《宁波市2010年初中毕业生 学业考试说明》解读

2、实数
（1）重视用计算器进行近似计算；(c)
（2）重视用立方运算求某些数的立方根；(b) （3）重视实数和数轴上的点一一对应的关系；(b) （4）重视用有理数估计一个无理数的大致范围；(b （2）没有根式的化简； （3）《课程标准》只要求了解二次根式的 概念及其加、减、乘、除运算法则，主要用 于实数的简单四则运算，且明确提出不要求 分母有理化； （p3）
15、图形与证明
（1）重视区分命题的条件（题设）和结论；(c) （2）加强合情推理，知道举反例法（b），体 会反证法（b），重视综合法（c）； （3）重视综合法证明的格式，证明的过程必须 步步有据；（c）
（4）重视几何建模以及探索过程（如改定理证 明为性质的探索、发现。（c） （5）新增：通过对欧几里德《原本》介绍，感受几 何的演绎体系对数学发展和人类文明的贡献。（a）
没有轨迹的概念和利用五种基本轨迹作图。
8、视图与投影
（1）重视画基本图形（直棱柱、圆柱、圆锥、 球）的三视图；(b)
（2）能根据展开图判断物体的立方体模型；(c) （3）能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光 或灯光下，观察手的阴影或人的身影；(c)
9、图形的轴对称
（1）重视探索轴对称的基本性质－－对应点所 连线段被对称轴垂直平分；(c) （2）按要求作出简单平面图形经过一次或两次 轴对称后的图形；(c) （3）重视简单图形之间的轴对称关系，指出它 们的对称轴；(c) （4）重视探索基本图形（等腰三角形、矩形、 菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及 其相关性质；(c) （5）重视生活中物体的镜面对称。 (a)
（2）重视作出简单图形旋转后的图形；(c) （3）重视探索图形之间的变换关系（轴对称、 平移我、旋转及其组合。(c)
12、图形的相似
（1）重视通过对建筑、艺术上的实例了解黄金 分割；(c) （2）重视探索相似图形的性质－－相似多边形 的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应 边比的平方；(c) （3）重视探索两个三角形相似的条件； （4）重视利用图形的相似解决一些实际问题。
（6）因式分解中直接用公式不超过两次，并且 指数是正整数；
6、分式
（1）最简分式的概念没有要求，没有分式的乘 方；
（2）由于因式分解中十字相乘不作要求后，降 低了分式化简的繁难程度；
7、方程和方程组
（1）重视模型思想－－根据具体问题中的数量关 系，建立数学模型，列出方程或方程组，体会方程 是刻画现实世界的一个有效的数学模型；(c) （2）重视估算－－用观察、画图或计算器等手 段估计方程的解；(b)
5、四边形
（1）梯形的中位线不作要求； （2）平行线等分线段定理不作要求。
6、圆
（1）重视对点与圆、直线与圆以及圆与圆的位 置关系的探索；(c)
（2）重视圆的性质、圆心角与周角的关系、直 径所对的圆周角是直角等特征；(c) （3）了解三角形的内心和外心的概念；(a) （4）重视切线与过切点的半径之间之间的关系 及切线的判定；(c) （5）重视弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和 全面积计算；(c)
（3）新增：用配方法进行式和方程的变形；(c) （4）根据具体问题的实际意义，检验结果是否 合理；(b)
7、方程和方程组
（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，但要 求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分 式的个数不超过两个）； （2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程的 要求；
（3）没有韦达定理。
5、四边形
（1）重视探索并了解多边形的内角和与外角和 公式；(c) （2）重视对平行四边形的有关性质和判定条件的 探索；(c) （3）重视对矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有 关性质和判定条件的探索；(c) （4）探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角 形的重心及其物理意义（如一根均匀木棒、一块 均匀的矩形木板的重心）；(a) （5）重视运用正三角形、正方形、正六边形进行 简单的平面镶嵌；(c)
对平行线的传递性没有要求。
4、三角形
（1）重视画任意三角形的角平分线、中线和高；(c) （2）重视对三角形中位线性质的探索；(c) （3）重视对两个三角形全等条件的探索；(c) （4）重视对等腰三角形、直角三角形判定条件的 探索；(c) （5）重视对等边三角形、直角三角形性质的探索； (c) （6）重视勾股定理探索过程的体验；(c)
（4）重视用一次函数解决实际问题；(c)
11、反比例函数
（1）重视根据反比例函数表达式及其图象探索并 理解其性质；(c) （2）重视用反比例函数在实际问题中的应用；(c)
12、二次函数
（1）重视通过对实际问题情境的分析确定二次函 数的表达式，体会二次函数的意义；(c) （2）重视通过图象认识二次函数的性质；(c) （3）重视利用二次函数的图象求一元二次方程的 近似解；(c) （4）重视用二次函数解决简单的实际问题；(c)
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课程目标
四个方面：
知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度
目标层次：
知识与技能目标（了解、理解、掌握、灵活运用） 过程性目标（经历、体验、探索）
内容标准四个领域：
数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习
数学观念
１．数感 ２．符号感 ３．空间观念 ４．统计观念 ５．应用意识 ６．推理能力。
学业考试的范围是以《全日制义务教育数学课 程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》） 中的课程目标、内容标准为依据，既要考查学 生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数 学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动 经验，又要考查学生体会数学知识之间、数学 与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行 思考的能力，增强发现问题、提出问题和分析 问题、解决问题的能力。
要求c：能在理解的基础上，把对象运用
到新的情境中；能综合运用知识，灵活、 合理地选择与运用有关的方法完成特定的 数学任务；主动参与特定的数学活动，通 过观察、实验、推理等活动发现对象的某 些特征或其他对象的区别和联系。
考试采用闭卷形式。
满分120分，考试时间120分。
试卷采用卷一、卷二两部分，卷一为选择 题卷（采用电脑阅卷的形式），卷二为非 选择题卷。
8、不等式与不等式组
（1）重视不等式基本性质的探索过程；(c)
（2）重视用数轴确定不等式（组）的解集；(c)
8、不等式与不等式组
对不等式的整数解没有明确要求，但在解决实际问 题中可能会用到。
9、函数
（1）重视理解和运用图像分析实际问题中的数量 关系；(c) （2）重视用适当的函数表示法刻画某些实际问题 中的变量之间的关系；(c)
2、角
（1）重视角的大小比较和估计； （2）重视度、分、秒的认识和换算；
（3）重视角平分线的性质。
3、相交线与平行线
（1）明确画垂线的工具－－用三角尺或量角器过 一点画一条直线的垂线； （2）明确画平行线的工具－－用三角尺和直尺过 已知直线外一点画这条直线的平行线； （3）重视对点到直线的距离、两条平行线之间的 距离的意义的体会； （4）重视度量两条平行线之间的距离。
较难题（难度0.4以下）：
约占10%
1、有理数
（1）重视数轴的应用，借助数轴理解相数、绝 对值；(c) （2）重视有理数的加、减、乘、除、乘方运算；(c)
（3）重视用有理数的运算解决简单的问题；(c)
（4）重视对较大数字的信息作出合理的解释和 推断；(b)
1、有理数
（1）求有理数的相反数与绝对值时绝对值 符号内不含字母；（p2） （2）有理数的简单混合运算以三步为主 （降低运算的复杂性、技巧性）；（p3）
对公民素质的新要求
──创新精神和创造力。 ──实践能力。 ──收集和处理信息。 ──合作交流。 ──学会学习。 ──终身发展。
《数学课程标准》的基本理念
●突出基础性、普及性和发展性
强调数学的工具性和思维功能 ●动手实践、自主探索与合作交流是数学学习的 重要方式 ●强调以学生为本 ●建立评价目标多元化、评价方式多样化 ●发挥现代信息技术在数学教育中的作用
1、统计
（1）重视收集、整理、描述和分析数据；(a)
（2）重视对抽样必要性的感受；(a) （3）重视体会不同的抽样可能得到不同的结果；(b) （4）重视用样本估计总体思想的体会，用样本平均 数和方差估计总体的平均数和方差；(c)
（5）重视统计量的选择－－选择合适的统计量表 示数据的集中程度；用极差和方差表示数据的离散 程度；(c)
比和比例仅考虑线段的比和成比例线段。
13、三角函数
（1）重视使用计算器由已知锐角求它的三角函 数值，由已知三角函数值求它对应的锐角；(b) （2）重视运用三角函数解决与直角三角形有关 的简单实际问题；(c)
14、图形与坐标
（1）重视在方格纸上建立适当的直角坐标系， 描述物体的位置；(c)
（2）重视在同一坐标系中感受图形变换后的坐 标的变化；(b) （3）运用不同的方式确定物体的位置；(c)
5、整式
重视对乘法公式的几何背景了解和公式的推导；(c)
5、整式
（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求 字母指数幂的运算； （2）《说明》明确提出多项式相乘仅指一次式 相乘； （3）乘法公式只要求两个－－平方差公式、完 全平方公式； （4）整式除法未列入考试要求；
5、整式
（5）因式分解没有十字相乘和分组分解法，拆 项、添项更不要求；
1、统计
（6）重视频数分布表，画频数分布直方图和频数 折线图及其应用。(c)
（7）重视统计知识的应用－－根据统计结果进行 判断和预测，体会统计对决策的作用；能从有关实 际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某 些数据发表自己的看法。(c)
2、概率
（1）重视运用列举法（包括列表、画树状图）计 算简单事件发生的概率。(c)
要求a：能从具体事例中，知道或能举例
说明对象的有关特征（或意义），能根据 对象的特征，从具体情境中辨认出这一对 象；在特定的数学活动中，获得一些初步 的经验。