实验四 圆度误差的测量

实验四圆度误差的测量

一．实验目的

1.了解光学分度头、电感测微仪的工作原理和使用方法；

2.学会用光学分度头、电感测微仪测量圆柱体的圆度；

3.学会用最小二乘法、最小区域法处理测量的实验数据。

二．测量对象

φ22、公差等级8级、圆度误差9um的圆柱体工件

三、测量仪器

仪器名称：光学分度头、电感测微仪刻度值：6′′，1um

仪器测量范围：360°，±30um

四、测量原理

1、最小包容区法

最小包容区法是以最小区域圆为评定基准圆来评定圆度误差，最小区域圆是包容被测圆的轮廓且半径差Δr为最小的两同心圆。它符合最小条件，所评定的圆度误差值（两同心最小区域的半径差）最小。此方法的特征是用两同心圆包容被测实际圆时，至少应有内外交替的四点接触。

当被测圆的实际轮廓曲线已绘出，则可用以下方法来确定最小区域圆和圆度误差值。

（1）模板比较法

将绘好的被测实际圆轮廓的图形放在有光学放大装置的仪器的投影屏上看，再将刻有一组等间距同心圆的透明模板紧贴在图形上面。调整仪器投影的放大倍率，是其中两同心圆恰好包容被测实际圆图形，并且至少有四个内外相间的接触点a,c与b,d则模板上此两包容圆即为最小区域圆。其半径差Δr除以图形的放大倍率M，即为符合最小包容区的圆度误差值。

f=Δr/M

（2）作图法

用作图法可逐步寻找最小区域圆心，其方法如下：

①在实际圆轮廓图形的中心附近任意找一点O1，以O1为圆心，找图形上的最远

点A并以O1 A为半径作圆Ⅰ，将实际圆的图形全部包容在内。

②在O1 A的连线或延长线上找第二个圆心O2，要使以O2为圆心，以O1 A为半

径所做的圆Ⅱ，能通过实际圆图形上的另一点，即O1 A=O2B，并仍将实际圆的图形全部包容在内，O2点为AB连线的垂直平分线与O1 A的交点。

③在被直线AB分成两部分ACB和ADC的图形上，各找一至圆Ⅱ的距离为最大的

点。

④作CD连线的垂直平分线与AB连线的垂直平分线相交于O点，O点即为所搜

寻的最小区域圆的圆心。

⑤以O为圆心，以OA和OC为半径作两同心圆，即为最小区域圆，全部实际圆

轮廓都应包容子啊此两同心圆内，此两同心圆的半径差Δr为圆度误差值。

(3)计算法

计算法有作图计算法和计算机计算法两种：作图计算相当繁琐；电算法多在配有计算机的圆度仪上应用，实际上是求目标函数的极值。

2、最小二乘法

最小二乘法是以最小二乘方圆为基准圆来评定圆度误差，最小二乘方圆是被测圆轮廓上的各点到该圆的距离平方和为最小的圆，被测圆轮廓上各点到最小二乘方圆的最大距离Rmax与最小距离Rmin之差，即为圆度误差值f。

f=Rmax-Rmin

五、实验步骤

1.接通仪器的电源

2.将屏幕的读数调为0，转动轮上的刻度为0°.

3.每转过10°记录下显示屏幕上的读数，直到350°.

4．将记录好的数据输入到计算机中进行处理。

六、实验数据记录

七、实验数据处理

八、实验结论

由以上可知，圆度误差f=2um<9um，所以该工件的圆度误差在允许范围内，圆度合格。