《向量的加法》教学设计方案
《向量的加法》教学设计方案,DOC
《向量的加法》教学设计【教学目标】1.知识与技能（1）理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义．（2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和．2.过程与方法通过采取实际问题的方式引入课题，让学生初步接触现实生活中除了数量之外的一些量，渗透研究3.【课时】一课时[12345678、平行四边形的性质与判定：我们都知道，数能够进行四则运算，与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢？有了刚才所复习的这些知识作基础，接下来就可以进一步的探讨向量的运算了。
数的运算中，加法运算是最基本的运算，类似地在向量的运算中，我们也从加法开始进行探索课题：向量的加法。
[问题情境]某人从A地经B地到C地两次位移,的结果与从A地直接到C地的位移，有什么关系？用式子表示出来。
结论：动点A直接位移到点C与从A地经B地到C地连续位移的效果相同。
即：+=举实例：学生甲从宿舍到操场，再从操场到教室，学生乙从宿舍到教室。
结论：两个学生位移的效果相同。
思考：怎样定义任意两个向量的和呢？一、向量加法的定义：已知向量a ，b ，在平面内的任取一点A ，作=a ，=b ,则向量叫做记作a +b ，即+= 求两个向量和的运算，叫向量的加法。
12.表示：3.注意：（1（2（3（4++++=4(1)a ＋b=AB →+BC →=AC →．(2)当两个向量反向时a ＋b=AB →+BC →=AC →．(3)对于零向量与任一向量a ，都有a ＋0＝0＋a ＝a ．5、多个向量求和：首尾相接，自始而终．已知向量a ，b ，c ，d ．在平面上任选一点O ，作＝a ，＝b ，＝c ，＝d ．则＝＋＋＋＝a ＋b ＋c ＋d ．（二）平行四边形形法则：以同一点A 为起点的两个已知向量a ，b 为邻边作平行四边形ABCD ，则以为起点的就是a 与b 的和，这种求向量和的方法称为向量加法的1、图示：2.表示：AD →＋DC →＝b ＋a ＝AC →，3.注意：（1）从两个向量的公共始点出发作和向量．即三个向量都共始点，和向量是三个共始点向量都中作为平行四边形对角线的那一条。
《向量的加法》教案完美版
《向量的加法》教案完美版第一章：向量的概念回顾1.1 向量的定义：向量是有大小和方向的量，通常用箭头表示。
1.2 向量的表示方法：在坐标系中，向量可以用有序数对表示，即(x, y)。
1.3 向量的模：向量的模是指向量的大小，可以用|v|表示，计算公式为|v| = √(x^2 + y^2)。
第二章：向量的加法运算2.1 向量加法的定义：两个向量a和b的加法运算，记作a + b，结果是一个新的向量，其大小等于a和b大小的和，方向等于a和b方向的矢量和。
2.2 向量加法的表示方法：在坐标系中，向量加法可以通过将两个向量的坐标分别相加得到结果向量的坐标。
2.3 向量加法的性质：向量加法满足交换律和结合律，即a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)。
第三章：向量加法的几何解释3.1 向量加法的几何图形：在坐标系中，向量加法可以通过将两个向量的箭头首尾相接，得到结果向量的箭头。
3.2 平行向量的加法：当两个向量平行时，它们的加法运算结果是它们的模的和（或差，取决于它们的方向是否相同）。
3.3 非平行向量的加法：当两个向量不平行时，它们的加法运算结果是一个新的向量，其大小和方向由平行四边形法则确定。
第四章：向量加法的应用4.1 力的合成：在物理学中，向量加法可以用来计算两个力的合力，即力的合成。
4.2 位移的计算：在物理学中，向量加法可以用来计算物体的位移，即起点到终点的位移向量。
4.3 速度和加速度的合成：在物理学中，向量加法可以用来计算物体的速度和加速度的合成。
第五章：向量加法的练习题第六章：向量加法在坐标系中的运算规则6.1 直角坐标系：在直角坐标系中，向量的加法可以通过对应坐标轴上的坐标值进行运算。
6.2 斜坐标系：在斜坐标系中，向量的加法需要考虑角度和半径的变化。
6.3 空间坐标系：在空间坐标系中，向量的加法涉及到三个坐标轴的运算规则。
第七章：向量加法在实际问题中的应用7.1 力学问题：在力学中，向量加法可以用来计算物体所受多力的合力。
向量的加法运算的教学设计
向量的加法运算的教学设计教学设计：向量的加法运算一、教学目标：1.理解向量的概念和性质。
2.掌握向量的加法运算规则。
3.能够通过向量的加法运算解决简单的几何问题。
4.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学准备：1.课件、投影仪等教学工具。
2.长度和方向可调节的示教仪器。
3.相关教学素材和练习题。
4.活动和实例的设计。
三、教学过程：步骤一：导入（5分钟）1.利用多媒体展示各种不同方向和长度的箭头图形，引导学生思考箭头图形的特点和表示方式。
2.提问：这些箭头图形有什么共同点？学生回答后，引导学生认识到箭头图形代表量和方向，即向量。
步骤二：概念解释（10分钟）1.通过多媒体课件展示向量的定义和性质，包括大小、方向和平行性质。
2.解释向量加法的概念，即将两个向量的长度和方向相加得到一个新的向量。
步骤三：向量加法规则（15分钟）1.利用示教仪器展示向量的加法法则。
首先定义向量的起点和终点，然后将第二个向量的起点对准第一个向量的终点，得到一个新的向量。
2.引导学生自己发现向量加法规则，并总结出向量加法规则。
步骤四：情境演示（15分钟）1.设计一个实际生活中的情境，如小明从家里出发，先向东行走100米，再向南行走50米。
请问小明最后的位置在哪里？2.让学生使用向量的加法运算解决问题，并将解题思路和结果展示给全班。
步骤五：练习与巩固（15分钟）1.分发练习题，让学生在课堂上独立完成。
练习题包括计算已知向量的和、已知向量和其相反向量的和等。
2.提供答案并进行讲解，帮助学生检查答案和理解解题思路。
步骤六：情境设计（20分钟）1.分组讨论和设计新的情境问题，要求学生利用向量的加法运算解决问题。
2.学生展示自己的情境设计，并全班学生进行讨论和互动。
步骤七：拓展应用（10分钟）1.展示一些向量加法的应用实例，如矢量力学、向量运算在地图和导航中的应用等。
2.引导学生思考向量加法在实际问题中的应用和意义。
四、教学评价：1.课堂作业的完成情况和准确性。
《向量的加法》示范公开课教学设计【高中数学人教】
《向量的加法》教学设计1．通过经历向量加法的探究，掌握向量加法概念，结合物理学实际理解向量加法的意义．能熟练地掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，并能作出已知两向量的和向量．提升学生的数学抽象、逻辑推理素养．2．在探究活动中，理解向量加法满足交换律和结合律及表述两个运算律的几何意义．掌握有特殊位置关系的两个向量的和，提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象素养．教学重点：向量加法的运算及其几何意义．教学难点：对向量加法法则定义的理解．PPT课件．一、整体概览问题1：阅读课本，回答下列问题：（1）本节将要研究哪类问题？（2）本节要研究的对象在高中的地位是怎样的？师生活动：学生带着问题阅读课本，老师指导学生概括总结章引言的内容．预设的答案：（1）主要研究向量的加法．（2）通过向量的概念，让学生认识了向量，本节延续前面的要求，开始向量的运算，从加法运算到后面的减法、数乘运算．加法运算属于向量运算的第一节，为后面后续学习打好基础，做好铺垫．设计意图：通过章引言内容的预习，让学生明晰下一阶段的学习目标，初步搭建学习内容的框架．二、探索新知1、形成定义问题2：如图所示，假设某人上午从点A到达了点B，下午从点B到达了点C．◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆教学过程（1）分别用向量表示出该人上午的位移、下午的位移以及这一天的位移；（2）这一天的位移与上午的位移、下午的位移有什么联系？试从大小和方向两个角度加以阐述．师生活动：通过学生学过的物理知识自行解决问题，教师给出引导性话语，引出本节主题．预设的答案：（1）上午的位移是AB ，下午的位移是BC ，一天的位移是AC ．（2）位移AC 可以看成位移AB 与BC 的和．设计意图：给出了向量加法的实际背景，这说明了研究向量加法的意义及合理性．这一内容的设置，旨在说明从生活中能抽象出数学问题，以此激发学生的学习热情．引语：而本节要讲的内容即额为向量的加法．（板书：向量的加法）教师讲解：一般地，平面上任意给定两个向量a b ，，在该平面内任取一点A ，作==,，作出向量，则向量称为向量a b ，的和（也称为向量a b ，的和向量）．向量a b ，的和向量记作+，因此=+．当a b ，不共线时，求它们的和可用图1所示，当a b ，共线时，求它们的和可用图2所示．因+正好能构成一个三角形，因此上述求两向量和的作图方法也常称为向量加法的三角形法则．图1图2需要提醒学生的是：（1）与实数加法（即标量的加法）运算不同，实数加法是数值的运算，而向量的加法既要关注大小又要关注方向，两者有本质区别；（2）由定义可知两个向量的和仍然是向量除了需要通过作图来帮助学生理解两个向量的和之外，还需要带领学生分析=+的代数特点，要向学生说明：从左边往右边看，等式左边的两个向量，其中一个向量的终点与另外一个向量的始点是一样的，而右边的向量相当于消去了这个点；从右边往左边看，相当于是引入了个新的字母，而且引入的这个新字母是任意的． 值得注意的是，对任意向量a ，有a a a =+=+00，向量a b ，的模与b a +的模之间满足不等式||||||||||||a b a b a b -++≤≤．三、初步应用例1 已知|a |＝3，|b |＝4，求a b +的最大值和最小值，并说明取得最大值和最小值时a 与b 的关系．师生活动：教师使用信息技术进行动态演示，学生观察到所求对象的变化情况． 预设的答案：由||||||a b a b ++≤可知，||a b +的最大值为||||a b +＝3＋4＝7，当且仅当a 与b 方向相同时取得最大值．由||||||||a b a b -+≤可知，||a b +的最小值为4－3＝1，当且仅当a 与b 方向相反时取得最小值．设计意图：直观形象的理解题目的本质，特别是取得最值时两个向量的相对位置，让学生体会数形结合的思想方法在解决问题中的应用．问题3：从物理学中我们已经知道，力既有大小也有方向，因此力是向量．当在光滑的水平面上沿两个不同的方向拉动一个静止的物体时，如图所示，物体会沿着力或所在的方向运动吗？如果不会，物体的运动方向将是怎样的？师生活动：学生观察图，自己写出答案，教师给出答案．预设的答案：我们知道，物理学中力的合成遵循平行四边形法则．因此，情境中的物体不会沿着AB 或AC 所在的方向运动，其会沿着以AB ，AC 为邻边的平行四边形的对角线运动．设计意图：视学生的情况，引导学生联想到平抛物体时，物体运动速度的求法也遵循平行四边形法则．还可以引导学生举出更多实际生活中的例子，这样可以开阔学生的学习思路，提高学习兴趣．教师讲解：一般地，向量的加法也满足类似的法则，这就是说，当两个向量不共线时，可以通过作平行四边形的方法来得到它们的和：如图所示，平面上任意给定两个不共线的向量与b ，在该平面内任取一点A ，作=，=，以AB ，AC 为邻边作一个平行四边形ABDC ，作出向量，因为AC BD =，因此AC AB BD AB AD +=+=．这种求两向量和的作图方法也常称为向量加法的平行四边形法则．由向量加法的平行四边形法则不难看出，向量的加法运算满足交换律，即对于任意的向量a 与b ，都有a ＋b ＝b ＋a ．注意：（1）该法则是求两个向量和的另外一种作图方法，实际作图时，需要将两个向量的始点平移到一起（使它们重合），然后再作平行四边形；（2）平行四边形法则适用于两个向量不共线的情形，这就是说，当两个向量共线时，不能用平行四边形法则得到它们的和，平行四边形法则具有一定的局限性；（3）平行四边形法则揭示了两个不共线向量的和向量的一个几何意义．问题4：从前面已经知道，两个向量的和还是一个向量，因此我们可以用得到和向量与另外一个向量相加．而且我们也已经知道，如同数与数的加法一样，向量相加满足交换律，那么向量相加是否满足结合律呢？也就是说，三个向量相加时，最后的结果是否与求和的顺序有关呢？师生活动：学生自行思考并给出答案，教师给出正确答案．预设的答案：满足结合律．三个向量相加时，最后的结果是否与求和的顺序无关．因为向量的加法运算满足交换律和结合律，所以有限个向量相加的结果是唯一的，我们可以任意调换其中向量的位置，也可以任意决定相加的顺序．设计意图：通过向量加法的交换律和结合律与实数加法的交换律和结合律形式上是完全心相同的，为以后线性运算做好铺垫．问题5：给出如图中的三个向量、、，分别作出（＋）＋和＋（＋），看看两个向量是否相等？师生活动：学生根据题目要求画出（a＋b）＋c和a＋（b＋c），并观察说明答案．预设的答案：不难发现：（＋）＋＝＋（＋），及向量的加法运算满足结合律．设计意图：通过向量加法的交换律和结合律与实数加法的交换律和结合律形式上是完全心相同的，为以后线性运算做好铺垫．问题6：图中向量的和，与向量相加的顺序有关吗？为什么？师生活动：学生自己思考并有教师指导给出答案．预设的答案：无关．原因在于向量的加法运算满足交换律，因此可以任意调整有关顺序．事实上，由于向量的加法满足交换律和结合律，所以有限个向量相加的结果是唯一的．设计意图：利用作图，让学生观察和总结，在这个过程中，为了方便学生观察，可以增加相应的网格，以便学生平移有关向量．三、初步应用例2 化简下列各式：（1）AB CD BC ++； （2）AB FA BD DE EF ++++．师生活动：学生自行解答，由老师指定学生回答．预设的答案：解：（1）()AB CD BC AB BC CD AC CD AD ++=++=+=．（2）()AB FA BD DE EF AB FA BD DE EF ++++=++++AB FA BF =++()AB BF FA =++AF FA =+AA ==0．设计意图：注意其中用了向量加法的交换律和结合律．巩固练习1．已知正方形ABCD 的边长为1，AB →＝a ，AC →＝c ，BC →＝b ，则|a ＋b ＋c |为（ ）A ．0B ．3C ． 2D ．222．如图，D 为△ABC 的边AB 的中点，则向量CD →等于（ ）A ．－BC →＋12BA →B ．－BC →－12BA → C ．BC →－12BA → D ．BC →＋12BA → 预设的答案：1．D 2．A设计意图：通过巩固训练的设置，加深概念的理解和应用．四、归纳小结，布置作业问题7：（1）向量加法的三角形法则是什么？（2）向量加法的平行四边形法则是什么？师生活动：学生尝试总结，老师适当补充．预设的答案：（1）一般地，平面上任意给定两个向量b a ,，在该平面内任取一点A ，作==,，作出向量，则向量称为向量,的和（也称为向量,的和向量）．向量,的和向量记作+，因此=+． 当,不共线时，求它们的和可用图1所示，当,共线时，求它们的和可用图2所示．因+正好能构成一个三角形，因此上述求两向量和的作图方法也常称为向量加法的三角形法则．图1图2（2）一般地，向量的加法也满足类似的法则，这就是说，当两个向量不共线时，可以通过作平行四边形的方法来得到它们的和：如图所示，平面上任意给定两个不共线的向量与b ，在该平面内任取一点A ，作a AB =，b AC =，以AB ，AC 为邻边作一个平行四边形ABDC ，作出向量AD ，因为=，因此+=+=．这种求两向量和的作图方法也常称为向量加法的平行四边形法则．设计意图：通过梳理本节课的内容，能让学生更加明确向量的概念的有关知识．五、目标检测设计1．如图，已知向量a 、b ，求作向量a ＋b ．设计意图：考查学生对向量的加法的作图能力．2．如图所示，已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，设AB →＝a ，AD →＝b ，AA 1→＝c ，则AC 1→＝__________．（用a 、b 、c 表示） 设计意图：考查学生对向量加法的简单应用．3．已知△ABC 为直角三角形，∠A ＝90°，AD ⊥BC 于D ，求证：|BC →|2＝|DB →＋DA →|2＋|DC →＋DA →|2．设计意图：考查学生对向量加法的应用．参考答案：1．解：作法：在平面内任取一点O （如图），作OA →＝a ，AB →＝b ，则OB →＝a ＋b ．2．答案：a ＋b ＋c3．证明：如图所示，以DB 、DA 为邻边作□ADBE ，于是DB →＋DA →＝DE →．∵|DE →|＝|AB →|，∴|DB →＋DA →|＝|AB →|．同理可得|DA →＋DC →|＝|AC →|．在Rt △ABC 中，由勾股定理，得|BC →|2＝|DB →＋DA →|2＋|DC →＋DA →|2．。
高中数学向量的加法教案
高中数学向量的加法教案教学目标：1. 理解向量的概念，掌握向量的性质和运算法则。
2. 掌握向量的加法法则和减法法则。
3. 能够通过例题熟练运用向量的加法和减法。
教学重点：1. 向量的加法法则和减法法则的理解与应用。
2. 解题方法的掌握与灵活运用。
教学难点：1. 多个向量的加法和减法。
2. 向量的坐标表示和分解。
教学准备：1. 教学课件、教学板书。
2. 向量的范例题目和练习题。
3. 制作向量的几何图形展示。
教学过程：一、引入：通过一个生活中的例子引出向量的概念，引导学生了解向量的意义和性质。
二、向量的定义与表示：1. 向量的定义：向量是具有大小和方向的量。
2. 向量的表示：以有向线段表示，常表示为AB（→），A和B分别为向量的起点和终点。
3. 向量的性质：平移、长度和方向都相同的向量相等。
三、向量的加法法则：1. 平行四边形法则：两个向量相加，结果向量的始点为第一个向量的始点，终点为第二个向量的终点，即C = A + B。
2. 共点法则：两个向量相加，结果向量为他们的和向量，即C = A + B。
四、向量的减法法则：向量的减法等价于加上对应向量的相反向量，即A - B = A + (-B)。
五、例题练习：1. 讲解范例题目，带领学生理解向量的加法和减法法则。
2. 练习学生独立解题，加深对向量运算的掌握和应用。
六、课堂小结：复习向量的加法和减法法则，梳理思路和方法。
七、作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
教学反思：通过向量的加法教学，让学生掌握向量的基本运算法则，提高学生的运算能力和解题思维。
扩充应用向量知识，拓展学生的问题解决能力。
《向量的加法》教案优秀2篇
《向量的加法》教案优秀2篇《向量的加法》教案篇一总课题平面向量总课时第18课时分课题向量的加法分课时第1 课时教学目标理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和，掌握加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量的运算。
重点难点向量加法的三角形法则和平行四边形法则。
向量加法的交换律和结合律。
引入新课问题1、利用向量的表示，从景点到景点的位移为，从景点到景点的位移为，那么经过这两次位移后游艇的合位移是（如图）这里，向量，，三者之间有什么关系？1、向量加法的定义2、向量加法的三角形法则具体步骤：（1）把两个向量平移后，使两个向量的一个起点与另一个起点相连。
（2）将剩下的起点与终点相连，并指向终点，则该向量为两个向量的和。
简记为“首尾相连，首是首，尾是尾”3、向量加法的平行四边形法则4、对于零向量和任一向量有，对于相反向量有5、向量加法的运算律交换律结合律6、如果平面内有个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这个向量的和是什么？例题剖析例1、作出下列向量的和：例2、如图，为正六边形的中心，作出下列向量：(1) (2) (3)例3、在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为。
渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？巩固练习1、化简。
2、已知点是平行四边形对角线的交点，则下面结论中正确的是( )A、B、C、D、3、在△ 中，求证；4、一质点从点出发，先向北偏东方向运动了，到达点，再从点向正西方向运动了到达点，又从点向西南方向运动了到达点，试画出向量以及。
课堂小结1、向量加法的定义。
2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则。
3、向量加法的运算律。
课后训练班级：高一( )班姓名一、基础题1、已知正方形的边长为，则( )A、B、C、D、2、设点是△ 内一点，若，则必有( )A、点是△ 的垂心B、点是△ 的外心C、点是△ 的。
重心D、点是△ 的内心3、当时，; 时，平分之间的夹角。
(完整版)向量的加法教案
《向量的加法》教案一、教学目的1、掌握向量加法的概念，能熟练掌握向量加法，平行四边形法则和三角形法投影，并能作出已知两向量的和向量。
2、理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。
掌握有特殊位置关系的两个向量之和，3、通过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等能力。
二、教学重难点：重点：向量加法的运算及其几何意义难点：对向量加法的三角形法则的理解，以及求两共线向量的和。
三、教学过程：一〉回顾旧知：1、什么叫向量？如何表示向量？2、什么叫相等向量？ 二〉新课讲解：在数的运算中，加法运算是最基本的运算，类似地在向量的运算中，我们也从加法开始进行探索课题：向量的加法。
定义：求两个向量和的运算，收做向量的加法。
向量究竟是按怎样的方法相加的呢？ 首先看下面的这个问题。
如图，作用在同一物体上的不共线的两个力和，它们是怎样合成的？以、为邻边作□ OACB ，则与、 共起点的对角线就是与的合力，即=+即它们是按平行四边形法则合成的。
力的合成等同于向量的加法。
说明向量的加法可以按照平行四边形法则来进行。
平行四边形法则如图，以同一点O 为起点的两个已知向量、为邻边作□ OACB ，则以O 为起点的对角线就是与的和，这种作两个向量的和的方法叫OCFBCAO+AO做向量加法的平行四边形法则，即： = + 。
法则特点：两个已知向量的起点相同。
例1：如图已知向量、，求作向量 + 。
作法：在平面内任取点O ，作 = ，OB =，以OA 、OB 为邻边作□ OACB ，则= + 。
练习：P84，2点评练习：O 点可以任意选取，因此可以的起点作为O 点，将的起点移到点O 作平行四边形。
问题：观察□ OACB 中还有与相等的向量吗？= ，可见求、之和，可以直接将它们首尾相连，然后连接OC ，则△OAC 边就是 + 。
由此可知，求两个向量的和，只需将它们首尾相连，然后由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点就得到两个向量的和，这就是向量加法的：三角形法则如图，已知非零向量 、 在平面内任取一点A ，作=、= ，则向量叫做 与 的和。
《向量的加法》教学设计方案
《向量的加法》教学设计方案一、教学目标：1.认识向量的概念，理解向量的定义和性质；2.学会向量的加法的几何和代数方法；3.掌握向量的几何和代数运算法则；4.培养学生的逻辑思维和几何推理能力。
二、教学内容：1.向量的定义和性质；2.向量的加法的几何方法和代数方法；3.向量的几何运算法则和代数运算法则。
三、教学重难点：1.向量的加法的几何方法和代数方法；2.向量的几何运算法则和代数运算法则。
四、教学过程：第一步：导入新知1.引导学生回忆平面向量、几何向量和代数向量的定义及符号表示；2.提问：你知道向量的加法有哪几种方法吗？第二步：向量的定义和性质1.讲解向量的定义：有大小和方向的量叫向量；2.引导学生发现向量的性质：向量的大小用数表示，方向用箭头表示，有共线向量和相等向量的概念；3.提示：向量的大小叫做模，方向叫做方向角；4.讲解向量相等的判定方法：两个向量如果大小相等且方向相同，则这两个向量相等。
第三步：向量的几何加法1.引导学生观察和比较各种几何方法的例子；2.讲解三角形法则：将两个向量的起点相连，以两个向量的末点为另外两条边，形成一个三角形，将这两个向量相加的和向量就是这个三角形的第三条边；3.引导学生观察平行四边形法则：将两个向量以相同的起点相连，形成一个平行四边形，对角线就是这两个向量相加的和向量；4.练习：通过画图求和向量。
第四步：向量的代数加法1.物理方法：将同一直线上的向量相加时，只需将它们的大小相加，方向不变；2.已知向量相等，则有方向相反的向量之和为零向量；3.正负向量相加：加一负号相当于减一个正号。
第五步：向量运算的性质1.满足交换律和结合律；2.零向量是加法的单位元。
第六步：小结归纳1.整理和总结向量加法的几何方法和代数方法；2.写出向量加法的法则和性质。
五、课堂练习：1.出示一些向量图形，要求学生画出相应的和向量；2.给出一些向量的数值，要求学生计算出相应的和向量。
六、板书设计：向量的加法：1.几何方法：三角形法则，平行四边形法则；2.代数方法：物理法则，负向量和零向量；3.运算法则：交换律，结合律；4.运算性质：单位元零向量。
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《向量的加法》教学设计
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义．
（2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和．
2.过程与方法
通过采取实际问题的方式引入课题，让学生初步接触现实生活中除了数量之外的一些量，渗透研究新问题的思想和方法，培养学生自主探究知识形成过程的能力，合作释疑过程中合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观
通过创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲，并在教学过程中始终注重数形结合，引导学生思考，养成学生规范的作图习惯，激发学生学习数学的兴趣与积极性。
通过引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．
【教学重点】
利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，求任意两个向量的和向量．
【教学难点】
向量加法定义的理解．
【教学方法】
启发式教学、讲练结合
【课时】
一课时
【教学过程】
[复习引入]
1、向量的定义：
2、向量的表示：
3、零向量：
4、单位向量：
5、相等向量：
6、共线向量：
7、三角形的边角关系：
8、平行四边形的性质与判定：
我们都知道，数能够进行四则运算，与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢有了刚才所复习的这些知识作基础，接下来就可以进一步的探讨向量的运算了。
数的运算中，加法运算是最基本的运算，类似地在向量的运算中，我们也从加法开始进行探索课题：向量的加法。
[问题情境]
某人从A地经B地到C地两次位移,的结果与从A地直接到C地的位移，有
什么关系用式子表示出来。
结论：动点A 直接位移到点C 与从A 地经B 地到C 地连续位移的效果相同。
即：+=
举实例：学生甲从宿舍到操场，再从操场到教室，学生乙从宿舍到教室。
结论：两个学生位移的效果相同。
思考：怎样定义任意两个向量的和呢
一、向量加法的定义：
已知向量a ，b ，在平面内的任取一点A ，作
=a ，= b ,则向量叫做 记作a + b ，即+= 求两个向量和的运算，叫向量的加法。
二、向量加法的两个运算法则
（一）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。
（当两个加数向量不共线时，加数向量与和向量构成一个三角形，故称为“三角形法则“）
1、图示
a ＋
b ＝AB →＋BC →＝AC →
．
2.表示：a ＋b ＝AB →＋BC →＝AC →．
3.注意：
（1）向量的加法的规律是：加向量首尾相接和向量首指向尾。
即：第二个向量要以第一个向量的 为起点，则由第一个向量的 点指向第二个向量的 点的向量即为和向量。
（2）三角形法则对于两个向量共线时适用吗
（3）两个向量的和向量还是向量吗
（4）三角形法则可以推广到n 个向量相加吗 +++=
++=
练习一
已知下列各组向量，求作a ＋b ．
4、共线向量的加法：
(1)当两个向量同向时
a ＋b=AB →+BC →=AC →
．
(2)当两个向量反向时
a ＋b=AB →+BC →=AC →
．
(3)对于零向量与任一向量 a ，都有a ＋0＝0＋a ＝a ．
5、多个向量求和：首尾相接，自始而终．
已知向量a ，b ，c ，d ．在平面上任选一点O ，作→OA ＝a ，→AB ＝b ，→BC ＝c ，→CD ＝d ．则→OD ＝→OA ＋→AB ＋→BC ＋→CD ＝a ＋b ＋c ＋d ．
（二）平行四边形形法则：以同一点A 为起点的两个已知向量a ，b 为邻边作平行四边形ABCD ，则以 为起点的 就是a 与b 的和，这种求向量和的方法称为向量加法的
1、图示： 2.表示：AD →＋DC →＝b ＋a ＝AC →
，
3.注意：（1）从两个向量的公共始点出发作和向量．即三个向量都共始点，和向量是三个共始点向量都中作为平行四边形对角线的那一条。
（2）力的合成可以看成是向量加法的平行四边形法则的物理模型 练习二 如图所示是平行四边形，填空：
(1) AB →+BC →；
(2) AC →+CD →+DO →；
(3) AC →+CD →+DA →． 【课堂小结】： 本节探讨了向量的加法法则，法则的运用，具体是：
1、三角形法则特点：首尾相接，适用于任意向量的加法。
2、平行四边形法则特点：起点相同，适用于不共线向量的加法。
【课后作业】： 教材 P37，练习B 组第1，2
题． 【板书设计】
： 向量的加法 1.向量的加法定义 2.向量的加法
法则
1）三角形法
则
2）平行四边练习一 练习二 复习 引入 多 媒 体 区 域 A B
D
O。