顶点P ，N 分别在AB ，AC 上，若6BC =，4AD =，求正方形PQMN 的边长．（2）操作：能画出这类正方形吗？小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画ABC ∆，在AB 上任取一点P '，画正方形P Q M N ''''，使Q '，M '在BC 边上，N '在ABC ∆内，连结BN '并延长交AC 于点N ，画NM BC ⊥于点M ，NP NM ⊥交AB 于点P ，PQ BC ⊥于点Q ，得到四边形PPQMN ．小波把线段BN称为“波利亚线”．（3）推理：证明图2中的四边形PQMN 是正方形．（4）拓展：在（2）的条件下，在射线BN 上截取NE NM =，连结EQ ，EM （如图3)．当3tan 4NBM ∠=时，猜想QEM ∠的度数，并尝试证明．请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．【思路分析】（1）理由相似三角形的性质构建方程即可解决问题． （2）根据题意画出图形即可．（3）首先证明四边形PQMN 是矩形，再证明MN PN =即可．（4）证明BQE BEM ∆∆∽，推出BEQ BME ∠=∠，由90BME EMN ∠+∠=︒，可得90BEQ NEM ∠+∠=︒，即可解决问题．【解题过程】解：（1）如图1中，//PN BC Q ， APN ABC ∴∆∆∽，∴PN AEBC AD=，即464PN PN -=， 解得125PN =．（2）能画出这样的正方形，如图2中，正方形PNMQ 即为所求．（3）证明：如图2中，由画图可知：90QMN PQM NPQ BM N ∠=∠=∠=∠''=︒，∴四边形PNMQ 是矩形，//MN M N ''， ∴△BN M BNM ''∆∽， ∴M N BN MN BN'''=， 同理可得：P N BN PN BN'''=， ∴M N P N MN PN''''=， M N P N ''=''Q ， MN PN ∴=，∴四边形PQMN 是正方形．（4）解：如图3中，结论：90QEM ∠=︒．理由：由3tan 4MN NBM BM ∠==，可以假设3MN k =，4BM k =，则5BN k =，BQ k =，2BE k =， ∴122BQ k BK k ==，2142BE k BM k ==， ∴BQ BE BE BM=， QBE EBM ∠=∠Q ， BQE BEM ∴∆∆∽， BEQ BME ∴∠=∠，NE NM =Q ，NEM NME ∴∠=∠， 90BME EMN ∠+∠=︒Q ， 90BEQ NEM ∴∠+∠=︒，90QEM ∴∠=︒．【知识点】正方形的性质和判定；相似三角形的判定和性质24. （2019浙江嘉兴，24，12分）某农作物的生长率p 与温度(C)t ︒有如下关系：如图1，当1025t 剟时可近似用函数11505p t =-刻画；当2537t 剟时可近似用函数21()0.4160p t h =--+刻画．（1）求h 的值．（2）按照经验，该作物提前上市的天数m （天)与生长率p 满足函数关系：生长率p0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天数m （天)51015①请运用已学的知识，求m 关于p 的函数表达式； ②请用含t 的代数式表示m ．（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在（2）的条件下，原计划大棚恒温20C ︒时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w （元)与大棚温度(C)t ︒之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．【思路分析】（1）把(25,0.3)代入21()0.4160p t h =--+，解方程即可得到结论； （2）①由表格可知，m 是p 的一次函数，于是得到10020m p =-；②当1025t 剟时，11505p t =-，求得11100()20240505m t t =--=-；当2537t 剟时，根据题意即可得到2215100[()0.4]20(29)201608m t h t =--+-=--+； （3）（Ⅰ）当2025t 剟时，（Ⅱ）当2537t 剟时，300w =，根据二次函数的性质即可得到结论． 【解题过程】解：（1）把(25,0.3)代入21()0.4160p t h =--+得，210.3(25)0.4160h =--+， 解得：29h =或21h =，25h >Q ，29h ∴=；（2）①由表格可知，m 是p 的一次函数，10020m p ∴=-； ②当1025t 剟时，11505p t =-， 11100()20240505m t t ∴=--=-； 当2537t 剟时，21()0.4160p t h =--+， 2215100[()0.4]20(29)201608m t h t ∴=--+-=--+； （3）（Ⅰ）当2025t 剟时，由(20,200)，(25,300)，得20200w t =-，∴增加利润为2600[20030(30)]406004000m w m t t +⨯-----， ∴当25t =时，增加的利润的最大值为6000元；（Ⅱ）当2537t 剟时，300w =， 增加的利润为2251125600[20030(30)]900()(29)15000(29)1500082m w m t t +⨯--=⨯-⨯-+=--+；∴当29t =时，增加的利润最大值为15000元，综上所述，当29t =时，提前上市20天，增加的利润最大值为15000元． 【知识点】二次函数的实际应用；二次函数的最值问题。
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浙江省嘉兴市秀洲区2018-2019学年九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
）1.2-2等于（）A. B. C. 4 D. -4【答案】A【解析】【分析】利用负整数指数幂a-n=（a≠0），即2-2=【详解】2-2 =；故答案为：A.【点睛】利用负整数指数幂a-n=（a≠0）2.给出四个数：-1、0、、，其中为无理数的是（）A. -1B. 0C.D.【答案】C【解析】【分析】整数和分数统称为有理数，-1是负整数，0是整数，是分数，是无理数。
【详解】∵整数和分数统称有理数，故-1、0、都是有理数，∴是无理数；故答案为：C.【点睛】整数和分数统称为有理数；无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。
3.下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查图形的展开与折叠。
【详解】A、是222型，能围成一个正方体，不符合题意；B、虽是33型，但田字弃之不能围成一个正方体，故不符合题意；C、是141型，能围成一个正方体，不符合题意；D是141型，能围成一个正方体，不符合题意；故答案为：B.【点睛】图形的展开与折叠共有四类：3、3。
2、2、2。
2、3、1。
1、4、1。
这四类其中注意一线不过四，田凹应弃之。
4.下列计算正确的是（）A. 3a2+a2=4a4B. (a2)3=a5C. a·a2=a3D. (2a)3=6a3【答案】C【解析】【分析】整式的运算和合并同类项【详解】A、3a2+a2=4a2≠ 4a4 ,此题错误，不符合题意；B、(a2)3=a6≠a5，此题错误，不符合题意；C、a．a2=a3，此题正确，符合题意；D、(2a)3=8a3≠6a3 ,此题错误，不符合题意；故答案为：C.【点睛】掌握合并同类项，字母和字母的指数不变，系数相加减。
幂乘方的运算：(a m)n =a mn同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。
.=。
积的乘方积等于等于乘方的积。
=+5.下列图形中，∠1一定小于∠2的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】图一当两直线平行，两角相等。
图二同弧所对的圆周角相等。
图三三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，图四对顶角相等。
【详解】A、当被截的两条直线平行的时候，∠1=∠2，故此题错误，不符合题意；B、根据同弧所对的圆周角相等及三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，即可判断出∠1一定小于∠2，故此题正确，符合题意；C、由三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角得出∠1＞∠2，故此题错误，不符合题意；D、根据对顶角相等得出∠1=∠2，故此题错误，不符合题意。
故答案为：B.【点睛】三角形的外角性质：三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角。
对顶角相等。
平行线的性质：两直线平行，内错角相等。
6.某电动车厂2018年第三、四季度各月产量情况如图所示。
某电动车厂2018年第三、四季则下列说法错误的是（)A. 7月份产量为300辆B. 从10月到11月的月产量增长最快C. 从11月到12月的月产量减少了20%200D. 第四季度比第三季度的产量增加了70%【答案】C【解析】【分析】看图逐一分析各项。
【详解】A、7月份产量为300辆，此选项是正确的，符合题意；B、从10月到11月的月产量增长最快，此选项是正确的，符合题意；C、从11月到12月的月产量减少了，故此选项是错误的，符合题意；D、第四季度比第三季度的产量增加了70% ，此选项是正确的，符合题意。
故答案为：C.【点睛】折线图统计图7.如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线l在同一平面内，且AB∥l，若∠A=93°，∠D=111°，则直线CD与l所夹锐角的度数为（）A. 15°B. 18°C. 21°D. 24°【答案】D【解析】【分析】延长CD与BA的延长线相较于点E,与直线l相较于点F，已知∠A=93°，求出∠DAE的度数，再利用三角形的外角性质求出∠DEA,再根据平行线的性质，求出CD与l的夹角度数。
【详解】延长CD与BA的延长线相较于点E,与直线l相较于点F，∵∠EDA=180°－∠CDA=180°-111°=69°,∴∠DEA=∠DAB-∠EDA=93°－69°=24°,∵ AB∥l，∴∠F=∠DEA=24°,即直线CD与l所夹锐角的度数24°。
故答案：D.【点睛】三角形的外角性质：三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角。
对顶角相等。
平行线的性质：两直线平行，同位角相等。
8.数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点A（3，2)，B（-1，-6)，由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列4个结论：①该函数表达式为y=2x-4；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大；③点P（2a，4a-4)在该函数图象上；④直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为8．其中错误的结论是（）A. ① B. ② C. ③ D. ④【答案】D【解析】【分析】（1）根据两点坐标，代入y=kx+b，求出一次函数表达式。
（2）根据一次函数表达式，判断一次函数随自变量的增大而增大。
（3）把点P（2a，4a-4)代入一次函数表达式。
（4）求出A、B点的坐标然后利用三角形面积公式求出。
【详解】①设所求的直线解析式为y=kx+b,∵一次函数的图象经过点A（3，2)，B（-1，-6)，∴,解得∴该函数表达式为y=2x-4；故①正确；②∵k=2＞0，∴该一次函数的函数值随自变量的增大而增大；故②正确；③把x=2a代入y=2x-4，得y=4a-4，∴点P（2a，4a-4)在该函数图象上，故③正确；④把x=0,代入y=2x-4，得y=-4，∴该函数与y轴的交点坐标为（0，-4）；把y=0,代入y=2x-4，得x=2，∴该函数与x轴的交点坐标为（2，0）；∴直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为=,∴④错误。
故答案为：D.【点睛】一次函数的表达式的求解，一次函数的增减性，一次函数与坐标围成图形的面积。
9.如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CD∥OA交OB于点D，点I是△OCD的内心，连结OI，BI．若∠AOB=β，则∠OIB等于（）A. 180°βB. 180°-βC. 90°+ βD. 90°+β【答案】A【解析】【分析】连接CI，利用CD∥AO求出∠AOC=∠OCD，等量代换求出∠OCD+∠COB= β，利用三角形的内心定义求出∠COI＋∠OIC的和，最后证出△COI≌△BOI，求出∠OIB。
【详解】连接IC，∵ CD∥OA ，∴∠AOC=∠OCD,∵∠AOC＋∠COB=∠AOB= β ,∴∠OCD+∠COB= β ,∵点I是△OCD的内心,∴∠COI＋∠OCI=,∴∠OIC=180°-(∠COI＋∠OCI)= 180°- β ;在△COI与△BOI中，∵OC=OB,∠COI=∠BOI,OI=OI,∴△COI≌△BOI,∴∠OIB =∠OIC= 180°- β.故答案为：A.【点睛】平行线的性质，三角形内心定义，全等三角形。
10.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y=x2沿射线OC平移得到新抛物线y=（x-m）2+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（）A. 2，6，8B. 0<m≤6C. 0<m≤8D. 0<m≤2或6 ≤ m≤8【答案】D【解析】【分析】根据A点坐标利用正方形的性质求出B点的坐标，根据B点的坐标得到OC为上横纵坐标互为相反数，新抛物线y=（x-m）2+k（m＞0），顶点坐标一定在直线OC上该新抛物线的顶点坐标是（m,-m），即新抛物线为y= （x-m）2-m，然后将A、B两点坐标代入求出该题答案。
【详解】∵点A（4，0），∴OA=4，∵ OA为正方形ABOC对角线，∴∠AOC=45°，B（2，2），∴直线OC上所有点的横坐标与纵坐标互为相反数，∵将抛物线y= x2沿射线OC平移得到新抛物线y= （x-m）2+k（m＞0），∴该新抛物线的顶点坐标一定在直线OC上，∴该新抛物线的顶点坐标是（m,-m），即新抛物线为y= （x-m）2-m; ，将点B（2，2）代入得（2-m）2-m=2，解得m1=0,m2=6;将点A（4，0）代入得（4-m）2-m=0，解得m3=2,m4=6;∴在平移的过程中新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值为0<m≤2 或6 ≤ m≤8。
故答案为：D.【点睛】抛物线的平移，正方形性质。
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．【答案】30【解析】∵互余两角的和等于90°，∴α的余角为：90°-60°=30°.12.抛掷一枚硬币，反面朝上的概率是_____. 【答案】. 【解析】【分析】共两种情况，正和反，反面朝上占一份，因此概率为【详解】抛掷一枚硬币，朝上一面只有两种结果，而反面朝上只有一种，故P（反面朝上）=.故答案为：.【点睛】掌握概率的问题，发生的情况比发生的总次数等于该事件的概率。
13.因式分解a3-4a2+4a=____．【答案】a（a-2）2【解析】14.方程的解为_____.【答案】x=-3.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值。
【详解】，方程两边都乘以（x-1）(x+1）得，-2=x+1,解得x=-3，经检验x=-3是原方程的解，所以原方程的解为：x=-3.【点睛】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值。
15.如图，点C为半圆的中点，AB是直径，点D是半圆上一点，AC，BD交于点E．若AD=1，BD=7，则CE的长为_____.【答案】.【解析】【分析】直径所对应的的圆周角为90°，再利用勾股定理求出AB的值，然后利用C点为半圆的中点判断出ΔABC 为等腰直角三角形，利用勾股定理求出BC的值，最后利用三角形相似，对应边成比例求出DE的长度。
【详解】∵点C为半圆的中点，∴AC=BC,∵ AB是直径,∴∠C=∠D=90°,在Rt△ADB中，AD=1，BD=7 ，∴AB=,在等腰Rt△ACB中，∴AC=BC=5,∵∠CBE=∠CAD,∠C=∠D,∴△ADE∽△BCE，∴，即,∴CE=5DE,∴BE=7-DE,在Rt△CEB中,利用勾股定理得：52+（5DE）2=(7-DE)2,解得:DE=-(舍去）或DE=，∴CE= .故答案为：.【点睛】相似三角形线段成比例；勾股定理。