高等岩石力学

1. 推导抗剪断试验法向应力与剪切应力公式（指标的物理意义、与加载力之间的关系，画示意图）；图一 变角度剪切示意图下面推导过程计算公式中P ——压力机的总压力 α——试件倾角f ——圆柱形滚子与上下压板的摩擦系数 根据图一分析，由于受力平衡， Q=Psin cos Pf αα- cos sin N P Pf αα=+ 受剪面法向应力：Af P AF )sin (cos αασ+==剪应力：Af P AQ )cos (sin αατ-==2. 简述RQD 岩石分类方法（侧重指标\工程应用）；岩石质量指标RQD ：讲长度在10cm 以上的岩芯累计长度占钻孔总长的百分比。

%100cm 1010⨯=钻孔长度）岩芯累计长度以上（含cm RQD岩石质量指标 分类 很差 差 一般 好 很好 RQD （%）<2525~5050~7575~90>90这种分类方法简单易行，是一种快速、经济而实用的岩体质量评价方法CSIR 分类指标值RMR ：由岩块强度、RQD 值、节理间距、节理条件及地下水5种指标组成。

岩体地质力学（RMR ）分类表分类参数 数值范围 1完整岩石强度/MPa点荷载强度指标 >10 4~10 2~4 1~2 对强度较低的岩石宜用单轴抗压强度 单轴抗压强度>250 100~250 50~100 25~50 5~25 1~5 <1 评分值15 12 7 4 21 02岩芯质量指标RQD（%） 90~100 75~90 50~75 25~60 <25 评分值20 17 13 8 3 3节理间距/cm >200 60~200 20~60 6~20 <6 评分值20 1510854节理条件节理面很粗糙，节理不连续，节理宽度为零，节理面岩石坚硬节理面稍粗糙，宽度<1mm ，节理面岩石坚硬 节理面稍粗糙，宽度<1mm ，节理面岩石较弱节理面光滑或含厚度<5mm的软弱夹层，张开度1~5mm ，节理连续含厚度>5mm 的软弱夹层，张开度>5mm ，节理连续评分值30 25 20 10 0 5地下水条件每10m 长的隧道涌水量/L/min0 <10 10~25 25~125 >125 0 0.1 0.1~0.2 0.2~0.5 >0.5 一般条件 完全干燥 潮湿 只有湿气中等水压水的问题严重评分值151074CSIR 分类原为解决坚硬节理岩体中浅埋隧道工程而发展起来的。

从现场应用看，使用较简便，大多数场合岩体评分值（RMR ）都有用，但在处理那些造成挤压、膨胀和涌水的极其软弱的岩体问题时，此分类方法难于使用。

4.简述国内岩石分类方法（侧重指标\工程应用）；根据岩体结构划分岩体类别。

这种分类方法把岩体结构结构分为四类：整块状结构、层状结构、碎裂结构、散体结构，在前三类中每类又分2~3亚类。

中国科学院地质研究所岩体分类岩体结构类型 岩体完整性 主要结构面及其抗剪特性 岩块湿抗压强度/10Mpa 类 亚类 结构面间距/cm 完整性系数Ⅰ 级别类别主要结构面摩擦系数f 代号名称代号 名称 Ⅰ整体块状结构Ⅰ1整体结构 >100>0.75 存在Ⅳ,Ⅴ级 刚性结构面 >0.60>600 Ⅰ 块状结100~50 0.75~0.3以Ⅳ,Ⅴ级为刚性结构面局部为破碎0.4~0.6>300,一般大于Ⅱ层状结构Ⅱ1 层状结构 50~30 0.6~0.3 以Ⅲ，Ⅳ级为主 刚性结构面、柔性结构面 0.3~0.5>300 Ⅱ2 薄层状结构 <30 <0.40 以Ⅲ，Ⅳ级显著 柔性结构面 0.30~0.40 300~100 Ⅲ碎裂结构Ⅲ1镶嵌结构 <50 <0.36Ⅳ,Ⅴ级密集刚性结构面破碎结构面0.40~0.60 >600 Ⅲ2 层状碎裂结构 <50(骨架岩层中较大) <0.40Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ级均发育泥化结构面0.20~0.40 <300,骨架岩层在300上下 Ⅲ3 碎裂结构<50<0.30 破碎结构面 0.16~0.40<300Ⅳ 散体结构 <0.20 节理密集呈无序状分布，表现为泥包块或泥块夹泥<0.20无实际意义5.基于岩石应力应变曲线，解释三个弹性模量的计算方法、物理意义和数值关系?弹性模量:国际岩石力学学会（ISRH ）建议三种方法（1）初始模量：曲线原点处的切线斜率Eo 即为初始模量：00d E =d σε⎛⎫⎪⎝⎭ （2）割线模量： 割线模量就是割线OP 的斜率Es ，通常取σc/2处的割线模量：εσ=s E（3）切线模量：就是P 点在曲线上的切线PQ 的斜率Et 。

如图b 中所示：弹塑性材料线弹性材料 完全弹性材料加、卸载形成滞回环的弹性材料εσd d E t =切线模量和割线模量：卸载曲线P 点的切线PQ 的斜率就是相应于该应力的卸载切线模量，它与加载切线模量不同。

而加、卸载的割线模量相同6.列出至少三种强度准则并说明其应用条件；（1）库伦（Coulomb ）准则：φστtan ||+=c（2）莫尔（O.Mohr ）强度理论： A.二次抛物线型)(2t n σστ+=适用于岩性较坚硬至较弱的岩石，如泥灰岩、砂岩、泥页岩等岩石的强度包络线 B.双曲线型t t t σσσφσστ)(tan )(1222+++=适用于砂岩、灰岩、花岗岩等坚硬、较坚硬岩石 （3）格里菲斯（Griffith ）强度理论：CEa πσ2≥适用于钢和玻璃之类的脆性材料，只适用于研究脆性岩石的破坏。

（4）德鲁克—普拉克（Drucker —Prager ）准则021=-+=K J I f α计入了中间主应力的影响，又考虑了静水压力的作用。

7.列出岩石力学模型至少四种，并说明其应用条件；[1]弹塑性介质模型(圣维南体)：由一个弹簧和一个摩擦片串联组成，代表弹塑体，力学模型：圣维南体代表理想弹塑性体，无蠕变，无松弛，无弹性后效。

[2]麦克斯韦尔模型: 麦克斯韦尔（Maxwell ）模型简称M 体，由弹簧和阻尼器串联而成。

模型符号可写成：M=H-Nσε1 σs ε2σ k马克斯威尔体具有瞬时变形、等速蠕变和松弛的性质，可见属于不稳定蠕变，因此可描述具有这些性质的岩石．[3]开尔文模型：将弹簧元件与粘性元件并联而成的模型称为开尔文（Kelvin）模型，简称K模型。

其结构符号为：K=H ‖N这种模型属于稳定蠕变模型，有弹性后效，没有松弛。

[4]柏格斯模型: 麦克斯韦尔模型与开尔文模型串联形成的组合模型称为柏格斯（Burgers）模型。

其模型符号B=M-K=（H-N）-（H‖N）这种模型有瞬时弹性变形、减速蠕变、等速蠕变的性质。

这种模型对软岩较适用。

8.以海底隧道全寿命过程为例，从规划、设计、施工、维护四个方面阐述隧道工程相关技术。

（1）规划：海底隧道工程方案比选的主要内容是: 1)线位和线形,指隧道线路中心的空间位置,包括平面方向及垂直纵坡; 2)线数和断面,即同一方案内的隧道的数量、间距和各隧道断面的形状及大小; 3)附属及运营设施,如通风、照明、通讯、信号、供电、供水、灾害预防和救治、运营指挥和控制、结构防腐和防冻以及设备检查和维修,等等; 4)建造方式,就是通常人们所谓的施工技术方案和施工技术方法。

（2）设计：线位和线形决定了海底隧道与地层和水域的关系,其中隧道在海底的最小、最大埋深和通过或绕避不良地质段是最重要的考虑因素。

由于海底地层地质情况勘探工作较为复杂和艰巨,所以海底隧道选线要比陆上隧道更加困难。

海底地层中的不良地质如断层破碎带、岩层软弱段、溶穴、风化槽、水、气囊,等等,都会给隧道建设带来极大的风险。

一般情况下,隧道位置应尽量避开,将不良地层、地质对隧道的影响降低到最小程度。

采用较小断面、多线隧道的方式,分期投资,分期建设,不仅可以充分地发挥投资效能,避免浪费,实现较高的经济效益,而且还可能较大程度地减少隧道施工难度和降低工程建设风险,对提高整体工程的使用功能也很有好处。

（3）施工：目前修建海底隧道的基本方法有：钻爆法、沉管法、盾构法和掘进机法，或这儿种方法的组合.另外水中悬浮隧道正在研究中。

作为海底部分，施工中出现的问题是不十分明确前方的地质状态, 以及需要在高水压下采取的涌水对策。

关于大型隧道的问题，需要高精度测量,以及考虑到施工中的碎地进行海底部分的施工，需要比一般的陆地隧道更加正确地掌握前方的地质信息,因此必须进行先导钻掘的开发。

当前在地质情况变化较大的特长隧道施工中，双护盾掘进机得到较多地成功使用。

它可以在硬岩和软岩两种情况下采用两种工况方式进行掘进和构筑施工。

就目前的发展趋势来看,双护盾掘进机应该是用于特长海底隧道施工的主要手段。

（4）维护：目前,许多国家和地区都已制定了隧道维修养护的相关标准,给出了病害判定标准(定性的!定量的或定性与定量相结合的判定标准),但是这些标准大多采用定性的方法对隧道病害进行判定和分级,同时由于这些标准均是是针对一般隧道而制定的,因此没有考虑到海底隧道的特点"在将这些相关标准应用于海底隧道时,其中的一部分成果是可应用的,但是也应该看到海底隧道的特殊性,如承受较高的海水压力!围岩的流变特点等方面时,海底隧道与一般陆地隧道具有差别。

采用三维非线性数值方法模拟了海底隧道在出现病害时的变异特征。

日本开发了无基点隧道断面净空变化的三维测量方法并对隧道海底段净空位移进行了长期量测。

挪威根据海底隧道工程进行技术、经济方面的可行性研究,从地质填图!声波测试和地震动力学分析以及地质钻探等多个方面进行海底隧道工程中的地质调查与勘探研究"。

9. 工程岩体初始应力如何测量？简述岩体初始地应力测量方法有哪些？岩体的初始应力：是指岩体在天然状态下所存在的内在应力，在地质学中，通常称它为地应力。

[1]测量岩体自重应力场：∑==ni i i z h 1γσγi ——第i 层岩体的重度（KN/m3）； h i ——第i 层岩体的厚度（m ）。

岩体的自重应力随着深度呈线性增长，在一定的深度范围内，岩体基本上处于弹性状态。

[2]岩体构造应力场：水平方向的构造运动对岩体构造应力的形成起控制作用，即构造应力以水平应力为主。

目前岩体的构造应力尚无法用数字力学的方法进行计算，而只能采用现场应力测量的方法求得。

测量方法：[1]水压致裂法：通过液压泵向钻孔内拟定测量深度处加液压将孔壁压裂，测定压裂过程中的各特征点压力及开裂方位，以此计算测点附近岩体中初始应力的大小和方向。

[2]应力解除法：地下某点的岩体处于三向压缩状态，如用人为的方法解除其应力，必然发生弹性恢复，测定其恢复的应变，利用弹性力学公式则可算出岩体初始应力。